甘肃省武威第十七中学人教版七年级数学下册课件：8.3实际问题与二元一次方程组探究
合集下载
七年级数学人教版下册课件8.3实际问题与二元一次方程组
题中有哪些等量关系？
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
新知探究
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？ 可设每头大牛和小牛平均1天各需用的饲料为 x kg和 y kg. 30x 15y 675 ， 42x 20 y 940 ．
人教版-数学-七年级-下册
二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组 课时1
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
解二元一次方程组的方法有哪些？ 代入消元法和加减消元法.
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
代入
求解
回代
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
加减
基本关系：路程=速度×时间；
同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A．24岁，14岁
B．26岁，14岁
拓展提升
A 工程队用的时间 A 工程队治理的米数
B 工程队用的时间 B 工程队治理的米数
拓展提升
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A 工程队整治河道的米数为 12x=60， B 工程队整治河道的米数为 8y=120. 答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米．
未知量有每头大牛1天需用的饲料和每 头小牛1天需用的饲料.
新知探究
探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲 养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每只小牛1天 约需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
新知探究
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？ 可设每头大牛和小牛平均1天各需用的饲料为 x kg和 y kg. 30x 15y 675 ， 42x 20 y 940 ．
人教版-数学-七年级-下册
二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组 课时1
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
解二元一次方程组的方法有哪些？ 代入消元法和加减消元法.
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
代入
求解
回代
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
加减
基本关系：路程=速度×时间；
同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A．24岁，14岁
B．26岁，14岁
拓展提升
A 工程队用的时间 A 工程队治理的米数
B 工程队用的时间 B 工程队治理的米数
拓展提升
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A 工程队整治河道的米数为 12x=60， B 工程队整治河道的米数为 8y=120. 答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米．
未知量有每头大牛1天需用的饲料和每 头小牛1天需用的饲料.
新知探究
探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲 养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每只小牛1天 约需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？
【最新】人教版数学七年级下册第八章《8.3 实际问题与二元一次方程组(3)》公开课 课件.ppt
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 12:48:00 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（c ）
A
x y 90 15x 24y
B、
x 90 y 48 y 15 x
C、x y 90 D、 y 90x
215x 24y
2(15x) 24y
4、一船顺水航行45千米需要3小时，逆 水航行65千米需要5小时，若设船在静 水中的速度为x千米/小时，水流的速度 为y㎞/h，则x、y的值为 B （ ）
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
Ａ、Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、x=15, y=1 D、x=14,y=2
人教版七年级下册数学《实际问题与二元一次方程组—图形问题》课件
yy yyy
4x + 7y = 34 x
x
解得：xy
5 2
∴大长方形的长为:2x=10
y x
y x
宽为:x+y=5+2=7. ∴长方形的面积为：10×7=70c㎡
答：大长方形的面积是70c㎡
60
练一练： 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形， 每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, 由题意,得 x+y=60 x=3y 解此方程组得： x =45, y=15.
三、组内合作、交流探索
【变式】一个长方形，长减少6，宽增加3，或长增加 4，宽减少1，面积都与原长方形的面积相等求原长方 形的长与宽。
三、组内合作、交流探索
例题4、把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体 （且没有剩余），求其中棱长为1的正方体的个数
课堂练习
1.如图，将矩形ABCD分割成一个灰色矩形和148个面积相等的小正 方形，若黑色矩形的长与宽的比是5：3，则AD：AB的值是 47：29.
长方形ABCD分割为两个小长方形，
长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，
甲、乙单位面积产量的比是1:2.
A
B
目标：甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
这里研究的实际上是长方形什的么面积分割 问 把一题个. 长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？ 01 竖着画，把长分成两段，则 宽 不变
02 横着画，把宽分成两段，则 长 不变
分析：如图，设在黑色长方形的长上摆x个小正方形，宽上摆y个小 正 方 形 . 又 知 道 一 共 有 148 个 正 方 形 ， 所 以 2(x+y)=148–4 ； 再 根 据 “黑色矩形的长与宽的比为5：3”，得到x：y=5：3.可列出方程组 求解x，y的值，即可求出AD：AB=(x+2)：(y+2)=47：29.
人教版七年级数学下册第八章《8.3 实际问题与二元一次方程组》公开课课件(共20张PPT)
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021 5:01:10 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/202021/7/202021/7/20Jul-2120-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/202021/7/202021/7/20Tuesday, July 20, 2021
哦，那你们家去 了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自己不会算吗？成 人票每人10元，小孩票每 人5元啊。
聪明的同学们，你能帮 他算算吗？
怎样判断李 大叔的估计 是否正确
已知量、 未知量、 等量关 系有哪 些
如何解 决这个 问题
探
环索
节新
二
知 解
决
问
题
环节二：探究新知，解决问题
例题：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg； 一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养 员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20kg，每只小牛1天约 需饲料7～8kg。你能够通过计算检验他的估计？
•
另一方面用具体的方 法引导学生学会分析 和表达，还留给学生 充足的思考、交流、 整理、反思的时间
人教版2017初一(下册)数学《8.3实际问题与二元一次方程组》ppt课件
2.体会把实际问题转化为数学问题的有效工 具是二元一次方程组。
哦，那你们家去 了几个大人？几 个小孩呢？ 昨天，我们一家8个人 真笨，自已不会算吗？ 去红山公园玩，买门 成人票5元每人，小孩 票花了34元。 3元每人啊!
轻松练习1
聪明的同学们，你能帮他 算算吗？
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要把一块长 200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作 物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整 数）？
分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
解 方 程 （ 组 ）
实际问题 的答案
双检验
数学问题的解
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. 1.课本P108第 3、7 题写到课本空处； 2.达标测评P144第1——8题 ；有问题组 内交流解决。下午小组展示、点评。
最新人教版初中七年级下册数学【第八章 8.3实际问题与二元一次方程组(2)】教学课件
谢谢收看
以下为备用题
基础练习
练习 一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98km ， 且第一天比第二天少走2km. 第一天和第二天行军的平均速度各 是 多 少 ？ ( 课 本 P101 习 题 8.3 复 习 巩 固 第 3 题 )
速度 时间 路程 第一天 x 4 4 x 第二天 y 5 5 y
x 5
x
课堂小结
1 在行程问题中，基本等量关系是什么？ 速度×时间＝路程； 路程÷时间＝速度； 路程÷速度＝时间.
2 分析问题时，可借助什么方法理清题目中的数量关系？
列表法、画图法
该节课的内容对应课本是第93～102页.
课后作业
完成：课本 P97第2题、 P101第2、3题、 P111第6题、P112第8、10题.
答：甲的速度为4 km/h，乙的速度为5 km/h.
巩固练习
练习2 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上 坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那 么 从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙 地全 程 是 多 少 ？ ( 课 本 P102 综 合 运 用 第 6 题 )
(课本P102综合运用第6题)
解：设坡路长为x km，平路长为y km.
依题意得
54 , 60
列方程组 要注意
y x 42. 4 5 60
统一单位
思考：这题
∴s＝x＋y＝3.1(km)．能设时间为
未知数吗？
答：从甲地到乙地的全程是3.1 km.
速度 时间 路程Байду номын сангаас
x
上坡 3
3
x
y
平路 4
4
8.3实际问题与二元一次方程组(精选课件)
2、某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍， 改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍 的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除 多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2 ）
设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2
拆
20000m2
新建
3、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩 土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些 作物所需劳动力及预计产值如下表:
想一想： 结果又是多少呢？题目还有没有解呢？
试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐
厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小 餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个 大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多 少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否 供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.
8.3 实际问题与二元一次方程组
练一练
1．买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本 笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？
解：设每支笔x元，每本笔记y元。 根据题意得 10x+15y=58
20x+40y=148 解这个方程组，得
x=1
y=3.2
答：每支笔是1元，每本笔记本是3.2元
分析：题目中的等量关系有哪些？
解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y 名学生就餐，
依题意得 x+2y=1680 解得: 2x+y=2280
(2)若7个餐厅同时开放，则有
x=960 y=360
5×960+2×360=5320
5320>5300
答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960 名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以 供应全校的5300名学生就餐.
【最新】人教版七年级数学下册第八章《8.3.3 实际问题与二元一次方程组》公开课课件.ppt
zxxk
1.5×（20x+10y）=15000
原料y吨
1.5×10y 11.5×(20x+10y) 1.2×(110x+120y)
，
1.2×(110x+120y)=97200
。
解这个方程组得：
X= 300
，
y=
400
。
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800 元。
8.3实际问题与二元一次方程组
(3)
1. 鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 6 只鸡， 6 只兔；
2. 甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的 4倍，求甲、学乙科网 两数各是多少？若设甲数为
x y 42
x，乙数为y，依题意可列方程组3x 4 y 。
3.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
作业：：P108 6、7
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:49:39 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
1.5×（20x+10y）=15000
原料y吨
1.5×10y 11.5×(20x+10y) 1.2×(110x+120y)
，
1.2×(110x+120y)=97200
。
解这个方程组得：
X= 300
，
y=
400
。
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800 元。
8.3实际问题与二元一次方程组
(3)
1. 鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 6 只鸡， 6 只兔；
2. 甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的 4倍，求甲、学乙科网 两数各是多少？若设甲数为
x y 42
x，乙数为y，依题意可列方程组3x 4 y 。
3.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
作业：：P108 6、7
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:49:39 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020