专题4.2 平面直角坐标系同步测试(浙教版)(原卷版)
八年级数学上册4.2平面直角坐标系同步练习(新版)浙教版【含解析】
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A. ������(5, 30∘ ) C. ������(4, 240∘ )
B. ������(2, 90∘ ) D. ������(3, 60∘ )
9. 如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点 ������，������ ，������ ，������ ，������ ，������ 处有目标出现，目标的表 示方法为 (������, ������)，其中，������ 表示目标与探测器的距离；������ 表示以正东为始边，逆时针旋转后的角 度．例如，点 ������，������ 的位置表示为 ������(5, 30∘ )，������(4, 240∘ )．用这种方法表示点 ������ ，������ ，������ ，������ 的位 置，其中正确的是 ( )
A. (1,0)
B. (2,0)
C. (1, −2)
D. (1, −1) ) D. 6，8，9 )
5. 已知点 ������(0,0)，������(0,4)，������(3, ������ + 4)，������(3, ������)．记 ������(������) 为 ������������������������ 内部（不含边界）整点的个数， 其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 ������(������) 所有可能的值为 ( A. 6，7 B. 7，8 C. 6，7，8
15. 在体育课上，七年级（5）班 49 名同学在操场上练习队列，他们站成 7 × 7 方队，每横队 7 人， 每纵队 7 人，小敏是第 2 纵队的排头，位置记作 (1,2)，小娟是第 5 纵队的队尾，则小娟的位置 应记作 的视角 ∠������������������ = ． 度． 16. 如图，������ 岛在 ������ 岛的北偏东 50∘ 方向，������ 岛在 ������ 岛的北偏西 40∘ 方向，同从 ������ 岛看 ������，������ 两岛
初中数学浙教版八年级上册第四章《平面直角坐标系》练习题普通用卷
初中数学浙教版八年级上册第四章4.2平面直角坐标系练习题一、选择题1.在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是()A. (−3,2)B. (3,−2)C. (2,−3)D. (−2,3)2.在平面直角坐标系中，若点P(m+3,m−1)在x轴上，则m的值是()A. −3B. 1C. 3D. −13.已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为()A. (−5,6)B. (−6,5)C. (5,−6)D. (6,−5)4.已知点P(3−m,m−1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.5.若点p(a,b)在第二象限，则点Q(−a,b)所在象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.如图小手盖住的点的坐标可能是()A. (−3,−4)B. (2,−3)C. (−6,3)D. (−4,−6)7.若A(2x−4,6−2x)在第二象限，则x的取值范围是()A. x<2B. 2<x<3C. x>3D. x<38.若点P(x,y)满足xy<0，x<0，则P点在()A. 第二象限B. 第三象限C. 第四象限D. 第二、四象限9.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n.则△OA6A2020的面积是()A. 505m2B. 504.5m2C. 505.5m2D. 1010m210.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点的坐标为()．A. (−3,1)B. (−9,3)C. (−3,9)D. (−1,3)二、填空题11.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→⋯]，且每秒跳动一个单位，那么第36秒时跳蚤所在位置的坐标是______．12.若点P(2−a,2a+3)到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标是______．13.在平面直角坐标系中，点M(a−3,a+4)，点N(5,9)，若MN//y轴，则a=．14.已知点P的坐标(2−a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．三、解答题15.如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足√OB−3+|OA−1|=0．(1)求点A、B的坐标；(2)若OC=√3，求点O到直线CB的距离；(3)在(2)的条件下，若点P从C点出发以一个单位每秒的速度沿直线CB从点C到B的方向运动，连接AP.设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式．16.已知平面直角坐标系中有一点M(2m−3,m+1)．(1)若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；(2)点N(5,−1)且MN//x轴时，求点M的坐标．17.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．(1)填写下列各点的坐标：A4(______ ，______ )，A8(______ ，______ )，A12(______ ，______ )；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)写出点A100和A101的坐标，并指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．18.如图，△ABC在直角坐标系内的位置如图，且C点坐标是(−2,1)(1)则点A的坐标________和点B的坐标________ ；(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；(3)请直接写出△A1B1C1的面积．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意，得|y|=2，|x|=3．又∵在第二象限内有一点P，∴x=−3，y=2，∴点P的坐标为(−3,2)，故选：A．根据各象限内点的坐标特征，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．2.【答案】B【解析】解：∵点P(m+3,m−1)在x轴上，∴m−1=0，解得m=1．故选：B．根据x轴上点的纵坐标为0列方程求解即可．本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A位于第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，则点A的坐标为(−6,5)，故选：B．根据第二象限内点到x轴的距离是点的纵坐标，点到y轴的距离是横坐标的相反数，可得答案．本题考查了点的坐标，第二象限内点到x轴的距离是点的纵坐标，点到y轴的距离是横坐标的相反数．4.【答案】B【解析】解：由点P(3−m,m−1)在第四象限，得{3−m>0m−1<0，解得m<1和m<3．故选：B．根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．本题考查了点的坐标，利用第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零得出不等式组是解题关键．5.【答案】A【解析】解：∵点p(a,b)在第二象限，∴a<0，b>0，∴−a>0，∴点Q(−a,b)在第一象限．故选：A．根据第二象限内点的坐标特征确定出a、b的正负情况，然后判断出点Q的坐标所在的象限即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．6.【答案】B【解析】解：A、点(−3,−4)在第三象限，不在所示区域；B、点(2,−3)在第四象限，在所示区域；C、点(−6,3)在第二象限，不在所示区域；D、点(−4,−6)在第三象限，不在所示区域；故选：B．找到横坐标为正，纵坐标为负的点的选项即可．本题考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负．7.【答案】A【解析】解：∵A(2x−4,6−2x)在第二象限，∴{2x−4<06−2x>0，解得：x<2，故选：A．由第二象限内点的横坐标为负数、纵坐标为正数列出不等式组，解之可得．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，根据实数的性质得到y>0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断．【解答】解：∵xy<0，x<0，∴y>0，∴点P在第二象限．故选：A．9.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查点的坐标的变化规律，三角形的面积的有关知识，根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出OA6，OA2020，再利用三角形的面积公式计算可得．【解答】解：由题意知OA4n=2n，∴OA4=2m，∵2020÷4=505，∴OA2020=505×2=1010m，∴点A6到OA2020的距离为1m，×1×1010=505m2．则△OA6A2020的面积是12故选A．10.【答案】B【解析】【解答】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用，根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．【解答】解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，∴点A的纵坐标为3，∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，∴点A的横坐标为−9，∴点A的坐标为(−9,3)．故选B．11.【答案】(6,0)【解析】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到(2,0)用4秒，到(2,2)用6秒，到(0,2)用8秒，到(0,3)用9秒，到(3,3)用12秒，到(4,0)用16秒，…，可知当点离开x轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，依此类推，到(6,0)用36秒．则第36秒时跳蚤所在位置的坐标是(6,0)．故答案为：(6,0)．根据题目中所给的质点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案．本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．12.【答案】(7,−7)或(73,7 3 )【解析】解：由P(2−a,2a+3)到两坐标轴的距离相等，得：2−a=2a+3或2−a=−2a−3，解得a=−5或a=−13，当a=−5时，2−a=7，即点的坐标为(7,−7)，当a=−13时，2−a=73，即点的坐标为(73,73)；故答案为：(7,−7)或(73,7 3 ).根据点到两坐标轴的距离相等，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了点的坐标，利用点到两坐标轴的距离相等得出关于a的方程是解题关键．13.【答案】8【解析】【分析】本题主要平行于坐标轴的点的坐标特征，掌握直线平行于x轴时点的纵坐标相等，直线平行于y轴时点的横坐标相等是解题的关键．由MN//y轴知a−3=5，可得a的值．【解答】解：∵MN//y轴，∴a−3=5，解得a=8，故答案为8．14.【答案】(3,3)或(6,−6)【解析】【分析】因为这个点到两坐标轴的距离相等，即到坐标轴形成的角的两边距离相等，所以这个点一定在各象限的角平分线上．点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标．解：∵点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，∴分以下两种情考虑：①横纵坐标相等时，即当2−a=3a+6时，解得a=−1，∴点P的坐标是(3,3)；②横纵坐标互为相反数时，即当(2−a)+(3a+6)=0时，解得a=−4，∴点P的坐标是(6,−6)．故答案为或(3,3)或(6,−6)．15.【答案】解：(1)∵√OB−3+|OA−1|=0，∴OB−3=0，OA−1=0，∴OB=3，OA=1，∴A点的坐标为(1,0)，B点坐标为(0,3)；(2)在Rt△BOC中，BC=√(√3)2+32=2√3，设点O到直线CB的距离为x，1 2×2√3x=12×3√3，解得x=1.5，故点O到直线CB的距离为1.5；(3)设点O到直线CB的距离为y，1 2×2√3y=12×3×(√3+1)，解得y=3+√32，当0≤t<2√3时，BP=2√3−t，∴S=12(2√3−t)×3+√32=−3+√34t+3+√32；当t>2√3时，BP=t−2√3，∴S=12(t−2√3)×3+√32=3+√34t−3+√32．【解析】本题主要考查点的坐标的确定，点到直线的距离，三角形的面积，算术平方根的非负性，绝对值的非负性，注意分类讨论．(1)根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性可求解OA，OB的值，进而求解A，B 的坐标；(2)利用勾股定理易求BC的长，设点O到直线CB的距离为x，根据△BOC的面积可求(3)设点O到直线CB的距离为y，易求y值，再分两种当0≤t<2√3时；当t>2√3时，利用三角形的面积公式可求解S与t的函数关系式．16.【答案】解：(1)∵点M(2m−3,m+1)，点M到y轴的距离为2，∴|2m−3|=2，解得m=2.5或m=0.5，当m=2.5时，点M的坐标为(2,3.5)，当m=0.5时，点M的坐标为(−2,1.5)；综上所述，点M的坐标为(2,3.5)或(−2,1.5)；(2)∵点M(2m−3,m+1)，点N(5,−1)且MN//x轴，∴m+1=−1，解得m=−2，故点M的坐标为(−7,−1)．【解析】本题考查点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．(1)根据“点M到y轴的距离为l”得|2m−3|=2，求出m的值，再分别求解可得；(2)由MN//x轴得m+1=−1，求得m的值即可．17.【答案】(1)2；0；4；0；6；0(2)(2n,0)(3)A100(50,0)，A101(50,1)，从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致，为从下向上【解析】解：(1)由图可知，A4，A8，A12都在x轴上，∵蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，OA12=6，∴A4(2,0)，A8(4,0)，A12(6,0)；故答案为：2，0；4，0；6，0；(2)根据(1)OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标(2n,0)；(3)∵100÷4=25，∴100是4的倍数，∴A(50,0)，∵101÷4=25…1，∴A101与A100横坐标相同，∴A101(50,1)，∴从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致，为从下向上．(1)观察图形可知，A4，A8，A12都在x轴上，求出OA4、OA8、OA12的长度，然后写出坐标即可；(2)根据(1)中规律写出点A4n的坐标即可；(3)根据100是4的倍数，可知从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致．此题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．18.【答案】解：(1)(0,3)，(−4,4)；(2)如图所示：△A1B1C1就是所要求画的三角形；(3)S△A1B1C1=4×3−12×2×3−12×2×2−12×1×4=5．【解析】【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标，轴对称变换以及三角形的面积，正确得出对应点位置是解题关键．(1)根据点A，点B在直角坐标系内的位置，即可得出A、B的坐标；(2)直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置即可；(3)利用△A1B1C1 的面积=长方形面积减去三个直角三角形面积求解即可．【解答】解：(1)由图可得，A(0,3)，B(−4,4)，故答案为(0,3)，(−4,4)；(2)见答案；(3)见答案．。
专题4.2平面直角坐标系-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典(原卷版)【浙教版】
2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题4.2平面直角坐标系姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021春•潼南区期末）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2021春•陵城区期末）点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）3．（2021•海曙区模拟）在平面直角坐标系中，点P（m，2m﹣2），则点P不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（2019秋•下城区期末）在平面直角坐标系中，位于第二象限的点（）A．横坐标小于纵坐标B．横坐标大于纵坐标C．横坐标和纵坐标的和小于0D．横坐标与纵坐标的积大于05．（2020•思明区校级模拟）已知直线L的解析式为x＝3，直线M的解析式为y＝﹣2，直线L、直线M画在坐标平面上的图形大致是（）A．B．C．D．6．（2020春•海淀区校级期末）已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为（）A．（﹣2，2）B．（4，2）C．（1，5）或（1，﹣1）D．（﹣2，2）或（4，2）7．（2020秋•建平县期末）若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（）A．在一或二象限B．在一或四象限C．在二或四象限D．在一或三象限8．（2021春•聊城期末）如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，圆心到两坐标轴的距离都等于半径，若该圆向x轴正方向滚动2017圈（滚动时在x轴上不滑动），此时该圆圆心的坐标为（）A．（2018，1）B．（4034π+1，1）C．（2017，1）D．（4034π，1）9．（2021春•孝义市期末）如图是某市部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，若汽车站的坐标是（3，4），图书馆的坐标是（﹣2，6），则火车站的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（﹣3，﹣3）C．（﹣5，3）D．（﹣5，﹣3）10．（2021春•延长县期末）如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为（﹣1，﹣1），表示本仁殿的点的坐标为（2，﹣2），则表示乾清门的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（2，0）D．（0，2）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021•紫金县模拟）已知点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，到x轴的距离为2，则m＝．12．（2021春•椒江区期末）在平面直角坐标系中，点A（5，3），B（a，3），若0＜AB≤6，则a的取值范围为．13．（2021春•仙居县期末）在平面直角坐标系中，若点A（m﹣2，m+3）在第三象限，则m的取值范围是．14．（2021•惠阳区二模）已知平面直角坐标系中的点P（a﹣3，2）在第二象限，则a的取值范围是．15．（2021春•夏津县期末）已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．16．（2021•青田县模拟）如图，动点P从（0，3）出发沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2021次碰到长方形的边时点P的坐标为．17．（2021春•大同期末）大同市御东五大场馆，各美其美，形成一道壮观的城市天际风景线，展现了古都大同恢弘现代气派．如图，利用平面直角坐标系画出各个场馆的示意图，其中文瀛湖的坐标是（2，﹣1），美术馆的坐标是（﹣2，1），则大剧院的坐标是．18．（2020•北仑区模拟）一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时电子跳蚤所在位置的坐标是．三．解答题（共6小题）19．（2019秋•吴兴区期末）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．20．（2019春•新宾县期中）已知点M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴的负半轴上．（1）求M点的坐标；（2）求（2﹣a）2019+1的值．21．（2021春•怀化期末）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．22．（2021春•大余县期末）在图中标明了李明同学家附近的一些地方，已知李明同学家位于（﹣2，﹣1）．（1）建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标．（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（﹣1，﹣2）、（1，﹣2）、（2，﹣1）、（1，﹣1）、（1，3）、（﹣1，0）、（0，﹣1）的路线转了一下后回到家里，用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点，你能得到什么图形？23．（2021春•梁平区期末）如图，我们把杜甫（绝句）整齐排列放在平面直角坐标系中：（1）“两”、“岭”和“船”的坐标依次是：、和；（2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为：和；（3）“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该哪两行对调，同时哪两列对调？24.（2020春•渌口区期末）点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点(1,3)P是“垂距点”．（1）在点(2,2)A-，1(2B，5)2-，(1,5)C-中，“垂距点”是；（2）若3(2D m，5)2m是“垂距点”，求m的值．。
初中数学浙教版八年级上册第四章《平面直角坐标系》练习题普通用卷
初中数学浙教版八年级上册第四章4.2平面直角坐标系练习题一、选择题1.在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是()A. (−3,2)B. (3,−2)C. (2,−3)D. (−2,3)2.在平面直角坐标系中，若点P(m+3,m−1)在x轴上，则m的值是()A. −3B. 1C. 3D. −13.已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为()A. (−5,6)B. (−6,5)C. (5,−6)D. (6,−5)4.已知点P(3−m,m−1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.5.若点p(a,b)在第二象限，则点Q(−a,b)所在象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.如图小手盖住的点的坐标可能是()A. (−3,−4)B. (2,−3)C. (−6,3)D. (−4,−6)7.若A(2x−4,6−2x)在第二象限，则x的取值范围是()A. x<2B. 2<x<3C. x>3D. x<38.若点P(x,y)满足xy<0，x<0，则P点在()A. 第二象限B. 第三象限C. 第四象限D. 第二、四象限9.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n.则△OA6A2020的面积是()A. 505m2B. 504.5m2C. 505.5m2D. 1010m210.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点的坐标为()．A. (−3,1)B. (−9,3)C. (−3,9)D. (−1,3)二、填空题11.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→⋯]，且每秒跳动一个单位，那么第36秒时跳蚤所在位置的坐标是______．12.若点P(2−a,2a+3)到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标是______．13.在平面直角坐标系中，点M(a−3,a+4)，点N(5,9)，若MN//y轴，则a=．14.已知点P的坐标(2−a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．三、解答题15.如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足√OB−3+|OA−1|=0．(1)求点A、B的坐标；(2)若OC=√3，求点O到直线CB的距离；(3)在(2)的条件下，若点P从C点出发以一个单位每秒的速度沿直线CB从点C到B的方向运动，连接AP.设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式．16.已知平面直角坐标系中有一点M(2m−3,m+1)．(1)若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；(2)点N(5,−1)且MN//x轴时，求点M的坐标．17.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．(1)填写下列各点的坐标：A4(______ ，______ )，A8(______ ，______ )，A12(______ ，______ )；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)写出点A100和A101的坐标，并指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．18.如图，△ABC在直角坐标系内的位置如图，且C点坐标是(−2,1)(1)则点A的坐标________和点B的坐标________ ；(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；(3)请直接写出△A1B1C1的面积．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意，得|y|=2，|x|=3．又∵在第二象限内有一点P，∴x=−3，y=2，∴点P的坐标为(−3,2)，故选：A．根据各象限内点的坐标特征，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．2.【答案】B【解析】解：∵点P(m+3,m−1)在x轴上，∴m−1=0，解得m=1．故选：B．根据x轴上点的纵坐标为0列方程求解即可．本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A位于第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，则点A的坐标为(−6,5)，故选：B．根据第二象限内点到x轴的距离是点的纵坐标，点到y轴的距离是横坐标的相反数，可得答案．本题考查了点的坐标，第二象限内点到x轴的距离是点的纵坐标，点到y轴的距离是横坐标的相反数．4.【答案】B【解析】解：由点P(3−m,m−1)在第四象限，得{3−m>0m−1<0，解得m<1和m<3．故选：B．根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．本题考查了点的坐标，利用第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零得出不等式组是解题关键．5.【答案】A【解析】解：∵点p(a,b)在第二象限，∴a<0，b>0，∴−a>0，∴点Q(−a,b)在第一象限．故选：A．根据第二象限内点的坐标特征确定出a、b的正负情况，然后判断出点Q的坐标所在的象限即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．6.【答案】B【解析】解：A、点(−3,−4)在第三象限，不在所示区域；B、点(2,−3)在第四象限，在所示区域；C、点(−6,3)在第二象限，不在所示区域；D、点(−4,−6)在第三象限，不在所示区域；故选：B．找到横坐标为正，纵坐标为负的点的选项即可．本题考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负．7.【答案】A【解析】解：∵A(2x−4,6−2x)在第二象限，∴{2x−4<06−2x>0，解得：x<2，故选：A．由第二象限内点的横坐标为负数、纵坐标为正数列出不等式组，解之可得．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，根据实数的性质得到y>0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断．【解答】解：∵xy<0，x<0，∴y>0，∴点P在第二象限．故选：A．9.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查点的坐标的变化规律，三角形的面积的有关知识，根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出OA6，OA2020，再利用三角形的面积公式计算可得．【解答】解：由题意知OA4n=2n，∴OA4=2m，∵2020÷4=505，∴OA2020=505×2=1010m，∴点A6到OA2020的距离为1m，×1×1010=505m2．则△OA6A2020的面积是12故选A．10.【答案】B【解析】【解答】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用，根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．【解答】解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，∴点A的纵坐标为3，∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，∴点A的横坐标为−9，∴点A的坐标为(−9,3)．故选B．11.【答案】(6,0)【解析】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到(2,0)用4秒，到(2,2)用6秒，到(0,2)用8秒，到(0,3)用9秒，到(3,3)用12秒，到(4,0)用16秒，…，可知当点离开x轴时的横坐标为时间的平方，当点离开y轴时的纵坐标为时间的平方，依此类推，到(6,0)用36秒．则第36秒时跳蚤所在位置的坐标是(6,0)．故答案为：(6,0)．根据题目中所给的质点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案．本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．12.【答案】(7,−7)或(73,7 3 )【解析】解：由P(2−a,2a+3)到两坐标轴的距离相等，得：2−a=2a+3或2−a=−2a−3，解得a=−5或a=−13，当a=−5时，2−a=7，即点的坐标为(7,−7)，当a=−13时，2−a=73，即点的坐标为(73,73)；故答案为：(7,−7)或(73,7 3 ).根据点到两坐标轴的距离相等，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了点的坐标，利用点到两坐标轴的距离相等得出关于a的方程是解题关键．13.【答案】8【解析】【分析】本题主要平行于坐标轴的点的坐标特征，掌握直线平行于x轴时点的纵坐标相等，直线平行于y轴时点的横坐标相等是解题的关键．由MN//y轴知a−3=5，可得a的值．【解答】解：∵MN//y轴，∴a−3=5，解得a=8，故答案为8．14.【答案】(3,3)或(6,−6)【解析】【分析】因为这个点到两坐标轴的距离相等，即到坐标轴形成的角的两边距离相等，所以这个点一定在各象限的角平分线上．点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标．解：∵点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，∴分以下两种情考虑：①横纵坐标相等时，即当2−a=3a+6时，解得a=−1，∴点P的坐标是(3,3)；②横纵坐标互为相反数时，即当(2−a)+(3a+6)=0时，解得a=−4，∴点P的坐标是(6,−6)．故答案为或(3,3)或(6,−6)．15.【答案】解：(1)∵√OB−3+|OA−1|=0，∴OB−3=0，OA−1=0，∴OB=3，OA=1，∴A点的坐标为(1,0)，B点坐标为(0,3)；(2)在Rt△BOC中，BC=√(√3)2+32=2√3，设点O到直线CB的距离为x，1 2×2√3x=12×3√3，解得x=1.5，故点O到直线CB的距离为1.5；(3)设点O到直线CB的距离为y，1 2×2√3y=12×3×(√3+1)，解得y=3+√32，当0≤t<2√3时，BP=2√3−t，∴S=12(2√3−t)×3+√32=−3+√34t+3+√32；当t>2√3时，BP=t−2√3，∴S=12(t−2√3)×3+√32=3+√34t−3+√32．【解析】本题主要考查点的坐标的确定，点到直线的距离，三角形的面积，算术平方根的非负性，绝对值的非负性，注意分类讨论．(1)根据算术平方根的非负性，绝对值的非负性可求解OA，OB的值，进而求解A，B 的坐标；(2)利用勾股定理易求BC的长，设点O到直线CB的距离为x，根据△BOC的面积可求(3)设点O到直线CB的距离为y，易求y值，再分两种当0≤t<2√3时；当t>2√3时，利用三角形的面积公式可求解S与t的函数关系式．16.【答案】解：(1)∵点M(2m−3,m+1)，点M到y轴的距离为2，∴|2m−3|=2，解得m=2.5或m=0.5，当m=2.5时，点M的坐标为(2,3.5)，当m=0.5时，点M的坐标为(−2,1.5)；综上所述，点M的坐标为(2,3.5)或(−2,1.5)；(2)∵点M(2m−3,m+1)，点N(5,−1)且MN//x轴，∴m+1=−1，解得m=−2，故点M的坐标为(−7,−1)．【解析】本题考查点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．(1)根据“点M到y轴的距离为l”得|2m−3|=2，求出m的值，再分别求解可得；(2)由MN//x轴得m+1=−1，求得m的值即可．17.【答案】(1)2；0；4；0；6；0(2)(2n,0)(3)A100(50,0)，A101(50,1)，从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致，为从下向上【解析】解：(1)由图可知，A4，A8，A12都在x轴上，∵蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，OA12=6，∴A4(2,0)，A8(4,0)，A12(6,0)；故答案为：2，0；4，0；6，0；(2)根据(1)OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标(2n,0)；(3)∵100÷4=25，∴100是4的倍数，∴A(50,0)，∵101÷4=25…1，∴A101与A100横坐标相同，∴A101(50,1)，∴从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致，为从下向上．(1)观察图形可知，A4，A8，A12都在x轴上，求出OA4、OA8、OA12的长度，然后写出坐标即可；(2)根据(1)中规律写出点A4n的坐标即可；(3)根据100是4的倍数，可知从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致．此题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．18.【答案】解：(1)(0,3)，(−4,4)；(2)如图所示：△A1B1C1就是所要求画的三角形；(3)S△A1B1C1=4×3−12×2×3−12×2×2−12×1×4=5．【解析】【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标，轴对称变换以及三角形的面积，正确得出对应点位置是解题关键．(1)根据点A，点B在直角坐标系内的位置，即可得出A、B的坐标；(2)直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置即可；(3)利用△A1B1C1 的面积=长方形面积减去三个直角三角形面积求解即可．【解答】解：(1)由图可得，A(0,3)，B(−4,4)，故答案为(0,3)，(−4,4)；(2)见答案；(3)见答案．。
八年级数学上册 4.1 探索确定位置的方法、4.2平面直角坐标系专题训练 (新版)浙教版
4.1探索确定位置的方法4.2平面直角坐标系专题一与平面直角坐标系有关的规律探究题1. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（即横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是（）.2. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是_____________.3.如图，一粒子在第一象限（包括x轴和y轴的正半轴）内运动，在第1秒内它从原点运动到点B1（0，1），接着由点B1→C1→A1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P（16，44）时所需要的时间．专题二坐标与图形4. 如图所示，A（﹣3，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P （3，a ）在第一象限内，且满足2S △ABP =S △ABC ，则a 的值为（ ）A 、47B 、2C 、3D 、25. 如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是____________.6. 如图，在直角坐标系中，△ABC 满足，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝2，点A 、C 分别在x 、y 轴上，当A 点从原点开始在x 轴正半轴上运动时，点C 随着在y 轴正半轴上运动．（1）当A 点在原点时，求原点O 到点B 的距离OB ；（2）当OA ＝OC 时，求原点O 到点B 的距离OB ；课时笔记【知识要点】1. 确定物体在平面上的位置两种常用的方法（1）行列法：用第几行、第几列来确定物体的位置,也就是用有序数对确定物体的位置. y xA O CB（2）方向、距离法：用方向和距离来确定物体的位置（或称方位）.2. 平面直角坐标系的概念在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O 的数轴，其中一条叫做x 轴（又叫横轴），通常画成水平，另一条叫做y 轴（又叫纵轴），画成与x 轴垂直.这样，我们就在平面内建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系.坐标系所在的平面就叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点O 叫做直角坐标系的原点.3. 坐标的概念对于平面内任意一点M ，作1MM x ⊥轴，2MM y ⊥轴，设垂足1M ，2M 在各自数轴上所表示的数分别为x ，y ，则x 叫做点M 的横坐标，y 叫做点M 的纵坐标，有序实数对（x ，y ）叫做点M 的坐标.4. 象限的概念与各象限内坐标特征（1）象限：x 轴和y 轴把坐标平面分成四个象限，如图，象限以数轴为界，x 轴，y 轴上的点不属于任何象限.（2）四个象限中点的坐标的符号特征如表.【温馨提示】1. 平面内确定物体的位置一般由两个数据确定，并且这两个数据有一定的顺序. 坐标为 （1，2）和（2，1）是不同的两对有序实数对，即它们表示不同的两点，因此不能错写顺序.2. 选取基础点的方法不同，得到的数据也会不同，但不会改变物体原有的位置.3. 在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，应选择适当的点作为原点，适当的直线作为坐标轴，适当的距离作为单位长度，这样有助于表示和解决有关问题.【方法技巧】 1. 用有序实数对来确定位置，关键在于确定两个垂直方向上的两个数据，并且这两个数据有顺序性.2. 用方向、距离法确定位置时，要先确定中心和东西、南北基础线，然后由一点的方位角和中心到这点的距离来确定这个点的位置.参考答案：1. D 【解析】 因为1+2+3+…+13=91，所以第91个点的坐标为（13，0）．因为在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8．故第100个点的坐标为（14，8）．故选D ．2. （2013，1） 【解析】 根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点 （3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2013次运动后，动点P 的横坐标为2013，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2013次运动后，动点P 的纵坐标为：2013÷4=503余1，故纵坐标为四个数中第三个，即为1，∴经过第2013次运动后，动点P 的坐标是（2013，2）.故答案为（2013，1）．3. 解：设粒子从原点到达A n 、B n 、C n 时所用的时间分别为a n 、b n 、c n ，则有：a 1=3，a 2=a 1+1，a 3=a 1+12=a 1+3×4，a 4=a 3+1，a 5=a 3+20=a 3+5×4，a 6=a 5+1，a 2n-1=a 2n-3+（2n-1）×4，a 2n =a 2n-1+1，∴a 2n-1=a 1+4[3+5+…+（2n-1）]=4n 2-1，a 2n =a 2n-1+1=4n 2，∴b 2n-1=a 2n-1-2（2n-1）=4n 2-4n+1，b 2n =a 2n +2×2n=4n 2+4n ，c 2n-1=b 2n-1+（2n-1）=4n 2-2n ，c 2n =a 2n +2n=4n 2+2n=（2n ）2+2n ，∴c n =n 2+n ，∴粒子到达（16，44）所需时间是到达点c 44时所用的时间，再加上44-16=28（s ），所以t=442+44+28=2008（s ）．4. C 【解析】 过P 点作PD ⊥x 轴，垂足为D ，由A （﹣，0）,B （0，1），得OA =3，OB =1．由勾股定理，得AB =22OB OA +=2．∴S △ABC =21×2×3=3． 又S △ABP =S △AOB +S 梯形BODP ﹣S △ADP =21×3×1+21×（1+a ）×3﹣21×（3+3）×a =2333a -+． 由2S △ABP =S △ABC ，得3+3-3a =3．∴a=3．故选C．5、（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）【解析】△ABD与△ABC有一条公共边AB，当点D在AB的下边时，点D有两种情况①坐标是（4，﹣1）；②坐标为（﹣1，3）．当点D在AB的上边时，坐标为（﹣1，﹣1）；故点D的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．AC CB．6、解：当A点在原点时，AC在y轴上，BC⊥y轴，所以OB=AB=2225（2）当OA=OC时，△OAC是等腰直角三角形，AC=4，OA=OC=22．过点B作BE⊥OA于E，过点C作CD⊥OC，且CD与BE交于点D，BC=2，CD=BD=2．BE OE．BE=BD+DE=BD+OC=32，OB=2225。
最新2019-2020年度浙教版八年级数学上册《平面直角坐标系》同步练习题1及答案-精品试题
浙教版八年级上第四章4.2《平面直角坐标系》同步练习一、选择题1、点P（m，n）是第四象限的点，且│m│=3，│n│=5，则点P的坐标是（）A．（3，5）B．（3，-5）C．（-3，-5）D．（-3，5）2、平行于x轴的一条直线上的点的纵坐标一定都（）A．相等B．等于0 C．大于0 D．小于03、若点P(a，a－2)在第三象限，则a的取值范围是( )A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜04、若a为整数，且点（3a-9，2a-10）在第四象限，则a的值是（）A．4 B．5 C．6 D．75、点M(2，－1)向上平移2个单位得到的点的坐标是( )A．(2，0) B．(2，1) C．(2，2) D．(2，－3)<0，x-y<0，那么点O（x，y）在（）6．如果xyA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．(4分)如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)向右平移3个单位后的坐标是( )A．(2，2) B．(－4，2)C．(－1，5) D．(－1，－1)8．点(－4，b)沿y轴正方向平移2个单位得到点(a＋1，3)，则a，b的值分别为( )A．a＝－3，b＝3 B．a＝－5，b＝3C．a＝－3，b＝1 D．a＝－5，b＝1二、填空题9、点A（3，-4）•到x•轴的距离是_____，•到y•轴的距离是_____，•到原点的距离是_______．10、若点A（2a，1-a）在第四象限，则a的取值范围为_______．11、点A在y轴上距离原点4个单位长度，则点A的坐标为________．12、若点A（m，-n）在第二象限，则点B（-m，│n│）在第__ __象限．13、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)……根据这个规律，第2 012个点的横坐标为_ ___．14．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位，再向上跳2个单位到点A′处，则点A′的坐标为．15．将点P(－2，1)先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P′，则点P′的坐标为．16．在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)，B(0，2)，现将线段AB向右平移，使点A与坐标原点O重合，则点B平移后的坐标是．学_科_网]三、解答题17．若a 为实数，且点P （2a+2，3a-15）在第四象限，求代数式+│a-2006│的值．18．已知点A （5，y-1），B （x+3，-2）分别在第一象限和第三象限的角平分线上，求x+y 的值．19．如图:（1）写出△ABC 的三个顶点的坐标；（2）判断D （2，-2），E （0，1），F （1，-1）中哪些点在△ABC 内，哪些点在△ABC 外部；（3）求△ABC 的面积．20．一次数学游戏中，老师让甲，乙，丙三个人对已知点A （m ，n ）各提出一个限制条件：甲说m-n=0，乙说点A 在第一象限，丙说│m │=2，最后丁立刻就说出了A 点坐标，•你知道丁说的正确坐标是什么吗？244a a ++21．(10分)如图，已知点A(－4，－1)，B(－5，－4)，C(－1，－3)，△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)．(1)请在图中作出△A′B′C′；(2)写出点A′，B′，C′的坐标．答案：1、A2、B3、A4、D5、B6、B；7、A；8、B；9、a>1 10、4，11，5 12、（0，4）或（0，-4）13、一14、（1，2）。
八年级数学上册 4.2 平面直角坐标系同步练习 (新版)浙教版
6.2 平面直角坐标系基础训练:1.填空题:(1)平面直角坐标系中点A（a， 0）必在(2)点A(1- ,2)在第象限(3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=2.选择题:(1) 已知点(0 ，0),(0 ，-2),(-3 ，0),(0 ，4),(-3 ，1)其中在X轴上的点的个数是( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3(2)如果a-b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )(A)第一象限, (B)第二象限(C)第三象限, (D)第四象限.(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X轴的负半轴 (D)Y轴的负半轴3.在平面直角坐标系中画出点A(0，-2)，B(1 ，2) ，C(-1， 2)，D(-3， 0)然后用线段把各点顺次连结起来.4.已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3)。
A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标.12 6.2 平面直角坐标系②基础训练:1.填空题:(1)已知点A （m ，n ）在第四象限，那么点B （n ，m ）在第 象限 (2)若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a= (3)已知点P （x 2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= 。
2.选择题:(1)如图，正三角形的边长为4，则点C 的坐标是（ ）(A)（4，-2） (B)（4，2）(C)（32，-2） (D)（-2，32）(2)如果xy ＜0，那么点P （x ，y ）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限(C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限(3)在x 轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（ ）(A) （2，0） (B) （-2，0） (C) （2，0）或（-2，0） (D) （0，2）3. 直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，3），另两个顶点B 、C 都在x 轴上，求B ，C 的坐标。
浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》同步习题3
1 / 34.2 平面直角坐标系（2）一. 选择题1．坐标平面内下列各点中，在x 轴上的点是（ ）A 、（0，3）B 、)0,3(-C 、)2,1(-D 、)3,2(--2．如果y x <0，),(y x Q 那么在（ ）象限 A 、 第四 B 、 第二 C 、 第一、三 D 、 第二、四3．已知03)2(2=++-b a ，则),(b a P --的坐标为（ ）A 、 )3,2(B 、 )3,2(-C 、 )3,2(-D 、 )3,2(--4．若点),(n m P 在第三象限，则点),(n m Q --在（ ）Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限5. 如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为)3,2(-和)2,3(-，则点B 和点D 的坐标分别为（ ） A 、)2,2(和)3,3( B 、)2,2(--和)3,3( C 、 )2,2(--和)3,3(-- D 、 )2,2(和)3,3(-- 6．已知平面直角坐标系内点),(y x 的纵、横坐标满足y （ ）A 、 x 轴上方（含x 轴）B 、 x 轴下方（含x 轴）C 、 y 轴的右方（含y 轴）D 、 y 轴的左方（含y 轴）二. 填空7．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了。
点)4,3(-的横坐标是 ，纵坐标是 。
8．若)4,2(表示教室里第2列第4排的位置，则)2,4(表示教室里第 列第 排的位置。
9．设点P 在坐标平面内的坐标为),(y x P ，则当P 在第一象限时x 0， y 0， 当点P 在第四象限时，x 0，y 0.10．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的坐标为_____11．按照下列条件确定点),(y x P 位置：2 / 3⑴ 若x=0, y≥0，则点P 在 ____ ⑵ 若xy=0，则点P____ ⑶ 若022=+y x ，则点P 在____ ⑷ 若3-=x ，则点P 在_____ ⑸ 若y x = ，则P 在_________12．温度的变化是人们经常谈论的话题。
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4.2平面直角坐标系同步测试
一.选择题
1．（2018秋•吉州区期末）点A（3，3﹣π）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（2019春•桥东区校级月考）若点A（﹣1，m）在第二象限，则m的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
3．（2019春•桥东区校级月考）如图所示，点B的坐标为（）
A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（1，﹣2）
4．（2019春•裕华区校级期中）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离（）A．4 B．3 C．5 D．﹣3
5．（2019春•潮阳区校级期末）已知点P位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，则点P坐标是（）
A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，4）D．（4，3）
6．（2019春•普陀区期末）如果点A（a，b）在第二象限，那么a、b的符号是（）A．0＞a，0＞b B．0＜a，0＞b C．0＞a，0＜b D．0＜a，0＜b
7．（2019春•孝义市期中）在平面直角坐标系内，点P（x，x+5）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．（2019春•九龙坡区校级期中）若点P（2m﹣4，2m+4）在y轴上，那么m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0
9．（2019春•孝义市期中）规定以下两种变换：①f（a，b）＝（﹣a，b），如f（1，2）＝（﹣1，2）；②g （a，b）＝（﹣a，﹣b），如：g（1，2）＝（﹣1，﹣2）．按照以上变换有f[g（2，3）]＝f（﹣2，﹣3）
＝（2，﹣3）．则g[f（3，4）]（）
A．（3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4）
10．（2019春•曾都区校级期中）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2019的坐标为（）
A．（1009，1）B．（1009，0）C．（2018，1）D．（2018，0）
二.填空题
11．（2019春•桥西区期末）点P（2，4）到y轴的距离是
12．（2019秋•资阳区校级月考）若点P（2x﹣1，3x+2）是x轴上的点，则x＝；若点P（2x﹣1，3x+2）是y轴上的点，则x＝．
13．（2019春•海珠区期末）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝4、y2＝9，则点P的坐标是．14．（2019春•微山县期中）已知点P的坐标为（2m+1，m﹣4）并且满足点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．
15．（2019春•尚志市期末）在平面直角坐标系中，点P（2n﹣1，3+3n）在坐标轴上，则n的值是．
三.解答题
16．如图，写出坐标系中各点的坐标．
17．（2019春•德城区期末）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．
18．（2018秋•高邮市期末）在平面直角坐标系xOy中，有一点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a﹣6m+4＝0，b+2m﹣8＝0．
（1）当a＝1时，点P到x轴的距离为；
（2）若点P在第一三象限的角平分线上，求点P的坐标；
（3）当a＜b时，则m的取值范围是．
19．（2019春•颍泉区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级美联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．
（1）已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A1，求点A1的坐标．
（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M′位于y轴上．求点M′的坐标．
20．（2018秋•平度市期中）如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将OA2B2变换成△OA3B3；已知变换过程中各点坐标分别为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为，B4的坐标为．
（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OA n B n，则A n的坐标为，B n的坐标为；
（3）△OA n B n的面积为．。