初二数学平面直角坐标系单元测试题
八年级上《平面直角坐标系》单元测试含答案
八年级上《平面直角坐标系》单元测试含答案一、选择题（共16小题）1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）3．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四5．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．7．点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）9．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A．景仁宫（4，2） B．养心殿（﹣2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，﹣4）10．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（）A．（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5） C．（5，9） D．（9，5）11．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A．（﹣9，3）B．（﹣3，1）C．（﹣3，9）D．（﹣1，3）12．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定14．如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（6﹣b，a﹣10）落在第几象限？（）A．一B．二C．三D．四15．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）16．如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（）A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺二、填空题（共14小题）17．如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是．18．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是．19．如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是．20．观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：．21．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．22．如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点．23．点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是．24．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第象限．25．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第象限．26．写出一个第二象限内的点的坐标：（，）．27．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．28．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（，）．29．在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第象限．30．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．第5章平面直角坐标系参考答案与试题解析一、选择题（共16小题）1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．【解答】解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，∴这个点在第二象限．故选：B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+）进行判断即可．【解答】解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是（﹣2，3），故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点M（﹣2，1）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（2013•湛江）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点A（2，﹣3）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（2015•威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．6．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．7．点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可．【解答】解：因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．8．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）【考点】点的坐标．【专题】新定义．【分析】根据新定义先求出f（2，﹣3），然后根据g的定义解答即可．【解答】解：根据定义，f（2，﹣3）=（﹣2，﹣3），所以，g（f（2，﹣3））=g（﹣2，﹣3）=（﹣2，3）．故选B．【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．9．（2015•北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A．景仁宫（4，2） B．养心殿（﹣2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，﹣4）【考点】坐标确定位置．【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．【解答】解：根据表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），可得：原点是中和殿，所以可得景仁宫（2，4），养心殿（﹣2，3），保和殿（0，1），武英殿（﹣3.5，﹣3），故选B【点评】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．10．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（）A．（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5） C．（5，9） D．（9，5）【考点】点的坐标．【专题】新定义．【分析】根据两种变换的规则，先计算f（5，﹣9）=（5，9），再计算g（5，9）即可．【解答】解：g（f（5，﹣9））=g（5，9）=（9，5）．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，理解新定义的变化规则是解题的关键．11．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A．（﹣9，3）B．（﹣3，1）C．（﹣3，9）D．（﹣1，3）【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．【解答】解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，∴点A的纵坐标为3，∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，∴点A的横坐标为﹣9，∴点A的坐标为（﹣9，3）．故选A．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用．12．（2013•淄博）如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．【解答】解：∵（m+1）﹣（m﹣4）=m+1﹣m+4=5，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，∴点P一定不在第四象限．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．（2014•菏泽）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定【考点】点的坐标；完全平方公式．【分析】利用完全平方公式展开得到xy=﹣1，再根据异号得负判断出x、y异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，∴原式可化为xy=﹣1，∴x、y异号，∴点M（x，y）在第二象限或第四象限．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（6﹣b，a﹣10）落在第几象限？（）A．一B．二C．三D．四【考点】点的坐标．【分析】由平面直角坐标系判断出a＜7，b＜5，然后求出6﹣b，a﹣10的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（5，a）、（b，7），∴a＜7，b＜5，∴6﹣b＞0，a﹣10＜0，∴点（6﹣b，a﹣10）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，观察图形，判断出a、b的取值范围是解题的关键．15．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）【考点】坐标确定位置；规律型：点的坐标．【专题】规律型．【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选：C．【点评】本题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．16．（2014•台湾）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（）A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺【考点】坐标确定位置．【分析】根据题意先画出图形，可得出AE=400，AB=CD=300，再得出DE=100，即可得出邮局出发走到小杰家的路径为：向北直走AB+AE=700，再向西直走DE=100公尺．【解答】解：依题意，OA=OC=400=AE，AB=CD=300，DE=400﹣300=100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，向北直走AB+AE=700，再向西直走DE=100公尺．故选：A．【点评】本题考查了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题的关键．二、填空题（共14小题）17．如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是x＞0 ．【考点】点的坐标．【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：由点M（3，x）在第一象限，得x＞0．故答案为：x＞0．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是（﹣3，5）．【考点】点的坐标．【分析】根据绝对值的意义和平方根得到x=±5，y=±2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x＜0，y＞0，于是x=﹣5，y=2，然后可直接写出P点坐标．【解答】解：∵|x|=3，y2=25，∴x=±3，y=±5，∵第二象限内的点P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x=﹣3，y=5，∴点P的坐标为（﹣3，5），故答案为：（﹣3，5）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．19．（2015•台州）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．则椒江区B处的坐标是（10，8）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据A点坐标，可建立平面直角坐标系，根据直角三角形的性质，可得AC的长，根据勾股定理，BC的长．【解答】解：如图：连接AB，作BC⊥x轴于C点，由题意，得AB=16，∠ABC=30°，AC=8，BC=8．OC=OA+AC=10，B（10，8）．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用A点坐标建立平面直角坐标系是解题关键，利用了直角三角形的性质：30°的角所对的直角边是斜边的一半．20．观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：（4，7）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据图示，写出点B的位置的数对即可．【解答】解：如图所示，B点位置的数对是（4，7）．故答案为：（4，7）．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，准确确定出点的位置是解题的关键．21．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，﹣1）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【解答】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．【点评】此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．22．（2014•青海）如图所示，坐在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（﹣4，1）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），可知原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O．【解答】解：∵“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），∴原点在这两个棋子的上方两个单位长度的直线上且在马的左边，距离马的距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O，∴“兵”位于点（﹣4，1）．故答案为：（﹣4，1）．【点评】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置．23．点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是0＜a＜3 ．【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【解答】解：∵点P（a，a﹣3）在第四象限，∴，解得0＜a＜3．故答案为：0＜a＜3．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．24．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第二象限．【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（﹣4，4）在第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．25．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第四象限．【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（2，﹣4）在第四象限．故答案为：四．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．26．（2013•南平）写出一个第二象限内的点的坐标：（﹣1 ， 1 ）．【考点】点的坐标．【专题】开放型．【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数解答．【解答】解：（﹣1，1）为第二象限的点的坐标．故答案为：﹣1，1（答案不唯一）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．27．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标（﹣2，3）．【考点】坐标确定位置．【专题】常规题型．【分析】以“马”的位置向左2个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出兵的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，兵的坐标为（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．【点评】本题考查了坐标确定位置，确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是解题的关键．28．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（﹣1 ，﹣1 ）．【考点】点的坐标．【专题】开放型．【分析】让横坐标、纵坐标为负数即可．【解答】解：在第三象限内点的坐标为：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．故答案为：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．【点评】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，解题的关键是掌握在第三象限内点的横坐标、纵坐标为负．29．在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第一象限．【考点】点的坐标．【专题】压轴题．【分析】根据各象限的点的坐标特征解答．【解答】解：点（1，2）位于第一象限．故答案为：一．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．30．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= （3，2）．【考点】点的坐标．【专题】新定义．【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为：（3，2）．【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．第21页（共21页）。
2022-2023学年八年级数学 位置与坐标 单元测试题(含答案)
位置与坐标一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，已知点P(2，－3)，则点P 在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，将点M(1，2)向左平移2个单位长度后得到点N ，则点N 的坐标是( )A ．(－1，2)B ．(3，2)C ．(1，4)D ．(1，0)3．如果M(m ＋3，2m ＋4)在y 轴上，那么点M 的坐标是( )A ．(－2，0)B ．(0，－2)C ．(1，0)D ．(0，1)4．如果P 点的坐标为(a ，b)，它关于y 轴的对称点为P 1，P 1关于x 轴的对称点为P 2，已知P 2的坐标为(－2，3)，则点P 的坐标为( )A ．(－2，－3)B ．(2，－3)C ．(－2，3)D ．(2，3)5．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P .若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为( )A ．a ＝bB ．2a ＋b ＝－1C ．2a －b ＝1D ．2a ＋b ＝1,第5题图) ,第7题图),第10题图)6．一个矩形，长为6、宽为4，若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在矩形上()A．(3，－2) B．(－3，3) C．(－3，2) D．(0，－2) 7．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A．(0，0) B．(22，－22) C．(－12，－12) D．(－22，－2 2 )8．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为()A．(1，2) B．(－1，－2)C．(1，－2) D．(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1) 10．如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是()A．(4，0) B．(1，0) C．(－22，0) D．(2，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标是____，点P(1，2)关于y轴的对称点P2的坐标是___．12．线段AB＝3，且AB∥x轴，若A点的坐标为(－1，2)，则点B的坐标是__．13．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，在向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__．14．如图，如果所在的位置坐标为(－1，－2)，所在的位置坐标为(2，－2)，则所在的位置坐标为___15．如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为__．16．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P 为顶点有三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标为__17．如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O(0，0)，B(－6，0)，且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称点C′的坐标是__ ．,第14题图) ,第15题图),第17题图) ,第18题图) 18．(2016·恩施模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a，b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a 上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是__．三、解答题(共66分)19．(6分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(－3，1)，B(－3，－3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C的位置．20．(8分)图中标明了小强家附近的一些地方．(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；(2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．21．(10分)(2015·山师二附中)如图，OA＝8，OB＝6，∠xOB ＝120°，求A，B两点的坐标．22．(10分) 如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的．(1)写出A，C的坐标；(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？(3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？23．(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：(1)分别写出小金鱼身上点A，B，C，D，E，F的坐标；(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？(3)小金鱼身上的点的横坐标都乘－1，所得图形与原图形相比有哪些变化？24．(10分)如图，分别说明：△ABC从(1)→(2)，再从(2)→(3)…一直到(5)，它的横、纵坐标依次是如何变化的？答案：一1-5 DABBB 6—10 BCADB二、填空题(每小题3分，共24分)11．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标是__(1，－2)__，点P(1，2)关于y轴的对称点P2的坐标是__(－1，2)__．12．线段AB＝3，且AB∥x轴，若A点的坐标为(－1，2)，则点B的坐标是__(2，2)或(－4，2)__．13．(2016 ·玉林模拟)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，在向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__(1，2)__．14．如图，如果所在的位置坐标为(－1，－2)，所在的位置坐标为(2，－2)，则所在的位置坐标为__(－3，3)__．15．(4分)(2015 ·甘孜州)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为__(5，－5)__．16．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P 为顶点有三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标为__答案不唯一，如P(4，0)或P(0，4)，或P(4，4)等__17．如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O(0，0)，B(－6，0)，且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称点C′的坐标是__(3，3)__．,第14题图) ,第15题图),第17题图) ,第18题图) 18．(2016·恩施模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a，b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a 上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是__(8，4)或(－2，4)或(－3，4)或(－76，4)__．三、解答题(共66分)19．(6分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(－3，1)，B(－3，－3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C的位置．解：如图：20．(8分)图中标明了小强家附近的一些地方．(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；(2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．解：(1)公园(3，－1)，游艺场(3，2)，学校(1，3)(2)邮局——移动通讯——幼儿园——消防队——火车站——学校——糖果店21．(10分)(2015·山师二附中)如图，OA＝8，OB＝6，∠xOB ＝120°，求A，B两点的坐标．解：过A作AC⊥x轴，作BD⊥x轴，在Rt△AOC中，AC2＋OC2＝OA2，即2OC2＝64，解得OC＝42，即A(42，42)．在Rt△BOD中，∠BOD＝60°，所以∠DBO＝30°，所以OD＝12OB＝3，因为BD2＋OD2＝OB2，所以BD2＝62－32＝27，解得BD＝33，即B(－3，33)22．(10分) 如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的．(1)写出A，C的坐标；(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？(3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？解：(1)A(5，3)，C(5，－3)(2)关于x轴对称(3)N(x，－y)23．(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：(1)分别写出小金鱼身上点A，B，C，D，E，F的坐标；(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？(3)小金鱼身上的点的横坐标都乘－1，所得图形与原图形相比有哪些变化？解：(1)A(0，－4)，B(4，－1)，C(4，－7)，D(10，－3)，E(10，－5)，F(8，－4)(2)与原图案关于x轴对称(3)与原图案关于y轴对称24．(10分)如图，分别说明：△ABC从(1)→(2)，再从(2)→(3)…一直到(5)，它的横、纵坐标依次是如何变化的？解：(1)→(2)纵坐标不变，横坐标都加1(2)→(3)横坐标不变，纵坐标都加1(3)→(4)横、纵坐标都乘以－1(4)→(5)横坐标不变，纵坐标都乘以－1。
初二数学《平面直角坐标系》单元测试题
初二数学 《平面直角坐标系》单元测试题一、选择题（30分）1．若0>a ，则点P )2,(a -应在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，点P )1,1(2+-m 一定在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在平面直角坐标系中，线段B C ∥x 轴，则 （ ）A ．点B 与C 的横坐标相等 B ．点B 与C 的纵坐标相等C ．点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等D ．点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等4．若点P ),(y x 的坐标满足0=xy 则点P 必在 （ ）A ．原点B ．x 轴上C ．y 轴上D ．x 轴或y 轴上5．点P 在x 轴上 ，且到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是 （ ）A ．(5,0)B ．(0,5)C ．(5,0)或(-5,0)D ．(0,5)或(0,-5)6.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 （ ）A ．(2,-2)B ．(-2,-1)C ．(2,0)D ．2,-3)7.将△ABC 各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△A 'B 'C '相应顶点的坐标，则 △A 'B 'C '可以看成△ABC （ ）A ．向左平移3个单位长度得到B ．向右平移三个单位长度得到C ．向上平移3个单位长度得到D ．向下平移3个单位长度得到8．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D 的坐标是 ( )A ．(2,9)B ．(5,3)C ．(1,2)D ．(-9,-4)9.如图，把图○1中△ABC 经过一定的变换得到图○2中的△A 'B 'C '，如果图○1的△ABC 上点P 的坐标是),(b a ，那么这个点在图○2中的对应点P '的坐标是（ ）A ．)3,2(--b aB ．)3,2(--b aC ．)2,3(++b aD ．)3,2(++b a10．点P(2,-3)先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点P '的坐标是（ ）A ．(-1,-5)B ．(-1,-1)C ．(5,-1)D ．(5,5)二、填空题（30分）1．在坐标系内，点P （2,－2）和点Q （2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ 和中点坐标是____________2．将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_______3.在直角坐标系中，若点P )5,2(+-b a 在y 轴上，则点P 的坐标为____________4．已知点P ),2(a -，Q )3,(b ，且PQ ∥x 轴，则=a _________，=b ___________5．将点P ),3(y -向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q )1,(-x ，则xy =_________6.则坐标原点O （0,0），A （-2,0）,B(-2,3)三点围成的△ABO 的面积为____________7．点P ),(b a 在第四象限，则点Q ),(a b -在第______象限8．已知点P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为____________9．在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a 中点A 的坐,5( ，则图形b中与A对应的点A'的坐标为__________标为)310．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（1,2）,则点B的坐标为_________________ 三、解答题1．在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。
平面直角坐标系单元测试
平面直角坐标系单元测试命题人：王斐一、选择题(30分)1、平面直角坐标系中,点)1,1(22+--b a 在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2、若坐标),(b a -与),(a b -表示同一点,该点在()A.一、三象限角平分线上B.平行于x 轴的直线上C.二、四象限角平分线上D.平行于y 轴的直线上3、与点A )3,2(2-+a 关于原点对称的点B 所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、如图，小敏告诉小刚图中A 、B 两点坐标分别是)6,3(),6,3(-，小刚一下说出了点C 在同一坐标系内的坐标，点C 的坐标是（ ） A ．)8,1(-B ．)8,1(C ．)6,3(-D ．)8,3(-5、已知三角形ABC 的顶点A 的坐标为)5,3(，将三角形ABC 沿y 轴平移3个单位，则顶点A 的坐标相应的变为（ ）A ．)8,3(B.)5,6(C ．)2,3(D ．)8,3(或)2,3(6、无论x 取何值时，点P )1,1(-+x x 都不在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A ．)0,3(B ．)3,0(C ．)3,0(或)0,3(-D ，)3,0(或)3,0(-8、若点M )5,1(-a 和点N )1,2(-b 的横坐标相同，而纵坐标互为相反数，则b a +的值为（ ）A ．1B ．1-C ．9D ．59、一个正方形的三个顶点的坐标为A )0,0(，B )0,5(-，D )5,0(，则另一个顶点的坐标为（）A ．)5,5(--B ．)5,5(-C ．)5,0(-D ．（5，0） 10、在中国象棋中，规定“马”走“日”，“象”飞“田”，下图中“马”的位置如图所示，如想走马，则下列表达有错误的是（ ） A ．马5进7 B ．马5进3C ．马5进4D ．马5进2二、填空题（30分）11、如果用（8，1）表示八年级一班，则七年级十五班可以表示成12、已知A 点在第二象限，它到x 轴的距离为3个单位，到y 轴的距离为4个单位长度，则点A 的坐标为 13、已知点A （2，3），如果点A 关于x 轴的对称点为B ，点B 关于原点对称点为点C ，则点C 的坐标为 14、如果点M )1,93(a a --是第三象限上的整数点，则M 点 的坐标为 15、已知点P )2,1(a a -+在y 轴上，则=a ，点P 的坐标为 。
八年级上册数学单元测试卷-第五章 平面直角坐标系-苏科版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第五章平面直角坐标系-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A.（0，1）B.（2，1）C.（1，0）D.（1，﹣1）2、已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（）A.a＜﹣1B.a＞C.﹣＜a＜1D.﹣1＜a＜3、在平面直角坐标系中，有C（1，﹣2）、D（1，﹣1）两点，则点C可看作是由点D （）A.向上平移1个单位长度得到B.向下平移1个单位长度得到C.向左平移1个单位长度得到D.向右平移1个单位长度得到4、故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫的主要建筑分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-2，4）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，5）；②当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-1，2）时，表示景仁宫的点的坐标为（1，3）；③当表示太和殿的点的坐标为（4，-8），表示养心殿的点的坐标为（0，0）时，表示景仁宫的点的坐标为（8，1）；④当表示太和殿的点的坐标为（0，1），表示养心殿的点的坐标为（-2，5）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，6）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①②B.①③C.①④D.②③5、在平面直角坐标系中，点P在x轴上方，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A.（2，3）B.（3，2）C.（﹣3，2）或（3，2）D.（﹣2，3）或（2，3）6、如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（）A.（4，2）B.（4，1）C.（5，2）D.（5，1）7、P（3，﹣4）到y轴的距离是（）A.4B.﹣4C.3D.58、若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）A. ≤a≤1B. ≤a≤2C. ≤a≤1D. ≤a≤210、若点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则P点的坐标为（）A.（0，﹣4）B.（4，0）C.（0，4）D.（﹣4，0）11、如图，点向右平移个单位后落在直线上的点处，则的值为（）A.4B.5C.6D.712、若点P（a,b）在第四象限,则点P到x轴的距离是（）A.aB.-aC.bD.-b13、在平面直角坐标系中，点P（-5,0）在（）A.第二象限B.第四象限C.x轴上D.y轴上14、已知点P(a+1，2a-3)在第一象限，则a的取值范围是（）A.a＜-1B.-1<a<C.- <a＜1D.a＞15、下列说法正确的是（）A.（2，3）和（3，2）表示的位置相同B.（2，3）和（3，2）是表示不同位置的两个有序数对C.（2，2）和（2，2）表示两个不同的位置 D.（m，n）和（n，m）表示的位置不同二、填空题(共10题，共计30分)16、抛物线y=﹣x2+（b+1）x﹣3的顶点在y轴上，则b的值为________．17、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为________.18、点M（﹣3，4）到y轴的距离是________.19、如图，在棋盘中建立直角坐标系，三颗棋子，，的位置分别是，和．如果在其他格点位置添加一颗棋子，使，，，四颗棋子成为一个轴对称图形，请写出一个满足条件的棋子的位置的坐标________20、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级六班可表示成________．21、写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）．22、点A（0，3），点B（0，﹣4），点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，则点C的坐标是________．23、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是________．24、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点的坐标是________.25、若点在第四象限，则的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。
八年级上册平面直角坐标系单元测试卷(120分)
八年级上册平面直角坐标系单元测试卷姓名_____________得分_____________一、选择题（每题3分，共30分）1.确定平面直角坐标系内点的位置是 （ ） A 、一个实数 B 、一个整数 C 、一对实数 D 、有序数实数对2. 若点P （m,n ）在第二象限，则点Q （-m,-n ）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.如果点P （m ，n ）是第三象限内的点，则点Q （-n ，0）在（ ）A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上 4.点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ） A ．x 轴正半轴上 B ．x 轴负半轴上 C ．y 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上5.点M （2-，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）． A ． (2-，1-） B ． (2，1） C ．（2，1-） D ． (1，2-）6.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A ( 4 ,-1). B (1, 1) 将线段AB 平移后得到线段A 'B '，若点A '的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B '的坐标为（ ）A . ( -5 , 4 )B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)7..点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，那么点P 的坐标为（ ）A.（-1，3）B.（-1，-3）C.（-3，-1）D.（-3，1） 8.如图所示，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C 的坐标是（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 9.已知点M(2x-3,3-x)在第一、三象限角平分线上，则点M 的坐标为（ ） A.(-1,-1) B.( -1,1) C.(1,1) D.(1,-1)10.一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）.A ．(4，O) B.(5，0) C ．(0，5) D ．(5，5) 二、填空题（每题4分，共32分） 11.已知点P （3，-4），它到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 12.点A （1-a ，5），B （3，b ）关于y 轴对称，则a+b=______． 13.将点A （-3，-2）先沿y 轴向上平移5个单位，再沿x 轴向左平移4个单位得到点A 1 ，则点A 1 的坐标是 .14.已知点P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P 的坐标是 （写出符合条件的一个点即可）15.已知点P(a-1,a 2-9)在x 轴的负半轴上，点P 的坐标 ． 16.如图，在矩形ABCD 中，A （），B （0，1），C （0，3），则D 点坐标是 。
初中数学 第6章 平面直角坐标系单元测试(1)及答案
直角坐标系单元测试一、选择题：1. 若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为( )A.()3,3B.()3,3-C.()3,3--D.()3,3-2. 下列说法中错误的是( )A ．x 轴上的所有点的纵坐标都等于0B ．y 轴上的所有点的横坐标都等于0C ．点(1-，1)和点(1，1-)不是同一个点D ．点(2-，3)和点(3，2-)关于原点对称3. 下列数据不能确定物体位置的是（ ） A.南门大厦4楼8号 B.北偏东30度C.东风路25 号D.北纬40°，东经118°4. 点P 位于x 轴下方，距离x 轴5个单位，位于y 轴右方，距y 轴3个单位，那么P 点的坐标是（ ） A.（5，-3） B.（3，-5） C.（-5，3） D.（-3，5）5． 已知数轴上的A 点到原点的距离是2，那么在数轴上到A 点的距离是3•的点所示的数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 设 a ＝－（－3.5），b ＝－（7.2）2，則点（－a ，b ）必在第（ ）象限Ａ.一 Ｂ.二 Ｃ.三 Ｄ.四7. 设r 和s 相乘为0，即 rs ＝0，则点 A （r ，s ）必在（ ）Ａ.第一象限 Ｂ.第二象限 Ｃ. x 轴或 y 轴 Ｄ.第四象限8.一条东西走向的道路与一南北走向的道路交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km 处，乙车位于雕像北方7km 处。
若甲乙两车以相同的速度向雕像方向同时出发，当甲车到了雕像西方1km 处时，乙车在雕像的 （ ）A.北方3km 处B.南方3km 处C.北方1km 处D.南方1km 处二、填空题：9. 小立发明一种坐标平面上的游戏，“如果原先站在（m ，n ）的位置上，移动1次后走到 （n ＋1， m －1）的位置”，接下来都照这种方式移动，请问：(１)周董由（－3，4）出发，“走 2 次”后到达的位置是 。
(２)依玲走一次后到达的位置是（5，－4），则依玲原先的位置为 。
八年级年级数学下册平面直角坐标系单元测试题
图3相帅炮八年级平面直角坐标系单元检测试题 班级______ 姓名________ 成绩_______一、选择题（每小题4分，共40分，把正确答案的代号填在括号内） 1、在平面直角坐标系中，点（－3，4）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2、若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ） A 、（5，4） B 、（－5，4） C 、（－5，－4） D 、（5，－4） 3、三角形A’B’C’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为A ’（1，－1），则点B （1，1）的对应点B ’、点C （－1，4）的对应点C ’的坐标分别为（ ）A （2，2） （3，4）B （3，4）（1，7）C （－2，2）（1，7）D （3，4）（2，－2） 4、过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线一定（ ）A 、垂直于x 轴B 、与y 轴相交但不平于x 轴C 、平行于x 轴D 、与x 轴、y 轴平行5、已知点A （4，－3）到y 轴的距离为（ ） A 、4 B 、－4 C 、3 D 、－36、如右图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上， ○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（ ）A 、（－1，1）B 、（－1，2）C 、（－2，1）D 、（－2，2）7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为（ ）A 、（2，2）B 、（3，2）C 、（3，3）D 、（2，3） 8、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A 、（3，0）B 、（3，0）或（–3，0）C 、（0，3）D 、（0，3）或（0，–3）9、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A 、（－2，2），（3，4），（1，7）B 、（－2，2），（4，3），（1，7）C 、（2，2），（3，4），（1，7）D 、（2，－2），（3，3），（1，7） 10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位11、在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限12、如果点A（a，b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限13、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴D、与x轴、y轴平行二、填空题（每空2分，共40分）1、原点O的坐标是，点M（a，0）在轴上2、在平面直角坐标系内，点A（－2，3）的横坐标是，纵坐标是，所在象限是3、点A（－1，2）关于y轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。
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初二数学 《平面直角坐标系》单元测试题
一、选择题（30分）
1．若0>a ，则点P )2,(a -应在 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点P )1,1(2
+-m 一定在 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．在平面直角坐标系中，线段B C ∥x 轴，则 （ ）
A ．点
B 与
C 的横坐标相等 B ．点B 与C 的纵坐标相等
C ．点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等
D ．点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等
4．若点P ),(y x 的坐标满足0=xy 则点P 必在 （ ）
A ．原点
B ．x 轴上
C ．y 轴上
D ．x 轴或y 轴上
5．点P 在x 轴上 ，且到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是 （ ）
A ．(5,0)
B ．(0,5)
C ．(5,0)或(-5,0)
D ．(0,5)或(0,-5)
6.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 （ ）
A ．(2,-2)
B ．(-2,-1)
C ．(2,0)
D ．2,-3)
7.将△ABC 各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△A 'B 'C '相应顶点的坐标，则 △A 'B 'C '可以看成△ABC （ ）
A ．向左平移3个单位长度得到
B ．向右平移三个单位长度得到
C ．向上平移3个单位长度得到
D ．向下平移3个单位长度得到
8．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D 的坐标是 ( )
A ．(2,9)
B ．(5,3)
C ．(1,2)
D ．(-9,-4)
9.如图，把图○1中△ABC 经过一定的变换得到图○2中的△A 'B 'C '，如果图○1的△ABC 上点P 的坐
标是),(b a ，那么这个点在图○2中的对应点P '
的坐标是（ ）
A ．)3,2(--b a
B ．)3,2(--b a
C ．)2,3(++b a
D ．)3,2(++b a
10．点P(2,-3)先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点P '的坐标是（ ）
A ．(-1,-5)
B ．(-1,-1)
C ．(5,-1)
D ．(5,5)
二、填空题（30分）
1．在坐标系内，点P （2,－2）和点Q （2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ 和中点坐标是____________
2．将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_______
3.在直角坐标系中，若点P )5,2(+-b a 在y 轴上，则点P 的坐标为____________
4．已知点P ),2(a -，Q )3,(b ，且PQ ∥x 轴，则=a _________，=b ___________
5．将点P ),3(y -向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q )1,(-x ，则xy =_________
6.则坐标原点O （0,0），A （-2,0）,B(-2,3)三点围成的△ABO 的面积为____________
7．点P ),(b a 在第四象限，则点Q ),(a b -在第______象限
8．已知点P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为____________
9．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A的坐,5( ，则图形b中与A对应的点A'的坐标为__________
标为)3
10．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（1,2）,则点B的坐标为_________________ 三、解答题
1．在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。
（6分）
2．如图是小明所在学校的平面示意图，请你用适当的方法描述食堂位置。
（6分）
3．如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC
的顶点坐标，并求出△ABC的面积。
（12分）
4．如图，三角形PQR 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形，分别写出点A 与点P ，点B 与点Q ，点C 与点R 的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC 中任意一点M 的坐标为（),b a 那么它的对应点N 的坐标是什么？（8分）
5.在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），
（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个
图案：
（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为
原来的21
，将所得的四点依次用线段边境起来，所得
图案与原来的图案相比有什么变化？
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，所得图案与
原来的图案相比有什么变化？
（3）横坐标不变，纵坐标分别加3，所得图案与原来
图案相比有什么变化？
（4）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，
所得图形一原图形相比有什么变化？
（10分）。