江苏省海安县白甸镇2017-2018学年八年级数学上学期学业质量分析与反馈(期中)试题 苏科版
2018年春季学期八年级期末考试数学质量分析
八年级数学期末质量分析（2017——2018学年度第二学期）为了总结经验，吸取教训，取长补短，改进教学，提升质量，提高成绩，全面的评估了所任教的班级，八年级（2）班和八年级（3）班的数学成绩，并且从学生情况分析、试卷分析、存在的问题及采取的措施等进行了以下的质量分析。
一、学生情况分析本次期末检测，八年级（3）班共86人参加数学考试，缺考5人。
八年级（2）班人均平均分28.84分、八年级（3）班人均平均分30.70分。
其中（2）班最高分为83分，最低分为9分，2人及格。
（3）班最高分为70分，最低分11分，0人及格。
二、试卷分析1、试卷的结构和内容分布本次期末考试的试卷总分120分。
(1)试题类型：选择题15题45分，填空题5题15分，解答题8题60分。
(2)测试主要内容：三角形的证明；一元一次不等式与一元一次不等式组；图形的平移与旋转；因式分解；分式与分式方程；平行四边形；2、试卷特点等方面：从整体上看，本次试题难度适中，符合学生的认知水平。
试题注重基础，内容紧密联系生活实际，注重了趣味性、实践性和创新性。
突出了学科特点，以能力立意命题，体现了数学课程标准精神。
有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。
有利于良好习惯和正确价值观形成。
其具体特点如下：(1)强化知识体系，突出主干内容。
考查学生基础知识的掌握程度，是检验教师教与学生学的重要目标之一。
学生基础知识和基本技能水平的高低，关系到今后各方面能力水平的发展。
本次试题以基础知识为主，既注意全面更注意突出重点，对主干知识的考查保证了较高的比例，并保持了必要的深度。
(2)贴近生活实际，体现应用价值。
“人人学有价值的数学，”这是新课标的一个基本理念。
本次试题依据新课标的要求，从学生熟悉的生活索取题材，把枯燥的知识生活化、情景化，通过填空、选择、解决问题等形式让学生从中体验、感受学习数学知识的必要性、实用性和应用价值。
(3)重视各种能力的考查，重视数形结合。
江苏省海安县白甸镇初级中学2017-2018学年八年级上学期学业质量分析与反馈期中考试语文试题
江苏省海安县白甸镇初级中学2017-2018学年八年级上学期学业质量分析与反馈期中考试语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、综合性学习阅读下面一段文字，完成下面小题。
梦想潜伏在我们每个人的心底，它给了我们划破cāng qióng的翅膀，让我们在广袤的长空中áo xiáng A 它给了我们chí chěng草原的骏马，让我们在宽广的牧场上执鞭狂奔；好像是点亮黑暗的明灯，在漆黑的世界里洞察万物。
1．根据拼音在括号内用正楷写出相应的汉字。
（___________）（______________）（________________）2．A处应填的正确标点是_________________3．改写划横线的句子，要求与前文句式一致．．．．．．．。
4．综合性学习。
【实践活动】江海中学八（1）班拟举行一次“品读爱国诗文·感受爱国情怀”的语文实践活动，请你参加。
（1）如果你是本次活动的策划人，你打算设计哪些活动项目？请仿照示例写出一项（示例与主题班会除外），并说明活动目的。
示例:项目：爱国诗词朗诵会目的：增加诗词的积累, 激发同学的爱国情怀。
项目：___________________目的： ________________________________________。
（2）班级拟举行一次主题班会，假如你是此次班会活动的主持人，请你为这次主题班会设计一段开场白。
_____________________________________________________【专题汉字】（3）汉字意趣盎然，“水”，_____写作，小篆写作。
词语中，有源而常流不断的水称“活水”；成语中．．．，比喻条件成熟，事情自然会成功称“______”；古诗中，描写自然山水风景的诗歌被称作“______ ”。
八年级数学上学期学业质量分析与反馈期中试题苏科版
1八年级数学学业质量分析与反馈卷面分值:100分答卷时间:100分钟一选择题（每小题2分，共20分）1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是【▲】A B C D2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【▲】A．3，8，4B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，83．点P(2，－5)关于x轴对称的点的坐标为【▲】A．(－2， 5) B．(2，5) C．(－2，－5) D．(2，－5)4. 下列计算结果正确的是【▲】A．248aaa?? B．632aaa?? C．623)(aa? D．6328)2(aa??5.下列各式分解因式正确的是【▲】A．????????122???????babababa B．??yxxxxyx63632???? C??baababba???441412322 D．??cbaaacaba???????6.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点,下列说法错误的是【▲】A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM7.如果（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）展开式中不含x3项，则a的值为【▲】A．a = 3 B．a =﹣3 C．a = 0 D．a = 1（第6题）（第8题）（第10题）8. 如图，三角形ABC中，???55B，???30C.分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC于点D，连接AD则BAD?的度数为【▲】A．65° B. 60° C . 55° D. 45°9.平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是【▲】A．4 B．6 C．7 D．810.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有【▲】B AMNP．2A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上二填空题（每题2分，共16分）11．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是▲12．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是▲边形．13.如果221()xmxxn????，且0m?，则n的值是▲14. 如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为▲AEBMCD（第14题）（第15题）（第17题）（第18题）15.如图，OP平分AOB?，???15AOP，PC∥OA，OAPD?于点D，4?PC则?PD▲16．已知a+b=4,224ab?,则222abab??= ▲17．如图，△ABC中，AB＝14，AM平分∠BAC，∠BAM＝15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD＋DE的最小值是▲18．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC 延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为▲三解答题:（共64分）19．(本小题2+2+2+2=8分)⑴把下列各式因式分解：① 2m(a－b)－3n(b－a) ②（2a+b)2-（a+2b)2⑵计算：① ( 34x2y－12xy2－56y3)(－4xy2) ② (a+2b-3c)(a-2b+3c)20．(本小题5+5=10分)(1)先化简，再求值：4xx?+（2x-1）（1-2x）.其中x=140(2) 求值：已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．321.(本小题6分) 如图，已知A（1，2），B（3，1），C（4，3）．（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出点C1的坐标；（2）直线m平行于x轴，在直线m上求作一点P,使得△ABP的周长最小，请在图中画出P 点．22.(本小题8分)如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D (1) 求证：AC∥DE⑵若BF=13，EC=5，求BC的长.23．(本小题8分)如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O.(1) 求证：OB=OC；(2)若∠ABC=50°，求∠BOC的度数.24.(本小题7分)如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)图2中阴影部分的面积为▲；(2)观察图2，请你写出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系：▲；(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值25．(本小题8分)如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5. ⑴求BC的长；4⑵求证：BD＝CD. ．26．(本小题9分)我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．⑴小学学过的平行四边形是等对边四边形吗？⑵如图，在ABC△中，点DE，分别在ABAC，上，设CDBE，相交于点O，若60A??°，12DCBEBCA?????．请你写出图中一个与A?相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；⑶在ABC△中，如果A?是不等于60°的锐角，点DE，分别在ABAC，上，且12DCBEBCA?????．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．DE B O AD EC52017—2018学年度八年级数学学业质量分析与反馈参考答案与评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 10四 11324或 127 1/2三解答题：19．（本小题满分8分）⑴①解：原式＝(a－b)(2m＋3n)②解：原式＝(2a+b+a+2b)(2a+b-a-2b) = (3a+3b)(a-b) = 3(a+b)(a-b)⑵①解：原式＝34x2y·(－4xy2)－12xy2·(－4xy2)－56y3·(－4xy2)＝－3x3y3＋2x2y4＋103xy5②解：原式＝﹝a+﹙2b－3c﹚﹞﹝a－﹙2b－3c﹚﹞＝a2－﹙2b－3c﹚2＝a2－4b2+12bc-9c220．⑴原式=4x2+(2x-1)(1-2x)=4x2+(2x-4x2-1+2x) = 4x2+(4x-4x2-1) =4x2+4x-4x2-1=4x-1 …………………… 3分当x= 140时，原式=4140?-= -910…………………… 5分⑵解：(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2=x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2=x2－4xy＋4y2－x2＋y2－2y2=3y2－4xy．．…………………… 3分∵4x=3y，∴原式=3y2－4xy=3y2－3y2=0．……………… 5分21．（本小题满分6分）⑴作图2分，C点坐标1 ⑵画出P点2分第⑴⑵两题画图结果写了的1分22. 证明：（1）在?ABC与?EDF中，?????DE=ACD∠=A∠DF=AB所以，?ABC??EDF6所以，∠ACB=∠DEF，∴AC∥DE …………………… 4分（2）∵?ABC??EDF ∴BC=EF ∴BE=CF ∴2BE=BF-EC=8.又∵BC=BE+CE=4+5=9 (8)分23.（本小题满分８分）（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE是△ABC的高，∴∠ADB=∠AEC=90°，∴∠A+∠ABD=90°，∠A+∠AEC=90°，∴∠ABD=∠ACE，又∠ABC=∠ACB，∴∠ABC-∠ABD= ∠ACB-∠ACE，即∠OBC=∠OCB，∴OB=OC；……………………4分（2）解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=50°，∴∠A=80°，∵∠ADB=∠AEC=90°，∴∠BOC=∠EOD=360°-∠A-∠ADB-∠AEC= 100°…………………… 8分24.(本小题7分)(1) 图2中阴影部分的面积为(m－n)2；…………………… 2分(2) 观察图2，请你写出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系：(m＋n)2－(m－n)2＝4mn；……………………4分(3) 若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝±5；……………………7分25.(本小题8分) ⑴在△ABC中，∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠BAC＝45°．∵∠BAD＝15°，∴∠CAD＝30°．∵CE⊥AD，CE＝5，∴AC＝10．∴BC＝10． ---------------------------- 4分⑵证明：过D作DF⊥BC于F.在△ADC中，∠CAD＝30°，AD＝AC，∴∠ACD＝75°．∵∠ACB＝90°，∴∠FCD＝15°．在△ACE中，∠CAE＝30°，CE⊥AD，∴∠ACE＝60°．∴∠ECD＝∠ACD－∠ACE＝15°．∴∠ECD＝∠FCD.∴DF＝DE.在Rt△DCE与Rt△DCF中，DCDC,DEDF.?????∴Rt△DCE≌Rt△DCF.∴CF＝CE＝5．∵BC＝10，∴BF＝FC．∵DF⊥BC，∴BD＝CD．…………………… 8分26．（本小题满分9分）解：（1）回答正确的给1分（2）答：与∠A相等的角是∠BOD（或∠COE）（1分），四边形DBCE是等对边四边形；（1分）…………………… 3分（3）答：此时存在等对边四边形，是四边形DBCE。
八年级上学期期中考试数学质量分析
2017—2018学年八年级数学上学期期中考试质量分析一、考试基本情况本次考试278班和281班，最高分105分和104分、最低分8分，极差97分；及格人数有22人和23人，及格率37.5％和42.59％；平均分为56分和59分。
二、试卷整体结构。
试卷紧扣新教材，考查了双基，突出了教材的重难点，分数的分配合理，题型、题量、难度及分值符合学生实际情况。
但由于课才上完没有来得及复习。
基础知识、基本技能和数学思想方法落实不到位，对应用数学的能力、综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力做了重点的考查。
但学生还在掌握得不好，导致本次考试成绩不理想。
本份试题考查了探索性试题，为期末复习奠定了基础，贯彻了新课标的要求。
试题源于课本，并适当拓宽加深，试题的编排具有起点低、坡度缓、难点分散等特点，体现了对初中数学基础知识、基本技能和以思维为核心的数学能力的考查。
通过考试学生既能树立自信又能找到不足。
数学教学不仅要教给学生数学知识，而且要揭示获取知识的思想过程，从而把数学思想和方法列为数学的基础知识，提出发展思维能力是培养能力的核心。
强调培养学生解决实际问题的能力和应用数学知识的意识１、选择题、填空题。
大部分学生都已掌握。
这部分试题在一定的广度和较浅的深度上重点考查数学基础知识、基本技能和基本数学方法。
并注意到适当增加思维量及运算量，考查学生的数学素质、思维品质、探索精神和学习能力。
知识的覆盖面较大，考查了知识的小综合能力和数学思想方法的运用。
考查了八年级数学中所学的最基础的部分，包括《三角形》、《全等三角形》、《整式的乘除与因式分解》。
2、计算题。
从题型到每题所考查的内容上看学生的运算，解决实际问题的综合能力上都逐步提高要求标准。
继续考查学生对基础知识、基本技能、基本数学方法的运用程度。
试题大都是课本题或是课本习题和学习指导习题的加工变形。
3、解答题。
考查学生综合运用所学数学知识分析、解决问题的能力，试题对考生应用数学的意识、探索、创新意识都提出了较高的要求。
江苏省海安县18年初中学业水平测试数学试题含答案
江苏省海安县2018年初中学业水平测试数学试题含答案海安县2018年九年级学业水平测试数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题．．．．．．．1．－5的倒数是11C．－D．552．如图，在下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．5B．±5 A．B．C．D．3．下列计算正确的是A．x6?x2?x3 B．2x ＋3x＝5x C．(2x2)3?6x6D．(2x?y)2?4x2?y2 4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是第4题图A．B．C．D．5．下列说法正确的是A．为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B．某彩票设“中奖概率为1100”，购买100张彩票就一定会中奖一次C．某地会发生地震是必然事件D．若甲组数据的方差S2甲＝，乙组数据的方差S2乙＝，则甲组数据比乙组稳定6．已知x1＋x2＝－7，x1x2＝8，则x1，x2是下列哪个方程的两个实数根A．x2－7x－8＝0 B．x2－7x＋8＝0 C．x2＋7x＋8＝0 D．x2＋7x－8＝0 7．已知点A，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得PA＋PB的值最小，则下列作法正确的是 A B P l A B P l P A B l A B P l A．B．C．D ．8．在我县举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩 1 2 4 3 3 2 人数这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A．，B．，C．，D．3，4 9．有这样一道题：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，AD其中E，F，G分别在AB，BC，FD上，连接DH，如果BC＝12，HBF＝3．求tan∠HDG的值．以下是排乱的证明步骤：GE ①求出EF、DF的长；②求出tan∠HDG 的值；CBF③证明∠BFE＝∠CDF；④求出HG、DG； D ⑤证明△BEF∽△CFD．证明步骤正确的顺序是A．③⑤①④②B．①④⑤③②C．③⑤④①②D．⑤①④③②10．如图，点C为线段AB的中点，E 为直线AB上方的一点，且满足 E CE＝CB，连接AE，以AE为腰，A为顶角顶点作等腰Rt△ADE，连接CD，当CD最大时，∠DEC的度数为 A B C A．60°B．75°C．°D．90°二、填空题．．．．．．．11．计算：16＝▲ ．12．2897000用科学记数法可表示为▲ ．13．小明有两双不同的运动鞋，上学时，小明从中任意拿出两只，西门 C D 恰好能配成一双的概率是▲ ．750 14．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问邑方几何？”其大意是：如图，一座正方形城池，A 为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有树木，C为西C 门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树A木，则正方形城池的边长为▲ 步. 215．已知反比例函数y??，若y≤1，则自变量x的取值范围是▲ ．Bx 16．如图，6个形状，大小完全相同的菱形组成网络，菱形的顶点称为A格点，已知菱形的一个内角为60°，A，B，C都是格点，且位置A′如图，那么tan∠ABC的值是▲ ．CBDE17．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD 上，且点A′ 是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE∶CE＝▲ ．18．当实数b0＝▲ ，对于给定的两个实数m和n，使得对任意的实B′数b，有(m－b0)2＋(n－b0)2≤ (m－b)2＋(n－b)2．三、解答题19．计算：(1?2)0＋|2－5|＋(－1)2018－20．?4x?2x?6?解不等式组：?x?1；x?1≤?3?B 30 北门 A 12×45；(x?y)?x(2y?x) 32x?13x??2?0．x2x?1解方程：21．某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．人数32其它步行20 %公交车40% 3224168公交车自行车其它上学方式自行车8 根据以上信息，解答下列问题：在这次调查中，一共抽取了▲ 名学生；补全条形统计图；如果全校有1200名学生，学校准备的400个自行车停车位是否够用？22．有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？23．如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB＝4，BC＝2，P是⊙O上半部分的一个动点，连接OP，CP．P P 求△OPC的最大面积；求∠OCP的最大度数；A A OBC B C O 如图2，延长PO交⊙O于点D，连接DB．当CP＝DB 时，D 求证：CP是⊙O的切线．图1图 2 24．y 步行19x?与x轴，y轴分别交于B，C两点，242抛物线y?x?bx?c过点B，C．如图，直线y??C E O A D B x 求b、c的值；若点D是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点D作x轴的垂线，与直线BC相交于点E．当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．25．从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛，测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与地面垂直，AB＝50米，试求出点B到点C的距离．B60°A15°C 26．利民商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元．3：按零售单价购买信息甲商品3件和乙商品2件，共付了19元. 请根据以上信息，解答下列问题：甲、乙两种商品的进货单价各多少元？该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？27．如图，射线AM上有一点B，AB＝6．点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD ＝4AC．过D点作DE⊥AD，交射线AM于E．在射线CD取点F，使得CF＝CB，连接AF3并延长，交DE于点G．设AC＝3x．当C在B点右侧时，求AD、DF的长．(用关于x的代数式表示) 当x为何值时，△AFD是等腰三角形．作点D关于AG的对称点D′，连接FD′，GD′．若四边形DFD′G是平行四边形，求x的值．DGFABCD’EM28．对于x 轴上一点P和某一个函数图象上两点M，N，给出如下定义：如果函数图象上存在两个点M，N(M在N的左侧)，使得∠MPN＝60°，那么称△MPN为“点截距三角形”，点P则被称为线段MN的“海安点”．若一次函数图象上有两点M(0，6)、N(33，3)，在点D，E，F 中，线段MN的“海安点”有_________；若直线y＝kx＋b分别与y轴、x轴分别交于点M、N，以P为“海安点”的点截距三角形恰好是一个直角三角形，求此直线的解析式．若点M是抛物线y＝x2－2mx＋m2＋m－1的顶点，MN ＝23，若存在海安点，请求出m的取值范围．y M N O P x 海安县2018年九年级学业水平测试答题纸数学一、选择题题号答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题11．____________ 12．____________13．____________14．____________ 15．____________16．____________17．____________18．____________ 三、解答题19．计算：(1?2)0＋|2－5|＋(－1)2018－?4x?2x?62x?13x?20．解不等式组：? 解方程：??2?0．x?1；x2x?1x?1≤?3?21．在这次调查中，一共抽取了名学生；人数32241688步行公交车自行车其它上学方式321×45；(x?y)2?x(2y?x) 322．23．P A O B C A O P B C D 图1图2 24．25．y C E O A B x D B60°A15°C 26．27．DGFABCE MD’ 28．海安县2018年九年级学业水平测试数学参考答案一、选择题1．C；2．A；3．B；4．A；5．D；6．C；7．D；8．B；9．A；10．C；二、填空题．．．．．．．11．4；12．×106；16．113．； 3 14．300；3m?n17．4∶3；18．．22三、解答题19．原式＝1＋5－2＋1－ 5--------------------------------------------------------------------------- 4分＝0；-------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分原式＝x?2xy?y?2xy?x ----------------------------------------------------------------- 9分＝2x2?y2．----------------------------------------------------------------------------------- 10分20．解不等式①，得x＞－3，----------------------------------------------------------------------------- 2分解不等式②，得x≤2．-------------------------------------------------------------------------------- 4分∴－3＜x≤2．-------------------------------------------------------------------------------------------- 5分解：(2x－1)2－3x2＋2x(2x－1)＝0，5x2－6x＋1＝0(5x－1)(x －1)＝0 ---------------------------------------------------------------------------------- 8分∴5x －1＝0或x－1＝0 --------------------------------------------------------------------------- 9分1∴x1＝，x2＝1．-------------------------------------------------------------------------------- 10分521．80；---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2分人数32241688步行公交车自行车其它上学方式32222 ------------------------------------------------------------------- 5分骑自行车学生的比例(80－16－32－8)÷80＝30%．1200×30%＝360∵360＜400．∴学校准备的400个自行车停车位够用．----------------------------------------------------- 8分22．列表得：锁1 锁2 钥匙 1 钥匙 2 钥匙3 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3分所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种，---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分21则P(一次打开锁)＝＝．------------------------------------------------------------------------------- 7分6323．解：∵△OPC的边长OC的是定值，∴当OP⊥OC时，OC边上的高为最大值，此时△OPC的面积最大．∵AB＝4，BC＝2，∴OP ＝OB＝2，OC＝OB＋BC＝4．1OC·OP＝1×4×2＝4．22即△OPC的最大面积为4．----------------------------------------------------------------------- 3分当PC与⊙O 相切即OP⊥PC时，∠OCP的度数最大．在Rt△OPC中，∠OPC＝90°，OC＝4，OP＝2，OP＝1．∴∠OCP＝30°∴sin∠OCP ＝．--------------------------------------------------- 6分OC2连接AP，BP．如图，∴S△OPC＝P A D O B C ∵∠AOP＝∠DOP，∴AP＝DB．∵CP＝DB，∴AP＝PC．∴∠A＝∠C．∵∠A＝∠D，∴∠C＝∠D．∵OC ＝PD＝4，PC＝DB，∴△OPC≌△PBD．∴∠OPC＝∠PBD．∵PD是⊙O的直径，∴∠PBD＝90°．∴∠OPC＝90°．∴OP⊥PC．又∵OP是⊙O 的半径，∴CP是⊙O的切线．------------------------------------------------- 9分24．解：对于直线y?? 1999x?，当x?0时，y?；当y?0时，x??. 2442?9?c?99?42把和代入y?x?bx?c，得：?，81942?0??b?c?42?解得：b ＝－5，c＝9……………………………………… 4分42知，抛物线的解析式为y?x?5x?9，设点D的横坐标为m，则点D的坐标419919为(m，m2－5m＋)，点E的坐标为(m,?m?)．A(，0)，B(，0)．4222419992812∴DE??m??(m?5m?)??(m?)? 2444169∵－1＜0，∴当m?时，线段DE的长度最大 (6)分41996392将x?m?代入y?x?5x?，得y??．而＜m＜224164∴点D的坐标为(963，－)．……………………………………… 8分41625．解：作AD⊥BC于点D，------------------------------------------------------------------------------------ 1分∵∠MBC＝60°，∴∠ABC＝30°，∵AB ⊥AN，∴∠BAN＝90°，∴∠BAC＝105°，则∠ACB＝45°，------------------------------- 3分在Rt△ADB中，AB＝50，则AD＝25，BD ＝253，---------------------------------------------- 5分在Rt△ADC中，AD＝25，CD＝25，则BC＝25＋253．--------------------------------------- 7分答：观察点B到花坛C的距离为(25＋253)米．--------------------------------------------------- 8分B60°DA15°26．解：设甲商品的单价是x元，乙商品的单价是y元．--------------------------------------- 1分?x?y?5?x?2根据题意，得?解得? -------------------------------------------- 4分3(x?1)?2(2y?1)?19y?3??答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元．------------------------------- 5分设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则--------------------------------- 6分mms＝(1－m)(500＋100×)＋(5－3－m)(300＋100×) ------------------------------------- 7分即s＝－2000m＋2200m＋1100＝－2000(m－)2＋1705．------------------------------ 8分∴当m＝时，s有最大值，最大值为1705. ---------------------------------------------- 9分答：当m定为时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天最大利润是1705元．-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10分427．解：∵CD＝AC，AC＝3x，∴CD＝4x，3∵CD⊥AM，∴∠ACD＝90°，勾股定理得：AD＝5x，∵AB＝6，C在B点右侧，∴BC＝AC －AB＝3x－6，∵BC＝FC＝3x－6，∴DF＝CD－FC＝4x－(3x－6)＝x＋6；------------------------------------- 3分分两种情况：①当C在B点的右侧时，∴AC＞AB，∴F必在线段CD上，∵∠ACD＝90°，∴∠AFD是钝角，若△ADF为等腰三角形，只可能AF＝DF，过F作FN⊥AD于N，如图1，DNGCDNGABCD′EMACBEM答图1答图 2 ∴AN＝ND＝，∠ADC＝＝，，x＝；-------------------------------------------------- 5分?DFADx?65x17②当C在线段AB 上时，同理可知若△ADF为等腰三角形，只可能AF＝DF，i）当CF＜CD时，过F作FN⊥AD于N，如图2，∵AB ＝6，AC＝3x，∴BC＝CF＝6－3x，∴DF＝4x－(6－3x)＝7x－6，∠ADC＝＝，∴，∴x＝；--------------------------------------------- 6分?DFAD7x?65x31ii）当CF＞CD时，如图3，BC＝CF＝6－3x，FGDNGACEBM答图3∴FD＝AD＝6－3x－4x＝6－7x，1则6－7x＝5x，x＝，-------------------------------------------------------------------------------------- 7分248481综上所述，当x＝或或时，△AFD 是等腰三角形；-------------------------------------- 8分17312∵四边形DFD′G是平行四边形，且DF＝D′F，∴□DFD′G是菱形，∴DF＝DG，∴∠DFG＝∠DGF，∵∠AFC ＝∠DFG，∴∠DGF＝∠AFC，∵∠ACD＝∠ADG＝90°，∴∠FAC＝∠DAG，即AF平分∠DAC，过F作FN ⊥AD于N，当C在AB的延长线上时，如图2，FN＝FC＝3x－6，DF＝x ＋6，3x?63sin∠CDA＝?，解得：x ＝4，----------------------------------------------------------------- 10分x?65当C在AB 边上时，FN＝FC＝6－3x，DF＝7x－6，6?3x34sin∠CDA＝?，x＝，------------------------------------------------------------------------- 12分7x?6534综上所述，若四边形DFD′G是平行四边形，x的值是4或．-------------------------------- 13分328．D；F．------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分①当点M在y轴正半轴题意，∠NMP＝90°，∠MPN＝60°，∵OP＝1，∴OM＝3，∴ON＝3．∴M(0，3)，N(3，0)∴MN：y＝?3x ＋3． 3 ②当点M在y轴负半轴题意，∠NMP＝90°，∠MPN＝60°，∵OP＝1，∴OM＝3，∴ON＝3．∴M(0，－3)，N(3，0)∴MN：y＝3x －3． 3。
初二数学质量分析（精选5篇）
初二数学质量分析（精选5篇）第一篇：初二数学质量分析中心初中八（3）班数学教学质量分析一、试卷分析题型新颖，与实际联系很大，对学生的应用分析能力要求较大。
选择，填空题重在考察学生的基础知识；解答题，题形新颖，考察学生的实践、应用能力充分考察出了学生的各方面能力；探索与实践综合题，既包含了应用能力的要求，又包括了对计算能力的考察。
二、学生答题情况分析从这次考试的成绩来看各级都存在着对新的考试题样不适应的现象，具体表现如下：（1）基础题掌握不好，综合题和应用题做得也不够理想。
（2）扩展与思考及解决问题的题目有相当一部分同学几乎不得分。
三、得失分原因分析从学生的考试情况来看，主要存在以下问题（1）学生对学过得知识不扎实，不牢固。
基本的公式、概念规律记不住（2）学生的思维能力，归纳能力总和运用知识的能力不强，后面几个题得分不高，导致本次考试中优秀分数太低。
首先是教师方面，对教材的难易程度，知识的深浅把握不准，在授课时间方面本学期讲课进度过慢，导致最后期中复习时间过短，复习不充分，而这部分知识涉及到较多的计算知识，不经过反复的训练，学生很难抓住解题的关键，拿到题目后束手无策，思路混乱，解题步骤不系统，导致本次考试的成绩普遍较低，及格线太低的重要原因。
教师对新课改形势下的考试动向把握不准，不能很好的把握教材，熟练掌握《新课程标准》，并以此为授课的指南针，很好的将教材内容吃透，抓住重难点，并且新课改对学生探究发现问题和分析问题解决问题的能力要求较高，而这正是平时训练的薄弱环节，所以学生在考试过程中对未讲过的题的正确率太低，也是造成考试成绩普遍低的一个重要原因。
教师对学生的辅道力度不够，不能很好的抓住及格和优秀边缘的学生，对学生的要求不够严格也是造成成绩差异的一个因素。
个别班级上课听讲不认真，学生上课走神现象严重，作业完成质量不好，是造成差异的另一原因。
其次是学生方面，普遍存在的问题是语言表达能力差，分析应用能力有待进一步提高。
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。
3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。
4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考试结束只上交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。
1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、y=2x+4B、y=3x-1C、y=-3x-1D、y=-2x+46.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。
南通市海安县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题
八年级数学期中测试（考试时间：100分钟，总分：100分）一、选择题(每题2分，共20分）1。
下列图形不是轴对称图形的有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2. 下列运算中正确的是( ）A ．(a 2）3=a 5B ． a 5+a 5=2a 10C ． a 6÷a 2=a 3D ．459a a a •= 3。
平面内点A （－2，2）和点B （－2，6）的对称轴是（ ） A. x 轴 B 。
y 轴 C.直线y =4 D.直线x =－24。
如图，已知∠1=∠2,AC =AD ，增加下列条件：其中不能使△ABC ≌△AED 的条件（ )A. AB =AE ； B 。
BC =ED ； C 。
∠C =∠D ； D.∠B =∠E ．(第4题图) (第5题图）（第8题图)5。
如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，若∠B =∠C =∠BAD ，∠DAC =∠ADC ，∠BA C 的度数为（ ）．A 。
36度B 。
72度 C.98度 D 。
108度6．计算212(5)5(5)n n+-+⋅-结果正确的是（ ）A ．215n +B ．215n +- C ．0 D ．17．下列说法正确的是: （ ）A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B 。
顶角相等的两个等腰三角形全等C 。
等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D.等腰三角形的两个底角相等8．如图，△ABC 中，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，若∠P AQ =40°，则∠BAC 的度数是（ ）A ．140°B ．110°C ．100°D ．70°9．已知等腰三角形两边a ,b ，满足016824422=+-+-b b ab a ，则此等腰三角形的周长为( ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．8或10 10.如图，在△ABC 中,P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别为R 、S ，若AQ=PQ ，PR=PS ，则这四个结论中正确的有（ ） ①PA 平分∠BAC;②AS=AR ；③QP ∥AR;④△BRP ≌△CSP ．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、计算：－24x 2y 4÷（－3x 2y ）·3x 3 =________________________ 12、已知10x =3，10y =2,则102x+3y 等于 ．13、已知2232(2)(3)3x x a x b x x ----+中不含x 的二次项和三次项,则______.a b +=14、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________．15、如图所示，已知△ABC 和△BDE 均为等边三角形，连接AD 、CE ，若∠BAD =40°，则∠BEC=________________。
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八年级数学学业质量分析与反馈卷面分值:100分 答卷时间:100分钟一 选择题（每小题2分，共20分） 1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是 【 ▲ 】A B C D2． 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是 【 ▲ 】A ．3，8，4B ．4，9，6C ．15，20，8D ．9，15，83． 点P(2，－5)关于x 轴对称的点的坐标为 【 ▲ 】A ．(－2， 5)B ．(2，5)C ．(－2，－5)D ．(2，－5)4. 下列计算结果正确的是 【 ▲ 】A ．248a a a =÷B ． 632a a a =⋅C ． 623)(a a =D ． 6328)2(a a =- 5.下列各式分解因式正确的是 【 ▲ 】 A ．()()()()122-++=+-+b a b a b a ba B ．()y x x x xy x63632-=--C ．()b a ab ab b a -=-441412322D ．()c b a a ac ab a -+-=-+- 6.如图，直线MN 是四边形AMBN 的对称轴，点P 是直线MN 上的点,下列说法错误的是【 ▲ 】A ．AM=BMB ．AP=BNC ．∠MAP=∠MBPD ．∠ANM=∠BNM7.如果（x 2+ax +8）（x 2﹣3x +b ）展开式中不含x 3项，则a 的值为 【 ▲ 】A ．a = 3B ．a =﹣3C ．a = 0D ．a = 1（第6题）（第8题） （第10题）8. 如图，三角形ABC 中，︒=∠55B ，︒=∠30C .分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN 交BC 于点D ，连接AD 则BAD ∠的度数为 【 ▲ 】A ．65° B. 60° C . 55° D. 45° 9.平面直角坐标系中，已知A （2，0），B （0，2）若在坐标轴上取C 点，使△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是 【 ▲ 】 A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 10.如图，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB，且OP=2.若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有 【 ▲ 】BAM NPA ．1个B ．2个C ．3个D ．3个以上二 填空题（每题2分，共16分）11．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ▲ ． 12．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是 ▲ 边形． 13. 如果221()x mx x n ++=+，且0m >，则n 的值是 ▲ ．14. 如图，△ABC 中，AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为 ▲ ．AEB M CD（第14题） （第15题） （第17题） （第18题）15.如图，OP 平分AOB ∠，︒=∠15AOP ，PC ∥OA ，OA PD ⊥于点D ，4=PC 则=PD▲ ．16．已知a+b=4,224a b =,则222a b ab +-= ▲ 17．如图，△ABC 中，AB ＝14，AM 平分∠BAC ，∠BAM ＝15°，点D 、E 分别为AM 、AB 的动点，则BD ＋DE 的最小值是 ▲ ． 18．如图，过边长为1的等边三角形ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，当AP ＝CQ 时，PQ 交AC 于D ，则DE 的长为 ▲ ．三 解答题:（共64分） 19．(本小题2+2+2+2=8分)⑴把下列各式因式分解：① 2m(a －b)－3n(b －a) ② （2a+b)2-（a+2b)2⑵ 计算：① ( 34x 2y －12xy 2－56y 3)(－4xy 2) ② (a+2b-3c)(a-2b+3c)20．(本小题5+5=10分)(1)先化简，再求值：4x x ⋅+（2x-1）（1-2x ）.其中x=140(2) 求值：已知4x ＝3y ，求代数式(x －2y )2－(x －y )(x ＋y )－2y 2的值．21.(本小题6分) 如图，已知A（1，2），B（3，1），C（4，3）．（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出点C1的坐标；（2）直线m平行于x轴，在直线m上求作一点P,使得△ABP的周长最小，请在图中画出P 点．22.(本小题8分)如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D(1) 求证：AC∥DE⑵若BF=13，EC=5，求BC的长.23．(本小题8分)如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O.(1) 求证：OB=OC；(2)若∠ABC=50°，求∠BOC的度数.24.(本小题7分)如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)图2中阴影部分的面积为▲；(2)观察图2，请你写出式子(m ＋n)2，(m －n)2，mn 之间的等量关系： ▲ ； (3)若x ＋y ＝－6，xy ＝2.75，求x －y 的值25．(本小题8分)如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，D 为△ABC 内一点，∠BAD ＝15°，AD ＝AC ，CE ⊥AD 于E ，且CE ＝5. ⑴求BC 的长； ⑵求证：BD ＝CD. ．26．(本小题9分)我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形． ⑴ 小学学过的平行四边形是等对边四边形吗？⑵ 如图，在ABC △中，点D E ，分别在AB AC ，上，设CD BE ，相交于点O ，若60A ∠=°，12DCB EBC A ∠=∠=∠．请你写出图中一个与A ∠相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；⑶ 在ABC △中，如果A ∠是不等于60°的锐角，点D E ，分别在AB AC ，上，且12DCB EBC A ∠=∠=∠．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．ABCDE BOADEC2017—2018学年度八年级数学学业质量分析与反馈参考答案与评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BABCCBAACD二题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案10四11324或 1271/2三19．（本小题满分8分）⑴ ①解：原式＝(a －b)(2m ＋3n)②解：原式＝(2a+b+a+2b)(2a+b-a-2b) = (3a+3b)(a-b) = 3(a+b)(a-b)⑵ ①解：原式＝34x 2y ·(－4xy 2)－12xy 2·(－4xy 2)－56y 3·(－4xy 2)＝－3x 3y 3＋2x 2y 4＋103xy 5②解：原式＝﹝a+﹙2b －3c ﹚﹞﹝a －﹙2b －3c ﹚﹞＝a 2－﹙2b －3c ﹚2＝a 2－4b 2+12bc-9c 220．⑴原式=4x 2+(2x-1)(1-2x)=4x 2+(2x-4x 2-1+2x) = 4x 2+(4x-4x 2-1) =4x 2+4x-4x 2-1=4x-1 …………………… 3分 当x= 140时，原式=4140 -= -910…………………… 5分⑵ 解：(x －2y )2－(x －y )(x ＋y )－2y 2=x 2－4xy ＋4y 2－(x 2－y 2)－2y 2=x 2－4xy ＋4y 2－x 2＋y 2－2y 2=3y 2－4xy ． …………………… 3分 ∵4x =3y ，∴原式=3y 2－4xy =3y 2－3y 2=0．……………… 5分21．（本小题满分6分）⑴作图2分，C 点坐标1 ⑵画出P 点2分第⑴ ⑵两题画图结果写了的1分22. 证明：（1）在∆ABC 与∆EDF 中，⎪⎩⎪⎨⎧DE =AC D ∠=A ∠DF =AB 所以，∆ABC ≅∆EDF所以，∠ACB=∠DEF ，∴AC ∥DE …………………… 4分 （2） ∵∆ABC ≅∆EDF ∴BC=EF ∴BE=CF ∴2BE=BF-EC=8.又∵BC=BE+CE=4+5=9 …………………… 8分23.（本小题满分８分）（1）证明：∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，∵BD 、CE 是△ABC 的高，∴∠ADB =∠AEC =90°，∴∠A +∠ABD =90°，∠A +∠AEC =90°，∴∠ABD =∠ACE ，又∠ABC =∠ACB ，∴∠ABC -∠ABD =∠ACB -∠ACE ，即∠OBC =∠OCB ，∴OB =OC ；…………………… 4分 （2）解：∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB =50°，∴∠A =80°，∵∠ADB =∠AEC =90°，∴∠BOC =∠EOD =360°-∠A -∠ADB -∠AEC = 100° …………………… 8分24.(本小题7分)(1) 图2中阴影部分的面积为(m －n)2； …………………… 2分 (2) 观察图2，请你写出式子(m ＋n)2，(m －n)2，mn 之间的等量关系：(m ＋n)2－(m －n)2＝4mn ； …………………… 4分 (3) 若x ＋y ＝－6，xy ＝2.75，则x －y ＝±5；…………………… 7分25.(本小题8分) ⑴ 在△ABC 中，∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴∠BAC ＝45°． ∵∠BAD ＝15°，∴∠CAD ＝30°．∵CE ⊥AD ，CE ＝5，∴AC ＝10．∴BC ＝10． ---------------------------- 4分 ⑵ 证明：过D 作DF ⊥BC 于F .在△ADC 中，∠CAD ＝30°，AD ＝AC ，∴∠ACD ＝75°． ∵∠ACB ＝90°，∴∠FCD ＝15°．在△ACE 中，∠CAE ＝30°，CE ⊥AD ，∴∠ACE ＝60°．∴∠ECD ＝∠ACD －∠ACE ＝15°．∴∠ECD ＝∠FCD .∴DF ＝DE .在Rt △DCE 与Rt △DCF 中，DC DC,DE DF.==⎧⎨⎩∴Rt △DCE ≌Rt △DCF .∴CF ＝CE ＝5．∵BC ＝10，∴BF ＝FC ．∵DF ⊥BC ，∴BD ＝CD ． …………………… 8分26．（本小题满分9分）解：（1）回答正确的给1分（2）答：与∠A相等的角是∠BOD（或∠COE）（1分），四边形DBCE是等对边四边形；（1分）…………………… 3分（3）答：此时存在等对边四边形，是四边形DBCE。