精编新北师大版二元一次方程组试卷

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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绝密★启用前
2014-2015学年度上学期二元一次方程组测试题
北师大版
考试时间：100分钟；命题人：胡联盟
题号 一 二 三 四 总分 得分
第I 卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1
．方程组的解是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．方程组⎩⎨⎧=-=+3
2y x a y x 的解为⎩⎨⎧==b y x 5
，则a 、b 分别为 （ ）
A ．a ＝8，b ＝－2
B ．a ＝8，b ＝2
C ．a ＝12，b ＝2
D ．a ＝18，b ＝8
3．已知关于x ，y 的方程组343x y a
x y a +=-⎧⎨-=⎩
，其中－3≤a ≤1，给出下列结论：①当a=1
时，方程组的解也是方程x ＋y=4－a 的解；②当a=－2时，x 、y 的值互为相反数；③
若x ≤1，则1≤y ≤4；④5
1x y =⎧⎨=-⎩
是方程组的解，其中正确的是
A ．①②
B ．③④
C ．①②③
D ．①②③④
4．已知方程组4
2ax by ax by -=⎧⎨+=⎩
的解为21x y =⎧⎨=⎩，则23a b -的值为（ ）
A 、4
B 、6
C 、6-
D 、4-
5．如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；
如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量，则砝码A 与砝码C 的质量之比为（ ）
A ．1：2
B ．2：l
C ．1：3
D ．3：2
x 70y 10=⎧⎨=-⎩x 90
y 30=⎧⎨=-⎩
x 50y 10=⎧⎨=⎩x 30y 30=⎧⎨=⎩x y 60
x 2y 30+=⎧⎨-=⎩
试卷第2页，总4页
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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6．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（ ）
A ．35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．3
5 1.26060
16x y x y ⎧+
=⎪⎨⎪+=⎩ C ．35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．3
512006060
16x y x y ⎧+
=⎪⎨⎪+=⎩
7．如果12x y =-⎧⎨
=⎩是方程组0
1
ax by bx cy +=⎧⎨-=⎩的解，那么，下列各式中成立的是（ ）
A ．a ＋4c ＝2
B ．4a ＋c ＝2
C ．a ＋4c ＋2＝0
D ．4a ＋c ＋2＝0 8．若方程组 2313,
3530.9
a b a b -=⎧⎨+=⎩ 的解是
8.3,
1.2,a b =⎧⎨
=⎩ 则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9
x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ） A ．8.3,1.2x y =⎧⎨
=⎩ B ．10.3,
2.2
x y =⎧⎨=⎩ C ． 6.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ D ．10.3,0.2x y =⎧⎨=⎩
9．解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩
时，一学生把c 看错而得2,2x y =-⎧⎨=⎩而正确的解是3,2,x y =⎧⎨=-⎩那么
( )
A ．a 、b 、c 的值不能确定
B ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2
C ．a 、b 不能确定，c ＝－2
D ．a ＝4，b ＝7，c ＝2 10．由方程组
可得出x 与y 的关系式是（ ）
A ．x+y=9
B ．
x+y=3 C ．x+y=－3
D ．x+y=－9
11.已知是二元一次方程组的解，则（2m －n )2＝( )
A ．4
B ．2
C ．16
D ．2或-2
12．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，•如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，•就是3219,
423.
x y x y +=⎧⎨+=⎩类
似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
⎩⎨⎧=-=+m y m x 36，
⎩⎨
⎧==12y x ⎩⎨⎧=-=+1
28my x ny mx
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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图1 图2 A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．26
4327
x y x y +=⎧⎨
+=⎩
第II 卷（非选择题）
评卷人 得分
二、填空题（题型注释）
13．若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，则x ＋y ＋z 的值是 ．
14若是方程组的解，则a= ；b= ．
15二元一次方程52=+y x 的自然数解有 组。

16．已知方程组5430
x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程320x y -=的解，则k
= .20．甲、乙、丙三人在A 、B 两块地植树，其中甲在A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A 地植树，然后转到B 地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵．若乙在A 地植树10小时后立即转到B 地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A 地比B 地早9小时完成，则乙应在A 地植树 小时后立即转到B 地。

评卷人 得分
三、计算题
17．解方程组：
（1）⎩
⎨
⎧=--=-01083872y x y x （2）6,234()5() 2.x y x y
x y x y +-⎧+=⎪
⎨⎪+--=⎩
（3）3
3(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （4）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩
18当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．
21x y =⎧⎨=⎩2234ax by ax by -=⎧⎨-=⎩
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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评卷人 得分
四、解答题（题型注释）
19．某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．
20．在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500元．求： （1）A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
21．列方程（组）解应用题：
水上公园的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．
22．五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元． （1）请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人． （2）求参加郊游的七、八年级同学各为多少人？ 23．为进一步建设秀美、宜居的生态型环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄．已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比为2∶2∶3，甲种树每棵200元．现计划用210 000元资金，购买这三种树共1 000棵． (1)求乙、丙两种树每棵各多少元？
(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？
(3)若又增加了10 120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？。