五上-倍数与因数知识点总结(全)汇编
(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结
(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结北师大版学校数学五班级（上册）学问点一单元《倍数与因数》数的世界学问点：熟悉自然数和整数，联系乘法熟悉倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内讨论倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充学问点：一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
探究活动（一）2，5的倍数的特征学问点：2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
能推断一个数是不是2或5的倍数。
能推断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充学问点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探究活动（二）3的倍数的特征学问点：3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数学问点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的全部因数。
方法：运用乘法算式，思索：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充学问点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数学问点：理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
推断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”推断这个数是否有因数2，5，3；假如还无法推断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。
数学五上倍数与因数知识点整理
一、最小的自然数是（）
二、2的倍数的特征：末尾是（）的数
三、5的倍数的特征：末尾是（）的数
四、3的倍数的特征：各个数位的数之和（）的数六、一个数最小的倍数是（），（）最大的倍数
八、一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。
九、最小的偶数是（），写出5个偶数（）
十、最小的奇数是（），写出5个奇数（）十二、质数：（）
十三、合数：（）
十四、（）既不是质数也不是合数
十五、最小的合数是（），最小的质数是（）
十七、（）是所有大于1的自然数的因数
十六、写出100以内所有的质数：（___________________
___________________________________________________)
一、自然数：0.1.2.3.4.5....
二、2的倍数的特征：末尾是0.2.4.6.8的数
三、5的倍数的特征：末尾是0.5的数
四、3的倍数的特征：各个数位的数之和是3的倍数
五、求倍数的方法：a✖️1，a✖️2，a✖️3...
六、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
七、求因数的方法：a➗1，a➗2，a➗3...一直到出现重复。
八、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身
九、偶数0.2.4.6.8....末尾是0.2.4.6.8的数
十、奇数1.3.6.7.9...末尾是1.3.5.7.9.的数
十一、最小的偶数是0，最小的奇数是1
十二、质数：只有1和它本身两个因数
十三、合数：除了1和它本身还有别的因为
十四、1既不是质数也不是合数
十五、最小的合数是4，最小的质数是2
十六、100以内所有的质数。
十七、1是所有大于1的自然数的因数。
新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)[1]
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一．整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）:像—3、—2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大或最小的整数。
自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数. 最小的自然数是0，没有最大的自然数。
二．倍数和因数的特征1．我们只在自然数(零除外）范围内研究倍数和因数.2．倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例：a × b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数），那么a、 b就是c的因数,c是a、 b的倍数。
除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数.6．口诀：因数和倍数,单独不存在. 互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。
因数能数清，倍数数不清。
例：（1）请找出12的全部因数。
(完整版)因数与倍数知识点总结
因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
(1是所有非0自然数的因数)3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。
如2，3，5，7都是质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。
1既不是质数也不是合数。
最小质数是2。
最小合数是4。
6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。
9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。
(2)相邻的两个自然数互质。
(3)两个不同的质数互质。
(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。
(5)相邻两个奇数互质。
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43,47,53,59，61，67，71，73，79，83,89,97。
⑥常见的最大、最小
A 的最小因数是：1；
最小的奇数是：1；
A 的最大因数是：它本身； 最小的偶数是：0；
A 的最小倍数是：它本身; 最小的质数是：2；
最Байду номын сангаас的自然数是：0;
最小的合数是：4；
⑦分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
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4(或 25）的倍数的特征:一个数末两位是 4（或 25）的倍数的数。 例如：124（或 125）
8(或 125）的倍数的特征：一个数末三位是 8（或 125）的倍数的数.例如:1104（或 1125）
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(完 整 版 )新 北 师 大 版 五 年 级 上 册 数 学 第 三 单 元 《 倍 数 与 因 数 》 知 识 点 总 结 (全)(word 版可编辑修改)
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北师大版五年级数学上册 第三单元 倍数与因数 知识点汇总
知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。
互相来依存,
永远不分开。
列举找倍数,
从1开始乘。
除法也能找,
整除来分辨。
易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。
A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。
答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。
重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
最小的质数是2。
2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
最小的合数是4。
3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。
4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。
五年级：因数和倍数知识点与考点归纳总结含例题与练习
五年级：因数和倍数知识点与考点归纳总结含例题与练习一、知识点归纳总结1. 整数和自然数（1）像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
（2）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
（3）整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2. 因数和倍数所指的整数不包括0。
因为0 和任何数相乘都等于0；0 除以任何数都等于0。
（1）如果整数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。
（2）因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
3. 因数的性质（1）一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
（2）一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
4. 倍数的性质（1）一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
（2）一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
5. 2 、3 、5 的倍数的特征（1） 2 的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
（2）偶数与奇数：①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。
；最小的偶数是0。
②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n-1表示；最小的奇数是1。
（3） 3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
（4） 5 的倍数的特征：个位上是0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
（5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
6. 质数和合数（1）质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
（2）合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。
（3）1 既不是质数，也不是合数。
（4）质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。
7. 分类（1）按是否是 2 的倍数来分：分为奇数和偶数两类；按因数的个数来分：分为质数、合数和 1 三类。
北师大五上第三单元倍数与因数知识点
倍数和因数【知识点归纳】一．2、3、5的倍数特征被2整除特征：偶数被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除被5整除特征：个位上是0或5的数同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除．【知识点的应用及延伸】一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除．各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除．二．因数和倍数的意义假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数．需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立．反过来说，我们称n为m的倍数．约数与倍数是相互依存的。
三．找一个数的因数的方法1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24．2．找配对．例如：24=1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6．3．末尾是偶数的数就是2的倍数．4．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．5．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．6．最后一位是5或0的数是5的倍数．7．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．8．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．四．找一个数的倍数的方法找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的．1．末尾是偶数的数就是2的倍数．2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．4．最后一位是5或0的数是5的倍数．5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．五．公倍数和最小公倍数公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数．这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数．六．因数、公因数和最大公因数给定若干个正整数，如果他们有相同的因数，那么这个（些）因数就叫做它们的公因数．而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数．七．求几个数的最大公因数的方法方法：1．分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘．2．用短除法，写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了．八．求几个数的最大公因数的方法方法：（1）分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数．（2）公式法．由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积．即（a，b）×[a，b]=a×b．所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数．九．因数与倍数1．公约数与公倍数题型简介（1）公约数与公倍数若数a能被b整除，则称数a为数b的公倍数，数b为数a的公约数．其中，一个数的最小公约数是1，最大公约数是它本身．（2）公约数与最大公约数几个自然数有的公约数，叫做这几个自然数的公约数．公约数中最大的一个，称为这几个自然数的最大公约数．（3）公倍数与最大公倍数几个自然数公有的公倍数，叫做这几个自然数的公倍数．公倍数中最小的一个，称为这几个自然数的最小公倍数．考试题型一般是已知两个数，求它们的最大公约数或最小公倍数．十．分数的最大公约数和最小公倍数两个数的最大公约数与最小公倍数是有联系的，这种联系是通过规律来体现的，这个规律如果用字母公式表示为：一般地，a×b=（a，b）×[a，b]依据这个规律，在求两个数的最大公约数和最小公倍数时，可以推导出新的公式．。
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五上《倍数与因数》知识点总结
一. 整数和自然数
整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 没有 最大或
最小的整数。
自然数（包括正整数、0）:像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。 最小的自然 数是0,
没有最大的自然数。
二. 倍数和因数的特征
1.
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2.
倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独 说一个数
是倍数或因数。
3.
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1
,最大的因数是它本身。
例：a x b = c （ a、b、c是不为0的自然数），那么a、 b就是c的因数，c是a、 b的 倍数。
除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
5.
倍和倍数的区别：
倍”的概念比 倍数”要广，倍”可以适用于小数，分数，整数; 而倍数相对因数而言，只能适用
于（不为 0）的自然数。
三. 倍数特征
2和5的倍数特征：个位上是0
的数。
2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3
的倍数的数
3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是 3
的倍数的数。
2, 3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是 3
的倍数的数。
4 （或25）的倍数的特征：一个数末两位是 4 （或25）的倍数的数。 例如：124 （或125
）
8 （或125）的倍数的特征：一个数末三位是 8 （或125）的倍数的数。例如：1104 （或1125
） 更多精品文档
6.
口诀：因数和倍数，单独不存在 枚
举找因数，相乘找倍数 例：（1）请
找出12的全部因数。
12= 1X 12
12= 2X 6
12= 3X 4
12的全部因数是：1,2,3,4,6,12
互相来依靠，永远不分开。 因数
能数清，倍数数不清。
（2）请写出20以内6的倍数。
1 x 6=6
2 x 6= 12
3 x 6= 18
20 以内6的倍数有：6,12,18
2
的倍数特征
:个位上是0,2,4,6或8的数。
5的倍数的特征 :个位上是0或5
的数。
3 （或9
）的倍数特征
一个数各个数位上的数字之和是 3 （或9）的倍数
四•质数与合数的意义
自然数按因数的个数分为：质数、合数、 1、0四类。
质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。
合数：一个数除了 1和它本身以外还有别的因数的数。
（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1
既不是质数也不是合数。
注：①质数除了 2以外都是奇数。
除了 2和5,其余的质数个位数字只能是1, 3, 7, 9。
② 最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。
③ 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（即：质数x质数=合数）
④ 20以内的质数有8个： 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19。
⑤ 100 以内的质数有 25 个：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,
47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
。
⑥ 常见的最大、最小
A的最小因数是：1
;
A的最大因数是：它本身; A
的最
小倍数是：它本身; 最小的自然数
是：0;
⑦ 分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式 例：树状图
分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果 两个因数
中还有合数，那我们就继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把 36分解质
因数是：36=2x 2X 3X 3。
五•数的奇偶性
自然数按数的奇偶性分为：奇数、偶数两类
最小的奇数是：1;
最小的偶数是：0;
最小的质数是：2;
最小的合数是：4;
2X2 3 X3
奇数：个位上的数字是1、3、5、7或9的数。奇数不是2的倍数。
偶数：个位上的数字是0、2、4、6或8的数。偶数除0外都是2的倍数。
注：①相邻两个自然数之和为奇数，相邻两个自然数之积为偶数。 0是偶数。
②如果用a来表示自然数，偶数可以用 2a表示，奇数可以用2a+ 1表示。
③偶数土偶数二偶数 奇数土奇数二偶数 奇数土偶数二奇数
偶数x偶数二偶数 奇数x奇数二奇数 奇数x偶数二偶数