安培力习题附答案
人教版初中高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》经典练习题(含答案解析)
一、选择题1．如图所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd 的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I 时，调节两盘中的砝码，使天平平衡。
然后使电流I 反向，这时要在天平的左盘上加质量为2210kg -⨯的砝码，才能使天平重新平衡。
若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I =0.1 A ，bc 边长度为10 cm ，（g 取10 m/s 2）则磁场对bc 边作用力F 的大小和该磁场的磁感应强度B 的大小分别是（ ）A ．F =0.2N ，B =20TB ．F =0.2N ，B =2TC ．F =0.1N ，B =1TD ．F =0.1N ，B =10T2．如图所示，用粗细均匀的铜丝制成的等腰直角三角形线圈abc 置于垂直线圈所在平面的匀强磁场（图中未画出）中，线圈中通有如图所示的恒定电流I 。
若ab 边所受的安培力大小为F ，则线圈的bc 边受到的安培力大小为（ ）A ．FB ．2FC ．2FD ．22F 3．如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B ＝0.30 T 。
磁场内有一块较大的平面感光板ab ，板面与磁场方向平行，在距ab 的距离l =32 cm 处，有一个点状的α粒子放射源S ，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v ＝3.0×106 m/s 。
已知α粒子的电荷量与质量之比75.010C/kg q m=⨯，现只考虑在图纸平面内运动的α粒子，则感光板ab 上被α粒子打中区域的长度（ ）A ．20cmB ．40cmC ．30 cmD ．25cm4．如图所示，边长为l ，质量为m 的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab 边中点和ac 边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B ，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F 1，保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F 2。
(必考题)初中高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》经典复习题(含答案解析)
一、选择题1．如图平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B 。
一质量为m 、电荷量为q 的粒子以速度v 从O 点沿着与y 轴夹角为30的方向进入磁场，运动到A 点时速度方向与x 轴的正方向相同，不计粒子的重力，则下列判断错误的是（ ）A ．该粒子带负电B ．A 点与x 轴的距离为2mv qBC ．粒子由O 到A 经历时间3mt qB π= D ．运动过程中粒子的速度不变2．如图所示，在xOy 平面坐标系的第二象限内存在着垂直于坐标平面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，一质量为m 、带电量为q +的粒子从(2,0)P L -点处以初速度0v 射入第二象限，0v 的方向与x 轴正方向夹角为45θ=︒。
下列能使粒子离开磁场后进入第一象限的0v 值是（ ）（不计粒子的重力）A ．BqL mB ．2BqL mC ．2BqL mD ．22BqL m 3．如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B ＝0.30 T 。
磁场内有一块较大的平面感光板ab ，板面与磁场方向平行，在距ab 的距离l =32 cm 处，有一个点状的α粒子放射源S ，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v ＝3.0×106 m/s 。
已知α粒子的电荷量与质量之比75.010C/kg q m=⨯，现只考虑在图纸平面内运动的α粒子，则感光板ab 上被α粒子打中区域的长度（ ）A ．20cmB ．40cmC ．30 cmD ．25cm4．如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O 和y 轴上的点a （0，L ）。
一质量为m 、电荷量为e 的电子从a 点以初速度v 0平行于x 轴正方向射入磁场，并从x 轴上的b 点射出磁场．此时速度方向与x 轴正方向的夹角为60°。
下列说法中正确的是（ ）A ．电子在磁场中运动的半径为LB ．电子在磁场中运动的时间为023L v πC ．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为3,22L L ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为()02L -，5．如图为电视显像管的俯视图，偏转线圈中没有通入电流时，电子束打在荧光屏正中的O 点，通过改变线圈中的电流，可使得电子打到荧光屏上各点，则（ ）A ．电子在偏转线圈中被加速B ．电子的偏转是因为电场力的作用C ．若电子束打到A 点，线圈区域中有平行纸面向右的磁场D ．若电子束打到A 点，线圈区域中有垂直纸面向外的磁场6．在同一匀强磁场中，α粒子（42He ）和质子（11H ）做匀速圆周运动，若它们的质量和速度的乘积大小相等，则α粒子和质子（ ）A ．运动半径之比是2∶1B ．运动周期之比是2∶1C ．运动速度大小之比是4∶1D ．受到的洛伦兹力之比是2∶17．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ）A ．被加速的粒子从磁场中获得能量B ．被加速的粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大C ．只增加狭缝间的加速电压，被加速粒子离开加速器时的动能增加D ．想要粒子获得的最大动能增大，可增大D 型盒的半径8．特高压直流输电是我国领先世界的电力工程。
高中物理选修3-1安培力习题及答案
安培力练习题一、不定项选择题1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有[]A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质B．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向C．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止D．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线2．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是[]A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．问左飞行的负离子束3．铁心上有两个线圈，把它们和一个干电池连接起来，已知线圈的电阻比电池的内阻大得多，如图2所示的图中，哪一种接法铁心的磁性最强[]4．关于磁场，以下说法正确的是[]A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零B．磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/I·l，它跟F，I，l都有关C．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向D．磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量5．磁场中某点的磁感应强度的方向[]A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向D．通过该点磁场线的切线方向6．下列有关磁通量的论述中正确的是[]A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零D．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越大7．如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，[]A．磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用B．磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用C．磁铁对桌面的压力增大，个受桌面摩擦力的作用D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用8．如图4所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将[]A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁C．不转动，只靠近磁铁D．不转动，只离开磁铁9．通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有[]A．线圈所受安培力的合力为零B．线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零C．线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零D．线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果二、填空题10．匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3A的电流时，受到60×10-2N的磁场力，则磁场的磁感强度是______特；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是_____特；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是______特．11．如图5所示，abcd是一竖直的矩形导线框，线框面积为S，放在磁场中，ab边在水平面内且与磁场方向成60°角，若导线框中的电流为I，则导线框所受的安培力对某竖直的固定轴的力矩等于______．12．一矩形线圈面积S＝10-2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角θ1＝30°，穿过线圈的磁通量Ф＝1×103Wb，则磁场的磁感强度B______；若线圈以一条边为轴的转180°，则穿过线圈的磁能量的变化为______；若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2＝0°，则Ф＝______．三、计算题13．如图6所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小；14．如图7所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为l，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？安培力练习题答案一、选择题1．AB 2．BC 3．D 4．D5．CD 6．D 7．A 8．A 9．AB二、填空题三、计算题13．1.2T 14．mg-BIlcosθ，BIlsinθ。
安培力练习题及答案全新
安培力练习题1、如图1所示，放在蹄形磁铁两极间的导体棒ab ，当通有由b 向a 的电流时，受到的安培力方向向右，则磁铁的上端是 极；如果磁铁上端是S 极，导体棒中的电流方向由a 向b ，则导体棒受到的安培力方向为 ．(选填“向左”、“向右”)2、如图2所示，在同一水平面内宽为2m 的两导轨互相平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg 的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为2A 时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8A 时，金属棒获得2m/s 2的加速度，则磁场的磁感应强度大小为 T 。
3、如图3所示，“U ”形导轨宽L ，与水平面夹角为α，垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B.一根质量为m 、长也是L 的金属棒搭在导轨上，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，回路中的电流强度为I ，这时金属棒保持水平静止但有下滑趋势，则金属棒受到的摩擦力的大小为_________.4、如图4，在阴极射管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将 （ ） A ．向上偏转 B ．向下偏转 C ．向纸内偏转 D ．向纸外偏转5、如图5，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN ，电流I 方向从M 到N ，绳子的拉力均为F 。
为使F ＝0，可能达到要求的方法是 （ ） A ．加水平向右的磁场 B ．加水平向左的磁场C ．加垂直纸面向里的磁场D ．加垂直纸面向外的磁场图1 图2 图3图4图56、如图6所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是（）A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向下 D．竖直向上7、如图7，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。
安培力习题
正因为通电导线受到磁场的作用力， 所以类似于试探电荷受到电场力作用力， 将磁感应强度的大小定义为： (注：B与I垂直）
F B IL
F B 1. 从公式 IL
上理解
例1. 关于磁感应强度的下列说法中，正确的是 A. 放在磁场中的通电导线，电流越大，受到磁场对它的作用力也 越大，表示该处的磁感应强度越大 B. 磁感应强度是标量 C. 垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向 D. 磁感应强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大小、 导线长度、导线取向等均无关
生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下几种方法：
电流元
把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断 每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受 合力的方向，从而确定导线运动方向 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效 成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立
法
等效法
特殊位
通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位 置，然后判断其所受安培力的方向，从而确 定其运动方向 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动
例4.画出图中通电导线ab所受的磁 场力(安培力)的方向. B b (1)画出导轨(不是ab) θ (2)按题意画出磁场B a (3)画电流,标出通电导 B 线上的电流方向. (4)用左手定则求出安 θ 培力的方向. F
例3.画出通电导线ab所受的磁 场力的方向.磁场与斜面垂直 B (1) 画出导轨 ( 不是 ab) a (2)按题意画出磁场B b θ (3)画电流,标出通电导 线上的电流方向. (4)用左手定则求出安 θ 培力的方向.
X
θ
(1):欲使它静止在斜面上, 外加磁场的磁感应强
度B的最小值为________,方向________. mgsinθ=BIL B=mgsinθ/IL B N
安培力与经典练习题(与答案详解)
安培力的方向1．如图347所示，其中A、B图已知电流方向及其所受磁场力的方向，试判断并在图中标出磁场方向．C、D图已知磁场方向及其对电流作用力的方向，试判断电流方向并在图中标出．图347答案A图磁场方向垂直纸面向外；B图磁场方向在纸面内垂直F向下；C、D图电流方向均垂直于纸面向里．安培力的大小2．如图348所示在匀强磁场中有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受的安培力．图348答案A．ILB cos αB．ILB C.2ILB D．2BIR E．0安培力作用下的物体平衡图3493．如图349所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.有大小为B的匀强磁场，方向垂直导轨面，金属杆长为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路中通过电流时，金属杆正好能静止．求：电流的大小为多大？磁感应强度的方向如何？答案mg sin α/BL方向垂直导轨面向上解析在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系．因为B垂直轨道面，又金属杆处于静止状态，所以F必沿斜面向上，由左手定则知，B垂直轨道面向上．大小满足BI1L＝mg sin α，I＝mg sinα/BL.(时间：60分钟)题组一安培力的方向1．下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )答案 C2．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )答案 D解析A图中I与B平行应不受安培力，故A错误，由左手定则知B、C错误，D正确．图34103．如图3410所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是( )答案 B解析由左手定则可知，图A示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向后，图B示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前，图C示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力竖直向下，图D示磁感应强度方向使炮弹受的安培力竖直向下，只有 B符合实际．图34114．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图3411所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( )A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相同C．线框所受安培力的合力向左D．线框将绕MN转动答案BC解析通电矩形线框abcd在无限长直通电导线形成的磁场中，受到磁场力的作用，对于ad 边和bc边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad边、bc边受磁场力(安培力)大小相同，方向相反，即ad边和bc边受合力为零．而对于ab和cd两条边，由于在磁场中，离长直导线的位置不同，ab边近而且由左手定则判断受力向左，cd边远而且由左手定则判断受力向右，所以ab边、cd边受合力方向向左，故B、C选项正确．图34125．如图3412所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B＝kI/r，I为通电导线的电流大小，r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R受到的磁场力的方向是( )A．垂直R，指向y轴负方向B．垂直R，指向y轴正方向C．垂直R，指向x轴正方向D．垂直R，指向x轴负方向答案 A图34136．(2014·扬州中学模拟)图3413中装置可演示磁场对通电导线的作用、电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案BD解析若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接正极，f 接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向左运动，A错；若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向右运动，B正确；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向右运动，C错；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向左运动，D 正确．题组二安培力的大小图34147．如图3414所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力( )A．竖直向上B．方向垂直于ad斜向上C．方向垂直于bc斜向上D．为零答案 D图34158．如图3415所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD 相距为d，则MN所受安培力大小( )A．F＝BId B．F＝BId sin θC．F＝BIdsin θD．F＝BId cos θ答案 C解析题中磁场和电流垂直，θ角仅是导线框与金属杆MN间夹角，不是电流与磁场的夹角．图34169．如图3416所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2的过程中，通电导线所受安培力是( )A．数值变大，方向不变B．数值变小，方向不变C．数值不变，方向改变D．数值，方向均改变答案 B解析安培力F＝BIL，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直BI所构成的平面，所以安培力的方向不变，B对，故选B.题组三安培力作用下的导体棒的平衡图341710．如图3417所示，长L、质量为m的金属杆ab，被两根竖直的金属丝静止吊起，金属杆ab处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属杆中通有方向a→b的电流I时，每根金属丝的拉力大小为T.当金属杆通有方向b→a的电流I时，每根金属丝的拉力大小为2T.则磁场的磁感应强度B的大小为________．答案T IL解析导体ab受重力、磁场力、弹簧的拉力而平衡．当ab中的电流方向由a到b时，磁场力向上．2T＋BIL＝mg①当ab中的电流由b到a时，磁场力向下．4T＝BIL＋mg②解方程组得B＝T IL11．两个倾角均为α的光滑斜面上，各放有一根相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图3418中所示，两金属棒均处于静止状态，两种情况下电流之比I1∶I2＝________.图3418答案1∶cos α图341912．如图3419所示，一根长L＝0.2 m的金属棒放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，并通过I ＝5 A的电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度B＝0.6 T 竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？(sin 37°＝0.6)答案0.8 N解析从侧面对棒受力分析如图，安培力的方向由左手定则判出为水平向右，F＝ILB＝5×0.2×0.6 N＝0.6 N.由平衡条件得重力mg＝Ftan 37°＝0.8 N.图342013．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图3420所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．答案ILB cos θ＋mg ILB sin θ解析导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，对MN进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：F f＝F sin θ，F N＝F cos θ＋mg，其中F＝ILB解得：F N＝ILB cos θ＋mg，F f＝ILB sin θ.。
安培力教师版
《安培力》教师版1. 磁感应强度 公式：IL F B =定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受的力与电流和导线长度乘积之比。
方向：小磁针N 极指向为B 方向2. 磁通量（ϕ）：公式：αϕcos BS BS ==⊥ α为B 与S 夹角公式意义：磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S 的乘积为磁通量大小。
定义：单位面积磁感强度为1T 的磁感线条数为1Wb 。
单位：韦伯Wb3. 直流电流周围磁场特点：非匀强磁场，离通电直导线越远，磁场越弱。
4. 安培力：定义：θsin BIL F =，θ——B 与I 夹角方向：左手定则：①当︒=90θ时，F ＝BIL②当︒=0θ时，F ＝0公式中L 可以表示：有效长度求闭合回路在匀强磁场所受合力：闭合回路各边所受合外力为零。
安培力习题课例1：如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）：（ ）A ．顺时针方向转动，同时下降B ．顺时针方向转动，同时上升C ．逆时针方向转动，同时下降D ．逆时针方向转动，同时上升解析：根据蹄形磁铁磁感线分布和左手定则可判断A 端受垂直纸面向里的安培力，B 端受垂直纸面向外的安培力，故导线逆时针转动；假设导线自图示位置转过90°，由左手定则可知，导线AB 受竖直向下安培力作用；导线下降，故导线在逆时针转动的同时向下运动，所以本题答案应选：C 。
例2：在同一平面内有两根平行的通电导线a与b，关于它们相互作用力方向的判断．正确的是（AD ）A．通以同向电流时，互相吸引B．通以同向电流时，互相排斥C．通以反向电流时，互相吸引D．通以反向电流时，互相排斥例3. 如图所示，倾角为的光滑斜面上，有一长为L，质量为m的通电导线，导线中的电流强度为I，电流方向垂直纸面向外．在图中加一匀强磁场，可使导线平衡，试求：最小的磁感应强度B是多少？方向如何？解析：导体棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力学知识可知，当第三个力（安培力）F与垂直时，F有最小值，如图，即安培力方向平行于斜面向上，又因为当导体棒与磁感应强度垂直时，安培力最大，故本题所求最小磁感应强度，方向为垂直斜面向下．相关习题：（磁场）一、选择题1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有[]A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质B．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向C．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止D．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线2．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是[]A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．问左飞行的负离子束4．关于磁场，以下说法正确的是[]A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零B．磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/I·l，它跟F，I，l都有关C．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向D．磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量5．磁场中某点的磁感应强度的方向[]A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向D．通过该点磁场线的切线方向6．下列有关磁通量的论述中正确的是[]A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零D．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越大7．如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，[]A．磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用B．磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用C．磁铁对桌面的压力增大，个受桌面摩擦力的作用D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用8．如图4所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将[]A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁C．不转动，只靠近磁铁D．不转动，只离开磁铁9．通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有[]A．线圈所受安培力的合力为零B．线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零C．线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零D．线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果10．在xOy坐标的原点处放置一根与坐标平面垂直的通电直导线，电流方向指向纸内（如图15－1所示），此坐标范围内还存在一个平行于xOy平面的匀强磁场.已知在以直导线为圆心的圆周上的a、b、c、d四点中，a点的磁感应强度最大，则此匀强磁场的方向（）abcdyxOA.沿x轴正方向B.沿x轴负方向C.沿y轴负方向D.沿y轴正方向11、如图15－2所示，两个半径相同、粗细相同互相垂直的圆形导线圈，可以绕通过公共的轴线xx′自由转动，分别通以相等的电流.设每个线圈中电流在圆心处产生的磁感应强度为B，当两线圈转动而达到平衡时，圆心O处的磁感应强度大小是（）IIOx x'A.BB.2BC.2BD.012、一根通电直导线平行于条形磁铁的正上方，磁铁固定，导线可以自由移动和转动.导线中的电流方向向左如图15－3所示，若不计导线的重力，则它的运动情况是（）N SA.顺时针（俯视）转动，同时靠近磁铁B.逆时针（俯视）转动，同时离开磁铁C.向纸面内平移D.不做任何运动13、如图15－4所示，条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N 极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图所示.则在这个过程中磁铁受到的摩擦力（保持静止）（）S NA.为零B.方向由向左变为向右C.方向保持不变D.方向由向右变为向左二、填空题14．匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3A的电流时，受到60×10-2N的磁场力，则磁场的磁感强度是______特；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是_____特；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是______特．15．一矩形线圈面积S＝10-2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角θ1＝30°，穿过线圈的磁通量Ф＝1×103Wb，则磁场的磁感强度B______；若线圈以一条边为轴的转180°，则穿过线圈的磁能量的变化为______；若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2＝0°，则Ф＝______．三、计算题16．如图6所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小；17．如图7所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为l，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？一、磁场、安培力练习题答案一、选择题1．AB 2．BC 4．D 5．CD 6．D 7．A 8．A 9．AB 10、C 11、C 12、A 13、B二、填空题三、计算题16．1.2T 17．mg-BIlcosθ，BIlsinθ。
安培力练习题及答案
安培力练习题1、如图1所示，放在蹄形磁铁两极间的导体棒ab ，当通有由b 向a 的电流时，受到的安培力方向向右，则磁铁的上端是 极；如果磁铁上端是S 极，导体棒中的电流方向由a 向b ，则导体棒受到的安培力方向为 ．(选填“向左”、“向右”)2、如图2所示，在同一水平面内宽为2m 的两导轨互相平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg 的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为2A 时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8A 时，金属棒获得2m/s 2的加速度，则磁场的磁感应强度大小为 T 。
3、如图3所示，“U ”形导轨宽L ，与水平面夹角为α，垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B.一根质量为m 、长也是L 的金属棒搭在导轨上，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，回路中的电流强度为I ，这时金属棒保持水平静止但有下滑趋势，则金属棒受到的摩擦力的大小为_________.4、如图4，在阴极射管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将 （ ）A ．向上偏转B ．向下偏转C ．向纸内偏转D ．向纸外偏转5、如图5，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN ，电流I 方向从M 到N ，绳子的拉力均为F 。
为使F ＝0，可能达到要求的方法是 （ ）A ．加水平向右的磁场B ．加水平向左的磁场C ．加垂直纸面向里的磁场D ．加垂直纸面向外的磁场6、 如图6所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A ，A 与螺线管垂直，A 导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S 闭合，A 受到通电螺线管磁场的作用力的方向是 （ ）A ．水平向左B ．水平向右C ．竖直向下D ．竖直向上7、如图7，长为2l 的直导线折成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B 。
当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为（ ）图1 图2 图3图4 图5图6A ．0B ．１／２BIl C ．BIl D ．2BIl8、如图8所示，在倾角为a 的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L ，质量为m 的直导体棒。
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物理同步·选修3-1 学而不思则罔，思而不学则殆！
第 1 页 第16讲 安培力❖ 基本知识 1．左手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心（手心对准N极，手背对准S极，四指指向电流方向（既正电荷运动的方向），则拇指的方向就是导体受力方向。
2．电流元分析法：把整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受的安培力的合力方向，从而确定导体的运动方向。 3．特殊位置分析法：把通电导线转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向。 4．等效分析法：环形电流可以等效为小磁针；通电螺线管可以等效为多个环形电流或条形磁铁。 5．推论分析法：两通电导线平行时，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；通电导线不相互平行时，有转到相互平行且方向相同的趋势。 ❖ 基础题 1、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。
2、如图，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( ) A．0 B．0.5BIL C．BIL D．2BIL
3、如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的稳恒电流的矩形线圈abcd，可绕其中心轴OO′转动，则在转动过程中( ) A．ad和bc两边始终无磁场力作用 B．cd、ba两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中不断变化 C．线框受的磁场力在转动过程中合力始终不为零
D．ab、cd两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中始终不变
4、设电流计中的磁场为均匀辐向分布的磁场如图甲所示，图(乙)中abcd表示的是电流计中的通电线圈.ab=cd=1cm，ad=bc=0.9cm,共有50匝，线圈两边所在位置的磁感应强度为0.5 T。已知线圈每偏转1°，弹簧产生的阻碍线圈偏转的力矩为2.5×10-8 N·m。求：
(1) 当线圈中通有0.6 mA的电流时，线圈偏转的角度； (2) 当线圈转过90°时，该电流表中通过的电流。
5、如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通过电流为I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为( )
AIL
mgBsin．，方向垂直于斜面向下
BIL
mgBsin．，方向垂直于斜面向上
CIL
mgBtan．，方向竖直向下
DIL
mgBsin．，方向水平向右
6、在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图．过c点的导线所受安培力的方向( ) A．与ab边平行，竖直向上 B．与ab边平行，竖直向下 C．与ab边垂直，指向左边 D．与ab边垂直，指向右边
7、如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd =135°．流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．求 物理同步·选修3-1 学而不思则罔，思而不学则殆！ 第 2 页 导线abcd所受到的磁场的作用力的合力的大小和方向。 8、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，则( ) A．磁铁对桌面压力增加且不受桌面的摩擦力作用 B．磁铁对桌面压力增加且受到桌面的摩擦力作用 C．磁铁对桌面压力减小且不受桌面的摩擦力作用 D．磁铁对桌面压力减小且受到桌面的摩擦力作用 9、一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈圆心重合，当两线圈通入如图所示的电流时，从左向右看线圈L1将( ) A．不动 B．逆时针转动 C．顺时针转动 D．向纸面外运动 10、如图所示，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab和cd，分别通有方向如图的电流，若通电导线ab固定不动，导线cd能自由运动，则它的运动情况是( ) A．顺时针转动，同时靠近导线ab B．顺时针转动，同时远离导线ab C．逆时针转动，同时靠近导线ab D．逆时针转动，同时远离导线ab 11、如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动,当导线通过图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)( ) A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升 C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升 12、质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN棒受到的支持力和摩擦力．
13、如图所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg，有效长度为2 m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到8 A时，金属棒的加速度为2 m/s2，求磁场的磁感应强度的大小．
14、如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m．质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
参考答案 1、略 2、C 3、D 4、(1)54°(2)1.0×10-3 A 5、AC
6、C 7ILB)12(、方向沿纸面向上，大小为 8、A 9、C 10、C 11、C 12、MN棒受到的支持力的大小为Fsinθ；方向为：水平向左．摩擦力的大小为mg+Fcosθ，方向为：竖直向上． 13、1.2T 14、10s 物理同步·选修3-1 学而不思则罔，思而不学则殆！ 第 3 页 ❖ 附加题 1、如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，导体棒的质量m＝0.2 kg，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M＝0.3 kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？
2、如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直。已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿a→b方向观察的平面图。若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。
（1）请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图； （2）求出磁场对导体棒的安培力的大小； （3）如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向。 3、如图所示，宽为L的金属框架和水平面夹角为α，并处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面．导体棒ab的质量为m，长度为d，置于金属框架上时将向下匀加速滑动，导体棒与框架之间的最大静摩擦力为f．为使导体棒静止在框架上，将电动势为E，内阻不计的电源接入电路，若框架与导体棒的电阻不计，求需要接入的滑动变阻器R的阻值范围． 4、如图，质量为m、长度为L的均质金属棒，通过两根轻质细金属丝悬挂在绝缘支架PQ上，金属丝和已充电的电容器和开关S相连，电容器电容为C，电压为U， 整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，先接通S，当电容器在极短时间内放电结束时，断开S，则此后金属棒能摆起的最大高度为多少？ 5、在倾角为α的光滑斜面上置一通有电流I，长为L、质量为m的导体棒，如图所示。 （1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向； （2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向； （3）若使棒静止在斜面上且要求B垂直于L,可加外磁场的方向范围。
6、据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在轨道的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离d＝0.10 m，导轨长L＝5.0 m，炮弹质量m＝0.30 kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0 T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v＝2.0×103 m/s，求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。 （用牛顿第二定律和运动定理两种方法解） 物理同步·选修3-1 学而不思则罔，思而不学则殆！
第 4 页 7、音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。题图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I． （1）求此时线圈所受安培力的大小和方向。 （2）若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率． 8、如图所示，将长为50cm，质量为100g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长，求： （1）匀强磁场的磁感应强度是多大? （2）当金属棒通过0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长1cm，如果电流方向由b到a而大小不变，弹簧伸长又是多少? 9、载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r，式中常量k＞0，I为电流强度，r为距导线的距离．在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流i，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示．开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0．当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，当MN内电流强度变为I2
时，两细线内的张力均大于T0．
（1）分别指出强度为I1、I2的电流的方向 （2）求MN分别通以强度为I1、I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比 （3）当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，试求I3．
参考答案 1、2 A，方向a→b 2、（1）（2）F=mgtanα（3）所