2021版高考物理一轮复习课件学案第6章动量高考三大观点解答力学综合问题

专题突破训练[基础训练试题]1.(多选)质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接,以恒定的速度v沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞,如图所示,碰撞时间极短,在此过程中,下列情况可能发生的是()A.M、m0、m速度均发生变化,分别为v1、v2、v3,而且满足(M＋m0)v＝M v1＋m0v2＋m v3B.m0的速度不变,M和m的速度变为v1和v2,而且满足M v＝M v1＋m v2C.m0的速度不变,M和m的速度都变为v′,且满足M v＝(M＋m)v′D.M、m0、m速度均发生变化,M、m0速度都变为v1,m的速度变为v2,且满足(M＋m0)v ＝(M＋m0)v1＋m v2【试题解答】:选BC.在M与m碰撞的极短时间内,m0的速度来不及改变,故A、D均错误;M与m碰撞后可能同速,也可能碰后不同速,故B、C均正确.2.(多选)如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为M的木块正以速度v向左运动,一颗质量为m(m<M)的弹丸以速度v向右水平击中木块并最终停在木块中.设弹丸与木块之间的相互作用力大小不变,则在相互作用过程中()A.弹丸和木块的速率都是越来越小B.弹丸在任一时刻的速率不可能为零C.弹丸对木块一直做负功,木块对弹丸先做负功后做正功D.弹丸对木块的水平冲量与木块对弹丸的水平冲量大小相等【试题解答】:选CD.弹丸击中木块前,由于m<M,两者速率相等,所以两者组成的系统总动量向左,弹丸水平击中木块并停在木块中的过程,系统的动量守恒,由动量守恒定律可知,弹丸停在木块中后它们一起向左运动,即弹丸开始时向右运动,后向左运动,故弹丸的速率先减小后增大,木块的速率一直减小,由以上分析知,弹丸的速率在某一时刻可能为零,故A、B错误;木块一直向左运动,弹丸对木块一直做负功,弹丸先向右运动后向左运动,则木块对弹丸先做负功后做正功,故C正确;由牛顿第三定律知,弹丸对木块的水平作用力与木块对弹丸的水平作用力大小相等,相互作用的时间相等,由冲量的定义式I＝Ft知,弹丸对木块的水平冲量与木块对弹丸的水平冲量大小相等,故D正确.3.(多选)如图所示,水平光滑轨道宽度和轻弹簧自然长度均为d,m2的左边有一固定挡板.m1由图示位置静止释放,当m1与m2相距最近时m1的速度为v1,则在以后的运动过程中()A.m 1的最小速度是0B.m 1的最小速度是m 1－m 2m 1＋m 2v 1C.m 2的最大速度是v 1D.m 2的最大速度是2m 1m 1＋m 2v 1【试题解答】:选BD.由题意结合题图可知,当m 1与m 2相距最近时,m 2的速度为0,此后,m 1在前,做减速运动,m 2在后,做加速运动,当再次相距最近时,m 1减速结束,m 2加速结束,因此此时m 1速度最小,m 2速度最大,在此过程中系统动量守恒和机械能守恒,m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2,12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 22,可解得v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1,v 2＝2m 1m 1＋m 2v 1,B 、D 选项正确. 4.如图所示,一小车置于光滑水平面上,小车质量m 0＝3 kg,AO 部分粗糙且长L ＝2 m,物块与AO 部分间动摩擦因数μ＝0.3,OB 部分光滑.水平轻质弹簧右端固定,左端拴接物块b ,另一小物块a ,放在小车的最左端,和小车一起以v 0＝4 m/s 的速度向右匀速运动,小车撞到固定竖直挡板后瞬间速度变为零,但不与挡板粘连.已知车OB 部分的长度大于弹簧的自然长度,弹簧始终处于弹性限度内.a 、b 两物块视为质点,质量均为m ＝1 kg,碰撞时间极短且不粘连,碰后以共同速度一起向右运动.(g 取10 m/s 2)求：(1)物块a 与b 碰后的速度大小;(2)当物块a 相对小车静止时小车右端B 到挡板的距离; (3)当物块a 相对小车静止时在小车上的位置到O 点的距离. 【试题解答】:(1)对物块a ,由动能定理得 －μmgL ＝12m v 21－12m v 20 代入数据解得a 与b 碰前a 的速度v 1＝2 m/s;a 、b 碰撞过程系统动量守恒,以a 的初速度方向为正方向, 由动量守恒定律得：m v 1＝2m v 2 代入数据解得v 2＝1 m/s.(2)当弹簧恢复到原长时两物块分离,物块a 以v 2＝1 m/s 的速度在小车上向左滑动,当与小车同速时,以向左为正方向,由动量守恒定律得m v 2＝(m 0＋m )v 3, 代入数据解得v 3＝0.25 m/s. 对小车,由动能定理得μmgs ＝12m 0v 23 代入数据解得,同速时小车B 端到挡板的距离s ＝132m. (3)由能量守恒得μmgx ＝12m v 22－12(m 0＋m )v 23 解得物块a 与车相对静止时与O 点的距离：x ＝0.125 m. 答案：(1)1 m/s (2)132m (3)0.125 m5.如图甲所示,质量m 1＝4 kg 的足够长的长木板静止在光滑水平面上,质量m 2＝1 kg 的小物块静止在长木板的左端.现对小物块施加一水平向右的作用力F ,小物块和长木板运动的速度—时间图象如图乙所示.2 s 后,撤去F ,g 取10 m/s 2.求：(1)小物块与长木板之间的动摩擦因数μ; (2)水平力的大小F ;(3)撤去F 后,小物块和长木板组成的系统损失的机械能ΔE . 【试题解答】:(1)由题图可知： 长木板的加速度a 1＝12m/s 2＝0.5 m/s 2由牛顿第二定律可知：小物块施加给长木板的滑动摩擦力F f ＝m 1a 1＝2 N 小物块与长木板之间的动摩擦因数：μ＝F fm 2g ＝0.2.(2)由题图可知,小物块的加速度a 2＝42 m/s 2＝2 m/s 2由牛顿第二定律可知：F －μm 2g ＝m 2a 2 解得F ＝4 N.(3)撤去F 后,小物块和长木板组成的系统动量守恒,以向右为正方向,最终两者以相同速度(设为v )运动m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 代入数据解得v ＝1.6 m/s 则系统损失的机械能ΔE ＝⎝⎛⎭⎫12m 1v 21＋12m 2v 22－12()m 1＋m 2v 2＝3.6 J.答案：(1)0.2(2)4 N(3)3.6 J[能力提升训练试题]6.如图所示,质量为m1＝0.5 kg的小物块P置于台面上的A点并与水平弹簧的右端接触(不拴接),轻弹簧左端固定,且处于原长状态.质量M＝1 kg的长木板静置于水平面上,其上表面与水平台面相平,且紧靠台面右端.木板左端放有一质量m2＝1 kg的小滑块Q.现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内),撤去推力,此后P沿台面滑到边缘C时速度v0＝10 m/s,与小车左端的滑块Q相碰,最后物块P停在AC的正中点,滑块Q停在木板上.已知台面AB部分光滑,P与台面AC间的动摩擦因数μ1＝0.1,A、C间距离L＝4 m.滑块Q与木板上表面间的动摩擦因数μ2＝0.4,木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ3＝0.1(g取10 m/s2),求：(1)撤去推力时弹簧的弹性势能;(2)长木板运动中的最大速度;(3)长木板的最小长度.【试题解答】:(1)小物块P由B点到C点的过程：W弹－μ1m1gL＝12m1v2－0解得：W弹＝27 JE p＝W弹＝27 J即：撤去推力时弹簧的弹性势能为27 J.(2)小物块P和滑块Q碰撞过程动量守恒,以v0的方向为正方向m1v0＝－m1v P＋m2v Q小物块P从碰撞后到静止－12μ1m1gL＝0－12m1v2P解得v Q＝6 m/s滑块Q在长木板上滑动过程中：对Q：－μ2m2g＝m2a1对木板：μ2m2g－μ3(M＋m2)g＝Ma2解得：a1＝－4 m/s2a2＝2 m/s2当滑块Q和木板速度相等时,木板速度最大, 设最大速度为v,滑行时间为t0对Q：v＝v Q＋a1t0对木板：v＝a2t0解得：t 0＝1 s v ＝2 m/s则长木板运动中的最大速度为2 m/s. (3)在滑块Q 和木板相对滑动过程中 Q 的位移：x Q ＝12(v Q ＋v )·t 0木板的位移：x 板＝12(0＋v )·t 0木板的最小长度：L ＝x Q －x 板 解得：L ＝3 m.答案：(1)27 J (2)2 m/s (3)3 m7.如图所示,固定点O 上系一长L ＝0.6 m 的细绳,细绳的下端系一质量m ＝1.0 kg 的小球(可视为质点),原来处于静止状态,球与平台的B 点接触但对平台无压力,平台高h ＝0.80 m,一质量M ＝2.0 kg 的物块开始静止在平台上的P 点,现对物块M 施予一水平向右的初速度v 0,物块M 沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B 处与小球m 发生正碰,碰后小球m 在绳的约束下做圆周运动,经最高点A 时,绳上的拉力恰好等于小球的重力,而物块M 落在水平地面上的C 点,其水平位移x ＝1.2 m,不计空气阻力,g ＝10 m/s 2.(1)求物块M 碰撞后的速度大小;(2)若平台表面与物块M 间的动摩擦因数μ＝0.5,物块M 与小球的初始距离为x 1＝1.3 m,求物块M 在P 处的初速度大小.【试题解答】:(1)碰后物块M 做平抛运动,设其平抛运动的初速度为v 3,平抛运动时间为th ＝12gt 2①x ＝v 3t ② 得：v 3＝xg2h＝3.0 m/s ③ (2)物块M 与小球在B 点处碰撞,设碰撞前物块M 的速度为v 1,碰撞后小球的速度为v 2,由动量守恒定律：M v 1＝m v 2＋M v 3④碰后小球从B 点处运动到最高点A 过程中机械能守恒,设小球在A 点的速度为v A ,则 12m v 22＝12m v 2A＋2mgL ⑤小球在最高点时有：2mg ＝m v 2AL ⑥由⑤⑥解得：v 2＝6.0 m/s ⑦ 由③④⑦得：v 1＝m v 2＋M v 3M＝6.0 m/s ⑧ 物块M 从P 点运动到B 点过程中,由动能定理： －μMgx 1＝12M v 21－12M v 20⑨ 解得：v 0＝v 21＋2μgx 1＝7.0 m/s ⑩ 答案：(1)3.0 m/s (2)7.0 m/s8.(2019·全国卷Ⅲ)静止在水平地面上的两小物块A 、B ,质量分别为m A ＝1.0 kg,m B ＝4.0 kg;两者之间有一被压缩的微型弹簧,A 与其右侧的竖直墙壁距离l ＝1.0 m,如图所示.某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使A 、B 瞬间分离,两物块获得的动能之和为E k ＝10.0 J.释放后,A 沿着与墙壁垂直的方向向右运动.A 、B 与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20.重力加速度取g ＝10 m/s 2.A 、B 运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短.(1)求弹簧释放后瞬间A 、B 速度的大小;(2)物块A 、B 中的哪一个先停止？该物块刚停止时A 与B 之间的距离是多少？ (3)A 和B 都停止后,A 与B 之间的距离是多少？【试题解答】:(1)设弹簧释放瞬间A 和B 的速度大小分别为v A 、v B ,以向右为正,由动量守恒定律和题给条件有0＝m A v A －m B v B ① E k ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ② 联立①②式并代入题给数据得 v A ＝4.0 m/s,v B ＝1.0 m/s.③(2)A 、B 两物块与地面间的动摩擦因数相等,因而两者滑动时加速度大小相等,设为a .假设A 和B 发生碰撞前,已经有一个物块停止,此物块应为弹簧释放后速度较小的B .设从弹簧释放到B 停止所需时间为t ,B 向左运动的路程为s B ,则有m B a ＝μm B g ④s B ＝v B t －12at 2⑤v B －at ＝0⑥在时间t 内,A 可能与墙发生弹性碰撞,碰撞后A 将向左运动,碰撞并不改变A 的速度大小,所以无论此碰撞是否发生,A 在时间t 内的路程s A 都可表示为s A ＝v A t －12at 2⑦联立③④⑤⑥⑦式并代入题给数据得s A＝1.75 m,s B＝0.25 m.⑧这表明在时间t内A已与墙壁发生碰撞,但没有与B发生碰撞,此时A位于出发点右边0.25 m处,B位于出发点左边0.25 m处,两物块之间的距离s为s＝0.25 m＋0.25 m＝0.50 m.⑨(3)t时刻后A将继续向左运动,假设它能与静止的B碰撞,碰撞时速度的大小为v A′,由动能定理有12m A v A′2－12m A v2A＝－μm A g(2l＋s B)⑩联立③⑧⑩式并代入题给数据得v A′＝7 m/s⑪故A与B将发生碰撞.设碰撞后A、B的速度分别为v A″和v B″,由动量守恒定律与机械能守恒定律有m A(－v A′)＝m A v A″＋m B v B″⑫12m A v A′2＝12m A v A″2＋12m B v B″2⑬联立⑪⑫⑬式并代入题给数据得v A″＝375m/s,v B″＝－275m/s⑭这表明碰撞后A将向右运动,B继续向左运动.设碰撞后A向右运动距离为s A′时停止,B 向左运动距离为s B′时停止,由运动学公式2as A′＝v A″2,2as B′＝v B″2⑮由④⑭⑮式及题给数据得s A′＝0.63 m,s B′＝0.28 m⑯s A′小于碰撞处到墙壁的距离.由上式可得两物块停止后的距离s′＝s A′＋s B′＝0.91 m.⑰答案：(1)4.0 m/s 1.0 m/s(2)物块B先停止0.50 m(3)0.91 m。