三点弯曲正应力测定(精)
6工字钢三点弯曲危险点应力测定
工字钢三点弯曲时危险点应力状态的测定一. 实验目的1. 进一步学习应变计的粘贴技术；2. 学习电阻应变花的使用；3. 学习平面应力状态主应力和主方向的测定方法。
二. 实验器材和设备1. 电阻应变计、应变花若干；2. 万用表；3. 502粘结剂；4.电烙铁、镊子等工具； 5.丙酮等清洗器材，防潮用硅胶； 6.测量导线若干； 7. 100伏兆欧表（测绝缘电阻用）；8. 工字钢1个；9. 静态电阻应变仪；10. 万能试验机。
三. 实验原理图5-1所示工字钢在跨中受集中载荷P 作用，由材料力学可知其跨中截面为危险截面，其中A 、B 、C 三点为可能的危险点。
A 点在翼缘上表面，有最大正应力，为单向应力状态，只需沿轴向方向粘贴一片应变计就可测出其应力的大小，计算公式为：εσE = （5-1）B 点在翼缘和腹板的交界处，该点的正应力和剪应力均较大，为主应力方向未知的平面应力状态，需在该点粘贴三轴应变花才能测出主应力的大小和方向，计算公式为 主应力：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-+±-+=245045290090021)2()(1112εεεεεμμεεσE 、 （5-2） σ1和0°线夹角：⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=-900900451221εεεεεϕtg （5-3） C 点在中性层上，无正应力，剪应力最大，为纯剪应力状态，其主应力方向在±45°，因此分别在45°和-45°方向各粘贴一片应变计就可测出该点的主应力的大小，计算公式为：四. 实验步骤1. 测定工字钢的翼缘宽度和截面高度，由此查表确定工字钢的型号及惯性矩I Z 和抗弯截面模量W Z 等数据；2. 测量工字钢的长度，由此确定跨距L 的大小，并在工字钢上做出标记； A A B C 图5-1 工字钢受力示意图图5-2 危险点的应力状态示意图⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+-=+-=)(1)(112222121μεεμσμεεμσE E （5-4）3. 根据L 选定跨中截面，在A 点沿轴向粘贴一片应变计，在B 点粘贴45°应变花，在C 点沿45°和-45°各粘贴一片应变计（或直角应变花、或三轴45°应变花不用中间一片），贴片方法详见实验指导书中的实验一 电阻应变计的粘贴技术。
弯曲法测量原理简介及述评
弯曲法测力原理述评杨荣卿、杨亚林、梁瑞霞【2016.08整理】提要：介绍弯曲法钢丝【索】张力测量原理【三点式、五点式、包角法、山字形负载传感器】及其使用中应注意的问题。
关键词：弯曲法滚轮1.常见的弯曲法张力测量机构、工作原理、使用中应注意的问题一根二端受拉的绳子【如钢丝、钢索等】，在绳的任何横截面﹙即垂直于中心轴的截面﹚上产生的正应力都相等。
因此，把测力计串在绳中，就可测量其承受的负载拉力。
为了测量运动中钢丝【索】张力及其变化而又不破坏其结构，学者们提出了如三点式、五点式等【文1、2、3】弯曲测力方法。
这些方法可以在不剪断钢丝【索】的情况下测量其运动中的张紧程度--张力。
以张力指示其负载变化。
文1--3介绍的三点法弯曲测力方式中，用中心不在同一条直线的滚轮把待测钢索夹持着，强迫索发生局部弯曲。
利用弯曲部位几何变形计算出负载大小。
再由力--电变换传感器测量出张力和负载变化。
最简单的方式仅用三个滚轮：索一侧布置两个中心相距L的支撑滚轮【支撑轮】把索支撑【压】在一条水平线上。
第三个滚轮【本文称为取力轮】的中心位置略低于【高于】水平线，布置在索的另一侧【见示意图】，强迫索在该处发生局部弯曲。
三个滚轮中心处在同一平面内，但不在同一个水平线上。
受拉的绳子总是趋于水平直线位置，因此第三个滚轮的中心会受到绳的向上【向下】的压力F。
分析三个滚轮的中心构成的三角形顶点受力，能够导出第三个受力轮中心受力F和绳受到的张力T之间的关系式。
这就是‘三点式’弯曲法测力的基本原理。
‘三点式’弯曲法测力通过取力滚轮、支撑滚轮受力解算出绳受拉产生的张紧力--张力T，进而求出负载F。
实现了不剪断钢丝【索】的情况下测量其运动中负载变化的要求。
安装在取力轮中心位置处的测力传感器受到的作用力，是由钢丝【索】弯曲应力σz和负载应力σfz共同作用下产生的，弯曲应力受到钢丝【索】弯曲刚度、三个滚轮位置的影响，使得测量的准确度受到影响，这种三点式弯曲测力方法，利用取力滚轮强迫钢丝【索】在局部产生弯曲变形。
金属弯曲试验
金属弯曲实验计划学时：2学时本实验按照国标《金属弯曲力学性能试验方法》（GB/T 14452--93)，用INSTRON5582万能试验机测矩形试样三点弯曲的弹性模量和最大弯曲应力。
【实验目的】（1）采用三点弯曲对矩形横截面试件施加弯曲力，测定其弯曲力学性能；（2）学习、掌握INSTRON5582万能试验机的使用方法及工作原理；（3）掌握弯曲弹性模量E b和最大弯曲应力σbb的测量方法。
【实验原理】当一个矩形截面的金属承受弯曲载荷，其截面就出现应力。
该应力可以分解为垂直于截面的正应力和平行于截面的切应力。
如果梁上的载荷都处于同一平面内且垂直于梁的中轴，则截面各个点的正应力合成为一个力偶，其力矩即所谓的弯矩M，已知截面上任一点的正应力与该点至中截面的垂距以及截面上的弯矩成正比，与截面的惯矩成反比。
若截面上的弯矩为正，则中截面以上各点受压应力，中截面以下各点受张应力；若截面上的弯矩为负，情况正好相反。
1. 三点弯曲试验装置图1所示为三点弯曲试验的示意图。
其中，F为所施加的弯曲力，Ls为跨距，f为挠度。
图1 三点弯曲试验示意图2.弯曲弹性模量E b的测定（图解法）：通过配套软件自动记录弯曲力-挠度曲线（见图2）。
在曲线上读取弹性直线段的弯曲力增量和相应的挠度增量，按式（1）计算弯曲弹性模量。
⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆∆=f F I E Lsb 483（1） 其中，I 为试件截面对中性轴的惯性矩，123bh I =。
图2 图解法测定弯曲弹性模量3.最大弯曲应力σbb 的测定：W L F sbb bb 4=σ （2）其中，bb σ为最大弯曲应力，bb F 为最大弯曲力，W 为试件的抗弯截面系数，62bh W =【实验仪器设备及材料】INSTRON5582万能材料实验机、游标卡尺，矩形金属片（宽×厚＝5mm×5mm ）。
试样表面要经过磨平，棱角应作倒角，长度应保证试样伸出两个支座之外均不少于3mm 。
三点抗弯强度[整理版]
![三点抗弯强度[整理版]](https://img.taocdn.com/s3/m/8540ed81dc88d0d233d4b14e852458fb770b3891.png)
第18讲教学方案——弯曲切应力、弯曲强度条件§7-3 弯曲切应力梁受横弯曲时，虽然横截面上既有正应力σ，又有剪应力 τ。
但一般情况下，剪应力对梁的强度和变形的影响属于次要因素，因此对由剪力引起的剪应力，不再用变形、物理和静力关系进行推导，而是在承认正应力公式（6-2）仍然适用的基础上，假定剪应力在横截面上的分布规律，然后根据平衡条件导出剪应力的计算公式。
1．矩形截面梁对于图6-5所示的矩形截面梁，横截面上作用剪力Q 。
现分析距中性轴z 为y 的横线1aa 上的剪应力分布情况。
根据剪应力成对定理，横线1aa 两端的剪应力必与截面两侧边相切，即与剪力Q 的方向一致。
由于对称的关系，横线1aa 中点处的剪应力也必与Q 的方向相同。
根据这三点剪应力的方向，可以设想1aa 线上各点剪应力的方向皆平行于剪力Q 。
又因截面高度h 大于宽度b ，剪应力的数值沿横线1aa 不可能有太大变化，可以认为是均匀分布的。
基于上述分析，可作如下假设：1）横截面上任一点处的剪应力方向均平行于剪力 Q 。
2）剪应力沿截面宽度均匀分布。
基于上述假定得到的解，与精确解相比有足够的精确度。
从图6-6a 的横弯梁中截出dx 微段，其左右截面上的内力如图6-6b 所示。
梁的横截面尺寸如图6-6c 所示，现欲求距中性轴z 为y 的横线1aa 处的剪应力 τ。
过1aa 用平行于中性层的纵截面11cc aa 自dx 微段中截出一微块（图6-6d ）。
根据剪应力成对定理，微块的纵截面上存在均匀分布的剪应力 τ'。
微块左右侧面上正应力的合力分别为1N 和2N ，其中*1I 1**z zAzA S I M dA I My dA N ===⎰⎰σ （a ）*1II 2)()(**z z Az A S I dM M dA I y dM M dA N +=+==⎰⎰σ (b)式中，*A 为微块的侧面面积，)(II I σσ为面积*A 中距中性轴为 1y 处的正应力，⎰=*1*A zdA y S 。
工程力学三点弯曲实验报告
工程力学三点弯曲实验报告一、实验目的1、用电测法测量梁在纯帝曲的情况下，横截面上正应力分布规律，并写理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。
2、学习电测方法。
二、实验仪器电阻应变仪、预调平衡箱、被测矩形直梁实验装置、游标卡尺三、实验原理1、电测法是以电阻应变仪为传感器，将试件非电量的应变转变为应变片的电阻敏变，再由电阻应变仪测量电阻改变商待到试件的应变。
将应变片粘贴在梁的试验表面需测应力的部位，当该部位沿应变方向产生应变EW应变O片（随d被O便应变片电阻产生一个变化量AR：AR/R=kE由上式，即可确定试件的应变E，式中，k为应变片灵敏系数。
2、当梁受纯弯曲时，其横截面上的正应力为线性分布，理论计算公式o=My/Iz y：中性轴到所求应力点的距离，分别为：+15，+9，0，一9，一15（mm）；Iz：梁的横截面对中性轴Z的惯性矩，Iz=bh3/123、3在比例极限内应用单向应力状态的虎克定律o=Ea计算各点正应力o，即可得到横截面上正应力的分布规律，然后将正应力值与相应的理论值进行比较，从而验证弯曲应力公式的正确性。
本实验通过测直粱应力点的E（应变），计算各点的o；（E为材料的弹性模量，E=205×103MPa）4、本实验采用增量法，加载级数为4级：最终载荷（P）：800N；初载荷（P。
）：0N；加载级数（n）：4；每级加载增量（AP）：10×20=200 N；（杠杆放大倍数为20）；四、实验结果相对弯曲半径越小，弯曲的变形程度越大，塑性变形在总变形中所占比重越大，因此卸载后回弹随相对弯曲半径的减小而减小，因而回弹越小。
相对弯曲半径越大，弯曲的变形程度越小，但材料断面中心部分会出现很大的弹性区，因而回弹越大；弯曲角度越大，表明变形区的长度越长，故回弹的积累值越大，其回弹角越大；材料的屈模比越大，则回弹越大。
即材料的屈服强度越大，弹性模量越小，回弹量越大。
在整个做弯曲实验过程中，基本每次都要更换凸模，我们每次都要进行调整和试模，这是比较困难的，但几次下来，也能得心应手了。
实验四：弯曲正应力电测实验
实验四：弯曲正应力电测实验一、实验目的和要求1．学习使用应变片和电阻应变仪测定静态应力的基本原理和方法。
2．用电测法测定纯弯曲钢梁横截面不同位置的正应力。
3．绘制正应力沿其横截面高度的的分布图，观察正应变（正应力）分布规律，验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
二、实验设备、仪器和试件1.CLDS-2000型材料力学多功能实验台。
2.YJZ —8型智能数字静态电阻应变仪。
3.LY —5型拉力传感器。
4.直尺和游标卡尺。
三、实验原理和方法（1）理论公式：本实验的测试对象为低碳钢制矩形截面简支梁，实验台如图4-1所示，加载方式如图4-2所示。
图4-1 图4-2由材料力学可知，钢梁中段将产生纯弯曲，其弯矩大小为c PM 2∆=（1） 横截面上弯曲正应力公式为ZI My=σ （2） 式中y 为被测点到中性轴z 的距离，I z 为梁截面对z 轴的惯性矩。
123bh I Z =（3）横截面上各点正应力沿截面高度按线性规律变化，沿截面宽度均匀分布，中性轴上各点的正应力为零。
截面的上、下边缘上各点正应力为最大，最大值为WM =max σ。
（2）实测公式：实验采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，荷载大小可由电子测力仪读出。
当增加压力P ∆时，梁的四个点受力分别增加作用力2/P ∆，如图4-2所示。
为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁的纯弯曲段侧面布置了5片应变片，如4-2所示，各应变片的粘贴高度见梁上各点标注。
此外，在梁的上表面沿横向粘贴了第6片应变片，用以测定材料的泊松比μ；在梁的端部上表面零应力处粘贴了第7片温度补偿应变片，可对以上各应变片进行温度补偿。
在弹性范围内，如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度上的轴向应变，则由单向应力状态的胡克定律，即：σε=E （4） 由上式可求出各点处的应力实验值。
将应力实验值σε=E 与理论值ZI My=σ进行比较，以验证弯曲正应力公式。
如果测得应变片4和6的应变满足μεε=46/则证明梁弯曲时近似为单向应力状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设成立。
弯曲性能测试
（３)应变速率的影响 只有在较慢的试验速度下，才能使材料近似地反 映其松弛性能和自身存在不均匀或其他缺陷的客观 真实性。 (４)上压头的影响 如果上压头半径过小，则容易在试样上产生明显 的压痕，造成压头与试 样之间不是线接触，而是 面接触；若压头半径过大，对于大跨度就会增大剪 力的影响，容易产生剪切断裂。因此,为消除产生 各种差异的可能性,使试验结果可比，ＩＳＯ178、 ASTM D790M、DIN 53452以及JIS K7203等标淮中均 规定上压头半径的尺寸为5+0.1mm，与我国国家标 准相一致。 (５)温度的影响 和其他力学性能一样，弯曲强度也与温度有关。 各种材料的弯曲强度均随试验温度的增加而下降。
弯曲强度的计算
试验结果以每组5个试样的算术平均值表示， 取3位有效数字。 试样断裂在试验跨度3等分中间部分以外的 应作废，并另补试样重做．
弯曲试验的影响因素
(1)操作影响 例如试样尺寸的测量、试验跨度的调整、压头与 试样的线接触和垂直状况以及挠度值零点的调整 等．都会对测试结果造 成误差. （２）跨厚比的影响 现行的塑料弯曲试验是采用对试样施加静态三点 式弯曲负荷的测定方法，而在三点式弯曲试验中， 试样除上、下表面和中间层外，任何一个横截面上 都同时既有剪力，也有正应力，且分别与弯矩的大 小有关，其中剪力或弯矩最大的截面也就是最危险 截面。
弯曲实验装置
四点式加载法
是使弯矩均衡地分布在试样上，试验时试 样会在该长度上的任何薄弱处破坏，试样的 小间部分为纯弯曲，且没有剪力的影响。
定义:
弯曲试验过程中,试样跨度中心的顶面 或底面偏离原始位置的距离 弯曲应力： 试样在弯曲过程中的任意时刻, 中部截面上外层纤维的最大正应力。 弯曲强度 ：在达到规定挠度值时或之前,负 荷达到最大值时的弯曲应力. 弯曲破坏应力： 在弯曲负荷作用下，材料产 生破坏或断裂的瞬间所达到的弯曲应力。 挠度
弯曲正应力测定实验报告
弯曲正应力测定实验报告弯曲正应力测定实验报告• 实验目的： 1. 理解弯曲应力的概念和计算方法； 2. 掌握使用梁的弯曲应力测试仪器的操作方法； 3. 通过实验探究材料的弯曲应力。
• 实验设备：梁的弯曲应力测试仪器、杆状试样。
• 实验原理：梁的弯曲应力是指纵向拉伸状态下的应力状态。
采用三点弯曲法进行测定，使试样左右两端之间产生应力。
根据弯曲梁的基本原理，应力随距离的变化呈现出弧形曲线，计算得到杆状试样左右两端的弯曲应力。
• 实验步骤： 1. 将杆状试样放入梁的弯曲应力测试仪器中，调整完善器中的设置，并将试样固定到夹具上； 2. 打开仪器电源，进行仪器自检，调整试样外形和位置，保证试样在中心点上； 3. 选择合适的测量单位，设置仪器仪表，确定测量参数并进行校准； 4. 开始测量，记录试样左右两端的弯曲应力数据； 5. 根据实验原理和公式计算出杆状试样的弯曲应力。
• 实验结果：在测量过程中，我们发现在试样左右两端的应力状态并不相同，应力值普遍较大而且存在波动明显的情况。
在进行多次试验的数据统计和计算中，确定了试样的实际弯曲应力值。
根据实验所得数据，我们得到弯曲应力的平均值为XMPa，弯曲应变为X。
• 实验结论：通过本次实验，我们深入了解了材料的弯曲应力特性，掌握了梁的弯曲应力测试仪器的操作方法。
实验结果表明，在杆状试样被弯曲的过程中，左右两端存在明显的应力波动，但经过多次试验得出试样的弯曲应力值比较稳定。
本次实验对于材料力学的理解和应用有着深远的意义。
• 实验中可能存在的误差及影响因素： 1. 杆状试样自身的内部缺陷和材料差异等因素对测量值有一定的影响； 2. 杆状试样在被夹具夹住后，由于夹具形状对试样弯曲形状的影响并未考虑，测量值可能出现较大误差； 3. 实验过程中的环境条件（如温度、湿度等）也可能会对测量值产生一定的影响。
• 实验的改进方案： 1. 选取更加均匀的材料、充分检查试样内部是否有缺陷； 2. 优化夹具形状，减少对试样弯曲形状的影响； 3. 保证实验环境的稳定性，消除室温等环境因素造成的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三点弯曲正应力测定
一、实验目的
1、测量三点弯曲深梁正应力，分析深梁内力分布的特点。
2、掌握组桥（半桥、对臂）多点测量，实测内力的方法，提高多点测量的 实验能力
3、分析此材料力学弯曲理论公式的适用范围。
二、实验装置与仪器设备
1、机械式万能材料试验机WJ-10B 型。
2、YJR-5A 数字式静态电阻应变仪及预调平衡箱一套。
3、三点弯曲深梁试验装置（如图）。
三、实验背景与试验原理
三点弯曲梁在加载时，中性层以上纤维受压、以下纤维受拉，理论上横截面上正应力沿梁高呈线性分布，即
x
z
M y I σ=
(1)
式中，I z 为横截面对形心轴z 轴的惯性矩，y 为截面计算点的y 轴坐标值，M x 为图中所示梁的弯矩图确定的作用于距加载点x 远横截面上的弯矩： 2
x P x
M =
（2）
随着两支点间距与梁厚度比值L/H 的减小，由于受到支座附近的局部应力分布的影响，圣维南原理将不再适用，因此三点弯曲梁内的应力分布变得比较复杂，很难得到理论解，因此采用实验进行测量可以得到准确的应力值。
四、实验内容和实验步骤
1、用游标卡尺测量试件的梁宽B和梁高H。
2、打开机械万能材料试验机，调整夹具的活动平台上的支点距离L=L1。
3、升降活动平台，使上压头对准横梁正中加载点，且上压头与梁刚好接触。
4、调节电阻应变仪上各组电桥平衡。
，记录各点的应变值。
5、采用摇柄手动加载，采用等量加载法，每次增加P
6、卸载到零，重新调节支点距离L=L2,重复3、4、5步骤。
7、卸载到零，重新调节支点距离L=L3,再次重复3、4、5步骤。
8、实验完毕，实验机载荷卸载到零。
五、实验数据记录和处理
表二钢梁和支座距离单位：mm
表三测试点应变值记录(L=L1时)
表四测试点应变值记录(L=L2时)
1、将每次加载的实验值和理论值画在同一个坐标系下，观察两者差值的发展趋势。
2、本实验中，梁内的应力的分布，能否说明，材料力学公式不适用于深短梁的应力分析，
请说明理由。