冻融条件下混凝土破坏面演化模型研究
冻融循环下沙漠砂纤维混凝土损伤模型研究
of desert sand fiber concrete under freeze-thaw environment are established, and the calculated values are in good
agreement with experimental values, which can provide a theoretical reference for the application of desert sand fiber
decreases continuously. After 150 freeze-thaw cycles, the compressive strength and splitting tensile strength of desert sand
fiber concrete decrease by 49. 5% and 70. 13% respectively compared with 0 times freeze-thaw cycle. Two damage models
为沙漠砂纤维混凝土在严寒地区的应用提供理论参考。
关键词:沙漠砂; 纤维混凝土; 动弹性模量; 损伤量; 冻融损伤模型
中图分类号:TU528
文献标志码:A
文章编号:1001-1625(2021)07-2225-07
Damage Model of Desert Sand Fiber Reinforced Concrete under
strength of desert sand fiber concrete after different freeze-thaw cycles were analyzed. Combined with test data, the freezethaw damage deterioration model of desert sand fiber concrete was established based on exponential function and quadratic
混凝土的冻融性能研究与改善
混凝土的冻融性能研究与改善随着气候变化的不断加剧，混凝土结构在冬季面临的冻融环境下容易出现破坏。
因此，研究混凝土的冻融性能以及改善其性能具有重要意义。
本文将探讨混凝土的冻融性能研究现状，并提出改善混凝土冻融性能的方法。
一、混凝土的冻融性能研究现状混凝土是一种由水泥、砂、石子和其他添加剂组成的复合材料。
在冻融环境下，水分在混凝土中结冰和融化，导致混凝土内部产生应力和变形，进而引发开裂和破坏。
为了研究混凝土的冻融性能，许多学者进行了大量的实验和数值模拟。
实验方面，他们通过混凝土试件的冻融循环试验来评估混凝土的性能。
通常，他们会测量试件在冻融循环过程中的强度损失和变形情况，并对试件进行显微观察，以分析开裂机理。
数值模拟方面，他们利用计算机模拟方法，对混凝土在冻融循环过程中的力学响应和热湿传输进行建模和仿真，以深入理解其性能。
通过这些研究，学者们认识到混凝土的冻融性能与多个因素相关，包括材料性质、外部环境和结构设计等。
具体来说，混凝土的抗冻性能主要受水灰比、气泡剂、细骨料种类、摩擦系数等因素的影响。
此外，外部环境条件，如温度变化、湿度和载荷等，也会对混凝土的冻融性能产生重要影响。
最后，结构设计的合理性以及施工工艺也对混凝土的冻融性能起到决定性作用。
二、改善混凝土冻融性能的方法为了改善混凝土的冻融性能，学者们提出了许多措施。
下面介绍几种常见的方法：1. 添加气泡剂：气泡剂可以生成大量微小气泡，这些气泡在混凝土中形成稳定的孔隙结构，从而降低冻融循环时的内部应力和变形，提高抗冻性能。
2. 优化材料配比：通过控制水灰比、细骨料种类和用量等，可以调整混凝土的力学性能和抗冻性能。
例如，采用矿渣粉等掺合料可以提高混凝土的抗冻性能。
3. 采用保护措施：在混凝土表面施加防水涂层或使用护面剂等保护措施，可以减少水分进入混凝土内部，降低冻融损伤的风险。
4. 优化结构设计：在混凝土结构设计中考虑冻融影响，合理布置伸缩缝和防水层，增加结构的抗冻性能。
冻融环境下混凝土力学性能试验及损伤演化
冻 融环 境 下 混 凝 土 力 学 性 能 试 验 及 损 伤 演 化
田 威 ， 谢永利 ， 党发 宁
（ １ ． 长安大学 建筑工程学院 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ６ １ ； ２ ． 长安大学 公路 学院 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ６ ４； ３ ． 西安理工大学 岩土工程研究所 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ４ ８ ）
花 岗岩 ， 水 为 西 安 市 饮 用 自来 水 ， 试样 尺寸 为 １ ０ ０ ｍｍ×１ ０ ０ ｍｍ ×１ ０ ０ ｍｍ 的标 准 立 方 体 。具 体 材 料 用 量 如表 １ 所示。
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｎ ｃ ｏ ｌ ｄ ｒ ｅ ｇ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｗｅ ｓ ｔ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ， ｆ ｒ ｅ ｅ ｚ ｅ － ｔ ｈ ａ ｗ ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍｅ ｎ ｔ ｉ ｓ ｏ ｎ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｉ ｎ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ｆ ｏ ｒ ｌ ｅ ａ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｆ ｏ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ｅ ｅ ｚ ｅ — ｔ ｈ ａ ｗ ｃ ｙ ｃ ｌ ｉ ｎ ｇ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉ ｒ ｍｅ ｎ ｔ ｗａ ｓ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｅ ｄ ｏ ｎ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｗａ ｔ ｅ ｒ — ｓ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ， ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｉ ａ ｘ ｉ ｌ ａ ｃ ｏ ｍｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉ ｒ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｗｅ ｒ ｅ
冻融循环次数下试样质量 、 单轴应力 一应变全过程 曲线、 抗 压强 度、 能量 耗散 和细观 结构变化 特征． ， 系统 研究 了冻
混凝土结构的冻融损伤机理研究
混凝土结构的冻融损伤机理研究混凝土是一种常见的建筑材料，广泛应用于各种建筑工程中。
然而，随着气候变化和环境污染的加剧，混凝土结构在冬季容易出现冻融损伤，导致结构的破坏和寿命缩短。
因此，混凝土结构的冻融损伤机理研究变得越来越重要。
本文将从以下几个方面介绍混凝土结构的冻融损伤机理。
一、混凝土结构的冻融损伤机理概述混凝土结构的冻融损伤是由于混凝土中的水在低温下冻结，形成冰晶体后膨胀，使混凝土内部受到冲击力，导致混凝土内部产生裂缝，最终导致混凝土结构的破坏和寿命缩短。
混凝土内部的水主要分为吸附水、毛细孔水和孔隙水。
其中，吸附水和毛细孔水是混凝土中的一种渗透性水，孔隙水是混凝土中的一种自由水。
在冬季，当温度降至0℃以下时，吸附水和毛细孔水会先行冻结，形成冰晶体。
当冰晶体膨胀时，会产生内部应力，导致混凝土内部的裂缝和破坏。
孔隙水则会在冰晶体形成后，继续冻结，加剧混凝土的损伤。
二、混凝土结构冻融损伤机理影响因素分析混凝土结构冻融损伤机理的影响因素主要有以下几个方面。
1、水灰比混凝土中水灰比的大小对其冻融损伤机理产生很大的影响。
水灰比越大，混凝土中的孔隙率越高，吸附水和毛细孔水的数量也越多，从而导致混凝土在冬季更容易受到冻融损伤。
2、水泥品种不同品种的水泥在混凝土中的反应不同，从而导致混凝土的强度和抗冻性不同。
一般来说，硅酸盐水泥比普通水泥具有更好的抗冻性。
3、混凝土密实度混凝土的密实度越高，其孔隙率越小，吸附水和毛细孔水的数量也越少，从而在冬季更不容易受到冻融损伤。
4、混凝土龄期混凝土的龄期越长，其强度和抗冻性也越好。
因此，在混凝土施工中，应尽可能延长其龄期，以提高其抗冻性。
三、混凝土结构的冻融损伤评价方法混凝土结构的冻融损伤评价方法主要有以下几个方面。
1、重量损失法重量损失法是通过测量混凝土试块在冻结和融化过程中的重量损失来评价其抗冻性的方法。
该方法简单易行，但其评价结果受到试块质量和环境条件的影响较大。
2、弹性模量法弹性模量法是通过测量混凝土试块在冻结和融化过程中的弹性模量变化来评价其抗冻性的方法。
混凝土在冻融循环中的性能变化研究
混凝土在冻融循环中的性能变化研究一、引言混凝土是一种重要的建筑材料，在建筑工程中得到广泛应用。
然而，由于外界环境的影响，如气候变化、自然灾害等，混凝土结构易受损坏。
特别是在寒冷地区，冬季气温低，往往会发生冻融循环现象，对混凝土的性能产生不良影响。
因此，混凝土在冻融循环中的性能变化研究显得尤为重要。
二、冻融循环的影响因素1.温度变化在冬季，气温低，混凝土的温度也会随之下降。
当混凝土内部温度降至0℃以下时，其中的水分会凝固成冰，导致混凝土内部产生体积膨胀，从而引发混凝土的裂纹和脱落。
2.水分状态混凝土中的水分状态也是冻融循环的重要影响因素。
当水分进入混凝土内部后，会与混凝土中的水泥反应，形成水化产物。
但是，当温度下降时，水分会凝固成冰，从而导致水化产物的破坏，使混凝土的强度、抗裂性等性能下降。
3.循环次数冻融循环次数也是影响混凝土性能变化的因素之一。
随着循环次数的增加，混凝土内部的裂纹和脱落现象会不断加剧，从而导致混凝土的强度、抗裂性等性能逐渐下降。
三、混凝土在冻融循环中的性能变化1.强度冻融循环会导致混凝土内部产生裂纹和脱落现象，从而影响混凝土的强度。
实验结果表明，经过一定次数的冻融循环后，混凝土的抗压强度、抗拉强度等性能会逐渐下降。
2.抗裂性冻融循环会导致混凝土内部产生裂纹，从而影响混凝土的抗裂性。
实验结果表明，经过一定次数的冻融循环后，混凝土的抗裂性能逐渐下降。
3.耐久性冻融循环会导致混凝土内部产生裂纹和脱落现象，从而影响混凝土的耐久性。
实验结果表明，经过一定次数的冻融循环后，混凝土的耐久性会逐渐下降。
四、提高混凝土耐冻性的方法1.控制水泥用量水泥是混凝土中的主要组成部分，其用量会直接影响混凝土的性能。
因此，控制水泥用量可以有效提高混凝土的耐冻性。
2.添加掺合料掺合料是指在混凝土中添加的非水泥材料，如矿渣粉、飞灰等。
添加适量的掺合料可以改善混凝土的微观结构，从而提高混凝土的耐冻性。
3.改变混凝土配比改变混凝土的配比可以使其具有更好的耐冻性。
冻融环境钢筋混凝土受弯构件的损伤分析与承载力研究
冻融环境钢筋混凝土受弯构件的损伤分析与承载力研究冻融环境钢筋混凝土受弯构件的损伤分析与承载力研究摘要：随着人们对建筑物结构安全性的要求日益提高，钢筋混凝土在建筑行业中的应用越来越广泛。
然而，钢筋混凝土在冻融环境下容易受到损伤，从而影响其承载力。
本文通过对冻融环境下钢筋混凝土受弯构件进行损伤分析和承载力研究，为工程设计和结构安全提供参考。
一、引言钢筋混凝土是一种广泛应用于建筑工程中的材料，具有较高的强度和耐久性。
然而，在寒冷的地区，冻融环境会对钢筋混凝土结构造成严重影响。
冻融循环作用会引起钢筋混凝土内部的微裂纹扩展，从而导致结构的强度和稳定性下降，甚至产生破坏。
二、冻融环境对钢筋混凝土的损伤机理1. 温度变化：冻融循环导致温度变化剧烈，结构中的钢筋和混凝土受到的温度影响较大。
温度的变化引起材料的线膨胀和收缩，从而产生应力和位移。
2. 冰的形成：水在温度降低时会结晶成冰，冰的体积比水大，因此会引起结构中的应力集中和裂纹形成。
3. 冰的融化：当温度升高时，冰会融化成水，引起结构收缩和应力释放，这种应力的释放可能会导致结构破坏。
三、受弯构件的损伤分析1. 损伤形式：冻融循环引起的钢筋混凝土受弯构件的损伤形式主要有裂缝、剥落和麻面等。
这些损伤形式会减小结构的强度和刚度。
2. 损伤评估：通过对损伤形式的观察，可以对受弯构件的损伤程度进行评估。
常用的评估方法有视觉检测、非破坏检测和力学性能测试等。
四、承载力分析1. 基本假设：在承载力分析中，基本假设有：受弯构件为材料均匀、各向同性的弹性体；构件的变形满足平面截面假定；加载过程中剪力的影响非常小，可以忽略；构件达到破坏时，弯矩和剪力达到最大值。
2. 承载力计算：钢筋混凝土受弯构件的承载力可以通过弯矩与弯矩容许值的比较来确定。
弯矩容许值取决于结构材料的强度和截面形状。
3. 影响因素：冻融环境对受弯构件承载力的影响主要有：结构的材料性能、钢筋的附着性、结构裂缝的展宽等。
冻融对混凝土结构的劣化破坏
冻融对混凝土结构的劣化破坏引言混凝土是一种常见且广泛应用于建筑工程中的材料，具有优异的耐久性和机械性能。
然而，随着气候变暖和气候变化的影响，冻融对混凝土结构造成的劣化破坏问题日益凸显。
本文将探讨冻融对混凝土结构的劣化破坏机理、影响因素以及相应的防护措施。
一、冻融劣化机理1.冻融循环冻融劣化主要是指混凝土在冻融循环中产生的物理和化学性质的变化。
在冷季，混凝土内部的水分会在低温下结冰，其中的冰晶体会引起混凝土的体积膨胀。
当气温回升时，冰晶体融化，混凝土则发生收缩。
这样的冻融循环会导致混凝土结构的应力变化，最终导致其劣化破坏。
2.力学作用冻融循环引起的温度变化会导致混凝土结构内部应力的变化。
当冰晶体形成并膨胀时，会产生较大的局部应力，超过混凝土的承载能力，从而引起混凝土的破坏。
此外，冰晶体的膨胀还会导致微裂缝形成和扩展，进一步损害混凝土的结构完整性。
二、影响因素1.混凝土配合比混凝土中的水含量是其冻融劣化程度的重要因素。
过高的水含量会导致混凝土结构内部的孔隙率增加，进一步加剧冻融劣化。
因此，在工程实践中，应尽量控制混凝土的水灰比，以减少冻融劣化的风险。
2.骨料性质骨料的类型、大小和形状对冻融劣化的影响也非常显著。
一般而言，较大的骨料能够减少混凝土内的孔隙率，从而减少冻融劣化的程度。
此外，骨料的矿物组成和稳定性也会影响冻融劣化的发生和发展。
3.荷载状况混凝土结构在不同的荷载下对冻融劣化的抵抗能力也会有所不同。
高强度的混凝土结构在受到冻融劣化时具有更好的耐久性和抗力。
三、防护措施1.控制水灰比降低混凝土的水灰比是减少冻融劣化的有效手段之一、通过控制水灰比，可以减少混凝土内部的孔隙率和渗透性，从而提高其耐久性。
2.添加防冻剂防冻剂是混凝土抗冻剂的一种，能够降低混凝土的冰点和增加其抗冻性。
通过在混凝土中添加适量的防冻剂，可以有效减缓冻融劣化的进程。
3.加固混凝土结构对于已建成的混凝土结构，可以通过加固和防护措施来提高其抗冻性能。
混凝土冻融循环破坏研究进展
混凝土冻融循环破坏研究进展第26卷第6期Vo l 126 No 16材料科学与工程学报Jo urnal o f Mater ials Science &Eng ineer ing总第116期Dec.2008文章编号:1673-2812(2008)06-0990-05混凝土冻融循环破坏研究进展张士萍,邓敏,唐明述(南京工业大学材料科学与工程学院,江苏南京 210016)=摘要> 本文对目前混凝土冻融破坏研究新进展进行了全面综述,介绍了已有的关于冻融破坏机理的几种假说,并且对静水压理论和渗透压理论的适用条件以及合理性提出了质疑。
同时论述了孔结构、饱水度、含气量和环境条件对冻融破坏的影响,国内外冻融循环试验方法和判据以及预防冻融破坏的措施。
=关键词> 混凝土;冻融循环;机理中图分类号:T U 528 文献标识码:AAdvance in Research on Damagement of ConcreteDue to Freeze -thaw CyclesZHANG Sh -i ping,DENG Min,TANG Ming -shu(College of Materials Science and Engineering,Nanjing University of Technology,Nanjing 210009,C hina)=Abstract > T he advance in research on damag ement o f co ncr ete caused by freeze -thaw cycles is reviewed.T he ex isting hy po theses fo r deter io ratio n of concrete due to fr eeze -thaw cycles is discussed,and ther e is do ubt on the applicability and ratio nalit y of hydraulic pressur e and osmo tic pressur e.T he effect o f pore st ruct ur e,w ater satur ation,air -entr aining and env iro nmental co nditions o n f reeze -thaw damag ement,the testing methods and cr iteria fo r fr eeze -thaw cycles and prev entiv e measures ar e also present ed.=Key words > concrete;f reeze -thaw cycles;mechanism收稿日期:2007-11-14;修订日期:2008-03-03作者简介:张士萍(1982-),女,江苏南京人,博士研究生,从事水泥混凝土耐久性方面的研究。
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第25卷 第12期 岩石力学与工程学报 Vol.25 No.12
2006年12月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Dec.，2006
收稿日期：2005–07–26；修回日期：2005–09–19 基金项目：国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412709) 作者简介：唐光普(1975–)，男，1999年毕业于重庆大学工程力学系工程力学专业，现为博士研究生，主要从事混凝土耐久性方面的研究工作。 E-mail：tgp02@mails.tsinghua.edu.cn
冻融条件下混凝土破坏面演化模型研究 唐光普1，刘西拉2，施士升1 (1. 清华大学 土木工程系，北京 100084；2. 上海交通大学 土木工程系，上海 200030)
摘要：对混凝土材料冻融破坏的研究多用动弹性模量表示，与强度损失相比，动弹性模量在工程结构方面一般不直接使用。针对此情况，建立冻融混凝土在主应力空间内实用的破坏面演化模型，以描述冻融后混凝土的强度变化。为此，根据混凝土冻融破坏的机制，应用损伤力学方法量化冻融造成的损伤并建立演化方程，应用“有效应力”的概念建立混凝土冻融破坏面在主应力空间内的发展演化模型，并预测混凝土冻融后的强度特征。最后通过已有试验数据验证演化模型的合理性。 关键词：混凝土结构；冻融；强度；损伤；演化方程；破坏面 中图分类号：TU 528.01 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)12–2572–07
EVOLUTION MODEL OF CONCRETE FAILURE SURFACE UNDER FREEZE-THAW CONDITIONS
TANG Guangpu1，LIU Xila2，SHI Shisheng1 (1. Department of Civil Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China； 2. Department of Civil Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200030，China)
Abstract：The freeze-thaw failure of concrete in many researches is described by dynamic elastic modulus，which is not applicable to estimating the loss of concrete strength in structural engineering. To avoid the deficiency，the paper attempts to establish an applicable failure surface in principal stress space for concrete to describe concrete strength change under different freeze-thaw cycles. Based on the discussion of meso-state of concrete under freeze-thaw cycles，a hypothesis about concrete failure surface under freeze-thaw cycles is brought forward. Then，the damage of concrete and build up evolution equations is presented. Finally，a concrete failure surface model is given to predict concrete strength under different freeze-thaw cycles. Compared with available test data，the validity of new model is proven. Key words：concrete structure；freeze-thaw；strength；damage；evolution equation；failure surface
1 引 言 寒冷地区的水工、港工、道路和桥梁等工程中的混凝土结构物或构筑物在冻融循环作用下的冻融破坏是运行过程中的主要病害。继20世纪40年代开展冻融破坏的研究以来，美国、原苏联、日本及
欧洲一些国家等提出的破坏理论多从纯物理模型出发，经假设和推导得到，有些是以水泥净浆或砂浆通过部分试验得出的。最近20～30 a的工作主要从材料科学的角度出发，以试验为基本手段，考察混凝土及混凝土各组分的性质和外部环境对混凝土抗冻性的影响，如降温速率[1]、水灰比[2]、环境的
湿度[3]、冻融循环最低温度[4]和外力作用[5]等。 第25卷 第12期 唐光普等. 冻融条件下混凝土破坏面演化模型研究 • 2573 • 迄今为止，对混凝土材料冻融破坏的研究多用动弹性模量表示，而工程结构最关心的是强度损失。目前，已经有部分研究工作开始从工程结构的角度对混凝土冻融条件下的力学性能进行研究[4，6～11]。
其中蔡 昊[6]从动弹性模量损失出发建立混凝土抗
冻预测模型；李金玉等[4]对混凝土实体试件在水饱
和条件下进行快速冻融试验研究；王兆利[7]从渗透
性角度对混凝土冻融破坏进行试验研究；巩妮娜[8]
对混凝土冻融破坏进行有限元模拟的研究；覃丽坤等[9]进行冻融循环后的混凝土双轴拉压的试验研
究，这些工作从各自不同的角度推动混凝土冻融破坏的研究进展。但从混凝土抗冻设计、抗冻性评估和抗冻性预测的角度看，实际工程中的混凝土多处于复杂应力状态，混凝土在冻融循环作用下的力学性能关系到混凝土建筑物或构筑物的使用性能和安全性，因此急需掌握不同冻融循环次数作用下的混凝土力学性能并将其与工程结构中最常用的强度联系起来。冻融循环条件下混凝土破坏面的演化研究是解决上述问题的重要方向。 刘西拉[12]指出，随着计算机的飞跃发展，结构工程学科的构成已经变成理论、试验和计算机的三级构成。一个较好的混凝土研究思路在理论上应该是严格的，在计算上应该是方便的，同时它所需要的参数也应该能用现有的(甚至是传统的)量测手段在试验中获得。从上述思路出发，本文基于对混凝土冻融机制的讨论和现有的细观试验资料，在宏观层次上构造传统宏观参数，对混凝土冻融损伤进行直接描述，即应用损伤力学建立主应力空间内实用的混凝土冻融破坏面演化模型，使材料学的研究成果能够直接为结构工程服务。
2 冻融条件下混凝土破坏面假定 混凝土冻融损伤的本质是混凝土多孔介质在外部温度作用下，孔溶液发生相变，导致内部产生内应力，作用于混凝土固体骨架上，循环往复导致混凝土的不可逆劣化。鉴于混凝土材料的复杂性，在实际应用方面，通常在应力空间内由若干独立材料常数控制的破坏面模型描述强度特征。经受冻融循环作用后的混凝土材料，其强度特征的变化更为复杂，目前还没有足够数据通过破坏性试验直接掌握混凝土冻融后破坏面随冻融循环次数的变化规律。 多数学者认为冻融损伤是一种疲劳损伤。冻融
后的混凝土材料虽然有一定程度的损伤，但可认为，经过一定次数的冻融循环作用以后，这种受损的混凝土仍可看作是一个稳定材料。按照Drucker公设，这种材料在有效应力空间内的破坏面应同样具有光滑、外凸的形式。据此，本文提出冻融条件下混凝土破坏面假定：经受冻融循环作用后的混凝土材料依然具有无损混凝土材料破坏面的特点，它有弯曲的子午线，并且偏平面沿着静水压轴从近似三角形向非圆及非仿射形截面过渡。 按上述假定，若无损混凝土材料破坏面方程用Cauchy应力第一不变量
1I，应力偏张量第二不变量
2J，应力偏张量第三不变量3J表示为
0)(321=JJIf，， (1)
对有冻融损伤的混凝土如果仍能看作均匀、各向同性材料，其破坏面在有效应力空间内也可用相应的有效应力不变量1I，2J，3J表示为
0)(321=JJIf，， (2)
如果用Cauchy应力张量σ 和损伤张量D描写有效应力张量σ： 1)(−−=DI
σσ
(3)
式中：I为与损伤张量D同阶的单位张量。 利用式(2)，(3)，可得到Cauchy应力空间内用损伤变量描写的混凝土冻融损伤破坏面：
0)21)((321==L，，，；，，iaJJIfiD
(4)
式中：)21()(L，，=iaiD
为Cauchy应力空间内描述
损伤状态的函数。下面重点从混凝土冻融的机制出发应用损伤力学方法建立)(Dia
。
3 混凝土冻融损伤的描述 混凝土冻融损伤的性质首先是基于对冻害机制的认识，即净水压假说[13]和渗透压假说[14]两个主要
假说。抛开两种假说的不同，二者均认为混凝土孔结构内的液相压力是导致冻害的主要原因。液相压力特点是各向同性。将Powers水泥石结构模型[15]
作为研究混凝土冻害的基本单位，则在各向同性的液相压力作用下，Powers水泥石结构模型发生各向同性损伤。宏观上认为混凝土可作为各向同性连续体的尺度是100 mm，Powers水泥石结构模型的尺度为1 mm左右。若将Powers水泥石结构模型看作