8.3理想气体的状态方程
8.3 理想气体的状态方程
理想气体
假设这样一种气体在任何温度和任何压强下都能严格地遵 循气体实验定律，我们把这样的气体叫做“理想气体”。
理想气体的特点:
1.理想气体是不存在的，是一种理想模型 2.从微观上说：分子间忽略除碰撞外其他的作用力，忽略分子 自身的大小，分子本身没有体积 3.分子之间、分子与器壁之间的碰撞，都是弹性碰撞。除碰撞 以外，分子的运动是匀速直线运动，各个方向的运动机会均等. 4.理想气体分子之间无分子势能，一定质量的理想气体的内能 仅由温度决定，与气体的体积无关.
【变式】如图中，圆筒形容器内的弹簧下端挂一个不计重力的
活塞，活塞与筒壁间的摩擦不计，活塞上面为真空，当弹簧自
然长度时，活塞刚好能触及容器底部，如果在活塞下面充入t1 ＝ 27 ℃的一定质量某种气体，则活塞下面气体的长度 h ＝ 30 cm，问温度升高到t2＝90 ℃ 时气柱的长度为多少？
解：
k Δx 1 p1 ＝ S p2＝ k Δx 2 S p1V 1 p2V 2 ＝ T1 T2
理想气体状态方程：
[例]内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直 向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是 87 ℃，大气压强为75 cmHg，求： (1)在图示位置空气柱的压强p1. (2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低 到多少度？
理想气体
[例]关于理想气体的性质，下列说法中正确的是： A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B.理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格 遵守气体实验定律的气体 C.一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升 高
D.氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为
8.3理想气体的状态方程 优秀教案优秀教学设计 高中物理选修3-3 (2)
3 理想气体的状态方程一、理想气体问题：以下是一定质量的空气在温度不变时，体积随常压和非常压变化的实验数据：压强（p）（atm）空气体积V（L）pV值( 1×1.013×105PaL)1 100 200 500 10001.0000.9730/1001.0100/2001.3400/5001.9920/10001.0000.97301.01001.34001.9920问题分析：（1）从表中发现了什么规律？在压强不太大的情况下，实验结果跟实验定律——玻意耳定律基本吻合，而在压强较大时，玻意耳定律则完全不适用了。
（2）为什么在压强较大时，玻意耳定律不成立呢？如果温度太低，查理定律是否也不成立呢？○1分子本身有体积，但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小，可以忽略不计。
○2分子间有相互作用的引力和斥力，但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小，也可以忽略。
○3一定质量的气体，在温度不变时，如果压强不太大，气体分子自身体积可忽略，玻意耳定律成立，但在压强足够大时，气体体积足够小而分子本身不能压缩，分子体积显然不能忽略，这样，玻意耳定律也就不成立了。
○4一定质量的气体，在体积不变时，如果温度足够低，分子动能非常小，与碰撞时的冲力相比，分子间分子力不能忽略，因此查理定律亦不成立了。
总结规律：设想有这样的气体，气体分子本身体积完全可以忽略，分子间的作用力完全等于零，也就是说，气体严格遵守实验定律。
这样的气体就叫做理想气体。
a.实际的气体，在温度不太低、压强不太大时，可以近似为理想气体。
b.理想气体是一个理想化模型，实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体． 二、理想气体的状态方程情景设置：理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。
如图所示，一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1）变化到状态2（T 2、p 2、v 2），各状态参量变化有什么样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1（T 1、p 1、v 1）经等温变化到状态c （T 1、p c 、v 2），再经过等容变化到状态2（T 2、p 2、v 2）。
8.3 理想气体的状态方程
(1) p0 (V nV ' ) 4 p0V n 15 (2) 4 p0V p0V ' ' V ' ' 6L 即： V药 1.5L
！巧妙选对象，化变为不变！
拓展三：气缸类问题的处理方法
如图所示,气缸长为L =1m，固定在水平面上,气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活 塞,活塞封闭了一定质量的理想气体,当气温为t=27℃,大气压强为p0=105Pa时,气柱长度 为l =90cm,气缸和活塞的厚度均可忽略不计. (1)若温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少? (2)若气缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至气缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？
只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体
思考与讨论
如图所示,一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程,从B到C经
历了一个等容过程.分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体
在A、B、C三个状态的状态参量, 那么A、C状态的状态参量间有何关系呢?
A→B 为等温变化,由玻意耳定律： pAVA=pBVB
一定质量理想气体的等压变化图像：
典例练习
一定质量的理想气体，由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若 状态D 的压强是2×104 Pa.请在图乙中画出该状态变化过程的p－T 图象, 并分别标出A、B、C、D 各个状态，不要求写出计算过程．
小结
一、理想气体：
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律 的气体 二、理想气体的状态方程
p A
TA=TB
pB pC B →C 为等容变化,由查理定律： TB TC
又: TA=TB VB=VC
人教版物理选修3-3 8.3理想气体状态方程(共20张PPT)
V2＝V ， T2＝300 K
由理想气体状态方程 p1V1 p2V2 得筒内压强： T1 T2
p 2＝
p1V1T2 V2T1
＝
4
2V 3 250
300 V
atm＝3.2 atm.
◆ 课堂小结
一.建立理想气体的模型，并知道实际气体在什么 情况下可以看成理想气体.
二.能够从气体定律推出理想气体的状态方程.
p1V1 p2V2 或 pV C
T1
T2
T
三.掌握理想气体状态方程的内容、表达式和气体
图像，并能熟练应用方程解决实际问题.
压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、表达式：
p1V1 p2V2 或
T1
T2
pV C T
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由理 想气体的物质的量决定
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
◆ 科学论证 形成关联
理想气体 状态方程
PV T
C
T不变 V不变
玻意耳定律 查理定律
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
p1=758-738=20mmHg V1=80S mm3 T1=273+27=300 K 末状态： p2=p-743mmHg V2=（80-5）S=75S mm3 T2=273+（-3）=270K
由理想气体状态方程得：p1V1 p2V2
T1
T2
即 2080S ( p 743) 75S
人教版 选修3-3 第八章 气体
理想气体的状态方程
◆ 趣味军事
◆ 知识回顾
【问题1】通常我们研究一个热力学系统的 三种性质的对应哪些状态参量？
高中物理课件-8.3理想气体的状态方程
一、理想气体
假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严 格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。
理想气体具有哪些特点呢？
一定质量的理想气体的 内能仅由温度决定 ,与
1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。 气体的体积无关。
2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成是理想气体。
3、从微观上说：分子间忽略除碰撞外其他的作用力，忽略分子自身的大 小，分子本身没有体积。
4、从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能， 理想气体的内能只有分子动能。
二、理想气体的状态方程
如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程，从B到C经
历了一个等容过程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体 在A、B、C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？
热力学温度的比值保持不变。
注：恒量C由理想气
2、关系式： p1V1 p2V2 或 pV C
T1 T2
T
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
体的质量和种类决定， 即由理想气体的物质 的量决定
二、理想气体的状态方程
p1V1 p2V2 T1 T2
pV C T
例: 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气 压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此 时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这个气 压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为多少毫
米汞柱？
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300K
8.3 理想气体的状态方程教案
8.3、理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
高中物理配套课件：8.3理想气体的状态方程(人教版选修3-3)
提示:(1) 实际气体在常温常压下都遵从气体实验定律，因此 实际气体在常温常压下都可看做理想气体，所以（1）正确。 (2)对于理想气体的内能只考虑分子动能而不考虑分子势能,当 温度升高时,分子平均动能增大,内能增大,所以(2)正确。
(3)一定质量的理想气体从状态1变化到状态2时状态参量之间
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探究理想气体的状态方程
1.推导“理想气体状态方程”可以按照气体先等温变化、后等 容变化两个过程进行，能否按照先等容、后等压的变化过程推 导出理想气体状态方程?如果能,列出推导过程。 【思路分析】一定质量的某种理想气体由初态(p1、V1、T1)变 化到末态(p2、V2、T2)，因气体遵从三个气体实验定律，我们 可以从三个定律中任意选取其中两个，通过一个中间状态，建 立两个方程，解方程消去中间状态参量便可得到理想气体状态
盖—吕萨克定律 。 V/T=C,即_______________
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【判一判】 (1)实际气体在常温常压下都可看做理想气体。( )
(2)当一定质量理想气体的温度升高时,气体的内能一定增大。 ( )
(3)一定质量的理想气体从状态1变化到状态2,经历的过程不同,
状态参量的变化不同。( ) (4) pV C 中的C是一个与气体p、V、T有关的常量。( ) T (5)一定质量的理想气体状态变化时,不可能只有一个状态参量 发生变化。( )
物理学中的“理想模
型”
3.实际气体在什么条件下可以当成理想气体来处理?
提示:在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几 倍时,把实际气体当成理想气体来处理,误差很小,可是计算起 来却简便多了。
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【知识点拨】1.理想气体的特点 (1)宏观上 理想气体是严格遵从气体实验定律的气体，它是一种理想化模 型。 (2)微观上 ①理想气体分子本身的大小可以忽略不计，分子可视为质点。 ②理想气体分子除碰撞外，分子间的相互作用力忽略不计。
8.3 理想气体的状态方程
p1V1 p2V2 由理想气体状态方程： ＝ 得， T1 T2 9.8×10 ×300×20 3 p1T2 3 V2＝ V1＝ m ＝ 21 m . 5 p2T1 1.0×10 ×280 因V2>V1，故有气体从房间内流出． V1 20 房间内气体质量m2＝ m1＝ ×25 kg≈23.8 kg. V2 21
pAVA=pBVB 从B→C为等容变化： TC
又TA=TB VB=VC
0
V
p AVA pCVC 解得： TA TC
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变 化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是 压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。 2、公式：
20 80 S ( p 743) 75S 即 300 270
T1
T2
解得：
p=762.2 mmHg
2.如图所示，一定质量的理想气体，由 状态A沿直线AB变化到B，在此过程中，气体 分子的平均速率的变化情况是（ D ）
A、不断增大 B、不断减小 C、先减小后增大 D、先增大后减小
3 2 1 0 1 2 3
【解析】 (1)设玻璃管的横截面积为S cm2，对左管中
的气体，p1＝76 cmHg， V1＝l1S＝8S cm ，T1＝(273＋31) K＝304 K， p2＝78 cmHg，V2＝l2S＝9S cm3， p1V1 p2V2 p2V2T1 由 ＝ 得，T2＝ ＝351 K， T1 T2 p1V1 t2＝78 ℃.
3
(2)当温度达到上问中的温度 t2时，为使左管气柱
仍为8cm，则应在右管加入多长的水银柱？
p1V1 p3V3 (2)由 ＝ ，由于V1＝V3，T2＝T3，则 T1 T3 p1T2 76×351 p3 ＝ ＝ cmHg＝87.75 cmHg， T1 304 所以应加入水银的长度为87.75 cm－76 cm＝11.75 cm.
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导入新课
我们学玻意耳定律、
查理定律、盖-吕萨
克定律都是在什么条
件下总结出来的？
由于气体分
子间距离很大，
在一定情况下，
气体间相互作用
力可以忽略不计
为了便于研究自然界中客
观存在的、比较复杂的真实气
体，从复杂的现象中抓住事物
的本质使问题得以合理的简化。
本届我们将研究这一理想化的
情况
第八章气体
第三节理想气体的状态方程
教学目标
1. 知识与能力
理解“理想气体”的概念。
掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想
气体状态方程的过程，能正确运用理想气体状
态方程解答有关简单问题。
熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并
能正确用它来解答气体等压变化的有关问题
2 .过程与方法
通过推导理想气体状态方程及由理
想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过
程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3 .情感态度与价值观
学会用实验来验证成正比关系的物
理定律的一种方法，形成实践是检验真
理唯一的标准的科学观。
重点
理想气体的状态方程
难点
“理想气体”这一概念的理
解
关于“理想气体”概念
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推导理想气体状态方程
推导并验证盖·吕萨克定律
关于“理想气体”概念
假设这样一种气体，它在任何温度
和任何压强下都能严格地遵循气体实验
定律,我们把这样的气体叫做“理想气
体”。
理想气体特点
1、在常温常压下,大多数实际气体,尤
其是那些不易液化的气体都可以近似
地看成理想气体。
2、在温度不低于负几十摄氏度,压
强不超过大气压的几倍时,很多气
体都可当成理想气体来处理。
理想气体特点
理想气体特点
3、理想气体的内能仅由温度和分
子总数决定,与气体的体积无关。
理想气体是不存在的
1、在常温常压下,大多数实际气
体,尤其是那些不易液化的气体都
可以近似地看成理想气体。
理想气体是不存在的
2、在温度不低于负几十摄氏度,压
强不超过大气压的几倍时,很多气
体都可当成理想气体来处理。
理想气体是不存在的
3、理想气体的内能仅由温度和分子
总数决定,与气体的体积无关。
推导理想气体状态方程
对于一定质量的理想气体的状态可用三
个状态参量p、V、T来描述，且知道这三个
状态参量中只有一个变而另外两个参量保持
不变的情况是不会发生的。换句话说：若其
中任意两个参量确定之后，第三个参量一定
有唯一确定的值。它们共同表征一定质量理
想气体的唯一确定的一个状态。
假定一定质量的理想气体在开始状态时
各状态参量为（p1，V1，T1），经过某变化
过程，到末状态时各状态参量变为（p2，
V2，T2），这中间的变化过程可以是各种各
的.
第一种：
从（p1，V1，T1）先等温并
使其体积变为V2，压强随之变为pc，此中
间状态为（pc，V2，T1）再等容并使其温
度变为T2，则其压强一定变为p2，则末状
态（p2，V2，T2）。
第二种：
从（p1；V1，T1）先
等容并使其温度变为T2，则压强随
之变为P`、C，此中间状态为
（P′C，V1，T2），再等温并使其
体积变为V2，则压强也一定变为p2，
也到末状态（p2，V2，T2）。
理想气体状态方程
即
其中一个参量不变时另外两个
参量的关系
一定质量的某种理想气体从A到B
经历了一个等温过程。
0
P
V
TA=T
B
A
B
C
PAVA TAPAVC TBPCV
C
T
C
图示变化过程
从状态A到B
根据玻意耳公式得，
1122
pVpV
从状态B到C
根据玻意耳公式得，
CCA
B
TPT
P
由上面两式得；
CCCA
AA
TVPT
VP
一定质量的某种理想气体，在从状态
1到状态2时，尽管P、V、T都可能改变，
但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比
值保持不变
即
CCCA
AA
TVPT
VP
CTPV
或
C为常量
以上两式都叫做一定质量某种
理想气体的状态方程
使用条件:一定质量的某种理想气体.
恒量由两个因素决定:
理想气体的质量.
理想气体的种类
不同种类的理想气体,具有相同的状态,
同时具有相同的物质的量,这个恒量就
相同.
课堂小结
在任何温度和任何压强下都能严格遵循
气体实验定律的气体叫理想气体。
理想气体状态方程
盖·吕萨克定律是指：一定质量的气体在
压强不变的条件下，它的体积与热力学温度
成正比。
注意推理能力及逻辑思维能力的培养
高考链接
1.(08上海）已知理想气体的内能与温度成正
比。如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想
气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过
程中汽缸内气体的内能（）
（A）先增大后减小
（B）先减小后增大
（C）单调变化
（D）保持不变
B
p
2
等温线
O
V
1
解析
由PV/T为恒量，由图像与坐
标轴围成的面积表达PV乘积，从实
线与虚线（等温线）比较可得出，
该面积先减小后增大，说明温度T先
减小后增大，内能将先减小后增大
。
(05吉林) 对于定量气体，可能发生的过
程是( )
A．等压压缩，温度降低
B．等温吸热，体积不变n
C．放出热量，内能增加
D．绝热压缩，内能不变
AC
解析
一般情况下我们都将气体看做
理想气体，根据
分别作出相应分析即可
CTPV
(2008年江苏) 若一定质量的理想气体分别按
下图所示的三种不同过程变化，其中表示等压
变化的是（填“A”、“B”或“C”），
该过程中气体的内能（填“增加”、
“减少”或“不变”）．
C
增加
解析
1
OVPAOTPBO
T
V
C
1
2
2
1
2
题图
由PV/T=恒量，压强不变时，V 随温度
T 的变化是一次函数关系，故选择C图；
课堂练习
ACD
1. 一定质量的理想气体处于某一初始状态，若要
使它经历两个状态变化过程，压强仍回到初始的数
值，则下列过程中可以采用的是（）
A．先等容降温，再等温压缩
B．先等容降温，再等温膨胀
C．先等容升温，再等温膨胀
D．先等温膨胀，再等容升温
．
ABC
2．容器中有一无摩擦，可自由滑动的活塞，
若忽略活塞的体积，当容器内气体状态发生变化
时，可能出现的情况有（）
A．气体温度升高的同时，压强在减小
B．气体温度升高的同时，体积也在减小
C．气体温度降低的同时，密度在增加
D．气体的压强和温度都不变，但体积却增大
3. 理想气体的内能仅由和决定,与气体的体积无关.温度分子总数
4.在常温常压下,大多数实际气体,尤其是那
些的气体都可以近似地看成理想
气体.
不易液化
5. 试用一个等容过程和一个等压过程推
导出理想气体状态方程
答：用P1V1/T1=P2V2/TC及P2V1/TC=P2V2/T
两式联合消去Tc即得
6. 某同学用玻意耳—马略特定律的数学表达式
p1V1=p2V2、查理定律的数这表达式p1/T1=p2/T2和
盖·吕萨克定律的数学表达式V1/T1=V2/T2三式相乘
后得p12V12/T12=p22V22/T22，再两边开平方，最后
得到p1V1/T1=p2V2/T2，这样推导出的理想气体状
态方程对吗？为什么？
答：不对，因为三个公式中的状态参量是
不可能等用的
课后习题答案
1. C
由PV/T=C分析
2.根据理想气体状态方程：
2221
11
TVPT
VP
KTPTVPT941111222
换算成摄氏t2=T2-273=6680C
3. 由于外界大气压不变，玻璃管内空气含量
较少，对压强影响不是很大。因此，挡玻璃管竖
直向上提起时，管内水银柱的高度变化不会很大，
管内空气柱长度增加，体积增大。我们可以把这
个过程看成等温过程，由于体积增大，玻璃管内
空气压强会减小，水银柱长度会增加。