2010年造价工程师《工程造价案例分析》精讲班讲义第19讲
2010年全国造价工程师考试《建设工程造价案例分析(土木建筑工程、安装工程)》真题及详解
2010年全国造价工程师考试《建设工程造价案例分析（土木建筑工程、安装工程）》真题及详解试题一（20分）某拟建工业生产项目的有关基础数据如下：（1）项目建设期2年，运营期6年，建设投资2000万元，预计全部形成固定资产。
（2）项目资金来源为自有资金和贷款。
建设期内，每年均衡投入自有资金和贷款各500万元，贷款年利率为6%。
流动资金全部用项目资本金支付，金额为300万元，于投产当年投入。
（3）固定资产使用年限为8年，采用直线法折旧，残值为100万元。
（4）项目贷款在运营期的6年间，按照等额还本、利息照付的方法偿还。
（5）项目投产第1年的营业收入和经营成本分别为700万元和250万元，第2年的营业收入和经营成本分别为900万元和300万元，以后各年的营业收入和经营成本分别为1000万元和320万元，不考虑项目维持运营投资、补贴收入。
（6）企业所得税率为25%，营业税及附加税率为6%。
问题：1．列式计算建设期贷款利息、固定资产年折旧费和计算期第8年的固定资产余值。
2．计算各年还本、付息额及总成本费用，并将数据填入表1-1和表1-2中。
3．列式计算计算期第3年的所得税，从项目本金出资者的角度，列式计算计算期第8年的净现金流量。
（计算结果保留两位小数）答案：1．列式计算建设期贷款利息、固定资产年折旧费和计算期第8年的固定资产余值。
答：（1）建设期各年利息计算如下：第一年建设期贷款利息q1＝1/2×500×6%＝15.00（万元）；第二年建设期贷款利息q2＝（500＋15＋1/2×500）×6%＝45.90（万元）。
因此，建设期利息＝q1＋q2＝15＋45.9＝60.90（万元）。
（2）固定资产折旧计算如下：固定资产原值＝建设投资＋建设期利息＝2000＋60.90＝2060.90（万元）；采用直线法折旧，则每年固定资产折旧费＝（固定资产原值－固定资产残值）/折旧年限＝（2060.90－100）/8≈245.11（万元）。
2010造价工程师《案例分析》各章应注意问题总结
2010造价工程师《案例分析》各章应注意问题总结案例分析第一章应注意的问题1、表格数据计算时应注意保留的小数的位数，不然累计误差会很大。
2、固定资产投资方向调节税税率为0时，计算固定资产投资方向调节税时也应列式计算，不应直接写03、流动资金的估算方法有：扩大指标估算法和分项详细估算法，分项详细估算法例年没有考过应引起注意。
在案例课本上：应收账款=年经营成本/年周转次数，而在计控课本上：应收账款=年销售收入/年周转次数，此处有争议。
计算时须看清题目所给数据。
4、计算占固定资产投资比例时，其固定资产中不含投资方向调节税和建设期贷款利息。
5、注意固定资产余值与固定资产残值的区别。
6、注意全部投资的现金流量表与自有资金的现金流量表的区别。
7、在全部投资的现金流量表中固定资产投资不包含利息。
在其他的表格中此项包含利息。
8、可用于还本付息的资金来源见计控180页，包括：未分配利润、折旧、摊销、其他。
此处对理解三表连算有帮助。
9、在计算折旧费时记住是包含建设期贷款利息的。
10、还本付息表是指建设项目投资的还本付息情况，不包括流动资金的还本付息。
11、在损益表中计算时，利润总额有可能出现负值，历年考试没有出现过，应予以注意。
当出现负值时，当年不计提所得税，下一年的利润总额要减去亏损部分。
12、借款偿还期的计算：借款偿还期=(出现盈余年份-开始借款年份)+应还借款额/可用于还款额。
此处应注意开始借款年份，在案例中多数都是第一年开始借款，但也会有特例，应予以注意!13、在进行敏感性分析时，也许会新增加临界点的计算。
即不确定因素变化由赢到亏的变化点。
14、在编制还本付息表时，还款的方式有三种：等额偿还本金、等额偿还本息、最大偿还能力。
最大偿还能力历年没考过。
应注意!15、总成本费用表和盈亏平衡分析有联系起来考的可能。
总成本=固定成本+可变成本。
16、资金来源与运用表反映的是动态指标，填入的是本年新增值。
而资产负债表是静态报表，反映的是现实的财务状况，填入的是本年实有值。
工程造价管理案例19--33复习过程
【案例19】采用单价法编制某住宅楼基础工程预算书表5－16【案例24】某工程项目施工合同于2000年12月签订，约定的合同工期为20个月，2001年1月开始正式施工，施工单位按合同工期要求编制了混凝土结构工程施工进度时标网络计划（如图1所示），并经专业监理工程师审核批准。
图1 施工进度时标网络计划图该项目的各项工作均按最早开始时间安排，且各工作每月所完成的工程量相等。
各工作的计划工程量和实际工程量如表1所示。
工作D、E、F的实际工作持续时间与计划工作持续时间相同。
合同约定，混凝土结构工程全费用单价为1000元/m3，按月结算。
结算价按项目所在地混凝土结构工程价格指数进行调整，项目实施期间各月的混凝土结构工程价格指数如表2所示。
施工期间，由于建设单位原因使工作H的开始时间比计划的开始时间推迟1个月，并由于工作H工程量的增加使该工作的工作持续时间延长了1个月。
表1 各工作的计划工程量和实际工程量表2 项目实施期间各月的混凝土结构工程价格指数问题：1．按施工进度计划编制资金使用计划（即计算每月和累计拟完工程计划费用），简要写出其步骤，并绘制该工程的时间费用累计曲线。
计算结果填入表3中。
2．算工作H各月的已完工程计划费用和已完工程实际费用。
3．计算混凝土结构工程已完工程计划费用和已完工程实际费用，计算结果填入表3中。
4．列式计算8月末的费用偏差和进度偏差（用费用额表示）。
解：1、将各工作计划工程量与单价相乘后，除以该工作持续时间，得到各工作每月拟完工程计划费用额，再将时标网络计划中各工作分别按月纵向汇总得到每月拟完工程计划费用额，然后逐月累加得到各月累计加拟完工程计划费用额。
根据上述步骤，在时标网络图上按时间编制费用计划如图2，据此绘制的S型曲线如图3。
计算结果见表3。
2、H工作6月至9月份每月完成工程量为：5000÷4＝1250（m3/月）① H工作6月至9月已完成工程计划费用均为：1250×1000125万元；② H工作已完工程实际费用：6月份：125×110％＝137.5万元7月份：125×120％＝150.5万元8月份：125×110％＝137.5万元9月份：125×110％＝137.5万元3、计算结果填表如表 3表3 （单位：万元）图2 时标网络图上按月编制的费用计划100200300400500600700800900100012345678时间（月）费用（万元）4、费用偏差＝已完工程实际费用―已完工程计划费用＝5337－4775＝562万元，超支562万元。
2010年造价工程师《工程造价案例分析》真题及详解
2010年造价工程师《工程造价案例分析》真题及详解试题一：（20分）某拟建工业生产项目的有关基础数据如下：1．项目建设期2年，运营期6年，建设投资2000万元，预计全部形成固定资产，2．项目资金来源为自有资金和贷款。
建设期内，每年均衡投入自有资金和贷款各500万元，贷款年利率为6%。
流动资金全部用项目资本金支付，金额为300万元，于投产当年投入。
3．固定资产使用年限为8年，采用直线法折旧，残值为100万元。
4．项目贷款在运营期的6年间，按照等额还本、利息照付的方法偿还。
5．项目投产第1年的营业收入和经营成本分别为700万元和250万元，第2年的营业收入和经营成本分别为900万元和300万元，以后各年的营业收入和经营成本分别为1000万元和320万元，不考虑项目维持运营投资、补贴收入。
6．企业所得税率为25%，营业税及附加税率为6%。
[2010年真题]【问题】1．列式计算建设期贷款利息、固定资产折旧费和计算期第8年的固定资产余值。
2．计算各年还本、付息额及总成本费用，并将数据填入表1和表2中。
3．列式计算计算期第3年的所得税，从项目本金出资者的角度，列式计算计算期第8年的净现金流量。
（计算结果保留两位小数）【答案】1．（1）在建设期，各年利息计算如下：第一年建设期贷款利息q1=×500×6%=15.00（万元）；第二年建设期贷款利息q2=（500+15+×500）×6%=45.90（万元）因此，建设期利息=q1+q2=15+45.9=60.90(万元)。
（2）采用直线法折旧，则每年固定资产折旧费＝（2000-100）÷8＝237.5(万元)。
(3)计算期第8年为运营期第6年，则固定资产余值=237.5×2+100=575（万元）。
2．运营期第一年贷款本息=1000+15+45.9=1060.90（万元）则各年应偿还的等额本息=1060.90×（A/P,6%，6）=215.76（万元）。
2010年造价工程师《工程造价案例分析》真题及答案解析
1.工程预付款为合同价的20％，在合同签订后15日内一次支付，措施费在前6个月的工程进度款中均匀支付。
2.工程进度款每三个月结算一次。
3.在各次工程款中按5％的比例扣留工程质量保修金。
施工期间第4～6月分项工程结算价格综合调整系数为1.1。
表5.1 分部分项工程计价数据表
分项工程
A
B
C
D
E
F
G
数据名称
中，招标人给出了材料暂估价。承发包双方按《建设工程工程量清单计价规范》(GB 50500---2008)以及《标准 施工招标文件》签订了施工承包合同。合同规定，国内《标准施工招标文件》不包括的工程索赔内容，执行FIDIC 合同条件的规定。
工程实施过程中，发生了如下事件： 事件1：投标截止日前15天，该市工程造价管理部门发布了人工单价及规费调整的有关文件。 事件2：分部分项工程量清单中，天棚吊顶的项目特征描述中龙骨规格、中距与设计图纸要求不一致。 事件3：按实际施工图纸施工的挖基础土方工程量与招标人提供的工程量清单表中挖基础土方工程量发生较 大的偏差。 事件4：主体结构施工阶段遇到强台风、特大暴雨，造成施工现场部分脚手架倒塌，损坏了部分已完工程、 施工现场承发包双方办公用房、施工设备和运到施工现场待安装的一台电梯。事后，承包方及时按照发包方要
(2)相关材料价格：钢板4300元／t、型钢4700元／t、钢格栅板8000元／t。
(3)下表为某投标企业相关定额：
序号
定额
万元和300万元，以后各年的营业收入和经营成本分别为1000万元和320万元。不考虑项目维持运营投资、补贴 收入。
6．企业所得税率为25％，营业税及附加税率为6％。 问题：
1．列式计算建设期贷款利息、固定资产年折旧费和计算期第8年的固定资产余值。 2．计算各年还本、付息额及总成本费用，并将数据填入答题纸表1.1和表1. 2中。 3．列式计算计算期第3年的所得税。从项目资本金出资者的角度，列式计算计算期第8年的净现金流量。 ( 计算结果保留两位小数)
2010年造价工程师案例分析讲义15
2010造价工程师考前辅导---案例分析—精讲班07第二章工程设计、施工方案技术经济分析本章基本知识点：1．设计方案评价指标与评价方法；2．施工方案评价指标与评价方法；3．综合评价法在设计、施工方案评价中的应用；4．价值工程在设计、施工方案评价中的应用；5．寿命周期费用理论在方案评价中的应用；6．工程网络进度计划时间参数的计算，进度计划的调整与优化。
第一节设计方案评价指标与评价方法设计方案评价指标与评价方法设计方案优选应遵循以下原则:(1)设计方案必须要处理好经济合理性与技术先进性之间的关系。
(2)设计方案必须兼顾建设与使用，考虑项目全寿命费用。
(3)设计必须兼顾近期与远期的要求。
工业项目设计是由总平面设计、工艺设计及建筑设计三部分组成，它们之间是相互关联和制约的（参见控制教材）民用建筑设计评价(一)住宅小区建设规划（参见控制教材）(二)民用住宅建筑设计评价（参见控制教材）设计方案技术经济评价方法1. 多指标对比法2．多指标综合评分法施工方案技术经济评价方法主要有：工期指标，劳动量消耗指标，主要材料消耗指标，成本指标，经济指标，质量指标，安全指标等第二节、投资方案经济效果评价根据是否考虑资金时间价值，可分为静态评价指标和动态评价指标，如下图所示。
投资方案经济评价指标体系图静态投资回收期借款偿还期总投资收益率投资收益率 利息备付率偿债备付率静态评价指标 内部收益率动态投资回收期净现值净现值率净年值动态评价指标 投资方案评价指标 资本金净利润率偿债能力下面仅仅就常用的动态指标作以说明：1. 净现值 净现值 是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。
投资方案的净现值是指用一个预定的基准收益率（或设定的折现率）i c ，分别将整个计算期内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。
（1）计算公式。
∑=-+-=nt t c t i CO CI NPV 0)1()(式中：NPV ──净现值； t CO CI )(-──第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“－”号）； i c ──基准收益率； n ──投资方案计算期。
2010造价工程师《工程造价案例分析》答案
案例一：答：1、第一年建设期贷款利息=1/2 ×500×6%=15(万元)第二年建设期贷款利息=(500+15)×6% 1/2 ×500×6%=45.9(万元)合计：建设期贷款利息=15 45.9=60.9(万元)固定资产折旧费=(2000 60.9-100)/8 =245.11(万元)固定资产余值= 245.11×2 100=590.22 (万元)2、计算还本付息、总本钱费用各年还本额=1060.9/6=176.82 (万元)3、工程资本金现金流量表第3年税前利润=700-**6-42=99.24(万元)，所得税=99.24×25%=24.81(万元)第8年现金流入=1000 590.22 300=1890.22(万元)现金流出=176.82 10.61 320 60 91.07=658.48(万元)净现金流量=1890.22-658.48=1231.74(万元)案例二：答：1、方案一机械纯工作1h的生产率= 60/12 ×0.3 =1.5(m3/h)机械产量定额=1.5×8×0.8=9.6(m3/台班)机械定额时间=1/9.6 =0.10 (台班)每m3工程量机械台班消耗=0.10(1 25%)=0.13 (台班/m3)2、方案一直接工程费=700 1.8×100 0.13×800=984(元/m3)每1000m3工程量直接工程费=984×1000=984000(元)=98.4(万元)方案二直接工程费=700 1.0×100 0.375×800=1100(元/m3)每1000m3工程量直接工程费=1100×1000=1100000(元)=110(万元)3、设工程量为Q(m3)那么：求得盈亏平衡点：Q= (盈亏平衡图如下)结论：当工程量小于选用方案二当工程量大于选用方案一4、假设本工程的工程量Q=9000m3、合同工期T=10个月时，984×9000=1395.6(万元)方案二：C2=200 25×10 0.1100×9000=1440(万元)∴应采用方案一假设方案二可缩短工期10%，那么：方案二：C2=200 25×10×(1-10%) 0.1100×9000=1415(万元)∴还是应采用方案一案例三：答：1、不可以不招标。
2010年造价师案例分析真题及参考答案
2010 年全国造价工程师执业资格考试《工程造价案例分析》真题试题一：(20 分) 某拟建工业生产项目的有关基础数据如下：1、项目建设期2 年，运营期6 年，建设投资2000 万元，预计全部形成固定资产。
2、项目资金来源为自有资金和贷款。
建设期内，每年均衡投入自有资金和贷款各500 万元，贷款年利率为6%。
流动资金全部用项目资本金支付，金额为300 万元，于投产当年投入。
3、固定资产使用年限为8 年，采用直线法折旧，残值为100 万元。
4、项目贷款在运营期的6 年间，按照等额还本、利息照付的方法偿还。
5、项目投产第1 年的营业收入和经营成本分别为700 万元和250 万元，第2 年的营业收入和经营成本分别为900 万元和300 万元，以后各年的营业收入和经营成本分别为1000 万元和320 万元。
不考虑项目维持运营投资、补贴收入。
6、企业所得税率为25%，营业税及附加税率为6%。
问题：1、列式计算建设期贷款利息、固定资产年折旧费和计算期第8 年的固定资产余值2、计算各年还本、付息额及总成本费用，并将数据填入答题纸表1.1 和表1. 中。
3、列式计算计算期第3 年的所得税。
从项目资本金出资者的角度，列式计算计算期第8 年的净现金流量。
(计算结果保留两位小数)试题二：(20 分)某工程有两个备选施工方案采用方案一时，固定成本为160 万元，与工期有关的费用为35 万元/月; 采用方案二时，固定成本为200 万元与工期有关的费用为25 万元/月。
两方案除方案一机械台班消耗以后的直接工程费相关数据见表 2 1。
表2.1 两个施工方案直接工程费的相关数据为了确定方案一的机械台班消耗，采用预算定额机械台班消耗量确定方法进行实测确定。
测定的相关资料如下：完成该工程所需机械的一次循环的正常延续时间为12 分钟，一次循环生产的产量为0.3m³，该机械的正常利用系数为0.8，机械幅度差系数为25%。
问题：1、计算按照方案一完成每m³工程量所需的机械台班消耗指标。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
CO土木在线：look_9999 CO土木在线：look_9999 - 1 - CO土木在线执业考试资料目录索引
第五节 工程进度网络计划 本节内容请参考教材相关内容和视频讲解！
一、双代号网络图的组成 (一) 节点 双代号网络图中节点表示工作之间的联结，它不占用任何时间和资源，只表示指向节点的工作全部完成后，该节点后面的工作才能开始这件事。因此节点只是一个“瞬间”，被称为事件。 (二) 工作 任何一项计划，都包含许多待完成的工作。在双代号网络图中，工作是用箭线表示的。箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。对于某项工作来说，紧排在其前面的工作，称为该工作的紧前工作，紧接在其后面的工作称为该工作的紧后工作，和它同时进行的工作称为平行工作。 (三) 虚工作(逻辑箭线) 虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源。用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0。 虚工作的两种表达方法。在用实箭线表示时，需要标注持续时间为0。
（四）网络图的绘制 在绘制网络图前，根据 工作分解结构方法和项目管理的需要，将项目分解为网络计划的基本组成单元—工作(或工序)，并确定各工作的持续时间，确定网络计划中各项工作的先后顺序，工作间的逻辑关系CO土木在线：look_9999 CO土木在线：look_9999 - 2 - 分为工艺关系和组织关系，据此绘制网络计划图。 （五）双代号网络图绘制在时间坐标上，称为时标网络计划。 时标网络图中的工作全部按最早开始和最早完成时间绘制，称为早时标网络计划； 网络图中的工作全部按最迟开始和最迟完成时间绘制，称为迟时标网络计划。 （六）、双代号网络图的绘图规则 1．双代号网络图的绘制规则 《工程网络计划技术规程》确定了网络计划的7条规则如下：
①双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系； ②双代号网络图中，严禁出现循环回路； ③双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线； ④双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或箭尾节点的箭线； ⑤当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，在保证一项工作有唯一的一条箭线和对应的一对节点编号前提下，允许使用母线法绘图。箭线线型不同，可在从母线上引出的支线上标出； ⑥绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法； ⑦双代号网络图是由许多条线路组成的、环环相套的封闭图形，只允许有一个起点节点和一个终点节点，而其他所有节点均是中间节点(既有指向它的箭线，又有背离它的箭线)。 考试中有可能会出现这样的题目，给出一个网络图，让你找出其中的错误之处。依据上边的7条规则就很容易找出来。
2．绘制双代号网络图的关键： ①要正确运用虚箭线，正确反映工作之间的既定关系，使有关系的工作一定把关系表达准确，且不要漏画“关系”；使没有关系的工作一定不要扯上“关系”； ②严格按上述7条绘图规则绘图。
3．双代号网络图的绘制步骤
绘制网络图的关键是明确各工作间的逻辑关系，当已知每一项工作的紧前工作时，其绘制步骤如下： (1)绘制没有紧前工作的箭线，使它们自同一个节点开始。 (2)依次绘制其他工作箭线。 当工作只有一项紧前工作时，则将该工作箭线画在紧前工作箭线之后即可；若该工作有多项紧前工作时，应具体分析： ①对于所要绘制的工作，若在其紧前工作之中存在一项只作为该工作紧前工作的工作，则应将CO土木在线：look_9999 CO土木在线：look_9999 - 3 - 该工作箭线直接画在其 紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作的箭头节点与该工作箭线的箭尾节点分别相连。 ②对于所要绘制的工作，若在其紧前工作之中存在多项只作为该工作紧前工作的工作，应先将这些 紧前工作的箭头节点合并，在从合并的阶段后画出该工作箭线，最后用 虚箭线将其他紧前工作的箭头节点与该工作箭线的箭尾节点分别相连。 ③对于所要绘制的工作，若不存在情况①和②时，应判断该工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作。如果上述条件成立，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并后，再从合并的节点开始画出该工作箭线。 ④对于所要绘制的工作，若不存在情况①、②和③时，应将该工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其紧前工作箭线的箭头节点与该工作箭线的箭尾节点分别相连。 (3)合并没有紧后工作的工作箭线的箭头节点。 (4)节点编号。
当已知每一项工作的紧后工作时，绘制方法类似，只是其绘图的顺序由上述的从左向右改为从右向左。
二、双带号网络图的计算 网络图计算的目的是： 确定各项工作的最早开始和最早完成时间、最迟开始和最迟完成时间以及工作的各种时差，从而确定整个计划的完成日期； 确定计划中的关键工作和关键路线，为网络计划的执行、调整和优化提供依据。
（一）、基本概念的计算（六时标注法） 网络图的计算十分重要。想对网络图进行计算，首先要从它们的基本概念入手 。 以下是教材里关于六个基本时间参数的概念和计算，建议大家从基本概念出发理解计算过程。案例考试中最难的题目可能是一个简单的网络图进行六时标注法的计算，但是常见的是给出网络图和持续时间，让你找关键线路和计算总时差，从而判断工期索赔是否成立。对网络图的具体计算步骤请见教材。我们这里不再具体计算。
1 、工作最最早开始时间是在各工作最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺CO土木在线：look_9999 CO土木在线：look_9999 - 4 - 早开始时间 紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。工作i-j的最早开始时间用ESi-j表示。 着箭线方向依次计算。计算步骤如下。 ①以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早开始时间为零
②其他工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加该紧前工作的持续时间所得之和的最大值 ③网络计划的计算工期是根据时间参数计算得到的工期，等于以网络计划的终点节点为完成节点的工作的最早开始时间加相应工作的持续时间所得之和的最大值 2、工作最迟开始时间 最迟开始时间是在不影响整个任务按期完成的条件下，本工作最迟必须开始的时刻， 工作i-j的最迟开始时间用LSi-j表示。工作最迟开始时间应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次计算。计算步骤如下。 ①以网络计划的终点节点为完成节点工作的最迟开始时间等于网络计划的计划工期减该工作的持续时间
②其他工作的最迟开始时间等于其紧后工作最迟开始时间减本工作的持续时间所得之差的最小值 3、总时差 总时差是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。 工作i-j的总时差用TFi-j表示。工作总时差等于工作最迟开始时间减最早开始时间 http://tjwangsz.blog.163.com/ 4 、自由时差 自由时差是在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。
工作i-j的自由时差用FFi-j表示。工作自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减本工作最早完成时间，再减本工作的持续时间所得之差的最小值。
工作的自由时差小于等于其总时差。 5 、工作最早完成时间 最早完成时间是在各紧前工作全部完成后，工作i-j的最早完成时间用EFi-j表示。工作最早完成时间等于工作最早开始时间加本工作持续时间。 CO土木在线：look_9999 CO土木在线：look_9999 - 5 - 本工作有可能完成的最早时刻。 http://tjwangsz.blog.163.com/
6、最迟完成时间 是在不影响整个任务按期完成的条件下，本工作最迟必须完成的时刻。 工作i-j的最迟完成时间用L E i-j表示。工作最迟完成时间等于工作最迟开始时间加本工作持续时间最迟完成时间。http://tjwangsz.blog.163.com/
6、关键工作、关键节点和关键线路。 总时差最小的工作就是关键工作。在计划工期Tp等于计算工期Tc时，总时差为0的工作就是关键工作。 关键工作两端的节点称为关键节点，关键节点具有如下规律。 ①网络计划的起始节点和终点节点必为关键节点。 ②以关键节点为完成节点的工作，当Tp=Tc时，其总时差和自由时差必然相等。其他非关键工作的自由时差小于等于总时差。 由关键工作组成的线路，且当每相邻的两项关键工作之间的时间间隔为0时，该条线路即为关键线路。
（二）、其他算法和画法： （1）、 标号法确定关键工作和关键线路 CO土木在线：look_9999
CO土木在线：look_9999 - 6 - 标号法是一种简便快速的确定关键工作和关键线路的方法，标号法只须计算一个时间参数，即节点标号值。节点标号值等于节点的最早时间。其标注方法如图所示，图中的源节点号表示该节点的标号值是从哪个节点的标号值计算得到，即来源节点号。工作自由时差等于该工作的完成节点的最早时间减该工作的开始节点的最早时间，再减工作的持续时间，
【注册建造师】资料阅读下载目录索引 2009年【一级建造师】资料阅读下载目录索引 2010年【一级建造师】资料阅读下载目录索引