某轿车前后桥有限元模型分析及试验验证
轿车后桥结构强度与模态分析
郑松 林 卢 蕾蕾 冯金 芝 郑钻 玺 王 有涛
（ 上海理工 大学 机械工程学 院汽车研究所 ， 上海
徐 洪 慧
２０ ９ ） ０ ０ ３
【 摘要】 根据某轿车 扭杆梁式后桥的实际结构， ｙｅ ｏ ｓ 在Ｈｐｒ ｒ 软件平台 ｗｋ 上对该后桥进行了有限元建模。
【 关键词】 后桥
轿车
模态分析
ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｊ ｉ ｎ １ ０ －５ ４ ２ １ ．４ ０ ｏ ：０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ ７４ ５ ． ０ １ ０ ． ６ ｓ
部 件力 学 性 能 ， 供优 化 Ｆ Ａ模 型 ， Ｃ Ｄ 设计 提 Ｅ 供 Ａ
０ 引 言
在汽 车底 盘 设 计 中 ， 桥 设 计 很 关 键 。 由 于 后
ｃ ｌｔ ｄ Ｉ ｒ ｖｄ ｓ ａ ｍｐ ｒａ ｅｅ ｅ ｃ ｏ ｕ ｔ ｅ ｍｐ ｏ ｅ ｎｔｏ ｈ ｔ ｃ ｕ ｅ ｉ ｈ ｏ ｙ ｕ ａｅ ． ｔｐ ｏ ｉｅ ｎ ｉ ｏ ｔｎｔｒ ｆ ｒ ｎ ｅ ｆｒｆ ｒｈ ｒ ｉ ｒ ｖ ｍｅ ｎ ｔ ｅ ｓｒ ｔ ｒ ｎ ｔ ｅ ｒ ． ｕ
后 桥 零部 件 受 力 比较 复 杂 且 相 互 关 联 ， 概 念 设 在
参考。
１ 有 限 元模 型 建 立
为 了进 行 强 度 分 析 ， 先 要 建 立 几 何 模 型 。 首 为此 ， 于 Ｃ ＴＡ Ｖ 基 Ａ Ｉ ５建 立 了 后 桥 的 三 维模 型 ， 如
计 完成 后 ， 通过 Ｃ Ｅ仿 真 分 析 ， 以快 速 、 面 了 Ａ 可 全 解 后桥 各零 部 件 受 力 和 相 互 影 响 情 况 ， 指 导 优 并 化 设计 ， 以保证后 桥 零 部 件 具有 足 够 的强度 ， 时 同 满 足结 构要 求 。本文 基 于某 款 轿 车后 桥 自主 开 发
汽车前桥有限元分析
前桥总成的强度分析和改进摘要：为了解决前桥的断裂，前桥的强度分析和改进设计由此被提出。
通过UG软件建立前桥的三维结构模型，然后导入进PATRNA软件建立有限元模型，再通过NASTRAN软件计算。
分析揭示了在过载直线行驶和不良路况下，前桥和转向节上会承受很大的压力，在动载系数为2.5时会产生永久变形甚至断裂。
月牙板在变换操纵状态下也许是个问题。
用WL440材料通过热卷制成的钢板尽管增强了结构的承载能力，前桥总成的疲劳寿命变为300,000Km增加了50%，最大承载能力变为2150Kg增加了19.4%，这样才能满足苛刻条件下的使用要求。
关键字：前桥总成 强度 分析 改进 NASTRAN1.介绍车的前桥是连接车身和车轮的重要部件。
它承受由悬架传来的垂直载荷，同时受到来自车轮的制动力和制动力矩。
因此对于强度、抗冲击性、疲劳强度和可靠性有非常高的要求。
如果汽车在不良路面和过载工况下出现了早期的前桥断裂，这不仅影响汽车的安全性而且影响汽车公司的企业形象和声誉。
因此前桥的强度分析是紧迫的和必要的。
首先通过UG软件建立前桥的三维结构模型，然后进行受力分析，通过NASTRAN制成模型分析总变形和应力找出前桥断裂的原因和改进的方案。
最后，进行实验性的验证后成功提出问题的解决方案。
2.前桥总成的UG模型和受力分析2.1前桥总成的UG模型根据结构设计和应用软件建立前桥的UG三维结构模型。
如图1所示。
图12.2总前桥成的应力分析在此需要仔细考虑三种主要的极限工况，包括大垂直载荷、紧急制动、转弯行驶工况。
2.2.1大的垂直载荷作用下的工况当汽车下坡时，汽车的颠簸和质量的转移使前桥受大的载荷，取动载荷系数为2。
因此前桥载荷为F×2（Kg）。
F是单个车轮承受的地面支反力。
2.2.2紧急制动工况在此工况下，减速度为0.8g，前桥受到的制动力为F×2×0.8（Kg）。
分配到单个轮子上的力为F×2（Kg）。
基于有限元分析的轿车后桥疲劳寿命预测
2004123基于有限元分析的轿车后桥疲劳寿命预测彭 为 靳晓雄 左曙光(同济大学汽车学院,上海 200092) [摘要] 利用实测道路载荷时间历程,结合后轿有限元模型和材料属性,用LMS FALANCS 软件来预测轿车后桥的疲劳寿命,其分析结果与道路试验结果基本一致。
叙词:耐久性,有限元模型,疲劳寿命,预测,仿真Fatigue Life Prediction of Car ’s Rear Axle Based on FEM AnalysisPeng Wei ,Jin Xiaoxiong &Zuo ShuguangA utomobile School ,Tongji U niversity ,S hanghai 200092 [Abstract] Based on the load history acquired by road test ,in combination with FiniteElement (FE )models of car ’s rear axle and material properties ,the fatigue life of car ’s rear axle is predicted by using LMS FALANCS.The analysis results coincide with the road test very well.K eyw ords :Durability ,Finite Element model ,F atigue life ,Predict ,Simulation 原稿收到日期为2003年11月10日,修改稿收到日期为2004年1月4日。
1 前言近年来,基于计算机辅助工程(CAE )的汽车零部件数字化寿命预测逐渐在世界各大汽车公司得到应用。
在许多情况下,分析人员可以预测疲劳危险点的位置,比较在给定的载荷下部件的不同设计造成疲劳寿命的差异。
有限元分析实例范文
有限元分析实例范文假设我们正在设计一个桥梁结构，希望通过有限元分析来评估其受力情况和设计是否合理。
首先，我们需要将桥梁结构进行离散化，将其分为许多小的有限元单元。
每个有限元单元具有一定的材料性质和几何形状。
接下来，我们需要确定边界条件和加载条件。
例如，我们可以在桥梁两端设置固定边界条件，然后通过加载条件模拟车辆的载荷。
边界条件和加载条件的选择需要根据实际情况和设计要求来确定。
然后，我们需要选择适当的有限元模型和材料模型。
有限元模型选择的好坏将直接影响分析结果的准确性。
材料模型需要根据材料的弹性和塑性性质来选择合适的模型。
接下来，我们可以使用有限元软件将桥梁结构的离散化模型输入计算。
有限元软件将自动求解结构的受力平衡方程，并得出结构的应力和位移分布。
通过分析这些结果，我们可以评估桥梁结构的强度、刚度和稳定性等性能。
最后，根据有限元分析结果进行设计优化。
如果发现一些部分的应力过大，我们可以对设计进行调整，例如增加材料厚度或增加结构的增强筋。
通过不断优化设计，我们可以得到一个满足强度和刚度要求的桥梁结构。
需要注意的是，有限元分析只是工程设计中的一个工具，分析结果需要结合实际情况和工程经验来进行判断。
有限元分析的准确性也取决于离散化的精度、边界条件和材料模型等的选择。
总之，有限元分析是一种重要的工程分析方法，可以用于评估结构的受力情况和设计是否合理。
通过有限元分析，我们可以优化结构的设计，提高结构的性能和安全性。
希望以上例子对你对有限元分析有所了解。
有限元分析在汽车后桥壳设计中的应用
６ 结论
该专用检具操作 简单 ，快速准确 ，实用 方便 ，避免 为了 装夹从动锥齿轮而制作各种型号 的芯轴 ，降低 了检测成本 ； 而使用三个深沟轴承定位 内圆 的方式 ，使得定位更加合理 ， 检 测 更 加 精 确 。经 实践 证 明 ，该 思 路 可 行 ，能满 足检 测要 求 ，
械 工 业 出版 社 ， ０ ． ２ ７ ０
１ ６— ５
一
具有广泛的推广价值 。
于不 同的产品 ，检测快速简便 。
【 参考文献 】 ［ １ ］王 光斗， 王春福 ． 机床 夹具 设计 手册［ ． 海： Ｍ】 上 上海科 学技
术 出版 社 ， ０ ． ２ ０ ０
［ ２ 】吴 宗泽． 机械设 计师手册【 ． Ｍ】 北京： 机械工业 出版社， ０２ ２０． ［ ３ 】甘永立． 几何 测量公 差与检 测（ ８版） ． 第 【 上海： Ｍ】 上海科学
齿 轮 内径 壁 即可 。（ 图 ５ 如 ） （ ）调 整 百 分 表 位 置 ， 百 分表 压 头压 到 齿 面上 ，使 百 ２ 使 分表 转 动 半 圈 为 宜 ； 后 调 整 百 分 表 回 零 。
图 ３ 专用夹具设计示意 图
该 检 具 主 要 通 过 ３ 深 沟 轴 承 将 从 动 锥 齿 轮 固 定 在 ３ 垫 个 个
国标每米轮距最 大变形量不超过 １５ ｍ ．ｍ 的要求的范围 内，符合 要求 ，避 免后 期产 品使用 中产生 的质量 问题 。 通 过 调 整 后 桥 壳 的 结 构 ， 并 对 其 进 行 优 化 。对 比 可 以看
出 应 力 及 刚 度 均 有 减 少 ，后 桥 壳 的 强 度 及 刚 度 能 满 足 产 品 的
图 ４ 专用检具模拟检测示意 图 技 术 出版 社 ， ０ ． ２ ８ ０
汽车车桥结构有限元分析
汽车车桥结构有限元分析作者：何钦章来源：《科学与财富》2018年第18期摘要：为分析某重型车车桥的静强度和振动特性，应用有限单元法对其进行数值模拟。
采用有限元分析工具ABAQUS对三种典型工况下的车桥进行了静强度分析，对其动态特性进行了自由模态分析。
分析结果表明，车桥结构的静强度和动态特性均满足设计要求。
关键词：ABAQUS；车桥；有限元；模态分析有限元分析软件ABAQUS可帮助设计人员快速地对车桥结构设计的合理性做出判断。
根据分析计算结果，针对不同设计要求，提出相应的改进措施。
根据经验和理论研究，引起车桥破坏的主要原因是作用在桥壳上的、由路面不平度引起的冲击力和各种复杂工况下的作用力。
本文主要针对最大垂直力工况、最大制动力工况和最大侧向力工况三种典型工况下的静强度进行分析，并对其振动特性进行了分析。
一、有限元模型的建立车桥CAD模型来自UG建模，几何模型见图1。
为了简化计算，假定材料各向同性且不考虑钢板弹簧座与车桥的连接关系，也不考虑轴颈与轴承的装配关系，即单独将车桥隔离出来，将车桥轴颈处的滚动轴承简化为对相应位置处节点的约束，并按图2（a）所示的位置施加约束，并进行后续分析。
利用专业有限元前处理工具Hypermesh进行结构离散，并在易产生应力集中部位加密网格。
给网格赋予车桥材料属性（材料为16Mn，密度7.833×10-9t/mm3、弹性模量2.1×105MPa、泊松比0.3、屈服极限420MPa），施加相应约束，得到离散后网格模型如图2（b）所示。
二、静力分析静力分析包括最大垂直力、最大制动力和最大侧向力三个工况。
已知条件：车轴满载轴荷13t，车轮间距1.84m。
由于车桥自重远小于满载轴荷，在静力计算中未考虑车桥自重。
1.工况一（最大垂直力工况）最大垂直力工况是汽车在路过不平路面受到冲击载荷的工况，不考虑制动和侧向力。
冲击载荷为满载轴荷的2.5倍，平均作用在两个钢板弹簧座处。
轿车后桥强度特性的仿真分析和试验研究
后 桥 ； 真 ； 试 验 仿
在 获 得 后 桥 的 几 何 模 型 之 后 ， 使 布特性 计算 ，下 面以垂 向加载 工况为 用 专 门 的 有 限 元 前 ／ 后 处 理软 件 ，对 例进 行仿真计算 。在右边法兰盘 与车 其 进 行 离散 化 处 理 以 获得 有 限 元 模 型 。 轮 连 接 点 加 载 垂 向 载 荷 ，左 端 减 震 器 根 据 后 桥 的 具 体 结 构 特 点 ， 本 文 选 用 四 边形 的壳 单元 对其 进行 ） ％
３６ ．
５３ ．
４３ ．
３
下８ ．
支座 与减 震器连 接 点垂 向跳 动约 束 ，
亡
［】 １张荣 荣 ． 电动 改装轿 车车 身结 构静
态 强度 及 刚度 分 析 与优 化研 究 ： 硕 ［
Ｒ ＭＳ ０玎 ２Ｔ 。 Ｎ Ｐ
Ｍ１
ＯＮＤ
弹 簧 盘 支 座 处 设 定 弹 簧 单 元 。 计 算 得 到 垂 向 工 况 应 力分 布 云 图 ，如 图 ２所
的效 果 。
１ 个 节 点 。 其 中 ， 四边 形 单 元 ４７ ３ ２ １ １ ，三 角形 单元 ３ １个 ，有限 ５个 ３ ７ ０
元 模 型 如 图 １所 示 。
模 型 中主体 及 各附 件壳 单 元的 厚 度
根 据 其 实 际 的 厚 度值 来 定 义 。 材 料 特 图 １ 后 桥有 限元模 型
３０ ３ ３５ ４ ４ ３ ．５
垂向加栽 工况
计簿值 试验值 误差 （ ） ％ 测点号
２ ２ ２ ５ １ ２ ６
２ 鲫 ３４ ０
１５ ０ １５ １ ８下 ． １ １
５５ １ ５７ ２
１３ ０ １１ １ ７２ ． ２ ４
汽车驱动桥壳的有限元建模与分析_第五章全文总结_81_83
汽车驱动桥壳的有限元建模与分析_第五章全文总结_81_83第五章全文总结第五章全文总结本论文利用Pro/E建立了驱动桥壳的有限元模型，并结合MSC.PATRAN 和MSC.NASTRAN对驱动桥壳进行了静力和模态有限元分析，得到了有益的结论。
论文的主要研究内容和结论主要有以下几个方面：（1）总结了应用Pro/E建立几何模型的注意事项和几何模型简化的方法，以某中型载货汽车的驱动桥壳为实例，提出了简化驱动桥壳几何建模的思路，详细地给出了应用Pro/E Wildfire版软件建立驱动桥壳几何模型的规范化建模步骤。
（2）按照在有限元前后处理软件MSC.PATRAN中建立有限元模型的流程，介绍了MSC.PATRAN的简单几何和复杂几何概念及相互转化的操作技巧；提出了在MSC.PATRAN中出现几何不协调的几种情况，并针对每种情况，给出了相应的消除几何不协调的办法；总结了群组（Group）的功能和在建模时的重要应用；研究了MSC.PATRAN自动网格生成器的分类和用途，网格疏密的控制方法和单元检验的相关理论，为使用MSC.PATRAN建立有限元模型打下了基础。
（3）根据在MSC.PATRAN中建立有限元模型的相关步骤，详细介绍了在其中建立驱动桥壳有限元模型过程，为使用板壳单元建立驱动桥壳有限元模型提供了规范化的操作步骤。
（4）针对驱动桥壳静力分析中的四种工况：垂直载荷工况、牵引力最大工况、制动力最大工况和最大侧向力工况，总结了四种工况下载荷、约束的处理办法，并在MSC.PATRAN中建立了相应的工况提交文件。
利用MSC.NASTRAN做求解器，得出了四种工况下驱动桥壳的受力和变形结果。
经分析可知，桥壳应力分布合理，在静力载荷工况下，桥壳最大应力位置出现在月牙形开口和螺栓孔相邻位置处，而最大变形位置出现在中央法兰盘根部。
（5）研究了在MSC.PATRAN中实现驱动桥壳模态分析的关键问题，并生成了相应的工况分析文件，提交给MSC.NASTRAN计算后得到桥壳的前20个固有频率和振型，桥壳的固有频率远离路面激励频率，即路面激励频率不会引起桥壳共振。
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应 变片
位 置
ｌ
２７ ２
误差
／ ％
后桥实验也是选择 两轮同时上抬的工况下进
行的，将后桥按使用状 态安装在试验 台上 ， 中 其
１ ２ ， 处固定 ， ，６ ， ，３ ４ ５ 处为加载点． 加载方向
为 ｚ轴负方向 （ 垂直向下 ）． 载荷大小 ：两点均
某轿 车前后桥有限元模 型分析及试 验验证
周一 平 ，朱 海林
摘 要 ：利用轿 车前、后桥 的 ＰｏＥ三维数模建立其有 限元模型 ，将 Ｃ Ｄ 和 Ｃ Ｅ有机地结 ｒ／ Ａ Ａ
合在一起 ，提 高建模 效率．同时 ，为 了验证模 型分析 结果 的精确度 ，对前、后桥 进行 自由模 态以及静 态加 载试验 ，使 该有 限元模型能够作 为其他工况分析的模 型． 关键词 ：前桥 ；后桥 ；有 限元 ；模 态分析 ；强度 分析
为 ２００ ０ Ｎ．
ｌ、３ ５Ｏ ３５ ．６ ４５ ．６
图８ 所示后桥左半部分 ，试验时测量点 Ａ，
３ 后桥静强度计算结果的分析 ． ２ 建立好后桥的有 限元模型后 ，在四个点处进行 约束处理 （ 见图 ７ ． ） 另外 ， 根据两轮 同时上抬 ， 在 ５ ６ 和 两点上集中加载 ， 加载力为 ２ ０ 确定力 ０ ０ Ｎ，
中圈分 类 号 ：Ｕ４ ７４ ４ Ｏ２ １ ２ ６ ．９ ； ４ ． ８ 文献标 志 码 ：Ａ
Ｆｉ ｉｅＥｌ ｍ ｅ ｔ ｎ ｔ ｅ ｎ Ａｎａｙ ｉ ｎｄ Ｔｅ ｔＶａ ｉ ａ ｅｏ ｌ ｓｓａ ｓ ｌｄ ｔ ｆ
Ｆｒ ｎｔａ ｄ Ｒｅ ｒＭ ｅ ｏ ｎ ａ ｍｂｅ ｆＯｎｅＣ ｒ ｒｏ ａ
统，系统上的四个支臂通过胶套筒与前桥 四点相 连接 ， 四点连接处为前桥悬挂系统向前桥传力 该 点． 汽车前桥是连接汽车前悬挂系统 的控制臂和 承载臂的附件结构 ， 前桥的几何模型如 图 ｌ 所示．
的特性． 后桥几何模 型如图 ２ 所示 ：
图 １ 前桥 模型
图 ２ 后 桥模型
汽车后桥为扭转梁式悬挂系统 ，也叫复合式 悬挂系统． 这种悬挂 的车桥采用纵置摆臂扭转梁
复合式 悬挂车桥 的横梁 在弯 曲方 向上抗 力很 大 ，可认 为是 刚性 ，而在 扭转 方 向上可 容许 很大 变
形， 横梁起扭 力杆作用 ，冈而使得左右两侧的车轮 可相对车身作独立 的上下运 动． 这样使得这种悬挂 兼有独立式悬挂和非独立式悬挂的特点 ． 复合式悬
挂结构简单 ，节省空 间，又有独立式悬挂舒适性好
ｃ ｒ ｅ ｕ ． ｈｓ ｉｉ ｌｍｅ ｔ ｎ ｌｓ （ Ｅ ｍｏ ｅ ｃ ｎｂ ｓ ｄｉ ｔｅ ａｙ ｉ． ａｒ ｄｏ ｔＴ ｉ ｆ ｔ ｅｅ ｎ ａｙ ｉ Ｆ Ａ） ｄ ｌ ａ ｅ ｅ ｏｈ ｒ ｎ ｌｓｓ ｉ ｎ ｅ ａ ｓ ｕ ｎ ａ
Ｋｅ ｒ ｓ ｆｏ ｔ ｅ ｅ ； ｅ ｒｍ ｅ ｅ ； ｎ ｔ ｌ ｍｅ ｔ ｍ ｏ ａ ｎ ｌ ｓ ｓ ｉ ｔｎ ｉ ｎ ｌ ｓ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ： ｎ ｍｂ ｒ ｒ ａ ｍｂ ｒ ｆ ｉ ｅ ｅ ｎ ； ｄ ｌ ａ ｙ ｉ ； ｎ ｅ ｓｔ ａ ａ ｙ ｉ ｒ ｍ ｉ ｅ ａ ｙ
结构． 整个桥是 由横梁 、摆臂和加强板焊接成一
本文通过对前 、后桥的有限元模型的自由模态
和静强度计算结果与试验结果对比分析 ，确定模型
的精确性．
维普资讯 维普资讯 http Nhomakorabea//增刊
周一平 ，等 ：某轿车前后桥 有限元模型分析及试验验证
Ｏ 引 言
由于该款轿车是新车 ，通过对该轿车前 、后 桥进行有限元分析 ，可 以得 出前 、后桥应力分布 规律和变形情况 ， 进而对前 、 后的强度进行评估． 该轿车 的前悬架采用 的是麦弗逊式独立悬挂 系
体 ，统一安装在车身上． 摆臂 的前后端分别用金属
橡胶套筒和螺旋弹簧与车身相连．
维普资讯
第 ｌ 卷 增刊 ５ ２０ ０ ６年 ９月
文 章 编号 ： １０ ．８ １２Ｏ ） ．２ ５０ ０ ６０ ７ （Ｏ６Ｓ１ ２ ．５ ０
计 算 机 辅 助 工 程
ＣＯＭ Ｐ ＵＴＥ ＡＩ Ｄ ＮＧＩ Ｒ ＤＥ Ｅ ＮＥＥ ＮＧ Ｒｒ
Ｖ １ １ ｕ ｐｌ ｏ ． ５Ｓ ｐ
ＺＨＯＵ ｐ ｉ ｇ Ｚ Ｙｉ ｐ ｎ ， ＨＵ ｉｉ Ｈａ ｌ ｎ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈ ｎ ｔ ｌ ｍ ｅ ｔｍｏ ｅ ｓ ｏ ｅ ｆｏ ｔ ｎ ｈ ｅ ｒｍ ｅ ｅ ｆｏ ｅ ｃ ｒ ａ ｅ ｃ ｅ ｔ ｄ ｗｉ ｓ ｒ ｃ ： ｅ ｆ ｉ ｅ ｅ ｎ ｄ ｌ ｆｔ ｎ ｄ ｔ ｅ ｒ ａ ｍｂ ｒ ｏ ｎ ａ ｒ ｒ ａ ｅ ｔ ｉ ｅ ｈ ｒ ａ ｈ
Ｐ ｏＥ ｍｏ ｅ． ｅｏ ｇ ｎ ｃｃ ｍｂ ｎ ｔ ｎ ｏ ｒ ／ ｄ １Ｔｈ ｒ ａ ｉ ｏ ｉ ａｉ ｆＣＡＤ ｎ ｏ ａ ｄＣＡＥ ｉ ｒ ｖ ｓｔ ｅｅ ｃｅ ｃ ｎ ｅｐ ｅ ｉｉ ｎ ｍｐ ｏ ｅ ｈ ｆ ｉｎ ｙａ ｄｔ ｒ ｃｓｏ ｉ ｈ ｏ ｅＦ ｆｔ ＥＡ．Ｉ ｒ ｅ ｏ ｖ ｌ ａｅ ｔ ｅ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｏ ｈ ｄ ｌ ｔｔ ｏ ｄ ｎ ｎ ｄ ｌｔｓｓａ ｅ ｈ ｎ ｏ ｄ ｒｔ ａｉ ｔ ｈ ｒ ｃｓｏ ｆｔ ｅ ｍｏ ｅ，ｓａｉ ｌ ａ ｉｇ ａ ｄ ｍｏ ｅ ｅ ｔ ｒ ｄ ｃ
Ｂ ，Ｃ（ 顺序南上往下依次排列 ） 处 的应力应变 ３
值．
的方 向为沿 ｚ轴向下 ， 对两轮同开 上抬工况下的后 寸
桥应力进行计算． Ｖ ｎＭｉ ｓ 用 ｏ ｓ 应力反映各应变片 ｅ
处的应力大小 ，得到 了后桥 的应力分 布区域． １ 图 ０ 为两轮同时上抬工况下的后桥应力分 布图．