(NEW)北京大学半导体物理历年考研真题汇编
半导体物理_复习题共10页word资料
第七篇 题解-半导体表面与MIS 结构刘诺 编7-1、解：又因为 0V V V s G +=7-3、解：（1） 表面积累：当金属表面所加的电压使得半导体表面出现多子积累时，这就是表面积累，其能带图和电荷分布如图所示：（2） 表面耗尽：当金属表面所加的电压使得半导体表面载流子浓度几乎为零时，这就是表面耗尽，其能带图和电荷分布如图所示：（3）当金属表面所加的电压使得半导体表面的少子浓度比多子浓度多时，这就是表面反型，其能带图和电荷分布如图所示：7-3、解：理想MIS 结构的高频、低频电容-电压特性曲线如图所示； 其中AB 段对应表面积累，C 到D 段为表面耗尽，GH 和EF 对应表面反型。
7-4、解：使半导体表面达到强反型时加在金属电极上的栅电压就是开启电压。
这时半导体的表面势7-5、答：当MIS 结构的半导体能带平直时，在金属表面上所加的电压就叫平带电容。
平带电压是度量实际MIS 结构与理想MIS 结构之间的偏离程度的物理量，据此可以获得材料功函数、界面电荷及分布等材料特性参数。
7-6、解：影响MIS 结构平带电压的因素分为两种：（1）金属与半导体功函数差。
例如，当W m <W s 时，将导致C-V 特性向负栅压方向移动。
如图恢复平带在金属上所加的电压就是（2）界面电荷。
假设在SiO 2中距离金属- SiO 2界面x 处有一层正电荷，将导致C-V 特性向负栅压方向移动。
如图恢复平带在金属上所加的电压就是在实际半导体中，这两种因素都同时存在时，所以实际MIS 结构的平带电压为第六篇习题-金属和半导体接触刘诺 编6-1、什么是功函数？哪些因数影响了半导体的功函数？什么是接触势差？ 6-2、什么是Schottky 势垒？影响其势垒高度的因数有哪些？6-3、什么是欧姆接触？形成欧姆接触的方法有几种？试根据能带图分别加以分析。
6-4、什么是镜像力？什么是隧道效应？它们对接触势垒的影响怎样的？ 6-5、施主浓度为7.0×1016cm -3的n 型Si 与Al 形成金属与半导体接触，Al 的功函数为4.20eV ，Si 的电子亲和能为4.05eV ，试画出理想情况下金属-半导体接触的能带图并标明半导体表面势的数值。
半导体物理习题及答案
半导体物理习题及答案(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--复习思考题与自测题第一章1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。
答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。
当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。
组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。
2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。
答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。
4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。
半导体物理学简答题及答案.docx
复习思考题与自测题第一章1. 原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同,原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。
答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。
当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层, 和孤立原子一样 ; 然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。
组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。
2.描述半导体中电子运动为什么要引入 " 有效质量 " 的概念 , 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。
答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说 , 对应于高能级的能带较宽 , 而禁带较窄 , 是否如此，为什么答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。
4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:" 有效质量愈大 , 能量密度也愈大 , 因而能带愈窄 .是否如此，为什么答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（ k）随 k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。
5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。
2012年-2013年中国科学院大学半导体物理考研真题试题试卷汇编
一、 （共 50 分，每题 5 分）解释下列名词或概念 1. 载流子有效质量； 2. 电子的费米分布函数； 3. 费米能级； 5. 非平衡载流子寿命； 7. 塞贝克效应； 9. 半导体超晶格； 4. 电导有效质量； 6. 齐纳击穿； 8. 达姆表面态； 10. 受激辐射。
二、 （共 20 分，每题 10 分）简答题 1. 简述杂质能带和禁带变窄效应。 2. 简述 pn 结的扩散电容和势垒电容。在 pn 结反偏及加高频信号时，哪种电容 为主？
三、 （20 分）对一种施主浓度为 ND 的非简并半导体，在 300K 下禁带宽度为 Eg， 导带和价带的有效态密度分别为 Nc 和 Nv，证明由掺杂状态到本征状态的转折温 度为 Td =
Eg N c ⋅ N v Td 3 ⋅ k0 ln 2 N D 300
科目名称：半导体物理
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五、 （20 分）n 型硅片表面受均匀恒定的光照射，在表面注入的非平衡少数载流 子浓度为 5 1011 / cm3 ，设少子寿命为 10 s ，迁移率为 500cm 2 /(V s ) ,计算室温下 （1） 非平衡少数载流子的扩散长度； （2） 在距离表面二倍扩散长度处少子的净复合率； （3） 求距离表面二倍扩散长度处少子的扩散电流密度。 (室温下 k0T 0.026eV ,自然对数之底近似取为 2.71， 电子电量 q 1.6 10 19 C )
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中国科学院研究生院 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：半导体物理
半导体物理学试题库完整(2020年8月整理).pdf
8． 通常把服从_________的电子系统称为非简并性系统.服从_________的电子系统称为简 并性系统。（玻尔兹曼分布.费米分布）
9. 对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与_________有关.而对于不同的半 导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于_________的大小。（温度.禁带宽度）
3．什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？ 答：半导体中掺入受主杂质后.受主电离后将成为带负电的离子.并同时向价带提供空穴.
A. exp(− ED − Ec ) B. exp(− Ec − ED ) C. exp(− Ec − EF ) D. exp(− EF − Ec )
k0T
k0T
k0T
k0T
13. 如在半导体中以长声学波为主要散射机构是.电子的迁移率 n 与温度的（ B ）。
A. 平方成正比 C. 平方成反比
B. 3 次方成反比 2
B. 寿命 D. 扩散时间
8. 对于一定的 n 型半导体材料.温度一定时.减少掺杂浓度.将导致（ D
A. Ec
B. Ev
C. Eg
D. EF
）靠近 Ei。
9. 在晶体硅中掺入元素（
A. 锗
B. 磷
B ）杂质后.能形成 N 型半导体。
C. 硼
D. 锡
.
.
2
学海无涯
10. 对大注入条件下.在一定的温度下.非平衡载流子的寿命与（ D ）。
19. 杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中.当温度升高时.电离杂质散射的概率和
半导体物理学习题解答-7页word资料
第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。
试求：为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面（c ）(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= （， 式中a 为 晶格常数，试求（1）布里渊区边界； （2）能带宽度；（3）电子在波矢k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*n m ；（5）能带顶部空穴的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π=（n=0，±1，±2…） 进一步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极大值，222)mak E MAX=（ ank π2=时，E （k ）有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== （4）电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=， 且**n p m m -=，所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =第二章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
2003年研究生入学考试试题半导体物理与器件
一． 简单回答：（20分） 1． 在原子间距为 a 的一维单原子晶格中，波矢 q=1/4(2π/a)，和 q=1/4(2π/a)+2π/a 的两种格波所描述的原子振动的情况有何 异同？ 2． 含施主浓度为 Nd=210cm,受主浓度为 Na=210×cm 的硅样品,温度 为 300K 和温度为 500K 时该样品的载流子浓度各是多少？
的晶格振动的独立波矢数都为 4 ○ 有 ；其中有 8 ○ 5 ○ 类横波，有
；晶格振动的总的格波数都是 7 类纵波，有 ○ 支声学波，
支光学波。
2、某一维半导体晶体价带顶附近的电子能量，在国际单位制中可 表示为 E（k）=E0-10 ，现将其中一波矢 k=10 cm 的电子移走，则此 电子留下的空穴能量为 速度为 4 ○ 、准动量为 1 、有效质量为 ○ 5 。 ○ 2 ○ 、波矢为 3 ○ 、
在有一个受主浓度为 Na 的 P 型半导体：
1．
在表面空间电荷区为积累层、耗尽层、反型层三种情况 下，分别画出能带图（必须画出费米能级和本征费米能 级） ：
2．
已知强反型层开始出现的条件是：表面触地少子浓度等 于体内的多子浓度。画出开始出现强反型层时的能带 图，证明开始出现强反型层时，表面势 Vs = 2 φ f 。这里
，试由
τ =τ p
n0 + n1 p + p1 +τ n 0 n0 + p0 n0 + p0 验证上述关系：并说明激活能
Ec − Ei kT
∆ E 的物理意义。 （式中 n1 = N c e
, p1 = N v e
Ei − Ec kT
）
四． （ 15 分）两种载流子同时起作用，半导体的霍尔系数为：
《半导体物理学》试题与及答案
练习1-课后习题7
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
锑化铟的禁带宽度E g = 0.18 e V ，相对介电常数 εr = 17 ，电子的 有效质量mn∗ = 0.015 m0， m 0为电子的惯性质量，求 ⅰ）施主杂质的电离能， ⅱ）施主的弱束缚电子基态轨道半径。
解：
练习2
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
)
得，Ei
EF
k0T ln
p0 ni
代入数据，计算得 Si1 Ei-EF=0.37eV,即p型半导体的EF在禁带中线下0.37eV处； Si2 Ei-EF=0，位于禁带中心位置 Si3 Ei-EF=0.35eV， 在禁带中线上0.35eV处。
作业-课后习题14
第三章 半导体中载流子的统计分布
1、Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中为（ ）能级杂质。
（浅）
2、受主杂质向价带提供（）成为（）电中心。
（空穴；负）
3、杂质处于两种状态：（ ）和（
）。
4、空位表现为（
（束缚态/中性态；离化态） ）作用，间隙原子表现为（ ）作用。
（受主；施主）
5、以Si在GaAs中的行为为例，说明Ⅳ族杂质在Ⅲ—Ⅴ化合物中可能出现 的双性行为。
p0=NA-ND=2×1015cm-3 n0=ni2/p0=1.125×105cm-3 NA>ND,
电中性条件：NA=ND+p0, 所以，电中性方程：NA=ND+NVexp[(EV-EF)/KT] 即， EF=Ev-KTln[(NA-ND)/NV] =Ev-KTln[p0/NV]
代入数据，可得EF-EV=0.224eV，即费米能级在价带顶上0.224eV处
解:
(1) 根据载流子浓度乘积公式：n0p0=ni2可以求出n0=ni2/p0
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四、一半导体存在两种掺杂杂质，施主杂质浓度和受主杂质浓度分别为 ND，NA，并且ND＞NA，试求出在低温下和本征情形下费米能级在禁 带中的位置和随温度变化的趋势。
五、有一突变型PN结，结两边掺杂浓度为N0。
（1）在耗尽近似下，试求出在反向偏置电压VR下PN结势垒电容；
（2）在正向电压V下求出PN结边界处的载流子浓度；
目 录
2007年北京大学半导体物理考研真题
2008年北京大学半导体物理考研真题
2009年北京大学半导体物理考研真题 （回忆版）
2010年北京大学半导体物理考研真题 （回忆版）
2011年北京大学半导体物理考研真题 （回忆版）
2012年北京大学半导体物理考研真题 （回忆版）
2013年北京大学半导体物理考研真题 （回忆版）
三、金属和p型半导体构成的M/S结构，金属和P型半导体的功能函数分
别为 ， ，且满足
。
（1）试画出在平衡状态下的能带图；
（2）假如在金属和半导体接触的界面处存在很高的界面密度，它使得 半导体一侧肖特基势垒高度被钉扎在 值，试画出平衡状态下的能带 图；
（3）在耗尽层近似的条件下，试求解在第（2）问中的肖特基势垒的厚 度W。
（3）如果在M/S界面 禁带距价带顶 处存在无穷大界面态，画出该 情形下M/S结构的平衡能带图及其I-V特性曲线。
五、（30分）设Nmos（p- 衬底）结构的栅氧化层厚度为 ，氧化层的
介电常数为 ，金属栅和半导体功函数相同，即
， 的费米势
其中 和 分别为 的费米能级和本征费米能级。 （1）画出该MOS结构的C-V曲线；
2014年北京大学半导体物理考研真题 （回忆版）
2015年北京大学半导体物理考研真题 （回忆版）
2007年北京大学半导体物理考研真题
2008年北京大学半导体物理考研真题 一、名词解释（30分，每题5分） 1．共价键 2．有效质量 3．过剩载流子 4．迁移率 5．PN结自建势 6．间接禁带半导体 二、简答题（30分，每题15分） （1）载流子产生和复合与过剩载流子的产生和复合有何不同？简述过 剩载流子的复合与载流子产生和复合间的关系。
（3）当掺杂由Na变成2Na时，高频C-V曲线与（2）情形做比较。 六、金半接触 （1）画出正向偏置与反向偏置时的能带图。 （2）利用泊松方程求解C-V关系，并说明掺杂浓度，金属功函数，禁 带宽度对电容的影响。 （3）当半导体禁带中央存在很大界面态时，求此情况的电流表达式。
2012年北京大学半导体物理考研真题（回忆版） 说明：以下试题均来自网络的回忆版，仅供借鉴参考！ 一、名词解释 1．电导率 2．扩散电流 3．受主电离能 4．间接复合 5．平带电压 6．pn结的扩散电容 二、给出E-K关系的表达式求： （1）电子运动速度； （2）能带底的有效质量（原题）。 三、给出半导体掺杂浓度ND，引入能级ED（第三大题是这样的，这道 题不好答，结果比较开放，题目给的条件太少） （1）费米能级EF与温度的关系； （2）估算达到本征激发时的温度。 四、给出过剩载流子的寿命 ，描述了光导电产生的过程。（超纲） （1）写出光电导随时间的衰变规律； （2）掺杂浓度增加对电导率测量的影响。 五、给出N＋P结半导体，P型半导体掺杂浓度为Na，外加正向偏压 Va（常规题）。度（n）和空穴浓度 （p）乘机np的表达式。
四、（30分）金属M的功函数为 ， 的禁带宽度为 ，亲和势为 ，
功函数为 ，其中
，
。
（1）画出理想的金属/半导体（M/S）接触的平衡能带图（要求标出各 物理量的位置和相互关系）；
（2）指出该M/S接触多数载流子的类型并画出其电流-电压关系（I-V特 性）；
（2）假设在 与氧化层界面存在呈均匀分布分界面态（态密度为 ），其中在本征费米能级以上为类受主界面态， 以下为类施主界面 态，给出平带电压 的表达式，示意画出平带时的能带图；
（3）如果 在与氧化层界面存在均匀分布分界面态的同时，在氧化层
中距 界面 处存在负的固定电荷 ，给出平带电压 的表达式，并 示意画出高频C-V曲线，并与理想情形的C-V曲线比较。
（2）试求出平带电压的表达式；
（3）若在扫描时存在两种方式，即从负电压到正电压扫描和从正电压 向负电压扫描，试比较在这两种情形下的C-V曲线图。
2011年北京大学半导体物理考研真题（回忆版） 说明：以下试题均来自网络的回忆版，仅供借鉴参考！ 一、名词解释 1．半导体截流子 2．爱因斯坦 3．弛豫时间近似 4．准费米能级 5．齐纳击穿 6．超晶格 二、给定非均匀掺杂的N型半导体，要求： （1）画出平衡时的能带图； （2）求当x＝X处的载流子浓度。 三、解释半导体的电阻率随温度的变化曲线关系（刘恩科版书上的那个 图）。 四、给出p-i-N结，写出泊松方程表达式等（主要是利用泊松方程求解相 关问题，一共四问）。 五、mos结构 （1）平带电压（包括功函数差，固定电荷，界面态电荷），求解平带 电容。 （2）当平带电压Vfb＝0时，画出高频C-V特性曲线并与理想情形比 较，并说明变化原因。
（2）假设N型 的掺杂浓度为 ，写出该半导体的电中性条件表达式。 在热平衡和完全电离条件下，分别写出电子和空穴浓度的表达式。
三、（30分）已知N型半导体和P型半导体均为非简并半导体，其掺杂 浓度分别是 和 。
（1）在完全电离条件下，写出平衡PN结的自建势表达式；
（2）在突变结耗尽近似条件下，推导出PN结耗尽电容的C-V关系；
（3）如果在PN结势垒区中存在很高的复合中心，试问在正向电压下会 对正向偏置电流有什么影响。
六、金属和p型半导体构成的MIS结构，其中金属和半导体的功能函数
分别为 ， ，且满足
。在氧化层中存在陷阱，当外加栅压为
负或者由负变正时，陷阱能束缚一个电子而使得陷阱电荷为负值；否
则，氧化层中陷阱不带电荷。
（1）试画出MIS结构在平带，积累和强反型情性下的能带图；
2009年北京大学半导体物理考研真题（回忆版）
2010年北京大学半导体物理考研真题（回忆版）
说明：以下试题均来自网络的回忆版，仅供借鉴参考！
一、名词解释
1．有效质量近似
2．E-K关系
3．迁移率
4．过剩载流子
5．简并半导体
6．异质结
二、有一非均匀掺杂的N型半导体，其掺杂浓度随距表面的深度满足关 系式为：N(x)＝N0x/L，其中L为半导体的厚度。试画出该半导体在平衡 状态下的能带图，并求该半导体的形成的自建势。