沪教版六年级上册 分数的加减法
分数(沪教版六年级数学第二章知识点)
分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数。
表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
单位“1”和自然数1的区别：单位“1”一般表示一个整体，或者一件事物的整体，例如，一个班级的总人数，一锅茶叶蛋的个数，一堆煤的重量。
我们把这个整体看做1。
整体与部分也能相互转化，例如一个班级总人数是一个整体，那么这个班级里的男生就是部分，但是，当我们只找出这个班级中所有男生中留披肩发的（或者喜欢穿长筒丝袜的）男生时，这个班级的所有男生又变成了整体，而留披肩发的男生就成了部分！自然数1就是一个数。
2、分数可以看成是一类特殊的数，描述部分与整体之间的关系。
例如：一块的蛋糕的四分之一。
在这时分数不需要单位。
分数表示一个具体数量时，要带上单位。
例如：这袋大米重21吨（即0.5吨重）。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧的商（除法运算结果）除以、表示意义表示的是一个量）除法（此时份，其中的一份是平均分成、把份（分数意义）份，取其中的、把单位一平均分成733737373237173 3、分数与正整数除法的关系：两个整数相除，它们的商可以用分数表示，即()0b ba b a ≠=÷ 分数与除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数。
4、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原数相等。
即()0k 0b kb k a k b k a b a ≠≠÷÷=⨯⨯=， 5、约分（利用基本性质）：分子分母同时除以最大公约数，使分数的分子与分母是互素关系。
6、求一个数是另一个数的几分之几：“一个数是另一个数的几倍”可以用除法，“求一个数是另一个数的几分之几”也用除法进行计算：即“一个数”÷“另一个数”＝另一个数一个数，有时候为了识别的方便，我们还会把前面的“一个数”称作“比较量”，把后面的“另一个数”称作“标准量”，“标准量”作为一个参照的标准。
7、求一个数的几分之几（同上）：求一个数的几倍可以用乘法。
上海沪教版六年级上册 分数的加减法
分数的加减法一、同分母分数的加法和减法：1．分数加法的意义：和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
2．同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。
3．分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
4．同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。
5．同分母分数连加、连减的计算方法：①同分母分数连加，可以按照整数连加的方法，从左向右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来，分母不变。
②同分母分数连减，可以按照整数连减法分步从左向右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子，分母不变。
③在计算过程中如果出现“1”，“1”可以化成任意一个计算需要的分子和分母相同的分数。
最后结果都要化成最简分数。
二、异分母分数的加法和减法：1．异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算。
2．分子是1的异分母分数加、减法的计算方法：①如果分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作新分子，即：a 1＋b 1=ab ba +。
②如果分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即：a 1－b1=ab ba -。
分数加减混合运算：1、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外面的。
2、计算方法：异分母分数的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。
例1、比较下列每组两个分数的大小.（1）97和98； （2）1311和1411； （3）72和145； （4）85和94.例2、把1.85千米、1千米85米、851千米、651千米，按照路程的短长顺序排列是：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）.例3、计算29 + 59 = 27 + 57 = 35 + 35 = 1 + 58 = 67 - 27 = 49 - 19 = 1111 - 511 = 1 - 815 =例4：计算125-165+2411.例5：计算 （1）415-311； （2）321213+； （3）3113-例6：分数ba（a<b ，且a 、b 为正整数）的分子和分母都加上相同的正整数n ，所得的分数n b n a ++与原分数ba的大小关系是（ ）。
沪教版六年级数学上册知识点
沪教版六年级数学上册知识点
以下是沪教版六年级数学上册的知识点：
1.整数的意义及表示法：正整数、负整数、0，绝对值，数轴。
2.四则运算：整数间的加法、减法、乘法和除法，加减法的交换律和结合律。
3.小数的初步认识：小数的定义、读法和写法，小数在数轴上的位置，小数和分数的关系。
4.小数的运算：小数的加法、减法和乘法，小数与整数的运算。
5.小数的比较：小数的大小比较，加零不变的比较法，小数的大小与小数点位置的关系。
6.分数的初步认识：分数的定义和表示法，分数和整数的关系，分数在数轴上的位置。
7.分数的运算：分数的加法、减法和乘法，带分数的四则运算，分数的化简和约分。
8.分数的比较：分数的大小比较，同分母比较法，同分子比较法。
9.倍数与约数：倍数和最小公倍数，约数和最大公约数。
10.面积的初步认识：面积的定义和单位，计算矩形面积的公式，面积的性质和简单应用。
11.尺度：尺度的意义和应用，求实物和图纸的比例尺。
12.长、宽和高：直角坐标系，矩形的长、宽和高的认识和测量。
13.长方体和正方体：长方体和正方体的定义，计算体积的公式，体积的性质和简单应用。
14.长方形和正方形：长方形的性质，正方形的性质，计算周长的公式。
15.面积和周长：计算矩形和正方形的周长和面积，解决与面积和周长有关的问题。
16.鲁迅故居：阅读鲁迅故居的图纸，计算房间面积和旅馆用地面积。
请注意，以上只是列举了一部分知识点，具体的内容可能还有其他的知识点未包含在内。
沪教版六年级 分数的加减法,带答案
分数的加减法知识精要1、异分母分数的加减法：2、真分数、假分数、带分数真分数：分子比分母 的分数叫做真分数；（都 1）假分数：分子 分母的分数叫做假分数；（ 1） 带分数： 3、假分数与带分数互化的方法（1）假分数化成带分数的方法：分子除以分母，若能被整除，则 ；若不能被整除，所得的商做带分数的 ，余数做带分数的 ， 不变。
（2）带分数化为假分数的方法：整数部分乘以 所得的和作为假分数的分子，原分母不变。
4、带分数的加减运算带分数的加减运算，可将它们的 和 分别相加减，再将所得的结果合并起来；或者将带分数化为 再进行加减运算。
5、拆分法：把一个分数拆成 相加减的形式，然后再进行计算的方法就叫做拆分法，也叫裂项法、拆项法。
6、将一个分数拆成几个不同的单位分数之和:热身练习一、填空 1、在分数814,1352,88,1751,1217,168,69,47中： （1）_________________是最简分数；（2）_________________是假分数，且能化成整数； （3）_________________是假分数，且能化成带分数.2、将带分数化成假分数：._______654______533==； 3、计算：（1）；_______237235=+ （2）；_______194198=- （3）；________7141=- （4）；_______10352=+ （5）；_______322657=- （6）.________3135=-4、若m9是假分数，那么可取的m 值是________.5、114分=_______时；513时=_________分.6、找规律，填一填：.__________...8,316,327,326,317,7第七个数是二、选择7、用2，4，6，8四个数字中的一个数作分子，分母是6的真分数有 ( ) A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8、531时是 ( )A.1时20分B. 1时36分C. 1时12分D. 1时50分 9、如果6a是假分数，a 又要比10小，那么a 可以取的自然数 （ ） A.一个也没有 B. 有四个 C. 有三个 D. 有五个 10、小明抄一篇作文用了37小时，小李抄同样的作文用了513小时，小明比小李抄写的速度（ ） A.快 B. 慢 C. 一样 D. 无法比较精解名题例题1分母分别是2至7（包括2，不包括7）之间所有自然数的全部最简真分数的和是多少？.215656153525143413223121=+++++++++例题2 计算：.90127721255612342121301192011712115611311++++++++ 例题3仓库里有水果8312吨，第一次运走532吨，第二次运走比第一次多101吨.试求剩余的水果有多少吨？ 例题4219，11，2112，14，2115……请写出这列数的第六、七和第50个数.备选例题1、 如图，在方框内填分数，使竖的、横的、斜的三个数相加都等于45.2、._______________99263235215232=++++3、199231121-212+313-214+315-......+211990+311991-=_________.4、计算.7217156152421333011420951276657+-+-+-巩固练习一、填空1、将假分数化成带分数：.________837______311==； 2、分数425介于__________两个正整数之间. 3、___________；836413=-.6511________9816=-4、当a =___________（自然数）时，分数319与a 的和是真分数.5、一个分母是5的真分数和另一个分母为3的假分数，如果他们分子相同，那么这两个分数的分子可能是_______.6、60千克比________千克多41. 7、大于512且小于315的所有整数为_________. 二、解答1、有一桶油，第一次用去了21千克，第二次用去的比第一次多811千克，这时桶内还有油814千克，这桶油原来有多少千克？2、有5个零件，每个零件的长以10cm 为标准，在检验时，超过10cm 的记作“—”已知量得的记录是：+41cm ，43-cm ，+211cm ，87-cm ，43-cm ，那么这5个零件的总长度是多少厘米？ 3、?3012011216121=----自我测试一、判断题：1、两分数相加时，分子的和为分子，分母的和为分母。
沪教版六年级 分数加减法复习以及分数乘法-带答案
2、一条电线用去了5/11，还剩下(6/11 )。
3、小明看故事书，第一天看了全书的3/8，第二天看了全书的3/7。
两天共看了全书的( 45/56 )，第二天比第一天多看了(3/56)，还剩下( 11/56)没看。
4、甲数是1/6，乙数比甲数多2/7，乙数是(19/42)，两数的和是(13/21)。
5、小丽每天上学路上用4/9时，小英每天用5/7时，(小英)用的时间长，长(17/63)时。
6、加工一批零件，王师傅需用10天完成。
他平均每天完成这批零件的(1/10)，3天完成这批零件的(3/10)。
7、单位换算:3/4时是（45 ）分 3/4米是（7.5 ）分米3/4平方米是（75 ）平方分米 3/4立方米是（750 ）立方分米3/4吨是（750）千克周角的2/3是（240 ）度平角的2/3是（120 ）度直角的2/3是（60 ）度8、2/7 ＋2/7 ＋2/7 ＋2/7 =（4）×（2/7）9、12个5/6是（10），24的2/3 是（16 ）二、判断题：1、1吨的4/5和4吨1/5同样重。
（√）2、食堂买来100千克大米，吃了1/5 ，还剩99千克。
（×）3、4×2/5= 4/5×2=4/10 （×）4、同样长的绳子，分别剪去1/4和1/4米后，剩下的绳子一定一样长。
（×）5、60的2/5相当于80的3/10。
（√）三、选择题：1、比35的2/7多8的数是（ C ）A、20B、10C、182、打一份书稿，每天完成3/16，5天完成书稿的几分之几?正确的算式是（ C ）A、1－3/16B、3/16＋5C、3/16×53、客车的速度是货车速度的7/8，（ A ）是单位“1”。
A、货车速度B、客车速度C、无法确定4、6×（2＋2/3）=12＋4=16，这是根据（ C ）计算的。
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律5、下列式子中计算结果与65213⨯相等的是…………………………………（ ） （A ） 65213⨯⨯ （B ）65213⨯+ （C ） 65)213(⨯+ （D ）21653+⨯四、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
沪教版六年级-分数大小的比较、分数的加减法-带答案
沪教版六年级-分数大小的比较、分数的加减法-带答案work Information Technology Company.2020YEAR（二）、分数的加减法1.知识点1：同分母分数相加减的方法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，所得结果要化成最简分数。
2.知识点2：异分母分数相加减的方法异分母分数相加减，必须先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
（所得的结果要注意化成最简分数，计算后要验算）分子比分母小的分数，叫做真分数，真分数小于1;分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1. 一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。
带分数相加减，整数部分和真分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
热身练习1.比较下面每组中两个分数的大小：2.判断,并说说理由. ()1127241=+()60560166021154207=-=- ()1276143=-3.列式计算 的和是多少？52与721)的差是多少？减去3071513)2（2）用通分的方法验证上面的结论。
（3）通过上面的观察与验证，你发现怎样的规律？试用你得出的结论比较 999998 和 998997 的大小。
（4）把下列各数按从小到大的顺序排列：85，107，135，1719，1921。
例5.甲、乙两家文具店出售一种水笔，原来定价都为每打（12支）10元，现为了促销，甲店每打降价 2 元，乙店每打售价不变，但另赠送 2 支水笔，请问哪家店的水笔单价较便宜，为什么？例6.列式计算：(1)一个数比41多73，这个数是多少？(2)32减去52，再减去61，结果是多少？答案：例1.丙 例2.41/30 例3.16/27巩固练习一．填空1.52 和 71 的最小公分母是 ， 41 和 85 的最小公分母是 。
2.把714、68、2233分别化成最简分数是_______、______、________;再把这几个最简分数化成大小不变的同分母分数______、_____、_______。
沪教版(上海)六年级数学第一教学设计：2
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生探索分数加减法的运算规律，培养学生的观察、分析、概括能力。
2.引导学生运用画图、实际操作等直观方法，理解分数加减法的意义，提高学生的动手操作能力和形象思维能力。
3.设计分层练习，使学生在不同层次的练习中，巩固分数加减法运算，提高运算速度和正确率。
四、实际应用
1.出示实际问题，引导学生运用分数加减法解决问题。
2.学生尝试解决，展示解题过程。
3.教师点评：关注学生解题思路，强调数学与生活的联系。
五、课堂小结
1.让学生总结本节课所学内容，加深对分数加减法运算规律的理解。
2.教师点评：针对学生的总结，给予积极的评价和指导。
六、课后作业
1.完成课后习题，巩固分数加减法运算。
2.实践应用题：设计一道与生活实际相关的分数加减法问题，并解决它。要求学生将问题及解答过程写在作业本上，以培养他们将数学知识应用于解决实际问题的能力。
3.提高挑战题：完成课本第33页的“拓展与挑战”部分。这部分题目难度较高，旨在提高学生的思维能力和运算技巧。
4.小组合作作业：以小组为单位，总结异分母分数加减法的运算规律和技巧，制作成一份手抄报或PPT，并在下节课上进行展示和分享。
3.应用题：解决实际问题，将分数加减法应用于生活情境。
学生在完成练习的过程中，我会巡回指导，解答他们的疑问，并针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会让学生回顾本节课所学的内容，并用自己的话总结异分母分数加减法的运算规则。然后，我会进行点评，强调以下几点：
1.异分母分数加减法运算的关键是通分和约分。
沪教版（上海）六年级数学第一教学设计：2.4(3)分数的加减法教案
沪教版数学六年级上册2.4《分数的加减法》教学设计
沪教版数学六年级上册2.4《分数的加减法》教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级上册2.4《分数的加减法》是本册教材中一个重要的单元，主要让学生掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的运算方法，以及熟练运用这些方法解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了分数的基本概念和运算规律的基础上进行教学的，为后续学习分数的乘除法以及解决更复杂的问题打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数基础，对分数的概念和简单的运算有一定的了解。
但是，学生在分数的加减法运算中，容易混淆概念，对运算规律理解不深，特别是在解决实际问题时，不能灵活运用分数的加减法。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解分数的加减法运算规律，并通过大量的练习，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解同分母分数加减法和异分母分数加减法的运算规律。
2.能够熟练运用分数的加减法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同分母分数加减法和异分母分数加减法的运算方法。
2.教学难点：理解并掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的运算规律，以及在实际问题中灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设计各种实际问题，让学生在解决问题的过程中，自然地引入分数的加减法运算。
2.引导发现法：教师引导学生发现分数的加减法运算规律，培养学生独立思考的能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固分数的加减法运算方法，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数的加减法运算过程和实际问题。
2.练习题：准备一系列的练习题，包括同分母分数加减法和异分母分数加减法，以及一些实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个具体的问题情境，如分蛋糕、分配物品等，让学生自然地接触到分数的加减法运算。
引导学生发现实际问题中存在的数学问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示同分母分数加减法和异分母分数加减法的运算过程，让学生观察和思考，引导学生发现分数的加减法运算规律。
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分数的加减法
1、如果一个数减去5
7
与
4
21
的和，结果等于
19
21
，那么这个数是（）。
A. 17
21
B. 11721
C. 0 D . 1721
2、分子是5的假分数有（）
A . 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
3、小张计划一天加工50个零件，如果上年完成计划的3
5
，下年完成计划的
5
7
，那么他实际
超产了计划的（）
A. 1－3
5
－
5
7
B. 50－
3
5
－
5
7
C. 1＋
3
5
－
5
7
D.
3
5
＋
5
7
－1
4、已知a＝1+8
9
，b＝2－
2
9
，c＝3－1
5
8，下列a、b、c的大小排列中，正确的是（）
A a<b<c
B a<c<b
C b<a<c
D c<b<a
二、填空题。
5、计算：3
5
＋
7
20
－3
4
＝。
6、计算：6118－316＋249＝。
7、计算：3512＋114＝。
8、计算：334－335＋4112＝。
9、
9
11
－7
11
－＝0
10、＋5
25
＋
12
23
＝
21
23
11、把带分数化成假分数：71112＝12、把假分数化成带分数：37
8
＝。
13、要使x
7
是真分数，
x
4
是假分数，那么x可以取的整数是。
14、真分数的分子、分母都加上1后，所得的分数（选填“大于”、“小于”或“等
于”）原分数．三、解答题。
15、计算。
（1）113＋1
6
－0.875 （2）3
8
11
－5
18
＋13
11
－21
45
16、计算。
（1）335－7
13
－（0.6＋1
6
13）（2）5.84
－（3
8
－11
5
）－5
8
17、解方程。
649－x＝123
18把计算结果相同的算式用线连起来。
19、在空格内填入分数，使得竖的、横的、斜的三个数相加都等于1。
2
5
1
3
3
5
20、数轴上点A表示数312，点B在点A的左边113个单位，点C在点B右边1
6
个单位求
点C表示的数．
21、我们在学习分数的意义时是从图形入手的，比如说在图形中我们认识了什么是1
2
、1
4
等等．既然是分数计算题，分数又可用图形来表示，那么具备一定特点的分数计算题，它们的结果一定能在图形中表示出来．
利用下图所给出的正方形，计算：1－1
2
－1
4
－1
8
－1
16
－1
32
－1
64
.
（提示：可以考虑大正方形的面积表示“1”）
22、△表示一种新运算符号，它的含义是：a△b＝（a＋312）－（b＋212）.如1△2＝（1＋312）－（2＋212）＝0.请计算：
（1）45
6
△51
6
的值。
（2）102728△（71
14△328
）的值。
23阅读与理解
问题：把16表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，即16＝1（ ）＋1
（ ）
分析：①如果两个加数相同，那么16＝112＋1
12
2如果两个加数不相同，那么较大的一个加数的范围是大于1
12而小于1
6。
所以较大的
一个数的值可能是号17、18、19、110或111．又因为两个数的和是1
6。
所以较小的加数可能是：
16－1
11＝
5
66（舍），16－110＝115，16－19＝118，16－18＝124，16－17＝1
42，所以 16
＝112
＋1
12
＝1
10
＋1
15
＝19
＋1
18
＝18
＋1
24
＝17
＋1
42。
根据对于上述材料的理解，完成填空．（只需要填写最后结果）
18
＝
1
（ ）
＋1（ ）
＝1（ ）
＋
1
（ ）
＝
1
（ ）
＋
1
（ ）
＝
1
（ ）
＋
1
（ ）。