六年级数学第二单元
六年级上册数学第二单元知识点
六年级上册数学第二单元知识点位置与方向——知识点
一、确定物体位置的条件
在平面上确定物体的位置，首先要确定观测点，然后要找准方向和角度（方位角），最后要确定距离。
二、在平面图上标出物体位置的方法:
1、观测点和方位角；
2、从观测点沿着所确定的方向画一条射线；
3、根据单位长度的线段所表示的地面相对距离把实际距离换算为图上长度；
4、用直尺画出图上长度，并标出被观测点的位置及名称。
确定物体位置的条件：方向和距离,两个条件缺一不可。
三、位置关系的相对性。
描述两个物体或地点位置关系的时候会有两种方式，如“上海在北京的南偏东约30°的方向上”“北京在上海的北偏西约30°的方向上”。
角度不变，方向正好相反。
南偏东对应北偏西（不能说成西偏北）
因为东西、南北正好相对，所以东偏南的相对位置是西偏北。
四、描述路线图的方法
先按行走路线确定观测点,再确定行走的方向和路程.即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。
每走一步，都换一个新的观测点。
五、绘制路线图的方法
1、确定方向标和单位长度
2、确定起点的位置
3、根据描述,从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。
除第一段(以起点为观测点)外，其余每段都要以前一段的终点为观测点。
4、以谁为观测点，就以谁为中心画出"十"字方向标，然后判断下一点的方向和距离。
每画一段路都要重新确定观测点、方向和距离。
六年级上册数学第二单元
六年级上册数学第二单元一、知识点概述本单元主要介绍了六年级上册数学的第二单元内容，内容涵盖了三角形的基本概念和性质、计算三角形的周长和面积等知识点。
二、三角形的基本概念和性质1. 三角形的定义三角形是由三条线段组成的图形，其中每条线段的两端点都是另外两条线段的端点，并且每条线段都不在另外两条线段上。
2. 三角形的分类根据三角形的边长和角度，可以将三角形分为以下几类：•正三角形：三条边的长度都相等。
•等腰三角形：两条边的长度相等。
•直角三角形：其中一个角为直角（90度）。
•锐角三角形：三个角都是锐角。
•钝角三角形：至少有一个角是钝角。
3. 三角形的性质三角形有以下几个重要的性质：•三角形的内角和为180度。
•任意两边之和大于第三边。
•任意两角的和大于第三角。
•等边三角形的三个角都是60度。
•等腰直角三角形的两个锐角是45度。
•直角三角形的两个锐角互余，即互为补角。
三、计算三角形的周长和面积1. 三角形的周长计算三角形的周长可以通过计算各边的长度之和得到。
例如，对于一个三角形ABC，如果已知边长分别为a，b，c，则三角形的周长P为：P = a + b + c。
2. 三角形的面积计算计算三角形的面积时，可以使用以下公式：•对于已知底边和高的三角形，面积S = (底边长度 * 高) / 2。
•对于已知三边长度的三角形，可以使用海伦公式来计算面积：S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))，其中p = (a + b + c) / 2。
四、练习题目1.求一个正三角形的周长，已知边长为8cm。
2.如果一个三角形的两边长分别为6cm、8cm，而且形成的夹角为60度，求其周长和面积。
3.已知一个直角三角形的斜边长度为10cm，而且另外两边的长度相等，求其周长和面积。
五、总结本单元我们学习了三角形的基本概念和性质，了解了三角形的分类和重要性质。
并且学习了如何计算三角形的周长和面积。
六年级上册数学第二单元知识点
六年级上册数学第二单元知识点在六年级上册的数学学习中，第二单元是一个非常重要的部分。
本单元主要涉及以下几个知识点：小数的认识与比较、小数和分数的互化、小数的四则运算、小数的应用以及解决实际问题。
下面将分别对这些知识点进行详细讲解。
一、小数的认识与比较小数是数学中的一种数表示方式，它介于两个整数之间。
在学习小数的时候，我们需要了解小数的基本概念和表示方法。
比如，0.1表示十分之一，0.01表示百分之一。
在比较小数的时候，我们可以通过小数的大小来进行比较。
比如，0.3比0.2大，0.05比0.1小。
当小数的整数部分相同，我们可以通过小数部分的大小来进行比较。
二、小数和分数的互化小数和分数可以相互转化。
我们可以将小数化成分数，也可以将分数化成小数。
将小数化成分数的方法是，根据小数的位数将它转化为分数形式。
比如，0.3可以表示为3/10，0.05可以表示为5/100。
将分数化成小数的方法是，将分子除以分母。
比如，2/5可以表示为0.4，3/10可以表示为0.3。
三、小数的四则运算小数的加减乘除运算与整数的运算类似，在运算过程中需要注意小数点的位置。
加减运算时，我们需要保持小数点对齐；乘法运算时，我们需要先计算数字部分的乘积，再根据小数位数进行调整；除法运算时，我们需要先将除数的小数位数调整与被除数相同，再进行运算。
四、小数的应用小数在实际生活中应用广泛，尤其在货币计算、测量、比赛成绩等方面。
我们需要学会将实际问题转化为数学问题，并运用小数进行计算。
通过掌握小数的运算规则和应用技巧，我们能够更好地解决实际问题，提高我们的数学能力和思维能力。
同时，小数也为我们打开了更广阔的数学世界，为我们探索更复杂的数学知识打下了坚实的基础。
以上就是六年级上册数学第二单元的知识点总结。
掌握了这些知识，我们将能够更好地理解和运用小数，提高我们的数学水平。
希望同学们在学习数学的过程中，能够加深对这些知识的理解，善于运用，不断提高自己的数学能力。
六年级下册数学苏教版第二单元
选择题
一个正方体的棱长是3cm，它的体积是多少cm³？
A. 9
B. 18
C. 27（正确答案）
D. 81
下列哪个图形不是轴对称图形？
A. 等腰三角形
B. 平行四边形（正确答案）
C. 正方形
D. 圆
一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，它的表面积是多少cm²？
A. 31
B. 42
C. 62（正确答案）
D. 78
下列哪个数不是质数？
A. 2
B. 3
C. 4（正确答案）
D. 5
一个圆的半径是r，它的面积是多少πr²？
A. r
B. 2r
C. πr（正确答案）
D. 2πr
下列哪个选项是1/4的等价小数？
A. 0.1
B. 0.25（正确答案）
C. 0.5
D. 0.75
一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的体积是多少cm³？（取π=3.14）
A. 12.56
B. 25.12
C. 31.4（正确答案）。
D. 60
下列哪个选项是方程2x+4=10的解？
A. x=1
B. x=2
C. x=3（正确答案）
D. x=4
一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，它的体积是多少cm³？（取π=3）
A. 9
B. 12（正确答案）
C. 18
D. 24。
六年级上册数学第二单元类型题
以下是六年级上册数学第二单元的几种常见类型题：
1. 分数乘除法：
例：某班有50人，其中女生人数是男生人数的3/5，求男生人数和女生人数各是多少？解：设男生人数为x，则女生人数为3/5x。
根据题意，得x+3/5x=50，解得x=25，所以女生人数为3/5x=15。
2. 比例关系：
例：某班语文成绩平均分是85分，其中女生平均分是90分，男生平均分是80分，求这个班男女生人数的比例。
解：设男生人数为x，女生人数为y，根据题意，得(90y+80x)/(x+y)=85，解得x:y=5:6。
3. 百分数应用题：
例：某商场开展促销活动，原价100元的商品现在打8折出售，求打折后商品的价格。
解：根据题意，得打折后商品的价格为100×80%=80元。
4. 工程问题：
例：一项工程甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？解：设两人合作需要x天完成，根据题意，得(1/10+1/15)x=1，解得x=6。
5. 相遇问题：
例：甲从A地出发向B地行走，乙从B地出发向A地行走，两人同时出发，求两人在途中相遇的时间。
解：设相遇时间为t小时，根据题意，得(甲的速度+乙的速度)t=AB两地的距离。
六年级数学第二单元
六年级数学第二单元六年级数学第二单元通常会涵盖各种不同的主题，这取决于你所使用的教材和地区课程。
然而，一般来说，这个单元可能会涉及更复杂的数学概念，比如比例和百分数。
以下是一个可能的六年级数学第二单元的大纲：1. 比例的基本概念：定义和理解比例比例的表示方法（例如，1:2，2:3等）交叉乘法原则2. 应用比例解决问题：在日常生活中的应用（例如，烹饪，制作模型等）在科学和工程中的应用（例如，地图的比例尺，化学反应的比例等）3. 百分数：百分数的定义和表示方法（例如，50%表示为或5/10）百分数与小数的转换百分数与分数的转换4. 百分数的应用：在日常生活中的应用（例如，折扣，市场份额等）在科学，工程和经济中的应用（例如，增长率，市场份额等）5. 比例和百分数之间的关系：理解比例和百分数之间的关系，以及它们如何相互转换6. 实践项目：设计一个项目，让学生在真实环境中应用比例和百分数的知识。
这可以包括调查，实验或解决实际问题。
7. 复习和总结：复习本单元的主要概念和技能总结学生的理解和困惑，以便进一步澄清和教学调整。
8. 附加主题：百分比计算（例如，增长或减少的百分比）百分比与统计的关系（例如，平均值，中位数和众数与百分数之间的关系）百分比在社会研究中的应用（例如，人口统计数据，选举结果等）9. 解决问题策略：教授学生如何识别问题是否涉及比例或百分数，并选择合适的方法来解决这些问题。
10. 与其他数学概念的联系：强调比例和百分数与其他数学概念（如分数和小数）之间的联系。
这有助于学生建立一个更完整的数学知识体系。
六年级数学第二单元知识点汇总
六年级数学第二单元知识点汇总
1.几折就是十分之际，也就是百分之几十。
2.现价=原价×折扣
3.原价=现价÷折扣
4.便宜的钱=原价×（1-折扣）
5.原价=便宜的钱÷（1-折扣）
6.折扣=现价÷原价
7.成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称“几成”。
8.三成五是十分之三点五，写成百分数是35%
9.应纳税额=总收入×税率
10.总收入=应纳税额÷税率
11.税率=应纳税额÷总收入×100%
12.取款时银行多支付的钱叫做利息。
13.单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
14.利息=本金×利率×存期
15.应取回的钱=本金+利息
16.利率=单位时间内的利息÷本金×100%。
六年级试卷数学第二单元
一、选择题（每题3分，共15分）1. 小明骑自行车去公园，他每小时可以骑行8千米。
如果小明从家出发，骑行了1小时后，他已经走了多少千米？A. 4千米B. 8千米C. 12千米D. 16千米2. 小华买了一些苹果，每千克5元。
他买了3千克苹果，一共需要支付多少元？A. 10元B. 15元C. 20元D. 25元3. 小明和小红一共有10个苹果，小明给了小红2个苹果后，小明还剩下多少个苹果？A. 8个B. 7个C. 6个D. 5个4. 小华和小明一共有20元，小华给小明5元后，他们还剩下多少元？A. 15元B. 16元C. 17元D. 18元5. 小明和小红一共走了5千米，小明走了3千米，小红走了多少千米？A. 2千米B. 3千米C. 4千米D. 5千米二、填空题（每题3分，共15分）6. 3个苹果的重量是______千克。
7. 2个苹果比1个苹果重______千克。
8. 小明和小华一共买了______个苹果。
9. 小华给小明______元后，他们还剩下______元。
10. 小明和小红一共走了______千米。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 小明和小华一共有15个苹果，小华给了小明5个苹果后，他们还剩下多少个苹果？12. 小明和小华一共有20元，小华给小明8元后，他们还剩下多少元？13. 小明和小红一共有5千米，小明走了3千米，小红走了多少千米？四、应用题（每题15分，共30分）14. 小华和小明一共有10个苹果，小华给了小明3个苹果后，他们一共还剩下多少个苹果？15. 小华和小明一共有20元，小华给小明5元后，他们还剩下多少元？注意：本试卷满分100分，考试时间60分钟。
考试结束后，请将试卷交给老师。
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第1课时 分数乘整数【教学内容】书P28页 例1,P29页练一练【教学目标】1.使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。
2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
【教学素养】使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。
【教学重、难点】分数乘整数的意义。
【教学过程】一、 创设情境教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？复习：1.5个12是多少？ 怎样列式？2.16 + 26 + 36 = 29 + 29 + 29= 学生做完1后，提问：整数乘法的意义做完2后，提问这两道题各有什么特点？29 + 29 + 29= 这道有没有更简便的方法呢？ 今天我们就来学习——分数乘整数 （板书课题）二、组织探究1.教学例1你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。
问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书310 + 310 + 310教师：求3个310 相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？ 学生回答，教师板书： 310 ×3或3×310 提问：这个算式中的310是什么数？ 式中的3是什么数？ 教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 探索教师引导学生概括出书上的结语。
教师：以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。
为了计算简便，乘法计算能约分的要先约分。
（1）解决例题的第（2）题出示：小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？学生尝试列式计算，指名板演。
评点时明确：计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。
（2）总结计算方法。
小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。
计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
三、练习1.做“练一练”第1、2题。
学生按要求在图中涂色，然后列式计算。
2.做练习五第1、3、4、5题。
学生独立完成，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么联系？四、总结本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？【检测反馈】★★ 1.一个正方形的边长是3／4米，它的周长是多少米？2.一辆汽车每分钟行驶4／3千米，1小时行驶多少千米？【教学反思】第2课时 求一个数的几分之几是多少【教学内容】书P29页例2，P30页练一练【教学目标】1.使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。
2.通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
【教学素养】使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。
【教学重、难点】使学生理解一个数乘分数的意义。
【教学过程】一．创设情境同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。
复习：计算下面各题，并说出计算方法。
37 ×2 58 ×1 110×5 上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法二、探究新知今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
1.教学例2使学生明白是10朵中的12，然后出示问题 红花有多少朵？ 引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的12 让学生应用已有的知识经验解决。
学生可能列式：10÷2=5（朵） 在此基础上指出：求10朵中的12 是多少，还可以用乘法计算。
教师说明要求，学生列式解答。
在此基础上教学第（2）题，怎样解决（2）绿花有多少朵？就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。
10÷5×2=4（朵） 在此基础上告诉学生：求10朵的25 是多少也可以用10×25 来计算。
学生独立计算，订正时指出：计算10×25可以先约分 2.引导学生进行比较通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？小组讨论: 10朵的25 ，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。
计算10×25时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。
四、总结本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？五、作业练习五第8、9题。
【检测反馈】★★ 小军有48枚邮票，其中的3／8是建筑类邮票，1／6是人物类邮票，小军有建筑类邮票和人物类邮票各有多少枚？【教学反思】第3课时 求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题【教学内容】书P31页例3，练一练【教学目标】1.使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。
2.使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
【教学素养】丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义【教学重、难点】使学生理解分数乘法的意义以及掌握计算方法。
【教学过程】一、导入出示例3中的条形图。
问：从图中你能知道什么？引导学生用分数描述图中的数量关系。
如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的1110 ，绿花是黄花的610 （35）；把红花看作单位“1”，，黄花是红花的1011 ，绿花是红花的611等。
二、组织探究1.教学例3追问：50朵的110 是什么？指出：“红花比黄花多110”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的110。
指名列式问：列式时是怎样想的？学生完成计算。
3. 教学第（2）小题。
反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位“1”的。
做“练一练”学生独立完成。
对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。
三、巩固训练1、做练习五第10题。
先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。
2、做练习五第11、12题独立解答，交流思考过程，集体订正四、总结通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？【检测反馈】★★书P33页13,14★★★书P33页15【教学反思】第4课时 分数与分数相乘【教学内容】书P34-35页 例4，例5,练习六1-5题。
【教学目标】1.使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。
进一步巩固分数乘法的计算法则。
2.使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
【教学素养】1．通过直观操作，理解分数与分数相乘的意义。
2．掌握分数乘分数的计算方法。
【教学重、难点】掌握分数乘法的计算法则【教学过程】一、基本训练，引入新知以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课。
二、探究体验，攀登新知活动一：理解分数乘分数的意义，归纳算法 1．下面图中的涂色部分都表示一张纸的12。
画斜线的部分占12 的（ ）（ ） ， 画斜线的部分占12 的（ ）（ ）， 占一张纸的（ ）（ ） 。
占一张纸的（ ）（ ）。
看图列式：（ ）（ ） ×（ ）（ ） = （ ）（ ） 看图列式：（ ）（ ） ×（ ）（ ） = （ ）（ ）2．在图中画斜线表示计算结果，再填空。
23 ×15 = （ ）（ ） 23 ×45 = （ ）（ ）3．观察上面4个算式，积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？4．归纳分数乘分数的计算方法：分数和分数相乘，用 作分子，用 作分母。
1．完成课本第35页试一试。
2．想一想：分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？3．自学课本第35页下方分数乘法的书写格式。
三、变式拓展，自主构建请同学们先完成P35的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算。
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。
（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。
（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。
这样更简便。
【检测反馈】★★ 一、填空。
1．（ ）（ ） ×（ ）（ ） =（ ）（ ） （ ）（ ） ×（ ）（ ） =（ ）（ ）2．45 千米的14 是( )千米 23 吨的35是( )吨 910 米的23 是（ ）米； 14 公顷的45是（ ）公顷。
35 小时的23 是( )分 比215 米的35 多35米是( )米 二、解决问题。
1．一个平行四边形的底是1213 米，高是2627米，它的面积是多少平方米？ 2．修路队修路，上午修了58 千米，下午修的是上午的34，下午修多少千米？ ★★★甲数的53等于乙数的32，甲数（ ）乙数。
A ＞ B ＜ C ≥ D ≤ 【教学反思】第5课时分数连乘【教学内容】书P35-36页例6，练习六6-9题。
【教学目标】1.提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。
2.提高学生的计算能力，提高学生学好数学的信心。
【教学素养】正确的进行分数乘法的计算。
【教学重、难点】理解应用题中单位“1”和问题的关系。
【教学过程】一、创设情境，设疑问难。
我们学校正在开展“文明路队”评比活动。
学校负责此事的贺老师最近对六年级的路队情况作了下面的描述：（1）214班路队好的次数占六年级总次数的2 5（2）213班路队好的次数正好是214班次数的2 5师：这时计分员小龙同学听到了，抓了抓脑袋说：“哈哈，太好了！这次“文明路队”评比，213班和214班的次数是一样的，这下他们可有得比了”小龙同学说的对吗？请学生发言，明确要正确理解分数的单位“1”。
再问：假如你是计分员，在这里你会用什么方法计算出两个班的路队好的次数呢？学生自主探究，学写数量关系式。
过渡语：今天我们继续学习分数乘法的新问题。
二、自主学习，探究新知。
5．尝试列式解答。
方法一：135×89=120（朵）120×34=90（朵）方法二：135×89×34=90（朵）②比较这几种方法，什么地方是相同的？哪位同学的计算方法是最简便的？学生回答，明确：计算分数乘法时，要先约分，再把约分的结果相乘，这样计算比较简便。
6．启发：今天我们是用什么方法解决得实际问题？7．揭示课题：学习用分数连乘解决简单的实际问题，并会正确简便地计算分数连乘。