武汉大学统计学复习题

第一章 绪论

思考题：

1. 医药统计研究的过程是什么？

2. 统计资料主要分为哪几种类型？

3. 什么是总体；什么是样本。

4. 概率与常用概率分布

练习与思考

1.瓶中装有100片药片，其中有5片次品，从中任取10片，求： （1）10片全是正品的概率； （2）恰有2片次品的概率。

2.10把钥匙中有3把能打开锁，任取2把，求能打开锁的概率。

3.设A ，B ，C 是三个随机事件，试用A ，B ，C 表示下列事件： （1）A 不发生而B ，C 都发生；

（2）A 不发生而B ，C 中至少有一个发生； （3）A ，B ，C 中至少有两个发生； （4）A ，B ，C 中恰有两个发生。

4.某药厂的针剂车间灌注一批注射液，需4道工序，已知由于割瓶时掉入玻璃屑而成废品的概率为0.5，由于安瓿洗涤不洁而造成废品的概率为0.2，由于灌药时污染而成废品的概率为0.1，由于封口不严而成废品的概率为0.8，试求产品合格的概率。

5.甲乙两个反应罐在1小时内需要工人照顾的概率分别为0.1和0.2。求在1小时内： （1）甲乙两罐都需要照顾的概率； （2）甲乙两罐都不需要照顾的概率；

（3）一罐需要照顾而一罐不需要照顾的概率。 6.设()0.2, ()0.3, (/)0.3,P A P B P A B ===试求：

（1）()P AB ； （2）(/)P B A ； （3）()P AB ； （4）()P A B +。 7.三个射手向一敌机射击，射中的概率分别为0.4,0.6,0.7。如果一人射中，敌机被击落的概率为0.2；二人射中，敌机被击落的概率为0.6；三人射中则必被击落。已知敌机被击中，求该机是三人击中的概率？

8.已知X 的可能取值为0，±1，±2，且

}1|{|}2{,6.0}1|{|,3.0}0{,4.0}21{==≥=≤===<<-X P X P X P X P X P

试求：X 的概率分布？ 9.已知在8次独立试验中，事件A 至少发生一次的概率为0.57，试求在一次试验中事件A 发生的概率？

10.当投掷五枚分币时，已知至少出现两个正面，问：正面数刚好是三个的条件概率？ 11.设X 服从泊松分布，且已知{}{}12P X P X ===，求{}4P X =。 12.设k 在[0，5]上服从均匀分布，求方程02442

=+++k kx x 有实根的概率？ 13.设随机变量X 的概率密度函数为

1

()

x

f x

<

=

?其它

求：（1）常数c；（2）X落在区间

11

22

??

-

?

??

，的概率。

14.设随机变量X的概率密度函数为

cos

2

()

2

A x x

f x

x

π

π

?

≤

??

=?

?>

??

试求：（1）系数A；（2）求X的分布函数；（3）X落在0,

4

π

??

?

??

内的概率。

15.设随机变量X的分布函数为

()0

1

x x

e

F x

x

>

?-

=?

≤

?

试求：（1）{}

23

P X

≤<；（2）求X的概率密度函数。

16.设~(0,1)

X N，计算：（1）{}

2.35

P X<；（2）{}

1.54

P X<。

17.设~(3,4)

X N,计算：（1）{}

25

P X

<≤；（2）{}

2.5

P X<；

18.设~(0,1)

X N,试求λ,满足

(1) {}0.99;

P Xλ

<=(2) {}0.95;

P Xλ

<=(3) {}{}

P X P X

λλ

≤=>。

19.已知)

,

160

(

~2

σ

N

X，若8.0

}

200

120

{≥

<

P，问：允许σ最多为多少？

20.将一枚硬币抛掷10000次，出现正面5800次，认为这枚硬币不均匀是否合理?

试说明理由。

21.设随机变量X的概率分布为

2

{},1,2,3,

3

x

P X x C x

??

===

?

??

试求：（1）C；（2）()

E X。

22.有n把钥匙，其中只有一把能打开锁。今任取一把试开，若每把钥匙试开一次后除去，试求：（1）打开此门所需次数的概率分布；

（2）打开此门所需次数的总体均值与方差。

23.设随机变量X 的概率分布为：3

2}{

31}{====b X P a X P 又()0 ; ()10E X D X ==,确定系数,a b 。 24.

X 试求：

（1）常数λ （2）()E X ； （3）(23)E X -； （4）(21)D X +。

25.设随机变量X 的概率密度为1|1|

02()

x x f x --≤≤?=??其他 试求：（1）()E X ；（2）()D X 。

26.设随机变量X 的分布函数度为

01()arcsin 1111x F x A B x x x <-?

?

=+-≤

试求常数,A B ； 并求()E X ,()D X 。

第三章 数据特征与统计描述

一、选择题

1.用图形表示某地10年来三种疾病的发病率在各年的升降速度,宜绘制（ ） A.普通线图 B.直方图 C.构成比直条图 D.半对数线图 E.直条图

2.计算某抗体滴度的平均水平，一般宜选择（ ）

A.算术均数

B.几何均数

C.中位数

D.百分位数 3.比较身高与体重的变异程度宜用的指标是（ ）

A.标准差

B.标准误

C.四分位间距

D.变异系数

E.全距 4.观察值2、 5、 10、 7、 9、 8、 20、 100的平均数是（ ）

A.20.14

B.6.15

C.8.5

D.20

E.10 5.用均数和标准差可全面描述下列哪项资料的特征（ ）

A.正偏态分布

B.负偏态分布

C.正态分布

D.对数正态分布

E.任何分布的计量资料 6.直方图可用于（ ）

A.某现象的内部构成

B.各现象的比较

C.某现象的比较

D.某现象的频数分布

E.某现象的发展速度 7.统计图表的要求是（ ）

A.简单明了

B.层次清楚

C.说明问题明确

D.避免臃肿复杂

E.以上都对

8.在列频数表时，分组数目一般为（）

A.5~10

B.8~15

C.10~30

D.15~20

E.＞20

9.平均数作为一种统计指标是用来分析（）

A.计数资料

B.计量资料

C.等级分组资料

D.调查资料

E.以上都不对

10.表示变量值变异情况的常用指标是：

A.全距

B.标准差

C.方差

D.变异系数

E.以上均是

二、简答题

1.描述计量资料的集中趋势和离散趋势的指标有哪些？各指标的适用范围如何？

2.频数表的用途有哪些？

3.简述统计表和统计图的主要结构。

4.常见的统计图有哪些？如何根据资料性质来选择适当的统计图？

三、计算题

1.抽样调查100名长期应用氨茶碱的哮喘患儿血浆总胆固醇含量（mmol/L），数据如表3-16。

表3-16 100名哮喘患儿血浆总胆固醇含量（mmol/L）

5.02 4.78 5.01 5.04 4.92 4.98 4.97 5.05 5.08 5.12

5.01 5.06 4.87 5.06 5.00 5.04 5.17 4.91 4.97 4.97

4.95 4.94 4.99 4.98

5.07 5.15 5.05 5.10 5.09 4.86

5.00 4.82 4.98 4.93 4.97 4.95 4.90 5.08 4.94 4.97

4.86

5.11 4.95 5.01 5.08 5.04 5.04 5.11 4.99 4.99

4.81

5.10 4.73 5.09 5.03 4.95 4.78 4.96 5.07 5.01

4.88

5.06 4.77 4.87 5.14 5.21 4.81 5.14 4.88 5.08

4.92 4.97

5.01 4.97 4.89 4.99 5.01 5.00 4.99 5.17

4.95 4.92

5.16 5.03 5.23 5.06 5.15 4.84 4.91 4.97

5.07 4.89 5.17 4.99 5.00 5.00 4.89 4.93 4.83 4.97

（1）试编制频数分布表，概括其分布特征。

（2）计算均数、标准差。

（3）计算中位数、四分位间距

（4）比较均数与中位数，并说明用哪一个指标比较合适。

2.某医生对933名正常人进行了转氨酶的调查，其频数分布如表3-17。

表3-17 933名正常人转氨酶的频数分布

（1）933名正常人转氨酶平均水平是多少？

（2）计算四分位数及四分位数间距。

（3）计算90%的医学参考值范围。

3.根据资料的类型与分布特点，选择合适的平均指标反映各组资料的平均水平，并给出具体的计算结果？

⑴8例某病患者疗前血液尿素氮(mmol/L)的测定结果为：4.6、5.1、3.0、5.6、4.4、3.5、5.2、5.0。

⑵7例某癌患者治疗后存活的天数为：128、79、243、65、49、162、1154。

⑶6例感染者BKV HAI 抗体最高滴度之倒数的测定结果为：320、640、640、1280、2560、5120。

4.某地1978年各种传染病的病例数与构成百分比为：痢疾6026(50.2%)，肝炎2336(19.8%)，流脑900(7.5%)，麻疹1260(10.5%)，其他1440(12.0%)，1980年各种传染病的病例数与构成百分比为：痢疾3685(48.6%)，肝炎2111(27.9%)，流脑522(6.9%)，麻疹410(

5.4%)，其它850(11.2%)，根据此资料作统计表。

5.某医院用某三药治疗慢性支气管炎的疗效如下：

药物 病例数 痊愈数 痊愈率(%)

甲 83 33 40 乙 90 41 45 丙

85

24

28

试根据上述数据绘制合适的统计图。

6.某地1951~1956年肺结核与白喉的死亡率（1/10万）如下，请绘制线图和半对数线图，并说明两种图有何不同。 年份 1951 1952 1953 1954 1955 1956 肺结核 164.4 135.8 79.9 64.7 74.5 63.0 白 喉 18.7

2.5

2.5

1.0

1.2

1.0

第四章 抽样分布与参数估计

一、最佳选择题

1. F 分布、t 分布、2

χ分布和正态分布各有几个参数（ ）？ A. 1，1，1，1 B. 2，2，2，2 C. 2，1，1，2 D ．1，2，2，1 E. 2，1，1，1 2.关于以0为中心的t 分布，错误的是（ ） A. t 分布图是一簇曲线

B. t 分布图是单峰分布

B. 当ν→∝时，t →Z

t 分布图以0为中心，左右对称

E.相同ν时，t 越大，P 越大

3.某指标的均数为X ，标准差为S ，由公式()

1.96, 1.96X S X S -+计算出来的区间，常称为( )。

A. 99%参考值范围

B. 95%参考值范围

C. 99%置信区间

D. 95%置信区间

E. 90%置信区间

4.样本率p 与总体率π均已知时，计算样本率p 的抽样误差的公式为( )。

5．在已知均数为μ, 标准差为σ的正态总体中随机抽样，X μ-≥( )的概率为5%。

A.1.96σ

B. 1.96X σ

C. 0.05/2,t S ν

D. 0.05/2,X t S ν

E. 0.05/2,X t νσ 二、思考题

1. 标准误与标准差的区别。

2. 什么叫抽样分布的中心极限定理。

3. 置信区间与医学参考值范围的区别。

4. 何谓置信区间准确度与精密度，如何协调二者间的关系。

5. 样本均数标准误的意义是什麽?与标准差有何区别和联系？

6. 用同一份样本指标去顾及总体参数的95%可信区间于99%可信区间，两者比较，哪一个

估计的精度好？为什麽？

7. 与标准正态分布比较，t 分布的特点是什麽？

三、计算题

1.随机抽取了100名一年级大学生，测得空腹血糖为4.5mmol/L ，标准差为0.61 mmol/L 。试估计一年级大学生空腹血糖总体均数及方差的95％置信区间。

2.调查某地蛲虫感染情况，随机抽样调查了260人，感染人数为100。试估计该地蛲虫感染率的95%置信区间。

第五章 假设检验

一、最佳选择题

1.两样本均数比较的t 检验，差别有统计学意义时，P 越小，说明( ) A. 两总体均数差别越大 B. 两样本均数差别越大

C.越有理由认为两总体均数不同

D. 越有理由认为两总体均数相同

E. 越有理由认为两样本均数不同

2．甲、乙两人分别从同一随机数字表抽得30个(各取两位数字)随机数字作为两个样本，求得1X 和2

1S ；2X 和2

2S ，则理论上( )。

A. 由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数95%可信区间，很可能包括0

B.2

212S S =

C. 作两样本方差比较的F 检验，必然方差齐

D. 作两样本均数比较的t 检验，必然得出无统计学意义的结论

E. 12X X =

3.在两样本均数比较的t 检验中，无效假设是( )。 A. 两样本均数相等 B. 两样本均数不等 C. 两总体均数相等 D. 两总体均数不等 E.样本均数等于总体均数

4.两样本均数比较作t 检验时，分别取以下检验水准，以( )所取第二类错误最小。 A.0.01α= B. 0.05α= C. 0.10α= D. 0.20α= E. 0.30α=

5.关于假设检验，下面哪一项说法是正确的( )。 A. 检验水准α只能取0.05

B.若P α>，则接受0H 犯错误的可能性很小。

C. 用两样本作Z 检验时，要求两总体方差齐性

D. 单侧检验优于双侧检验

E. 采用配对t 检验还是两样本t 检验是由试验设计方案所决定的。 二、简答题

1. Z 检验与t 检验有何不同？

2.试述假设检验与置信区间的联系与区别。

3. 为什么假设检验的结论不能绝对化？

4.试述两类错误的意义及其关系。

5.试述检验效能的概念和主要影响因素。

6.什么情况下应采用等效性检验？

7.简述假设检验的基本思想。

8. 试述假设检验中α与P 的联系与区别。 9．怎样正确运用单侧检验和双侧检验？ 三、计算题

1. 一般正常成年男子血红蛋白的平均值为155g/L ，某研究者随机抽取144名高原地区成年男性进行检查，得到血红蛋白均数为165g/L ，标准差25g/L 。问：高原地区居民的血红蛋白是否比一般正常高？

2.某生化实验室测定了几组人的血清甘油三酯含量（mg/dl ）见表4-9，试分析比较工人与干部，男与女的该项血酯水平。

正常成人按不同职业、性别分类的的血清甘油三酯含量（mg/dl ）

人数 平均数 标准差 工人 112 106.49 29.09 干部 106 95.93 26.63 男 116 103.91 27.96 女

102

97.93

28.71

3. 胃溃疡患者12人在施行胃次全切除术的前后，测定体重（kg ）如下，问手术前后体重有无变化?

患者 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 术前 52.5 48 39 46 8.5 7.5 49 58 51 43 13 50 术后

72.5

51.5

40

52.5

9

5

52

52

50.5

50

41

54

4. 某医师研究血清转铁蛋白测定对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得11名正常人和13名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白的含量（U/L ），结果如下，问患者和健康人转铁蛋白含量是否有差异？

正常人（111n =） 260.5 271.6 264.1 273.2 270.8 284.6 291.3 254.8 275.9 281.7 268.6

病毒性肝炎患者(213n =) 221.7 218.8 233.8 230.9 240.7 256.9 253.0 224.4 260.7 215.4 251.8 224.7 228.3

5. 某地区1999年测定了30岁以上正常人与冠心病病人的血清总胆固醇含量，资料如下表。试检验正常人与冠心病病人血清总胆固醇含量的差别有无统计学意义。

正常人与冠心病病人血清总胆固醇（mmol/L ）含量

组 别 测定人数

均数 标准差 标准误 正常人 56 4.67 0.88 0.12 病人

142

5.78

1.18

0.10

6. 一般而言，对某疾病采用常规治疗，其治愈率约为45%。现改用新的治疗方法，并随机抽取180名该疾病患者进行了新疗法的治疗，治愈117人。问新治疗方法是否比常规疗法的效果好？

7.为研究某职业人群颈椎病发病的性别差异,今随机抽查了该地职业人群男性150人和女性120人,发现男性中有50人患有颈椎病,女性中有22人患有颈椎病,问职业人群颈椎病的发病有无性别差异?

8. 某中医院将155例胃脘痛患者随机分成两组，分别用新研制的中药胃金丹和西药治 疗，结果见下表。问两种药物的疗效有无差别？

两种疗法治疗胃脘痛的结果

9.以下是测得的铅作业与非铅作业工人的血铅值(μmol/L)，请问两组工人的血铅值有无差别？

两组工人血铅测定值(μmol/L)

患者 0.82 0.87 0.97 1.21 1.64 2.08 2.13

健康人 0.24 0.24 0.29 0.33 0.44 0.58 0.63 0.72 0.87 1.01

第六章 方差分析

一、最佳选择题

1. 各组数据的（ ）时，不可直接作方差分析。 A ．均数相差较大 B ．方差相差较大

组 别 观察例数 有效例数 有效率（%） 胃金丹组 81 78 96.30 西药组 74 54 72.97

C ．n 相差较大

D ．方差都比较大 E. 抽样误差大

2. 完全随机设计方差分析中的组间均方是表示（ ） A ．抽样误差大小 B ．某因素的效应大小 C ．某因素效应与抽样误差综合结果 D ．全部数据的离散程度 E ．表示随机因素的效应大小

3. 对配对设计资料作两样本均数差别的统计检验（ ） Ａ．只能用随机区组方差分析 Ｂ．只能用配对t 检验

C ．用随机区组方差分析和配对t 检验都可以

D ．只能用成组t 检验

E ． 只能q 检验

4. 四个样本均数经方差分析后，p<0.05，为进一步弄清四个均数彼此之间的差别所在，须进行 （ ）

Ａ．2x 检验 Ｂ．t 检验

Ｃ．Z 检验 Ｄ．q 检验 E ．F 检验

5．当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t 检验结果( )。

A ．完全等价且F ．方差分析结果更准确

C ．t 检验结果更准确

D ．完全等价且t

E ．理论上不一致

6. k 个组方差齐性检验有显著性，可认为（ ）。

A ．21σ，2

2σ，…，2k σ不全相等 B ．μ1，μ2，…，μk 不全相等

C ．S 1，S 2，…，S k 不全相等

D ．X 1，X 2，…，X k 不全相等

E ．21σ，2

2σ，…，2k σ全不相等

7．方差分析结果，F 处理>120.05(,)F

νν，则统计推论是（ ）。

A. 各总体均数不全相等

B. 各总体均数都不相等

C. 各样本均数都不相等

D. 各样本均数间差别都有显著性

E. 各总体方差不全相等 二、简答题

1. 方差分析的基本思想和应用条件是什么？

2. 随机区组设计的方差分析与完全随机设计方差分析在设计和变异分解上有什么不同？

3. 为什么当方差分析的结果为拒绝H 0、接受

1H 之后，

对多个样本均数的两两比较要用多重

比较的方法？

4.对多组均数作方差分析的主要步骤有哪些?

5.简述方差分析与t检验的相同点和不同点.

三、计算分析题

1.为研究各期硅沉着病（矽肺）患者平均血清铜蓝蛋白含量是否相同，某职业病防治所对30名矿工分别测定该指标（活性单位/100ml）结果如下表，请作统计分析。

各期硅沉着病（矽肺）患者平均血清铜蓝蛋白含量比较

0期8.0 9.0 6.3 5.4 8.5 5.6 5.4 5.5 7.2 5.6 5.8 0~Ⅰ期8.5 4.3 11.0 9.0 6.7 9.0 10.5 7.7 7.7

Ⅰ期11.3 7.0 9.5 8.5 9.6 10.8 9.0 12.6 13.9 6.5

2.某厂抽查10名氟作业工人24h内不同时间尿氟排出情况见下表，问氟作业工人在工作前、工作中（上班4h）和工作后（下班4h）的尿氟排出量是否不同？

不同时间工人尿氟排出量（mg/L）

工人编号工作前工作中工作后

1 1.7

2 2.79 1.66

2 1.68 3.10 1.24

3 1.40 3.20 1.30

4 2.34 2.16 3.00

5 1.90 2.75 3.70

6 0.88 2.40 1.24

7 1.40 2.64 3.80

8 2.00 2.40 1.90

9 1.64 2.30 2.00

10 1.14 1.40 1.12

3．将18名原发性血小板减少症患者按年龄相近的原则配为6个单位组，每个单位组中的3名患者随机分配到A、B、C三个治疗组中，治疗后的血小板升高见表5-6，问3种治疗方法的疗效有无差别？

10/L）

不同人用鹿茸草后血小板的升高值（12

年龄组 A B C

1 3.8 6.3 8.0

2 4.6 6.

3 11.9

3 7.6 10.2 14.1

4 8.6 9.2 14.7

5 6.4 8.1 13.0

6 6.2 6.9 13.4

4.用Dunnett-t 法检验下表中四个处理组均数与对照组的均数的差别。

家免脑损伤后大脑左半球组织水含量（%）

X S

试验分组n

i

对照（未损伤）8 78.86 0.43

损伤后0.5小时 5 79.65 0.68

损伤后3小时 5 79.77 0.66

损伤后6小时8 80.94 0.75

治疗组9 79.61 0.66

第七章2

χ检验

一、选择题

1．四格表的自由度( )。

A．不一定等于1 B．一定等于1

C．等于行数×列数 D．等于样本含量—1

E．等于格子数

2.从甲、乙两文中，查到同类研究的两个样本率比较的四格表资料，甲文2

χ>2χ0.01(1)，乙文2

χ>2χ0.05(1),认为( )。

A．两文结果有矛盾 B．两文结果基本一致

C．甲文结果更可信 D．甲文结果不可信

E．甲文说明总体的差别大

3.五个样本率作比较，2

χ>2χ0.01(4)，则在α=0.05检验水准下可认为( )。

A．各总体率不全等 B．各总体率均不等

C．各样本率均不等 D．各样本率不全等

E．至少有两个总体率相等

4．某学院抽样调查两个年级学生的乙型肝炎表面抗原，资料如下，应采用的统计分析方法为( )。

年级调查人数阳性人数

甲年级 15 3

乙年级 23 5

A．四格表2

χ检验B．直接概率法计算C．秩和检验D．不能检验 E. 不必检验

5.行×列表的2

χ检验应注意( )。

A.任一格理论数小于5，则要用校正公式

B.任一格理论数小于1，则要用校正公式

C.任一格理论数小于5，则要将相应组合并

D.若1/5以上格子理论数小于5，则要用校正公式

E.若1/5以上格子理论数小于5，则要考虑合理并组

6.

2

χ值的取值范围为( )。

A. -∞＜

2

χ＜+∞ B. 2χ≤ 1

C． 0 ≤

2

χ≤ +∞ D．-∞≤2χ≤ 0

E. 以上均不是

7. 当四格表的周边合计不变时，如果某格的实际频数有变化，则其理论频数( )。A．不变 B．减小

C．增大 D．不确定

E. 以上均不是

二、简答题

1.说明

2

χ

检验的用途。

2. 2

χ

检验的基本思想是什么？

3.四格表资料在什么情况下需要进行校正？为什么？

4.两样本率比较的z检验与

2

χ

检验有何异同?

5.说明行×列表资料

2

χ

检验的注意事项

三、计算题

1．将80例均为初治的乳腺癌患者随机分配到甲乙两种治疗方案中，每组各40例，甲方案31例有效，乙方案14例有效，问两种治疗方案的有效率有无差别?

2．用兰芩口服液治疗慢性咽炎患者34例，有效者31例；用银黄口服液治疗慢性咽炎患者26例，有效者18例。问两药治疗慢性咽炎的有效率有无差别?

3．某省观察三个地区的花生污染黄曲霉素B l的情况如下表。问三个地区花生的黄曲霉

素B1污染率均有差别吗?

某省三个地区花生的黄曲霉素B l污染率比较

4．100例已确诊糖尿病病例，用A试纸检测结果尿葡萄糖阳性90例，同时用B试纸检测阳性74例，其中A，B均阳性70例，问A、B两种试纸阳性率是否不同?

5．在帕珠沙星的临床实验中，某实验基地对220名病人进行实验，结果见下表，问帕珠沙星与对照药的疗效有无差异？

实验药与对照药的疗效分析

药物例数治愈人数治愈率（%）

帕珠沙星100 70 70

对照药120 60 50

6

第一中心37 28 75.68

第二中心 37 21 56.77 第三中心

35

23

65.71

7．甲乙两法检查已确诊的乳腺癌患者120名，甲法检出率为60%，乙法检出率为50%，甲乙两法一致检出率为35%。问：①两种方法何者为优？②两种方法的检出结果是否具有一致性？

第九章 直线相关与回归分析

一、 选择题

1．用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各实测点（ ）。 A.距直线的纵向距离相等 B.距直线的垂直距离相等

C.距直线的纵向距离的平方和最小

D.距直线的垂直距离的平方和最小 2．

y x

S ?和

b S 分别表示（ ）

。

A.Y 的离散度和b 的抽样误差；

B.Y 对Y 的离散度和标准估计误差

C.X 对X 的离散度和b 的抽样误差 D ．Y 对?Y

的离散度和b 的抽样误差 3．回归系数的假设检验（ ）。

A.只能用r 的检验代替

B.只能用t 检验法

C.只能用方差分析法

D.三者均可 4．对相关系数r 作假设检验，

0.01,(2)

n r r ->，统计结论是（ ）。

A.两变量不会是曲线关系，一定是直线关系；

B.两变量不相关

C.两变量有线性关系

D.两变量无线性关系 5．已知21r r =，则（ ）。

A.21b b =

B.21

b b t t = C.

11b r t t = D ．21r r t t =

6．下列可以出现负值的为（ ）。

A.2

()X X -∑ B.2

2

()Y Y

n

-

∑∑

C.2

()Y Y -∑

D.

()()X X Y Y --∑∑

7．已知1=r ，则一定有（ ）。

A.1=b

B.1=a

C.

y x S ?= D.0=F 。

8．直线回归系数的假设检验，其自由度为（ ）。 A ．n ； B ．1-n ； C ．2-n ； D ．22-n 9．同一双变量资料，进行直线相关与回归分析，有（ ）。 A ．0,0r b <> B ．0,0r b >>

C ．r b =

D ．r 与b 的符号毫无关系

10．X Y

414?+=是1~7岁以年龄（岁）估计体重（市斤）的回归方程，若体重换成国际单位kg ，则此方程（ ）。

A ．截距改变

B ．回归系数改变

C ．两者都改变

D ．两者都不改变 二、复习思考题

1．相关与回归的区别与联系？

2．应用相关与回归应注意的问题是什么？ 3．回归方程的用途是什么？试举例说明。 4．相关系数与决定系数的区别。

5．某资料n =100，X 与Y 的相关系数0.2r =查r 界值表，得0.05P <可否认为X 与Y 有较密切的相关关系？

6．剩余标准差的意义与用途？ 三、分析计算题

1.在血脂检验中，测定了8例β脂蛋白Y （mg%）与光密度X 的数据如下，试绘制散点图。考察此资料是否适合进行相关与回归分析？若适合，请作进一步分析。

样本号： 1 2 3 4 5 6 7 8 光密度： 0.165 0.225 0.210 0.285 0.270 0.470 0.450 0.630

β脂蛋白: 320 451 425 558 552 951 950 1298

2.10名20岁男青年的身高与前臂长度如下；

身高（cm ） 170 173 160 155 173 188 178 183 180 165 前臂长（cm ） 47 42 44 41 47 50 47 46 49 43 （1）计算相关系数；

（2）如存在相关关系，则用回归方程式来描述其关系并绘制回归线。 3．某单位研究代乳粉营养价值时，用大白鼠作实验，得到大白鼠进食量（g ）和增加体重(g)的数据如下：

8只大白鼠的进食量(g)和体重增加量(g) 编号

1

2

3

4

5

6

7

8

进食量（g）800 780 720 867 690 787 934 750 增量（g）185 158 130 180 134 167 186 133

(1)此资料有无可疑的异常点，试用直线回归方程来描述其关系？

(2)根据以上的计算结果，进一步求其总体回归系数的95%可信区间，绘制回归直线并进行

图示。

(3)求进食量为900g时，个体Y值的95%容许区间，并解释其意义。

(4)试估计进食量为900g时，大白鼠的平均体重增加多少，计算其95%的可信区间，并说

明其含义。

4．10名糖尿病人血糖水平（mmol/L）与胰岛素水平(mU/L)的测定值如下，试以血糖为应变量Y，胰岛素为自变量X建立回归方程，并对回归方程进行假设检验。现已知一名糖尿病

人的胰岛素水平为15(mU/L)，试预测其血糖水平。

10名糖尿病人血糖(mmol/L)与胰岛素(mU/L)的测定值

病例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

血糖12.21 12.27 7.88 10.43 19.59 6.44 10.16 8.49 11.38 12.49 胰岛素15.2 11.9 19.8 17.0 5.9 25.1 22.0 23.2 16.8 13.7

5.某省卫生防疫站对八个城市进行肺癌死亡回顾调查，并对大气中苯并（a）芘进行监测，

结果如下，试检验两者有无相关？

八个城市的肺癌标化死亡率和大气中苯并（a）芘浓度

城市编号 1 2 3 4 5 6 7 8

肺癌标化死亡率（1/10

5.60 18.50 1

6.23 11.40 13.80 8.13 18.00 12.10

万）

苯并（a）芘（μg/100m3）0.05 1.17 1.05 0.10 0.75 0.50 0.65 1.20