最新部编版人教初中数学七年级上册《第三章 3.1 从算式到方程(导学案)》精品获奖完美优秀导学单
(名师整理)数学七年级上册第3章第1节《3.1.1 从算式到方程 》优秀教案
教师活动
学生活动
效果及问题预设
导
通过小学的思想思考课件中的动画问题.
学生分别思考
引起学生兴趣
思
快速翻阅可变78-80页，
完成导学提纲二，三
1、3分钟看出在书中勾画重点内容
2、10分钟完成学案内容
议
巡视各组，分组指导，解决学生的疑问，并记录共性问题
1、组内两人快速的对答案，有问题的题目小组讨论，都解决不了的画圈标记
2.根据教师的答案订正并讲解错题
堂测设计
板书设计
一元一次方程
1.方程的定义。
2.一元一次方程的定义。
3.列方程解决实际问题的步骤：
设未知数
找等量关系
列方程
教学反思
学情分析
学生在小学时已经接触过类似这样的方程，只是没有进行系统化的学习。
学习目标
1. 通过现实生活中的例子，了解一元一次方程及其相关概念；
2.初步学会找实际问题中的等量关系，设未知数，列方程；
3.认识从算式到方程是数学的进步，培养好的数学思维能力。
重点
了解一元一次方程的概念
难点
设未知数，列方程
评价任务
课题名称
《一元一次方程》
授课时间
40分钟
教师姓名
学生年级
七年级
课时
1
课程标准描述
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ培养学生列方程的能力，把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，渗透这种数学建模思想。
考试大纲描述
培养学生列方程的能力，把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，渗透这种数学建模思想。
教材内容分析
通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，进一步引出一元一次方程。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程教案(新版)新人教版
3.1 从算式到方程（第1课时）教学目标：1.了解方程、一元一次方程、方程的解等概念，会估算方程的解，会检验一个数是否是方程的解.2.根据实际问题中的数量关系，列出相等关系，列出方程，体会数学建模思想.3.让学生体会我们的生活处处有数学，对数学产生亲近感，提高学生学习数学的兴趣. 教学重点：方程、一元一次方程和方程的解的概念.教学难点：从实际问题中找出相等关系，列出方程.教法：指导法学法：小组研讨法教学过程：一、情境引入问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是车70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A ，B 两地间的路程是多少？学生合作探究：小组讨论各个数量之间的运算关系，尝试列出算式.教师总结：由于客车比卡车早1h 经过B 地，则可计算出卡车行驶的时间： ()76070170=-÷⨯（h ），则A ，B 两地的路程：420607=⨯（km ）上述计算过程中的数量关系不是特别明显，我们是否能找到一种更加直接的求解方法呢？问题2：如果设A 、B 两地的路程是x km ，你能分别列出表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间吗？从两车的时间相差1 h ，你能列出关于x 的方程吗？学生活动：小组合作探究，确定各个量之间的运算关系.师生合作探究：我们可知两车的时间相等关系：卡车行驶时间-客车行驶时间=1h 教师总结：本题主要数量关系是速度路程时间÷=. 可列出方程：17060=-x x ① 问题3：你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？学生活动：小组合作探究.师生合作探究：能否利用路程相等列出方程？教师总结：客车行驶路程=卡车行驶路程可以设客车行驶时间为x h ，则卡车行驶时间为（x +1）h ，则()16070+=x x .也可以设卡车行驶的时间为x h ，则客车行驶的时间为（x -1）h.则()x x 60170=-.以上的利用列方程的解题过程告诉我们：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系写出含有未知数的等式——方程.二、范例学习例1.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长20cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h ，预计每月再使用150h 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52℅，比男生多80人，这个学校有学生多少个？ 学生活动：小组合作探究找出问题中的相等关系，列出方程.师生合作探究：（1）正方形的周长与边长是什么关系？（2）规定时间=已使用时间+月数每月再使用时间（3）女生人数+男生人数=总人数教师总结：（1）设正方形的边长为x cm.列方程：244=x .（2）设x 个月后这台计算机使用时间达到2450 h 。
人教版七年数学上册第三章3.1从算式到方程教案设计设计
开放性的让学生解决实际问题，针对不同学生进行分层指导，共同体会算术法和方程法的不同，归纳区别，引导学生从算术思维向代数思维过渡，体会方程在解决问题中的优势之处，从而激发学生的学习兴趣。
活动三：出示教材中的例题，根据下列问题设未知数，列出方程。
二、教学目标及其解析
1、了解方程及一元一次方程的概念，会根据问题中的数量关系，设未知数建立方程模型
2、通过实际问题认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想归纳总结，发展学生合作交流能力
三、学生学情分析及教学重点和难点
学生活动：独立完成-----板书演示------归纳方程的特点
通过对实际问题分析，设未知数找出等量关系再列出方程，初步体会建立数学模型的思想，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。
成果检测
分组展示汇报
形成知识体系
课堂小结 知识点小结，方法总结总结巩固
本课作业
能力培养对应检测问题
课后检测
教学反思： （课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
在小学的时候学生习惯使用算术的方法解决实际问题，，但算术思维在某些问题中有一定难度，会有很多同学不能完全掌握，。方程方法在小学虽然学习过但是不够熟悉，对于如何设未知数，如何找相等关系，如何用含有未知数的式子表示相等的关系不猛完全理解，从算术方法过渡到代数方法的思维转变具有一定困难。因此，本节课教学时应该进行有针对性的问题引领，通过思考，让学生比较算术方法和代数方法，体会方程在解决问题中的优势，从而更重视对方程的学习。
密切联系生活实际，创设学习情境．数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书课中的例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该鼓励学生讨论交流。
人教部编版七年级数学上册《3.1 从算式到方程 3.1.2等式的性质 用等式的性质解方程》精品课教案_10
“3.4实际问题与一元一次方程（3）——球赛积分问题”教学设计教学目标：知识与技能：掌握用方程解决实际问题的方法、步骤，提高分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确在用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程正确性，还要检验方程的解是否符合实际意义。
情感态度与价值观：鼓励学生积极思考、自主探究、交流合作，养成反思的好习惯；关注生活，增强用数学的意识，从而激发数学学习的热情。
握的不够扎实，胆怯、缺乏自信。
经过两个多月的多方鼓励、培养，他们逐渐喜欢了数学课，能表诉自己的观点，并喜欢与老师、同学友好相处，一起学习交流。
热爱，从而引入对新课的学习。
问题1：某次男篮联赛常规赛最终积分榜从这张表格中，你能得到什么信息？设计意图：通过情境导入，激发学生的学习兴趣；通过教师提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力。
学生对球类比赛有一定的认识基础，从表格中能很快获得一些直观信息，这也是学生对问题的第一次认识。
问题2：请你说出积分规则.（即胜一场得几分？负一场得几分？）你是怎样知道这个比赛的积分规则的？师生活动：教师提出问题，学生先独立思考，然后小组合作探究，最后小组汇报结论，进行简单的推理。
设计意图：引导学生对表格信息做初步的梳理和简单的加工，通过小组合作探究，互相启发，对问题有了进一步的认识，发现胜一场、负一场各积多少分，并渗透寻找数量之间的关系。
问题3：通过大家的讨论，我们知道胜一场积2分，负一场积1分，你能列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系吗？（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）师生活动：教师提出问题，学生思考作答。
设计意图：学生在参与了其他同学观点之后再次对问题进行认识，其认知过程与结论逐渐接近问题的研究方向，教师在此基础上适时引导和启发，能帮助学生数学化地解决问题，找出数量之间的相等关系，使学生的学习由“感性认识”逐渐过渡到“理性分析”。
(名师整理)数学七年级上册第3章第1节《3.1.1 从算式到方程 》优秀教案
根据题意列一元一次方程
教学方法与手段
回顾式导入新课
教学流程
二次备课（标、增、改、删、调）
学习过程
一、自主预习,激趣诱思
请列算式解答:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少?
3.某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
活动三:练习:哪些是一元一次方程?
(1)2x+1(2)2m+15=3(3)3x-5=5x+4
(4)-3x+1.8=3y(5)x2+2x-6=0(6)3a+9>15 (7)=1
五、应用新知,重难突破
1.根据下列问题,找出等量关系,设未知数列出方程,并指出是不是一元一次方程.
(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?
(2)甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?
(3)一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.
2.你能依据5x=10(x+5)这个一元一次方程,编写一道应用题吗?
二、提出问题,自主学习
请尝试列方程解答上述问题.
三、展示成果,查找问题
判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“×”
(1)-2+5=3() (2)3x-1=7() (3)2a+b()
(4)x>3() (5)x+y=8() (6)2x2-5x+1=0()
四、分组学习,合作探究
活动一:
1.如果用y表示客车行完AB的总时间,你能从客车与卡车的路程关系中找到等量关系,从而列出方程吗?
人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考 “方程”史话》优质课教案_4
3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程[教学目标]经历方程概念的产生过程，理解方程的概念，明确算式与方程解法的不同，从算式到方程是一种进步。
重点：通过算术法与列方程的对比体会方程的意义。
难点：体会设未知数的本质就是增加一个已知量，真正体会列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，由算术到方程是数学的一大进步。
关键：通过从特殊到一般的引导，关注不同学生的不同理解，通过充分讨论交流，深刻认识算术与方程的区别与联系。
[教学过程]（一）创设情境，导入新课（1）特殊情境，感知算术法【情境1】6点乘坐客车从潼关出发，沿高速公路行驶100km，7点到达古城西安.如果把我这次旅行看做一个数学问题，可以看做哪个问题呢？在这个问题中，你能看出哪些已知量呢？你能表示哪些量呢？设计意图：引导学生从实际问题中抽象出数学问题，注重抽象思想的渗透。
通过情境1引导学生用算术法解特殊的行程问题。
【情境2】6点一辆货车从潼关出发，沿同一条高速公路也行驶100km，7点15分到达古城西安。
设计意图：进一步引导学生用算术法解特殊的行程问题。
【情境3】6点一辆卡车从潼关出发，沿同一条高速公路也行驶100km，a点到达古城西安。
师：在这个问题中，你能看出哪些已知量呢？你能表示哪些量呢？设计意图：问题1、2是行程问题最基础部分，使学习基础较差的学生也能顺利接受。
问题3注重从数字到字母的过渡，关注学习基础较好的学生，进一步引导学生用算式表示特殊的行程问题。
（2）一般情境，认识算术法【情境4】一辆汽车从A地出发，行驶skm到达B地，用了th.设计意图：从特殊推广到一般，引导学生从一般意义的角度观察思考，体会归纳与抽象基本思想，完成对算术法的一般性认识。
通过上述从简单到复杂，从特殊到一般四个情境，使得不同理解能力的学生都有发言的机会，使得学生不仅从不同角度认识算术法，同时更从本质上对算术法解决实际问题有了全面深刻的认识。
（二）建立模型，讲授新课（3）特殊情境，认识方程【情境5】一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？生：独立思考、小组合作。
2019年秋七年级数学上册 第三章 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质导学案
第三章 一元一次方程
.
性质，并能利用其解一元一次方程 .
)，结果仍相等. 0的数，结
例1 (1) 怎样从等式 x －5= y －5 得到等式 x = y ？
(2) 怎样从等式 3+x =1 得到等式 x =－2？
(3) 怎样从等式 4x =12 得到等式 x =3？
(4) 怎样从等式
100
100b
a =
得到等式 a = b ？
例2 已知mx = my ，下列结论错误的是 （ ） A. x = y B. a +mx =a +my C. mx －y =my －y D. amx =amy
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
针对训练 说一说：
（1）从 x = y 能不能得到
9
9y
x =，为什么? （2）从 a +2=b +2 能不能得到 a =b ，为什么? （3）从－3a =－3b 能不能得到 a =b ，为什么? （4）从 3ac = 4a 能不能得到 3c =4，为什么?
探究点2：利用等式的性质解方程 例3 利用等式的性质解下列方程：
（1）x + 6 = 17； （2）－3x =15；
（3）2x －1=－3; （4）3
1
-
x +1= －2.
方法总结：对于数字和未知数（系数不为1）在等号的同一边的方程，可以先用等式的性质1将方程化为ax =b （a ，b 为常数，且a ≠0）的形式，再用等式的性质2，进一步化为
2.
下列各式变形正确的是
c－
__；
应用等式的性质解下列方程并检验。
七年级数学上册 第三章 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质教案 (新版)
等式就像平衡 的天平，它具有与上面的事 实同样的性质．
等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．
怎样用式子的形式表示这个性质？
如果a=b，那么a±c=b±c．
注意：运用性质1 时，等号两边都加上（或减 去）同一个数或同一个整式才能相等。
观察PPT:你能发现什么规律？
可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．
类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．
怎样用式子的形式表示这个性质？
如果a=b，那么ac=bc．
如果a=b，（c≠0），那么 = ．
性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别．
三、完成练习
分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a
是常数）的形式．
在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得：
x+7-7=26-7于是x=19
我们可以把x=19代入原方程检验，看看这个值能否使方程的两边相等，将x= 19代入方程x+7=26的左边，得左边＝19+7=26=右边，所以x=19是方程x+7=26的解．
应注:运用性质2时，等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为 0不能作除数．
例2：利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）- x-5=4．
通过估计一元一次方程的解，引入课题
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前言：
该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品导学案）
第三章一元一次方程
3．1从算式到方程
3．1.1一元一次方程
1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程．2．理解方程、一元一次方程的定义及解的概念．
3．掌握检验某个数值是不是方程的解的方法．
阅读教材P78～80，思考下列问题．
什么是方程、一元一次方程及它们的解？怎样列方程？
知识探究
1．含有未知数的等式叫方程．只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．
2．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．自学反馈
根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
1．用一根长为24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为x cm，列方程得：4x＝24．
2．某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，则女生数为52%x，男生数为52%x－80，依题意得方程：52%x＋52%x－80＝x．
3．练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？
解：设小明买了x本，列方程得：0.8x＝10－4.4．
4．长方形的周长为24 cm，长比宽多2 cm，求长和宽分别是多少．
解：设长为x cm，则宽为(x－2)cm，依题意得方程：2(x＋x－2)＝24．先设未知数，再找相等关系，列方程．
活动1小组讨论
例1判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”．
①x＋3＝4；(√)
②－2x＋3＝1；(√)
③2x＋13＝6－y；(×)
④1
x
＝6；(×)
⑤2x－8>－10；(×)
⑥3＋4x＝7x.(√)
例2检验2和－3是否为方程x－5
2
－1＝x－2的解．
解：－3是，2不是．
带入方程中左右两边相等的值就是方程的解．
例3设未知数列出方程：
(1)用一根长为100 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
(2)长方形的周长为40 cm，长比宽多3 cm，求长和宽分别是多少．
(3)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？
(4)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度．
解：略．
设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系．活动2跟踪训练
1．下列方程的解为x＝2的是(C)
A．5－x＝2
B．3x－1＝4－2x。