初三实验班选拔考试数学试题.
中学初三理科实验班提前招生考试试卷习题数学部分.doc
初三理科实验班提前招生考试试卷（数学部分）一、选择题（每小题4，共 24 分）1、用去分母方法解分式方程 2 x m 1 x 1，产生增根，则 m 的值为（）x 1 x2 x xA 、 --1 或— 2B 、 --1 或 2 C、 1 或 2 D 、 1 或— 22、关于 x 的方程x2 2(1 k ) x k 2 0 有实数根α、β，则α+β的取值范围为（）A 、α +β≤ 1 B、α +β≥ 11 1C、α +β≥ D 、α +β≤2 23、已知 PT 切⊙ O 于 T ，PB 为经过圆心的割线交⊙O 于点 A ，（ PB>PA ），若 PT=4，PA=2 ，则 cos∠ BPT= （）4 1 3 2A 、B 、C、D、5 2 4 34、矩形 ABCD 中， AB=3 ，AD=4 ，P 为 AD 上的动点， PE⊥ AC 垂足为 E，PF⊥ BD 垂足为F，则 PE+PF 的值为（）12B、 2 5 13A 、C、D、5 2 5 5、如图 P 为 x 轴正半轴上一动点，过P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线1于点 Q，连接 OQ ，yx当 P 沿 x 轴正方向运动时，Rt△ QOP 的面积（）A 、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定6、如图小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标明的数字表示该段网线单位时间内通过的最大信息量，现从结点 A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的线路同时传第 5 题图35递，则单位时间内传递的最大信息量为（）A 、 26B、 24 C、 20 D 、19 A4667 612128 B第 6 题图二、填空题（每小题 4 分，共 36 分）、若、、c 满足等式 a 2c 2 2 4b 3c 41a 4b 1 0 ，则2b3 4=7 a b 2 a c8、若a b 2 3 ， b c 2 3 ，则代数式 a 2 b 2 c 2ab bc ac 的值为4 3 x9、方程x的解为x x10、若点 M （1--x ， 1--y ）在第二象限，那么点N（ 1— x? y—1）关于原点对称点 P 在第象限。
初中实验班数学考试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + b²B. (a-b)² = a² - b²C. (a+b)² = a² + 2ab + b²D. (a-b)² = a² - 2ab + b²3. 若一个等差数列的首项为a₁，公差为d，则第n项的值为（）A. a₁ + (n-1)dB. a₁ - (n-1)dC. a₁ + ndD. a₁ - nd4. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = x³5. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 14cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm二、填空题（每题5分，共25分）6. 若一个数的平方等于25，则这个数是______。
7. 若一个等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差为______。
8. 已知函数y = 3x - 4，当x=2时，y的值为______。
9. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标为______。
10. 一个正方形的边长为5cm，则它的周长为______cm。
三、解答题（共45分）11. （10分）解下列方程：(1) 2x - 3 = 7(2) 5x² - 15x + 6 = 012. （10分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项an的值。
13. （10分）已知函数y = 2x + 1，求该函数的图像与x轴的交点坐标。
14. （15分）已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的面积。
初中数学实验班试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 25B. 49C. 17D. 812. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a+b的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在平面直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点是（）A. (-2, 3)B. (2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)4. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的周长是（）A. 13cmB. 23cmC. 26cmD. 33cm5. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形6. 若sin∠A = 0.6，则∠A的度数大约是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 下列运算中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^28. 若a=2，b=-3，则a^2 + b^2的值是（）A. 1B. 4C. 9D. 139. 下列方程中，只有一个解的是（）A. x^2 = 4B. x^2 - 5x + 6 = 0C. x^2 + 5x + 6 = 0D. x^2 - 5x + 10 = 010. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a=3，b=-2，则a^2 + 2ab + b^2的值是______。
12. 在平面直角坐标系中，点A(1, 2)和点B(-3, 4)的距离是______。
13. 若sin∠A = 0.8，则∠A的度数大约是______。
初三培优班选拔数学测试卷
竞赛辅导班选拔考试卷数 学一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．） 1．若实数a 满足|a|=－a ，则|a －2a |等于（ ）. （A ） 2a （B ）0 （C ）－2a （D ）－a 2．设,2002200120012002,2001200020002001==N M 则N M 与的关系是（ ）（A ）N M ＝ （B ）N M 〉 （C ）N M 〈 （D ）1＝MN 3．已知a ，b 为正整数.满足ab-2b-a-24=0,则a+b 的最大值是（ ） （A ） 7 （B ）18 （C ）29 （D ）304．已知M （3，2）、N （1，-1），点P 在y 轴上，使PM+PN 最短，则点P 的坐标是（ ）A ．（0，21-） B. （0，0） C. （0，611） D.（0，41-）5．已知312=-y x ，则xy xy xyy x 3652-+--的值 （ ） A ．71 B ． 71- C ． 72 D ． 72- 6.多项式x 2-4xy-2y+x+4y 2有一个因式是x-2y ，另一个因式是（ ） A .x+2y+1 B.x+2y-1 C.x-2y+1 D.x-2y-1 7.已知分式1||)1)(8(-+-x x x 的值为0，则x 的值为 （ ）A. ±1B.-1C.8D.-1或8 8.设a ＞b ＞0,a 2+b 2=4ab,则ba ba -+的值为 （ ） A.3 B. 6 C.2 D.3二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9. 在平面直角坐标系中，m 为实数，点P(m 2＋m ，m －1)不可能在第 象限. 10．已知20082006,20082007,20082008a x b x c x =+=+=+，则多项式222a b c ab bc ca ++---的值 ．11．在△ABC 中，AB ＝15cm ，AC ＝13cm ，BC 边上高A D ＝12cm ，则三角形ABC 的面积为 ．12．已知1-a +（ab-2）2=0,则ab 1+)1)(1(1++b a +…+)2007)(2007(1++b a的值为13.如下左图，已知AB ∥CD,MF ⊥FG,∠AEM=500,∠NHC=550，则∠FGH 的度数为_____________.14．如图，直线l 上摆放着两块大小相同的直角三角形△ABC 和△ECD ，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，将△ECD 绕点C 逆时针旋转到△E 1CD 1位置，且D 1E 1∥l ，则B 、E 1两点之间的距离为_____________.三、解答题（共4题，分值依次为8分、8分、8分、12分和14分，满分50分） 15.已知x+1是f(x)=2x 3-3x+k 的一个因式，试求k 的值.16． 已知，y x xy +=1，zy yz+=2，x z zx +=3，求x 的值。
实验班初中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 下列等式中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^2 = 16D. 5^2 = 253. 下列代数式中，含有字母的是（）A. 5x + 3B. 4C. 3y - 2D. 74. 下列图形中，属于四边形的是（）A. 三角形B. 矩形C. 圆D. 直线5. 在一次函数y=kx+b中，若k>0，b<0，则函数图象（）A. 通过第一、二、三象限B. 通过第一、二、四象限C. 通过第一、三、四象限D. 通过第一、二、四象限6. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=18，若a=3，则b的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 矩形的对边平行且相等C. 直角三角形的两条直角边相等D. 等腰三角形的底边和腰相等8. 下列各数中，是平方数的是（）A. 25B. 16C. 18D. 229. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=x^2C. y=1/xD. y=3x10. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：-3 + 5 - 2 = ______12. 2^3 × 3^2 ÷ 4 = ______13. 若x=2，则2x-3=______，x+2=______。
14. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，则该三角形的周长为______。
15. 下列函数中，y=2x+1的图象经过的象限是______。
16. 若等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是______。
17. 下列命题中，正确的是______。
18. 在直角坐标系中，点P（3，-4）到原点的距离是______。
初三实验班数学试题
初三实验班数学试题一、 填空〔每空3分,计30分〕1．假设⊙O 的半径为5cm,一条弦长为8cm,那么这条弦的弦心距为 cm..2．在⊙O 中,弦AB 和CD 相交于点P,如果AP=3 cm,PB=5 cm,CP=2 cm,那么CD= cm.3．等腰三角形ABC 的底边BC=10 cm,∠A=120°,那么△ABC 的外接圆半径为 cm.4．圆的一条弦把圆分为度数比1：3的两条弦,那么弦心距与弦长的比为 .5．假设正六边形的半径为R,那么它的面积为 .6．正n 边形的边数为原来的2倍时,它的每个角增加 . 7．如图,C B的度数为140°,且AB=AC,OF ⊥BC 于F,假设⊙O 的半径为5,那么 ∠BOF= 度,BC= 〔用三角函数表示〕8．⊙O 半径OA=1,弦AB 、AC 长分别为2、3,那么∠BAC 的度数为 .9．在Rt △ABC 中,斜边AB=12cm,一直角边AC=6cm,如果以C 为圆心作圆与AB 相切,那么⊙C 的半径长为 cm.二、 选择题〔每题4分,计40分〕1．以下图形中,既是轴对称图形,又是中央对称图形的是 〔 〕A ．等腰梯形B ．平行四边形 Ｃ．等腰三角形 Ｄ． 圆2．等边三角形的外接圆的面积是内切圆面积的 〔 〕倍 Ａ．2 Ｂ． 3 Ｃ．4 Ｄ．53．两个圆的圆心都是Ｏ点,半径分别为ｒ１、ｒ２,且ｒ１＜ＯＰ＜ｒ２,那么点Ｐ在〔 〕 Ａ．⊙O 内 Ｂ．小⊙O 内 Ｃ．小⊙O 外大⊙O 内 Ｄ．⊙O 外 ４．圆内最大的弦为10cm,那么圆的半径 〔 〕A ．小于5cm Ｂ． 等于5cm Ｃ．大于5cm Ｄ．不确定 ５．CD 为⊙O 的直径,弦AB ⊥CD,垂足为M,假设CM=12,DM=8,那么ＡＢ等于〔 〕 Ａ．34 Ｂ．28 Ｃ．68 Ｄ．64６．一条弦分圆周为5：7,这条弦所对的圆周角为 〔 〕 Ａ．75 ° Ｂ．105° Ｃ．60°或120° Ｄ．75 °或105° ７．⊙O 的半径为６,⊙O 的一条弦AB 长为33,以３为半径的同心圆与直线AB 的位置关系为 ( )A ．相离 Ｂ．相切 Ｃ． 相交 Ｄ．不能确定8．⊙Ｉ是△ABC 的内切圆,D 、E 、F 是切点〔D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上〕,∠C=60°,∠DIF=100°,那么∠B= 〔 〕A ．30°B ． 40° Ｃ． 50° Ｄ． 60°9．两圆的半径分别是7和9,两圆圆心距为3,那么两圆的位置关系是 〔 〕 Ａ．内切 Ｂ． 内含 Ｃ． 相交 Ｄ． 外切10．△ABC 为⊙O 的内接三角形,ＡＢ为直径,Ｄ为ＢＣ延长线上一点,ＰＣ切⊙O 于Ｃ点,∠PCD=20°,那么∠Ａ= 〔 〕A ．20°B ．30° Ｃ．40° Ｄ．50°三、 解答以下各题〔每题10分〕１．如图,求作一个圆,使它经过点A 、B,且圆心在角∠MON 的平分线上〔画出图形,写出作法〕2． ,在⊙O 中,D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点,求证：DC=CEＮ3． ,AB 是⊙O 的直径,C 、D 是⊙O 上的点,∠BAC=20°,D A ＝D C ,求四边形ABCD 各角的度数4 ．如图,锐角三角形ABC 的外接圆的直径AE 交BC 于D 点,求证：tan ∠ABC •tan ∠ACB=DE AD5． 如图,⊙O 1和⊙O 2相交于A 和B,O 2O 1的延长线交⊙O 1于点C,CA 、CB 的延长线分别和⊙O 2相交于点D 、E,求证AD=BEO B ABCE。
人教版初中数学实验班试卷
1. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第10项a10的值为（）A. 28B. 29C. 30D. 312. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）3. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为（）A. 2B. 5C. 6D. 104. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则k和b的值分别为（）A. 1，1B. 1，2C. 2，1D. 2，26. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则OA和OC的长度关系为（）A. OA=OCB. OA=OC/2C. OA=2OCD. 无法确定7. 在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8，腰AC的长度为10，则顶角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 若一个正方形的对角线长度为10，则该正方形的面积为（）A. 25B. 50C. 100D. 1259. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的值分别为（）A. 1，-2，-1B. 1，-1，-2C. -1，1，-2D. -1，-1，-110. 若函数y=2x+1在x=3时的函数值为7，则该函数的解析式为（）A. y=2x+1B. y=2x-1C. y=3x+1D. y=3x-111. 已知等差数列{an}的首项a1=5，公差d=2，则第n项an的通项公式为______。
12. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为______。
13. 若方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1•x2的值为______。
初三数学实验班考试试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么f(2)的值为：A. 1B. 3C. 4D. 52. 下列各组数中，能构成等差数列的是：A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 6, 8, 10C. 1, 4, 9, 16, 25D. 1, 2, 4, 8, 163. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, 4)，那么AB的中点坐标为：A. (-1, 1)B. (1, -1)C. (-1, -1)D. (1, 1)4. 如果一个等边三角形的边长为a，那么它的面积S为：A. a^2/2B. √3a^2/4C. a^2√3/4D. a^2/√35. 下列关于不等式2x - 5 < 3x + 2的解法正确的是：A. x > -7B. x < -7C. x > 7D. x < 7二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知x + y = 5，xy = 6，那么x^2 + y^2的值为______。
7. 在三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，那么∠C的度数为______。
8. 一个长方形的长为a，宽为b，那么它的对角线长为______。
9. 如果一个圆的半径为r，那么它的周长C和面积S分别为______。
10. 在等差数列{an}中，若a1 = 2，d = 3，那么第10项an的值为______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. 解一元二次方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
12. 已知函数f(x) = 2x - 3，求函数的值域。
13. 在直角坐标系中，点P(3, 4)，点Q(1, 2)，求线段PQ的长度。
14. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，求∠C的度数。
四、证明题（15分）15. 证明：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
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初三实验班选拔考试数学试题
时量：120分钟 满分：120分
班级________ 姓名________
卷Ⅰ（卷Ⅰ共23个小题，满分100分）
一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号写在题后括号内。
本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）
1．已知a 的取值范围如图1所示，化简244a a +-+|a+1|等于（ ）
A ．1－2a
B ．3
C ．－3
D ．2a －1 图
2．使分式a x a x --1有意义的x 应满足的条件是（ A. 0≠x B.a
x x 10≠≠且 C. )0(10≠≠≠a a x x 且 D.)0(10≠≠≠a a
x x 或 3．已知x 为正整数，那么3、x 、10为三边可能组成的三角形的个数为（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．5个
D ．7个
4．已知,31-=-y x xy 则xy
y x y xy x 2232---+的值为（ ） A. 35 B. 35- C. 53 D.5
3- 5．如图2，AC=CD=DA=BC=DE ，则∠BAE 是∠B 的（ ）倍.
A ．6
B ．4 C. 3 D ．2 图2
6．数 的个位数字是（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8 7．如图3，△ ABC 中，∠A 的平分线交BC 于D ， AB=AC+CD ，∠C=80o ,那么∠B 的大小是（ ）
A. 20o
B. 40o
C. 50o
D. 60o 8．如图4(ⅰ)，6枚硬币排成一个三角形，最少移 图3 动几枚硬币可以排成图(ⅱ)所示的图形? （ ）
(ⅰ) 图4 (ⅱ)
A ． 2个
B ． 3个
C ．5个
D ．7个
A B C A B
9．如图5，工作流程线上A 、B 、C 、D 处各有1名工人，现要求在流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和最短，则工具箱安放的位置（ ）。
图5 D C B A
A.只能是A 或B
B.只能是线段BC 的中点
C.是线段AB 或CD 内的任意一点处
D.是线段BC 上的任意一点处
10．一条轮船从A 港到B 港顺水航行需6小时，从B 港到A 港逆水航行需8小时，若在静水条件下，从A 港到B 港需（ ）小时。
A. 766
B. 216
C. 7
D. 2
17 二、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）
11．分解因式：4x 2y 2－(z 2－x 2－y 2)2=_____________________.
12．已知x = 57+, y = 57- ,则x 2－xy +y 2=___.
13．若|x －y ＋2|与1-+y x 互为相反数，则x=_____,y=____.
14．已知ab b a 2++ = b a + (a ≥b ≥0)，则
728+=_________,245- =__________.
15．已知0123=+++x x x ,则1＋x ＋x 2＋x 3＋…＋x 2002＋x 2003=___.
16．已知A 1B 1C 1D 1是等腰梯形ABCD 四边中点所构成的四边形，那么由A 1B 1C 1D 1四边中点所构成的四边形一定是_______四边形. 17．如图6，已知AB=BC=CD=DE=EF ，
若∠A=12︒13'12"，则∠FED=______. 图6
18．如图7，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 是正方形A '
B '
C '
D '的一个顶点，如果两个正方形的边长均为1，则图中四边形EBFO 的面积是_____________.
图7 图8
A ' A D O
B '
C ' B C E F A B
19.方程x 2=11+y 2的正整数解是____________________.
20． 如图8，一牧童在A 处牧马，牧童家在B 处，A 、B 处距河岸分别为300米和500米，CD=600米。
天黑前，牧童从A 处将马赶到河边饮水后再赶回家，那么牧童最少要走_______ 米。
三、先阅读下列内容，再答题（本大题满分6分）
21．三角形中边与角之间的不等关系定理：在一个三角形中，如果两个角不等,那么它们所对的边也不等,大角所对的边较大。
即△ABC 中，如果∠C > ∠B,那么AB > AC.(如图9)
1． 如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，
那么这个三角形一定是___________三角形。
图9 2． 在△ABC 中，已知BC > AB > AC,那么∠A 、∠B 、∠C 有怎样的大小关系？
3． 在△ABC 中，∠A=70︒，∠B=50︒，那么AB 、BC 、AC 之间有怎样的大小关系？
4． 直角三角形的哪一条边最长？为什么？
四、先阅读下列内容，再证明（本大题满分7分）
22．能够表示成
p q （p 与q 是互质的整数）的数称为有理数，那么不能表示成p
q 的数就叫做无理数。
先阅读下列证明2是无理数的过程，再进行证明。
假设2=
p q (p 与q 是互质的整数),于是q =p 2,两边平方得p 2=2q 2.于是p 2是偶数，由于只有偶数的平方才能是偶数，所以p 也是偶数。
设p=2s,s 是整数，则4s 2=2q 2,即q 2=2s 2,因此q 是偶数，所
A
B C
以p 和q 都是偶数,一定有公约数2，这与p 、q 的最大公约数是1矛盾.因此2不能表示成分数的形式,即2不是有理数. 试判断27+ 1是有理数还是无理数?并证明你的结论.
五、证明题(本大题满分7分)
23. 如图10，△ABC 三边上的高、中线和该边所对的角的角平分线都互相重合，AE=CD ，AD 、BE 相交于P ，BQ ⊥AD 于Q ，
求证:∠PBQ=30︒.
图
卷Ⅱ(卷Ⅱ共两个小题,每小题10分)
24．如图11，△ABC 中，BC=10㎝，BC 边上的高h =15㎝,
(1) 如图11－1，若D 1、D 2是AB 上的三等分点，E 1、E 2是AC 上的三
等分点，求四边形D 1E 1E 2D 2的面积。
(2) 如图11－2，若D 1、D 2、D 3、D 4是AB 上的五等分点，E 1、E 2、E 3、E 4是AC 上的五等分点，求四边形D 2E 2E 3D 3的面积。
(3)如图11－3，若D 1、…D n 、D n+1、…、D 2n 是AB 上的2n+1等分点，
E 1、…E n 、E n+1、…、E 2n 是AC 上的2n+1等分点，求四边形D n E n E n+1D n+1的面积。
B C
1 1
(1) (2) (3) 图11
25、猜测并证明
（1）试猜测，当 b a y x ,,, 满足什么条件(只写一种你认为正确的条件)时，b a y x +=+和2222b a y x +=+能同时成立.
（2）若b a y x +=+且2222b a y x +=+,求证x 2002+y 2002=a 2002+b 2002 B C B C B C。