2013-2014学年度上学期高二开学考试(理)
四川省成都七中2013-2014学年高二上学期入学考试物理试题 Word版无答案
成都七中2013-2014学年高二上学期入学考试物理试题注意事项：1、理科综合考试时间150分钟，满分300分，其中物理110分，化学100分，生物90分；2、物理试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），考生答题时，需将答案答在答题卡上，答在试卷或草稿纸上均无效。
第Ⅰ卷 选择题（42分）本卷必须用2B 铅笔把你选择的答案在答题卡上对应的位置涂黑。
本卷共7题，每题6分，在每小题给的4个选项中，有的只有一个选项符合要求，有的有多项符合要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错或不选得0分1、关于曲线运动，以下说法中正确的是（ ）A ．平抛运动是一种匀变速运动B ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动C ．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的D ．做圆周运动的物体合力总是与速度方向垂直2、我国同步卫星“天链一号0l 星”在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，成功定点在东经770赤道上空的同步轨道。
关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（ ）A ．离地面高度一定，相对地面静止B ．发射速度和运行速度都大于7.9km/sC ．运行角速度比月球绕地球圆周运动的角速度小D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等3、如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q ＞0）的固定点电荷。
已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量） （ ）A. 23q k R B. 299Q q kR + C. 2Q q k R + D.2109q k R 4、汽车的质量为4吨，最大功率为100kw ，在平直的公路上能达到的最大速度是25m/s ，现让汽车由静止开始先以1m/s 2匀加速起动到最大功率，再以恒定功率加速到最大速度，整个过程中汽车所受的阻力大小不变，则当汽车的速度为15m/s 时汽车的实际功率为（ ）A 、120kwB 、100kwC 、80kwD 、60kw5、如图所示，“旋转秋千中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。
河北衡水中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学理试卷Word版含答案
2013—2014学年度高二上学期中考试高二年级数学试卷（理科）第I 卷一，选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1． 已知向量1(1,2,)3a =-，下列向量中与a 平行的向量是 （ ）A ．1(1,2,)3--B ．5(5,10,)3--C ．5(5,10,)3-- D ．(3,6,1)- 2．已知抛物线C ：y 2＝x 与直线l ：y ＝kx ＋1.“k ≠0”是“直线l 与抛物线C 有两个不同的交点”的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3. 已知方程ab by ax =+22和01=++by ax (其中0≠ab ,b a ≠)，它们所表示的曲线可能是（ ）4. 2x 2－5x －3＜0的一个必要不充分条件是 （ ）A ．－21＜x ＜3 B ．－21＜x ＜0 C ．－3＜x ＜21D ．－1＜x ＜10 5. 已知双曲线()0,12222>>=-b a by a x ，两渐近线的夹角为60︒，则双曲线的离心率为（ ）A B C ．2 D 或26．已知123{,,}e e e 是空间的一个基底，下列四组向量中，能作为空间一个基底的是（）①1223,2,e e e e - ②221212,,2e e e e e -+ ③1223132,,5e e e e e e ++-+ ④31313,,e e e e e ++A ．①②B ．②④C ．③④D ．①③7.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别在A 1D 、AC 上，且A 1E ＝23A 1D ，AF ＝13AC ，则( )A ．EF 至多与A 1D 、AC 之一垂直B ．EF 是A 1D ，AC 的公垂线 C ．EF 与BD 1相交 D ．EF 与BD 1异面8. 如图，空间四边形OABC 中，OA a =，OB b =，OC c =，点M 在线段OA 上，且2OM MA =，点N 为BC 的中点，则MN =（ ）A 2132a b c -+B 211322a b c ++ C 11a b c +- D 21a b c +-9.已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长是1，则直线DA 1与平面ACB 1间的距离为( )A.33 B.36 C.32 D.4210.椭圆1162522=+y x 的左、右焦点分别为12,F F ,弦AB 过1F ，若△2ABF 的内切圆面积为π，A 、B 两点的坐标分别为11(,)x y 和22(,)x y ，则 ）11. 椭圆149:22=+y x C 的左右焦点分别为21,F F ,点P 在第一象限，且在椭圆C 上，点P 在第一象限且在椭圆C 上，满足212PF PF =,则点P 的坐标为（ ）A ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛554,553 B. ⎪⎭⎫⎝⎛1,23 C.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛330,26 D.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21,4153 12.已知F 1,F 2右焦点，点P 在椭圆上，记线段PF 1与y 轴的交点为Q ，O 为坐标原点，若△F 1OQ 与四边形OF 2PQ 的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( )ABCD第Ⅱ卷（非选择题90分）二.填空题（每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答卷纸的相应位置）13.已知()()()λ,5,4,2,4,1,6,2,4=--=-=c b a ，若,,a b c 三向量共面，则λ=________ 14.正三棱锥ABC P -的高为2，侧棱与地面ABC 成045，则点A 到侧面PBC 的距离为 15已知直线l 与椭圆2222=+y x 交于21,P P 两点，线段21P P 的中点为P ，设直线l 的斜率为1k (k 1≠0)，直线OP 的斜率为2k ，则21k k 的值等于16.已知函数()1log -=x y a ()1,0≠>a a 恒过抛物线px y 22=)0(>p 的焦点F ,若A,B是抛物线上的两点，且0=⋅BF AF ,直线AB 的斜率不存在，则弦AB 的长为 三.解答题（共6小题， 共70分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置） 17.（本题满分10分）如图，在四棱锥ABCD S -，CD AB AD AB //,⊥,33==AB CD ,平面⊥SAD 平面ABCD ,E 是线段AD 上一点，AD SE ED AE ⊥==,3(1) 证明：平面SBE ⊥平面SEC(2) 若1=SE ,求直线CE 与平面SBC 所成角的余弦值。
河北省衡水中学2013-2014学年高二上学期二调考试 数学理试题 含答案
2013—2014学年度上学期高二年级二调考试数学理科试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。
第Ⅰ卷共2页,第Ⅱ卷共2页.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分)一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1．若a ，b 都是实数，则“0>-b a ”是“022>-b a ”的(）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 2.若点P 在椭圆2212x y +=上，1F 、2F 分别是该椭圆的两焦点，且1290F PF∠=，则12F PF ∆的面积是（ ）A. 1 B 。
2 C 。
D.123．下列命题中,是真命题的个数：（ ） （１）3x >且6y >是9x y +>的充要条件； (２)命题“若x AB ∈，则x A ∈"的逆命题与逆否命题；（３）命题“若3x <-，则13x ->”的否命题与逆否命题； （４）,x R y R ∀∈∃∈，使0x y +=。
A ．0个 B.1个 C 。
2个 D.3个 4. 等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n （n ＝1，2,3，…),若当首项a 1和公差d 变化时，a 5＋a 8＋a 11是一个定值，则下列选项中为定值的是( )A ．S 17B ．S 18C ．S 15D ．S 14 5．椭圆2249144xy +=内一点(3,2)P ，过点P 的弦恰好以P 为中点，那么这弦所在的直线方程 （ )A. 01223=-+y x B 。
23120x y +-=C.491440x y +-=D.941440x y +-=6。
方程(x+y —=0表示的曲线是( ）A 一个圆和一条直线B 半个圆和一条直线C 一个圆和两条射线D 一个圆和一条线段7．椭圆42x +32y =1上有n 个不同的点P 1，P 2,P 3，…，P n , F 是右焦点,|P 1F ｜，｜P 2F |，…，|P n F |组成等差数列，且公差d 〉1001，则n的最大值是（ ）A.99 B 。
2013-2014学年高二上学期期末联考政治(理)试题
学校姓名联考证号2013-2014学年高二上学期期末联考政治（理）试题注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和答题卡上。
2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。
3．满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（共50分）一．选择题（每小题四个选项中，只有一个选项最符合题意，请选出，每小题2分）1.社会再生产过程包括四个环节，四个环节的关系中，起到桥梁和纽带作用的是A．生产和分配B．分配和交换C．交换和消费D．生产和消费2.下列属于按劳分配的是A．个体户的税后收入B．私营企业工人的工资、奖金C．联产承包责任制下农民承包土地种田的收入D．某外资企业科技人员的技术发明专利收入3.某地市场大米价格上涨，伴随这种情况，可能出现的现象有A．大米的需求量大幅下降B．面粉的需求量有所上升C．大米生产者会大量减少大米的生产D．大米生产企业纷纷倒闭4.按照既定的目标，中国将在2020年建立完善社会主义市场经济体系。
社会主义市场经济的基本标志是A．坚持公有制的主体地位B．国家能实行强有力的宏观调控C．实现共同富裕D．市场十分完善5.下列属于政府行使职能的是A．十一届全国人大四次会议通过政府工作报告B．中国人民银行决定上调金融机构人民币存贷款基准利率C．2012年中国共产党召开第十八次全国代表大会D．部分民主党派中央委员建议促进粮食主产区城乡经济社会发展一体化6.政体是国家政权的组织形式。
我国的政体是A．人民代表大会制度B．人民民主专政制度C．基层民主制度D．共产党领导的多党合作制度7.东北亚近年来领土纷争不断，日本与俄罗斯、韩国、中国都存在岛屿之争，尤其是今年中日关于钓鱼岛问题导致紧张关系不断升级。
这表明A．领土是国家的灵魂B．主权是国家存在的最重要的因素C．当代国际关系的主题发生根本变化D．阶级性不再是国家的根本属性8.科学发展观的根本方法是A．以人为本B．发展C．全面协调可持续D．统筹兼顾文化是人类特有的现象，它产生于社会实践，并随着社会实践的发展而发展，今天人类文化已经丰富多彩，而且越来越显示出其不可替代的巨大作用。
1314学年上学期高二期末考试化学(理)(附答案)
民乐一中2013-2014学年高二上学期期末考试化学（理）试题说明：1．本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分组成，第Ⅰ卷为选择题，共54分；第Ⅱ卷为非选择题，共46分。
试题满分100分，考试时间90分钟。
2．请将第Ⅰ卷选择题的答案填涂在机读卡上；并将第Ⅱ卷非选择题的答案填写在答题纸上。
3．可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Ca —40 Ag —108第Ⅰ卷（选择题 共54分）一、选择题（本题共18小题，每小题只有一个．．．．选项符合题意，每小题3分，共54分） 1．下列物质溶于水时会破坏水的电离平衡，且属于电解质的是（ ）A ．氯气B ．二氧化硫C ．碘化钾D ．碳酸钠2．改变下列某一条件：①浓度 ②压强 ③温度 ④催化剂，其中一定能使化学平衡发生移动的是（ ）A ．①④B ．②③C ．①③D ． ②④3．已知H 2(g)+Cl 2(g)＝2HCl(g) ΔH ＝－184.6kJ·mol -1，则反应HCl(g)＝ 12 H 2(g) + 12Cl 2(g)的ΔH 为（ ）A ．+184.6kJ·mol -1B ．－92.3kJ·mol -1C ．－369.2kJ·mol -1D ． +92.3kJ·mol -14．在一定温度下，足量的Zn 与稀H 2SO 4反应，为了减缓反应进行的速率，但又不影响生成H 2的总量，不能．．向反应溶液中适量加入的物质是（ ） A ．CH 3COONa 固体 B ．水 C ．K 2SO 4溶液 D ．CuSO 4固体5．已知热化学方程式：SO2(g) + 12O 2(g) SO 3(g) ΔH ＝－98.32 kJ ／mol ，在容器中充入2molSO 2和1molO 2充分反应，最终放出的热量为（ ）A ．等于196.64kJ·mol -1B ．等于196.64 kJC ．小于196.64kJD ．大于196.64kJ6．298K 下，将0.1molNaCl 溶解在1L 水中，此溶解过程中体系的∆G = ∆H －T∆S 和∆S 的变化情况是（ ）A ．∆G>0，∆S<0B ．∆G<0，∆S>0C ． ∆G>0， ∆S>0D ．∆G<0，∆S<07．加水稀释0.1mol/L 氨水时，溶液中随着水量的增加而减小的是（ ）A ．)()(-+OH c H c B ．)()(23-⋅OH c O H NH c C ．c (H +)·c (OH －) D ．n （OH －）8．下列溶液一定呈中性的是（ ）A ．pH=7的溶液B ．c(H +)＝c(OH －)＝10-6mol/L 溶液 C ．酸与碱恰好完全反应生成正盐的溶液 D ．加入酚酞试剂呈无色的溶液9．0.1mol/LNaOH 溶液和0.1mol/LNH 4Cl 溶液等体积混合后，溶液中离子浓度大小顺序正确的是（ ）A ．c(Na ＋)＞c(Cl －)＞c(OH －)＞c(H ＋)B ．c(Na ＋)＝c(Cl －)＞c(H ＋)＞c(OH －)C ．c(Cl －)＞c(Na ＋)＞c(OH －)＞c(H ＋)D ．c(Na ＋)＝c(Cl －)＞c(OH －)＞c(H ＋)10．在一支25mL 的酸式滴定管中盛入0.1mol/L HCl 溶液，其液面恰好在5mL 刻度处. 若把滴定管内溶液全部放入烧杯中，再用0.1mol/L NaOH 溶液进行中和，则所需NaOH 溶液的体积（ ）A ．大于20mLB ．小于20mLC ．等于20mLD ．等于5mL 11．下列说法不正确．．．的是（ ） A ．K sp 只与难溶电解质的性质和温度有关B ．由于K sp (ZnS)＞K sp (CuS)，所以ZnS 沉淀在一定条件下可转化为CuS 沉淀C ．任意两种难溶电解质作比较时，K sp 小的，溶解度一定小D ．t ℃时，K sp （CaCO 3）＝4×10-16，则CaCO 3饱和溶液中c (Ca 2+) ＝2×10-8 mol/L12．用惰性电极电解下列溶液，一段时间后，再加入一定质量的另一物质中（括号内），溶液能与原来溶液完全一样．．．．的是（ ） A ．AgNO 3 （Ag 2O ） B ．NaOH （NaOH ） C ．NaCl （盐酸） D ．CuSO 4（Cu(OH)2）13．下列叙述正确的是（ ）A ．原电池中阳离子向负极移动B ．用铝质铆钉接铁板,铁易被腐蚀C ．粗铜精炼时，粗铜接直流电源的正极D ．白铁(镀锌)的表面一旦破损,铁腐蚀加快14．下列事实不能用勒夏特列原理解释的是（ ）A ．将氯化铁溶液加热蒸干最终得不到氯化铁固体B ．钢铁在潮湿的空气中容易生锈C ．温度过高不利于氮气和氢气合成氨气D ．常温下，将1mLpH=3的醋酸溶液加水稀释至l00mL ，测得其pH<515．高铁电池是一种新型可充电电池，与普通高能电池相比，该电池长时间保持稳定的放电电压。
山东省潍坊市2013-2014学年高二上学期期末考试数学(理)试卷
山东省潍坊市2013－2014学年上学期高二上学期年级期末考试数学试卷（理科）2014.01本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 命题“2,xx e x ∀∈>R ”的否定是A. x ∃∈R ，使得2xe x ≤ B. x ∀∈R ，使得2xe x ≤ C. x ∃∈R ，使得2xe x > D. 不存在x ∈R ，使得2xe x > 2. 命题“若x ＝3，则x 2－2x －3＝0”的逆否命题是A. 若x ≠3，则x 2－2x －3≠0B. 若x ＝3，则x 2－2x －3≠0C. 若x 2－2x －3≠0，则x ≠3D. 若x 2－2x －3≠0，则x ＝3 3. 抛物线214y x =的焦点坐标是 A. （1,016） B. （1，0） C. （1,016-） D. （0，1）4. 公比为12的等比数列{}n a 的各项都是正数，且4616a a =，则7a =A. 12B. 1C. 2D. 45. 已知110a b<<，则下列结论错误．．的是 A. 22a b < B. 2ab b > C. 2b aa b+> D. 2lg lg a ab < 6. “12x <”是“12x >”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，若22cos 2Ba a c =+，则△ABC 的形状为 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 8. 已知数列21()41n a n N n +=∈-，则数列{}n a 的前10项和为A.2021 B. 1819 C. 1021D. 919 9. 在平面直角坐标系中，不等式组00()x y x y a x a+≥⎧⎪-≥⎨⎪≤⎩为常数表示平面区域的面积为9，则24y x -+的最小值为A. －1B.27 C. 17 D. －5710. 已知x ＞0，y ＞0，且2x y xy ++=，则x y 的最大值为A. 1B.1C. 4-D. 4+ 11. 设数列{}n a 满足32111232n n a a a a n +++=-，则n a = A. 112n - B. 312n - C. 12n D. 2n n12. 已知P 是双曲线22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）右支上一点，1F 、2F分别是双曲线的左、右焦点，I为△P 1F 2F 的内心，若12122IPF IPF IF F S S S ∆∆∆=+成立，则该双曲线的离心率为A. 4B.C. 2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
沈阳市20132014学年高二上学期教学质量监测数学(理)试题含答案
沈阳市2013-2014学年高二上学期教学质量监测数 学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3到4页. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效.3. 考试结束后，考生将答题卡交回.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在等差数列{}n a 中，若252,5a a ==，则数列{}n a 的通项公式为 ( ) A ．n a n = B ．2n a n = C ．1n a n =- D ．21n a n =-2．若a b c ∈R ，，，则下列说法正确的是 ( )A ．若a b ＞,则a c b c --＞B ．若a b ＞，则a bc c ＞C ．若ac bc ＜，则a b ＜D ．若a b ＞，则22ac bc ＞3．若抛物线y 2＝4x 上的点A 到其焦点的距离是6，则点A 的横坐标是 ( ) A ．5B ．6C ．7D ．84．若等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，且S 3=6，a 1=4，则公差d 等于 ( )A ．1B ．53 C ．-2 D ．35．若一个动点(),M x y 到两个定点()()125,0,5,0F F -的距离之差的绝对值等于8，则动 点M 的轨迹方程为 ( ) A ．221916xy-= B ．221169xy+=C ．221169xy-= D ．221916xy+=6．若△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且222a cb =-，则∠C =( ) A ．π6B ．5π6C ．π4D ．3π47．下列说法中，正确的是 ( )A ．当x ＞0且x ≠1时，1lg 2lg x x+≥B ．当x ＞02C ．当x ≥2时，x +1x的最小值为2 D ．当0＜x ≤2时，x -1x无最大值8．已知(3,3,1)A ，(1,0,5)B ，则下面说法中，正确的个数是 ( )（1）线段AB 的中点坐标为3232⎛⎫⎪⎝⎭，，；（2）线段AB （3）到A ，B 两点的距离相等的点(,,)P x y z 的坐标,,x y z 满足46870x y z +-+=. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个9．若原点O ()0,0和点()1,1A 在直线x +y =a 的两侧，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．02a a ＜或＞ B ．02a ＜＜ C ．02a a ==或 D ．02a ≤≤10．已知ABCD 是四面体，且O 为△BCD 内一点，则1()3AO AB AC AD =++是O 为△BCD的重心的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件11．若θ是任意实数，则方程x 2+4y 2πcos 4θ+⎛⎫ ⎪⎝⎭=1所表示的曲线一定不是 ( )A ．圆B ．双曲线C ．直线D ．抛物线12．若3x ，2x +1，2x +4是钝角三角形的三条边，则实数x 的取值范围是 ( )A ．{}|4x x >B ．{|10x x >+C ．2|13x x +<<⎧⎨⎩⎭D ．2|1103x x x +<<>+⎧⎨⎩第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．顶点在原点，且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是 . 14．将下列说法中，正确说法的序号填写在后面的横线上 .①至少有一个整数x ，能使5x -1是整数； ②对于2,440x x x ∀∈-+R ≥； ③a b =是a b =的充要条件；④若命题:sin p y x =为周期函数；:sin q y x =为偶函数，则p q ∨为真命题.15．在等差数列{}n a 中，当r s a a =()r s ≠时，{}n a 必定是常数数列. 然而在等比数列{}n a中，对某些正整数r 、s ()r s ≠，当r s a a =时，{}n a 可以不是常数列，写出非常数数列{}n a 的一个通项公式 .16．已知实数x ，y 满足302500x y x y y +-+-⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≥，则()221z x y =-+的最小值是 .三、解答题（共6小题，满分 70分）17．(本小题满分10分) 解关于x 的一元二次不等式()()()221142150x x x -+-++<.18．(本小题满分12分)辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧，蜿蜒的南运河带状公园内，占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分. 某数学活动小组在青年公园的A 处测得塔顶B 处的仰角为45°，在地面上，沿着A 点与塔底中心C 处连成的直线行走129米后到达D 处(假设可以到达)，此时测得塔顶B 处的仰角为60°. （1）请你根据题意，画出一个ABCD 四点间的简单关系图形； （2）根据测量结果，计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).19．(本小题满分12分) 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()112n n S k S +=++，又12a =，21a =.（1）求实数k 的值；（2）问数列{}n a 是等比数列吗？若是，给出证明；若不是，说明理由； （3）求出数列{}n a 的前n 项和n S .20．(本小题满分12分)已知函数2()f x x x=+的定义域为(0,)+∞.设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y =x 和y 轴的垂线，垂足分别为M 、N . （1）求证：PM PN 是定值；（2）判断并说明PM PN +有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.21．(本小题满分12分) 在正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别1,BB CD 的中点.（1）求证：11AE A FD ⊥平面；（2）已知G 是靠近1C 的11A C 的四等分点，求证：11EG A FD ∥平面.22．(本小题满分12分) 设椭圆的方程为()2222:10x y E a b ab+=＞＞ ，斜率为1的直线不经过原点O ，而且与椭圆相交于,A B 两点，M 为线段AB 的中点.（1）问：直线OM 与AB 能否垂直？若能，,a b 之间满足什么关系；若不能，说明理由；（2）已知M 为ON 的中点，且N 点在椭圆上.若π2OAN ∠=，求椭圆的离心率.数 学(理科)参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. A2. A3. A4.C5.C6.C7.B8.D9.B 10.C 11.D 12.D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 24y x =-或24x y = 14. ①②④ 15.(),0nn a a a =-≠ 16. 2三、解答题(共6小题，满分 70分)17. (本小题满分10分)解答：∵()()()221142150x x x -+-++<，∴()()2221444150x x x --+++<，∴221630x x ---<，∴221630x x ++>. ……………………………………… 5分 ∵21,21616423584222x -±-⨯⨯==-±⨯，∴不等式的解集为5858|4,422x x x >-+<--⎧⎫⎨⎬⎩⎭或. ………………………… 10分 18. (本小题满分12分)解答：（1）如图所示，为ABCD 关系图形；………… 4分 （2）因为45,60BAC BDC ∠=︒∠=︒，所以15ABD ∠=︒. 在△ABD 中， ∵129AD =米，sin sin AD AB ABDADB=，……………… 6分∴129sin15sin120AB =︒︒，∴()1293261293sin120sin152262AB +=⨯︒=⨯=︒-，…………………… 9分∴()()632129332sin 45129305222BC AB ++=︒=⨯=≈(米). ………… 12分19. (本小题满分12分)解答：（1）∵()112n n S k S +=++，∴()2112S k S =++，∴()12112a a k a +=++. ………………………………………………………………2分 又∵12a =，21a =，∴()21212k +=++，∴12k =-. ………………………… 4分（2）数列{}n a 是等比数列. ……………………………………………………… 5分 由（1）知1122n n S S +=+ ① 当2n ≥时，1122n n S S -=+ ②①-②得11(2)2n n a a n +=≥. ………………………………………………………… 7分又∵2112a a =，且0n a ≠(*)n N ∈，11(*)2n na n N a +∴=∈，∴数列{}n a 是等比数列，公比为12，∴111211222n n n n a a q---==⨯=⎛⎫ ⎪⎝⎭. ………………………………………………… 9分（3）∵12a =，12q =，∴12121411212n n nS -==--⎡⎤⎛⎫⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦ ⎪⎝⎭. …………………… 12分20．(本小题满分12分)解答：（1）证明：设点P 的坐标为00(,)x y ，则有0002y x x =+，00x ＞，…… 2分由点到直线的距离公式可知0012x y PM x -==，0PN x =，………………… 4分故有1PM PN =，即PM PN 为定值，这个值为 1. …………………………… 6分 （2）PM PN +有最小值，且最小值为 2. ……………………………………… 7分 ∵由（1）知0,0,1PM PN PM PN >>=，…………………………………… 8分 ∴22PM PN PM PN +=≥，………………………………………………… 10分 当且仅当1PM PN ==，P 点在()1,12P +时，PM PN +有最小值2. … 12分 21. (本小题满分12分)证明：如图所示，建立空间直角坐标系O xyz -. 设正方体的棱长为a .∵,,E F G 分别111,,BB CD A C 的中点， ∴()0,0,0,,0,2a A E a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()10,0,A a ，()10,,D a a ，,,02a F a ⎛⎫⎪⎝⎭.…………………………………………………………… 1分 （1）∵()0,0,0,,0,2a A E a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴(),0,0,0,0,0,22a a AE E a A a =-=⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. …… 2分∵()10,0,A a ，()10,,D a a ，,,02a F a ⎛⎫⎪⎝⎭，∴()11,,00,0,,,22a a A F F a A a a a =-=-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1,0,2a D F a =-⎛⎫⎪⎝⎭.……………… 3分∵221,0,,,002222a a aa AE A F a a a ⋅=⋅-=+-=⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 221,0,,0,002222a a aa AE D F a a ⋅=⋅-=+-=⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴1AE A F ⊥，1AE D F ⊥.………………………………………………………… 5分 ∵11,A F D F 是平面11A FD 上的两条相交直线，∴11AE A FD ⊥平面.…………… 6分 （2）∵G 是靠近1C 的11A C 的四等分点，∴11134A G A C =. …………………… 7分设(),,G x y z ，则()()()()()33,,0,0,,,0,0,,,044x y z a a a a a a a -=-=⎡⎤⎣⎦， ∴()33,,,,44G x y z a a a =⎛⎫⎪⎝⎭，∴3313,,,0,,,442442a a EG G a a a E a a a =-=-⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.…………………………… 9分∴AE EG ⋅=221311,0,,,0244244a a a a a a a ⋅-=-+=⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴AE EG ⊥，∵11AE A FD ⊥平面，且EG 不在平面11A FD 内，∴11EG A FD ∥平面.………… 12分 22． (本小题满分12分)解答：（1）∵斜率为1的直线不经过原点O ，而且与椭圆相交于,A B两点，∴可以设直线AB 的方程为,0y x m m =+≠.∵22221x y a b y x m +==+⎧⎪⎨⎪⎩，∴()2222220b x a x m a b ++-=， ∴()2222222220a bxma x m a a b +++-=. ① ………………………………1分∵直线AB 与椭圆相交于,A B 两点，∴()()()2222222224maa bm aa b∆=-+-()242422242244m a m a m a b a b a b =-+--⎡⎤⎣⎦()422422222222440a b a b m a b a bab m =+-=+-⎡⎤⎣⎦＞. ② …………………… 2分且2222222222,A B A B mam a a b x x x x a ba b-+=-=++. ③ ……………………………… 3分∵M 为线段AB 的中点，∴2222A BM x x max a b+==-+,∴222222M M maby x m m m a b a b =+=-+=++，∴222222,ma mb M a b a b -++⎛⎫⎪⎝⎭. ……… 4分 假设直线OM 与AB 能垂直.∵直线AB 的斜率为1，∴直线OM 的斜率为-1，∴222222mbma a b a b =--++⎛⎫⎪⎝⎭，∴a b =.……………………………………………… 5分 ∵在椭圆方程()222210x y a b ab+=＞＞中，a b ＞，∴假设不正确，在椭圆中直线OM 与AB 不能垂直. …………………………… 6分 （2）∵M 为ON 的中点，M 为AB 的中点，∴四边形OANB 为平行四边形. ∵π2OAN ∠=，∴四边形OANB 为矩形，∴π2AOB ∠=，……………………… 7分∴0OA OB ⋅=，∴0A B A B x x y y +=，∴()()0A B A B x x x m x m +++=，∴()220A B A B x x m x x m +++=，∴2222222222220m a a b ma m m a ba b -+-+=++⎛⎫ ⎪⎝⎭，整理得()222222m a b a b +=.……… 8分 ∵N 点在椭圆上，∴()()()()2222222222222222bma amb a b a b a b -+=++，∴2224m a b =+. …… 9分此时222230a b m m +-=＞，满足0∆＞， 消去2m 得()222228a ba b +=，即442260a b a b +-=. ………………………… 10分设椭圆的离心率为e ，则c ae =，∴()222221b a c a e=-=-，∴()()24422221610a a ea a e+---=，∴42440ee +-=，∴22e =-±，∵01e ＜＜，∴e =……………………………… 12分。
2013-2014学年高二上学期期末联考化学(理)试题
学校姓名联考证号2013-2014学年高二上学期期末联考化学（理）试题可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 S—32 Cu—64注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、联考证号填写在试题和答题卡上。
2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。
3．满分100分，考试时间90分钟。
第I卷（选择题）一．选择题（本题有20个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共40分。
）1．在下列过程，需要加快化学反应速率的是A．钢铁腐蚀B．塑料老化C．食物腐烂D．工业炼钢2．在一个密闭容器中进行的可逆反应C(s)+ O2(g) CO2 (g)，下列说法中错误的是A．将碳块粉碎成粉末加快化学反应速率B．增大氧气的量加快化学反应速率C．增大压强加快化学反应速率D．增加碳的量加快化学反应速率3．下列说法不正确的是A．热化学方程式需注明物质的状态B．能源是能提供能量的资源C．化石燃料取之不尽，用之不竭D．反应热包括燃烧热、中和热等4．下列反应中，生成物的总能量小于反应物总能量的是A．碳酸钙分解B．酸碱中和C．焦碳在高温下与水蒸气反应D．Ba(OH)2.8H2O与NH4Cl（固体）的反应5．下列叙述不正确的是A．利用丁达尔效应鉴别Fe(OH)3胶体和FeCl3溶液B．用品红溶液可区分二氧化碳和二氧化硫C．焰色反应为黄色的某溶液中一定含有Na+D．用CuSO4•5H2O检验酒精中含有的水6．某元素的质子数为16，有关该元素的推断正确的是A ．非金属性比氯强B ．最高价氧化物的水化物是一种强酸C ．最高正价为＋5，负价为－3D ．处于元素周期表中第二周期第ⅥA 族 7．下列叙述正确的是A ．电能是二次能源B ．水力是二次能源C ．天然气是二次能源D ．水煤气是一次能源 8．一定温度下的密闭容器中，不能表明A(s)+2B(g)C(g)+D(g)已达平衡的是A ．A 的质量不再发生变化B ．混合气体的总物质的量不再发生变化C ．C 的分子数目不再发生变化D ．D 的物质的量浓度不再发生变化 9．下列离子方程式中，属于水解反应的是A ．HCOOH+H 2O HCOO － + H 3O +B ．CO 2+H 2OHCO 3－+ H +C ．CO 32－+ H 2OHCO 3－ + OH － D ．HS －S 2－+ H +10．下列各组的电极材料和电解液，能组成原电池的是A ．锌片、铜片，稀硫酸B ．铜片、石墨棒，乙醇C ．铜片、石墨棒，稀硫酸D ．锌片、锌片，稀硫酸11．工农业生产和科学实验中常常考虑溶液的酸碱性。
2013-2014学年上学期期末考试理科数学答案
2013－2014学年上学期期末调研考试高二理科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1. D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．B 9．A 10．A 11．C 12．D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.32π； 14. 1+n n ； 15.34； 16. ①③④ 三、解答题：本大题6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 的直线交抛物线于B A ,两点，通过点A 和抛物线顶点O 的直线交抛物线的准线于点D ，求证：直线DB 平行于抛物线的对称轴．证明：设),,2(020y pyA 则直线OA 的方程为)0(200≠=y x y py ①……………2分 准线方程为2p x -=② 联立①②可得点D 的纵坐标为02y p y -=③……………4分因为)0,2(p F ，所以可得直线AF 的方程为)2(22200px py py y --=，④ 其中.220p y ≠将④与)0(22>=p px y 联立可得点B 的纵坐标为02y p y -=⑤…………7分由③⑤可知，DB ∥x 轴．……………8分 当220p y =时，结论显然成立．……………9分所以，直线DB 平行于抛物线的对称轴．……………10分 18．（本小题满分12分）已知命题[]0,2,1:2≥-∈∀a x x p ；命题,:0R x q ∈∃使得01)1(020<+-+x a x ．若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数a 的取值范围．解：p 真，则1≤a ，q 真，则,04)1(2>--=∆a 即3>a 或1-<a ．………3分 因为“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，所以p ，q 中必有一个为真，另一个为假，……………7分当p 真q 假时，有⎩⎨⎧≤≤-≤311a a 得11≤≤-a ，……………9分当p 假q 真时，有⎩⎨⎧-<>>131a a a 或得3>a ，……………11分综上，实数a 的取值范围为11≤≤-a 或3>a ．……………12分 19．(本小题满分12分)如图，已知四棱锥ABCD P -的底面为等腰梯形，AB ∥BD AC CD ⊥,，H 为垂足，PH 是四棱锥的高，，E 为AD 中点．请建立合适的空间直角坐标系，在坐标系下分别解答下列问题．（1）证明：BC PE ⊥；（2）若,60=∠=∠ADB APB 求直线PA 与平面PEH 所成角的正弦值．BA解：以H 为原点，HP HB HA ,,所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，线段HA 的长为单位长，建立空间直角坐标系如图，则).0,1,0(),0,0,1(B A ………1分（1）证明：设),0,0)(,0,0(),0,0,(><n m n P m C 则).0,2,21(),0,,0(mE m D 可得).0,1,(),,2,21(-=-=→-→-m BC n mPE因为,0022=+-=⋅→-→-mm BC PE 所以BC PE ⊥．………4分 （2）由已知条件可得,1,33=-=n m 故).1,0,0(),0,63,21(),0,33,0(),0,0,33(P E D C ---………5分 设),,(z y x n =→为平面PEH 的法向量，则,00⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅→-→→-→HP n HE n 即⎪⎩⎪⎨⎧==--,0,06321z z y x ……………8分 因此可以取).0,3,1(=→n ……………9分 由),1,0,1(-=→-PA 可得,42,cos =><→→-n PA ……………11分 所以直线PA 与平面PEH 所成角的正弦值为.42……………12分 20．（本小题满分12分）如图，一个结晶体的形状为平行六面体．（1）如果其中，以顶点A 为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60，求以这个顶点A 为端点的晶体的对角线的长与棱长的关系；（2）如果已知,1d AC =,,b AD a AB ==,1c AA =，并且以A 为端点的各棱间的夹角都相等为θ，试用d c b a ,,,表示θcos 的值；（3）如果已知该平行六面体的各棱长都等于a ，并且以某一顶点为端点的各棱间的夹角都等于θ，求这个平行六面体相邻两个面夹角α的余弦值．解：（1）设.60,1111=∠=∠=∠===DAA BAA BAD AD AA AB2121)(→-→-→-→-++=AA AD AB AC)(2112122→-→-→-→-→-→-→-→-→-⋅+⋅+⋅+++=AA AD AA AB AD AB AA AD AB,6)60cos 60cos 60(cos 2111=+++++= ……………2分所以,61=→-AC 即A 为端点的晶体的对角线的长是棱长的6倍．……………3分（2）21212)(→-→-→-→-++==AA AD AB AC d,cos )(2222θca bc ab c b a +++++=解得)(2cos 2222ca bc ab c b a d ++---=θ．……………6分（3）在平面1AB 内作E AB E A ,1⊥为垂足，在平面AC 内作F AB CF ,⊥为垂足．.cos ,sin 1θθa BF AE a CF E A ====……………9分θα22111sin )()(cos a BF CB AE A A CFE A CF E A →-→-→-→-→-→-→-→-+⋅+=⋅⋅=θθθπθθπθθ2222222sin cos )cos(cos )cos(cos cos a a a a a +-+-+=.cos 1cos θθ+=……………12分11D CA21．（本小题满分12分）两个数列{}n a 和 {}n b ，满足)(2132*321N n nna a a a b nn ∈+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+++=，6)12)(1(3212222++=+⋅⋅⋅+++n n n n ．求证：{}n b 为等差数列的充要条件是{}n a 为等差数列． 证明：（必要性）由已知，得,2)1(32321n n b n n na a a a +=+⋅⋅⋅+++① …………………1分于是有,2)1()1(3211321--+=-+⋅⋅⋅+++n n b n n a n a a a ②……………2分 由①-②，得1)1(21)1(21---+=n n n b n b n a ．………………3分 设等差数列{}n b 的公差为d ，由已知，得,11b a =则d n a b n )1(1-+=， 所以[]d n a d n a a n 23)1()1(322111∙-+=-+=．……………5分 所以数列{}n a 是以1a 为首项，以d 23为公差的等差数列．…………6分 （充分性）由已知，得,322)1(321n n na a a a b n n +⋅⋅⋅+++=+③ 设等差数列{}n a 的公差为/d ，则[]/1/1/11321)1()2(3)(232d n a n d a d a a na a a a n -++⋅⋅⋅+++++=+⋅⋅⋅+++)-3-32-2)321(222/1n n d n a +⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++=（⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++∙++=2)1(6)12)(1(2)1(/1n n n n n d n n a ),1(322)1(2)1(/1-∙+∙++=n n n d n n a 由③，得),1(32/1-+=n d a b n …………………10分 所以数列{}n b 是以1a 为首项，以/32d 为公差的等差数列．……………11分综上，{}n b 为等差数列的充要条件是{}n a 为等差数列．…………………12分 22．(本小题满分12分)已知椭圆)0(1:22221>>=+b a by a x C 的右焦点与抛物线x y C 4:22=的焦点重合，椭圆1C 与抛物线2C 在第一象限的交点为P ，.35=PF 过点)0,1(-A 作直线交椭圆与M 、N 两点．（1）求椭圆1C 的方程； （2）求MN 的最大值；（3）求线段MN 的中点R 的轨迹方程． 解：（1）易得),0,1(F 因为35=PF ，根据抛物线定义知,351=+p x 所以32=p x ， 将),32(p y P 代入x y C 4:22=解得38=p y ， 所以)38,32(P ，将点P 坐标代入)0(1:22221>>=+b a by a x C 得1389422=+b a ①……………3分 又在椭圆中有1222==-c b a ② 联立①②解得,3,422==b a所以椭圆1C 的方程为13422=+y x ．……………4分 （2）当直线MN 垂直x 轴时，方程为,1-=x 此时线段MN 为通径MN =322=ab ； 当直线MN 不垂直x 轴时，设直线MN 的斜率为k ，方程为)1(+=x k y ，………5分与13422=+y x 联立消去y 得,01248)43(2222=-+++k x k x k 设),(),,(2211y x N y x M ，由韦达定理得2221222143124,438k k x x k k x x +-=+=+根据弦长公式得)43()124(4)43(641242242k k k k kMN +-⨯-++= 2243)1(12k k ++=……………6分设m k k =++22431，所以)041(41132≠---=m m m k 因为,02≥k 所以04113≥--m m ，解得,3141≤<m ……………7分所以,4123≤<m由前面知MN =322=ab 所以43≤≤MN ，故MN 的最小值为3（此时为通径长），最大值为4（此时为实轴长）．……………8分 （3）设),,(y x R ),(),,(2211y x N y x M ，则21212,2y y y x x x +=+=，③………9分将),(),,(2211y x N y x M 分别代入13422=+y x 得 ,134,13422222121=+=+yx y x 两式相减得 ,4321212121-=++⨯--x x y y x x y y ④因为M 、N 、R 、A 四点共线，所以有12121+=--x yx x y y ⑤ 将③、⑤代入④化简得034322=++x y x ，……………11分因为点R 在椭圆1C 的内部，所以13422<+y x ， 因此R 的轨迹方程为034322=++x y x （13422<+y x ）．……………12分。
2013-2014学年度高二第一学期期中考试
2013－2014学年度高二第一学期期中考试理科 高二物理第Ⅰ卷一、单项选择题：（本大题共12小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。
）1、在物理学建立的过程中，有许多伟大的科学家作出了贡献. 关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）A. 安培成功地发现了电流的磁效应B. 洛伦兹通过实验测定了磁场对电流的作用力C. 卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确地测定了静电力常量D. 法拉第通过大量的实验研究发现了电磁感应现象 【答案】D 【解析】A 、奥斯特发现了电流的磁效应，故A 错误；B 、安培通过实验测定了磁场对电流的作用力，故B 错误；C 、库仑利用库仑扭秤首先较准确地测定了静电力常量，故C 错误； 故选D 。
【考点】物理学史2、比值定义法是物理学中一种常用的方法，下面表达式中不属于比值定义法的是（ ）A ．电流R U I =B ．磁感应强度 B ＝IL FC ．场强q F E = D ．电势 ϕ＝qE P 【答案】A【解析】电流的定义式QI t=，故A 错误； 故选A 。
【考点】电流；磁感应强度；电场强度；电势3、下列关于感应电动势的说法中，不正确的是（ ）A ．不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势B ．感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量的变化量成正比C ．感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量的变化率成正比D ．感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量多少无关，但跟单位时间内穿过回路的磁通量变化有关 【答案】B【解析】产生感应电动势的条件：电路的磁通量发生变化； 法拉第电磁感应定律：E n t∆Φ=∆，即E 与磁通量的变化率成正比；故B 错误。
故选B 。
【考点】产生感应电动势的条件；法拉第电磁感应定律 4、霍尔元件能转换哪两个量（ ） A ．把温度这个热学量转换为电阻这个电学量B ．把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量C ．把力转换为电压这个电学量D ．把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量 【答案】B【解析】如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I ，C 、D 两侧面会形成电势差U CD ，故霍尔元件是把磁感应强度这个磁学量转换成电压这个电学量。
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黑龙江省实验中学2013—2014学年度上学期高二年级开学考试
数学学科试题（理）
一、选择题（12⨯5分=60分）
1．设l 是直线，α，β是两个不同的平面( ) A. 若l ∥α，l ∥β，则α∥β B. 若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β C. 若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥β D. 若α⊥β, l ∥α，则l ⊥β 2．已知数列{}n a 满足124
30,3
n n a a a ++==-,则{}n a 的前10项和等于( ) A.()
10613--- B.
()101
139
-- C.()10313-- D.()1031+3- 3．在ABC ∆中，若(a ＋b ＋c )(a ＋b —c )＝3ab ，并且sin 2sin cos C B A =，则ABC ∆是( )
A ．直角三角形
B ．等边三角形
C ．等腰三角形
D ．等腰直角三角形
4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为55,5,15n S a S ==,则数列11n n a a +⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
的前100项和为（ ）
A ．100101
B ．99101
C ．99100
D ．101100
5．平面上不共线的三点,,A B C ，,AB c AC b ==，该平面上的点D 满足3BD CD =，则AD =
（ ）
A.
3144b c + B.1344b c + C.3122b c - D.13
22
c b -
6．若均βα,为锐角，==+=ββααcos ,5
3
)(sin ,552sin 则（ ）
A ．552
B ．2552
C ．2552552或
D ．5
5
2- 7．直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1，则
BM 与AN 所成的角的余弦值为（ ） A. 110 B. 25
C.
3010
D. 22
8．某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图
是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ）
A ．2π
B ．323π+
C ．243π+
D ．223π+
9．在ABC ∆中，ABC ∆的内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，下列结论中正确的个数为（ ）
①若222
sin sin cos 1A B C ++<，则ABC ∆为钝角三角形； ②若cos cos a A b B =，则ABC ∆为
等腰三角形； ③若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则::1:2:3a b c =； ④若2
ab c >，则3
C π
<.
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 10．在等差数列{}n a 中，若918S =，240n S =，430n a -=，则n 的值为（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17
正视图
侧视图
俯视图
11．在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a ，b ，c ，若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A=（ ）
A.0150
B.0120
C.060
D.030
12．已知,a b 是单位向量,0a b =.若向量c 满足1,c a b c --=则的取值范围是（ ）
A ．2-1,2+1⎡⎤⎣
⎦
，
B ．2-1,2+2⎡⎤⎣
⎦
， C ．1,2+1⎡⎤⎣
⎦
， D ．1,2+2⎡⎤⎣
⎦
， 二、填空题（4⨯5分=20分）
13．已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且AB=6，BC=23，则棱锥O —
ABCD 的体积为_____________． 14．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比为 15．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
俯视图
侧视图
正视图
2
2
22
2
244
16．已知数列{}n a 满足1133,2,n n a a a n +=-=则1
n
a n +的最小值为__________. 三、解答题（共20分）
17.（10分）在ABC ∆中，cos 3sin 0a C a C b c +--= （1）求A ；
（2）若2a =，ABC ∆的面积为3，求,b c
18.（10分）如图,在三棱柱
ABC -A 1B 1C 1中,AA 1C 1C 是边长为4的正方形，面ABC ⊥面AA 1C 1C ,
AB=3 , BC=5. (1)求证：AA 1⊥平面ABC ；
(2)求二面角A 1—BC 1—B 1的余弦值.。