[K12学习]广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题11
广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题02
上学期高二数学11月月考试题02一、填空题（每小题3分，共36分）1、已知向量(2,3)a m =-,(,1)b m =-，且//a b ，则=m _____________。
1或22、过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是_____________。
210x y --=3、已知||3a =，||5b =，且12a b ⋅=，则向量a 在向量b 的方向上的投影为_______。
512 4、已知(6,2)a =，1(4,)2b =-，直线l 过点A (3,1)-,且与向量2a b +垂直，则直线l 的一般式方程是_____________。
2390x y --=5、已知平面上两点(2,1)A -、(2,1)B -，若点P 在直线AB 上，且3AP BP =，则点P 的坐标是_____________。
(4,2)-6、若直线m 被两平行线10x y -+=与30x y -+=所截得的线段长为m 的倾斜角是_____________。
1575或7、若ABC ∆的三个顶点A 、B 、C 以及平面内一点P 满足0PA PB PC ++=，且实数λ满足AB AC AP λ+=，则实数λ的值是_____________。
38、若点(1,5)P -,(5,3)Q ，过线段PQ 的中点，使P 、Q 两点到直线m 的距离都等于3，则直线m 的方程是_____________。
2x =或4340x y -+=9、过两条直线1l ：10x y ++=，2l :510x y --=的交点，且与直线3210x y ++=的夹角为45的直线方程是_____________。
510550x y x y --=++=或10、 在直线l ：320x y -+=上求一点P ，使P 点到两个定点(8,6)A ,(4,0)C -的距离之差最大，则点P 的坐标为_____________。
(4,10)--11、设平面上三点A 、B 、C 不共线，平面上另一点D 满足342BA BC BD +=，则ABC ∆的面积与四边形ABCD 的面积之比为_____________。
广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题06201801020193
上学期高二数学11月月考试题06一、填空题（每题3分，共36分）1．若A13B,24132,3则3A Blimn2．计算：3n 4n22(2n 1)2=3．等差数列aa则1a a a a中，20,Sn48121515 1111S,n L4．设2612n n 1S1n Sn且34,则n．a aab 1n2 5．若数列a n5．若数列是等差数列，则数列nnn）也为等差数列；类比上N（述性质，相应地若数列c是等比数列，且cn n ，则有dn也是等比数列．6．在数列a中，如果存在非零常数T,使得a m T a m n对于任意的非零自然数m均成立，那么就称数列的周期数列，其中T叫做数列的周期．已知周期数列a a xn nn满足xn1x x n nN2,,*n n1且x1,,0，当数列的周期最小时，1x a a R a x2n该数列前2012项和是．7．已知定义在R 上的函数f(x)，都有f(x 2)f(x)成立，设a f(n)n，则数列{}an中值不同的项最多有项。
(1)(n2)(n n)(n N*)n(3n 1)n28．用数学归纳法证明：的第二步中，当n时等式左边与n=k时的等式左边的差等于k 1a 23,21,则满足1n nn b a b a bn9．已知n n n n的正整数n的值为1{n}(n N*)210．从数列中可以找出无限项构成一个新的等比数列{b}，使得该新数列的各n1项和为7，则此数列{b}的通项公式为n- 1 -11．设数列a 是公差为 d 的等差数列， m ,n , p ,q 是互不相等的正整数，若 m n p q ，n则 a ma n a p a q .请你用类比的思想,对等差数列a 的前 n 项和为 S n ,n写出类似的结论若 则 。
12.已 知 数 列A : a ,a ,,a0 aaa , n 31212nn具 有 性 质 P ： 对 任 意i , j 1i jnaa，jiaa与ji两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题：①数列 0,1,3,5,7具有性质 P ； ②数列 0,2,4,6,8具有性质 P ；③若数列 A 具有性质 P ， 则 a 10 ；④若数列 a 1,a 2 ,a 3 ,a 4 ,a 5 (0) a 1 aaa a2345具有性质 P ，则 a 1 a 32a 2 .其中真命题有二、选择题（每题 3分，共 12分）13．关于 x 、y 的二元线性方程组2x my 5, 的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为nx 3y 21 0 0 1 31，2则 mn （）Ａ．-1Ｂ． 35 Ｃ． 3 2 Ｄ．- 314、已知数列{ }a中 a 1 = 1，na = ，12122a + = a + a - ，（k ∈N+），用数学归纳法证明nnna4n能被 4整除时，假设 a 4k 能被 4整除，应证（ ）（A）a4k+4能被4整除（B）a4k+3能被4整除（C）a4k+2能被4整除（D）a4k 1+能被4整除15、若矩阵A726967656259817468645952857976726964是表示我校2011届学生高二上学期的期228219************中成绩矩阵，A中元素a(i 1,2,3,4;j 1,2,3,4,5,6)ij的含义如下：i 1表示语文成绩，i 2表示数学成绩，i 3表示英语成绩，i 4表示语数外三门总分成绩j k,kN*表示第50k名分数。
【配套K12】[学习]广东省江门市第二中学2017-2018学年高二数学11月月考试题(含解析)
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2017-2018学年第一学期第二次考试高二年级数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分, 考试用时120分钟.选择题答案请用2B铅笔涂在答题卡相应答题区域，填空题、解答题请用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应答题区域一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.）B.【答案】D【解析】该题命题的否定是：是：换量词，否结论，不变条件。
故答案选D。
2.（）A. （2,4）B. {2.4}C. {3}D. {2,3}【答案】D【解析】【分析】利用题意首先求得集合A，然后进行交集运算即可求得最终结果．【详解】集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}={x∈Z|﹣1＜x＜4}={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B={2，3}，故选：D．【点睛】本题考查了交集运算，二次不等式的解法等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．3.表示的区域在直线）A. 右上方B. 右下方C. 左上方D. 左下方【答案】B【解析】成立，B.4.）．A. 真假B. 真真C. 假真D. 假假【答案】A【解析】∴原命题为真，∴逆命题为假．故选A.5.在△ABC A大小为（）C.【答案】C【解析】故选A.6.中，）A. 12B. 14C. 16D. . 18【答案】D【解析】【分析】先由等差数列的概念得到公差d.故答案为：D.【点睛】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.7.在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝( )A.【答案】A【解析】B有两解,故选A.8.等于（）B. C.【答案】C【解析】中，若则此数列的前5项的和故选C9.下列函数中，最小值为4的是（）【答案】B【解析】【分析】对于A可以直接利用基本不等式求解即可；对于B根据基本不等式成立的条件满足时，运用基本不等式即可求出最小值; 对于C最小值取4时sinx=2，这不可能；对于D，取特殊值x=﹣1时，y=﹣5显然最小值不是4.【详解】A y=log3x+4log x3，当log3x＞0，log x3＞0，∴y=log3x+4log x3≥4，此时x=9，当log3x＜0，log x3＜0故不正确；B y=e x+4e﹣x≥4，当且仅当x=ln2时等号成立．正确.，sinx=2，这不可能，故不正确；④，当x=﹣1时，y=﹣5显然最小值不是4，故不正确；故选：B【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求函数的值域，解题的关键是最值能否取到，属于中档题．在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.10.）B.D.【答案】B【解析】数列前项的和B．11.已知正实数a，b满足，则的最小值为（）A. 1B.C.D.【答案】C【解析】，利用做乘法，借助基本不等式求最值,选C.12.已知数列：，即此数列第一项是项的和，则）C.【答案】A【解析】将数列分组：组共有，A.【方法点晴】本题主要考查归纳推理及等比数列的求和公式和利用“分组求和法”求数列前项和，属于中档题.比不相等的等比数列的和或差，可以分别用等比数列求和后再相加减；二是通项为一个等差数列和一个等比数列的和或差，可以分别用等差数列求和、等比数列求和后再相加减.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.“1<x<2”是“x<2”成立的______________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．【答案】充分不必要【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若“1＜x＜2”则“x＜2”成立，若x=0满足x＜2，但1＜x＜2不成立，即“1＜x＜2”是“x＜2”成立的充分不必要条件，故答案为：充分不必要【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．14.__________．【答案】3【解析】试题分析：先画出可行域,易知的平行线经过可行域内（0，-1）时最大.考点：简单的线性规划点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，其中角点法是解答线性规划小题最常用的方法，一定要熟练掌握．15.海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B B岛望C 岛和A B、C间的距离是___________________海里．【答案】【解析】16._______________________.【答案】【解析】三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.已知关于x的不等式ax2+5x-2>0的解集是。
广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题09
上学期高二数学11月月考试题09一．选择题（每小题5分，共50分）1．过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是 ( ) A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 2．m ＝－1是直线mx ＋y －3＝0与直线2x ＋m (m －1)y ＋2＝0垂直的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 3．如图，在下列四个正方体中，能得出AB ⊥CD 的是( )．4．有两条不同的直线m ，n 与两个不同的平面α，β，下列命题正确的是 ( ) A ．m ∥α，n ∥β，且α∥β，则m ∥n B ．m ⊥α，n ⊥β，且α⊥β，则m ∥n C ．m ∥α，n ⊥β，且α⊥β，则m ∥n D ．m ⊥α，n ∥β，且α∥β，则m ⊥n 5．命题“若a ＞b ，则a －1＞b －2”的逆否命题是( ) A ．若a －1≤b －2，则a ≤b B ．若a ＜b ，则a －1＜b －2 C ．若a －1＞b －2，则a ＞b D ．若a ≤b ，则a －1≤b －26．过点(0，－1)作直线l 与圆x 2＋y 2－2x －4y －20＝0交于A 、B 两点，如果|AB |＝8，则直线l 的方程为A ．3x ＋4y ＋4＝0B ．3x －4y －4＝0C ．3x ＋4y ＋4＝0或y ＋1＝0D ．3x －4y －4＝0或y ＋1＝07．若双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的一条渐近线方程为x3＋y ＝0，则此双曲线的离心率为 ( )A.31010 B.103C ．2 2 D.10 8．若实数x ，y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y －3≥0，2x －y －3≤0，x －my ＋1≥0，且x ＋y 的最大值为9，则实数m ＝ ( )A ．－2B ．－1C ．1D ．29．四面体S ABC -中，各个侧面都是边长为a 的正三角形，,E F 分别是SC 和AB 的中点，则异面直线EF 与SA 所成的角等于A 090 B 060 C 045 D 03010.若直线mx ＋ny ＝4和⊙O ：x 2＋y 2＝4没有交点，则过点(m ，n )的直线与椭圆x 29＋y 24＝1的交点个数为 A ．至多一个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 二．填空题（每小题4分，共28分）11.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是___________ 12.已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，则 这个长方体的外接球的表面积为13. 已知实数x y ，满足34100x y ++=值为14．在平面直角坐标系中, 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≥0x －y ＋2≥0x ≤2表示的平面区域的面积为________15.若直线ax ＋2by －2＝0(a ＞0，b ＞0)始终平分圆x 2＋y 2－4x －2y －8＝0的周长，则1a ＋2b的最小值为 ___________16．如图Rt△ABC 中，AB ＝AC ＝1，以点C 为一个焦点作一个椭圆，使这个 椭圆的另一个焦点在AB 边上，且这个椭圆过A 、B 两点，则这个椭圆的焦距 长为________17.过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ．若12AB BC =，则双曲线的离心率是__________ . 三．解答题（共72分）18.（本题满分14分）如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点(20)M ，，AB 边所在直线的方程为360x y --= 点(11)T -，在AD 边所在直线上．（I ）求矩形ABCD 外接圆的方程；（II ）若直线l 经过点(20)N -，，且与矩形ABCD 的外接圆有公共点，求直线的倾斜角的范围．19．（本题满分14分）已知直线k x y l +=:经过椭圆)1(11:2222>=-+a a y a x C 的右焦点F 2，且与椭圆C 交于A 、B 两点，若以弦AB 为直径的圆经过椭圆的左焦点F 1，试求椭圆C的方程20．（本题满分14分）如图，已知三棱锥P —ABC 中，AP ⊥PC ， AC ⊥BC ，M 为AB 中点，D 为PB 中点， 且△PMB 为正三角形． （1）求证：DM ∥平面APC ； （2）求证：平面ABC ⊥平面APC ；第20题P AM BC D21．（本题满分15分）如图,在三棱锥P ABC-中,90APB ∠=,60PAB ∠=,AB BC CA ==,平面PAB ⊥平面ABC . (Ⅰ)求直线PC 与平面ABC 所成角正切值; (Ⅱ)求二面角B AP C --的正切值.22．（本题满分15分）设F 1、F 2分别是椭圆E ：x 2＋y 2b2＝1(0<b <1)的左、右焦点，过F 1的直线l 与E 相交于A 、B 两点，且|AF 2|，|AB |，|BF 2|成等差数列． (1)求|AB |；(2)若直线l 的斜率为1，求b 的值．答案1-5：AAADA 6-10：CBCCB 11. 283π- 12．14π13．2 14.4 15.3＋16 .6217.（重）. 6518．解：（I ）因为AB 边所在直线的方程为360x y --=，且AD 与AB 垂直，所以直线AD 的斜率为3-．……………2分 又因为点(11)T -，在直线AD 上，所以AD 边所在直线的方程为13(1)y x -=-+．320x y ++=．……………4分由36032=0x y x y --=⎧⎨++⎩，解得点A 的坐标为(02)-，，……………6分 因为矩形ABCD 两条对角线的交点为(20)M ，． 所以M 为矩形ABCD 外接圆的圆心．又AM ==从而矩形ABCD 外接圆的方程为22(2)8x y -+=．……………10分 （II ）求出斜率范围……………12分3044πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭，，……………14分19．设椭圆焦距为2c ，则1)1(22=--=a a c ………1分)0,1(2F ∴，代入y =x +k 得k=－1将y=x －1代入椭圆方程整理得：022)12(42222=-+--a a x a x a …………4分 ∵A 、B 点在直线l 上，设)1,(),1,(2211--x x B x x A ∵AF 1⊥BF 1 又F 1（－1，0）111111212211-=-=+-⋅+-∴x x x x x x 即…………8分 由韦达定理，1122242-=--a a a 解得)1(323222舍或>-=+=a a a ……10分 3113212+=-+=-∴a 1313222=+++∴y x 为所求方程.…………14分20．证明：（1）由已知得，MD 是∆ABP 的中位线 ∴AP MD ∥APC AP APC MD 面面⊂⊄,∴APC MD 面∥（2）PMB ∆ 为正三角形，D 为PB 的中点∴PB MD ⊥，∴PB AP ⊥又,AP PC PBPC P ⊥= ∴PBC AP 面⊥PBC BC 面⊂ ∴BC AP ⊥又,BC AC ACAP A ⊥=APC BC 面⊥∴ .ABC BC 面⊂∴平面ABC⊥平面APC21.(1)连接OC.由已知,ABC PC OCP 与平面为直线∠所成的角设AB 的中点为D,连接PD 、CD.因为AB=BC=CA,所以CD ⊥AB.因为为，所以，PAD PAB APB ∆︒=∠︒=∠6090等边三角形, 不妨设PA=2,则OD=1,OP=3,AB=4.所以CD=23,OC=1312122=+=+CD OD . 在Rt 中，OCP ∆tan 1339133===∠OC OP OPC .故直线PC 与平面ABC 所成的角的正切值为1339 (2)过D 作DE AP ⊥于E,连接CE. 由已知可得,CD ⊥平面PAB. 根据三垂线定理可知,CE⊥PA,所以,的平面角——为二面角C AP B CED ∠. 由(1)知,DE=3在Rt△CDE 中,tan 2==∠DECDCED 故2B AP C 二面角——的正切值为22.解：(1)由椭圆定义知|AF 2|＋|AB |＋|BF 2|＝4，又2|AB |＝|AF 2|＋|BF 2|，得|AB |＝43.(2)设直线l 的方程为y ＝x ＋c ，其中c ＝1－b 2. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则A 、B 两点的坐标满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋c ，x 2＋y 2b 2＝1.化简得(1＋b 2)x 2＋2cx ＋1－2b 2＝0， 则x 1＋x 2＝－2c 1＋b 2，x 1x 2＝1－2b21＋b2.因为直线AB 的斜率为1，所以|AB |＝2|x 2－x 1|，.即43＝2|x 2－x 1|， 则89＝(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝－b 2＋b 22－－2b 21＋b2＝8b 4＋b 22，解得b ＝22(b ＝－22不合题意，故舍去)． 22．解：（Ⅰ）依题意2a =，2c a =，所以c = ……2分因为222a b c =+， 所以b =． ………3分椭圆方程为22142x y +=． …………5分 （Ⅱ）因为直线l 的斜率为1，可设l ：y x m =+， …………6分则2224x y y x m⎧+=⎨=+⎩， 消y 得 2234240x mx m ++-=， 7分 0∆>，得26m <． 因为11(,)A x y ，22(,)B x y ，所以 1243mx x +=-，212243m x x -=． ……………8分设直线MA ：11(2)2y y x x =++，则1162P y y x =+；同理2262Q y y x =+．…………………9分 因为121111P Qy y y y +=+， 所以12121222666666x x y y y y +++=+， 即121244066x x y y --+=． …10分 所以 1221(4)(4)0x y x y -+-=，所以 1221(4)()(4)()0x x m x x m -++-+=，1212122()4()80x x m x x x x m ++-+-=，224442()4()80333m m m m m -⋅+----=，所以8803m--=， 所以1(m =-∈． ……12分 所以 1243x x +=，1223x x =-．设△ABM 的面积为S ，直线l 与x 轴交点记为N ，所以1213||22S M =⋅分 所以 △ABM。
广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题07
上学期高二数学11月月考试题07一、填空题（每小题3分，共42分） 1．135是数列()12n n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬+⎪⎪⎩⎭的第 5 项． 2．在等差数列{}n a 中，2744,6,a a a =-=+则首项1a = -6 ．3．数列{}n a 中，若111,22n n a a a +==，则n a = _____12n⎛⎫⎪⎝⎭__ _．4．等差数列{}n a 中，40n S =，113a =，2d =-，则n =_______4或10______. 5．已知等差数列{}n a 中，206543=+++a a a a ，则=+72a a _____10___。
6．若数列{}n a 的前n 项和n 3n S =，则数列的通项公式是______2*31632,n n n a n n N-=⎧=⎨≥∈⎩_____7．在等比数列{}n a 中，若22=a ，86=a ，则=4a __________4________. 8．数列{}n a 中，n a =43-3n ，则n S 取最大值时n = 149．等差数列{}n a 中，40321=++a a a ，,60654=++a a a 则121110a a a ++=__100___. 10．等差数列{}n a 的首项为,a 公差为d ;等差数列{}n b 的首项为,b 公差为e ,如果()1n n n c a b n =+≥,且124,8.c c == 则数列{}n c 的通项公式为n c = 4n ．11．等比数列{}n a 的前n 项和t S nn +⋅=52，则=t ___-2__________.12．设数列{}n a 的前n 项和为n S ， 关于数列{}n a 有下列三个命题：①若{}n a 既是等差数列又是等比数列，则*1()n n a a n N +=∈；②若()2n S an bn a b R =+∈、，则{}n a 是等差数列；③若22n n S a =-，则{}n a 是等比数列.这些命题中，真命题的序号是 1,2,3 .13. 用数学归纳法证明：当n 为正奇数时，nnx y +能被x y +整除，第二步的假设应写成假设n =_____2k-1____*,k N ∈时命题正确，再证明n =__2k+1_______*,k N ∈时命题正确14. 把数列121n ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的所有数按照从大到小的原则写成如下数表：113 15 17 19 111 113115 117 119 ... (1)29… … …第k 行有12k -个数，第t 行的第s 个数（从左数起）记为(,)A t s ，则(8,17)A ＝ 1287。
江门市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题03
上学期高二数学11月月考试题03一． 选择题：1．过点（1，0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) A ．x —2y —1=0 B ．x-2y+1=0 C ．2x+y-2=0D ．x+2y —1=02．若椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴,长轴长为则该椭圆的方程为A ．221128x y +=B ．221128x y +=或221128y x +=C ．22132x y +=D ．22132x y +=或22132y x +=3．设变量x ，y满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩。
则目标函数z=2x+3y 的最小值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．234．若点(,)P a b 在圆C:221x y +=的外部,则直线10ax by ++=与圆C 的位置关系是( )A ．相切B ．相离C ．相交D ．相交或相切 5．已知圆的方程为08622=--+y x y x .设该圆过点(3，5）的两条弦分别为AC 和BD,且BD AC ⊥。
则四边形ABCD 的面积最大值为（ )A ．206B ．306C ．49D ．506．动点在圆x 2＋y 2=1上移动时，它与定点B （3，0)连线的中点轨迹方程是（ )A ．（x ＋3）2＋y 2=4B ．（x －3)2＋y 2=1C ．（2x －3）2＋4y 2=1D ．(x ＋32)2＋y 2=127．若直线220ax by -+=（0,0a b >>）被圆222410x y x y ++-+=截得的弦长为4，则11ab+的最小值为（ )A ．14B ．12C ．2D ．48．在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>中,12,F F 分别是其左右焦点，若122PF PF =,则该椭圆离心率的取值范围是 （ ）A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．10,3⎛⎤⎥⎝⎦二．填空题：9．已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,l k x k y lk x y -+-+=--+=与平行，则k 的值是_______.10．如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴的椭圆,那么实数k 的取值范围是____________。
广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题11
上学期高二数学11月月考试题11一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 直线01=+y 的倾斜角是A ．30°B ．90°C ．0°D ．45°2.一正方体的棱长为1，且各顶点均在同一个球面上，则这个球的体积为A ．π3B ．23π C ．233π D ．23π 3.抛物线2ax y =的焦点坐标为41,0(-），则a 的值为 A ．1- B ．2- C ．41 D ．214.已知几何体BCD A -的三视图如图所示，其中每个图形都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为A ．233+ B ．233 C ．2323+ D ．615.已知直线)(47)1()12(R m m y m x m ∈+=+++恒过某一定点，则该定点坐标为 A ．（3，1） B ．（－3，1） C ．（3，－1） D ．（－3，－1）6.已知ABC ∆为正三角形，点B A ,为椭圆的焦点，点C 为椭圆一顶点，则该三角形的面积与椭圆的四个顶点连成的菱形的面积之比为A ．21 B ．41C ．23D ．33 7.在三棱柱111C B A ABC -中，底面是正三角形，侧棱⊥1AA 底面ABC ，且各棱长都相等点E 是边AB 的中点，则直线E C 1与平面11CC BB 所成角的正切值为A ．53 B ．21 C ．23 D ．338. 过双曲线122=-y x 上一点Q 作直线2=+y x 的垂线，垂足为N ，则线段QN 的中点P 的轨迹方程为 A ．0122222=---x y x B ．122=+y xC ．02222=-+y y xD ．01222222=-+--y x y x9.已知,,αβγ是平面，,,l m n 是直线，则下列命题正确的是 A ．若αβ⊥，βγ⊥，则α∥γ B ．若,m αβα⊥⊥，则m ∥β C ．若,l m l n ⊥⊥，则m ∥n D ．若,l m αα⊥⊥，则l ∥m10.已知1F ，2F 分别是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，过1F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点，若△2ABF 是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是A ．()1++∞ B ．(1,1 C ．( D ．11.直三棱柱111ABC A B C - (三条侧棱和底面均垂直的三棱柱叫做直三棱柱)中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于A ．30° B．45° C ．60° D．90°12.已知双曲线22221(0b 0)x y a a b-=＞，＞的两条渐近线均和圆C:22650x y x +-+=相切,且双曲线的右焦点为圆C 的圆心,则该双曲线的方程为A.22154x y -= B.22145x y -= C. 22136x y -= D. 22163x y -=13.若二面角βα--l 为56π，直线m α⊥，直线n β⊂，则直线,m n 所成角的取值范围是A ．(0,)2πB ．[,]62ππC ． [,]32ππD ． [,]63ππ14.设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足，如果直线AF 斜率为PF =A ．B ． 8C ． ． 16 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15．直线y=2x 与直线x+y=3的交点坐标是 ．16．从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是___________（写出所有正确的结论的编号） ①矩形②不是矩形的平行四边形③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体④每个面都是等边三角形的四面体17．已知动圆圆心在抛物线y 2＝4x 上，且动圆恒与直线x ＝－1相切，则此动圆必过定点____．18．椭圆22143x y +=的左焦点为F ，直线x m =与椭圆相交于点A 、B ，当FAB ∆的周长最大时，FAB ∆的面积是____________。
广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题05
上学期高二数学11月月考试题05第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若240x -≤，则A. 02x ≤≤B. 20x -≤≤C. 22x -≤≤D. 2x ≤-或2x ≥2. 在a 和b 之间插入7个数，使它们与,a b 组成等差数列，则该数列的公差为 A.7b a - B. 8b a - C. 7a b - D. 8a b- 3. 设21a x x =--，1b x =-，则a 与b 的大小关系为A. a b >B. a b =C. a b <D. 与x 的取值有关 4. 已知,x y 满足422+4x y x y -≤-≤-⎧⎨≤≤⎩，则2x y -的取值范围是A. []6,0-B. []6,1--C. []5,1--D. []5,0- 5. n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若424S =，836S =， 则12S 等于A. 42B. 63C. 75D. 836. 已知关于x 的不等式20(0)ax bx c a ++≥≠的解集是∅，则A. 20,40a b ac <-≥B. 20,40a b ac <-<C. 20,40a b ac >-≥D. 20,40a b ac >-< 7. 若01,0<<-<b a ，则有A. 2ab ab a >> B. a ab ab >>2C. 2ab a ab >> D. a ab ab >>28．在ABC ∆中，若21cos ,3==A a ，则ABC ∆的外接圆半径为 A. 32 B. 34 C. 23D. 39. 下列函数中，最小值为2的为A. 1y x x =+B. 1lg (110)lg y x x x=+<< C. (1)x xy a a a -=+> D. 1cos (0)cos 2y x x x π=+<< 10. n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，56S S >，67S S =，78S S <，以下给出了四个式子：① 公差0d <；②70a =；③94S S >； ④n S 的最小值有两个. 其中正确的式子共有A. 1个B. 2个C. 3个D.4个二、填空题：本大题共 6小题，每小题5分，共30分． 注意：把本大题答案填在第Ⅱ卷对应位置.11. 不等式(25)(3)(4)0x x x ---<的解集为 .12. 已知数列20, 11，2，－7，… 请写出它的一个通项公式： . 13. 安装在一根公共轴上的三个皮带轮的直径成等差数列，其中最大和最小的皮带轮的直径分别是200 mm 和120 mm ，则位于中间的皮带轮的直径为 .14. 若函数2()l g [2(1)3]f x x k x k =+-++的定义域为R ，则实数k 的取值范围是 .15. 一个各项均正的等比数列，从第三项开始，每一项都等于它前面的相邻两项之和，则该数列的公比q 的值为 .16. 若4件A 种商品与5件B 种商品的价格之和不小于22元，而2件A 种商品与1件B 种商品的价格之和不大于8元，则2件A 种商 品与1件B 种商品的价格之差的最大值为 .三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解关于x 的不等式22(21)0x m x m m ++++>18. 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABD =6π, ∠ACD =4π，AC =AD ＝5，求BD 的长.19. 叙述并证明余弦定理.20．设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝(n －1)S n ＋2n (n ∈N *)．(1)求a 2 ，a 3的值；(2)求证：数列{S n ＋2}是等比数列．参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）.1. D2. B 3．D 4. C 5. A6. B7. D 8．D 9. C 10. B 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 5{|34}2x x x <<<或 12. 929n a n =-+13. 160mm 14. ⎛⎝⎭15.16. 4 三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17． 解：22(21)0x m x m m ++++>(1)()0x m x m +++> （8分） 解得：1x m x m >-<--或 （14分）所以，原不等式的解集是{|1}x x m x m >-<--或 （15分）18. 解：在△ACD 中，由正弦定理，得sin sin AD ACACD ADC=∠∠, （4分）52sin45sin ADC=∠o , （5分） 解得9sin 10ADC ∠=. （6分）因为AB ∥CD ，所以180BAD ADC ∠=-∠o. （7分）于是9sin sin 10BAD ADC ∠=∠=. （8分）在△ABD 中，由正弦定理，得sin sin AD BDABD BAD =∠∠， （12分）59sin 3010BD=o， （13分）解得9BD =. （14分）答：BD 的长为9. （15分）19. 解: 余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两倍。
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上学期高二数学11月月考试题11
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求） 1. 直线01=+y 的倾斜角是
A ．30°
B ．90°
C ．0°
D ．45°
2.一正方体的棱长为1，且各顶点均在同一个球面上，则这个球的体积为
A ．π3
B ．
2
3π
C ．233π
D ．23π
3.抛物线2
ax y =的焦点坐标为4
1
,
0(-），则a 的值为 A ．1- B ．2- C ．
41 D ．2
1 4.已知几何体BCD A -的三视图如图所示，其中每个图形都是腰长为1的等腰直角三角形，
则该几何体的表面积为
A ．23
3+ B ．233 C ．2323+ D ．6
1
5.已知直线)(4
7)1()12(R m m y m x m ∈+=+++恒过某一定点，则该定点坐标为 A ．（3，1） B ．（－3，1） C ．（3，－1） D ．（－3，－1）
6.已知ABC ∆为正三角形，点B A ,为椭圆的焦点，点C 为椭圆一顶点，则该三角形的面积与椭圆的四个顶点连成的菱形的面积之比为
A ．2
1 B ．41
C ．23
D ．33
7.在三棱柱111C B A ABC -中，底面是正三角形，侧棱⊥1AA 底面ABC ，且各棱长都相等点E 是边AB 的中点，则直线E C 1与平面11CC BB 所成角的正切值为
A ．53
B ．2
1 C ．23
D ．33
8. 过双曲线12
2=-y x 上一点Q 作直线2=+y x 的垂线，垂足为N ，则线段QN 的中点P
的轨迹方程为
A ．012222
2
=---x y x B ．122
=+y x
C ．0222
2
=-+y y x D ．0122222
2
=-+--y x y x
9.已知,,αβγ是平面，,,l m n 是直线，则下列命题正确的是 A ．若αβ⊥，βγ⊥，则α∥γ B ．若,m αβα⊥⊥，则m ∥β C ．若,l m l n ⊥⊥，则m ∥n D ．若,l m αα⊥⊥，则l ∥m
10.已知1F ，2F 分别是双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的左、右焦点，过1F 且垂直于x 轴的
直线与双曲线交于A ，B 两点，若△2ABF 是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是
A ．()
1++∞ B ．(1,1 C ．( D ．
11.直三棱柱111ABC A B C - (三条侧棱和底面均垂直的三棱柱叫做直三棱柱)中，若
90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于
A ．30° B．45° C．60° D．90°
12.已知双曲线22221(0b 0)x y a a b
-=＞，＞的两条渐近线均和圆C:22
650x y x +-+=相切,
且双曲线的右焦点为圆C 的圆心,则该双曲线的方程为
A.22154x y -=
B.22145x y -=
C. 22136x y -=
D. 22163
x y -=
13.若二面角βα--l 为5
6
π，直线m α⊥，直线n β⊂，则直线,m n 所成角的取值范围是
A ．(0,
)2π B ．[,]62ππ C ． [,]32ππ D ． [,]63ππ
14.设抛物线2
8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足，如果
直线AF 斜率为PF =
A ．
B ． 8
C ． ． 16 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
15．直线y=2x 与直线x+y=3的交点坐标是 ．
16．从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）
的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是___________（写出所有正确的结论的编号） ①矩形
②不是矩形的平行四边形
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体
④每个面都是等边三角形的四面体
17．已知动圆圆心在抛物线y 2
＝4x 上，且动圆恒与直线x ＝－1相切，则此动圆必过定点____．
18．椭圆22
143
x y +=的左焦点为F ，直线x m =与椭圆相交于点A 、B ，当FAB ∆的周长最大时，FAB ∆的面积是____________。
19．设,A B 是双曲线的两个焦点，C 在双曲线上。
已知ABC ∆的三边长成等差数列，且
120ACB ︒∠=，则该双曲线的离心率为 .
20．设k 为正实数，若满足条件)()(y k y k x x -≤-的点(,)x y 都被单位圆覆盖，则k 的最大值为__________．
三、解答题（本大题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分6分）
已知直线l 平行于直线0734=-+y x ，直线l 与两坐标轴围成的三角形周长是15，求直线l 的方程．
22.（本题满分7分）
已知矩形ABCD 的两条对角线相交于点()2,0M ,AB 边所在直线的方程为：360x y --=，点()1,1T -在AD 边所在直线上. （1）求矩形ABCD 外接圆的方程；
（2）求矩形ABCD 外接圆中，过点G ()1,1的最短弦EF 所在的直线方程.
23.（本题满分8分）
已知抛物线E 的顶点在原点，焦点在x 轴上，开口向左，且抛物线上一点M 到其焦点的最
小距离为
4
1
，抛物线E 与直线l ：(1)()y k x k R =+∈相交于A 、B 两点。
（1）求抛物线E 的方程；
（2）当△OAB k 的值；
24.（本题满分9分）
如图，在梯形ABCD 中，//AB CD ，1,60AD DC CB ABC ===∠=，四边形ACFE 为矩形，平面ACFE ⊥平面ABCD ，1CF =. （1）求证：BC ⊥平面ACFE ；
（2）求二面角A-BF-C 的平面角的余弦值；
（3）若点M 在线段EF 上运动，设平面MAB 与平面FCB 所成二面角的平面角为
(90)θθ≤，试求cos θ的取值范围.
25.（本题满分10分）
设椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左、右顶点分别为A ，B ，点P 在椭圆上且异于A ，B 两点，
O 为坐标原点.
（Ⅰ）若直线AP 与BP 的斜率之积为2
1
-
，求椭圆的离心率； （Ⅱ）若|AP|=|OA|，证明直线OP 的斜率k 满足.3>k
答案21.
由（I ）知，AC ⊥BC , 又∵AC ⊥CN,∴ AC ⊥平面NCB
∴ AC ⊥NB, 又∵ CH ⊥NB ，AC ∩CH=C ，∴ NB ⊥平面ACH ∴AH ⊥NB ∴ ∠AHC=θ 在NAC ∆中，可求得NC
NCB ∆中，可求得CH
∵ ∠ACH ＝90o
∴ AH
∴
H
cos H
C A θ=
∵ 0λ<<
∴
1cos 2
θ<，
综上得1cos 2θ⎤
∈⎥⎣⎦。