专题3.7“六招”秒杀选择题 快得分(讲) 2018年高考数学(文)二轮复习讲练测Word版含解析
2018届高三数学(文)二轮复习课件：技法1
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若 n⊥(tm＋n)，则实数 t 的值为( )
A．4
B．－4
9 C.4
D．－94
(2)在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知△ABC 的面积
为 3 15，b－c＝2，cos A＝－14，则 a 的值为________．
解析： (1)∵n⊥(tm＋n)，∴n·(tm＋n)＝0，即 tm·n＋|n|2＝0， ∴t|m||n|cos〈m，n〉＋|n|2＝0. 又 4|m|＝3|n|，∴t×34|n|2×13＋|n|2＝0， 解得 t＝－4.故选 B.
答案： C
2．设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和，若 a1＋a3＋a5＝3，则 S5＝________. 解析： 法一：∵a1＋a5＝2a3， ∴a1＋a3＋a5＝3a3＝3，∴a3＝1， ∴S5＝5a1＋ 2 a5＝5a3＝5. 法二：∵a1＋a3＋a5＝a1＋(a1＋2d)＋(a1＋4d)＝3a1＋6d＝3， ∴a1＋2d＝1， ∴S5＝5a1＋5×2 4d＝5(a1＋2d)＝5. 答案： 5
◎ 变式训练
1．已知π2<α<π，3sin 2α＝2cos α，则 cos(α－π)等于( )
2 A.3
B．
6 4
22 C. 3
D．3 6 2
解析： 由 3sin 2α＝2cos α 得 sin α＝13.因为π2<α<π，所以 cos(α－π)＝－cos α
＝
1－132＝2
3
2 .
第二部分 方法攻略——高效提分宝典
攻略三 巧解客观题的五大技法
高中数学题分客观题与主观题两大类，而客观题分为 选择题与填空题，选择题属于“小灵通”题，其解题过程 “不讲道理”，所以解答选择题的基本策略是：充分地利 用题干和选项两方面的条件所提供的信息作出判断，先定 性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解．而 填空题是不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接 写出的“求解题”．解答此类题目的方法一般有直接法、 特例法、数形结合法、构造法、排除法等.
2018届高考数学二轮复习快速结题法——九招搞定选择题 招式三数形结合法
招式三数形结合法数形结合法就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的方法.数形结合法的应用大致可分为两种情形:第一,借助于数的精确性来阐明形的某些属性,第二,借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系,即“以数解形”和“以形助数”.数形结合法可用于解决集合问题、函数问题、方程与不等式问题、三角函数问题、线性规划问题、解析几何问题、立体几何问题等.典例1设变量x,y满足约束条件-则目标函数z=5x+y的最大值为()A.2B.3C.4D.5【解析】依题意,画出线性平面区域如图中的△ABC(包括边界),平移直线5x+y=0,当经过点C(1,0)时,直线在y轴的纵截距最大,此时z max=5×1+0=5.故选D.典例2若抛物线y2=2px(p>0)上一点M到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则点M的横坐标为()A.B.9或1 C.10 D.18或10【解析】在图(1)中,MN=MF=10,MG=6,∴FG=8,故AF=2,则x M =OF+FG=9,∴M 的横坐标为9;在图(2)中,GF=8,∴AF=10+8=18,∴OG=AG-OA=10-9=1,故M 的横坐标为1.故选B .典例3 (安徽卷)若函数f (x )=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数a 的值为( )A.5或8B.-1或5C.-1或-4D.-4或8【解析】当a ≥2时,f (x )= -- -- - - - -如图可知,x=-时,f (x )min =f -=-1=3,可得a=8或a=-4(舍);当a<2时,f (x )= -- - - -- - - -如图可知,x=-时,f (x )min =f -=-1=3,可得a=8(舍)或a=-4;综上可知,答案为D .典例4 若0<x< ,则下列命题中正确的是 ( )A .sin x<xB .sin x>xC.sin x<x2D.sin x>x2【解析】在同一直角坐标系中分别作出y=x,y=sin x与y=x2的图象,如图所示,便可观察知D项正确.故选D.1.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=()A.[0,2]B.[1,2]C.[0,4]D.[1,4]2.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是()A.y=xB.y=-xC.y=xD.y=-x3.方程2-x+x2=3的实数解的个数为()A.0B.1C.2D.34.函数y=lg|x|()A.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增B.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减C.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减5.使关于x的不等式+k<x有解的实数k的取值范围是()A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)。
2018年高考数学二轮专题复习训练：六招秒杀选择题——快得分
答作出所研究问题的曲线或有关图形， 借助几 何图形的直观性作出正确的判断，习惯上也叫数形结合法．有 些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义， 作出函数 的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、 性质等，综合图象的特征，得出结论．图形化策略就是以数形 结合的数学思想为指导的一种解题策略．
[答案] D
排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题．当题目 中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与 之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内 找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案．
3．函数 y＝xcos x＋sin x 的图象大致为
(
)
解析：由题意知，函数是奇函数，图象关于坐标原点对称， π 当 0<x< 时，显然 y>0，而当 x＝π 时，y＝－π<0，据此排 2 除选项 A，B，C.
专题二
巧做高考题型
第一讲 六招秒杀选择题——快得分
选择题具有概括性强， 知识覆盖面广， 小巧灵活等特点． 注 重多个知识点的小型综合， 侧重于考查学生是否能迅速选出正 确答案，解题手段不拘常规，有利于考查学生的选择、判断能 力．常用方法分直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题 最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题 都用直接法解答，时间可能不允许，因此，我们还要研究解答 选择题的一些间接法的应用技巧． 其基本解答策略是： 充分利用题干和选项所提供的信息作 出判断．先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排 除后求解．总的来说，选择题属于小题，尽量避免 “小题大 做”．在考场上，提高了解题速度，也是一种制胜的法宝．
直接法
直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法 则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出 正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作 出相应的选择．涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目 常用直接法．
2018高考数学文二轮复习课件：2-4-1 选择题速解方法 精品
征，得出结论．
例5
用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)
的最大值为( )
A．4
B．5
C．6
D．7
思维启迪 画出函数f(x)的图象，观察最高点，求出纵坐标即可．本题运用图象来求值，直观、易懂．
1 x
在(－1,0)，(1，＋∞)上单调递增，故函数f(x)
＝ln x－1x在(－1,0)，(1，＋∞)上单调递增，故选B.
数形结合法 方法五
FANGFA “数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联系、在方法上互相
渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展而来的．在解答选
→→ → → |FA|＋|FB|＋|FC|＋|FD|的值为( )
A．2
B．4
C．8
D．16
思维启迪 本题直接求解较难，可利用特殊位置法解决．因为F为焦点，故可考虑“通径”这一特殊
位置．
→→→ →
→→ →
解析 取特殊位置，AB，CD为抛物线的通径，显然FA＋FB＋FC＋FD＝0，则|FA|＋|FB|＋|FC|＋
A. 2＋1
B. 3＋1
3 C.2(
2＋1)Leabharlann 3 D.2(3＋1)
解析 考虑几何体运动的特殊位置，取AD的中点E，连接BE，CE，OE，OC，则AD⊥平面EBC，当
O，B，C，E四点共面时，OE⊥AD.
不妨设∠BCO＝θ0<θ<π2，则OC＝3cosθ，CE＝3 2 3，又易知cos∠BCE＝ 33，sin∠BCE＝ 36， 于是在△OCE中，由余弦定理可得
2018届高三数学理高考二轮复习书讲解课件第三部分 专题五 增分有招考前必会的12种快速求解选择、填
方法2
方法1 方法7
方法2 方法8
方法3 方法9
方法4 方法5 方法6
方法 10
方法 11
方法 12
应用特例排除法的关键在于确定选项的差异性，利用差异 性选取一些特例来检验选项是否与题干对应，从而排除干 扰选项.
方法2
试题 解析
方法1 方法7
方法2 方法8
方法3 方法9
方法4 方法5 方法6
方法 10
A.56
B.23
C.25
D.45
方法1
试题 解析
方法1 方法7
方法2 方法8
方法3 方法9
方法4 方法5 方法6
方法 1 的方程可得|F1F2|＝2 16＋9＝10， 由双曲线的定义可得|F1A|－|F2A|＝2 16＝8， 由已知可得|F1A|＝|F1F2|＝10， 所以|F2A|＝|F1A|－8＝2. 设椭圆的长轴长为 2a，则由椭圆的定义可得 2a＝|F1A|＋|F2A| ＝10＋2＝12. 所以椭圆 C2 的离心率 e＝22ac＝1102＝56.故选 A.
方法 10
方法 11
方法 12
试题 解析
由于题中直线 PQ 的条件是过点 E，所以该直线是一条 “动”直线，所以最后的结果必然是一个定值．故可利用 特殊直线确定所求值．
方法2
试题 解析
方法1 方法7
方法2 方法8
方法3 方法9
方法4 方法5 方法6
方法 10
方法 11
方法 12
解法一 如图 1，PQ∥BC，则A→P＝23A→B，A→Q＝23A→C，此时 m＝n＝23，故m1 ＋n1＝3.故选 A. 解法二 如图 2，取直线 BE 作为直线 PQ，显然，此时A→P ＝A→B，A→Q＝12A→C，故 m＝1，n＝12，所以m1 ＋n1＝3.故选 A.
方法3-7“六招”秒杀选择题快得分测-2018年高考数学理
2018届高三二轮精品 第三篇 方法应用篇 测试卷方法七 “六招”秒杀选择题——快得分总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______选择题（14*5=70分）1.已知直线l 1：x+2ay-1=0， l 2：（a+1）x-ay=0，若l 1∥l 2，则实数a 的值为（ ） A. 32-B. 0C. 32-或0 D. 2 【答案】C【解析】∵直线l 1：x+2ay-1=0，l 2：（a+1）x-ay=0，l 1∥l 2，∴-a=2a （a+1）， ∴a=-32或0， 故选：C ．2. 【2018届二轮】某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过( )A. 0.01B. 0.025C. 0.10D. 0.05 【答案】B 【解析】K 2＝≈5.059>5.024，因为P(K 2>5.024)＝0.025，所以这种推断犯错误的概率不超过0.025.选B3.【2018届山东省枣庄市第八中学东校区高三1月】已知全集U R =，集合{}2|60 A x x x =--≤，4|0 1x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，那么集合()A C B ⋃⋂=（ ）A. [)2,4-B. (]1,3-C. []2,1--D. []1,3- 【答案】D4．已知圆()22236x y ++=的圆心为M ，点()2,0N ，设A 为圆上任一点，线段AN 的垂直平分线交MA于点P ，则动点P 的轨迹是（ ）A. 椭圆B. 圆C. 双曲线D. 抛物线 【答案】A【解析】由题意64PN PM MN +==>，因此P 点是以M 、N 为焦点的椭圆，故选A ．5.【2018届福建省福州市高三3月】若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则( )A.B.C. D.【答案】B【解析】由题意易得：，，故选：B.6.【2018届河北省沧州市普通高中高三上学期联考】已知等差数列{}n a ，且()()1569123248a a a a a ++++=，则数列{}n a 的前11项之和为（ ）A. 84B. 68C. 52D. 44 【答案】D7．定义在R 上的函数f(x)，若对任意x 1≠x 2，都有x 1f(x 1)＋x 2f(x 2)＞x 1f(x 2)＋x 2f(x 1)，则称f(x)为“Z 函数”，给出下列函数：①y ＝13x 3－x 2＋x －2；②y ＝2x －(sinx ＋cosx) ③y ＝e x＋1 ④f(x)＝ln ,0{ 0,0x x x ≠=,其中是“Z 函数”的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】∵对于任意给定的不等实数12,x x ，不等式()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+恒成立，∴不等式()()()12120x x f x f x ⎡⎤-->⎣⎦恒成立，即函数()f x 是定义在R 上的增函数．因为()222110y x x x =-+=-≥'，则函数32123y x x x =-+- 在定义域上单调递增，即①符合题意；因为()π2cos sin 2204y x x x ⎛⎫=--=->> ⎪⎝⎭'，所以函数()2sin cos y x x x =-+单调递增，即②符合题意；易知e 1x y =+为增函数，即③符合题意；因为()(),0{0,0 ,0lnx x f x x ln x x >==-<在(),0-∞单调递减，即④不符合题意；故选C..8.如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n>1，n ∈N)个点，相应的图案中总的点数记为a n ，则233445201520169999a a a a a a a a ++++等于( )A. 20122013B.20132012C. 20142015D.20142013【答案】C9.【2018届湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校高三第一次联考】如图，已知椭圆，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，连接，并延长分别交于、两点，连接，与的面积分别记为，.则在下列命题中，正确命题的个数是（）①若记直线，的斜率分别为、，则的大小是定值为；②的面积是定值；③线段、长度的平方和是定值；④设，则.A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】记M、N两点的坐标分别为，由抛物线焦点弦的性质可得，则，所以①正确；又设A、B两点的坐标分别为，由可得：，据此有：，所以.这样，，即②成立；而,③也正确；最后，，故④成立.综上所述，四个命题都是正确的， 本题选择A 选项.点睛：1.圆锥曲线有关综合问题,常需分析图形的静与动,抓住变化的关键因素. 2.“目标先行”是一个永远的话题3.数、形两方面恰当地表示图形的位置关系和数量关系.几何关系如何用代数形式转化,是解圆锥曲线问题的关键.10．【2018届陕西省榆林市高考模拟第一次测试】已知直三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上，若13,4,,12AB AC AB AC AA ==⊥=，则球O 的直径为（ ）A. 13B.C. 【答案】A11．【2018届东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次模拟】在，，，是边上的两个动点，且，则的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，可以点为原点，分别以为轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点的坐标分别为，直线的方程为，不妨设点的坐标分别为，，不妨设，由，所以，整理得，则，即，所以当时，有最小值，当时，有最大值.故选A.点睛：此题主要考查了向量数量积的坐标运算，以及直线方程和两点间距离的计算等方面的知识与技能，还有坐标法的运用等，属于中高档题，也是常考考点.根据题意，把运动（即的位置在变）中不变的因素（）找出来，通过坐标法建立合理的直角坐标系，把点的坐标表示出来，再通过向量的坐标运算，列出式子，讨论其最值，从而问题可得解.12．【2018届山东省威海市高三上期末】边长为的菱形中，，对角线相交于点，将沿对角线折起，使得，此时点在同一球面上，则该球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】该的中心为，则；的中心为，则，过作平面的垂线，过作平面的垂线，两垂线交于，则是外接球球心，连接，因为，由二倍角的余弦公式可得，，球半径为该球的表面积为，故选C.13. 如图所示，已知椭圆方程为，为椭圆的左顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C14．【2018届安徽省江南十校高三3月联考】已知函数，若对任意实数，都有，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】对任意实数，都有，则，，分类讨论：①时，恒成立，在单调递减，.②时，恒成立，在单调递增，③时，在单调递增，单调递减，(Ⅰ)即时，(Ⅱ)即时，令恒成立，在恒成立，综上可得，实数的取值范围是本题选择D选项.。
2018届高考文科数学(通用版)选择填空题解题技巧
2018届高考文科数学(通用版)选择填空题解题技巧选择题是高考试题的三大题型之一，其特点是难度中低、小巧灵活、知识覆盖面广，解题只要结果不看过程。
解选择题的基本策略是充分利用题干和选项信息，先定性后定量，先特殊再一般，先排除后求解，避免“小题大做”。
解答选择题主要有直接法和间接法两大类。
直接法是最基本、最常用的方法，但为了提高解题的速度，我们还要研究解答选择题的间接法和解题技巧。
直接法是最常用的解答选择题方法。
直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择。
涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。
特例法是解答选择题的间接法之一。
通过构造或寻找特殊情况，从而得到解题思路和答案。
特例法适用于一些比较抽象、比较难以直接运算的题目。
但需要注意的是，特例法只能得到部分答案，不能代表所有情况。
在解答选择题时，需要准确地把握题目的特点，提高用直接法解选择题的能力。
同时，在稳的前提下求快，避免“小题大做”，用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握基础知识的基础上的。
特例法是解决数学题的一种方法，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足条件的特殊函数或图形位置，进行判断。
特殊化法适用于含有字母或一般性结论的选择题，特殊情况可能是特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等。
例如，对于已知O是锐角△XXX的外接圆圆心，∠A＝60°，·AB＋·AC＝2m·AO，求sinCsinB的值，我们可以选取△ABC为正三角形的情况，此时A＝B＝C＝60°，取D为BC的中点，AO＝AD，则有AB＋AC＝2m·AO，化简得到m＝3/2.因此，sinCsinB＝（√3/2）^2＝3/4，答案为A。
需要注意的是，取特例要尽可能简单，有利于计算和推理；若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解。
2018年高考数学(文科)二轮复习 名师课件：专题三 第2讲 数列的求和及综合应用
归纳总结· 思维升华
真题感悟 全国Ⅲ卷)设数列{an}满足 a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n. 1.(2017·
(1)求{an}的通项公式；
an (2)求数列 2n＋1的前
n 项和.
解
(1)因为 a1＋3a2＋…＋(2n－1)an＝2n，①
故当 n≥2 时，a1＋3a2＋…＋(2n－3)an－1＝2(n－1)，② 2 ①－②得(2n－1)an＝2，所以 an＝ ， 2n－1 又 n＝1 时，a1＝2 适合上式， 2 从而{an}的通项公式为 an＝ . 2n－1
真题感悟· 考点整合
热点聚焦· 题型突破
归纳总结· 思维升华
探究提高
1. 一般地，如果数列 {an}是等差数列， {bn}是等比数
列，求数列{an· bn}的前n项和时，可采用错位相减法求和，一般
是和式两边同乘以等比数列{bn}的公比，然后作差求解. 2.在写“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式 “错项对齐”， 以便下一步准确地写出“Sn－qSn”的表达式.
第 2讲
数列的求和及综合应用
真题感悟· 考点整合
热点聚焦· 题型突破
归纳总结· 思维升华
高考定位
1.高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出
现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求数列的和， 难度中档偏下；2.在考查数列运算的同时，将数列与不等式、
函数交汇渗透.
真题感悟· 考点整合
热点聚焦· 题型突破
1 1 1 1 1 1 1 ＝ 3－5＋5－7＋…＋2n＋1－2n＋3 2
n ＝ . 3（2n＋3）
真题感悟· 考点整合
热点聚焦· 题型突破
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2018届高三二轮精品 第三篇 方法应用篇
选择题解法的特殊性在于可以“不讲道理”.常用方法分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，时间可能不允许，因此，我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧.其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供的信息作出判断.先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，总的来说，选择题属于小题，尽量避免“小题大做”.在考场上，提高了解题速度，也是一种制胜的法宝.但在复习过程中，要注意通过“小题大做”，深入挖掘小题考查的知识、技能、思想方法等，以充分发挥小题的复习功能.
1．直接法
直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.．
例1【2018届河南省郑州市高三第一次质量检测（模拟）】在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且
2cos 2c B a b =+，若ABC 的面积为S =，则ab 的最小值为（ ）
A. 28
B. 36
C. 48
D. 56
【答案】C
【名师点睛】1.直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案，解题时要多角度思考问题，善于简化计算过程，快速准确得到结果.
2.用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错.
2．特例法
从题干(或选项)出发，通过选取符合条件的特殊情况（特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等）代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略.
例2. 【2017课标1，理5】函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是（ ）
A ．[2,2]-
B ．[1,1]-
C ．[0,4]
D ．[1,3]
【答案】D
【解析】
【名师点睛】1.特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含字母或具有一般性结论的选择题.
2.特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理.第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.
3．排除法
排除法(淘汰法)是充分利用选择题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而得出正确结论的一种方法.
例3. 已知下列结论:①a·0=0;②0a=0;③0-AB BA =;④|a·b|=|a||b|;⑤若a≠0,则对任一非零向量b 有a·b≠0;⑥若a·b =0,则a 与b 中至少有一个为0;⑦若a 与b 是两个单位向量,则a 2=b 2
.
则以上结论正确的是( )
A. ①②③⑥⑦
B. ③④⑦
C. ②③④⑤
D. ③⑦
【答案】D
【解析】对于①：两个向量的数量积是一个实数，应有0·a=0；
对于②：应有0·a=0；
对于④：由数量积定义有|a·b|=|a||b|·|cos θ|≤|a||b|，这里θ是a 与b 的夹角，只有θ=0或θ=π时，才有|a·b|=|a||b|；
对于⑤：若非零向量a 、b 垂直，则有a·b=0；
对于⑥：由a·b=0可知a⊥b，可以都非零.
故③⑦正确.
【另解】由对①②的分析排除A ，C ；分析④排除B ，故选D.
【名师点睛】1.排除法适用于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案.
2.排除法常与特例法，数形结合法联合使用，在高考题求解中更有效发挥功能. 4．数形结合法
有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征，得出结论.
例4.如图是函数()y f x =的导函数()'y f x =的图象，给出下列命题：
①-2是函数()y f x =的极值点；
②1是函数()y f x =的极值点；
③()y f x =的图象在0x =处切线的斜率小于零；
④函数()y f x =在区间()2,2-上单调递增.
则正确命题的序号是（ ）
A. ①③
B. ②④
C. ②③
D. ①④
【答案】D
【名师点睛】数形结合是依靠图形的直观性进行分析的，用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题的实质，并能迅速地得到结果.不过运用图解法解题一定要对有关的函数图象、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而导致错误的选择.
5．估算法
选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法.估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次.
例5.已知正数,x y 满足24x y +<，则11
y x ++的取值范围是（ ） A. 1,53⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 1,53
⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. ()1,5,3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭ D. [)1,5,3⎛⎤-∞⋃+∞ ⎥⎝⎦
【答案】A
【解析】
【另解】分析明确其几何意义：11
y z x +=+ 表示点(),x y 与()1,1--连线的斜率.看连线倾斜情况知，选择A 或B ，又平面区域不含B 、C 两点，故选A.
【名师点睛】1.“估算法”的关键是确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义.
2.在选择题中作精确计算不易时，可根据题干提供的信息，估算出结果的大致取值范围，排除错误的选项.对于客观性试题，合理的估算往往比盲目的精确计算和严谨推理更为有效，可谓“一叶知秋”.
6.概念辨析法
概念辨析法是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选出正确结论的方法.这类题目一般是给出的一个创新定义，或涉及一些似是而非、容易混淆的概念或性质，需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时多加小心.
【例6】【2018届广西防城港市高中毕业班1月模拟】已知集合1{|2,}2x A x x R ⎛⎫=≤∈ ⎪⎝⎭
， 2{|3,}B x x x N =<∈，则A B ⋂=（ ）
A. {}1,0,1-
B. {}0,1
C. {}1
D. {}1,1-
【答案】B。