2018年高考真题文科数学(全国卷II)
2018全国卷2文科数学试卷及答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 小题，每小题 分，共 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学 科网 ．()i 23i +=．32i -．32i +．32i --．32i -+．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =．{}3．{}5．{}3,5．{}1,2,3,4,5,7．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b ．．．．．从 名男同学和 名女同学中任选 人参加社区服务，则选中的 人都是女同学的概率为 ．0.6．0.5．0.4．0.3．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3．y =．y =．y =．y = ．在ABC △中，cos 2C =1BC =，5AC =，则AB =．． ．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入．1i i =+ ．2i i =+ ．3i i =+．4i i =+．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 ．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是．π4．π2．3π4．π．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为．1-．2 1．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=．50- ． ． ．二、填空题：本题共 小题，每小题 分，共 分。
2018全国二卷高考文科数学word版.doc
2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23 题，共 150 分，共 5 页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带。
一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1. i( 23i ) =A.3 2iB.3 2iC. 3 2iD. 3 2i2.已知集合A {1,3,5,7} ， B { 2,3,4,5} ，则A BA. {3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}3.函数 f ( x) e x ex的图像大致为x24. 已知向量 a,b 满足a 1, a b 1, 则a (2a b) （）A. 4B. 3C. 2D. 05. 从 2 名男同学和三名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人中都是女同学的概率为A. B. C. D.2 26.双曲线 x2y 21 ( a 0, b 0 )的离心率为 3 ，则其渐近线方程为a bA. y2xB. y3xC.y2 x D. y3 x227.在△ ABC 中， cosC5，BC=1，AC=5,则 AB=25A. 4 2B. 30C. 29D.2 58.为计算 S1 1 1 1 1 1，设计了右侧的程序框2 3 499 100 图，则在空白框中应填入（ ）A. i i 1B. i i 2C.i i 3D.i i 49. 在正方体 ABCDA 1B 1C 1D 1 中，E 为棱 CC 1 的中点，则异面直线AE 与 CD 所成角的正切值为A.235 D .72B.C.22210. 若 f ( x) cos x sin x 在 [ 0, a] 是减函数，则 a 的最大值是A.4 B.C.3D.2411. 已知 F 1 , F 2 是椭圆 C 的两个焦点， P 是 C 上的一点，若 PF 1 PF 2 ,且 PF 2 F 1 600 ,则 C 的离心率为A.13 B.23C.31D . 3 12212. 已 知 f ( x) 是 定 义 在 ( ,) 的 奇 函 数 ， 满 足 f (1 x)f (1 x) ， 若f (1) 2 ， 则f (1) f ( 2) f (3) f (50)A. 50B.0C.2D.50二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.13.曲线 y 2ln x 在点 (1,0)处的切线方程为． 14.若 x, y 满足约束条件 x 2 y 5 0,则 zx y 的最大值为．x 2 y 3x515.已知 tan(5 )1，则 tan ．4 516.已知圆锥的顶点为 S，母线 SA S B 互相垂直，SA30°若△ SAB的面积为 8，则, 与圆锥底面所成角为该圆锥的体积为．三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2018年高考真题——文科数学(全国卷II)+Word版含答案(K12教育文档)
2018年高考真题——文科数学(全国卷II)+Word版含答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考真题——文科数学(全国卷II)+Word版含答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学＠科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B = A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>A．y =B．y = C．y = D．y =7．在ABC △中，cos 2C =1BC =，5AC =，则AB = A．BCD．8．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为A B C D10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A ．1B ．2C D ．112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =,则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．曲线2lny x=在点(1,0)处的切线方程为__________．14．若,x y满足约束条件250,230,50,x yx yx+-⎧⎪-+⎨⎪-⎩≥≥≤则z x y=+的最大值为__________．15．已知5π1tan()45α-=,则tanα=__________．16．已知圆锥的顶点为S，母线SA,SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30︒,若SAB△的面积为8，则该圆锥的体积为__________．三、解答题:共70分。
2018全国高考新课标2卷文科数学试题(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己得姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.作答时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后,将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得。
1.i(2+3i)=( )A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i解析:选D2.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( )A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}解析:选C3.函数f(x)= e x-e-xx2得图像大致为 ( )解析:选B f(x)为奇函数,排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)=e2-e-24>1,故选B4.已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)= ( )A.4B.3C.2D.0解析:选B a·(2a-b)=2a2-a·b=2+1=35.从2名男同学与3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中得2人都就是女同学得概率为A.0、6B.0、5C.0、4D.0、3解析:选D 5人选2人有10种选法,3人选2人有3中选法。
6.双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0,b＞0)得离心率为3,则其渐近线方程为( )A.y=±2xB.y=±3xC.y=±22x D.y=±32x解析:选A e= 3 c2=3a2 b=2a7.在ΔABC中,cos C2=55,BC=1,AC=5,则AB= ( )A.4 2B.30C.29D.2 5解析:选A cosC=2cos2C2 -1= -35AB2=AC2+BC2-2AB·BC·cosC=32 AB=4 28.为计算S=1- 12 + 13 - 14 +……+ 199 - 1100,设计了右侧得程序框图,则在空白框中应填入( )A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+4 解析:选B9.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E 为棱CC 1得中点,则异面直线AE 与CD 所成角得正切值为( ) A.22B.32C.52D.72解析:选C 即AE 与AB 所成角,设AB=2,则BE=5,故选C10.若f(x)=cosx-sinx 在[0,a]就是减函数,则a 得最大值就是( ) A.π4B.π2C.3π4D.π解析:选C f(x)= 2cos(x+π4),依据f(x)=cosx 与f(x)= 2cos(x+π4)得图象关系知a 得最大值为3π4。
2018年高考全国2卷文科数学带答案解析-精选.pdf
A． 4
B． 3
C． 2Biblioteka D． 05．从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中 2 人都是女同学的概率为
A． 0.6
6．双曲线
x2
2
a
B． 0.5
C． 0.4
D． 0.3
y2 2 1( a 0, b 0) 的离心率为
b
3 ，则其渐近线方程为
A． y
2x
B． y
3x
C． y
2 x
2 x 3) x 1)2 ≥0，仅当 x=0 时 g ′（ x） =0，
所以 g（x）在（–∞， +∞）单调递增．故 g（ x）至多有一个零点，从而 f （ x）至多有一
个零点．
又 f （ 3a–1） =
2
6a
2a
1
3
零点．
6(a
12 )
1
0 ， f （ 3a+1） = 1
0 ，故 f （ x）有一个
（ 2）证明： f (x) 只有一个零点．
（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第
一题计分。
22． [ 选修 4－ 4：坐标系与参数方程 ] （10 分）
x 2cos θ,
在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为
（ θ为参数），直线 l 的参数方
y? 30.4 13.5t ；根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为 1, 2, , 7 ）建立模
型②： y? 99 17.5t ．
（ 1）分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值；
（ 2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷II卷(附带答案及详细解析)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科II卷数学试题卷本试卷共5页，23题(含选考题)。
全卷满分150分。
考试用时120 分钟。
★祝考试顺利★注意事项:1.答题前，先将白己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡.上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡，上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答: 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡.上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡.上的非答题区域均无效。
.5.考试结束后，请将本试卷和答题卡-并上交。
一、选择题1.i（2+3i）=（）A. 3-2iB. 3+2iC. -3-2iD. -3+2i2.已知集合A={1、3、5、7}，B={2、3、4、5}，则A∩B=（）A. {3}B. {5}C. {3、5}D. {1、2、3、4、5、7}3.函数f(x)=e x−e−x的图像大致为( )x2A. B.C. D.4.已知向量a→，b→满足|a→|=1, a→⋅b→=−1 ，则a→·(2a→-b→)=（）A. 4B. 3C. 2D. 05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.36.双曲线x2a2−y2b2=1（a>0,b>0）的离心率为√3，则其渐近线方程为（）A. y=±√2xB. y=±√3xC. y=±√22x D. y=±√32x7.在ΔABC中，cos C2=√55,BC=1,AC=5则AB=（）A. 4√2B. √30C. √29D. 2√58.为计算S=1−12+13−14+⋅⋅⋅+199−1100,设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）A. i =i +1B. i =i +2C. i =i +3D. i =i +4 9.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的重点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为（ ） A. √22 B. √32 C. √52 D. √72 10.若 f(x)=cosx −sinx 在 [0,a] 是减函数，则a 的最大值是（ ）A. π4B. π2C. 3π4D. π 11.已知 F 1 、 F 2 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若 PF 1⊥PF 2 ，且 ∠PF 2F 1=60∘ ,则C 的离心率为（ ）A. 1- √32B. 2-√3C. √3-12D. √3-1 12.已知 f(x) 是定义域为 (−∞,+∞) 的奇函数，满足 f(1−x)=f(1+x) 。
2018年高考全国卷Ⅱ文科数学
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试题卷共23题，共150分，共5页。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答卷前，考生先将自己的、填写清楚，将条形码准确贴在条形码区域。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．i(23i)+=A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{1357}A =，，，，{2345}B =，，，，A B = A ．{3} B ．{5}C ．{35}，D ．{123457}，，，，，3．函数-2e e ()x xf x x -=的图像大致为A ．B ．C ．D ．4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a bA ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A ．0.6B ．0.5C ．0.5D ．0.36．双曲线22221(00)x y a b a b-=>>，的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．3y x =±7．△ABC 中，5cos 2C =，1BC =，5AC =，则AB =A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了右侧的程序框图，则在空白中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在长方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为A ．2B ．3C ．5D ．710．若()cos sin f x x x =-在[]a a -,是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．31-B ．23-C ．31- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
全国高考新课标2卷文科数学试题(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷文科数学注意事项：1．答卷前， 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时， 将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题， 每小题5分， 共60分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1．i(2+3i)=( )A ．3-2iB ．3+2iC ．-3-2iD ．-3+2i 解析：选D2．已知集合A={1,3,5,7}， B={2,3,4,5}， 则A ∩B=( )A ．{3}B ．{5}C ．{3,5}D ．{1,2,3,4,5,7} 解析：选C3．函数f(x)= e x-e-xx2的图像大致为 ( )解析：选B f(x)为奇函数， 排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)= e 2-e-24>1,故选B4．已知向量a ， b 满足|a|=1， a ·b=-1， 则a ·(2a-b)= ( )A ．4B ．3C ．2D ．0解析：选B a ·(2a-b)=2a 2-a ·b=2+1=35．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务， 则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3解析：选D 5人选2人有10种选法， 3人选2人有3中选法。
6．双曲线x 2a 2－y2b 2＝1(a ＞0， b ＞0)的离心率为3， 则其渐近线方程为( )A ．y=±2xB ．y=±3xC ．y=±22x D ．y=±32x 解析：选A e= 3 c 2=3a 2b=2a7．在ΔABC 中， cos C 2=55， BC=1， AC=5， 则AB= ( )A ．4 2B ．30C ．29D ．2 5解析：选A cosC=2cos 2C 2 -1= - 35AB 2=AC 2+BC 2-2AB ·BC ·cosC=32 AB=4 28．为计算S=1- 12 + 13 - 14 +……+ 199 - 1100， 设计了右侧的程序框图， 则在空白框中应填入( )A ．i=i+1B ．i=i+2C ．i=i+3D ．i=i+4 解析：选B9．在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中， E 为棱CC 1的中点， 则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为( ) A ．22B ．32C ．52D ．72解析：选C 即AE 与AB 所成角， 设AB=2,则BE=5,故选C10．若f(x)=cosx-sinx 在[0,a]是减函数， 则a 的最大值是( ) A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π解析：选C f(x)= 2cos(x+π4),依据f(x)=cosx 与f(x)= 2cos(x+π4)的图象关系知a 的最大值为3π4。
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绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，则
A. B. C. D.
2.
A. B. C. D.
3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构建的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
A.B. C. D.
4.若，则
A. B. C. D.
5.若某群体中的成员只用只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为
A.0.3
B.0.4
C.0.6
D.0.7
6.函数
的最小正周期为 A. B. C. D.
7.下列函数中，其图像y lnx =与函数的图像关于直线1x =对称的是()
A.()1y ln x =-
B.()2y ln x =-
C.()1y ln x =+
D.()2y ln x =+
8.直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于点,A B 两点，
点P 在圆上则ABP ∆面积的取值范围是( )
A.[2,6]
B.[4,8]
C.2,32⎡⎤⎣⎦ D .22,32⎡⎤⎣⎦
9.函数的图像大致为()
A. B.
C. D.
10.已知双曲线
(0,0)a b >>2，则点(4,0)到C 的最近线的距离为( )
2 B.2 32 D.2
11.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若ABC ∆的面积为2224a b c +-则C =( ) A.2π B.3π C.4π D.6
π 12.设,,,A B C D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ∆
为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D ABC -体积的最大值为()
A.123
B.183
C.243
D.543
13、已知(1,2)a =r ，(2,2)b =-r ，(1,)b λ=r ，若(2)c a b +r r r P ，则λ=。
14、某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是。
15、若变量,x y 满足约束条件23024020x y x y x ++≥⎧⎪--≥⎨⎪-≤⎩
，则13z x y =+的最大值是。
16、已知函数()2
()ln 11f x x x =--+，()4f a =，则()f a -=。
17.等比数列{}n a 中，11,
a =. (1)求{}n a 的通项公式；
(2)记n S 为{}n a 的前n 项和，若,求
18.某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成项目生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随即分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：
（1） 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2） 求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m
超过m 不超过m
第一种生产方式
第二种生产方式
（3） 根据2中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
（4） 附：
19.如图,矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是半圆弧CD 上异于,C D 的点
(1)证明:平面AMD ⊥平面BMC
(2)在线段AM 上是否存在点P ,使得MC P 平面PBD ？说明理由
20.已知斜率为k 的直线l 与椭圆22:143x y C +=交于,A B 两点，线段AB 的中点为(1,)(0)M m m >
(1)证明:12k <
(2)设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点，且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ，证明:2FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r
21.已知函数21()x
ax x f x e +-= (1)求函数()y f x =在点(0,1)-处的切线方程
(2)证明:当1a ≥时,()0f x e +≥
22.在平面直角坐标系xOy 中,O e 的参数方程为cos sin x y θθ
=⎧⎨
=⎩(θ为参数)，过点(0,2)-且倾斜角为α的直线l 与O e 交于,A B 两点
(1)求a 的取值范围
(2)求AB 中点P 的轨迹的参数方程
23.设函数()211f x x x =++-
(1)画出()y f x =的图像
(2)当[)0,x ∈+∞时，()f x ax b ≤+，求a b +的最小值。