2014级光学技术基础复习
2014级光学技术基础复习
一、填空题
1．光的直线传播定律指出光在同种均匀介质中沿直线传播。
2．全反射的条件是入射角等于或大于临界角，光从光光密介质射向光光疏介质产生全反射。3．虚物点是发散光线的反向延长线的交点。
4．光学系统的物方焦点的共轭象点在像方的无穷远处，象方焦点的共轭点在物方的无穷远处。
5．某种透明物质对于空气的临界角为45°，该透明物质的折射率等于 1.41 。
6．在符号法则中，反射定律的数学式为。
7．通过物方主点的光线，必通过象方，其横向放大率为。
8．几何光学的三个基本定律是，和。
9．曲率半径为R的球面镜的焦距为，若将球面镜浸入折射率为n的液体内，该系统的焦距为。
10．在符号法则中（光线从左向右入射）规定：主光轴上的点的距离从量起，左负右正；轴外物点的距离上正下负；角度以为始边，顺时针旋转为正，反之为负，且取小于π/2的角度；在图上标明距离或角度时，必须用。
11．当物处于主光轴上无穷远处，入射光线平行于主光轴，得到的象点称为，薄透镜成象的高斯公式是。
12．主平面是理想光具组的一对共轭平面；节点是理想光具组的一对共轭点。
13．实象点是的光束的交点。
14．实物位于凹球面镜的焦点和曲率中心之间，象的位置在与之间。
二、计算题
1.利用公式证明位于正薄透镜物方焦点前一倍焦距的物经透镜所成像为等高倒立实像，并作图验证之。
2置于空气中的玻璃球，折射率为n=1.5,半径为R。
（1）物在无穷远时经过玻璃球成像在何处？
（2）物在玻璃球前2R处，经玻璃球成像在何处？大小如何？
3一物体位于半径为R的凹面镜前何处可分别得到放大4倍的实像、放大4倍的虚像、缩小4倍的实像、缩小4倍的虚像，计算并作图验证
解：（1）放大4倍的实像
（2）放大四倍虚像
（3）缩小四倍实像
（4）缩小四倍虚像
4.一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，
其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
5.人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？
6.一等边三角形棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏角为40度，求该棱镜材料的折射率
7.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，现将物向透镜移近100mm，成等高实像，求透镜的焦距。
8.一个各向均匀发光的灯泡，其光视效能为15lm/w，发出的光通过一个距离130毫米处口径为150毫米的聚光镜后，照明15 米远处直径为2.5米的圆，假设忽略聚光镜的光能损失，如果要求照明面上的平均光照度为50勒克斯，问
聚光镜的焦距应该为多少？灯泡的功率应该为多少？
9.一个6v15w的钨丝灯，已知光效为14lm/w ，该灯与一聚光镜联用，灯丝中心对聚光镜所张的孔径角0.25，若设灯丝是各向均匀发光，求1）灯泡总的光通量及进入聚光镜的能量；2）求平均发光强度
10.如果要求照明器要照明10米远直径为2米的圆面积，要求被照射处的平均照度为50勒克斯，则照明范围内接受的总光通量为多少流明？如果灯泡发出的投射到透镜上的光束的立体角是0.8球面度，而通过透镜后光束的立体角变为0.02球面度，试求灯泡的发光强度和灯泡通过透镜后在照明区域的平均发光强度以及灯泡的功率分别是多少？（采用钨丝充气灯泡，其光视效能K=15流明/瓦）
11. 可视为双余弦辐射体的一平面螺旋状灯丝，大小为0.4ＣＭ*0.5ＣＭ,若功率为200Ｗ，发光效率为15ＬＭ/Ｗ，其光亮度为多少？沿灯丝平面法线方向的发光强度为多少，沿灯丝平面法线夹角为60度方向的发光强度为多大？若光源与聚光镜联用，所构成的孔径角为30度，进入聚光镜的光通量有多少？
12. 桌面OB上方有一盏100W钨丝充气灯泡P，光源在各方向均匀发光，灯泡可在垂直桌面方向上下移动，问灯泡离桌面多高时，B点（OB=1m）处的光照度最大，该光照度等于多少？
13.如图所示的照明系统，在15m远的地方照明直径为2.5m的圆形屏，要求达到屏上达到的平均照度为50lx，聚光镜的焦距为150mm，通光直径为150mm，假定灯泡选用钨丝充气灯，其光视效能K=15 lm/w，求：
灯泡的发光强度及灯泡通过聚光镜后在照明范围内的平均发光强度；
灯泡的功率和位置。
14．玻璃棒一端成半球形，其曲率半径为2cm，将它水平浸入水中（折射率为1.33），沿轴线方向离球面顶点8cm 处的水中有一物体，求象的位置及横向放大率，并作出光路图。
15．凸透镜的焦距为10cm，凹透镜的焦距为4cm，两透镜相距12cm，已知高为1cm的物体放在凸透镜左边20cm 处，物体先经凸透镜成象再由凹透镜成象，求象的位置和性质，并作出光路图。
16．凸透镜的焦距为10cm，在它右方3倍的焦距处有一平面反射镜。已知物在凸透镜左方20cm处，求象的位置和性质。
17．一薄透镜L1置于空气中，焦距为10厘米，实物AB正立在透镜左方15厘米处，长为1厘米。（1）求物经L1后成象的位置、虚实、正倒和大小。（2）今有两个透镜，一个为凸透镜，一为凹透镜，焦距均为12厘米，选用哪个透镜，把它放在L1右方什么距离处，才能使物经L1和第二透镜后获得为原物12倍的倒立的实象。
18．两个焦距分别为10cm和-5cm的薄透镜，相距10cm，组成共轴系统，高为3mm的物体在第一透镜的左方20cm 处，试求物体最后的成象位置及其大小，并作出光路图。
19．物置于焦距为10cm的会聚透镜前40cm处，另一个焦距为20cm的会聚透镜位于第一透镜后30cm处，求象的位置、大小、虚实和正倒。
20．有一半径为10cm、折射率为1.5的玻璃半球，其平面镀铝，在球面前10cm处有一小物点，试计算和说明成像的位置和性质。
21．高1厘米的物体放在一薄凸透镜（焦距为10厘米）前20厘米处，在此透镜后10厘米处放一块曲率半径为30
厘米的凸面反射镜，求物体经此系统最后所成的象的位置和性质。
22．凸透镜L 1和凹透镜L 2共轴放置，相距10cm ，凸透镜的象方焦距为20cm ，凹透镜的物方焦距为20cm ，物体A 位于凸透镜前方30cm 处。试确定物体所成的象的位置和性质。
23．凸透镜的焦距为10cm ，在它的右方12cm 处有一焦距为4cm 的凹透镜，已知物在凸透镜左方20cm 处，求象的位置和性质。
24．半径为20cm 的薄壁球形金鱼缸中心有一条小鱼，问（1）缸外观察者看到小鱼的位置在哪里？象的性质如何？（2）如小鱼在后壁处看到的情况又如何？（n 水=1.33）
25．有一半径为10cm 、折射率为1.5的玻璃半球，其平面镀铝，在球面前10cm 处有一小物点，试计算和说明成像的位置和性质。
26．凹面镜所成的实象是实物的5倍，将镜向物体移动靠近2cm ，象仍是实象，并且是物体的7倍，求凹面镜的焦距。
三、作图题 要求用直尺、铅笔
1掌握符号规则，根据给定的参数作出光路图,在图中标注各参数 （1）r = -30mm, Ｌ = 100mm, u = -10° （2）r = 30mm, Ｌ = 100mm, u= -10°
（3）r = -40mm, Ｌ = -100mm, u = -10°, Ｌ’= 200mm 2．已知系统的基点H 、H '，F 、F '，作出物AB 的象。 3．
3用作图法求出物点S 的象点。
A F H
?
S F H H ' F '
4．已知系统的基点H ，H '，F ，F '，作出物点P 的象点。
5．已知系统的主点H ，H ˊ和焦点F ，F ˊ，物点P 与F ˊ重合，作出P 的象点。
6．求AB 光线的共轭光线，并求出节点的位置。 7．
MN 为光学系统的主轴，H 、H '和F 、F '分别是系统的主点和焦点，作出光线AB 的出射光线。
?
P F ' H ' H F
P ? F H H ' F '
B A
F H H ' F '
8．H 和'H 为系统的主点，F 和'F 为系统的焦点，MN 为共轴球面系统的主轴，确定出轴上物点P 的像。
9.利用色品图求M 点的主波长、610nm 补色波长及550nm 与490nm 按2：1混合后的颜色。
四单项选择题
1．玻璃中的气泡看上去特别明亮，是由于
A ，光的折射；
B ，光的反射；
C ，光的全反射；
D ，光的散射 2．通过一个厚玻璃观察一个发光点，看到发光点的位置 A ，移近了； B ，移远了； C ，不变； D ，不能确定 3．凸球面镜对实物成象的性质
A ，实象都是倒立放大的；
B ，虚象都是正立缩小的；
C ，实象都是倒立放大的；
?
M P F 'H H 'F N
D，虚象都是正立放大的
4．物象共轭点相对于透镜的位置有一种规律
A，物、象点必在透镜的同侧；B，物象点必在透镜的异侧；C，物象分别在F，Fˊ的同侧；D，物象点分别在F，Fˊ的异侧
5．在焦距为f的透镜光轴上，物点从3f移到2f处，在移动的过程中，物象点之间的距离
A，先减小后增大；B，先增大后减小；C，由小到大；D，由大到小
6．凹球面镜对实物成象的性质之一为
A，实象都是正立缩小的；B，虚象都是正立放大的；C，实象都是倒立缩小的；
D，虚象都是倒立放大的
7．实物从离凸透镜3f处沿光轴移动到离透镜1.5f处的过程中，象性质的变化规律之一是
A，象先正立，后倒立；B，象先倒立，后正立； C.象始终正立；D，象始终倒立
8．空气中，平行光从平面入射到半径为3cm、折射率为1.5的玻璃半球，其象方焦点距离球面顶点为
A，2cm；B，4cm；C，6cm；D，8cm
9．已知薄透镜的横向放大率β=2和象方焦距f'=2cm，则象的位置x'为
A，4cm；B，-4cm；C，8cm；D，0.5cm。
10．放置于焦距为20cm的发散透镜左侧80cm处的物体的象在
A，透镜右侧16cm；B，透镜左侧16cm处；C，透镜右侧26.7cm；D，透镜左侧26.7cm处
11．双凸透镜的两曲率半径均为10cm，折射率为1.5，若将薄透镜置于水中（n=1.33），薄透镜的光心到镜心之间的距离等于
A，0；B，1cm；C，2cm；D，3cm。
12．光线从左向右射到透镜上，s为物距，S'为象距，下列哪种情况属于虚物成实象
A，s<0,S'<0；B，s>0,S'>0；C，s>0,S'<0；D，s<0, S'>0
13．曲率半径为10cm的凸球面镜，用s表示物距，能产生实象的虚物位置范围为
A，s>10cm；B，0 14．空气中,玻璃三棱镜ABC的顶角为30°,光线垂直于AB面入射,由AC面射出,偏向角也为30°,则棱镜的折射率为A，2；B，2/2；C，3；D，3/3 15．一发光点位于凹球面镜前40cm处,镜面曲率半径为16cm,则象距为 A，-10cm；B，-20cm；C，-30cm；D，-40cm 16．一双凹透镜折射率为n,置于折射率为n'的介质中,则下列说法正确的是 A，若n>n',透镜是发散的；B，若n>n',透镜是会聚的；C，若n'>n,透镜是发散的；D，双凹薄透镜是发散的,与周围介质无关 17．当光线从折射率为n 1的光密媒质射向折射率为n 2的光疏媒质时，发生全反射的临界角为 A ， 12arcsin n n ； B ，21arcsin n n ； C ，12n n arctg ； D ，21 n n arctg 18．平面镜成象的横向放大率为 A ，+1； B ，-1； C ，0； D ，∞ 19．半径为r 的球面镜，置于折射率为n 的介质中，该光学系统的焦距为 A ，2r ； B ，r/2； C ，nr ； D ，r/2n 20．半径为R ，折射率为1.5的玻璃半球，球面向右，光线从左方入射，其象方焦点距球面顶点的距离为 A ，0.5R ； B ，R ； C ，1.5R ； D ，2R 21．薄透镜的横向放大率为 A ，f/x ； B ，x/f ； C ，-f/x ； D ，-x/f 22．将折射率为n 1=1.50的有机玻璃浸没在油中，油的折射率为n 2=1.10，试向临界角为 A ， 50.110.1arcsin ； B ，50.110 .1arccos ； C ，1.10/1.50； D ，1.50/1.10 23．一个发光体与屏幕相距为D ，将发光体聚焦于屏上的透镜的最大焦距为 A ，2D ； B ，D ； C ，D/2； D ，D/4 24．当一薄透镜浸没在水中（n=1.33），此透镜（n=1.50）的焦距f 如何变化？ A ，不变； B ，增加为1.33倍； C ，增加为1.5倍； D ，增加为3.91倍 25．直径为8cm 的长玻璃棒，末端是半径为4cm 的半球，玻璃的折射率为1.50，如果将物体放在棒轴上距末端16cm 处，则象的位置为 A ，12cm B ，24cm C ，-12cm D ，∞ 26．由凸面镜所成的象，相对于物通常是 A ，倒立虚象； B ，缩小的正象； C ，倒立实象； D ，放大的虚象 27．.一物体放在焦距为8cm 的薄凸透镜前12cm 处，现将另一焦距为6cm 的薄凸透镜放在第一透镜右侧30cm 处，则最后象的性质为 A ，一个倒立的实象； B ，一个放大的实象； C ，成象于无穷远处； D ，一个缩小的实象 28灰色物体对白光中的红、绿、蓝三色光作______的吸收和反射。（ D ） A.不等比例 B.选择性 C.等量 D.等比例 29CIE 1964补充色度学系统的观察视场为：（ D ） A 、2度 B 、4度 C 、8度 D 、10度 30 CIE 规定了 ，用来代表人眼的平均颜色视觉特性，使颜色得以量化：（ B ） A 、三刺激值 B 、标准色度观察者光谱三刺激值 C 、光谱三刺激值 D 、等能光谱三刺激值 31色光混合后会产生下列那种现象______。（ D ） A.亮度下降 B.饱和度增加 C.彩度增加 D.亮度增加 32随着温度的升高，黑体所发的光色变化顺序为：（C ） A、红-白-黄-蓝 B、蓝-白-黄-红 C、红-黄-白-蓝 D、红-白-蓝-黄 33在整个可见光谱区间，由于人眼对某些波段的波长不敏感，可忽略不计，故常取（C ）为可见光区间。 A、380-780nm B、400-780nm C、400-700 nm D、380-700 nm 34人眼感光灵敏度变化的一般规律是：感光灵敏度降低时（A ），即明适应所需时间（） A 快、短 B 慢、长 C 快、不变 35色是______刺激人的视觉器官后所产生的一种生理感觉。（ B ） A.颜色 B.光 C.眼睛 D.大脑 36色光混合：2R+G+B是______。（ C ） A.淡黄色 B.淡蓝色 C.淡红色 D.淡绿色 37补色的一个重要的性质是一种色光照射到其补色物体上，则被（ B ）。 A 反射B吸收 C 部分吸收 38光源的色温越高，光源的颜色将越偏向色一方：（C ） A、红 B、绿 C、蓝 D、黄 39色光照射到物体上，物体呈色不正确的是（C ） 40在暗室工作的人员，进出暗室时戴红色眼镜是为了（ C ） A）防止光线变化刺眼B）更容易看清楚物体颜色C）避免暗适应的反复发生 题型分布： 选择2‘*15，作图5’*3，填空1‘*10，计算10’*3+15‘ 1．在单缝衍射中，设缝宽为a ，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e 暗=f a λ ' ， 条纹间距同时可称为线宽度。 2．当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转15°角，则反射光线将转动 30° 角。 3．光线通过平行平板折射后出射光线方向__不变_ ___ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为d ， 折射率为n ，则在近轴入射时，轴向位移量为1 (1)d n - 。 4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 菲涅耳衍射，另一类为 夫琅禾费衍射 。 5．光轴是晶体中存在的特殊方向,当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折射。n e 名词解释 单色平面波 波函数E 取余弦或正弦形式，对应的光波等相面为平面，且等相面上个点的扰动大小时刻相等的光波称为单色平面波。 光学全息 利用光的干涉原理将物体发出的特定光波以干涉条纹形式记录下来，使物光波前的全部信息都贮存在记录介质中形成全息图，当用适当光波照射全息图时，由于光的衍射原理能重现原始物光波，从而形成与原物相同的三维像的过程称为光学全息。 色模糊 由于波长不同而产生的像的扩展的现象叫做像的色模糊。 范西泰特—策尼克定理 指研究一种由准单色（空间）非相干光源照明而产生的光场的互强度，特别指研究干涉条纹可冗度。 11222(,) exp()2(,;,)(,)exp ()()j J x y x y I j x y d d z z ψπαβαβαβλλ+∞-∞?? = -?+??????? 其中 22 2222221121[()()]()x y x y z z ππψρρλλ= +--=- 12ρρ分别是点11(,)x y 和点22(,)x y 离光轴的距离 基元全息图 指单一物点发出的光波与参考光波干涉所形成的全息图。 彩虹全息 只利用纪录时在光路的适当位置加一个夹缝，使再现的同时再现狭缝像，观察再现像将受到狭缝再现像的调制，当用白光照明再现时，对不同颜色的光波，狭缝和物体的再现像位于不同颜色的像，犹如彩虹一样的全息图。 判断 1.衍射受限系统是一个低通滤波器。 2.物 000(,)x y μ通过衍射受限系统后的像分布(,)i i i x y μ是000(,)x y μ的理想像和点扩散 (,)i i h x y 的卷积。 3.我们把(,)H ξη称为衍射受限系统的想干传递函数。 4.定义：()()f x h x 为一维函数，则无穷积分 ()()()()() g x f h x d f x h x ααα+∞ -∞ =-=*? 5.二维卷积 (,) (,)(,)(,)(,)(,) g x y f h x y d d f x y h x y αβαβαβ+∞-∞= --=*?? 6.1,()()() ,x x x x x a rect rect a a a a a o ?-≤?*==Λ???其他 7.透镜作用 成像；傅里叶变换；相位因子。 工程光学基础学习报告 ——典型光学系统之显微镜系统 由于成像理论的逐步完善，构成了许多在科学技术和国民经济中得到广泛应用的光学系统。为了观察近距离的微小物体，要求光学系统有较高的视觉放大率，必须采用复杂的组合光学系统，如显微镜系统。 ●显微镜的介绍 显微镜是由一个透镜或几个透镜的组合构成的一种光学仪器，是人类进入原子时代的标志。主要用于放大微小物体成为人的肉眼所能看到的仪器。光学显微镜是在1590年由荷兰的詹森父子所首创。现在的光学显微镜可把物体放大1600倍，分辨的最小极限达0.1微米，国内显微镜机械筒长度一般是160mm。列文虎克，荷兰显微镜学家、微生物学的开拓者。 显微镜是人类这个时期最伟大的发明物之一。在它发明出来之前，人类关于周围世界的观念局限在用肉眼，或者靠手持透镜帮助肉眼所看到的东西。 显微镜把一个全新的世界展现在人类的视野里。人们第一次看到了数以百计的“新的”微小动物和植物，以及从人体到植物纤维等各种东西的内部构造。显微镜还有助于科学家发现新物种，有助于医生治疗疾病。 ●显微镜的分类 显微镜以显微原理进行分类可分为光学显微镜与电子显微镜，而我们课堂上讲的是光学显微镜。 ●显微镜的结构 普通光学显微镜的构造主要分为三部分：机械部分、照明部分和光学部分。 ◆机械部分 （1）镜座：是显微镜的底座，用以支持整个镜体。 （2）镜柱：是镜座上面直立的部分，用以连接镜座和镜臂。 （3）镜臂：一端连于镜柱，一端连于镜筒，是取放显微镜时手握部位。 （4）镜筒：连在镜臂的前上方，镜筒上端装有目镜，下端装有物镜转换器。 （5）物镜转换器(旋转器)简称“旋转器”：接于棱镜壳的下方，可自由转动，盘上有3－4 个圆孔，是安装物镜部位，转动转换器，可以调换不同倍数的物镜，当听到碰叩声时，方可进行观察，此时物镜光轴恰好对准通光孔中心，光路接通。转换物镜后，不允许使用粗调节器，只能用细调节器，使像清晰。 （6）镜台(载物台)：在镜筒下方，形状有方、圆两种，用以放置玻片标本，中央有一通光孔，我们所用的显微镜其镜台上装有玻片标本推进器(推片器)，推进器左侧有弹簧夹，用以夹持玻片标本，镜台下有推进器调节轮，可使玻片标本作左右、前后方向的移动。 （7）调节器：是装在镜柱上的大小两种螺旋，调节时使镜台作上下方向的移动。 ①粗调节器(粗准焦螺旋)：大螺旋称粗调节器，移动时可使镜台作快速和较大幅度的升降，所以能迅速调节物镜和标本之间的距离使物象呈现于视野中，通常在使用低倍镜时，先用粗调节器迅速找到物象。 ②细调节器(细准焦螺旋)：小螺旋称细调节器，移动时可使镜台缓慢地升降，多在运用高倍 信息光学是现代光学前沿阵地的一个重要组成部分。 信息光学采用信息学的研究方法来处理光学问题，采用信息传递的观点来研究光学系统，这之所以成为可能，是由于下述两方面的原因。 首先，物理上可以把一幅光学图象理解为一幅光学信息图。一幅光学图象，是一个两维的光场分布，它可以被看作是两维空间分布序列，信息寓于其中。而信息学处理的电信号可以看作是一个携带着信息的一维时间序列，因此，有可能采用信息学的观点和方法来处理光学系统。 然而，仅仅由于上述原因就把信息学的方法引入光学还是远远不够的。在光学中可以引入信息学方法的另一个重要原因是光学信号通过光学系统的行为及其数学描述与电信号通过信息网络的行为及其数学描述有着极高的相似性。在信息学中，给网络输入一个正弦信号，所得到的输出信号仍是一个正弦波，其频率与输入信号相同，只不过输出波形的幅度和位相（相对于输入信号而言）发生了变化，这个变化与、且仅与输入信号的性质以及网络特点有关。在光学中，一个非相干的光强按正弦分布的物场通过线性光学系统时，所得到的像的光强仍是同一频率的正弦分布，只不过相对于物光而言，像的可见度降低且位相发生了变化，而且这种变化亦由、且仅由物光的特性和光学系统的特点来决定。很显然，光学系统和网络系统有着极强的相似性，其数学描述亦有共同点。正因为如此，信息学的观点和方法才有可能被借鉴到光学中来。 信息学的方法被引入光学以后，在光学领域引起了一场革命，诞生了一些崭新的光学信息的处理方法，如模糊图象的改善，特征的识别，信息的抽取、编码、存贮及含有加、减、乘、除、微分等数学运算作用的数据处理，光学信息的全息记录和重现，用频谱改变的观点来处理相干成像系统中的光信息的评价像的质量等。这些方法给沉寂一时的光学注入了新的活力。 信息光学和网络系统理论的相似是以正弦信息为基础的，而实际的物光分布不一定是正弦分布，因此，在信息光学中自然必须引入傅里叶分析方法。用傅里叶分析法可以把一般光学信息分解成正弦信息，或者把一些正弦信息进行傅里叶叠加。把傅里叶分析法引入光学乃是信息光学的一大特征。在此基础上引入了空间频谱思想来分析光信息，构成了信息光学的基本特色。 信息光学的基本规律仍然没有超出经典波动理论的范围，它仍然以波动光学原理为基础。信息光学主要是在方法上有了进一步的发展，用新的方法来处理原来的光学问题，加深对光学的理解。当然如果这些发展只具有理论的意义，它就不会像现在这样受到人们的重视，它除了可以使人们从更新的高度来分析和综合光现象并获得新的概念之外，还由此产生了许多应用。例如，引入光学传递函数来进行像质评价，全息术的应用等。 第一章 1、已知真空中的光速c ＝3 m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。 （例题）2、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm, 求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距 离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 （例题）3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 1mm I 1=90 n 1 n 2 200mm L I 2 x 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 . （例题）5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。 如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 《工程光学基础》考试大纲 主要参考书目 1．工程光学基础教程，郁道银，谈恒英，机械工业出版社，2008 2．工程光学（第4版），郁道银，谈恒英，机械工业出版社，2016 考试内容和考试要求 一、几何光学基本定律与成像概念 考试内容： 1、几何光学基本定律 2、成像基本概念与完善成像 3、近轴光学系统 考试要求： 1、掌握光学基本定律及几何光学基本概念 2、掌握成像概念与完善成像条件 3、掌握近轴光线及成像特点、掌握光轴光线成像计算 二、理想光学系统 考试内容 1、理想光学系统的基点与基面 2、理想光学系统的物像关系 3、理想光绪系统的放大率 4、理想光学系统的组合 考试要求： 1、掌握理想光学系统的基点与基面概念 2、掌握理想光学系统的求物像关系（作图法与计算法） 3、掌握理想光绪系统的放大率概念与相关计算 4、理解理想光学系统的组合方法及计算 三、平面系统 考试内容 1、平面镜成像 2、平行平板 3、反射棱镜 4、折射棱镜与光楔 考试要求： 1、掌握平面镜成像规律 2、掌握平行平板成像规律 3、掌握反射棱镜成像与成像方向判断 4、了解折射棱镜与光楔传光特性 四、光学系统中的光阑和光束限制 考试内容 1、光阑 2、照相系统中的光阑 3、望远镜系统中成像光束的选择 4、显微镜系统中的光束限制与分析 考试要求： 1、掌握光阑的分类及作用 2、掌握照相系统中光束限制分析 3、掌握望远镜系统中成像光束分析方法 4、掌握显微镜系统中的光束限制与分析 五、光度学 考试内容 1、辐射量与光学量及其单位 2、光传播过程中光学量的变化规律 3、成像系统像面的光照度 考试要求： 1、掌握光学量及其单位 2、理解光传播过程中光学量的变化规律 3、理解成像系统像面的光照度的计算 六、典型光学系统 考试内容 1、眼睛及其光学系统 工程光学Ι复习要点 基本概念汇总 一、四大定律；光路可逆；全反射； 二、光轴；符号规则；如射角；孔径角；视场角；物距；像距；物高；像高； 近轴光线；近轴区域；共轭关系；垂轴放大率；轴向方法率；角放大率；拉赫不变量； 三、基点基面（焦点、主点、节点、焦面、主面）；焦距；光焦度；牛顿公 式；高斯公式；焦物距；焦像距；等效光组（组合光组）； 四、平面镜；双面镜；反射棱镜；折射棱镜；光楔；主截面；屋脊棱镜；等 效空气层；偏向角；色散； 五、孔径光阑；入瞳；出瞳；视场光阑；入窗；出窗；孔径角；孔径高度； 视场角；视场高度（物高、像高）；渐晕；渐晕系数（线渐晕）；渐晕光阑； 场镜；景深；焦深；理想像；清晰像； 六、像差；球差；彗差；像散场曲；畸变；位置色差；倍率色差；二级光谱； 色球差；像差曲线；子午面；弧矢面； 七、近视；远视；近点；远点；屈光度；分辨力；视放大率；有效放大率； 数值孔径；相对孔径；光圈数（F数）；出瞳距； 系统工作原理汇总 远摄系统；反远距系统；望远系统；焦距测量系统；物方远心光路；像方远心光路；景深产生的原理；焦深产生的原理；人眼成像系统（正常、近视、远视）；近视眼校正系统；远视眼校正系统；放大镜工作原理；显微镜工作原理；望远镜工作原理；目镜视度调节原理；临界照明；克拉照明；照相系统的调焦原理 方法汇总 全反射；单球面成像；共轴球面成像；反射球面成像（反射镜成像）；理想光组成像；薄透镜成像；组合光组、厚透镜成像及焦距主面计算；透镜组成像；平行平板成像；光楔的偏向角计算；孔径光阑的判断；入瞳、出瞳的计算；入窗、出窗的计算；视场大小的判断和计算；渐晕光阑的计算；棱镜大小的计算；景深、焦深的计算；视放大率的计算（放大镜、显微镜、望远镜）；有效放大率的计算；出瞳距的计算；通光口径的计算（物镜、目镜、分划板、棱镜、场镜） 作图汇总 作图求像；棱镜展开；棱镜坐标的判断；各种系统工作原理的光路图； 第一章 几何光学基本定律 1. 已知真空中的光速c ＝38 10?m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。 2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： ,所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？ 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x 88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 . 5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后15mm 处。 （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜 河北工业大学2019年硕士研究生招生考试 自命题科目考试大纲 科目代码：822 科目名称：工程光学基础 适用专业：仪器科学与技术、仪器仪表工程（专业学位） 一、考试要求 工程光学基础适用于河北工业大学机械工程学院仪器科学与技术专业、仪器仪表工程（专业学位）专业硕士研究生招生专业课考试。主要考察对于工程光学基础的基本概念、方法及运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 二、考试形式 试卷采用客观题型和主观题型相结合的形式，主要包括选择题、填空题、判断题、简答题、计算题、分析论述题、设计题等。考试时间为3小时，总分为150分。 三、考试内容 （一）几何光学基本定律与成像概念 1、几何光学的基本定律：折射定律、反射定律、全反射定律、马吕斯定律、费马原理等。 2、几何光学的基本概念：光波、折射率等。 （二）光线光路计算及近轴区成像 1、单个折射球面光线计算 能够利用公式进行实际光路中的光线轨迹运算。 2、近轴区单个折射球面及球面系统的成像物象位置关系计算 能够利用光线追迹计算结果初步判断光学系统的像差；能够利用近轴区的各种公式计算像的位置，像的大小并判断像的虚实。 （三）理想光学系统 1、理想光学系统的基本理论 能够利用共线成像理论求解基点和基面，并完成图解法求像。 2、理想光学系统的解析法求像 能够利用工作理想光学系统的各种计算公式计算理想光学系统的物象位置关系、计算像的大小、位置并判断像的虚实；能够利用节点的性质进行实际问题的分析。 3、光学系统的组合 利用两个理想光学组合等效系统的基点和基面的几何求解方法求解任何所需要的透镜。利用正切法将三个及以上系统的组合等效系统求解。 4、透镜 能够利用透镜的相关公式求解透镜的焦距和基点位置。 （四）平面与平面元件 1、平面元件简介 能够利用平面镜的成像特性解释各种有关平面镜的光学现象及成像特点。能够利用平面镜的旋转性、平移性、双面镜的成像特性进行系统设计。 2、平行平板 能够平行平板成像公式及成像特性解释有关光学现象并应用到实际之中。 3、反射棱镜及像方坐标系求解 能够利用反射棱镜像方坐标系及透镜在不同情况下的像方坐标系的求解方法求解系统的像方坐标系；能够利用棱镜的光学系统的成像方法进行光学系统分析。 4、折射棱镜及光楔 利用折射棱镜最小偏向角的原理解决实际光学问题；学生能够利用光楔的作用分析其在光学系统中的作用。 1．在单缝衍射中，设缝宽为a ，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e 暗=f a λ ' ， 条纹间距同时可称为线宽度。 2．当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转15°角，则反射光线将转动 30° 角。 3．光线通过平行平板折射后出射光线方向__不变_ ___ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为d ，折射率为n ，则在近轴入射时，轴向位移量为1 (1)d n - 。 4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 菲涅耳衍射，另一类为 夫琅禾费衍射 。 5．光轴是晶体中存在的特殊方向,当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折射。n e 1/10 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站：https://www.360docs.net/doc/052167781.html, 1 2015年天津大学考研指导 育明教育，创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。更多详情可联系育明教育孙老师。 工程光学 一、考试的总体要求本门课程的考试旨在考核学生有关应用光学和物理光学方面的基本概念、基本理论掌握情况，以及实际解决光学问题的能力。考生应独立完成考试内容，在回答试卷问题时，要求概念准确，逻辑清楚，必要的解题步骤不能省略，光路图应清晰正确。二、考试的内容及比例：考试内容包括应用光学和物理光学两部分，试题内容比例各占50%。“应用光学”应掌握的重点知识包括：几何光学的基本理论和成像概念、理想光学系统理论、系统中的光束限制、平面和平面系统对成像的影响、像差的基本概念和典型光学系统的性质、成像关系及光束限制等。具体内容如下：第一章几何光学基本定律与成像概念掌握几何光学基本定律的内容、表达式和现象解释：1）光的直线传播定律2）光的独立传播定律3）反射定律和折射定律（全反射及其应用）4）光路的可逆性5）费马原理6）马吕斯定律：了解完善成像的概念和相关表述掌握应用光学中的符号规则，了解单个折射球面的光线光路计算公式（近轴、远轴）掌握单个折射球面、反射球面的成像公式，包括垂轴放大率β、轴向放大率α、角放大率γ、拉赫不变量J 等公式；理解三种放大率的定义和物理意义。掌握共轴球面系统计算方法（包括过渡公式、成像放大率公式）第二章理想光学系统掌握共轴理想光学系统四对基点、基面的性质，并能灵活运用。掌握图解法求像的方法，会作图求像。掌握解析法求像方法（牛顿公式、高斯公式）。掌握理想光学系统垂轴放大率β、轴向放大率α和角放大率γ的定义、计算公式、物理意义及其与单个折射球面公式的异同，理想光学系统两焦距之间的关系，理想光学系统的组合公式和正切计算法掌握望远物镜、反远距型物镜的组成和结构特点，会画光路图。第三章平面与平面系统1．了解平面光学元件的种类和作用。2．掌握平面镜的成像特点和性质，平面镜的旋转特性，光学杠杆原理和应用3．掌握平行平板的成像特性，近轴区内的轴向位移公式4．掌握反射棱镜的种类、基本用途、成像方向判别、等效作用与展开。5．了解折射棱镜的作用，掌握其最小偏向角公式及应用，光楔的偏向角公式及其应用 第四章光学系统中的光束限制1．掌握孔径光阑、入瞳、出瞳、孔径角的定义及它们的关系2．掌握视场光阑、入窗、出窗、视场角的定义及它们的关系3．掌握渐晕、渐晕光阑、渐晕系数的定义及渐晕光阑和视场光阑的关系4．掌握物方远心光路的工作原理5．了解光瞳衔接原则及其作用6．掌握场镜的定义、作用和成像关系第六章光线的光路计算及像差理论 57 1．了解像差的定义、种类和消像差的基本原则2．掌握7种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方法第七章典型光学系统了解正常眼、近视眼、远视眼的定义和特征，校正非正常眼的方法，眼睛调节能力的计算，双目立体视觉的原理。掌握视觉放大率的概念、表达式及其意义，与光学系统角放大率的异同点。掌握显微镜系统的概念和计算公式，包括：1）结构组成、成像关系、光束限制2）视觉 本习题供复习参考。更多的内容请参考“应用光学习题”、“物理光学习题”、“工程光学+练习题”等。所有资料均可在网络课件资源处下载。 一、选择题 1、几何光学有三大基本定律，它们是是：（ D ） A、折射与反射定律，费马原理，马吕斯定律； B、直线传播定律，折射与反射定律，费马原理； C、独立传播定律，折射与反射定律，马吕斯定律； D、直线传播定律，独立传播定律，折射与反射定律。 2、对理想光学系统，下列表述正确的是：（ C ） A、位于光轴上的物点的共轭像点不在光轴上； B、物方焦点与像方焦点共轭； C、基点与基面为：焦点、主点、节点，焦平面、主平面、节平面； D、牛顿物像位置关系，它是以主点为坐标原点。 3、关于光阑，下列表述正确的是：（ B ） A、孔径光阑经其前面的光学系统所成的像称为入窗； B、若孔径光阑在光学系统的最前面，则孔径光阑本身就是入瞳； C、孔径光阑、入窗、出窗三者是物像关系； D、视场光阑是限制轴上物点孔径角的大小，或者说限制轴上物点成像光 束宽度、并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑。 4、关于人眼，下列描述正确的是：（ A ） A、眼睛自动改变焦距的过程称为眼睛的视度调节； B、近视眼是将其近点矫正到明视距离，可以用负透镜进行校正； C、眼睛可视为由水晶体、视网膜和视神经构成的照相系统。； D、人眼分辨率与极限分辨角成正比关系。 5、关于典型光学系统，下列表述正确的是：（ B ） A、增大波长可以提高光学系统的分辨率； B、显微镜的有效放大率，放大率高于1000NA时，称作无效放大率，不能 使被观察的物体细节更清晰； C、目视光学仪器，其放大作用可以由横向放大率来表示； 浙江大学《工程光学基础》（科目代码841）考研大纲 注意：本考试大纲仅适用2018年浙江大学研究生入学考试 1、考研建议参考书目 郁道银、谈恒英主编《工程光学》第1～7，10～16章，机械工业出版社。 2、基本要求： 1)熟练掌握几何光学的基本定律，了解费马原理，掌握完善成像条件； 2)熟练掌握共轴球面系统、平面系统和理想光学系统成像的基本特征，掌握基点、焦距、放大率、物像关系、拉赫不变量等概念及相关计算并能熟练作图，掌握光组组合的计算与作图方法；掌握光的色散原理和光学材料的描述参数； 3)熟练掌握光学系统的孔径光阑及入瞳出瞳、视场光阑、渐晕光阑的概念、判断、作用和计算方法，光学系统景深及远心光学系统的基本特征； 4)熟练掌握光度学各物理量的意义和国际标准量纲体系，掌握光学系统传输光能的特征； 5)熟练掌握各种几何像差的概念和基本特征； 6)熟练掌握各种典型光学系统的成像原理、光束限制、放大倍率、分辨本领，掌握显微镜、投影系统及其照明系统、望远镜和转像系统的关系，能够解决典型光学系统的外形尺寸计算问题。 7)熟练掌握光的电磁波表达形式和电磁场的复振幅描述；掌握光在介质分界面上的反射和折射，尤其是正入射的情况；掌握光波的叠加原理与方法。 8)熟练掌握光程差概念以及对条纹的影响及基本的等厚等倾干涉系统。掌握条纹定域和非定域的概念及条纹可见度概念；典型的多光束干涉系统以及单层增透、 减反膜的计算结论和实际应用。 9)熟练掌握典型的夫朗和费衍射系统概念和计算；掌握闪耀光栅的原理和计算；衍射极限的概念及在典型光学系统设计中的运用；夫朗和费衍射与傅立叶变换的关系；菲涅耳波带片的概念和使用。 10)熟练掌握电磁场叠加以及空间频率的概念；掌握4F系统光学系统用于光学信息处理的概念和过程；相干光学系统和非相干光学系统对成像影响的结论和运用；空间滤波的概念及简单计算。 11)熟练掌握平面电磁波在晶体中的传播过程及寻常光线、非寻常光线各电磁分量之间的关系；掌握惠更斯作图法及应用；典型晶体器件的琼斯矩阵表示及其应用；典型类型偏振光的判断。 12)熟悉平板波导基本原理及特性；掌握激光器基本原理、组成及特性；熟悉激光器的谐振腔理论及速率方程理论；了解半导体激光器基本原理，并熟悉双异质结半导体激光器的基本结构及特点；了解电光调制基本原理。 信息光学复习提纲 信息光学的特点 Ch1. 线性系统分析 1.矩形函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 2.sinc函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 3.三角函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 4.符号函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 5.阶跃函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 6.余弦函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 7. 函数：①三种定义②四大性质③作用 8.； ②图像③作用④傅里叶变换谱函数 9.梳状函数：①定义 10.高斯函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数 11.傅里叶变换（常用傅里叶变换对） 12.卷积：四大步骤，两大效应 13.互相关、自相关的定义、物理意义 14.傅里叶变换的基本性质和有关定理 15.线性系统理论 16.线性不变系统的输入输出关系，脉冲响应函数，传递函数 17.抽样定理求抽样间隔 ~ Ch2. 标量衍射理论 1. 标量衍射理论成立的两大条件 2.平面波及球面波表达式: exp[(cos cos cos )]A ik x y z αβγ++ （求平面波的空间频率） )](2exp[]exp[22y x z ik ikz z A + 3.惠更斯——菲涅耳原理： ()?? ∑ =ds r ikr K P U c Q U )exp()()(0θ ? 4.基尔霍夫衍射理论： ?? ∑ -= ds r ikr r n r n r ikr a j Q U ) exp(]2),cos(2),cos([)exp(1 )(0000 λ 令()()θλK r ikr j Q P h ) exp(1,= 所以()??∑ = ds Q P h P U Q U ,)()(0 当光源足够远，且入射光在孔径平面上各点的入射角都不大时， (),1,cos 0≈r n (),1,cos ≈r n ().1≈∴θK 故()z ikr j Q P h ) exp(1,λ=，]})()[(211{20020z y y z x x z r -+-+≈ 5. 菲涅耳衍射——近场衍射： 0000202000022)](2exp[)](2exp[ ),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx z j y x z jk y x U y x z jk z j jkz y x U +-++= ?? ∞ ∞ -λπ λ6. 夫琅禾费衍射——远场衍射：（根据屏函数求衍射光强分布） 第五章 光学信息处理基础 光学信息处理是在全息术、光学传递函数和激光的基础上，将数学中的傅里叶变换和通信中的线性系统理论引入到光学，用光学的方法实现傅立叶变换，在频域中描述和处理光学信息。傅立叶分析的方法早在十九世纪末、二十世纪初成功地应用于光学领域，具有代表性的是阿贝关于显微镜的两次成像理论和阿贝-波特实验。上个世纪三十年代泽尼克发明的相衬显微镜是光学信息处理的早期卓越成就。激光器的出现为人们提供了相干性非常好的光源，光学信息处理得到迅速发展，例如用光学的方法实现相关运算、特征识别微分运算等。本章主要内容：1波前变换；2阿贝成像原理和相衬显微镜；3傅里叶变换；4傅立叶变换光学及光学信息处理；5光学全息照相； §1 波前变换(Wave front transformation) 1.1 对衍射的再认识 前面我们把光经过障碍物后偏离传播的现象称为衍射。应用惠更斯-菲涅耳原理讨论了光的衍射问题后，我们意识到光的衍射是光在传播的过程中波面受到某种限制，即自由传播波面被破坏，这便是衍射。 按照惠更斯-菲涅耳原理，只要将波前()0 U Q 上每一面元看成次波中心，把它们对空间某一点的贡献相干叠加，就能求衍射场的分布()U P ，并且波前()U P 由()0 U Q )唯一的确定。上述意味着，在Σ上有障碍物存在，使得Σ上波前函数 ()0U Q )发生了与自由传播有所不同的变化，光波场就会产生重新分布，这就是衍射的实质。 1.2 衍射系统的屏函数(screen function) 按照前面我们对光的衍射认识，凡能改变波前上的复振幅的物体称为衍射屏（diffraction function ）。衍射屏可以是透射物体，也可以示反射物体，有各种形状。光波经过衍射屏是光的传播问题，要用菲涅耳-基尔霍夫积分公式计算，把这种衍射看作是一种变换，衍射屏能 将输入波前()in U x,y %转化为波前()out U x,y %，衍射屏可用以下一个函数表征。 ()()(),,,out in U x y T x y U x y = 屏函数包括振幅和相位两部分，通常有以下三种 ① 相位型 ② 振幅型 ③ 振幅相位型 任何形状的孔或遮光屏是最简单的振幅型透射衍射屏，他们的函数具有如下形式 工程光学实验I复习提纲 考试形式：闭卷考试时间: 120 分钟 题型大致分布：填空24分简答20分综合56分 要求：必须在答题纸上作答，否则无效； 作图题必须使用铅笔直尺作图，否则零分。 椭偏仪： 1．椭圆偏振测量（椭偏术）是研究光在两媒质界面发生的现象及介质特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光在界面反射或透射时发生的偏振态的改变。 2．椭偏仪实验中检偏器读数头位置的调整与固定时，使激光束按布儒斯特角(约57) 入射到黑色反光镜表面并反射入望远镜到达半反目镜上成为一个圆点。 3．椭偏仪实验中，圆偏振光的获得使入射光的振动平面和四分之一波片的光轴成45度角。 4．椭偏仪实验中，将被测样品，放在载物台的中央，旋转载物台使望远镜和平行光管夹角为 45度。 5．测量薄膜厚度和折射率实验中，椭偏参数为Ψ和Δ。（写字母）， 6．椭偏术。 椭偏术是研究光在两媒质界面发生的现象及介质特性的一种光学方法。7．下图为椭偏仪结构，请写出1-10仪器名称。 1 半导体激光器 2平行光管 3起偏器读数头（与6可换用） 4 1/4波片读数头 5氧化锆标准样 6检偏器读数头 7望远镜筒 8 半反目镜 9光电探头 10信号线 11分光计 12 数字式检流计 平行光管： 1．凸透镜的鉴别率角值表达式。 " 206256 ' 2 f a = θ 2．根据衍射理论和瑞利准则，仪器的最小分辨角。 D λ θ22 .1 = 3．平行光管有4种分划板。 4．简述什么是光学系统的鉴别率。 答：光学系统能够把这种靠得很近的两个衍射花样分辨出来的能力，称为光学系统的鉴别率。 5．画出平行光管测量凸透镜焦距的原理图，并写出焦距表达式。 答： （分） ' ' y y f f ? 式中f为被测透镜焦距，'f为平行光管焦距实测值，'y为玻罗板上所选用线距实测值（' ' 'Y B A=），y为测微目镜上玻罗板低频线的距离（Y AB=，即测量 测微目镜 焦距 被测凸透镜 焦距 平行光管物镜 玻罗板 .4 ) ( .3 )' ( .2 .1f f A B f α 'α 'f ' B 1 2 3 4α 1在单缝衍射中，设缝宽为 a ，光源波长为入，透镜焦距为f 则其衍射暗条纹间距 e 暗=f±，条纹间 a 距同时可称为线宽度。 2. 当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转 15 °角，则反射光线 将转动 30 ° 角。 3?光线通过平行平板折射后出射光线方向 —不变 _____ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为 d ,折射 1 率为n ,则在近轴入射时，轴向位移量为 d （1 ）。 n 4?在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 菲 涅耳衍射，另一类为 夫琅禾费衍射。 5.光轴是晶体中存在的特殊方向 ，当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折射。 n e 矩形函形 rect =??? ??-a x x 0?? ?? ? ≤-其他 , 021 0, 1a x x 函数以x0为中心，宽度为a （a >0）高度为1的矩形，当x0=0，a =1时，矩形函数形式变成rect (x),它是以x=0为对称轴的，高度和宽度均为1的矩形。当x0=0, a =1时，矩形函数形式变成rect (x)，它是以x=0 为对称轴的，高度和宽度均为1的矩形，二维矩形函数可表为一维矩形函数的乘积?? ? ??-??? ??-b y y a x x rect 00， a ，b>0 c sin 函数 ()()a x x a x x a x x c /0/0sin 0sin --= ?? ? ??-ππ a >0，函数在x=x0处有最大值1。零点位于()Λ2,10=±=-n na x x .对于x0=0，a =1，函数图像 三角函数 ?? ??? -=??? ??Λ, 0, 1a x a x a >0 符号函数 ()?? ? ??<-=>=0,10,00,1sgn x x x x 阶跃函数 ()???<>=0,00 ,1x x x step 圆柱函数 在直角坐标系内圆柱函数定义式 ? ????<+=???? ??+其它 ,0,1222 2a y x a y x circ 极坐标内的定义式为 ???><=??? ??a r a r a r circ ，，01 卷积的定义 函数()x f 和函数()x h 的一维卷积，有含参变量的无穷积分定义，即 ()()()()()x h x f d x h x f x g *=-= ?∞ ∞ -αα 定义()x f 和()x h 的二维卷积：()()()()()y x h y x f d d y x h f y x g ,*,,,,=--=??∞ ∞ -βαβαβα 卷积的基本性质 线性性质 交换律 平移不变性 ()()()()() *21 2 1 21?∞ ∞ ---=---=--x x x g d x x h x f x x h x x f ααα 结合律 坐标缩放性质 ()()()ax g a ax h ax f 1 *= 函数()y x f ,与δ函数的卷积()()()()()? ?∞ ∞ -=--=y x f d d y x f y x y x f ,,,,*,βαβαδβαδ 即任意函数()y x f ,与δ函数的卷积，得出函数()y x f ,本身，而()()()0000,,*,y y x x f y y x x y x f --=--δ 互相关 两个函数()y x f ,和()y x g ,的无相关定义为含参变量的无穷积分，即 ()()()()()y x g y x f d d g y x f y x R fg ,,,,,*☆=--=?? ∞ ∞-βαβαβα 或 ()()()()()y x g y x f d d y x g y x f y x R fg ,,,,,* ☆=++=? ?∞ ∞ -βαβα 互相关卷积表达式：()()()()y x g y x f y x g y x f ,*,,,*--=☆ 性质：（1）()()y x R y x R fg gf ,,≠，即互相关不具有交换性，而有()()y x R y x R fg gf --=,,* （2）()()()0,00,0,2 gg ff fg R R y x R ≤ 自相关 当()()y x g y x f ,,=时，即得到函数f 的自相关定义式 ()()()()()y x f y x f d d f y x f y x R ff ,,,,,*☆=--=? ? ∞ ∞ -βαβαβα 和 ()()()y x f y x f y x R ff ,*,,*--= 性质：（1）自相关函数具有厄密对称性()()y x R y x R ff ff --=,,* 当()y x f ,是实函数时，()y x R ff ,是偶函数 （2）()()0,0,ff ff R y x R ≤(工程光学基础)考试试题库1
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