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光信息处理(信息光学)
光信息处理（信息光学）复习提纲第一章线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？2．空间频率分量的定义及表达式？3．平面波的表达式和球面波的表达式？4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？5．非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？6．线性系统的定义7．线性系统的脉冲响应的表示式及其作用8．何谓线性不变系统9．卷积的物理意义10．线性不变系统的传递函数及其意义11．线性不变系统的本征函数第二章标量衍射理论1．衍射的定义2．惠更斯-菲涅耳原理3．衍射的基尔霍夫公式及其线性表示4．菲涅耳衍射公式及其近似条件5．菲涅耳衍射与傅立叶变换的关系6．会聚球面波照明下的菲涅耳衍射7．夫琅和费衍射公式8．夫琅和费衍射的条件及范围9．夫琅和费衍射与傅立叶变换的关系10．矩形孔的夫琅和费衍射11．圆孔的夫琅和费衍射（贝塞尔函数的计算方面不做要求）12．透镜的位相变换函数13．透镜焦距的判别14．物体位于透镜各个部位的变换作用15．几种典型的傅立叶变换光路第三章光学成象系统的传递函数1．透镜的脉冲响应2．相干传递函数与光瞳函数的关系3．会求几种光瞳的截止频率4．强度脉冲响应的定义5．非相干照明系统的物象关系6．光学传递函数的公式及求解方法7．会求几种情况的光学传递函数及截止频率第五章光学全息1．试列出全息照相与普通照相的区别2．简述全息照相的基本原理3．试画出拍摄三维全息的光路图4．基元全息图的分类5．结合试验谈谈做全息实验应注意什么（没做过实验，只谈一些理论性的注意方面）6．全息照相为什么要防震，有那些防震措施，其依据是什么7．如何检测全息系统是否合格8．全息照相的基本公式9．全息中的物像公式及解题（重点）复 习第一章 线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？时间量 空间量22v T πωπ==22K f ππλ== 时间角频率 空间角频率其中：v ----时间频率 其中：f ---空间频率T----时间周期 λ-----空间周期 物理意义：由图1.7.3知：（设光在z x ,平面内传播，0=y ）cos xd λα=， 又 ∵ 1x xf d =联立得：cos x f αλ=讨论：① 当090,,<γβα时0,,>z y x f f f ，表示k沿正方向传播；②标量性，当α↗时，αcos ↘→x f ↘→x d ↗当α↘时，αcos ↗→x f ↗→x d ↘ ③标量性与矢量性的联系条纹密x d ↘→x f ↗→α↘→θ↗x x f d 1=λαcos =x f 条纹疏x d ↗→x f ↘→α↗→θ↘2．空间频率分量的定义及表达式？{}γβαcos ,cos ,cos k k ={}z y x r ,,=)cos cos cos (γβαz y x k r k ++=⋅代入复振幅表达式：()()()[]γβαμcos cos cos ex p ,,,,0z y x jk z y x z y x U ++=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x z y ++=λπμ2ex p ,,0式中：λαcos =x f ，λβcos =yf ，λγcos =z f3．平面波的表达式和球面波的表达式？平面波()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x U λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x U z y x ++=πμ2ex p ,,0球面波()1,,jkr a U x y z e γ=()21212212121221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=z y x z z y x r近轴时()1,,U x y z ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=1221021exp z y x jkz r a()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅≈1221102exp exp z y x jkjkz z a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=12202exp z y x jkU若球面波中心不在坐标原点，上式改为：()1,,U x y z ()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++-=1202002exp z y y x x jk U4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？设()y x f ,为一物函数的复振幅，其傅氏变换对为 ()()(),exp 2x y x y F f f f x y j f x f y dxdyπ∞-∞⎡⎤=-+⎣⎦⎰⎰ ()()(),exp 2x yxyxyf x y F f f j f x f y df dfπ∞-∞⎡⎤=+⎣⎦⎰⎰可见：物函数()y x f ,可以看作由无数振幅不同()x y x y F f f df df 方向不同()cos ,cos xyf f αλβλ==的平面波相干迭加而成。
信息光学总复习
线性系统
若系统对几个激励的线性组合的整体响应，等于单个激 励所产生的响应的线性组合，则该系统称为线性系统。 系统对输入的脉冲函数产生的输出称为脉冲响应. 若输入脉冲发生位移时, 线性系统的响应函数形式 不变，仅造成响应函数相应的位移，即：
{d(x-x, y-h)}=h (x-x, y-h)
这样的系统称为线性空不变系统。
x y U ( x, y ) c t ( x0 , y0 ) exp j 2 f x0 f y0 dx0 dy0
c
t ( x0 , y0 ) f
x
x y , fy f f
用单色平面波照明物体，物体置于透镜的前焦面，则在 透镜的后焦面上得到物体的准确的傅里叶变换。透镜的后焦 面称为频谱面。
振幅谱 位相谱
线性系统的定义: 设: g1(x2, y2) =ℒ {f1(x, y)}， g2(x2, y2) = ℒ {f2(x, y)}, 且对于 任意复常数a1 和a2，有： ℒ {a1 f1 (x, y) + a2 f2 (x, y) } = a1 g1 (x2, y2) + a2 g2 (x2, y2) 则称该系统 ℒ 为线性系统。
衍射受限系统—— 线性空不变的成像系统
1
~ h xi ,yi
2
3
P(d i ~, d i ~) x y
若成像系统的像质仅受有限大小光瞳的衍射效应所限制, 则称为 “衍射受限”系统 (diffraction-limited system )
衍射受限的相干成像系统点扩展函数是光瞳函数的傅里叶变换
{h(x,y)}
x
x f y y )]dxdy
=
信息光学重点(部分)
1、 线性系统、平移不变系统的定义线性系统：若一个系统同时具有叠加性和均匀性，即：{(,)(,)}{(,)}{(,)}L a f x y a f x y a L f x y a L f x y +=+(,)a g x y a g=+则称此系统为线性系统.平移不变性：若{}1122(,)(,)L f x y g x y =，则}1122(,)(,)L f x x y y g x Mx y My --=--则称该系统具有平移不变性线性平移不变系统：既具有线性又具有平移不变性的系统称为线性平移不变系统. 2、惠更斯-菲涅耳原理光场中任一给定曲面上的诸面可以看做是子波源，如果这些子波源是相干的，则在波继续传播的空间上任一点处的光振动，都可以看做是这些子波源各自发出的子波在该点相干叠加的结果。
3、对衍射受限系统传递函数的表达式i 、相干传递函数：=),(y x c f f H (){}{}y d x d P i i ~,~λλF F ),(y i x i f d f d P λλ--=①这说明，相干传递函数),(y x c f f H 等于光瞳函数，仅在空域坐标xy 和频域坐标y x f f 之间存在着一定的坐标缩放关系。
如果在一个反射坐标中来定义P ，则可以去掉负号的累赘，把式①改写为 ),(),(y i x i y x c f d f d P f f H λλ= ，尤其是一般光瞳函数都是对光轴呈中心对称的，这样处理的结果不会产生任何实值性的影响。
对于直径为D 的圆形光瞳，其孔径函数()y x P ,可表为 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=2/),(22D y x circ y x P 其相干传递函数为 ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==iy x y i x i y x c d D f f circ f d f d P f f H λλλ2/),(),(22由圆柱函数的定义可知，在()i d D λ2区域内1=),(y x c f f H ，在)i d D λ2之外0=),(y x c f f H 。
中山大学信息光学复习总结要点.docx
第二章：2.7互相关定义:互相关的意义：自相关定义：自相关意义：自相关的作用：归一化互相关的定义及范围：归一化自相关的定义：功率函数定义：功率函数积分的意义：有限功率函数定义：有限功率函数的互相关定义式:3.3解析信号的定义：单色光场的定义：解析信号频谱和实信号频谱的关系:3.4定态光场定义：复振幅的定义：球面波的复振幅：球面波的旁轴近似复振幅：（为什么相位项不能近似）中心离轴的球面波波函数，相当于中心在轴上的球面波函数与一个倾斜平面波函数的乘积3.5空间频率定义：平面波的复振幅：平面波的复振幅（空间频率形式）：为什么球面波没有空间频率：角谱定义：平面波基元分析法和余弦基元分析法：简单波和复杂波定义:3.6空间带宽积的定义及意义：分辨率：4.2惠更斯-菲涅尔原理：根据惠更斯-菲涅尔原理的得到的衍射公式（为什么不能用来处理复杂的衍射）: 菲涅尔-基尔霍夫衍射公式及其物理意义：球面波的衍射理论：4.3角谱在空间中的传递函数：衍射孔径对光波的作用：4.4衍射的菲涅尔近似和夫琅禾费近似菲涅尔衍射的卷积积分表达式及其条件：夫琅禾费衍射的卷积积分表达式及其条件：用汇聚球面波照明衍射屏时:互补屏定义：互补屏透射函数关系：4.5菲涅尔衍射的计算塔尔伯特效应：塔尔伯特距离定义：傅里叶成像意义：一维余弦光栅的菲涅尔衍射：正弦光栅的振幅透过率函数为：‘代况)= - + ycos(2^0x o)用单位单色平面波垂直照射该光栅时:矩形孔的菲涅尔衍射:设平面衍射孔径为矩形，其透射率函数可由二维矩形函数来描述，取坐标原点位于矩形孔的中心，由式(L1.5),有矩形孔的透射率函4.6夫琅禾费衍射的计算夫琅禾费衍射公式:矩形孔的夫琅禾费衍射:设平面衍射孔径为矩形，其透射率函数可由二维矩形函数来描述，取坐标原点位于矩形孔的中心，由式(1.1.5),有矩形孔的透射率函单狭缝的夫琅禾费衍射:当矩形中的一边很长，另一边很短，矩形孔就变成了狭缝，如下图所示。
信息光电子30道复习题集答案.doc
1、电子与光子有哪些差别？光子有哪些显著的特征?光子具冇极高的信息容最和效率，极快的响应能力，极强的互联能力与并行能力，极人的存储能力。
光了静止质量为零，但是可以传输电磁能和动能，也可以传输偏振特性。
光了在真空中以光速传播，在其他介质中速度会有所减小。
光子没冇自旋，电了冇自旋•电了是费米了，带基本电荷，具冇空间局域性。
它可以是信息的载体, 也可以是能最的载体。
作为信息载体时，可以通过金局导线或无线电波在白由空间进行传递。
电载信息的主要储存方式为磁储存。
光子是玻色子，电中性，没有空间局域性而具有时间可逆性。
它可以是信息的载体，也可以是能量的载体。
作为信息载体时，可以通过光纤（光缆）或口由空间进行传递，光载信息的主要存储方式为光储存。
光子具有的优异特性：光子具有极高的信息容量和效率，光子具有极快的响应能力，具有极强的互连能力与并行能力，光子具有极人的存储能力。
2、为什么说光波是理想的信息载体，光纤是理想光信息传输介质？・＞发送信号的频率越高（波长越短）,可载送的信息量就越多.光波范围包括红外线、可见光、紫外线，波长范围为300um^6*10-3um,光波的波长远远比无线电波波长短，所以目前可以认为光波是理想的信息载体。
・＞光纤是理想的光信息传输介质：1.传输频带宽，通信容量大。
2.信息传输的损耗小，容易实现长中继距离的传输。
3.可用光纤作为传输，介质损耗小（可达到0.2dB/km），传输速率大（50Tbit/s）o3、描述半导体激光器激光产生的过程。
半导体激光器的材料应如何选择？首先，由外界的泵浦作用使增益介质处于激发态；然后，白发辐射开始发生，产生一系列具冇不同波长的光了源；冇些光了经过频率选择并获得了反馈，重新进入增益介质；这些被反馈会凹来的光子会使处于激发态的增益介质受激跃迁，并发生受激辐射，产生更多与Z相同的光子；上述过程反复发工，直到激光器中只有经过选频的频率和增益大于损耗的光频率存在。
这吋输出的激光实际上是从半导体激光器谐振腔中泄漏出來的激光，谐振腔小的激光强度要远大于输出的激光强度。
信息光学复习提纲
信息光学复习提纲Ch1. 线性系统分析1.矩形函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数2.sinc函数：①定义②图像③作用④不要求求其傅里叶变换谱函数3.三角函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数4.符号函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数5.阶跃函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数6.圆柱函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数7. 函数：①三种定义②四大性质③作用8.梳状函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数9.高斯函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数10.傅里叶变换（常用傅里叶变换对）11.卷积：四大步骤，两大效应12.互相关、自相关的定义、物理意义13.傅里叶变换的基本性质和有关定理14.线性平移不变系统的传递函数Ch2. 标量衍射理论1. 标量衍射理论成立的两大条件2. 平面波及球面波表达式:)]cos cos (exp[βαy x ik A +)](2exp[]exp[22y x zik ikz z A + 3.惠更斯——菲涅耳原理：()⎰⎰∑=ds rikr K P U cQ U )exp()()(0θ 4.基尔霍夫衍射理论： ⎰⎰∑-=dsrikr r n r n r ikr a j Q U )exp(]2),cos(2),cos([)exp(1)(0000λ令()()θλK rikr j Q P h )exp(1,=所以()⎰⎰∑=ds Q P h P U Q U ,)()(0当光源足够远，且入射光在孔径平面上各点的入射角都不大时，(),1,cos 0≈r n(),1,cos ≈r n ().1≈∴θK故()zikr j Q P h )exp(1,λ=，]})()[(211{20020z y y z x x z r -+-+≈ 5. 菲涅耳衍射——近场衍射：0000202000022)](2exp[)](2exp[),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx zj y x z jk y x U y x zjkz j jkz y x U +-++=⎰⎰∞∞-λπλ6. 夫琅禾费衍射——远场衍射：000000022)](2exp[),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx zj y x U y x zjkz j jkz y x U +-+=⎰⎰∞∞-λπλ 7. 夫琅禾费衍射的条件及与菲涅耳衍射之比较（TBP46）8.衍射的角谱理论：（TBP41） 9.透镜的傅里叶变换性质：①相位变换作用：)](2exp[),(),(22y x f jky x p y x t +-=②透镜的傅里叶变换特性：a. 物在透镜前b.物在透镜后（二次位相因子）Ch.3 光学成像系统的传递函数1. 绪论部分：几何光学：空域成像规律，有星点法和分辨率法（像质评价） 信息光学：频域成像规律，光学传递函数（全面、科学像质评价） 2. 衍射受限系统的点扩散函数：⎰⎰∞∞--+--=--yd x d y y y x x x j y d x d P d K y y x x h i i i i ii i ~~]}~)~(~)~[(2exp{)~,~()~,~(002200πλλλ 光瞳相对于i d λ足够大时，)~,~()~,~(22o i o i i o i o i y y x x d K y y x x h --≅--δλ理想情况：点物成点像3. 相干照明下衍射受限系统的成像规律：),(),(~),(i i g i i i i i y x U y x h y x U *=其中，)]~,~([),(~y d x d P F y x h i i i i λλ=，),(1),(0My M x U M y x U i i i i g = 4.衍射受限系统的相干传递函数：()()ηλξληξi i d d P H ,,=（坐标轴反演）5. 菲涅耳衍射——近场衍射：0000202000022)](2exp[)](2exp[),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx zj y x z jk y x U y x zjkz j jkz y x U +-++=⎰⎰∞∞-λπλ6. 截止频率：圆形光瞳：oc oc i cd DM d D λρρλρ2,2=== 正方形光瞳不同方向的截止频率不同，45度时最大)22max ic d aλρ=Ch.4 光学全息1. 普通照相与全息照相的比较（定义）2. 全息照相的核心：波前记录和再现①方法：干涉法（标准方法，即将空间相位调制→空间强度调制） ②特点：全息图实际上就是一幅干涉图 ③分类：a 物、参位置：同轴全息+离轴全息b 物、图位置：菲涅耳全息图+像面全息图+傅里叶变换全息图c 介质厚度：平面全息图+体积全息图3. 全息基本公式：()()C r O C r O C i i i b ORCe ORCe Ce O t δδδδδδδβ---+-++'+)(2 0级（背景光） -1级（实像） +1级（虚像） 4. 菲涅耳全息图 像位置坐标：112121-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±=o r p i z z z z λλλλp pir r i o o i i x z z x z z x z z x +±=1212λλλλp pi r r i o o i i y z zy z z y z z y +±=1212λλλλ横向放大率：1120121--====p or o i o i o i z z z z z z dy dy dx dx M λλλλ纵向放大率：221M dz dz M o i z λλ==5. 傅里叶变换全息图①定义②特点③照明与再现的两种方式，相互是独立的6. 位相全息图①定义②两种制作方法③性质7. 平面全息图的衍射效率①定义②振幅全息图的衍射效率：正弦型（6.25%）,矩形（10.13%）③位相全息图的衍射效率：正弦型（33.9%）,矩形（40.4%）结论：无论振幅型还是位相型，矩形波衍射效率均大于正弦波8. 全息干涉计量Ch.5 空间滤波1. 阿贝成像理论第1步：物体(P1)经L在透镜后焦面P2成各级衍射斑第2步：各级衍射斑在P3面相互干涉成像2. 空间滤波的傅里叶分析：透镜作频谱分析器；空间滤波器改变物体光的频谱3. 空间滤波系统：典型的4f系统4. 空间滤波器：位于空间频谱平面上的一种模片，它改变输入信息的空间频谱，从而实现对输入信息的某种变换。
信息光学复习题
信息光学复习题信息光学复习题一、光的本质和特性1. 什么是光的本质？光是由电磁波组成的，具有粒子和波动性质的物质。
2. 光的波长和频率之间有什么关系？光的波长和频率之间成反比关系，即波长越长，频率越低；波长越短，频率越高。
3. 什么是光的干涉？光的干涉是指两束或多束光波相互叠加而产生的干涉现象。
4. 什么是光的衍射？光的衍射是指光通过一个孔或绕过一个障碍物后，光波的传播方向发生了改变。
5. 什么是光的偏振？光的偏振是指光波中的电矢量在特定方向上振动的现象。
二、光的传播和折射1. 光在真空中的传播速度是多少？光在真空中的传播速度是每秒约300,000公里。
2. 什么是光的折射？光的折射是指光从一种介质传播到另一种介质时，光线的传播方向发生改变的现象。
3. 什么是折射定律？折射定律是描述光在两种介质间折射规律的定律，即入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足的关系。
4. 什么是全反射？全反射是指光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于临界角时，光线完全被反射回原介质内的现象。
5. 什么是光纤？光纤是一种能够将光信号传输的细长光导纤维，通常由光纤芯和包层组成。
三、光的色散和光谱1. 什么是光的色散？光的色散是指光通过某些介质或物体时，不同波长的光被分散成不同的角度或位置的现象。
2. 什么是光的光谱？光的光谱是指将光按照波长或频率进行排序后的光线分布图。
3. 什么是连续光谱？连续光谱是指包含了所有波长的光谱，如太阳光。
4. 什么是线状光谱？线状光谱是指只包含特定波长的光谱，如氢光谱。
5. 什么是衍射光谱？衍射光谱是指通过衍射现象产生的光谱，如菲涅尔衍射光谱。
四、光的偏振和偏振光器件1. 什么是偏振光？偏振光是指只在一个特定方向上振动的光波。
2. 什么是偏振片？偏振片是一种能够选择性地通过特定方向偏振光的光学器件。
3. 什么是偏振器？偏振器是一种能够将非偏振光转化为偏振光的光学器件。
4. 什么是偏振旋转？偏振旋转是指光在通过某些物质时，其偏振方向发生旋转的现象。
信息光学基础复习
a
x
sin c
x
a
a
零点位置：
x na n 1, 2,3,
函数图形
6）高斯函数 (Gauss function)
经常见到
7）圆域函数 (Circle function)
定义
x2 y 2
Circ
r
0
1
0
x 2 y 2 r0
1 cos
1 cos
1 cos
fz
fy
fx ZΒιβλιοθήκη YX
平面波的空间频率
频率
传播方向
由于各个不同空间频率的空间傅里叶分量可
看作是沿不同方向传播的平面波，因此称空间频谱
为xy平面上复振幅分布的角谱。
以平面波传播方向的角度(方向余弦)为宗量，
复振幅分布的空间频谱(角谱)表示为
Nonlinear systems often use specialized methods
unique to each system. No general theory exists
for nonlinear systems.
➢ Time or space invariant.
➢ Memoryless .
即系统对输入函数中不同频率基元成分的传递能力。
线性平移不变系统的脉冲响应h(x,y)与传递函数
H(u,v)构成一对FT对：
其根源在于：脉冲响应(信号)是在空域中描述系统
的性质，在空域中对输入函数进行分解，选用的基
元函数是δ(x- , y- ); 而传递函数是在频域中描述
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Rect函数物理意义：用来描述无限大不透明屏上矩形孔的透过率。
Sine函数：与矩形函数（单缝、矩孔的透过率）之间的这种紧密联系，致使他们在傅里叶光学中经常被用到。
阶跃函数：描述光学直边（或刀口）的透过率。
符号函数：描述孔径的复振幅透过率。
三角形函数：表示一个光瞳为矩形的非相干成像系统的光学传递函数。
高斯函数：在统计学领域内经常遇到。
在光学领域小，描述激光器发出的高斯光束，有时也用于光学信息处理中的“切趾术”。
圆域函数：描述无限大不透明屏上圆孔的透过率。
§函数:在物理学和工程技术中常用来描述一个极限状态，描述脉冲状态这一类的物理现象。
互相关是两个信号间存在多少相似性或关联性的量度。
自相关是两个相同函数图像重叠程度的量度。
位相调制作用：不改变振幅，只改变位相。
相干、非相干成像系统是广场复振幅变换的线性空间不变系统。
F(/v , f y ) = F{/(x, y)} = J L /(x, y)e~l27r(flX+f )y)dxdy
基尔霍夫积分定理:
X ））= 士"咕云仏 +九）.才｛“ 3，x ）｝
5诂你唱-嚎心已 cos(n, &)
一 cos(〃, ©)
菲涅尔衍射积分公式:
夫琅禾费衍射公式:
卷积物理意义:光学系统像平面上的光强分布是物的光强分布与单位强度点光源对应的
像强度分布的卷积。
几何意义：1、置换变量：将f(X)与h (x) >p的自变量X换成积分
变量;
2、折叠：将h ()绕轴旋转180度，构成对称于纵轴的镜像h (-)；
3、位移：将曲线h (-) 移动距离x,得到h(X-)；
4、相乘：将位移后的函数h (x-)乘以f (),得到f ()h(x-)；
5、积分：f () h (x-)曲线下的面积即为给定于x值得卷积值。
线性系统：设函数于= 代表对系统的激励，函数
/=!
果在激励与响应之间成立关系匕(兀2，丿2)=必(坷」)}'
&(%2，)‘2)= £纟心2』2)代表系统相应的响应，勺是任意复常数，(p{ }表示系统算符。
如 /=! Y 4 gi (兀2，旳)=0{工a i fi (X1，X )卜则称此系统为线性系统o
/=1 I Z=1 J
线性空间不变系统(LSI)：
设线性系统对输入信号f^y )和f2(x)分别产生输出信号g低」)=0”；(无』)}
和g2& *)=0也(兀* )}，若输入函数在空间发生了平移，切对任意复常数务和色，有
(p\ciJ x{x-x^.y-y^ + a2f2{x-x Q Xy-y^} = ci x g^-^y-y^^此系统为线性空间不变系统。
线性空间不变系统的特性：1、脉冲响应具有比较简单的形式2、叠加积分式具有特别形式，即g (兀，丁)=(匸/(&%(>2 -&丁2 -处切〃=/(兀2，丁2)*加>2，歹2)3、傅里叶变换形式特别简单。
基尔霍夫积分定理意义：衍射光场中任意点P0的复振幅分布U (p0)可以用包围p0点的任意封闭曲而S上的各点的波动边界值U和du/dn求得。
两个衍射的联系：夫琅禾费衍射范围包含在菲涅尔衍射范围Z内，所以凡能用计算菲涅尔衍射的公式都能用来计算夫琅禾费衍射。
但是夫琅禾费近似从形式上破坏了卷积关系，破坏了衍射过程“系统”的空间不变特性。
傅里叶成像：当用单色平面光波照明一个具有周期性透过率函数的透明物体(例如透射光栅) 时，将会在该物体后面某些特定距离上重现此周期结构物体的像。
这种不用透镜而仅靠光的衍射就可以对周期性物体成像的方法.
薄透镜：是指透镜的最大厚度和透镜的表面曲率半径相比可以忽略的透镜•在傍轴条件下薄透镜的变换函数是纯相位的。
通过透镜的相位变换作用，把一个发散球面波变成了会聚球面波。
用透镜来实现傅里叶变换的途径：1、采用平行光照明，在透镜的后焦面上观察到物的频谱。
2、点光源照明衍射屏时，在点光源的像平面上将得到衍射屏函数的傅里叶变换谱，且频谱的零频位置就在点光源的像点处。
相干成像与非相干成像系统的比较：截止频率、两个点物间的分辨、像强度的频谱、对锐边相应迥然不同。
第五章
全息照相：以干涉、衍射为基础的无透镜摄影，记录物体所发光波的振幅（频率）和位相（全部光信息）。
优点：可以再现物体的立体形象。
全息底片：没有物体的影像，而是记录了物体所发光波的全部信息的干涉条纹。
全息图的记录和重现：全息记录：在物波场引入一个参考光波，使其在物光波住纪录平面上发生
干涉，从而将物光波的位相分布频率换成记录在照相底片上的光强分布。
振幅不同使条纹变黑程度不同，相位不同则使条纹的密度、形状各异。
产生及精密的干涉条纹，被记录在全息干板上，形成一张全息图底片。
全息图的重现：全息图底片经过显影、定影后，当用参考光照明时，光通过全息图后的衍射和衍射光Z间的干涉,形成与物体光波完全相同的光波，从而得到原物的清晰的像。
全息照相的基本特点：1、全息照相最突出的特点是由它所形成的三位形象。
2、全息图具有弥漫性。
3、全息照相可进行多重记录。
4、全息图可同时得到虚像和实像。
全息图的类型：1、按照参考光波与物光波主光线是否同轴，同轴全息图、离轴全息图。
2、按全息图的结构与观察方式分类，投射全息图、反射全息图。
3、按全息图的复振幅透过率分类，振幅型全息图、位相型全息图。
4、按全息底片与物的远近关系分类，菲涅尔全息图、像面全息图和傅里叶变换全息图。
5、按所用重新光源，激光重新、白光重现。
6、按记录介质乳胶的厚度分类，平面全息图、体枳全息图。
傅里叶变换全息图的记录和重现：记录：在物波场引入一个参考光波，使其在物光波在纪录平而上发生干涉，物光波的傅里叶频谱被记录在全息干板上，形成一张全息图底片。
全息图的重现：全息图底片经过显影、定影后，当用参考光照明时，光通过全息图后的衍射和衍射光之间的干涉，形成与物体光波完全相同的光波，从而得到原物的清晰的像。
像全息图：将物体靠近介质，或利用成像透镜使物体成像在记录介质附近，或是一个全息图重现的像靠近记录介质，都可以得到像全息图。
彩虹全息图：是像全息图和狭缝技术相结合的产物。
分为一步法彩虹全息二步法彩虹全息4f系统：由相干点光源S发出单色球面波经透镜Lc准直为平面波，垂直入射到平面P1上。
P2为频谱平面，P3为输出平面。
Lk L2为一对傅里叶透镜，用来在P1血至P2面之间进行两次傅立叶变换。
P1、【」、P2、L2、P3之间距离依次为f简称为4f系统。
阿贝成像理论：第一步：物光波通过透镜在其后焦平而上产生夫琅禾费衍射时，汇聚成衍射iki,形成频谱。
第二步:焦平面上的衍射iki作为相干的点光源发岀的次波在像平面上想干叠加形成物的像。
空间滤波在光学系统的傅立叶频谱而放置适当的；滤波器，以改变光波的频谱结构，使其按照人们的要求得到预期的改善。
空间滤波系统：利用透镜的傅立叶变换特性，把透镜作为一个频谱分析仪，并在其频谱分析面上通过插入适当的滤波器，谱仪改变物的频谱，从而使物象得到改善。
图像相减的两种方法：正弦光栅法、全息照相法。
图像相减两种方法步骤：
t
想实现图像相减，% =三光栅G置于频谱面，原点在光栅1/4周期处
g（%3，必）二寸⑺-厶仗3，丫3）］ +其余四项
________ _________________ 位相相反图像相减丨
全息照相法：利用二次曝光法记录两幅全息图。
通过引入p相位板，使得A与B反相，实现相减。