信息光学考试卷习题2
信息光学期末测试题
《信息光学》期末测试题 班级： 姓名： 学号：
1、同轴全息图和离轴全息图的主要区别是什么？
2、画出4f 相干滤波系统的结构示意图，并描述相干滤波的基本原理。
3、列举至少2种进行图像识别的方法。
4、请设计一种制作全息光栅的光学系统，并阐述控制光栅的周期方法。
5、什么是激光散斑？
6、物体复振幅透过率为
()()0111cos 22x t x f x comb π⎛⎫=
+∙⎡⎤ ⎪⎣⎦∆∆⎝⎭ 其中，0
1f ∆>>。
试设计一个相干滤波系统，使输出像中不再有细光栅线，单纯是余弦分布，给出滤波器的结构尺寸，用图解法说明系统原理。
（10分）
7、已知光栅的透过率为
()144x x t x rect comb a a a ⎛⎫⎛⎫=* ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
在4f 相干滤波系统中，用单位振幅单色平面波照明，如果仅让零频和12a ±周/单位长度的频率成分通过，而滤除其它频率成分，求此时在像面上输出的光场分布。
信息光学试题及答案
信息光学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 以下哪个选项不是信息光学的研究范畴？A. 光波传播B. 光纤通信C. 激光加工D. 量子计算答案：D2. 光纤通信中，光信号的传输介质是什么？A. 真空B. 空气C. 光纤D. 水答案：C3. 在信息光学中，光的相干性是指什么？A. 光的强度B. 光的颜色C. 光的传播方向D. 光波的相位关系答案：D4. 以下哪个设备不是用于光纤通信的？A. 光纤B. 光端机C. 路由器D. 光放大器答案：C5. 光波的频率与波长之间的关系是什么？A. 成正比B. 成反比C. 无关D. 相等答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 光纤通信中，光信号的传输介质是________。
答案：光纤2. 光的相干性是指光波的________。
答案：相位关系3. 光纤通信中，光信号的调制方式包括________和________。
答案：幅度调制、频率调制4. 光纤通信中，光信号的传输损耗主要由________和________造成。
答案：材料吸收、散射5. 光纤通信中，光信号的传输距离可以通过________来延长。
答案：光放大器三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述信息光学在现代通信中的应用。
答案：信息光学在现代通信中的应用主要包括光纤通信、激光通信、无线光通信等。
光纤通信利用光纤作为传输介质，具有传输速度快、传输距离远、抗干扰能力强等优点。
激光通信则利用激光的高方向性和高相干性，实现远距离、高速度的通信。
无线光通信则通过大气或自由空间传输光信号，适用于移动通信和卫星通信。
2. 解释光波的相干性及其在信息光学中的重要性。
答案：光波的相干性是指不同光波之间能够相互干涉的能力，它与光波的相位关系密切相关。
在信息光学中，相干性是实现光信号调制、传输和检测的关键因素。
例如，在光纤通信中，相干光源可以提高信号的传输质量和距离。
在光学成像系统中，相干光源可以提高成像的分辨率和对比度。
信息光学习题答案及解析
信息光学习题答案第一章 线性系统分析1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. （1）()();x f dxdx g =（2）()();⎰=dx x f x g （3）()();x f x g = （4）()()()[];2⎰∞∞--=αααd x h f x g（5）()()απξααd j f ⎰∞∞--2exp解：（1）线性、平移不变； （2）线性、平移不变； （3）非线性、平移不变； （4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。
1.2 证明)()ex p()(2x comb x j x comb x comb +=⎪⎭⎫ ⎝⎛π证明：左边＝∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ∑∑∑∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=--+-=-+-=-+-=+=n nn n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb )()1()()()exp()()()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边当n 为奇数时，右边＝0，当n 为偶数时，右边＝∑∞-∞=-n n x )2(2δ所以当n 为偶数时，左右两边相等。
1.3 证明)()(sin x comb x =ππδ 证明：根据复合函数形式的δ函数公式0)(,)()()]([1≠''-=∑=i ni i i x h x h x x x h δδ式中i x 是h(x)=0的根，)(i x h '表示)(x h 在i x x =处的导数。
于是)()()(sin x comb n x x n =-=∑∞-∞=πδπππδ1.4 计算图题1.1所示的两函数的一维卷积。
解：设卷积为g(x)。
当-1≤x ≤0时，如图题1.1(a)所示， ⎰+-+=-+-=xx x d x x g 103612131)1)(1()(ααα图题1.1当0 < x ≤1时，如图题1.1(b)所示， ⎰+-=-+-=13612131)1)(1()(xx x d x x g ααα 即 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<+-≤≤--+=其它,010,61213101,612131)(33x x x x x x x g 1.5 计算下列一维卷积。
信息光学习题
信息光学习题信息光学习题问答题1. 傅里叶变换透镜和普通成像透镜的区别。
2. 相干光光学处理和非相干光光学处理的优缺点。
3. 菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的区别与联系。
4. 光学传递函数在0=η=ξ处都等于1，这是为什么？光学传递函数的值可能大于1吗？如果光学系统真的实现了点物成像，这时光学传递函数怎样？证明1. 如果(){()}g x G ξ=F ,则()()2d g x j G dx πξξ??=F ； 2. ()()()()()()d d d f x g x f x g x f x g x dx dx dx *=*=*计算题1. 沿空间k 方向传播的平面波可以表示为试求出k 方向的单位矢量。
2. 有一矢量波其表达式如下：]})1016()432[exp{)/100(181t s m z y x i m V E --?-++=]103)(10[29)22(t z y x j e k j i E ?-++π+--=求 1)偏振方向，2)行进方向，3)波长，4)振幅3. 如图所示的“余弦波的一段”这种波列可表示为求E(z)的傅里叶变换，并画出它的频谱图。
4. “巴比涅原理是“开在挡板上的光瞳形成的衍射和与光瞳形状相同的不透明物形成的衍射象之和，等于无任何挡板时的光分布”的原理。
试利用基尔霍夫衍射公式证明此原理。
5. 在4F 系统中,输入物面的透过率为x f t t t 0102cos π+= , 以单色平行光垂直照明, λ=0.63μm, f’=200mm, f 0 =400lp/mm, t 0=0.6, t 1 =0.3,问频谱面上衍射图案的主要特征: 几个衍射斑? 衍射斑沿什么方向分布? 各级衍射斑对应的衍射角sin θ =? 各级衍射中心强度与零级衍射斑之比.（1）在不加滤波器的情况下,求输出图象光强分布.（2）如用黑纸作空间滤波器挡住零级斑,求输出图象光强分布.（3）如用黑纸挡掉+1级斑,求输出图象光强分布.6. 在图示4F 系统中, λ=0.63μm<1>被处理物面最大尺寸和最高空间频率为多大?(设频谱面与物面同尺寸)<2>付里叶变换镜头的焦距和通光直径为多大?<3>欲将光栅常数0.1mm 的二维光栅处理成一维光栅。
信息光学习题答案及解析
信息光学习题答案第一章 线性系统分析1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. （1）()();x f dxdx g =（2）()();⎰=dx x f x g （3）()();x f x g = （4）()()()[];2⎰∞∞--=αααd x h f x g（5）()()απξααd j f ⎰∞∞--2exp解：（1）线性、平移不变； （2）线性、平移不变； （3）非线性、平移不变； （4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。
1.2 证明)()ex p()(2x comb x j x comb x comb +=⎪⎭⎫ ⎝⎛π证明：左边＝∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ∑∑∑∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=--+-=-+-=-+-=+=n nn n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb )()1()()()exp()()()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边当n 为奇数时，右边＝0，当n 为偶数时，右边＝∑∞-∞=-n n x )2(2δ所以当n 为偶数时，左右两边相等。
1.3 证明)()(sin x comb x =ππδ 证明：根据复合函数形式的δ函数公式0)(,)()()]([1≠''-=∑=i ni i i x h x h x x x h δδ式中i x 是h(x)=0的根，)(i x h '表示)(x h 在i x x =处的导数。
于是)()()(sin x comb n x x n =-=∑∞-∞=πδπππδ1.4 计算图题1.1所示的两函数的一维卷积。
解：设卷积为g(x)。
当-1≤x ≤0时，如图题1.1(a)所示， ⎰+-+=-+-=xx x d x x g 103612131)1)(1()(ααα图题1.1当0 < x ≤1时，如图题1.1(b)所示， ⎰+-=-+-=13612131)1)(1()(xx x d x x g ααα 即 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<+-≤≤--+=其它,010,61213101,612131)(33x x x x x x x g 1.5 计算下列一维卷积。
信息光学考卷及答案
一、（12 分）
1、 以平面波为例说明光波空间频率的物理意义。 （3 分）
答：
平面光波的空间频率是光波沿某个方向传播时空间周期的倒数。
fx
cos
，
fy
cos
，
fz
cos
，
其物理意义为光波传播方向的分布，这种分布反映了衍射物的衍射特性。
2、用怎样的的滤波器可以消除由于光学元件污染或损伤形成的衍射光斑？（3 分）
可得：
fx
2 2
，
fy
1 ， 2
fz
3 2
2、用波长为 632.8nm 的平面光波垂直照射直径为 2mm 的衍射孔，若观察范围是 与衍射孔共轴、半径为 30mm 的圆域，试求实现夫琅禾费衍射的距离。（6） 答：z>>398.7mm
3、50mw 氦氖器发出波长λ=632.8nm 激光，若其波长宽度 Δλ =0.2nm 埃，问：能 产生干涉的最大光程差是多少毫米？（6 分）
答： 在扩束镜的后焦点处加低通滤波器，只让零级光通过。
3、 设光栅常数为 d，缝宽为 a 的光栅放置在 4F 系统的输入面，问：用怎样的滤 波器；在什么条件下，可使像面的亮度分布出现衬度反转？（3 分）
答:
滤波器只阻挡零级谱，并且在 2a>d 的情况下可使像面的亮度分布出现衬度反转
4、用红色激光记录菲涅尔全息图，用蓝色激光再现。问再现像会发生什么变化？ （3 分）
H fx ,fy hx, yexp j2 fx x fy ydxdy
是卷积的平移不变性。
五、（12 分） 1、试设计一个完整的光路。制造一个全息透镜，要求某单色平行光 以与 z 轴成 θ 角方向入射时，能在 f 点聚集。
θ 5word 版本可编辑.欢迎下载支持.
信息光学重点解答题
（1）()⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--25.22121*232121*32x rect x rect x x rect x δδ（2）()()1*=x rect x comb（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+21x rect *⎪⎭⎫ ⎝⎛-21x rect 设卷积为()x g ，当0≤x 时，()x g =220+=⎰+x d x α，当0>x 时，()x g =x d x -=⎰22α()⎪⎩⎪⎨⎧>-<+=0,210,212x xx xx g即()⎪⎭⎫⎝⎛Λ=22x x g（4）已知()2ex px π-的傅里叶变换为()2ex p πξ-，求(){}()222ex p ex p ξππ-=-x(){}()222222ex p 22/ex p ξσππσ-=-x（5）单位振幅的单色平面波垂直入射到一半径为a 的圆形孔径上，试求菲涅耳衍射图样在轴上的强度分布解：孔径平面撒谎能够的透射场为()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=a y x circ y x U 2020000,由菲涅耳公式，当0==y x 时，得到轴上点的复振幅分布为 ()()00202020202exp exp ;0,0dy dx z y x jka y x circz j jkz z U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎰⎰∞∞-λ ()rdr z r jk d z j jkz a ⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=02202exp exp πθλ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=z a z a jk jkz j λπ2sin 4exp exp 222 ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛=z a z I λπ2sin 4;0,022(6)焦距mm f 500=，直径mm D 50=的透镜将波长nm 8.632=λ的激光束聚焦，激光束的截面mm D 201=。
试求透镜焦点处的光强是激光束光强的多少倍？ 解：设入射激光束的复振幅为0A ，强度为200A I =，通过透镜后的出射光场为，将此式代入菲涅耳衍射公式，并令0==y x 得焦点处的复振幅和光强为()()()4exp 2/exp ;0,021000120200D z j jkz Ady dx D y x circz j jkz A f U πλλ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎰⎰∞∞-()602120104;0,0⨯≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=I f D A f I λπ （14）彩虹全息照相系统中使用狭缝的作用是什么?为什么彩虹全息图的色模糊主要发生在狭缝垂直的方向上？在彩虹全息照相中使用狭缝的目的是为了能在白光照明下再现准单色像。
信息光学第一章习题-2-2015答案
( i 2 )( f ) y 证明：F ( f x , f y ) f ( x, y )e ( i 2 )( f ) x e dxdy • 4、
x y
f ( x, y)ei 2 f x x e
i 2 f y y
dxdy f ( x, y )
若f ( x, y )是实函数，f ( x, y ) f ( x, y ) F ( f x , f y ) f ( x, y ) F ( f x , f y )
• 5、
1 1 1 ( f ) ( f ) x x 2 2 2 f f 1 h( x, y ) 5sin c(5 x) ( y ) 5 rect ( x ) rect ( x ) 5 5 5 fx 1 1 1 1 1 1 G ( f x , f y ) ( f x ) ( f x ) rect ( ) ( f x ) ( f x ) 2 2 2 5 2 2 2 f ( x) cos( x) g ( x, y ) 1 G ( f x , f y ) cos( x)
作业题：
1. 已知F (v)为f ( x)的傅立叶变换，求f (-2 x 6)的傅立叶变换表达式。 （10分）
2. 求下列各式（每题10分）
1) sin c(2 x ) *sin c(2 x ) 3) 求rect 5 x-15的傅里叶变换 4)
4 2） sin c ( x 2)dx(利用帕色渥定理)
（10分）
5. 线性不变系统的脉冲响应函数是h(x,y)=5sinc(5x)(y) 假如输入函数为h(x,y)=cos(x), 求输出函数g(x, y)。 （15分）
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判断题
1、光波是电磁波，光波的传播满足麦克斯韦方程，其传播过程是衍射过程。
（）
2、Whittaker-Shannon 二维抽样定理是唯一的抽样定理。
（）
3、在彩虹全息照相中使用狭缝的目的是为了能在白光照明下再现准单色像。
（）
4、体积全息图的再现条件十分苛刻,再现需满足布拉格条件，正是这一特点，使体积全息图可用白光照明再现。
（）
5、使用菲涅耳衍射的SFFT计算方法可以计算距离d趋近于0的衍射图样。
（）
6、光波在自由空间中由衍射屏到观测屏的传播过程,在频域中等效于通过一个半径为λ
1的理想低通滤波器。
（）
7、传统银盐干板的分辨率远高于现有数码CCD的分辨率。
（）
8、离轴全息消除了同轴全息图孪生像的相互干扰，离轴全息图在记录过程中，参考光和物光在同一方向上。
（）
9、当记录介质相对于物体位于远场，引入参考光记录物体的夫琅和费衍射图样，得到物体的夫琅和费全息图，但无论如何也得不到傅里叶变换全息图。
（）10、通过在参考光中引入一次任意的相移，就可以利用相移前后全息图的差值图像消除零级衍射的干扰。
（）
11、全息技术分为两个过程，第一个过程是利用干涉原理将物光波前以干涉条纹的形式记录下来，再用光波照射全息图，可以再现原始物光波。
（）
12、同轴全息是在记录物体的全息图时，参考光和物光波来自同轴方向，光照射全息图的透射光波中包含四项，都在同一方向无法分离。
（）
13、离轴全息消除了同轴全息图孪生像的相互干扰，离轴全息图在记录过程中，参考光和物光不在同一方向。
（）
14、当记录介质相对于物体位于远场，引入参考光记录物体的夫琅和费衍射图样，得到物体的夫琅和费全息图。
（）
15、当物放在透镜前焦面时，可用参考光和物光波干涉，记录物光波的傅里叶全息图。
（）
填空题
1.若对函数()()
=进行抽样，其允许的最大抽样间隔为
x
h sin
ax
c
a
2.一列波长为λ，振幅为A的平面波，波矢量与x轴夹角为α，与y轴夹角为β，与z轴夹角为γ，则该列波在d
z=平面上的复振幅表达式为
3.透镜对光波的相位变换作用是由透镜本身的性质决定的。
在不考虑透镜的有限
孔径效应时，焦距为f 的薄凸透镜的相位变换因子为
4.两束夹角为 30=θ的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为nm 532，在对称情况下，该平面上记录的全息光栅的空间频率为
5. 在直角坐标系xyz 中平面光波的波动方程为
傍轴球面光波的波动方程为
6. 就全息图的本质而言，散射物体的平面全息图，记录过程是
与的干涉过程，记录在全息记录介质上的是 。
再现过程是在再现光照明情况下光的过程。
若再现光刚好是记录时的参考光，其再现像有 。
（再现像的个数与特点）
简答题
1.写出菲涅尔近似条件下，像光场（衍射光场）()U x y d ,,与物光场（初始光场）
()U x y 000,,0间的关系式，并简述如何在频域中求解菲涅尔衍射积分？
2．简述利用SFFT 编程实现菲涅尔衍射的主要过程。
3．请依据全息照相原理说明一个漫反射物体的菲涅耳全息图。
（1）为什么不能用白光再现？
（2）为什么全息图的碎片仍能再现出物体完整的像？碎片尺寸的大小对再现像质量有哪些影响？
（3）由全息图再现的三维立体像与普通立体电影看到的立体像有何本质区别？
4. 彩虹全息照相中使用狭缝的作用是什么?为什么彩虹全息图的色模糊主要发生在与狭缝垂直的方向上？
5．一个线性空间不变系统的脉冲相应为()()x c x h 6sin 6=，已知输入函数为
()()x x f π2cos
=， （1）试写出输出函数()x g 的时域计算表达式。
（2）用频域方法求出其输出函数()x g 。