基因频率与基因型频率计算方法总结
基因频率与基因型频率计算方法总结
基因频率与基因型频率计算方法总结基因频率的计算方法可以通过对个体基因型的统计得到。
当已知一个基因有两个等位基因A和a，那么该基因的频率等于基因型AA的个体数除以总个体数加上基因型Aa的个体数除以总个体数。
数学公式可以表示为：基因频率=(2n_AA+n_Aa)/(2N)，其中n_AA表示基因型AA的个体数，n_Aa表示基因型Aa的个体数，N表示总个体数。
基因型频率的计算方法可以通过对基因型的统计得到。
当已知一个基因有两个等位基因A和a，那么该基因的基因型频率等于基因型AA的个体数除以总个体数加上基因型Aa的个体数除以总个体数加上基因型aa的个体数除以总个体数。
数学公式可以表示为：基因型频率 = (n_AA +n_Aa + n_aa) / (2N)，其中n_AA表示基因型AA的个体数，n_Aa表示基因型Aa的个体数，n_aa表示基因型aa的个体数，N表示总个体数。
基因频率和基因型频率的计算方法都可以使用频数统计的方法进行，即通过对一个群体中基因型的观察和统计得到。
得到基因频率和基因型频率具体步骤如下：1.收集样本：从目标群体中随机选择一定数量的个体作为样本。
2.提取DNA：从样本中提取DNA，通常使用血液、唾液或组织等。
3.PCR扩增：使用聚合酶链反应（PCR）扩增目标基因片段。
4.凝胶电泳：将PCR扩增产物用凝胶电泳分离，根据不同等位基因的大小分离出不同的带。
5. 观察分析：观察凝胶电泳结果，记录不同基因型的频数，即基因型AA、Aa和aa的个体数。
6.计算频率：根据上述公式，计算基因频率和基因型频率。
基因频率和基因型频率的计算方法都是基于一个重要的前提假设，即群体中各个个体之间的交配是随机的，并且群体中的基因频率和基因型频率不会发生变化。
实际中，由于自然选择、随机漂移、基因突变等因素的存在，群体中的基因频率和基因型频率可能会发生变化。
在实际应用中，基因频率和基因型频率的计算方法常用于研究人群中特定基因或基因型与其中一种疾病或性状的相关性。
基因频率计算
基因频率、基因型频率的有关计算一、基因型频率、基因频率（1）基因频率是指在一个种群基因库中，某个基因占全部等位基因数的比率，基因频率改变一定发生进化，基因频率是衡量生物是否发生进化的标志；基因型频率是指在一个种群中，某基因型个体数占全部个体数的比率，基因型发生改变，生物不一定发生进化。
例如：设二倍体生物个体中有两个等位基因A和a，假如种群中共有N个个体，而AA、Aa、aa三种基因型的个数分别是n1、n2、n3，那么种群中A基因的频率和AA基因型的频率分别是：A基因的频率=，AA基因型的频率=n1/N。
(2)两者联系从以上基因频率和基因型频率的计算公式可看出：①在种群中一对等位基因的频率之和等于1，基因型频率之和也等于1。
即：A+a=1，AA+2Aa+aa=1②一个等位基因的频率=该等位基因纯合子的频率+1/2杂合子的频率(3)计算实例（4）哈代-温伯格定律①一个无穷大的群体在理想情况下进行随机交配，经过多代，仍可保持基因频率与基因型频率处于稳定的平衡状态[1]。
②在一对等位基因的情况下，基因p（显性）与基因q（隐形）的基因频率的关系为：（p+q）2=1 二项展开得：p2+2pq+q2=1可见，式中“p2”为显性纯合子的比例，2pq为杂合子的比例，“q2”为隐形纯合子的比例。
哈代-温伯格定律在多倍体等更加复杂的情况下也可应用。
二.用基因频率解决常染色体隐性遗传病概率计算问题典型例题[例]囊性纤维病是一种常染色体隐性遗传病，在欧洲的人群中，每2500个人中就有一个患此病。
如一对健康的夫妇有一患有此病的孩子，该妇女又与一健康的男子再婚，再婚的双亲生一孩子患该病的机会是多少？（）A.1/25B.1/50C.1/102D.1/250举一反三型练习：1、[2013重庆卷20分)某一单基因遗传病家庭，女儿患病，其父母和弟弟的表现型均正常。
（1）根据家族病史，该病的遗传方式是；母亲的基因型是（用A、a表示）；若弟弟与人群中表现型正常的女性结婚，其子女患该病的概率为（假设人群中致病基因频率为1/10，结果用分数表示），在人群中男女患该病的概率相等，原因是男性在形成生殖细胞时自由组合。
基因频率和基因型频率的计算
基因频率和基因型频率的计算一、根据基因型个体数计算基因频率1.常染色体遗传规律：设定A%、a%分别表示基因A和a的频率，AA、Aa、aa分别表示AA、Aa、aa三种基因型个体数，则：A% =100% a% =100% 【例1】本题考查生命观念和科学思维。
在人类的MN血型系统中，基因型L M L M的个体表现为M血型；基因型L M L N的个体表现为MN 血型，基因型L N L N的个体表现为N血型。
1977年上海中心血站调查了1788人，发现有397人为M血型，861人为MN血型，530人为N血型。
则L M、L N的基因频率分别为_________。
【解析】常染色体上的基因，已知各基因型的个体数，求基因频率时，根据“基因频率=种群中该基因的总数/种群中该等位基因的总数”进行计算。
该人群中共有1788个人，共含有3576个基因，L M 的总数有397×2＋861×1=1655，L M的频率为1655/3576=0.4628。
由于在一个种群中基因频率有L M+L N=100%,所以L N=1-0.4628=0.5372。
【答案】46.28%、53.72%2.伴X染色体遗传规律：设定X B%、X b%分别表示基因X B和X b的频率，X B X B、X B X b、X b X b、X B Y、X b Y分别表示X B X B、X B X b、X b X b、X B Y、X b Y五种基因型个体数，则：【例2】某校的一个生物兴趣小组在研究性学习活动中，开展了色盲普查活动，他们先从全校的1800名学生中随机抽取了200名学生（男女学生各半）作为首批调查对象，结果发现有女性色盲患者3人，男性色盲患者6人，女性色盲基因携带者15人。
那么在该校全校学生中色盲基因的频率约为多少？【解析】本题考查生命观念和科学思维。
根据伴性遗传，女性有两条X染色体，而男性只有一条X染色体，由于色盲基因及其等位基因只位于X染色体上，而Y染色体上没有对应基因，因此在200名学生中该等位基因的总数为X b+ X B=100×2+100×1=300，而色盲基因的总数为X b=3×2+15×1+6×1=27，因此色盲基因X b的基因频率为：27/300×100%=9%。
基因频率与基因型频率计算技巧
1.在一个种群中随机抽出100个个体，其中基因型为AA的个 体占24个，基因型为Aa的个体占72个，基因型为aa的个体占4个， 那么基因A和基因a的频率分别是( )
D
A.24%、72%
B.36%、64%
C.57%、43% D.60%、40% 2.色盲基因出现的频率为7%，一个正常男性与一个无亲缘关 系的女性结婚，子女患色盲的可能性为( )
D
A.7/400
B.8/400
C.13/400和1/400
D.14/400
3.已知人眼的褐色(A)对蓝色(a)是显性。在一个有30 000人的 人群中，蓝眼人有3 600人，褐眼的有26400人，其中纯合体有12 000人。那么，在这一个人群中A和a的基因频率分别为( )
（2）已知各基因型的比例，求基因频率 例2.在一个种群中，基因型为AA的个体有25%，aa有15%，求A、 a的基因频率分别是多少？55%、45%
B B
A.25%
B.32% B.34%
C上
（1）已知基因型的人数或频率，求基因频率 例1.某学校的一个生物兴趣小组在研究性学习活动中，开展了 色盲普查活动，他们先从全校的1800名学生中，随机抽取了200名 学生（男、女学生各一半）作为首批调查对象，结果发现女性色盲 患者有3人，男性患者有6人，女性色盲基因携带者15人。那么，在 该校全校学生中色盲基因的频率约为多少？ 9%
1.已知各种基因型的个体数，求基因频率
基因频率与基因型频率计算
基因频率与基因型频率计算基因频率和基因型频率是基因组的两个重要参数，用于描述在一定群体或种群中不同基因和基因型的分布情况。
基因频率指的是特定基因等位基因在群体中的频率，而基因型频率则是特定基因型在群体中的频率。
基因频率的计算方法：基因频率是指一些基因等位基因在群体基因池中所占的比例，可以通过基因型数量的统计来计算。
基因频率的计算公式如下所示：基因频率=基因型数目/总个体数目基因型频率的计算方法：基因型频率是指一些特定基因型在群体中所占的比例，可以通过一些基因型数量的统计来计算。
基因型频率的计算公式如下所示：基因型频率=基因型数目/总个体数目举例说明：假设一些群体中有1000只个体，其中有800只个体为黑色毛色（BB），150只个体为棕色毛色（Bb），50只个体为白色毛色（bb）。
则可以计算黑色毛色基因(B)和白色毛色基因(b)的频率如下：1.黑色毛色基因(B)的频率：黑色基因型(BB)的个体数为800，基因频率计算公式为：800/1000=0.8，即黑色毛色基因(B)的频率为0.82.白色毛色基因(b)的频率：白色基因型(bb)的个体数为50，基因频率计算公式为：50 / 1000 = 0.05，即白色毛色基因(b)的频率为0.05同样可以计算基因型频率：1.黑色毛色基因型(BB)的频率：黑色基因型(BB)的个体数为800，基因型频率计算公式为：800/1000=0.8，即黑色毛色基因型(BB)的频率为0.82.棕色毛色基因型(Bb)的频率：棕色基因型(Bb)的个体数为150，基因型频率计算公式为：150/1000=0.15，即棕色毛色基因型(Bb)的频率为0.153. 白色毛色基因型(bb)的频率：白色基因型(bb)的个体数为50，基因型频率计算公式为：50 / 1000 = 0.05，即白色毛色基因型(bb)的频率为0.05基因频率和基因型频率的计算对于研究种群的遗传特征以及基因频率的变化和演化具有重要意义。
高中重要知识点基因频率与基因型频率
基因型频率计算方法1、通过基因型个数计算基因频率方法：某种基因的基因频率=此种基因的个数／（此种基因的个数+其等位基因的个数）例1：在一个种群中随机抽取100个个体，测知基因型为AA、Aa和aa的个体分别是30、60和10个。
求基因A与a的频率是多少？解析：就A与a这对等位基因来说，每个个体可以看做含有2个基因。
那么，这100个个体共有200个基因，其中，A基因有2×30+60=120个，a基因有2×10+60=80个。
于是，在这个种群中，A基因的基因频率为：120÷200=60%a基因的基因频率为：80÷200=40%2、通过基因型频率计算基因频方法：某种基因的基因频率＝某种基因的纯合体频率+1/2杂合体频率例2：在一个种群中随机抽出一定数量的个体，其中，基因型为AA的个体占18％，基因型为Aa的个体占78%，aa的个体占4%。
基因A和a的频率分别是：A.18%、82%B.36%、64%C.57%、43% D.92%、8%该题答案为C。
[解析1]：A基因的基因频率为：18% +78%×1/2＝57%a基因的基因频率为：4%+78%×1/2＝43%[解析2]：先把题目转化为基因型个数（即第一种计算方法）。
不妨设该种群为100个个体，则基因型为AA、Aa和aa的个体分别是18、78和4个。
就这对等位基因来说，每个个体可以看做含有2个基因。
那么，这100个个体共有200个基因，其中，A基因有2×18+78=114个，a基因有2×4+78=86个。
于是，在这个种群中，A基因的基因频率为：114÷200=57% ，a基因的基因频率为：86÷200=43%也可以先算出一对等位基因中任一个基因的频率，再用1减去该值即得另一个基因的频率。
例3：据调查，某地人群基因型为X B X B的比例为42.32%、X B X b为7.36%、X b X b为0.32%、X B Y为46%、X b Y为4%，求在该地区X B和X b的基因频率分别为[解析]取100个个体，由于B和b这对等位基因只存在于X染色体上， Y染色体上无相应的等位基因。
基因频率与基因型频率计算方法总结
基因频率和基因型频率的计算基因频率和基因型频率的计算（一）．根据基因型或基因型频率计算基因频率：例1．从某个种群中随机抽出100个个体，测知基因型为AA，Aa和aa的个体分别是30、60和10个，求a的基因频率。
解析：可以通过基因型频率计算基因频率。
一对等位基因中的一个基因的频率：基因频率（A）=对应纯合子（AA）基因型频率＋杂合子（Aa）基因型频率的1/2。
100个个体中AA为30个，Aa为60个，aa为10个，则AA这种基因型的频率为30÷100＝30％；同理，Aa为60％，aa为10％，则A基因的基因频率为30％+60％×1／2＝60％，a基因的基因频率为10％+60％×1／2=40％。
答案：A基因的基因频率为60％，a基因的基因频率为40％。
变式训练1．已知人眼的褐色（A）对蓝色（a）是显性，属常染色体上基因控制的遗传。
在一个30000人的人群中，蓝眼的有3600人，褐眼的有26400人，其中纯合子有12000人，那么，这一人群中A和a基因的基因频率分别为--------------------------------（）A.64%和36%B.36%和64%C.50%和50%D.82%和18%（二）．在伴性遗传．．．．中有关基因频率的相关计算：﹡例2．若在果蝇种群中,X B的基因频率为90%,X b的基因频率为10%,雌雄果蝇数相等,理论上X b X b、X b Y的基因型比例依次为--------------------------------------------（）A.1%、2%C.10%、10%D.5%、0.5%解析：由于在该果蝇种群中,雌雄果蝇数相等,所以雌果蝇产生的配子中，X B的基因频率应为90%,X b的基因频率为10%。
雄果蝇产生的配子中，有约1/2的含Y染色体的配子，另有约1/2的含X染色体的配子，在含X染色体的雄配子中，X B与X b的基因频率也分别为90%和10%。
基因频率和基因型频率计算的解法归纳
基因频率和基因型频率计算的解法归纳现代生物进化理论指出，种群基因频率的改变才是生物进化的实质，所以判断某种生物是否进化的关键是看其基因频率是否发生改变。
而基因频率以及基因型频率的计算问题，在教学过程中，由于各种原因导致许多学生对此深感疑惑，常常出错。
本人结合多年教学实践经验，对此略作一些归纳梳理，与同行们分享，仅供参考。
一、讲清概念，理解内涵基因频率是指，在一个种群基因库中，某个基因占全部等位基因总数的比率。
基因型频率是指，在一个种群中，某种基因型个体占全部个体总数的比率。
在具体的教学中，往往将这一概念转化为数学公式，即：假设某二倍体生物种群中共有n个个体，而aa、aa、aa三种基因型的个体数分别为n1、n2、n3，那么种群中a基因的频率和aa 基因型的频率分别为：1、a基因的频率=a基因的总数/（a基因的总数+a基因的总数）=2n1+n2/2n ，且a基因频率+a基因频率=1。
2、aa基因型的频率=aa基因型的个体数/该种群个体总数=n1/n，且aa基因型频率+aa基因型频率+aa基因型频率=1。
3、基因频率与基因型频率的计算关系，由上述1、2推得：a基因的频率= n1/n+ n2/2n=aa基因型的频率+1/2aa基因型的频率。
二、哈代—温伯格定律也称“遗传平衡定律”，由英国数学家戈弗雷哈罗德哈代和德国医生威廉温伯格分别发现并证明这一定律，故得名哈代—温伯格定律。
1、适用条件在一个有性生殖的自然种群中，同时符合以下5个条件的情况下，该种群的基因频率在代代遗传过程中是稳定不变的：①种群足够的大；②种群中雌雄个体间的交配是随机的；③没有自然选择；④没有突变发生；⑤没有新基因加入。
即哈代—温伯格定律是在理想的遗传平衡体系中才能成立。
事实上，这5个条件是永远不能满足的，因此种群的基因频率在代代遗传中总会发生变化。
2、证明过程在上述理想的遗传平衡体系中，某生物种群常染色体上有一对等位基因分别为a、a，设亲代种群中a基因的频率为p0，a基因的频率为q0，且p0+q0=1。
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基因频率与基因型频率的计算
基因频率与基因型频率的计算
(一).根据基因型或基因型频率计算基因频率:
例1.从某个种群中随机抽出100个个体,测知基因型为AA,Aa与aa的个体分别就是30、60与10个,求a的基因频率。
解析:可以通过基因型频率计算基因频率。
一对等位基因中的一个基因的频率:基因频率(A)=对应纯合子(AA)基因型频率＋杂合子(Aa)基因型频率的1/2。
100个个体中AA为30个,Aa为60个,aa为10个,则AA这种基因型的频率为30÷100＝30％;同理,Aa为60％,aa为10％,则A基因的基因频率为30％+60％×1／2＝60％,a基因的基因频率为10％+60％×1／2=40％。
答案:A基因的基因频率为60％,a基因的基因频率为40％。
变式训练1.已知人眼的褐色(A)对蓝色(a)就是显性,属常染色体上基因控制的遗传。
在一个30000人的人群中,蓝眼的有3600人,褐眼的有26400人,其中纯合子有12000人,那么,这一人群中A与a基因的基因频率分别为--------------------------------( )
A、64%与36%
B、36%与64%
C、50%与50%
D、82%与18%
(二).在伴性遗传
．．．．中有关基因频率的相关计算:
﹡例2.若在果蝇种群中,X B的基因频率为90%,X b的基因频率为10%,雌雄果蝇数相等,理论上X b X b、X b Y的基因型比例依次为--------------------------------------------( )
A、1%、2%
B、0、5%、5%
C、10%、10%
D、5%、 0、5%
解析:由于在该果蝇种群中,雌雄果蝇数相等, 所以雌果蝇产生的配子中,X B的基因频率应为90%,X b的基因频率为10%。
雄果蝇产生的配子中,有约1/2的含Y染色体的配子,另有约1/2的含X染色体的配子,在含X染色体的雄配子中, X B与X b的基因频率也分别为90%与10%。
可见,理论上X Y基因型比例为45%,X Y的为5%,X X的为9%,X X的为0.5%。
答案:B。
变式训练2.对某校学生进行红绿色盲遗传病调查研究后发现:780名女生中有患者23人,携带者52人,820名男生中有患者65人,那么该群体中红绿色盲基因的频率就是------( )
A.4.4% B、5、1% C、6、8% D、10、2%
(三).利用遗传平衡定律求解基因频率与基因型频率
1.对遗传平衡的理解:
遗传平衡指在一个极大的随机交配的种群中,在没有突变发生,没有自然选择与迁移的条件下,种群的基因频率与基因型频率在一代一代的遗传中可以世代保持不变。
在遗传平衡的种群中,某一基因位点上各种不同的基因频率之与以及各种基因型频率
之与都等于就是1。
2.遗传平衡定律公式的推导与应用
在一个遗传平衡的自然种群中,一个位于常染色体上的显性基因A的基因频率为p,与其相对应的隐性基因a的频率为q,则该种群的后代中AA、Aa、aa的基因型频率各就是多少？三种基因型频率之与为多少？
分析:依题意,在一个遗传平衡的自然种群中,显性基因A的基因频率与隐性基因a的基因频率之与(p+q)应等于1,其雌雄个体向后代传递基因A型配子的频率为p,与其相对应的传递隐性基因a型配子的频率为q,则可用下表表示各类配子的组合类型、子代基因型及其
可以得出该种群后代中出现三种基因型AA、Aa、aa,并且三种基因型出现的频率分别为p2、2pq、q2,且它们的频率之与为p2+2pq+q2=(p+q)2=1。
又因为该种群就是一个处于遗传平衡的自然种群,所以其种群特征应与此一致。
这样学生就很容易理解遗传平衡定律了。
例3.囊性纤维变性就是一种常染色体遗传病。
据统计,在某欧洲人群中,每2 500个人中就有一个患此病。
现有一对健康的夫妇生了一个患有此病的孩子,此后,该妇女又与健康的男子再婚。
则该再婚的双亲生一孩子患该病的概率就是多少-----------------------( ) A.1／25 B.1／50 C.1／100 D.1／625
解析:由于双亲正常,却生一病孩,可推知囊性纤维变性属于常染色体隐性遗传病,如把其控制基因记作a,则该妇女的基因型为Aa,这个妇女(Aa)与另一健康男子结婚,如若也生一病孩,则此健康男子必须就是杂舍子(A )才有可能,所以解答本题的关键就在于求出该健康男子就是杂合子的概率。
根据题意,如果设基因a的频率为q,则有基因型aa的频率＝q×q=1／2 500,可得q＝1／50,基因A的频率p＝1一q＝49／50。
这样杂合子Aa的基因型频率=2pq＝2×49／50×1／50≈1／25,又考虑到双亲均为杂合子时后代出现隐性纯合子aa的可能性就是1／4,由此可算出再生一孩患病的可能性为1／25×1／4=1／100。
答案:C。
变式训练3.已知苯丙酮尿症就是位于常染色体上的隐性遗传病。
据调查,该病的发病率大约为1/10000,请问在人群中该丙苯酮尿症隐性致病基因(a)的基因频率以及携带此隐性基因
的携带者(Aa)基因型频率分别就是----------------------------------------( ) A.1%与0、99% B.1%与1、98% C.1%与3、96% D.1%与0、198%
例4.玉米的黄粒(R)对白粒(r)就是显性。
现将纯合的黄色玉米与白色玉米交杂,得F l全就是黄色,F1的黄色玉米自交得F2。
让F2代的黄粒玉米之间随机交配,则其子代F3中黄粒与白粒玉米的比为:
A.1:1
B.2:1
C.3:1
D.8:1
解析:解此题用基因频率的方法计算就简单多了。
在F2的黄粒玉米中,基因型RR占1／3,Rr
占2／3,所以在群体中产生的雌配子基因型有二种即R与r,其中含基因R的配子比例为2／3,含基因r的配子比例为1／3;雄配子中含基因R的配子比例为2／3,含基因r的配子比例为1／3。
由于F2代的黄粒玉米之间随机交配,雌雄配子的结合就是随机的,可以用下表表示:
3
答案:D。
变式训练4.某豌豆基因型为Dd,让其连续两代自花授粉后,进行人工随机授粉,则随机授粉后的子代中dd占的比例为---------------------------------------------( )
A.1/4
B.1/9
C.9/64
D.6/64
三.反馈训练:
1.(2007年江苏高考第15题)果蝇的体色由常染色体上一对等位基因控制,基因型BB、Bb为灰身,bb为黑身。
若人为地组成一个群体,其中80％为BB的个体,20％为bb的个体,群体随机交配,其子代中Bb的比例就是
A.25％
B.32％
C.50％
D.64％
2.如果在一个种群中,基因型AA的比例占25%,基因型Aa的比例占50%,基因型aa的比例占25%。
已知基因型aa的个体失去求偶繁殖能力,则随机交配一代后,子代中基因型aa的个体所占的比例为------------------------------------------------------( )
A.1/16
B.1/8
C.1/9
D.1/4
3.假设某中心血防站调查了1788个MN血型血样本,其中397人就是M型(L M L M),861人就是MN型(L M L N),530人就是N(L N L N)型,则L M与L N的基因频率分别就是-------------( )
A.43、7%、56、3%
B. 56、3%、43、7%
C.53、7%、46、3%
D.46、3%、53、7%
4.(2007年广东高考第20题)某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%,色盲在男性中的发病率为7%。
现有一对表现正常的夫妇,妻子为该常染色体遗传病致病基因与色盲致病基因携带者。
那么她们所生小孩同时患上述两种遗传病的概率就是
A、 1/88
B、 1/22
C、 7/2200
D、 3/800
5.经调查统计某地区人群中蓝眼(aa)1600人,纯合褐眼(AA)1400人,杂合褐眼(Aa)7000人,那么该地区人群中蓝眼基因与褐眼基因的基因频率分别就是------------------( )
A.51%与49%
B.43%与57%
C.32%与68%
D.28%与72%
6.(2007年唐山二模)某植物种群,AA基因型个体占30％,aa基因型个体占20％,则:
(1)植物的A、a基因频率分别就是、。
(2)若该植物自交,后代中AA、aa基因型个体分别占、。
这时,A、a的基因频率分别就是。
(3)依据现代生物进化理论,这种植物在两年中就是否发生了进化? ,
原因就是。
(4)由此可知,生物进化的基本单位就是 ,进化的原材料由提供,就是否发生进化决定于 ,进化的实质就是。
参考答案:
变式训练: 1.A 2.C 3.B 4.A
反馈训练: 1. B 2.C 3.D 4.A 5.A
6.(1)55％、45％ (2)42.5％ 32.5％ 55％、45％
(3)没有发生进化基因频率没有发生改变
(4)种群突变与基因重组自然选择种群基因频率的改变
作者简介:
左延柏,男,中学高级教师,中国教育工作者协会会员,江苏省南京市高三生物教学研究核心小组成员。
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