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大地测量学复习重点

大地测量学复习重点

应用大地测量学1.水准面定义:我们把重力位相等的面称为重力等位面,也就是我们通常说的水准面。

水准面有无数个。

2.外业测量基准面:大地水准面内业计算基准面:参考椭球面外业测量基准线:铅垂线内业计算基准线:椭球面法线3.X大地水准面:与平均海水面相重合,不受潮汐,风浪及大气压变化影响,并延伸到大陆下面处处与铅垂线垂直的水准面称为大地水准面,他是一个没有褶皱,无棱角的封闭曲面。

4.X似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合,在大陆也几乎重合,在山区只有2-4m的差异。

5.地球椭球定义:总地球椭球中心和地球质心重合,总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合,起始大地子午面和起始天文子午面重合,同时还要求总地球椭球和大地体最为密合。

6.X我国几种常用参心坐标系:BJZ54、GDZ807.X地心坐标系分为地心空间大地直角坐标系和地心大地坐标系等。

地心空间大地直角坐标系又可分为地心空间大地平面直角坐标系和空间大地舜时直角坐标系。

8.地心直角坐标系的定义:原点O与地球质心重合;Z轴指向国际协议原点CIO,X轴指向1968BIH定义的格林尼治平均天文台的起始子午线与CIO的赤道交点E,Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系,点的坐标分别用XD、YD、ZD表示。

9.地心大地坐标系的定义:地球椭球的中心与地球质心重合,椭球的短轴与地球自转轴重合,大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角,大地经度L为过地面点的椭球子午面与BIH定义的起始大地子午面之间的夹角,大地高H 为地面点沿椭球面法线至椭球面的距离。

10.WGS一84坐标系的几何定义是:坐标系的原点是地球的质心,Z轴指向BIHl984.0定义的协议地球极(CTP)方向,X轴指向BIHl984.0的零度子午面和CTP赤道的交点,y轴和Z、X轴构成右手坐标系。

11.国家大地坐标系:1954年北京坐标系,1980年国家大地坐标系,2000国家大地坐标系(CHCS2000)12.CGCS2000定义:是右手地固直角坐标系。

大地测量学考前复习资料

大地测量学考前复习资料

1、大地水准面:假定海水面完全处于静止和平衡状态(没有风浪、潮汐及大气压变化的影响),把这个海水面伸延到大陆下面,形成一个封闭曲面,在这个面上都保持与重力方向正交的特性,则这个封闭曲面称为大地水准面。

2、球面角超:球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与(n-2)×180°的差值3、底点纬度:在y =0时,把x 直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B ,叫底点纬度。

4、高程异常:似大地水准面与椭球面的高程差。

5、水准标尺零点差:一对水准标尺的零点误差之差。

2、总椭球体:总椭球体的中心与地球的质心重合,其短轴与地球的地轴重合,起始子午面与起始天文子午面重合,而且与地球体最佳密合的椭球体。

3、大地主题反算:已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。

4、子午线收敛角:高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。

5、水准标尺基辅差:精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划差。

大地测量学:是在一定的时间-空间参考系统中,测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。

大地测量学的基本体系:几何大地测量学(确定地球的形状和大小及地球地面点的几何位置)、物理大地测量学(重力测量,确定地球形状及其外部重力场)、空间大地测量。

建立大地基准的任务:就是求定旋转椭球的参数及定向和定位。

建立大地基准的目的:建立一个与某个国家或地区拟合最佳的旋转椭球。

正高:以大地水准面为参考的高程系统。

正常高:以似大地水准面为参考面的高程系统。

地高:把纬度45°重力值作为高程系统的重力水准面。

三者关系:H=H 正常+ξ H=H 正+N ξ—高程异常 N —大地水准面差距1954北京坐标系:1)椭球参数有较大误差。

2)参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东的系统倾斜。

3)几何大地测量和物理大地测量的应用参考面不统一。

4)定向不明确。

1980国家大地坐标系:1)采用1975国际大地测量与地球物理联合会上推荐的4个椭球参数。

大地测量学复习资料

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一.概念(1)垂线偏差:地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。

(2)大地水准面差距:(3)正高:以大地水准面为参照面的高程系统称为正高(4)正常高:以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高(5)力高:(6)参考椭球:具有确定参数( 长半径a和扁率α),经过局部定位和定向,同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球。

(7)总地球椭球:除了满足地心定位和双平行条件外,在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球。

(8)正常椭球、水准椭球(9)大地高(10)法截面:过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线,包含这条法线的平面叫作法截面。

(11)卯酉圈:过椭球面上一点的法线,可作无限个法截面,其中一个与该点子午面相垂直的法截面,同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。

(12)相对法截线;过椭球面上一点A,可以做无数个法截面,其中通过椭球面上另一点B 的法截面与椭球面的交线,称为A、B相对法截线.(13)平均曲率半径(14)子午线收敛角(15)大地线:(16)大地元素(17)地图投影(18)七参数(19)天文大地点(20)拉普拉斯点(21)等量纬度(22)重力扁率(23)底点纬度(24)垂足纬度(25)岁差:地球受到日、月等天体的影响,导致地球旋转轴相对于空间围绕黄极呈倒圆锥体的运动,周期为26000年,这种长周期的运动称为岁差。

(26)章动:由于受到月球引力的影响,导致地球旋转轴绕黄极旋转的轨道不是平滑的小圆,而是类似圆的波浪曲线运动,周期为18.6年,振幅为9.21″的短周期运动。

2.大地测量学的研究内容;外业测量、内业计算的基准面、线。

①确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化,建立统一的大地测量坐标系。

②建立和维护国家和全球的天文大地水平控制网、全球控制网。

③研究获得高精度测量成果的仪器和方法等。

④研究地球表面向椭球面和平面投影的数学变换及计算方法。

物理大地测量学复习提纲

物理大地测量学复习提纲

物理大地测量学复习提纲(总9页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章概论1、物理大地测量学的主要任务是什么物理大地测量学也称理论大地测量学,根据几何大地测量和重力测量结果研究地球形状的重力学的一个分支学科。

主要任务:用物理方法研究和测定地球形体、地球重力场及各自随时间的变化,又称地球(大地)重力学。

2、为什么要研究和确定地球重力场?从哲学的观点来看,地球重力场与其它物理场一样,是不以人的意志为转移的客观存在,是物质的一种存在形式。

从自然科学的观点来看,重力场是地球最重要的物理特性,制约着在该行星上及其邻近空间发生的一切物理事件,引力是宇宙一切物质存在的最普遍属性,制约着宇宙的演化和发展。

地球重力场反映地球物质的空间分布、运动和变化,确定地球重力场的精细结构及其时间相依变化将为现代地球科学解决人类面临的资源、环境和灾害等紧迫课题提供基础地学信息。

第二章重力测量1、重力的定义狭义定义:地球所有质量对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的的离心力之合力。

广义定义:宇宙间全部物质对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的离心力之合力。

2、重力基准点、重力基准网世界重力基点:世界公认的一个重力起始点维也纳系统(1900年-IAG) g=981290±10mGal波茨坦系统(1909年-IAG:1894-1904) g=±3mGal国际重力基准网1956年IAG决定建立世界一等重力网(FOWGN)1967年IAG决定在波茨坦绝对重力值中加上-14mGal作为新的国际重力基准1971年IUGG决定采用IGSN71代替波茨坦国际重力基准,新的波茨坦国际重力基点的值为:g=±国家重力基本网:在全国范围内提供各种目的重力测量的基准和最高一级控制国家曾在1957年建成第一个国家57重力基本网,它的平均联测精度为±×10-5ms-21985年中国又新建了国家85重力基本网,其平均联测精度较之“57网”提高一个数量级,达到±×10-6ms-2 的精度,该网改正了波茨坦系统的系统误差,增测了绝对重力基准点,加大了基本点的密度。

中石大大地测量学基础复习提纲(牟)

中石大大地测量学基础复习提纲(牟)

第三章 协方差传播律及权
1.协方差(和协因数)的定义?什么是协方差(和协因数)传播律 ?有何用途?主要有哪几个公式?试写出这些公式的推导过程。 2.当观测值的函数为非线性形式时,应用协方差(和协因数)传播 律应注意哪些问题?试举例说明。 3.简述协方差(和协因数)传播律的计算步骤。 4.水准测量中两种计算高差中误差的公式为
1.什么是观测值的真值和真误差、最或是值(最或然值、平差值) 和改正数?三角形的闭合差是什么观测值的真误差?同一量的双 观测值之差是不是真误差? 2.在相同的观测条件下,大量的偶然误差呈现出什么样的规律性? 3.什么是精度?衡量精度的指标有哪些?它们各自是怎样定义的? 如何计算? 4.什么是准确度?什么是精确度?精度、准确度和精确度三者有何 区别与联系? *5.什么是测量数据的不确定性和不确定度?评定不确定度的关键 是什么? 6.相关观测向量X的协方差阵是怎样定义的?试说明DXX中各元素的 含义。若X向量中各个分量相互独立时,其协方差阵有何特点? 7.两个独立观测值是否可称为不相关观测值?而两个相关观测值是 否就是不独立观测值呢?
2 2 2
W 1 e sin B
3.参数间的相互关系
V 1 e'2 cos2 B
二、椭球面上的常用坐标系及其相互关系
1.椭球面上的常用坐标系
①大地坐标系 ②空间直角坐标系 ③子午面直角坐标系 ④地心纬度坐标系和归化纬度坐标系 *⑤大地极坐标系
⑥高程异常与大地水准面差距
2.各种坐标系之间的相互关系
八、将地面观测值化算至平面
归算
正算 反算
第五章 大地测量基本技术与方法
1.建立国家平面大地控制网的方法与基本原则。 2.控制网技术设计的一般步骤。 3.国家高程控制网的方法布设原则 4.工程测量控制网的分类 5.工程平面控制网的布设原则 6.工程平面控制网的特点 7.工程高程控制网的布设方法

大地测量学基础复习

大地测量学基础复习

4-5大地原点的四个作用
1)为参考椭球的定位和定向提供参数; 2)为天文大地网在椭球面上的计算提供起算数据; 3)为计算大地水准面差距提供起算数据; 4)作为大地坐标系的一种标志。
4-6 建立国家平面大地控制网的四个
基本原则
大地控制网应分级布设、逐级控制
大地控制网应有足够的精度
大地控制网应有一定的密度
3-1高斯投影的三个条件
(1)投影具有正形性质,即正形投影条件
(2)中央子午线投影后为直线,且为投影点的对 称轴,即对称条件;
(3)中央子午线投影后长度不变,即正长条件。
3-2高斯投影坐标正算公式的三个特点
(1) 当l等于常数时,随着B的增加x值增大,y值 减小;又因,所以无论B值为正或负,y值不变。
2、精密经纬仪----wild T3等 3、精密测距仪----ME-5000等 4、GPS接收机----徕卡(leica),天宝(Tirmble)
5-1五种曲率半径
子午圈曲率半径
M a(1 e2 ) W3
卯酉圈曲率半径
N a W
任意法截弧的曲率半径
RA

N 1 2 cos2
A

N
cos2
2-9大地水准面和参考椭球面的两个关系
1、大地水准面差距=参考椭球面到大地水 准面的距离
2、垂线偏差:一个点上法线与垂线的夹角 (表示两个面的倾斜)
3-0 地球自转的三个变化
1、地轴方向相对于空间的变化(岁差和章动)
2.地轴相对于地球本体内部结构的相对位置变 化(极移)
3. 地球自转速度变化(日长变化)
时,γ 为正;在西时,γ 为负;
(3)当l不变时,则γ 随纬度增加而增大。
3-4三种国家大地坐标系

大地测量学基础复习资料概要

大地测量学基础复习资料概要

1. 什么是大地测量学,现代大地测量学由哪几部分组成?谈谈其基本任务和作用?答:大地测量学----是测绘学科的分支,是测绘学科的各学科的基础科学,是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。

大地测量学的主要任务:测量和描述地球并监测其变化,为人类活动提供关于地球的空间信息。

具体表现在(1)、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。

(2)、测量并描述地球动力现象。

(3)、测定地球重力及随时空的变化。

大地测量学由以下三个分支构成:几何大地测量学,物理大地测量学及空间大地测量学。

几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。

作用:可以用来精密的测量角度,距离,水准测量,地球椭球数学性质,椭球面上测量计算,椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。

主要内容包括位理论,地球重力场,重力测量及其归算,推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。

空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。

2. 什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念,简述其相应关系。

答: 地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。

引力F 是由于地球形状及其内部质量分布决定的 , 其方向指向地心、大小2r m M G F ∙∙= 离心力P 指向质点所在平行圈半径的外方向,其计算公式为ρω2m P = 引力位:将rM G V ⋅=式表示的位能称物质M 的引力位或位函数,引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。

离心力位:()2222y x Q +=ω式称为离心力位函数 重力位:引力位V 和离心力位Q 之和,或把重力位写成+⋅=⎰r dm G W ()2222y x +ω 地球重力场:地球重力场是地球的种物理属性。

【大学考试资料】-大地测量学基础复习重点

【大学考试资料】-大地测量学基础复习重点

《大地测量学基础》1.大地测量学是通过在广大的地面上建立大地控制网,精确测定大地控制网点的坐标,研究测定地球形状、大小和地球重力场的理论、技术与方法的学科。

现代大地测量学包括空间、物理和几何大地测量学2.现代大地测量的三个分支是几何:确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。

物理:用物理方法(重力测量)确定地球形状及其外部重力场。

空间:以人造地球卫星及格其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。

3.大地测量是测绘学的一个分支。

主要任务是测量和描绘地球并监测其变化,为人类活动提供关于地球的空间信息。

是一门地球信息学科。

是一切测绘科学技术的基础。

4.人类认识地球阶段地球圆球阶段,首次用子午圈弧长测量法来估算地球半径。

这是人类应用弧度测量概念对地球大小的第一次估算。

地球椭球阶段,在这阶段,几何大地测量在验证了牛顿的万有引力定律和证实地球为椭球学说之后,开始走向成熟发展的道路,取得的成绩主要体现在一下几个方面:1)长度单位的建立2)最小二乘法的提出3)椭球大地测量学的形成4)弧度测量大规模展开5)推算了不同的地球椭球参数。

这个阶段为物理大地测量学奠定了基础理论。

大地水准面阶段,几何大地测量学的发展:1)天文大地网的布设有了重大发展,2)因瓦基线尺出现物理大地测量学的发展1)大地测量边值问题理论的提出2)提出了新的椭球参数现代大地测量新时期以地磁波测距、人造地球卫星定位系统及其长基线干涉测量等为代表的新的测量技术的出现,使大地测量定位、确定地球参数及重力场,构筑数字地球等基本测绘任务都以崭新的理论和方法来进行。

由于高精度绝对重力仪和相对重力仪的研究成功和使用,有些国家建立了自己的高精度重力网,大地控制网优化设计理论和最小二乘法的配置法的提出和应用。

5.现代大地测量技术传统方法:几何法和物理法。

随着人造地球卫星的出现,又产生了卫星法。

6.大地测量基本任务是技术任务:精确测定大地控制点的位置及其随时间的变化也就是它的运动速度场,建立精密的大地控制网,作为测图的控制,为国家经济建设和国防建设服务.科学任务:测定地球形状、大小和重力场,提供地球的数学模型,为地球及其相关科学服务。

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大地测量学基础复习提纲
第一部分误差理论与测量平差基础
第一章绪论
1. 什么是观测误差?分为哪几类?它们各自是怎样定义的?对观测成果有何影
响?如何处理?试举例说明。

2. 什么是观测条件?它与观测结果的质量有何联系?
3. 什么是多余观测?测量中为什么要进行多余观测?
4. 测量平差的基本任务是什么?
第二章误差分布与精度指标
1. 什么是观测值的真值和真误差、最或是值(最或然值、平差值)和改正数?三角形的闭合差是什么观测值的真误差?同一量的双观测值之差是不是真误差?
2. 在相同的观测条件下,大量的偶然误差呈现出什么样的规律性?
3. 什么是精度?衡量精度的指标有哪些?它们各自是怎样定义的?如何计算?
4. 什么是准确度?什么是精确度?精度、准确度和精确度三者有何区别与联系?*
5.什么是测量数据的不确定性和不确定度?评定不确定度的关键是什么?
6. 相关观测向量X的协方差阵是怎样定义的?试说明DXX中各元素的含义。

若X 向量中各个分量相互独立时,其协方差阵有何特点?
7. 两个独立观测值是否可称为不相关观测值?而两个相关观测值是否就是不独立
观测值呢?
第三章协方差传播律及权
1. 协方差(和协因数)的定义?什么是协方差(和协因数)传播律?有何用途?主要有哪几个公式?试写出这些公式的推导过程。

2. 当观测值的函数为非线性形式时,应用协方差(和协因数)传播律应注意哪些问题?试举例说明。

3. 简述协方差(和协因数)传播律的计算步骤。

4. 水
准测量中两种计算高差中误差的公式为和<7^ = 它们
各在什么前提条件下使用?并推导之。

5. 试简述同精度独立观测值的算术平均值中误差的计算公式A = 的推导过
程,并说明该式使用的前提条件。

6. 权是怎样定义的?权与中误差有何关系?有了中误差为什么还要讨论权?
7. 什么是单位权、单位权观测值及单位权中误差?对于某一平差问题,它们的值是唯一的吗?为什么?
8. 水准测量中的两种常用的定权公式巧=|^和/^. = 以及由不同次数的同
精度观测值求算术平均值的权的定权公式乃=$各在什么前提下使用?并说C
明式屮C的含义。

9. 在非列罗公式~ = V^T rtl,Wi代表什么量?n是观测值的个数吗?计算
得到的是什么量的中误差
A
10.在公式e7Q = f=12"中,6是什么量的权?n等于什么?求得的单位权中
误差^^代表什么量的中误差。

11. 何为观测值的综合误差?它包括哪些误差?观测值的综合方差是怎样定义的?
12. 试写出系统误差的传播公式及系统误差与偶然误差的联合传播公式。

第七章间接平差
1. 在间接平差中,为什么独立参数的个数应等于必要观测数,而且参数之间要函数独立?能否说选了足够的参数,每一个观测值都能表示成参数的函数?
2. 在平面控制网中,应如何选取参数?
3. 误差方程有何特点?
4. 能根据给定的几何模型正确列立误差方程、组成与解算法方程及精度评定。

5. 能熟练掌握各量间协因数的求解和证明,特别注意:么,=A%1
6. 能熟练掌握平差值函数(或权函数式)的协因数的求解。

7. 间接平差的函数模型是什么?基础方程是怎样得来的?如何组成与解算法方程?熟识间接平差的计算步骤。

8. 三角网坐标平差(选待定点坐标平差值为未知数)吋,误差方程式的列立(注意统一单位)。

第二部分大地测量学基础
第一章绪论
1. 大地测量学定义、分类、地位与作用。

2. 现代大地测量学的特点。

第二章地球重力场及地球形状的基本理论
1. 引力,离心力,重力;引力位,离心力位,重力位等概念。

*2.重力位的数学表示及其一阶导数、二阶导数。

3. 两个算子与调和函数。

4. 正常重力定义式、赤道与极点的正常重力、重力扁率(克莱罗定理)等。

5. 大地体、正常楠球、水准柳球、总地球楠球、参考椭球的概念。

6. 地球重力位与正常重力位、扰动位,以及实际重力与正常重力、重力异常的概念及其相互关系。

7. 几何水准理论闭合差的概念,并能证明水准面既不平行也不相交。

8. 正高、正常高、大地水准面和似大地水准面的概念。

9. 高程基准面与水准原点。

第四章地球椭球及其数学投影变换的基本理论
一、地球椭球基本参数及其相互关系
1. 五个基木几何参数
④第一偏心率e =— ------------- —
a
⑤第二偏心率fZZ b
2. 五个常用椭球参数

2
c - —
t = tan B
b
/f = Vl - e 2 sin 2 B 3. 参数间的相互关系
二、椭球面上的常用坐标系及其相互关系
②空间直角坐标系
©地心纬度坐标系和归化纬度坐标系 ⑥高程异常与大
地水准面差距
x, y,利用该关系推导法线在赤道面两侧长度的公式 ©B ,L, H I I X, 丫,Z
③大地纬度B 、归化纬度u 、地心纬度*之间的关系
三、椭球面上的儿种曲率半径
法截面:过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线,包含这条法线的平 而叫法截而。

法截线(弧):法截面与椭球面的交线叫法截线。

1. 各种曲率半径(主曲率半径与平均曲率半径)及艽相互关系
2. 子午线弧长,平行圈弧长;
3. 大地线的定义和性质以及大地线的画法;
4. 相对法截线的概念以及正反法截弧(线)的画法;
772 = e 2 cos 2 B
V = Vl + o 2 cos 2 B
1. 椭球面上的常用坐标系 ①
大地坐标系 ③子午面直角坐标系 ★⑤大地极坐标系 2. 各种坐标系之间的相互关系 ① B ,L L ,
5. 了解大地线微分方程和克莱劳定理
★四、大地测量主题解算概述
1. 大地主题解算的基木概念。

2. 高斯平均引数正、反算公式的思路。

五、地图数学投影变换的基本概念
1. 概念:长度比、主方向、变形椭圆、长度变形。

2. 掌握:长度、方向、角度、面积变形的计算公式。

六、将地而观测值归算至椭球而
地面不同高度的测站观测值铅垂线、大地水准面椭球面上的观测值法线
归算要求:一是:以椭球面法线为基础一一消除垂线偏差的影响
二是:将地面观测值元素化为椭球面上大地线相应元素
——消除大地高和法截而差的影响
一、将地面观测的水平方向归算至椭球面
垂线偏差改正
标高差改正- 三差改正
截面差改正一
二、将地而观测的长度归算至椭球而
★三差改正:地面方向归算至椭球面上大地线方向
★每项改正的0的
★掌握电磁波测距长度改正公式
七、高斯平而直角坐标系的建立
1. 高斯投影的定义、优点;
2. 柯西一黎曼条件;
3. 正、反算公式的推导思路;
* 4.子午线收敛角的定义及计算公式;
*5.会使用坐标正反算和子午线收敛角的实用公式; 6. 垂足纬度(也称底点纬度)8/
八、将地面观测值化算至平面
第五章大地测量基本技术与方法
1. 建立国家平面人地控制网的方法与基本原则。

2. 控制网技术设计的一般步骤。

3. 国家高程控制网的方法布设原则
4. 工程测量控制网的分类
5. 工程平而控制网的布设原则
6. 工程平面控制网的特点
7. 工程高程控制网的布设方法
归算
f 上的元
素!"
正算
高斯平面上的元素
垂线偏差改正 已化
5标石中
心 的方观测值
照淮点髙度改正 反算
惋求面上的
方句观测值
高斯
方向观测佶
-相对法截线改正
问笄至椭球 面上的改正
芬滿角j-4拉普拉斯改正方位
―^线离改化。

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