(完整word版)北师大版六年级数学小升初总复习应用题专题讲义(一)
小升初数学总复习归类精讲-第一章 数学的运算(一)数的认识-因数与倍数 全国通用
因数与倍数课标要求1.理解倍数与因数的意义，会找一个数的倍数和一个数的因数。
2.掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数。
3.理解奇数、偶数的定义，能快速的判断一个数是奇数还是偶数。
4.理解质数、合数、质因数、互质数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数，会把一个合数分解质因数。
5.掌握公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义，能求出两个数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。
6.能运用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题。
考点1 因数、倍数1.9的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
2.一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（）。
3.有一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。
4.判断。
（1）李响说：“12是倍数，3是因数.”（）（2）一个数的倍数一定大于它的因数。
（）（3）一个自然数越大，它的因数的个数就越多。
（）5.选择。
（1）如果自然数a是自然数b的倍数,那么a（）b。
A.一定大于B.一定小于C.大于或等于（2）古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面个数中是“完全数”的是（）。
A.14B.28C.35考点2 2、 3 、5的倍数特征6.一个三位数46□，□里填（）时，同时是2和3的倍数；□里填（）时，同时是2和5的倍数；□里填（）时，同时是3和5的倍数。
7.在0、4、5、6、7中选出三个数字，组成能被2、 3 、5整除的最大三位数是（）。
8.判断。
（1）因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。
（）（2）要使三位数71□是3的倍数，□里只能填1。
（）9.选择。
（1）20以内的奇数中，既是3的倍数，又是5的倍数的有（）个。
A.1B.2C.3（2）卡片上已经有1、5、2，这三个数字，如果再选一个（），那么不管怎么排列，这四个数字组成的四位数都是3的倍数。
A.2B.3C.4D.5（3）用6、7、8、9这四个数字可以组成的所有三位数中，有（）个是3的倍数。
小升初数学毕业专题总复习第1讲-----数的认识
际的数，叫近似数。先用四舍五入法省略万位或亿位后面的数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字。
因为得出的数是近似数，所以要用“≈”连接。 2. 数的整除
（1）整除的意义：整数 a 除以整数 b(b ≠ 0) ，除得的商正好是整数，就说 a 能被 b 整除。 （2）因数和倍数：如果 a× b=c( 且 a， b， c 均为非零自然数 ) ，那么说 a 和 b 是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍
（3）负数、 0、正数间的关系：正数 >0>负数， 0 既不是正数也不是负数。 （3）整数：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
（4）整数的读写：先分级（从右到左每四位数为一级），再从高位到低位一级一级地读写
读法：从高位到地位，一级一级地读，每级末尾的
0 都不读Байду номын сангаас来，其它数位连续几个
）
2. 王明家这个月的收入是 6500 元，记作（
）元，支出是 3000 元，记作（
）元。
例 4 在自然数 1 到 20 中，既是奇数又是合数的有 （
），既是偶数又是质数的有 （
），（
）
既不是又不是合数。
举一反三：
1. 在自然数中， 最的偶数是 （
），最小的奇数是 （
），最小的合数是 ( ), 最小的质数是 （
数的认识（一）
1. 自然数、整数、负数。
（1）自然数：用来表示物体个数的 0，1，2，， 3……叫自然数。任何非“ 0”的自然数都是若干个“ 1”组
成，所以“ 1”是自然数的基本单位。 1 也是最小的一位数。“ 0”是最小的自然数。 （2）正数、负数：
数的定义：像— 1，— 2，— 3，…这样的数叫做负数。 “—”叫做负号，读作：负。 正数的定义：学过的 1,2,3 ，…这样的数叫做正数。正数的前面可以加“ +”，一般情况下省略不写。
小升初数学总复习专题小学数学知识点大全
小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
（二）小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
2024小升初数学专题总复习讲义(含考试题及答案)
A．36÷1.8÷2 B．36×1.8÷2 C．36÷1.8×0.5 D．36×1.8×0.5
【解析】本题考察小数四则混合运算。首先用36除以1.8，求出这个数是多少；然后用它
2024小升初数学专题总复习讲义（含考试题及答案）
专题一 数的运算
考点扫描 1 . 四则运算的意义 1 整数加法、小数加法、分数加法的意义：把两个数合成一个数的运算； 2 整数减法、小数减法、分数减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个 加数的运算； 3 整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算； 4 小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的 十分之几、百分之几……是多少； 5 整数乘分数的意义：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少； 6 分数乘整数的意义：分数乘整数，就是求几个相同分数的和的简便运算； 7 整数除法、小数除法、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一 个因数的运算。 2 . 四则运算的计算方法 1 加减法的计算方法
除法的运算性质（除数不为0）：
a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a－b)÷c=a÷c－b÷c
5.四则混合运算的顺序
四则运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运
，再和第一个数相乘，它们的积不变。即：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积
加起来。即：(a+b)×c=a×c+b×c；a×(b+c)=a×b+a×c
第1课时《数的认识—整数的认识》-小升初数学第一轮总复习讲练专题讲义
小升初第一轮总复习讲练专题
专题一：数的认识
第1课时：整数的认识
复习提纲
经典案例 ❒ 考点1：整数的读写
【例1】一个数是由6个亿、8个千万、4个十万、5个千和2个百组成的，这个数写作：
(
),读作(
)。
【解析】根据数的组成写数时，可以先简写一个数位顺序表，再对应各数位写计数单位 的个数，即6个亿、8个千万、4个十万、5个千、2个百 分别对应亿位、千万位、十万位 、千位、百位写6,8,4,5,2,其他数位上一个计数单位也没有，都写0占位。读数时，先分级 ，6⋮8040⋮5200分成了三级，再从高位读起，亿级上是6就读作六亿，万级上是8040,就读 作八千零四十万，个级上是5200,就读作五千二百。
)。
【解答】 1. 3006000080 2. 万 4个万 3. 9 5
三十亿零六百万零八十 30 百 4个百 个 4个一
实战演练 ❒ 重点题型解答
4.你知道下面的 ▢ 里可以填哪些数吗? （1）1. 29894<29 ▢ 00 （2） 2975300>2 ▢ 90000 （3） 124 ▢ 940≈124万 （4） 68 ▢ 6840000≈69亿
(2)478000和487000
【解析】
第(1)题中，因为98989是五位数，而101010是六位数，在自然数范围内，五位数小于六
位数，即98989<101010;
第(2)题中，478000和487000都是六位数，且最高位十万位上的数字相同，但一个数万
位上是7,另一个数万位上是8,所以478000<487000。
经典案例 ❒ 考点4：负数的认识
强化训练4：
1. -1.5读作：（
）,+3读作（
北师大版六年级上册数学讲义及答案【完美版】
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1. 数学讲义
数学讲义包含了六年级上册的数学知识点和练题，帮助学生系统研究数学课程。
讲义内容包括但不限于以下几个方面：
- 数的认识和应用
- 四则运算
- 数字推理
- 数表与数线
- 成倍数与倍增量
- 分数的认识和应用
- 小数的认识和应用
- 几何图形
- 数据的整理与分析
每个知识点都配有详细的解释和示例，可以帮助学生理解和掌
握数学概念。
讲义还提供了丰富的练题，以检验学生的理解和应用
能力。
2. 答案
本文档还提供了数学讲义中练题的答案，供学生参考和自我检验。
答案准确且详细，可以帮助学生及时纠正错误，提高研究效果。
总之，本文档是北师大版六年级上册数学讲义及答案的完美版本，适合六年级学生使用。
学生可以根据讲义系统研究数学知识，
并通过练题和答案进行巩固和自我评估。
> 注：本文档的内容和答案仅作参考，具体以教材为准。
小升初总复习专题-分数除法
分数除法1. 分数除法应用题（一）【典型例题】通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运走了73，第二天运走了52，还有12吨。
这批货物一共有多少吨？【举一反三】1. 阿花看《青铜葵花》，她星期一看了这本书的31，星期二看了这本书的21，星期三看完最后的41页。
《青铜葵花》共有多少页？2. 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。
其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的71，其和等于19。
”如果把“它”看作是○，下列符合题意的式子是（ ）A 、1971=⨯+○○B 、1971=+○C 、 19711=⨯+○.3. 有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘；41的弟子在追求着自然界的哲理；71的弟子终日沉默寡言深入思考；除此以外，还有三个是女弟子，这就是我全部的弟子。
”毕达哥拉斯共有多少个弟子？【拓展提高】为了庆祝“六一国际儿童节”，同学们做了一些绸花，第一小组做了52，第二小组做了31多10朵，第三小组做了30朵。
同学们一共做吗了多少朵绸花？【奥赛训练】1. 陈师傅加工一批零件，第一天做了51，第二天做了61还多20个，这时还剩360个没有完成。
这批零件共有多少个？2. 晶晶有一些邮票，她把其中的61多6张送给小芳，把其中的51少8张送给小青，自己还留下40张。
晶晶原有多少张邮票？3. 一农夫看见池塘里有一群鹅，他自言自语地说：“我如果有这些鹅，再加上这些鹅，然后再加上这些鹅的一半，又加上这些鹅的一半的一半，最后再加上我家里的5只，就正好是93只鹅。
”池塘里一共有多少只鹅？2. 分数除法应用题（二）【题型概述】在有些分数应用题中，两个几分之几所对应的单位“1”并不一样，我们必须分开处理，今天我们就尝试解决这样的问题【典型例题】小猴子欢欢摘桃子，第一天摘了树上桃子总数的31，第二天摘了剩下的31，还剩下16只桃子，树上 原来有多少只桃子？【举一反三】1. 小琳看一本故事书，她第一天看了全书的101，第二天看了第一天的54，还剩下123页没有看，这本故事书共有多少页？2. 一辆“宇通”大客车从南京开往杭州，第一小时行了全程的41，第二小时行了余下路程的218，第二小时比第一小时多行了12千米。
2021年六年级小升初数学总复习第一讲(数的认识)(含答案)
2021年六年级小升初数学总复习总复习第一讲数的认识一．教学要求1. 理解倍数与因数的含义，会找一个数的倍数和一个数的因数。
2. 理解质数、合数、质因数的含义，能正确判断一个数是质数或合数，会把一个合数分解质因数。
3. 掌握公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的含义，能求出两个数的公因数和最小公倍数。
4. 能运用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题。
5. 理解分数的意义及分数的基本性质。
6. 数的分类二．知识点1. 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ， ]表示。
几个数的公倍数也是无限的。
3.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）表示。
两个数的公因数也是有限的。
4.两个素数的积一定是合数。
举例：3×5=15，15是合数。
5.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。
6.求最大公因数和最小公倍数的方法：（1）倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5（2）素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，（3，7）=1（3）一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[5，8]=40，（5，8）=1（4）相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[9，8]=72，（9，8）=1（5）特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
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小升初入学分班考试专题复习讲义
——基础知识复习：解决问题
1、一本书共180页，小林第一天看了全书的30%，第二天看了46页，两天共看了多少页？（5分）
2、一个电饭煲原价220元，现价160元，降价了百分之几？（5分）
3、一间房间面积约为18平方米，用边长为40厘米的正方形地砖铺地面，至少需要多少块这样的地砖？（5分）
4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4时相遇。
相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每时行60千米。
求A 、B两地相距多少千米？（5分）
5、一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。
如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？（5分）
6、一个盒子里有8个红球，4个蓝球，任意摸出一个球，摸出哪种球的可能性大？如果想任意摸出一个球，摸出蓝球的可能性是二分之一，应该怎么办？（5分）
7、“五一”黄金周期间，苏果超市所有商品“九五”折出售。
“海尔”洗衣机原价1800元。
“五一”黄金周期间，“海尔”洗衣机价格比原来便宜多少元？
8、抄写一份材料，王老师单独抄要21小时抄完；李老师单独抄要31
小时抄完。
如果王老师和李老师一起抄，多长时间能抄完？
9、顾客：“我要一听果奶和四听可乐。
”
售货员：“一听可乐比一听果奶多0.5元，我收了你20元钱，找给你3元。
请根据对话列方程求出1听果奶多少钱？“
10、小梅：我们班人数比你们班多20%，
小红：我们班比你们班少8人。
问：小红班有多少人？小梅班有多少人？
11、脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米,脱粒机的传动轮直径为0.24米,若电动机每分钟转3600转,则脱粒机的转动轮每分钟转多少转?
12、某校六<1>班学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车.已知45座客车租金220元,60座客车租金300元.
问:①这个学校六<1>班学生多少人? （请用方程解）
②如果你是班长，你认为应该怎样租车,最经济合算?
13、只列式综合算式，不计算。
（6分）
（1）某粮店运来大米14.5吨，比运来面粉的2.4倍少2.3吨，运来的面粉多少吨？
（2）小红上个月买书花了15元，占总支出的20%，小红上个月一共花了多少元？
（3）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？
14、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约0．6吨，这堆煤可经烧多少天？（4分）
15、甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。
下面是三位队长的一段对话：甲队长说：我们完成了全部任务的一半。
乙队长说：我们修了120米。
丙队长说：我们承担了全长的30%。
请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？（4分）
16、学校总务处陈老师到大众文具店买28支同样的钢笔，要付448元。
照这样计算，如果陈老师想再多买同样的钢笔20支，他一共带了800元，够吗？（4分）
17、东西两地相距650千米。
甲乙两车同时从东西两地相对开出2.5小时后，两车还相距400千米。
两车还要再行多少小时才能相遇？（4分）
18、有一个高8厘米，容积50毫升的圆柱形容器，装满水，将一只长16厘米圆柱形棒垂直插至杯底，有水溢出。
把棒从水中抽出后，水的高度只有6厘米，求棒的体积。