《数学教学的有效性》
初中数学教学的有效性
浅谈初中数学教学的有效性[摘要] 要实现数学教学的有效性，就要求教师在教学过程中善于灵活运用贴近课堂实际的教学活动方式和手段，激发和鼓励学生积极主动地参与教学，提高学生学习数学的主动性和积极性。
[关键词]数学课堂教学有效性当前初中数学课堂教学中存在的问题之一是老师教得很辛苦，学生学的很认真，但没有取得应有的效果，存在着教学效果差、效率低的问题。
解决这一问题，要求我们在初中数学教学中最大限度地提高课堂教学的有效性，构建有效课堂。
对如何在初中课堂中实施有效教学，笔者进行了一些有益的思考和探讨。
一、把游戏引入课堂教学要成功就必须激发学生的学习兴趣和求知欲望，让学生积极主动地参与学习过程，使学习成为他们迫切的需要。
在教学中，我利用学生“好动、好奇”的心理，把游戏引入课堂，以此来激发学生的学习兴趣。
例如：教师通过扑克牌魔术的演示引出“中心对称图形”的概念：教师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好，然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180°后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。
老师重复以上活动2次后提问：（1）你们知道这是什么原因吗？老师手中的扑克牌图案有什么特点?（2）你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转180°吗？通过扑克魔术演示让学生在游戏的氛围中开始学习概念，学习积极性必然相当高。
二、把问题故事情境化创设问题情境已成为课程改革的一个显著特征，以问题情境为基础的数学教学有利于激发学生的学习动机和探索欲望。
在数学教学中，风趣的故事会使学生在故事中领悟到知识的内涵。
如：我讲“有理数的加法法则”时，引入了这样的一则故事：在一片森林里，两只小猴在游玩中发现了一棵结了很多桃子的大桃树，便迫不及待地爬了上去，其中一只猴子先爬了3米，又爬了2米摘到桃子；另一只猴子一口气爬了4米后，不小心滑下了1.5米，好可惜啊！请同学们帮我计算一下此时两只猴子各爬了多少米？另一只猴子还应爬多少米才能摘到桃子？这样引出了课题，这一情境的创设使学生在听故事的同时得以与所学知识的内在联系，在为另一只猴子惋惜的同时，迫切地想知道答案的前提下投入到学习新知识的环境之中。
谈谈数学课堂教学的有效性(杨莉)
谈谈数学课堂教学的有效性宜昌市三峡高中杨莉课堂教学是老师向学生传授知识，学生获取知识的主阵地，那么，如何提高学生的课堂效率，充分挖掘40分钟的学习潜力，尽量提高课堂上数学教学的有效性显得多么重要。
教学有效性就是在教学活动中，教师采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标。
我校对课堂教学的有效性进行了比较深入的研讨，下面谈谈我们的一些做法：一、用兴趣调动每一位学生，增强学习的积极性俗话说：兴趣是最好的老师。
只要学生对数学老师和数学学习产生了浓厚兴趣，就一定会认真学习数学。
首先，要让学生对老师感兴趣，要从内心喜欢老师，就会喜欢数学学习。
例如可以利用老师的特长和才艺、幽默感来拉近和学生的距离，也可用对学生真诚的关心和帮助来走进学生的心田，获得学生的信任和敬重。
其次，要让学生对数学的学习感兴趣，由“愿学”变为“乐学”。
（1）在课堂教学中，要善于创设问题情境，调动学生学习的兴趣情境教学使枯燥、抽象的数学知识贴近学生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在生动有趣的情境中产生强烈的求知欲，激发探究的兴趣，获得基本的数学知识和技能，领略数学的优美、奇异和魅力，体会数学学习的价值。
例如，在讲解“数列求和”时以“印度国王奖赏国际象棋发明者的故事”设疑引入。
国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，依此类推，每个格子里的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子，请给我足够的粮食来实现上述要求。
”你认为国王有能力满足发明者的要求吗？这样既紧扣教学目标,又能培养学生的思维能力和概括能力,同时教学难点也会迎刃而解。
（2）情境教学要能激发学生的内动力，最终使学生真正领悟数学的优美、奇异和魅力情境教学的目的是激发学生学习的兴趣，增强数学学习的主动性，通过对知识和方法的灵活运用，增强学习知识的成就感。
数学教学的有效性
源于生活实践 ， 它不是无 源之水 ， 无本之术 ， 只要努 力， 到处
都 可 以 探究 出融 于 牛 活 巾 的数 学 规 律 。
有效的知识教学应把 多种教法有机结合起来 ， 因为教学 目的 、 教学任务是多方面的。 在教学“ 可能性” ， 同学们先 时 让
观 看 一 段 动 面 ： 和 日丽 的 春 天 ， 蓝 的 天 空 中 鸟 儿 自由 自 风 蔚 在 的 翱 翔 ； 然 ， 阳 不见 了 ， 突 太 鸟儿 也 飞 走 了 ， 乌 云 密布 ， 还 天
值 观 的 过程 。 ”
测量 的有关数据 中不难发现网周长与直径 、 半径存在着一定 的倍数关系。 这时 ， 学生 自然迫不及待地动手测量计算 ， 去验
证 自己 的猜 想 ， 样 学 生从 测 量 中 体 会 ， 现 并提 出猜 测 ， 这 发 再 进 行 较 为 科 学 的实 验 ，整 个 过 程 完 全是 学 生 主 动 探 究 的 过 程 。 生 在 探 究 过程 巾既 尝 到 了 成功 的喜 悦 又感 受 到 数 字 来 学
老师应 该边说边演示 ：同学们刚才所说的事情都有发生的 “ 可能性 ， 中有些现象发生 的可能性会 比较大 ， 其 如下雨。 有些 事情发生的可能性会很小 ， 如下雪 。在我们身边很有可能会
发 生 的事 情 有 哪些 ？ 本不 可能 发 生 的事 情 有 哪 些 ？ 生 的 根 发 可 能性 不 太 大 的事 情 有 哪 些 呢 ？运 用 这 一情 境 导 入 ， 学 生 ” 使 对 “ 能性 ” 含 义有 了初 步 的认 识 和 感 觉 。 可 的 因为 “ 能性 ” 可 的
一
学 习关键是要 了解事物发生是不确定性 ， 事物发生 的可能性 或 大或小 ．而让学生联想 到 自然界 中的天气变化现象则为
浅谈小学数学课堂教学的有效性
浅谈小学数学课堂教学的有效性教学有效性就是指在完成基本的教学任务与教学目标的同时，追求更大的教学效率与教学效益. 并在此过程中，能培养学生们的学习兴趣、学习意识和自我教育能力，为学生们的可持续发展打下坚实的基础. 因此，在小学数学课堂教学中，我们要把握好新课标理念，通过各种方式，努力提高课堂教学的有效性. 那么，我们该怎样做才能提高小学数学课堂教学的有效性呢？一、营造和谐的学习氛围有效的教学就是要能促进学生们有效的学习. 而要让学生们学得有效，首先就需要我们教师能够通过各种方式去唤起学生们的求知热情. 教育家罗杰斯指出：教师的态度可以决定课堂教学的成败. 因此，我们在课堂上要让学生们感到老师的关心，要用积极的态度去肯定学生，激励学生，创设一种宽松、和谐的教学环境，让学生们在这样的氛围中能够主动学习，这样他们的智力才会活跃，思维才会始终伴随着课堂教学的旋律而产生共鸣，并能迸发出智慧的火花.例如：在数学课上，如果学生们对老师的讲解或同学的发言有问题和看法时，我们要允许他们发表自己的意见，当学生们回答正确时，我们要给予掌声，给予表扬；当学生们回答有困难时，我们可以亲切地说：“不要紧张，慢慢说；你再想一想；谁来帮帮他……”这些带有尊重、期盼性的语言，让学生们能感受到老师的关爱与耐心. 在学生们的眼中，教师的一个点头或一个微笑，都能拨动他们的心弦. 教师的一句赞赏的话，一声亲切、热情的指导，都会激起他们学习的欲望，还能有效地消除他们胆怯的心理，增强表现欲，使他们在学习中获得成就感，能使师生关系更为融洽，从而促进他们有效地学习.二、把握学生学习的起点新课程标准指出：数学教学活动应该从学生已有的知识背景和生活经验出发. 因此，我们在设计教学方案时，要顺着学生的思路来设计，要了解教学的真实起点. 只有真实的把握住学生的学习起点，才能有针对性地组织教学，才能使教学效果达到最优化.例如：在上课之前，我们可以提出预习思考题，让学生们带着问题去预习，教师再根据学生们思考的结果来把握学生的学习起点. 之后，我们就要有针对性地根据学生们的学习起点来组织教学. 对学生们已经基本了解的内容，可以放手让学生自己探索；对学生们略有了解的内容，可以让学生们小组合作交流，让他们在老师的指导下，逐步完善新知；对学生难以理解的内容，我们要充分发挥主导作用，找准切合点，合理地安排学习活动，让他们经历知识的形成过程，慢慢地感悟并理解新知识. 同时，我们还要充分考虑到不同学生的学习需求，对学习能力强的学生，要引导他们自己尝试去研究和解决问题的方法；对学习能力一般的学生，要引导他们通过与同伴合作交流，逐步将零散的知识加以提炼与升华；对学习能力较差的学生，要能抓住他们已有的知识经验，采用小步走的教学策略，给他们清楚地展示新知识的产生、形成和发展的过程，让各类学生在数学学习中，都能学有所获，学有所成.三、创设有效的教学情境新课程标准指出：教师在教学过程中应创设引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每名学生都能得到充分的发展. 因此，我们在数学教学中创设情境，能促进学生们自主探索，自主完成学习任务. 而小学生由于年龄的特点，他们天生对形象逼真、色彩艳丽、栩栩如生的动态画面感兴趣，思维也容易被激活. 而现代化教学手段的引入，为我们的课堂教学增色不少. 我在课上会运用多媒体将所教内容制作成课件，让学生们在较真实的情境中学习数学，他们会更加感兴趣.例如：在教《长方体和正方体》时，我先播放一段动画片，显示动物王国正在举行知识竞赛的镜头，小猪主持人正在提问：“长方体有何特征？”小猫和小猴同时举手抢答，小猪让小猫先答，小猫说：“长方体的六个面都是长方形. ”小猪笑眯眯地看向小猴，小猴立刻说：“长方体的上面和下面完全相同. ”小猪说：“还有谁补充吗？”小兔站起来说：“长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等. ”小狗也迫不及待地要说话：“长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等. ”小猪听了满意地点了点头. 在这个时候，我按了暂停键，我问学生们：“你们看了之后，能帮助他们总结一下吗？”学生们立刻高高地举起了小手，一个个都不甘示弱，争先恐后的要求回答. 课堂气氛立刻活跃起来，学习的效率自然也提升了许多.另外，在课堂上若教师能有扣人心弦的开场白、精妙绝伦的结束语、幽默的故事、创新的方法，这些都能使学生们的情绪处于兴奋状态，使每一个知识点都成为学生们急于捕捉的猎物.四、提供主动参与的机会叶澜教授的“新基础教育”理念认为：不关注学生对教育活动的主动参与，不着力于教育过程中学生主动性的培育，只把教育当作知识的记忆和技能技巧的熟练过程，那么，教育将类似于“驯兽”. 因此，我们在教学中，要给学生们提供机会，让他们主动地参与到学习中，让他们把学习当作是一种乐趣，变要我学为我要学. 我们还要善于引导他们改变学习方式，让他们由被动学习转变为主动学习，通过各种方式和手段，充分调动他们学习的积极性，发挥他们学习的主体性，让他们在学习中学会思考、学会分析. 我们也要尽可能地给他们多一点思考的时间，多一点展现自己的机会，让他们在学习中能体验到成功，能体会到学习数学原来也是一件容易的事.总之，要想让小学数学课堂教学更有效，我们就要从课堂的有效教学出发，从学生的自身发展出发，合理地运用教学手段，巧妙地安排教学环节，从而有效地提高课堂教学效率和育人的质量，使学生们在有效的数学课堂中能学到知识，提高能力，发展自身素质，并为未来的学习和进一步发展打下坚实的基础.。
浅谈小学数学课堂教学的有效性
浅谈小学数学课堂教学的有效性第一，激发学生学习兴趣，增强学习动力。
小学生的注意力集中时间有限，教师需要通过生动有趣的教学内容和形式来吸引学生的注意力。
在数学教学中，可以通过引入有趣的教学素材、故事、游戏等方法来激发学生学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，不仅能够提高学生的学习积极性，还可以增加学生对数学的好感。
巩固基础知识，培养数学思维能力。
小学数学是数学学科的基础阶段，学生需要从小培养良好的数学基础，才能够在中学阶段有更好的发展。
在小学数学课堂教学中，应该注重对基础知识的巩固和强化。
教师可以通过讲解、练习、作业等方式，帮助学生牢固掌握数学基础知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，使学生在数学学科上更加得心应手。
注重启发式教学，培养学生的创造力。
在小学数学课堂教学中，应该注重启发式教学，鼓励学生自主探索、独立思考。
教师可以通过提出问题、引导学生思考、讨论解决问题等方式，引导学生进行启发式学习，培养学生的创造力和解决问题的能力。
在解决实际问题的过程中，学生可以充分发挥自己的想象力和创造力，通过自主探索，提高学生的数学素养和综合能力。
利用多媒体技术，丰富教学手段。
随着科技的发展，多媒体技术在教育教学中的应用越来越广泛。
在小学数学课堂教学中，教师可以通过利用多媒体技术，丰富教学手段，增强教学效果。
教师可以通过使用投影仪、多媒体课件等方式，给学生呈现生动形象的数学知识，使学生更加直观、形象地理解和掌握数学概念，提高学生的学习效率和记忆力。
重视实践性教学，促进知识的应用和转化。
小学数学教学不应只停留在知识的传授和学习，更应该注重实践性教学，引导学生将所学的知识应用到实际生活中。
教师可以通过生活实例、游戏、实验等方式，让学生将所学的数学知识运用到实际生活中，加深学生的理解和记忆，促进知识的应用和转化。
小学数学课堂教学的有效性关系到学生的学习成果和兴趣培养。
为了提高小学数学课堂教学的有效性，教师应该注重激发学生学习兴趣，巩固基础知识，培养学生数学思维能力，重视启发式教学，利用多媒体技术，注重实践性教学等方式，提高小学数学课堂教学的吸引力和教学效果，促进学生的全面发展。
小学数学课堂教学的有效性研究
小学数学课堂教学的有效性研究小学数学课堂教学的有效性研究是一个重要课题，旨在探讨如何提高课堂教学效率，使学生更好地掌握数学知识和技能。
以下是一些关于小学数学课堂教学有效性的研究：一、明确教学目标在进行小学数学教学前，教师应明确教学目标，确保教学内容与目标紧密相关。
同时，教学目标应具有可操作性和可衡量性，以便教师能够准确地评估学生的学习成果。
二、激发学生兴趣小学生往往对感兴趣的事物更容易投入学习。
因此，教师应注重激发学生的学习兴趣，通过采用多种教学方法和手段，如游戏、故事、实物等，吸引学生的注意力，提高学生的学习积极性。
三、注重基础知识教学小学数学是数学学科的基础阶段，因此教师应注重基础知识的教学，确保学生掌握基本的数学概念和技能。
在教学过程中，教师应注重知识点的串联和整合，帮助学生建立完整的知识体系。
四、采用多样化的教学方法小学生的认知能力和学习特点各不相同，因此教师应采用多样化的教学方法，以满足不同学生的学习需求。
例如，对于概念性较强的知识点，可以采用讲授法；对于需要实际操作的知识点，可以采用实验法或探究法。
五、注重评价与反馈在教学过程中，教师应注重对学生的学习成果进行评价和反馈。
通过评价，教师可以了解学生的学习情况，发现学生的问题和不足；通过反馈，教师可以帮助学生及时纠正错误，提高学习效果。
六、培养学生的思维能力小学数学教学不仅要注重知识的传授，还应注重培养学生的思维能力。
在教学过程中，教师应注重启发学生的思维，引导学生主动思考和探索数学问题。
同时，教师还应注重培养学生的创新思维和解决问题的能力。
总之，小学数学课堂教学的有效性研究需要教师在教学目标、教学内容、教学方法等方面下功夫。
通过明确教学目标、激发学生兴趣、注重基础知识教学、采用多样化的教学方法、注重评价与反馈以及培养学生的思维能力等措施，可以提高小学数学课堂教学的有效性，使学生更好地掌握数学知识和技能。
数学课堂教学的有效性
数学课堂教学的有效性在课程改革的背景下，对提高中学数学课堂教学效益进行深入的研究，追求教学过程的优质化、教学原则的科学化、教学方法的有效化、教学评估的规范化的课堂教学效益的目标就有十分重要的意义和价值。
一、要转变教学观念在教学中应该关注的是：一是“学生”，心里有学生，全面深入地了解学生。
学生是学习的主体，只有深入了解学生，才能制定切实可行教学方法进行新知识的传授和能力的培养。
了解学生的主要内容有：学生的思想表现,学生的现有知识的储备情况,了解学生的能力水平,了解学生的学习习惯与爱好,还要了解学生的家庭状况、社会影响、学习环境、身体情况等。
二是“发展”，学生的发展，也包括教师自身的发展；三是“过程”，即学生的学习过程，这三个方面的核心是关注学生，要处理好教师、学生和教材的关系。
二、研究有效的教学策略1.准备策略准备策略，就是怎样备课，我们原来的备课，主要是从教师的讲而不是从学生活动的角度来备课，现在应该从学生学习活动的角度来备课。
这堂课有哪几项活动，怎样安排，在活动过程中教师怎样指导，怎样与学生互动，在活动中怎样进行评估和调控，等等，应该是教师着重考虑的问题，而且不仅需要事先备课，还要学会事后进行教学反思，大量的资料表明，很多特级教师在成长的过程中都进行了大量的教学反思，怎样把课前备课和课后反思相结合，是我们要进行研究的问题，这也是一个创新。
2.实施策略（1）运用“最近发展区”理论，实施分层递进教学。
教学有效性缺失的重要原因之一是，在班级教学中学生间获得同样知识所需的时间存在较大差异，要在同一时空中按划一目标发展，部分学生学习时间的浪费十分明显，在实践中，如能按照“最近发展区”理论把获得某种知识所需时间和认知发展水平大体相当的学生进行归类分层，并确定与各层次学生的实际可能性相协调的分层递进教学目标，实施分层递进教学，教学效率即可大幅度提高，这里“分层”是为了确保教学与各层次学生的最近发展区相适应，“递进”则是不断地把最近发展区变为现有发展水平，从而使学生的认知水平通过教学活动不断向前推进，分层递进教学是班级授课制中实施个别化教学的新探索，是最近发展区理论的深化和具体应用，对提高教学有效性具有重要意义。
浅谈小学数学课堂教学的有效性
浅谈小学数学课堂教学的有效性导读：本文浅谈小学数学课堂教学的有效性，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
浅谈小学数学课堂教学的有效性四川省宣汉县南坝镇昆池中心校马宗琼数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。
数学课堂教学的有效性要求学习有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展。
经过多年的教学实践，我对课堂教学的有效性有以下几点思考。
一、联系生活实际，创设有效的生活情境创设有效的生活情境是提高课堂教学有效性的首要条件。
数学知识源于生活而最终服务于生活。
在教学中教师要从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习动机。
教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，主动有效地参与学习。
在创设生活教学情境时，一要选取现实的生活情境。
教师可直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情境进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境。
二要构建开放的生活情境。
教师要对课内知识进行延伸与拓展，将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程，引导学生发现问题，大胆提出猜想，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验。
三要创设多元的生活情境。
教师可以通过对学生生活及兴趣的了解，对教学内容进行二次加工和整合，再次创设生活情境。
真正实现课的导入“生活化”——教学的导入仿佛是优美乐章的“序曲”；例题教学“生活化”——例题教学是优美乐章的主旋律；知识运用“生活化”——综合运用知识的能力仿佛是动听的“交响乐”。
生产和生活实际是数学的渊源和归宿，其间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的材料。
教师要做有心人，不断为学生提供生活素材，让生活走进课堂。
真正让文本的“静态”数学变成生活的“动态”数学。
要让学生觉得数学不是白学的，学了即可用得上，是实实在在的。
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学生带着要求 问题去读课本
可以引导学生在重点、关键地方多分析、多思考。 可以帮助学生把握重点，找到难点，提高独立学习质量。
怎样促进有效数学教学的发生 有效的互动交流———捕捉“共鸣点”
三、有效的互动交流———捕捉“共鸣点”
有效的教学过程：师生、生生之间不断进行互动与交流的过程。
师生、生生之间的数学教学信息的传输与反馈
学生所学知识内化到已有的数学认知结构中去
怎样促进有效数学教学的发生
四、有效的提炼概括———促成“内化点” 教学策略：
可从两方面入手： 一是，从学生多而杂的数学方法中引导他们提炼出其中合
理的、简便的方法，以利于今后的进一步学习； 二是，在学生讨论的基础上把他们的思维概括起来，用数
学语言揭示出本质特征。
5+5=10，2+1=3，10+3=13。 生3 ：我不用分就能把它算出来，只要把7 放在心里，往后连着数6 个，
得13。 生4（反驳）：你这样一个一个地数太慢了，我只要知道6+6=12，就能知道
12+1=13；或者7+7=14，14-1=13。
经过一番热烈的交流、讨论，学生思维产生了“碰撞”，大脑形成 了“共鸣”，大大丰富了算法的多样化。
怎样促进有效数学教学的发生 有效的提炼概括———促成“内化点”
案例：“圆认识”中的画圆
让学生自己独立尝试操作画圆 （采用许多办法画圆，有些方法有共性，有些独特，还有些错误）
怎样促进有效数学教学的发生 有效的情境导入———制造“冲突点”
数学情境 激活数学思维 引起学生思维冲突 产生认知不平衡 案例 ： 一位教师教学“最小公倍数”，在导入环节创设了这样一个情境：
海边有一个小渔村，村里有一老一少两个渔夫同住一个房子里。 3月1日那天，他们开始打鱼，老渔夫连续打3 天然后休息1天，年轻 渔夫连续打5 天再休息1天。有一位朋友想趁两人一起休息的日子去 看望他们，这位朋友应该选哪个日子去才能同时碰到他们俩？（屏 幕出示三月份日历）
怎样促进有效数学教学的发生
情境 导入
独立 尝试
互动 交流
提炼 概括
应用 拓展
回顾 小结
制造
设计
冲突点 启发点
捕捉 共鸣点
促成 内化点
挖掘 深化点
激活 反思点
图1 数学课堂基本流程中的六个“发生点”
教师要用心捕捉、倾心着力。
怎样促进有效数学教学的发生
一、有效的情境导入———制造“冲突点”
如何评价数学情境的有效性？ ➢ 核心：情境的价值。
数学教学的有效性
夏小刚
博士、教授、硕士生导师 教育部高等学校教学指导委员会委员
全国数学教育研究会常务理事
贵州师范大学
有效教学的含义
有效教学是一种提倡效果、效用、效率三者并重的教学观。
有效教学有三个维度：有效果、有效用、有效率。 ➢ 有效果指的是学有所得、所获； ➢ 有效用指的是学的东西是有价值的、有用的； ➢ 有效率指学的过程和方法是科学的、简洁的、省时的。
有效教学的有效果、有效用、有效率，就像长方体的长、 宽、高一样，三者缺一不可，缺少任何一个维度都不能构成完 整意义的有效教学。
怎样促进有效数学教学的发生
遵循学生数学认知的“发生”与“形成”规律 教学流程的推进与学生认知活动的展开合拍共振 关键：找准每个教学流程中起核心作用的“发生点”，将
核心点做深做透
何谓有价值的数学情境？ ➢ 生动的情境中蕴含着一些有思考力度的数学问题 ➢ 能让学生“触景生思”
无价值的情境：学生只是停留在情境的表面，不能进入数学实质性的领域， 感觉不到数学问题的存在或者无法挖掘出与所学知识相关的 数学问题。
怎样促进有效数学教学的发生 有效的情境导入———制造“冲突点”
怎样促进有效数学教学的发生 有效的情境导入———制造“冲突点”
面对这个情境，学生认知上产生了冲突，激起了强烈的求知欲望。 在教师引导下，学生展开寻找两个渔夫各自的休息日以及共同的休息 日的探索活动，并思考其中蕴含的数学规律。
怎样促进有效数学教学的发生
二、有效的独立尝试———设计“启发点”
有效学习的启动 学生的独立学习开始
当学生通过有效数学 情境激发，已具备主 动学习数学的欲望后
要不失时机地引导 学生对数学知识开
展独立尝试学习
教学策略： 给学生提供一个基于问题思考的“数学自学提纲”，启发学
生进行初步的独立探索。
怎样促进有效数学教学的发生 有效的独立尝试———设计“启发点”
案 例
怎样促进有效数学教学的发生 有效的独立尝试———设计“启发点”
案 例
怎样促进有效数学教学的发生 有效的独立尝试———设计“启发点”
案 例
怎样促进有效数学教学的发生 有效的独立尝试———设计“启发点”
案例：长方形和正方形的认识 教师编拟如下自学提纲：
观察书上的两个图形，它们各是什么图形？各有几条边？ 几个角？每个角是什么角？
长方形、正方形的边、角各有什么特点？ 长方形、正方形和平行四边形各有什么异同？
要求：根据问题看书自学，圈点勾画，整体粗读，不懂处细读，关键处精读。 教师：巡视，了解学生困难，为后面有针对性的学习找准起点。来自怎样促进有效数学教学的发生
四、有效的提炼概括———促成“内化点”
为什么要提炼概括？
学生思维
数学语言
的抽象概
的表达能
学生经过自
括性不强
力较弱
主尝试和互
动交流
所获知识
缺乏数学
比较琐碎、
化和科学
零散
化的提炼
对数学知识
已经有所发 现和领悟
教师应对学生的学习结果作必要的提炼概括
将学生零散的数学观点理论升华，揭示出更深层次的内涵
要
求
师生双方
提高自己数学信息传输的质量和效率
+
关注对方反馈信息内容和形式，改进和调整数学信息传输活动方式
主
导
教师
怎样促进有效数学教学的发生 有效的互动交流———捕捉“共鸣点”
三、有效的互动交流———捕捉“共鸣点”
对教师的要求：
教师作为教学的组织者、引导者、合作者、促进者
充分捕捉学生的数学心声 +
点拨学生的探究思路 +
助燃学生的探索热情
目的：使师生双方在互动中达成共识，形成“共鸣”。
怎样促进有效数学教学的发生 有效的互动交流———捕捉“共鸣点”
案例 “ 7 + 6 ”的教学
学生独立尝试后，教师引领，师生互动。 生1：把6 分成3 和3，7+3=10，10+3=13；也可以把7 分成3 和4，6+4=10，
10+3=13。 生2（补充）：我还有一种分法，就是把7 分成5 和2，把6 分成5 和1，