FIR带阻滤波器的设计
用MATLAB设计FIR数字滤波器
实验八 用MATLAB 设计FIR 数字滤波器（二）一、实验目旳：1、加深对窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本原理旳理解。
2、学习用MATLAB 语言旳窗函数法编写设计FIR 数字滤波器旳程序。
3、理解MATLAB 语言有关窗函数法设计FIR 数字滤波器旳常用函数用法。
二、实验原理：1、用窗函数法设计FIR 数字滤波器 FIR 数字滤波器旳系统函数为N-1-n n=0H(z)=h(n)z ∑这个公式也可以当作是离散LSI 系统旳系统函数M-m -1-2-mmm=0012m N -1-2-k-k12k k k=1bz b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)====X(z)a(z)1+a z +a z ++a z1+a z ∑∑ 分母a 0为1，其他a k 全都为0时旳一种特例。
由于极点所有集中在零点，稳定和线性相位特性是FIR 滤波器旳突出长处，因此在实际中广泛使用。
FIR 滤波器旳设计任务是选择有限长度旳h(n)，使传播函数H(e j ω)满足技术规定。
重要设计措施有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法等。
本实验重要简介窗函数法。
用窗函数法设计FIR 数字滤波器旳基本环节如下：（1）根据过渡带和阻带衰减指标选择窗函数旳类型，估算滤波器旳阶数N 。
（2）由数字滤波器旳抱负频率响应H(e j ω)求出其单位脉冲响应h d (n)。
可用自定义函数ideal_lp实现抱负数字低通滤波器单位脉冲响应旳求解。
程序清单如下：function hd=ideal_lp(wc,N) %点0到N-1之间旳抱负脉冲响应%wc=截止频率（弧度）%N=抱负滤波器旳长度tao=(N-1)/2;n=[0:(N-1)];m=n-tao+eps; %加一种小数以避免0作除数hd=sin(wc*m)./(pi*m);其他选频滤波器可以由低通频响特性合成。
如一种通带在ωc1～ωc2之间旳带通滤波器在给定N值旳条件下，可以用下列程序实现：Hd=ideal_lp(wc2,N)-ideal_lp(wc1,N)（3）计算数字滤波器旳单位冲激响应h(n)=w(n)h d(n)。
FIR滤波器的设计及特点
FIR滤波器的设计及特点FIR滤波器（Finite Impulse Response Filter）是一种数字滤波器，它的特点是其冲激响应是有限长度的。
FIR滤波器通过对输入序列做线性加权的运算来实现滤波的效果。
FIR滤波器的设计需要确定滤波器的系数以及长度，其设计方法有很多种，其中比较常用的有窗函数法、频率采样法以及最小二乘法。
FIR滤波器的设计方法之一是窗函数法，它是根据所设定的频率响应曲线来进行设计的。
具体的步骤是：首先，在频率域上设定所需的频率响应曲线；然后，将该曲线转换到时域上，得到滤波器的单位冲激响应；最后，对单位冲激响应进行加窗处理，得到最终的滤波器系数。
在窗函数法中，常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、哈宁窗等，不同的窗函数会导致滤波器具有不同的性能，如频域主瓣宽度、滤波器的过渡带宽度等。
另一种常用的FIR滤波器设计方法是频率采样法，它是通过在频率域上进行采样来确定滤波器的系数。
在频域上，滤波器的频率响应可以表示为幅度特性和相位特性。
通过选取一组频率，在这些频率上等幅响应，并且在其余的频率上衰减至零，然后对这些采样点进行IFFT运算，即可得到滤波器的系数。
频率采样法的特点是可以直观地设计滤波器，但是在采样点之间的频率响应无法得到保证，会产生幅度插值误差。
最小二乘法是一种通过最小二乘准则来设计滤波器的方法。
它在时域上通过对输入序列和输出序列之间的误差进行最小化，得到最优的滤波器系数。
最小二乘法可以看作是一种优化问题的求解方法，需要解决一个线性规划问题，因此需要求解线性方程组来确定滤波器的系数。
1.稳定性：FIR滤波器是一种无反馈结构的滤波器，其零点可以完全控制在单位圆内，因此具有稳定性保证。
2.线性相位特性：FIR滤波器的冲激响应通常是对称的，因此它不会引入相位失真，可以保持输入信号的相位。
3.精确控制频率响应：FIR滤波器的频率响应可以通过设计滤波器系数来精确控制，具有很高的灵活性。
4.零相移滤波：由于线性相位特性，FIR滤波器可以实现零相移的滤波效果，适用于对输入信号相位要求较高的应用。
基于最小方差带阻FIR的设计
基于最小方差带阻FIR的设计最小方差带阻FIR滤波器是一种数字滤波器，其主要功能是用于在频域内根据给定的断点来过滤输入信号。
滤波器的设计目标是最小化输出信号与期望信号之间的方差。
在这种滤波器中，抗拒带和阻带都是重要的设计参数。
抗拒带是指最小允许的通过信号的带宽，而阻带是指最大允许的抑制信号的带宽。
在最小方差带阻FIR滤波器设计中，有几个步骤需要遵循。
首先，确定滤波器的阶数。
通常，滤波器的阶数取决于所需的过渡带宽和滤波器的阶数。
其次，确定滤波器的抗拒和阻带带宽。
这些参数是根据系统的要求确定的。
第三步是确定频率响应。
基于最小方差带阻FIR滤波器设计的频率响应必须满足给定的频率响应规范。
频率响应可以由两种方法得到：直接设计或优化算法。
直接设计方法是通过手动调整滤波器的系数来得到所需的频率响应的方法。
但这需要设计者具有丰富的经验和专业知识，因为在手动调整过程中，滤波器的性能会受到多种参数的影响。
另外一种方法是优化算法，其中包括最小二乘（LS）、最小化最大误差（Chebyshev）和迭代算法（Parks-McClellan）。
这些算法使设计者能够将滤波器的系数与给定的频率响应规范自动匹配。
最后，进行滤波器实现和性能评估。
在将滤波器实现为数字系统之前，必须对其进行性能评估。
此评估包括滤波器的幅度响应、相位响应、群延迟和稳定性等方面。
总的来说，基于最小方差带阻FIR的设计是一种用于数字信号处理的重要技术。
通过遵循正确的设计流程，可以得到高性能的数字滤波器，以满足各种实际应用的需求。
FIR滤波器设计要点
FIR滤波器设计要点FIR (Finite Impulse Response) 滤波器是一种数字滤波器，其设计要点包括滤波器类型选择、滤波器系数设计、频率响应规格、窗函数和滤波器长度选择等。
以下是对这些要点的详细介绍。
1.滤波器类型选择：在设计FIR滤波器之前，需要确定滤波器的类型。
常见的FIR滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
不同类型的滤波器适用于不同的应用场景，因此在选择滤波器类型时需要考虑系统的需求。
2.滤波器系数设计：FIR滤波器的核心是滤波器系数。
滤波器系数决定了滤波器的频率响应和滤波特性。
常用的设计方法包括窗函数法、最小均方误差法和频率抽样法等。
窗函数法是最常用的设计方法，其基本思想是通过选择合适的窗函数来得到滤波器系数。
3.频率响应规格：在设计FIR滤波器时，需要明确所需的频率响应规格，包括通带增益、阻带衰减、过渡带宽等。
这些规格直接影响了滤波器的性能，因此需要根据具体应用场景来确定。
4.窗函数选择：窗函数在FIR滤波器设计中起到了重要的作用。
常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
不同的窗函数具有不同的特性，选择合适的窗函数可以得到优良的滤波器性能。
5.滤波器长度选择：滤波器长度决定了滤波器的频率分辨率和时间分辨率。
滤波器长度越长，频率响应越尖锐，但计算复杂度也越高。
因此，在设计FIR滤波器时需要权衡计算复杂度和性能要求，选择合适的滤波器长度。
6.优化设计：7.实现方式：总之，设计FIR滤波器要点包括滤波器类型选择、滤波器系数设计、频率响应规格、窗函数和滤波器长度选择等。
设计者需要根据具体的应用场景和性能要求来进行合理的设计和优化，以满足系统的需求。
实验五FIR数字滤波器的设计
实验五FIR数字滤波器的设计FIR数字滤波器（Finite Impulse Response）是一种数字滤波器，它的输出仅由有限数量的输入样本决定。
设计FIR数字滤波器的步骤如下：1.确定滤波器的要求：首先需要明确滤波器的频率响应、截止频率、通带和阻带的幅频响应等要求。
2.选择滤波器类型：根据实际需求选择合适的滤波器类型，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器等。
3.确定滤波器的阶数：根据滤波器类型和要求，确定滤波器的阶数。
通常情况下，滤波器的阶数越高，能够实现更陡峭的频率响应，但会引入更多的计算复杂度。
4.设计滤波器的理想频率响应：根据滤波器的要求和类型，设计滤波器的理想频率响应。
可以使用常用的频率响应设计方法，如窗函数法、最小最大法或线性相位法等。
这些方法可以实现平滑的频率响应或者良好的阻带衰减。
5.确定滤波器的系数：根据设计的理想频率响应，通过反变换或优化算法确定滤波器的系数。
常用的优化算法包括频域方法、时域方法、最小二乘法或最小相位法等。
6.实现滤波器：将所得的滤波器系数转化为滤波器的差分方程形式或直接计算滤波器的频域响应。
7.评估滤波器性能：使用合适的测试信号输入滤波器，并对滤波器的输出进行评估。
可以使用指标，如频率响应曲线、幅度响应误差、相位响应误差或阻带衰减等指标来评估滤波器性能。
8.优化滤波器性能：根据评估结果，进行必要的修改和优化设计，以满足滤波器的要求。
通过以上步骤，可以设计出满足需求的FIR数字滤波器。
需要注意的是，FIR数字滤波器设计的复杂度和性能需要权衡与平衡，以满足实际应用的要求。
FIR滤波器设计分析
FIR滤波器设计分析FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一类数字滤波器，其输出只取决于输入信号的有限数量的过去样本。
FIR滤波器的设计分析主要包括滤波器的设计目标、设计方法、设计参数选择、滤波器性能评估等方面。
首先，FIR滤波器的设计目标是根据特定的应用需求，设计一个能够满足给定要求的滤波器。
比如，在音频信号处理中，常见的设计目标包括降低噪声、增强语音清晰度等。
接下来，FIR滤波器的设计方法主要有窗函数法和频率采样法。
窗函数法是通过选择合适的窗函数来设计FIR滤波器，常见的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。
频率采样法是通过在频域上选择一组等间隔的频率样点，然后通过频域设计方法将这些样点连接起来，得到FIR滤波器的频响。
设计参数选择是FIR滤波器设计的重要环节。
常见的设计参数包括滤波器阶数、截止频率、过渡带宽等。
滤波器阶数决定了滤波器的复杂度，一般情况下，滤波器阶数越高，滤波器的性能也会越好。
截止频率是指滤波器的频段边界，过渡带宽是指频域中通过频样点与阻带频样点之间的频带范围。
最后，FIR滤波器的性能评估主要包括幅频响应、相频响应、群延迟等指标。
幅频响应可以用来评估滤波器的频率特性，相频响应则描述了信号在滤波过程中的相对延迟。
群延迟是指信号通过滤波器时的延迟时间，对于实时信号处理应用非常重要。
总结起来，FIR滤波器设计分析主要涉及设计目标、设计方法、设计参数选择和滤波器性能评估四个方面。
通过合理选择设计方法和参数，并对滤波器的性能进行评估，可以设计出满足特定要求的FIR滤波器，从而实现信号处理、噪声降低等应用。
实验四FIR数字滤波器设计与软件实现
实验四FIR数字滤波器设计与软件实现
实验目的：
掌握FIR数字滤波器的设计与软件实现方法，了解滤波器的概念与基
本原理。
实验原理：
FIR数字滤波器全称为有限脉冲响应数字滤波器，其特点是具有有限
长度的脉冲响应。
滤波器通过一系列加权系数乘以输入信号的延迟值，并
将这些值相加得到输出信号。
FIR滤波器的频率响应由滤波器系数所决定。
实验步骤：
1.确定所需的滤波器的设计规格，包括截止频率、通带波纹、阻带衰
减等。
2.选择适当的滤波器设计方法，如窗函数、最佳近似法、最小二乘法等。
3.根据所选方法，计算滤波器的系数。
4.在MATLAB环境下，使用滤波器的系数实现滤波器。
5.输入所需滤波的信号，经过滤波器进行滤波处理。
6.分析输出的滤波信号，观察滤波效果是否符合设计要求。
实验要求：
1.完成FIR数字滤波器的设计和软件实现。
2.对比不同设计方法得到的滤波器性能差异。
3.分析滤波结果，判断滤波器是否满足设计要求。
实验器材与软件：
1.个人电脑；
2.MATLAB软件。
实验结果：
根据滤波器设计规格和所选的设计方法，得到一组滤波器系数。
通过
将滤波器系数应用于输入信号，得到输出滤波信号。
根据输出信号的频率
响应、通带波纹、阻带衰减等指标，评估滤波器的性能。
实验注意事项：
1.在选择设计方法时，需要根据滤波器要求和实际情况进行合理选择。
2.在滤波器实现过程中，需要注意滤波器系数的计算和应用。
3.在实验过程中，注意信号的选择和滤波结果的评估方法。
实验四FIR数字滤波器的设计
实验四FIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器也称作有限脉冲响应数字滤波器，是一种常见的数字滤波器设计方法。
在设计FIR数字滤波器时，需要确定滤波器的阶数、滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）以及滤波器的参数（截止频率、通带波纹、阻带衰减、过渡带宽等）。
下面是FIR数字滤波器的设计步骤：
1.确定滤波器的阶数。
阶数决定了滤波器的复杂度，一般情况下，阶数越高，滤波器的性能越好，但计算量也越大。
阶数的选择需要根据实际应用来进行权衡。
2.确定滤波器的类型。
根据实际需求，选择低通、高通、带通或带阻滤波器。
低通滤波器用于去除高频噪声，高通滤波器用于去除低频噪声，带通滤波器用于保留一定范围内的频率信号，带阻滤波器用于去除一定范围内的频率信号。
3.确定滤波器的参数。
根据实际需求，确定滤波器的截止频率、通带波纹、阻带衰减和过渡带宽等参数。
这些参数决定了滤波器的性能。
4.设计滤波器的频率响应。
使用窗函数、最小二乘法等方法，根据滤波器的参数来设计滤波器的频率响应。
5.将频率响应转换为滤波器的系数。
根据设计的频率响应，使用逆快速傅里叶变换（IFFT）等方法将频率响应转换为滤波器的系数。
6.实现滤波器。
将滤波器的系数应用到数字信号中，实现滤波操作。
7.优化滤波器性能。
根据需要，可以对滤波器进行进一步优化，如调整滤波器的阶数、参数等，以达到较好的滤波效果。
以上是FIR数字滤波器的设计步骤，根据实际需求进行相应的调整，可以得到理想的滤波器。
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FIR带阻滤波器的设计武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书1 前言数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类:无限冲激响应(IIR)滤波器和有限冲激响应(FIR)滤波器。
与IIR滤波器相比，FIR 的实现是非递归的，总是稳定的;更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。
因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。
有限长单位冲激响应(FIR) 数字滤波器具有严格的线性相位，又具有任意的幅频特性。
同时FIR 系统只有零点，系统是稳定的,因而容易实现线性相位和允许实现多通道滤波器。
只要经过一定的时延，任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列，因而总能用因果系统来实现。
FIR 滤波器由于单位冲激响应是有限长的，可以用快速傅立叶变换(FFT) 算法来实现过滤信号，从而大大提高运算效率。
由于FIR 滤波器具有以上优点，在信号处理和数据传输中得到了广泛的应用。
Matlab 语言是一种用于科学计算的高效率语言。
随着Matlab信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox) 的不断完善,使数字滤波器的计算机辅助设计得以实现。
1武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书 2 设计原理2.1 带阻滤波器的设计理想带阻的频响:其单位抽样响应:带阻滤波器(W1，W2)=高通滤波器(W2)+低通滤波器(W1) 2.2 滤波器频率特性根据h(n),hd(n)W(n)时域中两序列相乘。
在频域中:为hd(n)与W(n)的卷积(且为两序列频谱的周期卷积),1jw,jj(w,,),？H(e),H(e)W(edd,,,2,jw 以低通H(e)为例，说明频率特性djwjw(1)H(e),H(e)发生了什么变化,d(2)研究什么窗函数使jwjwH(e),H(e)变化最小。
djwjw最佳即使H(e),,,,逼近H(e)d2.3 窗口法原理用一个有限长度的窗口函数序列W(n)来截取hd(n):(即进行砍头截尾)，h(n)=W(n)hd(n)使h(n)满足因果，有限长，实序列，并具有奇、偶对称性，则可设计出具有线性相位的FIR滤波器。
窗口法应用广泛，利用窗函数法可以设计四种线性相位FIR DF，即低通、高通、带通、带阻。
2武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书 3 窗函数3.1 加窗函数的影响(1)不连续点处边沿加宽形成过渡带，其宽度(两肩峰之间的宽度)等于窗函数频率响应的主瓣宽度。
(2)在W=Wc+2pi/N 处出现肩峰值，两侧形成起伏振荡，振荡的幅度和多少取决于旁瓣的幅度和多少。
(3)改变N只能改变窗谱的主瓣宽度，但不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。
其相对比例由窗函数形状决定，称为Gibbs效应。
3.2 窗函数的要求1) 窗谱主瓣尽可能窄以获得较陡的过渡带;2) 尽量减少窗谱最大旁瓣的相对幅度以减小肩峰和波纹。
3.3各种窗函数1、矩形窗窗谱: 幅度函数:主瓣宽度最窄:4pi/N，旁瓣幅度大2、三角形(Bartlett)窗窗谱:3武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书幅度函数: 主瓣宽度宽:8pi/N，旁瓣幅度较小 3、汉宁(Hanning)窗(升余弦窗)幅度函数:(N》1)主瓣宽度宽:8pi/N，旁瓣幅度小4、海明(Hamming)窗(改进的升余弦窗)幅度函数:(N》1)主瓣宽度宽:8pi/N，旁瓣幅度更小 5、布莱克曼(Blackman)窗(二阶升余弦窗)幅度函数:(N》1)主瓣宽度最宽:12pi/N，旁瓣幅度最小 6、凯泽(Kaiser)窗4武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书Io:第一类变形零阶贝塞尔函数改变β可同时调整主瓣宽度和旁瓣幅度，β增加则旁瓣幅度降低，但主瓣宽度减小。
3.4 窗函数的特性对称有限区间的窗函数的幅度响应有稳定的主瓣和衰减的旁瓣，可以全为正，也可以改变符号。
窗函数的幅度参数包括:旁瓣峰值电平(PSL),单位dB;延迟率Ds,单位为dB/dec 窗函数的频率参数包括:主瓣宽度WM、3dB、6dB宽度(W3和W6)、到达旁瓣峰值电平时的宽度Ws。
3.5 各种窗函数频谱图3-1 各种窗函数频谱5武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书4 带阻滤波器设计过程4.1 带阻滤波器概念,来表示数字带阻滤波器也具有频率响应的周期性，频率变量以数字频率,,,T,,ff(，为模拟角频率，为抽样时间间隔，为抽样频率)，所以,Tss 数字滤波器设计中必须给出抽样频率。
图3.1数字带阻滤波器理想幅度频率响应(只表示了正频率部分)，这样的理想频率响应是不可能实现的，原因是频带之间幅度响应是突变的，因而其单位抽样响应是非因果的。
图4-1 理想带阻滤波器的幅频特性一般来说，滤波器的性能要求往往以频率响应的幅度特性的允许误差来表征。
以低通滤波器为例，如图3.2所示，频率响应有通带、过渡带和带阻三个范围(非,理想的)。
在通带内，幅度响应以误差为逼近于1，即 1j,，，1,,,He,1， (式3-1) ,,,1c,在带阻中，幅度响应以误差为逼近于0，即 2j,，，He,,， (式3-2) ,,,,,2st,,其中，分别为通带截止频率和阻带截止频率，他们都是数字域频率。
为了cst，，,,,逼近理想低通滤波器特性，还必须有一个非零宽度的过渡带，在这个stc过渡带内的频率响应平滑地从通带下降到阻带。
图4-2 理想低通滤波器逼近的误差容限6武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书4.2 初始条件解析由于初始条件为中心频率=200Hz，带宽=150Hz，所以阻带衰减频率分别为125Hz和275Hz。
4.3 窗函数设计方法设计思路(1)先给定所要求设计的理想滤波器的频率响应Hd(ejw). (2)设计一个可实现的FIR滤波器频率响应H(ejw)。
(3)由于设计是在时域中进行，使所设计滤波器的h(n)去逼近理想单位取样响应序列hd(n).即，用一个有限长度的窗口函数序列W(n)来截取hd(n):(即进行砍头截尾)，h(n)=W(n)hd(n)使h(n)满足因果，有限长，实序列，并具有奇、偶对称性，则可设计出具有线性相位的FIR滤波器。
4.4 改善滤波器性能的措施jwH(e)如果给出的理想低通滤波器在通带的频谱等于1而阻带为0，则不d 论样点N取得如何密，在临界频率处总有两个幅度突变的样点，它们之间的落差为1。
于是阻带边缘产生反冲和阻尼振荡，其最大幅度取决于sinc[]函数，是个固定的值。
这样设计出来的滤波器的阻带最小衰耗固定为-20dB，与矩形窗一样。
增加采样点数N不能改善阻带最小衰耗。
改善阻带衰耗的唯一办法是加宽过渡带。
具体方法是:在通、阻带交界处人为地安排一到几个过渡点，其值介于零和1之间，这样可减小样点间的落差，使过渡平缓，反冲减小，阻带最小衰耗增大。
经验表明:每多加一个过渡点，过渡带宽增加2,/N，最优情况下阻带衰耗可增大20,30dB。
兼顾过渡带宽和阻带最小衰减。
增加采样点，同时在通、阻带交界处安排过渡点。
4(5 加窗过程加窗过程实际上就是卷积过程，即利用频域内W(n)与hd(n)对应的相卷积，即利用了h(n)=W(n)•hd(n)。
因此，窗函数序列的形状及长度的选择是设计关键。
加窗过程图如下图所示:7武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书图4-3 加窗过程图1图4-4 加窗过程图28武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书图4-5 加窗过程图3由以上结果可知，加窗的过程即为频域内的卷积的过程。
9武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书 5 MATLAB程序利用各种窗函数来实现FIR带阻滤波器:clear; %清除工作区clc; %清除命令行close all;fs = 2000; %采样频率为2000Hzfm = fs/2; %信号最高频率为采样频率的一半 Wn = [125/fm 275/fm]; %阻带衰减频率分别为125Hz和275HzN = 100; %滤波器阶数为100阶%布拉克曼窗window=blackman(N+1); b=FIR1(N,Wn,'stop',window);freqz(b,1,512,2000); %得到频率响应title('blackman')figure%凯泽窗window=kaiser(N+1); b=FIR1(N,Wn,'stop',window);freqz(b,1,512,2000); %得到频率响应title('kaiser')figure10武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书 6 MATLAB仿真结果与分析(1)布拉克曼窗图6-1布拉克曼窗函数频谱图11武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书(2)凯泽窗图6-4 凯泽窗函数频谱图由以上仿真结果可知，用矩形窗函数设计的滤波器的过渡带最窄，但阻带衰减最差;而用布拉克曼窗设计的滤波器的阻带衰减最好，但过渡带最宽。
凯泽窗是一族窗函数，改变β可同时调整主瓣宽度和旁瓣幅度，β增加则旁瓣幅度降低，但主瓣宽度减小。
最小阻带衰减仅由窗形状决定，不受N的影响;而过渡带的宽度则随窗宽的增加而减小。
12武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书7 设计心得课程设计是培养我们综合运用所学知识,发现、提出、分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节。
本次课程设计的题目是基于频域抽样法的FIR数字带阻滤波器设计，通过仔细阅读课本相关章节和借阅MATLAB教程书籍，我为实际设计打好了理论基础，在此基础上，通过自己动手设计完成了课程设计要求。
通过这次课设，我更进一步理解数字滤波器设计原理，学会了数字滤波器设计的方法和一般步骤，能够独立设计一个数字滤波器，实现了把理论知识转化为实际动手能力的过程。
我还从本次课程设计中体会到了MATLAB软件的强大功能，了解到它在各种工程计算中的重要作用，为我以后进一步学习打下了良好的基础。
当然这次课程设计也暴露了我的一些问题，比如学习程序设计教程不够快，虽然MATLAB使用的语言和语法都继承于C语言，但还是花了不少时间学习其中的函数，最后才能把课程设计顺利完成。
13武汉理工大学《数字信号处理》课程设计说明书参考文献[1]董长虹. MATLAB信号处理与应用.北京:国防工业出版社，2005 [2]程佩青.数字信号处理(第2 版) [M] .北京:清华大学出版社，2003 [3]王济.MATLAB在振动信号处理中的应用.北京:中国水利水电出版社、知识产权出版社，2006[4]张志涌.精通MATLAB6. 5 版[M] .北京:北京航空航天大学出版社，2004 [5]候正信译. 数字信号处理基础.北京:电子工业出版社，200314。