2019新人教版六年级数学下册《 抽屉原理》练习题
六年级下册抽屉原理习题答案版
-教育精选-抽屉原理练习题习题精选一：------找“抽屉”，找“苹果”1、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？两种性别：2个“抽屉”三个小朋友：3个“苹果”3÷2=1（个）···1（个）1+1=2（个）2、六年级一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。
1年有52周：52个“抽屉”53个学生：53个“苹果”53÷52=1（个）···1（个）1+1=3（个）3、从电影院里任意找来13个观众，至少有两个人属相相同，为什么？12个属相：12个“抽屉”13个观众：13个“苹果”13÷12=1（个）···1（个）1+1=2（个）4、用五种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。
五种颜色：5个“抽屉”六个面：6个“苹果”6÷5=1（个）···1（个）1+1=2（个）5、六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，那么这6个同学中至少有几人是同一班的？四个班：4个“抽屉”6个同学：6个“苹果”6÷4=1（个）···2（个）1+1=2（个）6、一张扑克牌有四种花色，从中任意抽牌，问：至少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？四种花色：4个“抽屉”抽牌：“苹果”4+1=5（张）习题精选二：-------求至少数=商（苹果数÷抽屉数）+11、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？如果两个同学出17次，至少有几次手势是相同的？列式：17÷3=5（次）···2（次）5+1=6（次）（分析：把剪刀、石头、布看做3个抽屉，把17次平均放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有5+1次，所以至少有6次手势是相同的。
抽屉原理数学练习题
抽屉原理数学练习题抽屉原理是数学中一个重要的基本理论，也称为鸽巢原理或猴子选香蕉。
其主要含义是将n个物品放入n个抽屉中，至少有一个抽屉中会有2个物品，这是因为n个物品放在n-1个抽屉中，至少有一个抽屉中放了至少2个物品。
抽屉原理在日常生活和学习中都有着广泛的应用，在数学中也有着许多的练习题。
下面将介绍几道有关抽屉原理的数学练习题，以帮助大家更好地理解和掌握抽屉原理的应用。
1. 有7个苹果和10个梨子，现将它们放入4个抽屉中，至少有一个抽屉中放了至少3个水果，请问这是可能的吗？解析：按照抽屉原理，将7个苹果和10个梨子分别放入4个抽屉中，每个抽屉中的果子数目不一定相等，但是总数目为17个，由于4不能整除17，所以必然有一个抽屉中的水果数目是大于等于5个的。
因此，在放入水果的时候，必然存在一个抽屉中放了至少3个苹果和至少1个梨子，或者至少1个苹果和至少3个梨子，所以答案是可能的。
2. 在一个由20个数字组成的序列中，所有的数字都是1或-1。
证明：这个序列中有一个长度不小于15的连续子序列，使得其中所有数字的和等于0。
解析：该问题可以转化为将20个数字组成的序列划分成15个长度为2的子序列，由于每个数字只有两个取值，所以总共有$2^{20}$ 种可能，而只有15个序列，根据抽屉原理，必然存在两个相同的子序列，这两个子序列一定在原序列中相连，且包含的数字相同，因此它们的差值为0，即它们的数字之和为0。
3. 在一个有20个球的盒子中，其中有16个红球和4个绿球。
现从盒中取出10个球，问其中至少有两个颜色相同的概率是多少？解析：当取出的10个球中有3个及以上的绿球时，必然存在两个颜色相同的球。
对于取出0个或1个绿球的情况，可按照抽屉原理，将10个球分成10组，其中最多只有一个组中有一颗绿球，总共只有10种情况，因此概率为0. 若取出2个绿球，则可以将10个球分为${16\choose8}+{16\choose9}+{16\choose10}$ 种情况，其中每种情况中至少有两个红球，因此存在两个颜色相同的球。
数学人教版六年级下册抽屉原理练习
《抽屉原理》练习
1.某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个图形能借到两本或两本以上的书？
2.有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？
3.一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？
4.在从1开始的10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。
5.在任意的10人中，至少有两个人，他们在这10个人中认识的人数相等？
6.一副扑克牌有54张，至少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数?
7.某班有49个学生，最大的12岁，最小的9岁，是否一定有两个学生，他们是同年同月出生的？
8.某校五年级学生共有380人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，我们不用去查看学生的出生日期，就可断定在这380个学生中至少有两个是同年同月同日出生的，你知道为什么吗？
9.有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？。
《抽屉原理练习题》#(精选.)
抽屉原理练习题1．木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？解：把３种颜色看作３个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于３，故至少取出４个小球才能符合要求。
2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。
这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。
3．11名学生到老师家借书，老师是书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。
试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。
证明：若学生只借一本书，则不同的类型有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种，若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种。
共有10种类型，把这10种类型看作10个“抽屉”，把11个学生看作11个“苹果”。
如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉，由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同。
4．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。
证明：设每胜一局得一分，由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有1、2、3……49，只有49种可能，以这49种可能得分的情况为49个抽屉，现有50名运动员得分，则一定有两名运动员得分相同。
5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？解题关键：利用抽屉原理２。
解：根据规定，多有同学拿球的配组方式共有以下９种：﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜。
以这９种配组方式制造９个抽屉，将这50个同学看作苹果50÷9 ＝5 (5)由抽屉原理２k＝［m/n ］＋１可得，至少有６人，他们所拿的球类是完全一致的。
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抽屉原理练习题习题精选一：-找“抽屛”找“苹果”三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？两种性别：2个“抽屉”三个小朋友：3个“苹果”3^2=1 （个）1 （个） 1 + 1=2 （个）2、六年级一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友岀生在同一周。
1年有52周：52个“抽屉” 53个学生：53个“苹果”53 ^52=1 （个）1 （个）1+1=3 （个）3、从电影院里任意找来13个观众，至少有两个人属相相同，为什么？12个属相：12个“抽屉”13个观众：13个“苹果”13^12=1 （个）1 （个） 1 + 1=2 （个）4、用五种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。
五种颜色：5个“抽屉”六个面：6个“苹果”6^5=1 （个）1 （个） 1 + 1=2 （个）5、六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，那么这6个同学中至少有几人是同一班的？四个班：4个“抽屉”6个同学：6个“苹果”6^4=1 （个）2 （个） 1 + 1=2 （个）6、一张扑克牌有四种花色，从中任意抽牌，问：至少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？四种花色：4个“抽屉”抽牌：“苹果”4+1=5 （张）习题术青选二：——求至少数二商（苹果数宁抽屉数）+11＞大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？如果两个同学出17次，至少有几次手势是相同的？列式：17^3=5 （次）2 （次）5+仁6 （次）（分析：把剪刀、石头、布看做3个抽屉，把17次平均放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有5+1次，所以至少有6次手势是相同的。
）2、六年级有152人参加体育活动，安排跳绳、投篮、爬杆三项活动，每位同学至少参加一项活动，参加相同活动种类最多的学生至少有多少人？列式：152 ^3=50 （人）2 （人）50+仁51 （人）（分析：把跳绳、投篮、爬杆三项活动看做3个抽屉，把152人平均放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有50+1人，所以参加相同活动种类最多的学生至少有51人。
六年级数学下册典型例题系列之第五单元鸽巢问题(抽屉原理)专项练习(原卷版)人教版
六年级数学下册典型例题系列之第五单元鸽巢问题（抽屉原理）专项练习（原卷版）一、填空题。
1．把红黄蓝绿四种颜色的球各20个放到一个袋子里，至少取出( )个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
2．把红黄绿三种颜色的筷子各两双混在一起，如果闭上眼睛，最少拿出（）根才能保证一定有一双同色筷子。
3．盒子里有3个红球，4个黄球和7个黑球，这些球除颜色外其它均相同。
从中摸出一个球，摸出( )球的可能性最大；至少从中摸出( )个球，才能保证三种颜色的球都有。
4．在盒子中放入7个白球和10个黑球，摸到( )球的可能性大，至少摸出( )个球才能保证一定摸出白球。
5．口袋中有5个白球和3个黑球，那么摸到( )球的可能性大，一次至少摸出( )个球，才能保证至少有1个黑球。
6．7位小朋友坐6个凳子，至少有( )位小朋友坐同一个凳子。
7．六年级一班有55人，至少有( )名同学在同一个月出生。
8．将9本书放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了( )本书；把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少取( )个球可以保证取到两个颜色相同的球。
9．一个盒子里装有红、黄、蓝、绿颜色的球各8个，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球；如果把盒子里所有的球分装在6个抽屉里，总会有一个抽屉里至少有( )个球。
10．有红、黄、白三种颜色的球各5个，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球，至少取( )个球，才能保证有两个球的颜色不同。
11．把29只兔子放进7个笼子里，总有一个笼子至少要放进( )只。
12．实验小学六年级有学生544人，至少有( )人是同一个月出生的。
13．从一副扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出( )张，才能保证至少有2张是同花色的。
14．将红、黄、蓝三种颜色的球各5个放入一个盒子里，要保证取出的球有两种颜色，至少应取出( )个球；要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出( )个球。
15．六（1）班有学生50人，至少( )人的生日在同一个月。
2023年六年级数学下册《抽屉原理》练习题
《抽屉原理》练习题1、跳绳练习中，1分钟至少跳几次时，必在某1秒内，至少跳了三次?2、任意取几个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数?3、五（1）班有40名学生，班里有个小书架，要保证至少有一两个同学能借到两本或两本以上的书，书架上至少要有几本书。
4、在自然数1、2、3……100中，至少要取几个数，才能保证当中必有两个数的差小于5？5、袋子里有红色球80个、黄色球70个、兰色球60个、白色球50个，它们的大小和质量都一样，要保证摸出10对球（颜色相同的为一对），至少应取几个球？6、一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意抽取两张牌，那么至少要有几个人才能保证他们当中一定有两个所抽取的两张牌的花色是相同的？7、黑暗中有红、黄、黑、白4种颜色的筷子分别有1只、3只、5只和7只混在一起，要保证得到两双颜色不同的筷子，一次至少应摸出多少只？8、库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个，至少要几人搬运，才能保证有5人搬运的球完全一样?9、夏令营组织1987名营员去游览故宫、景山公园、北海公园，规定每人最少去一处，最多去两处，那么至少有几个人游览的地方完全相同/？10、在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，若要保证取到白球，则至少应从中取出几个球？11、六（1）班有49名学生，数学期中考试中（满分为100分）除3人外均在86分以上（每人的成绩均为整数），那么该班同学至少有几人的成绩相同？12、口袋里有足够多的红、蓝、白三种颜色的球，现有31人轮流从袋子中取球，每人取3个，至多有多少人所拿的球，相互颜色不完全相同？13、一个袋子中有100只红袜子，80只绿袜子，40只白袜子，让你闭上眼睛从袋子中摸袜子，每次只许摸一只，至少要摸出多少只？才能保证摸出的这几只袜子中至少有一双颜色一样。
14、100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能选举1人，得票最多的人当选，开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票，在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？15、把红、蓝、黄、白四种颜色的筷子各三根混在一起。
抽屉原理练习题
抽屉原理练习题一、选择题1. 一个班级有50名学生，如果每个学生至少参加一个兴趣小组，那么至少有多少名学生参加同一个兴趣小组？A. 1B. 2C. 3D. 132. 有7个苹果放在6个抽屉里，每个抽屉至少放一个苹果，那么至少有一个抽屉里有多少个苹果？A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个学校有100名学生，如果每个学生至少参加一个课外活动，那么至少有多少名学生参加同一个课外活动？A. 1B. 2C. 101D. 无法确定二、填空题4. 如果有10个物品放入9个抽屉中，根据抽屉原理，至少有一个抽屉里至少有______个物品。
5. 假设有33本书，需要放入5个抽屉中，每个抽屉至少放一本书，那么至少有一个抽屉里至少有______本书。
三、简答题6. 解释什么是抽屉原理，并给出一个生活中的例子。
7. 有100个数字，它们都是由0到9的数字组成的三位数。
证明至少有两个数字的数字之和是相同的。
四、计算题8. 一个班级有35名学生，如果每个学生至少参加两个兴趣小组，那么至少有多少名学生参加同一个兴趣小组？9. 有200个苹果需要放入20个篮子中，每个篮子至少放一个苹果，求至少有一个篮子里至少有多少个苹果。
五、证明题10. 证明：如果有n+1个物品放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉里至少有两个物品。
11. 证明：在一个有m个抽屉的抽屉柜中，如果有超过m^2个物品需要放入，那么至少有一个抽屉里至少有三个物品。
六、应用题12. 一个图书馆有5种不同颜色的书签，如果图书馆有41个书签，那么至少有多少个书签是同一种颜色的？13. 一个班级有48名学生，每位学生至少获得一个奖项。
如果奖项分为4类，那么至少有多少名学生获得同一类奖项？七、探索题14. 探讨抽屉原理在解决实际问题中的应用，例如在安排座位、分配资源等方面。
15. 思考抽屉原理在数学问题解决中的局限性，并给出一个例子说明。
八、综合题16. 一个班级有56名学生，每位学生至少参加一个兴趣小组。
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（人教新课标）六年级数学下册抽屉原理
班级______姓名______ 1. 5封信投入4个邮箱中，至少有2封信要投入同一个邮箱中。
为什么？
2. 某班37名同学，至少有4个同学在同一个月过生日。
为什么？
3. 42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以有几只鸽子？
4. 王叔叔参加飞镖比赛，投了6镖，成绩是49环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
为什么？
5. 口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？
6. 饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？
7. 从13个自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。
8. 一个班有40名同学，现在有课外书125本。
把这些书分给同学，是否有人会得到4件或4件以上的玩具？
9. 抽屉理有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几支，才能保证至少有1支蓝铅笔？
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