匀加速运动全国高考真题小集

一、对速度v 、速度变化量Δv 与加速度a 的理解1．下列关于做直线运动的物体的加速度描述中，正确的是()A ．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量B ．当加速度方向与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C ．加速度为正，物体一定加速D ．速度变化越来越快，加速度越来越小2．(多选)物体做直线运动时，有关物体加速度、速度的方向及它们的正负值说法正确的是()A ．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B ．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值C ．在匀变速直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D ．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值二、匀变速直线运动公式的应用3．一个做匀变速直线运动的物体，第一个3s 内的位移是9m ，第2个3s 内位移为0，求该物体运动的(1)加速度；(2)初速度．4．汽车以10m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s 速度变为6 m/s ，求：(1)刹车过程中的加速度及刹车4s 后的速度？(2)刹车后8s 内前进的距离(3)停止运动前2s 内的位移．5．做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝BC ＝，AB 段和BC l2段的平均速度分别为v 1＝3m/s 、v 2＝6 m/s ，则：(1)物体经B 点时的瞬时速度v B 为多大？(2)若物体运动的加速度a ＝2m/s 2，试求AC 的距离l .6．我国ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1＝15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10 m处正好匀减速至v2＝5 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2，求：(1)汽车过ETC通道Array时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？1．做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是()A．3.5 m B．2 m C．1 m D．02．一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv 时发生位移x 1，紧接着速度变化同样的Δv 时发生位移x 2，则该质点的加速度为()A ．(Δv )2(＋)B ．21x 11x 2（Δv ）2x 2－x 1C ．(Δv )2(－)D.1x 11x 2（Δv ）2x 2－x 13．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距335 m 。

某时刻B 发出超声波，同时A 由静止开始做匀加速直线运动。

当B 接收到反射回来的超声波信号时A 、B 相距355 m ，已知声速为340 m/s ，则下列说法正确的是()A ．经2 s ，B 接收到返回的超声波B ．超声波追上A 车时，A 车前进了10 mC ．A 车加速度的大小为10 m/s 2D ．A 车加速度的大小为5 m/s 24．如图所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从A 点由静止释放，游戏者通过控制BC 段上的可控区域的长度，让滑块到达C 点时速度刚好为零，滑块自由落入洞D 中即为成功。

已知轨道AB 、BC 可视为斜面，AB 长25 cm ，BC 长1 m ，CD 高20 cm ，滑块在AB 段加速下滑时加速度大小为a 1＝2 m/s 2，在BC 段非可控区域加速下滑时加速度大小为a 2＝1 m/s 2，在可控区域减速时的加速度大小为a 3＝3 m/s 2，滑块在B 点、可控点前后速度大小不变，g ＝10 m/s 2，求游戏成功时：(1)可控区域的长度L ；(2)滑块从A 到洞D 所经历的时间t 。

5.(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t 图象如图所示。

已知两车在t ＝3 s 时并排行驶，则()A ．在t ＝1 s 时，甲车在乙车后B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5 m C ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m6.(多选)由于公路维修只允许单车道通行。

t ＝0时，甲车在前，乙车在后，相距x 0＝100 m ，速度均为v 0＝30 m/s ，从此时开始两车按图所示规律运动，则下述说法正确的是()A ．两车最近距离为10 m B ．两车最近距离为100 m C ．两车一定不会相遇D ．两车一定会相遇7.在水平轨道上有两列火车A 和B 相距x ，A 车在后面做初速度为v 0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动，而B 车同时做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同。

要使两车不相撞，求A 车的初速度v 0满足什么条件。

8. 不同的车型有不同的刹车性能，因此在驾校学习的过程中，除了常规的驾驶技术外，还要学习和积累一些适应不同车型的驾驶经验。

现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度大小均为v＝10 m/s。

当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间t0＝0.5 s)。

甲车司机之前为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空挡滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为a0＝0.5 m/s2，已知乙车紧急刹车时加速度大小为a2＝5 m/s2。

(1)若甲车司机看到黄灯时车头距停车线x＝16 m，他在刹车过程中发现预计的停车位置离停车线还有一段距离，于是在车头离停车线x′＝4 m时停止刹车让车做空挡滑行，车头恰好停在停车线前，则甲车紧急刹车时的加速度为多大？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离？一、对速度v 、速度变化量Δv 与加速度a 的理解1．A 2．ACD二、匀变速直线运动公式的应用3．(1)－1m/s 2(2)4.5 m/s解析　(1)在第一个3s 内的位移是9m ，在第二个3s 内的位移是0，根据推论公式Δx ＝at 2可得：a ＝＝m/s 2＝－1 m/s 2.Δx t 20－932(2)第一个3s 末的瞬时速度等于全程的平均速度：v ＝＝m/s ＝1.5 m/s ；x 1＋x 22t9＋06第一个3s 内的平均速度为：＝＝，所以：＝v x 1t v 0＋v 293v 0＋1.52解得：v 0＝4.5m/s.4．(1)－2m/s 22 m/s(2)25m(3)4m解析　(1)刹车过程中的加速度为：a ＝＝m/s 2＝－2 m/s 2，v －v 0t 6－102汽车停止运动所用时间为：t 停＝＝s ＝5s v －v 0a 0－10－2故汽车刹车后4s 的速度为：v ＝v 0＋at ＝10m/s －2×4 m/s ＝2m/s (2)汽车刹车后8s 内前进的距离等于汽车刹车后运动的总距离为：s ＝t 停＝×5m ＝25mv 02102(3)停止运动前2s 内的位移为：x ＝at 2＝×2×4m ＝4m.12125．(1)5m/s(2)12m解析　(1)设物体运动的加速度大小为a ，经A 、C 点的速度大小分别为v A 、v C .由匀加速直线运动规律可得：v －v ＝2a ×①2B2A l2v －v ＝2a ×②2C2B l2v 1＝③vA ＋vB2v 2＝④vB ＋vC2解①②③④式得：v B ＝5m/s (2)解①②③④式得：v A ＝1m/s ，v C ＝7 m/s由v －v ＝2al 得：l ＝12m.2C2A 6．(1)210m(2)27s解析　(1)汽车过ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等．由v 2－v ＝2ax 得2x ＝＝m ＝100m v 21－v 22a 152－252×1所以总位移x 1＝2x ＋d ＝210m(2)汽车通过ETC 通道的时间：t 1＝2×＋＝(2×＋) s ＝22s v 1－v 2a dv 215－51105汽车通过人工收费通道的时间：t 2＝2×＋t 0＝(2×＋20) s ＝50s v 1a 151此过程的位移x 2＝2×＝2×m ＝225m v 212a 1522两种方式通过的位移之差Δx ＝x 2－x 1＝(225－210) m ＝15m这段位移内通过ETC 通道时是以v 1的大小做匀速直线运动的，所以汽车通过ETC 通道比通过人工收费通道节约的时间是Δt ＝t 2－(t 1＋)＝50s －(22＋) Δxv 11515s ＝27s 1．B2．解析　设质点运动的加速度为a ，由于两个过程速度变化量相等，故所用时间相等，设为t ，则有t ＝。

根据做匀变速直线运动的物体在任意相邻相等时间内的位移之差相等有Δva x 2－x 1＝at 2，解得a ＝，选项D 正确。

（Δv ）2x 2－x 1答案　D3．解析　从B 发出超声波到接收到超声波过程中，汽车A 的运动情况如图所示：B 发出超声波时，小车在C 位置小车反射超声波时，小车在D 位置B 接收到超声波时，小车在E 位置经分析可知：t CD ＝t DE ，x CE ＝20 m 由运动学规律得x CD ∶x DE ＝1∶3所以x CD ＝5 m ，x DE ＝15 m ，t CD ＝ s ＝1 s335＋5340可见B 接收到返回的超声波需2 s 。

对小车A ：Δx ＝at 2CD所以a ＝10 m/s 2由以上可知选项A 、C 正确。

答案　AC4．解析　(1)设滑块在B 点时速度大小为v B ，则由运动学规律知：v ＝2a 1x AB 且v B ＝a 1t 12B代入数值解得t 1＝0.5 s ，v B ＝1 m/s设滑块在E 点进入可控区域，从B 到E ，由运动学规律知v －v ＝2a 2(x BC －L )，2E2B v E －v B ＝a 2t 2从E 到C ，由运动学规律知v ＝2a 3L ，v E ＝a 3t 32E联立并代入数值解得t 2＝t 3＝0.5 s ，L ＝0.375 m 。

(2)滑块从C 到D ，由自由落体运动规律知h CD ＝gt 1224代入数值解得t 4＝0.2 s所以滑块从A 到洞D 所经历的时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＋t 4＝1.7 s 答案　(1)0.375 m(2)1.7 s5.解析　根据v －t 图，甲、乙都沿正方向运动。