物理：电势能和电势
电势能和电势
电势能：电势能是指电荷在电场中由于位置的改变而具有的能量。
对于点电荷，其电势能与其所处位置（距离其他电荷的远近）有关。
电势能的表达式可以根据具体情况而定，对于一个点电荷在电场中的电势能可以使用以下公式计算：电势能= 电荷大小×电场强度×移动的距离
电势：电势是指单位正电荷在电场中所具有的能量。
电势是标量，它与电荷的性质和位置有关。
在电势的定义中，一般将无穷远处的电势定义为零。
电势的大小表示单位正电荷在该点处具有的电势能量，可以通过以下公式计算：电势= 电势能/ 电荷大小
电势是描述电场强度的一种重要物理量，它可以帮助我们理解电荷之间相互作用的方式。
在电回路中，有电势差的存在，电流才会产生。
电势能和电势在电学中起着重要的作用，对于研究电场和电荷的行为具有指导意义。
电势能和电势
三. 电势 ：描述电场的能的性质的物理量。
1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与
它的电荷量的比值
2. 公式:
EP q
3. 单位: 伏特， 简称伏，符号：V 1 V = 1 J/C
4、对电势的理解(电势如同坐标)
1：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零 点电势而言的。零电势的选择是任意的，理论上 选无穷远为零势面，实际上选地面为零势面。 2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是 由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什 么电荷无关以及电荷的多少无关。 3：电势是标量（比较方法与数学一样） 5V>3V>0V>-1V>-3V>-5V…… EP 4：计算时EP,q, 都带正负号。 或 EP q
EPA=WAO（=-(EPO-EPA)电荷在某点A的电势能， 等于静电力把它从A该处移动到零势能位置O所 做的功
6、电势能是标量（比较大小与数学一 样）
5J>3J>0J>-5J>-9J…… 由此可见，电场力做功与重力做功，电势能 与重力势能都很相似，所以大家在学习电势 能过程中，应该多联系重力做功与重力势能 的关系，帮助理解电势能。
A 5V
C
C 2V
B
Hale Waihona Puke B 05 6JV 20V
点评:电势的确定首先要确定零电势处,且 电势可以为负.
练习. 如图所示,在同一条电场线上有A . B .C 三 点,将 q 6 10 6 c 的点电荷由A点移动到 B点,电场力做什么功?做多少功?电势能变化 了多少?在将该电荷由B点移到C点,电场力做 什么功?做多少功?电势能变化了多少? A
电势和电势能的关系
电势和电势能的关系
电势和电势能的关系：
一、定义
1、电势：电势指的是一个物体对另一物体施加电场时所形成的能量场。
它具有绝对值，单位是伏特（V）。
2、电势能：它是的物体的电势能量，按照经典物理定义，它是物体所受到的电场作用产生的能量。
二、关系
1、电势和电势能之间有着直接的关系，也就是说，如果改变物体的电势，则会改变物体的电势能量；
2、电势与电势能的关系是可以用电势场的梯度和电子的密度来表示的。
从中可以看出，电子的移动易于在梯度的方向发生，所以梯度的大小可能会影响电子的移动；
3、此外，还可以从电势场的平均势差来看，这反映了电势能之间的关系。
三、应用
1、电势和电势能之间的关系可以用于现实世界中的各种电子设备，包括计算机、电视、电话等。
2、它们也可以用于电子微器件，例如晶体管、集成电路、混合信号回路等，它们都需要通过运用电势能和电势来控制它们的运行状态。
3、电势与电势能的关系，也用于研究物体如何进行电荷的传输、存储、检测和转换。
高中物理选修3-1-电势能和电势
电势能和电势知识集结知识元电场力做功与电势能的关系知识讲解电势能1．定义：电荷在电场中由于受到电场力作用而具有的势能叫做电势能．用字母E P表示,单位是焦耳2．电势能大小：若规定电荷在B点的电势能为零，E PB=0,则E PA=W AB。
即电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
与重力势能表达式E P=mgh类似，电势能表达式为E P=φq。
φ是电荷q所在位置处的电势。
电势类似于高度，详见后文。
3．零点的选择：在电场中选取哪点作为电势能的零点，原则上是任意的。
但通常会把离场源电荷无穷远处电势规定为零电势，因此电荷在离场源电荷无穷远处的电势能也为零，或者把电荷在大地表面的电势能规定为零。
4．电势能的相对性：电荷在电场中某点的电势能的大小与零势能点的选取有关，但电荷在两点间的电势能之差和零势能点的选取无关。
5．电势能的标矢性：电势能是标量，但有正负，正负号的意义在于电荷在电场中该点所具有的电势能比在电势能零点的电势能多了还是少了。
因此电势能正值一定比负值大。
6．功能关系：电荷在电场中A点具有的电势能是E PA，它在B点具有的电势能是E PB，电荷从A点到B点静电力做的功就等于电势能的减少量。
即W AB=E PA-E PB,即静电力做正功，电势能减小，静电力做负功，电势能增加。
因此电场力做功是电势能变化的量度，与电荷的正负无关。
电势1．定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
有符号φ表示，单位伏特V。
2．公式：3．物理意义：反映电场能的性质，数值越大，表明正电荷在该点具有的电势能越大，4．电势的决定因素：电场中各点的电势由电场本身和零电势位置的选取有关，也就是说与场源电荷有关。
若去无穷远处电势为零，则正场源电荷周围电势处处为正，负场源电荷周围电势处处为负。
5．电势是标量，但有正负。
类比高度，正电势一定比负电势高。
电场中某点电势高低与规定的零电势点的位置有关。
高二物理电势能和电势
高二物理电势能和电势————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第4节电势能和电势.要点一判断电势高低的方法电场具有力的性质和能的性质，描述电场的物理量有电势、电势能、静电力、静电力做功等，为了更好地描述电场，还有电场线、等势面等概念，可以从多个角度判断电势高低．1．在正电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低．2．电势的正负．若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负．3．利用电场线判断电势高低．沿电场线的方向电势越来越低．4．根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断．只在静电力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移向电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点．但它们都是由电势能高的点移向电势能低的点．要点二理解等势面及其与电场线的关系1．电场线总是与等势面垂直的(因为如果电场线与等势面不垂直，电场在等势面上就有分量，在等势面上移动电荷，静电力就会做功)，因此，电荷沿电场线移动，静电力必定做功，而电荷沿等势面移动，静电力必定不做功．2．在同一电场中，等差等势面的疏密也反映了电场的强弱，等势面密处，电场线密，电场也强，反之则弱．3．已知等势面，可以画出电场线；已知电场线，也可以画出等势面．4．电场线反映了电场的分布情况，它是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点构成的面，可以是封闭的，也可以是不封闭的．要点三等势面的特点和应用1．特点(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功．(2)在空间没有电荷的地方两等势面不相交．(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集．在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是虚拟的，为描述电场的性质而假想的面．2．应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别．(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布．(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小.1.重力做功和静电力做功的异同点如何？重力做功静电力做功相似点重力对物体做正功，物体重力势能减少，重力对物体做负功，物体重力势能增加．其数值与路径无关，只与始末位置有关静电力对电荷做正功，电荷电势能减少，静电力对电荷做负功，电荷电势能增加．其数值与路径无关，只与始末位置有关不同点重力只有引力，正、负功比较容易判断．例如，物体上升，重力做负功由于存在两种电荷，静电力做功和重力做功有很大差异．例如：在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，电荷电势能的变化是相反的，静电力做功的正负也是相反的应用由重力做功的特点引入重力势能由静电力做功的特点引入了电势能2.电势和电势能的区别和联系是什么？电势φ电势能E p物理意义反映电场的能的性质的物理量，即已知电势就可以知道任意电荷在该点的电势能电荷在电场中某点所具有的能量相关因素电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟检验电荷q无关电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的大小 正负电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值 正点电荷(＋q )：电势能的正负跟电势的正负相同．负点电荷(－q )：电势能的正负跟电势的正负相反单位 伏特V 焦耳J 联系φ＝E pqE p ＝qφ3.常见电场等势面和电场线的图示应该怎样画？(1)点电荷电场：等势面是以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏，如图1－4－5所示．图1－4－5(2)等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA >φA ′；在中垂线上φB ＝φB ′.图1－4－6(3)等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．图1－4－7(4)匀强电场：等势面是与电场线垂直、间隔相等、相互平行的一簇平面，如图1－4－8所示．图1－4－8一、电势能【例1】下列关于电荷的电势能的说法正确的是()A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少答案 D解析电荷的电势能与电场强度无直接关系，A、B错误；如果电荷的初速度为零，电荷只在静电力的作用下，做加速运动，电荷的电势能转化为动能，电势能减少，但如果电荷的初速度不为零，电荷可能在静电力的作用下，先做减速运动，这样静电力对电荷做负功，电荷的动能转化为电势能，电势能增加，所以C错误，D正确．二、判断电势的高低【例2】在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是________．答案φN>φM>φP解析首先画一条电场线,如上图所示.在中间位置附近画一点作为M点.因为由M→N静电力做正功,而负电荷所受静电力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.1.有一电场的电场线如图1－4－9所示，图1－4－9电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和φA、φB表示，则()A．E A>E B，φA>φBB．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φBD．E A<E B，φA<φB答案 D2．有关电场，下列说法正确的是()A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零答案 D3．将一个电荷量为－2×10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10－8 J，则M点电势φM＝________ V．若将该电荷从M点移到N点，静电力做功14×10－8 J，则N点电势φN＝________ V，MN两点间的电势差U MN＝________ V.答案－25－7解析本题可以根据电势差和电势的定义式解决．由W SM＝qU SM得U SM＝W SMq ＝－4×10－8－2×10－8V＝2 V而U SM＝φS－φM，所以φM＝φS－U SM＝(0－2) V＝－2 V由W MN＝qU MN得U MN＝W MNq ＝14×10－8－2×10－8V＝－7 V而U MN＝φM－φN，所以φN＝φM－U MN＝[－2－(－7)] V＝5 V4．如图1－4－10所示．图1－4－10(1)在图甲中，若规定E p A＝0，则E p B________0(填“>”“＝”或“<”)．试分析静电力做功情况及相应的电势能变化情况．答案(1)<(2)见解析解析(1)A→B移动正电荷，W AB>0，故E p A>E p B，若E p A＝0，则E p B<0. (2)甲中从A→B移动负电荷，W AB<0，E p A<E p B乙中从B→A移动负电荷，W AB>0，E p A<E p B.题型一静电力做功和电势能变化之间的关系如图1所示，图1把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能__________(选填“增加”、“减少”或“不变”)；若A点的电势U A＝15 V，B点的电势U B＝10 V，则此过程中静电力做的功为________ J.思维步步高电势能变化和静电力做功有什么关系？负电荷从A点移动到B，静电力做正功还是负功？静电力做功和电势能的变化在数值上有什么关系？解析将电荷从电场中的A点移到B点，静电力做负功，其电势能增加；A点的电势能为E p A＝qU A，B点的电势能为E p B＝qU B，静电力做功等于电势能变化量的相反数，即W ＝E p A－E p B＝－2.5×10－8 J.答案增加－2.5×10－8 J拓展探究如果把该电荷从B点移动到A点，电势能怎么变化？静电力做功的数值是多少？如果是一个正电荷从B点移动到A点，正电荷的带电荷量是5×10－9 C，电势能怎么变化？静电力做功如何？答案减少 2.5×10－8 J增加－2.5×10－8 J解析如果把该电荷从B点移动到A点，静电力做正功，电势能减少．静电力做功为2.5×10－8J；如果电荷的带电性质为正电荷，从B点移动到A点，静电力做负功，电势能增加了，静电力做负功，数值为－2.5×10－8 J.电场中的功能关系：①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值．②电荷仅受静电力作用时，电荷的电势能与动能之和守恒．③电荷仅受静电力和重力作用时，电荷的电势能与机械能之和守恒. 题型二 电场中的功能关系质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反(类似于正负电荷)的夸克在距离很近时几乎没有相互作用(称为“渐近自由”)；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力(导致所谓“夸克禁闭”)．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F 与它们之间的距离r 的关系为F ＝⎩⎪⎨⎪⎧0，0<r <r 1，－F 0，r 1≤r ≤r 2，0，r >r 2.式中F 0为大于零的常量，负号表示引力．用U 表示夸克间的势能，令U 0＝F 0(r 2－r 1)，取无穷远为零势能点．下列U －r 图示中正确的是( )思维步步高零势能面的规定有何用处？无穷远处的势能和r＝r2处的势能是否相同？当r<r1之后势能怎么变化？解析从无穷远处电势为零开始到r＝r2位置，势能恒定为零，在r＝r2到r＝r1过程中，恒定引力做正功，势能逐渐均匀减小，即势能为负值且越来越小，此过程图象为A、B选项中所示；r<r1之后势能不变，恒定为－U0，由引力做功等于势能减少量，故U0＝F0(r2－r1)．答案 B拓展探究空间存在竖直向上的匀强电场，图2质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图2所示，在相等的时间间隔内()A．重力做的功相等B．静电力做的功相等C．静电力做的功大于重力做的功D．静电力做的功小于重力做的功答案 C解析根据微粒的运动轨迹可知静电力大于重力，故选项C正确．由于微粒做曲线运动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项A、B错误．电势能大小的判断方法：①利用E p＝qφ来进行判断，电势能的正负号是表示大小的，在应用时把电荷量和电势都带上正负号进行分析判断．②利用做功的正负来判断，不管正电荷还是负电荷，静电力对电荷做正功，电势能减少；静电力对电荷做负功，电势能增加.一、选择题1．一点电荷仅受静电力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点．点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E A、E B、E C表示，则E A、E B和E C间的关系可能是() A．E A>E B>E C B．E A<E B<E CC．E A<E C<E B D．E A>E C>E B答案AD解析点电荷在仅受静电力作用的情况下，动能和电势能相互转化，动能最小时，电势能最大，故E A≥E B，E A≥E C，A、D正确．2．如图3所示电场中A、B两点，图3则下列说法正确的是()A．电势φA>φB，场强E A>E BB．电势φA>φB，场强E A<E BC．将电荷＋q从A点移到B点静电力做了正功D．将电荷－q分别放在A、B两点时具有的电势能E p A>E p B答案BC解析场强是描述静电力的性质的物理量；电势是描述电场能的性质的物理量，二者无必然的联系．场强大的地方电势不一定大，电势大的地方，场强不一定大，另根据公式E p ＝φq知，负电荷在电势低的地方电势能反而大．3．如图4所示，图4某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是() A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功答案AC解析由图示电场线的分布示意图可知，MN所在直线的电场线方向由M指向N，则M 点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密，所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点，静电力做负功．综上所述，A、C选项正确．4．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时()A．静电力做正功，电势能增加B．静电力做负功，电势能增加C．静电力做负功，电势能减少D．静电力做正功，电势能减少答案 B解析异种电荷之间是引力，距离增大时，引力做负功，电势能增加．5．如图5所示，图5O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小()A．φO＝φP，E O>E PB．φO＝φP，E O＝E PC．φO>φP，E O＝E PD．φO＝φP，E O<E P答案 A6．在图6中虚线表示某一电场的等势面，图6现在用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移动到b，图中cd为O点等势面的切线，则当电荷通过O点时外力的方向()A．平行于abB．平行于cdC．垂直于abD．垂直于cd答案 D7．如图7所示，图7固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ<NQ.下列叙述正确的是()A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点；则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变答案AD解析 由点电荷产生的电场的特点可知，M 点的电势高，N 点的电势低，所以正电荷从M 点到N 点，静电力做正功，电势能减少，故A 对，B 错；负电荷由M 点到N 点，克服静电力做功，电势能增加，故C 错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M 点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D 对．二、计算论述题 8．如图8所示，图8平行板电容器两极板间有场强为E 的匀强电场，且带正电的极板接地．一质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子(不计重力)从x 轴上坐标为x 0处静止释放．(1)求该粒子在x 0处的电势能E p x 0.(2)试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变．答案 (1)－qEx 0 (2)见解析解析 (1)粒子由x 0到O 处静电力做的功为： W 电＝－qEx 0① W 电＝－(0－E p x 0)② 联立①②得：E p x 0＝－qEx 0(2)在x 轴上任取两点x 1、x 2，速度分别为v 1、v 2. F ＝qE ＝mav 22－v 21＝2a (x 2－x 1)联立得 12m v 22－12m v 21＝qE (x 2－x 1) 所以12m v 22＋(－qEx 2)＝12m v 21＋(－qEx 1) 即E k2＋E p2＝E k1＋E p1故在其运动过程中，其动能和势能之和保持不变． 9.图9一根对称的“∧”型玻璃管置于竖直平面内，管所在的空间有竖直向上的匀强电场E.质量为m、带电荷量为＋q的小球在管内从A点由静止开始沿管向上运动，且与管壁的动摩擦因数为μ，管AB长为l，小球在B端与管作用没有能量损失，管与水平面夹角为θ，如图9所示．求从A开始，小球运动的总路程是多少？答案l tan θμ解析由题意知小球所受合力沿玻璃管斜向上，即qE sin θ>mg sin θ＋F f，小球所受管壁弹力垂直管壁向下，作出受力分析如右图所示．小球最终静止在“∧”形顶端，设小球运动的总路程为x，由动能定理知：qEl sin θ－mgl sin θ－μ(qE cos θ－mg cos θ)x＝0，解得x＝l tan θμ.10．如图10所示，图10一绝缘细圆环半径为r ，其环面固定在水平面上，场强为E 的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量＋q ，质量为m 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A 点时速度v A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用．(1)求小环运动到A 点的速度v A 是多少？(2)当小球运动到与A 点对称的B 点时，小球对圆环在水平方向的作用力F B 是多少？答案 (1) qErm(2)6qE解析 (1)小球在A 点时所受的静电力充当向心力，由牛顿第二定律得：qE ＝m v 2Ar解得v A ＝ qErm(2)21在B 点小球受力如右图所示，小球由A 运动到B 的过程中，根据动能定理qE·2r=221122B A mu mu - 在B 点，FB 、qE 的合力充当向心力：2B B u F qE m r-=,得6B F qE =。
高中物理选修课件电势能和电势
电势能与电势实验验证
电势能实验
通过测量电荷在电场中不同位置的电势能，可以验证电势能公式的正确性。实验中可以通过测量电荷在电场中的 受力情况，从而得到电势能的变化情况。
电势实验
通过测量电场中不同位置的电势，可以验证电势公式的正确性。实验中可以利用电势差计等仪器测量电势差，从 而得到电势的分布情况。同时，也可以通过测量电荷在电场中的移动情况来间接验证电势公式的正确性。
能量转化效率
不同的电化学过程具有不同的能量转化效率。一些过程能够高效地转化 电能为化学能或其他形式的能量，而另一些过程则可能存在较大的能量 损失。
XX
PART 06
总结与展望
REPORTING
课程总结
电势能概念
电势能是电荷在电场中具有的势能，与电荷的位 置和电场强度有关。通过本课程的学习，学生应 能熟练掌握电势能的定义、计算公式及其物理意 义。
REPORTING
恒定电流通过导体时产生焦耳热与电势能变化
焦耳热产生
当恒定电流通过导体时，自由电 荷在导体内部定向移动会与导体 原子发生碰撞，将部分电能转化
为内能，产生焦耳热。
电势能降低
在电流通过导体的过程中，自由 电荷从高电势处向低电势处移动
，电势能逐渐降低。
能量守恒
虽然电势能降低，但根据能量守 恒定律，减少的电势能转化为导 体的内能（焦耳热）和其他形式
电势能具有相对性
电势能的大小与所选取的 零电势点有关。
电势能是标量
电势能没有方向，只有大 小。
电势能可以叠加
多个点电荷在电场中某点 的电势能等于各个点电荷 在该点电势能的代数和。
XX
PART 02
电势基本概念
REPORTING
高二物理电势能和电势
1
2
3
13、在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图526所示，其中ab=√3 cm，bc=1cm已知电场线与abc 三点所在的平面平行,若将电量为-2×10－８C的点 电荷从a 移到b，电场力不做功，而把该电荷从a移 到c，电场力做功为1.8×10－７J (1)画出通过 a、b、c 三点的电场线 (2)求该匀强电场的电场强度
EPB=3× 10-5 J EPC=1.8× 10-5 J
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电 势能分别为多少？ EPA= -3× 10-5 J EPC=-1.2× 10-5 J
4、如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的 中垂面ab上, 有一电子,从静止开始由a运动到b的过程中(a、b 相对O对称),下列说法正确的是( C ) A.电子的电势能始终增多 B.电子的电势能始终减少 + C.电子的电势能先减少后增加 O
a
b
7、如图所示，ＭＮ是负点电荷产生的电场中的一条电场 线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨 迹如图中虚线所示，则该带电粒子在a点的加速度一定小于 在b 点的加速度。带电粒子在a点的电势能一定 大于 在b点的电势能。 （填“大于”、“小于”式“等于”）。
a Ｍ b F N
8、如图，虚线a、b、c势某静电场中的三个等势面，它们的 电势a最大，c最少，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨 迹如图实线KLMN所示，由图可知（ AC ） A. 粒子从K到L的过程中， 电场力做负功 B. 粒子从L到M的过程中， 电场力做负功 C. 粒子从K到L的过程中， 电势能增加 D. 粒子从L到N的过程中， 动能减少
标量）
电势能 检验电荷的电量
EP q
电势能和电势知识点精解
电势能和电势• 知识点精解1 .电势能的概念(1)电势能电荷在电场中具有的势能。
(2)电场力做功与电势能变化的关系在电场中移动电荷时电场力所做的功在数值上等于电荷电势能的减少量，即WAB=£A-£B。
①当电场力做正功时，即W A方0,则£A>£B,电势能减少，电势能的减少量等于电场力所做的功，即A £减=川人3。
②当电场力做负功时，即WAB<0,则£A<£B,电势能在增加，增加的电势能等于电场力做功的绝对值，即Ae 增=£B-£A=-W AB=|WAB|,但仍可以说电势能在减少，只不过电势能的减少量为负值，即£减=£4-£ B=W AB。
【说明】某一物理过程中其物理量的增加量一定是该物理量的末状态值减去其初状态值，减少量一定是初状态值减去末状态值。
(3)零电势能点在电场中规定的任何电荷在该点电势能为零的点。
理论研究中通常取无限远点为零电势能点，实际应用中通常取大地为零电势能点。
【说明】①零电势能点的选择具有任意性。
②电势能的数值具有相对性。
③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。
2 .电势的概念(1)定义及定义式电场中某点的电荷的电势能跟它的电量比值，叫做这一点的电势。
(2)电势的单位：伏(V)。
(3)电势是标量。
(4)电势是反映电场能的性质的物理量。
(5)零电势点规定的电势能为零的点叫零电势点。
理论研究中，通常以无限远点为零电势点，实际研究中，通常取大地为零电势点。
(6)电势具有相对性电势的数值与零电势点的选取有关，零电势点的选取不同，同一点的电势的数值则不同。
(7)顺着电场线的方向电势越来越低。
电场强度的方向是电势降低最快的方向。
(8)电势能与电势的关系：£=qU。
3.等势面电场中电势相等的点构成的面。
(1)在同一等势面上任何两点间移动电荷，电场力不做功。
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§4电势能和电势
【典型例题】
【例1】在静电场中，下列说法中错误的是：（ ） A 、 电场强度为零的点，电势也一定为零
B 、 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等
C 、 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动
D 、 沿着电场线方向电势一定越来越低
【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。
在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。
电场线的方向是电势的降落的方向。
综上所述：A 、B 、C 中的表述都是错误的。
【答案】A 、B 、C
【例2】如图所示，a 、b 为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a 由静止
释放 ，沿电场线方向向上运动，到b 点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（ ） A 、带电质点在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的 B 、a 点电势比b 点的电势高
C 、带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能小
D 、a 点的电场强度比b 点的电场强度大
【解析】带电质点在a 点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足E a q ＞mg ，而又静止于b 点，说明电场力仍向上，用E b q=mg ，选项A 、D 正确，因不知质点的带电性质，故无法确定a 、b 两点的电势高低，选项B 错误，a 到b 的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W 电+W 重=0，因为W 重为负值，故W 电必为正值，而电场力做正功，电势能减小，即b 点的电势能小于a 点电势能，选项C 错误。
【例3】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m 处有一固定的点电荷Q ，A 、B 是细杆上的两点，点A 与Q 、点B 与的连线与杆的夹角均为α=37°。
一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过 A 点时加速度为零，速度为3m/s ，取g=10m/s 2，求小球下落到B 点时的加速度和速度的大小。
【解析】求小球至B 的加速度，从受力分析出发，探求小球在A 、B 两点的受力情况，从而确定加速度的关系。
在A 处，小球受力如图所示，由题意可知： K ·
0cos 2
=-mg r Qq
α……⑴ 在B 处，小球受力如图所示，由题意可知： K ·
ma mg r
Qq
=+αcos 2……⑵ 由⑴、⑵得a=2g=20m/s 2
小球从A 到B 受到的合力为变力，故不宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住A 、B 处在等势面上由A 到B 电场力做功为零这个特点，用动能定理求解。
mgh AB =
222
121A B mv mv - 解得v B =5m/s
【基础练习】
一、选择题：
1、下列说法中正确的是：（ ） A 、电场强度和电势都是矢量
B 、电势为零的地方，电场强度也一定为零
C 、把电荷从电场中一点移至另一点电场力一定做功
D 、把电荷从电场中一点移至另一点电场力有可能不做功 2、关于公式ϕ=
q
E P
可知：（ ） A 、电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比 B 、电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反比
C 、电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关
D 、放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变
3、如图所示,A 、B 、C 为电场中同一电场线上三点，设电荷在电场中只受电场力，则下列说法
中正确的是：（ ）
A 、若在C 点无初速地释放正电荷，则正电荷向
B 运动，电势能减小
B 、若在
C 点无初速地释放正电荷，则正电荷向B 运动，电势能增加
C 、若在C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向A 运动，电势能增加
D 、若在C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向A 运动，电势能减小 4、下列说法中正确的是：（ ）
A 、沿着电场线的方向场强一定越来越弱
B 、沿着电场线的方向电势一定越来越低
C 、匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同
D 、匀强电场中，各点的电势一定相等 5、下列说法中，正确的是：（ ）
A 、同一等势面上的各点电势相等，电场强度也相等
B 、电场中的两条电场线一定不会相交，但两个电势不等的等势面有可能相交
C 、在同一等势面上移动电荷，电场力一定不做功
D 、离孤立带电导体越近的等势面，其形状越与导体表面相似；离孤立带电导体越远的等势面，其形状越接近于球面
6、如图所示，在O 点置一点电荷Q ，以O 为圆心作一圆。
现将一电荷从A 分别移到圆上的B 、C 、D 三点，则电场力做功最多的过程是：（D ）
A 、移到
B 的过程 B 、移到
C 的过程 C 、移到
D 的过程 D 、三个过程一样多 二、填空题：
7、把两个同种点电荷的距离增大一些，电场力做正功，电荷的电势能 ；把两个异种点电荷的距离增加一些，电场力做负功，电荷的电势能 。
8、把电荷量q=1.0×10-5C 的电荷从A 点移到B 点，电场力做功W=2.0×10-2J ，则电荷的电势能 ，若规定B 点为零电势，则电荷在A 点的电势能E PA 为 ；A 点的电势A ϕ= 。
9、电子在A 点的电势能E PA 为-4ev ，在B 点的电势能为4ev ，则A 点的电势A ϕ为 V ，B 点的电势B ϕ= V ，若电子由A 运动到B ，A 的动能改变量E KB -E KA = 。
三、计算题：
10、有一个电量q=-3×10-6C 的点电荷，从某电场中的A 点移动到B 点，电荷克服电场力何做了6×10-4J 的功，从B 点移至C 点，电场力对电荷做了9×10-4J 的功，设B 点为零电势，求：A 、C 两点的电势A ϕ和C ϕ各为多少？
11、将带电量为1×10-8C 的正电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功1×10-6J ，问：
⑴电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？ ⑵A 点的电势是多少？
⑶若电场力可以把带电量为2×10-8C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？（取无限远处为电势零点）
12、如图所示，小球的质量为m ，带电量为q ，悬挂小球的丝线与竖直方向成θ角时，小球恰好在匀强电场中静止不动，丝线长度为l ，现将小球拉回到悬线竖直的方向上来，则拉力至少做多少功？
【能力提升】
1、下列关系电势高低的判断，正确的是（ ）
A 、正电荷从A 点移到
B 点时，其电势能增加，A 点电势一定较低 B 、正电荷只在电场力作用下，从A 点移到B 点，A 点电势一定较高
C 、负电荷从A 点移到B 点，外力做正功，A 点电势一定较高
D 、负电荷从A 点移到B 点，电势能增加，A 点电势能一定较低
2、如图所示，a、b两点电势相同，电场强度也相同的是（）
A B C D
3、一带电导体如图所示，已知表面A点的电场强度是E A=100N/C，
B点的场强E B=1N/C，一点电荷只在电场力的的下，第一次从A点
到无限远，每二次从B点到无限远，两次最初的加速度之比a A：
a B= ，若初速为零，则末速度之比v A：v B= 。
4、如图所示，倾角为300的直角三角形底边长为2L，底边处在水平位
置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电的点电荷q从斜面顶端滑下（不脱离斜面），已测得它滑到仍在斜面上的垂足D处速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜面底端C点时的速度和加速度各为多少。
答 案
【基础练习】
1、D
2、CD
3、AD
4、BC
5、CD
6、D
7、正 减小 负 增加 8、减小2.0×10-2J 2.0×10-2J 2000V 9、4V -4V -8eV 10、-W AB =（B A ϕϕ-）q
A ϕ=200V C ϕ=-300V
11、增加 E P =1×10-6J A ϕ=100V 负电 W=2×10-6J 12、Eq=mg+cos θ W F +mgl
（1-cos θ）=Eqlsin θ W F =mgl θ
θ
cos sin 2-mgl+mglcos θ W F =mgL （
1cos 1-θ） 【能力提升】
1、A
2、AD
3、100：1 1：1
4、电能从D 到C 电场力不做功，所以mg ×
2
3L=22/2121mv mv - v /
=23v gL +
在D 点ma mg Eq =+-223 在C 点ma /=ma mg mg Eq -=+2
23 所以a /=g-a。