对称性在物理学及其它学科中的应用
浅谈“对称性”在高中物理力学问题中的应用
浅谈“对称性”在高中物理力学问题中的应用在高中物理学中，对称性是一个非常重要的概念，它在解决问题中有着广泛的应用。
无论是在静力学、动力学还是力学能量定理等方面，对称性都扮演着重要的角色。
本文将浅谈对称性在高中物理力学问题中的应用。
让我们来介绍一下什么是对称性。
对称性就是指物体在某种变换下保持不变的性质。
常见的对称性包括轴对称、面对称和点对称。
轴对称是指物体相对于某条轴对称，即经过这条轴旋转180°得到的物体和原物体重合。
面对称是指物体相对于某个平面对称，即把整个物体折叠到这个平面上，两部分完全重合。
点对称是指物体相对于某个点对称，即以这个点为中心做旋转180°得到的物体和原物体重合。
在解决高中物理力学问题时，对称性可以帮助我们简化问题、找到解题的思路、加快解题的速度。
对称性可以帮助我们简化问题。
当我们研究一个对称的物体时，我们可以只研究它的一部分，然后通过对称性推广到整个物体，这样就能简化问题。
对称性可以帮助我们找到解题的思路。
在解决力学问题时，我们可以根据物体的对称性来选择合适的坐标系，从而简化分析，找到更方便的分析方法。
对称性可以加快解题的速度。
有时候，我们可以通过对称性的分析来得到结果，而无需进行复杂的计算，从而加快解题的速度。
除了在静力学、动力学和力学能量定理中有着广泛的应用外，对称性在高中物理力学问题中还有着其他的应用。
当我们研究物体的转动时，可以通过对称性来确定物体的转动惯量，从而简化分析。
再如，在研究弹性力学时，对称性可以帮助我们确定物体的力学性质，找到解题的思路。
对称性在高中物理力学问题中有着广泛的应用，在解决问题时，我们可以充分利用对称性的特点，简化问题、找到解题的思路、加快解题的速度。
虽然对称性在高中物理力学问题中有着广泛的应用，但是在实际解题过程中也存在一些挑战。
对称性并不是所有问题都有的性质，有些问题并不满足对称性，因此在解决这些问题时，我们不能仅仅依赖对称性进行分析，还要结合其他方法进行分析。
浅谈“对称性”在高中物理力学问题中的应用
浅谈“对称性”在高中物理力学问题中的应用在物理学中，“对称性”是一个非常重要的概念，它在解决各种力学问题中起着至关重要的作用。
对称性在高中物理课程中占据着重要的地位，它不仅是基础知识的一部分，也是解决问题的关键。
本文将浅谈“对称性”在高中物理力学问题中的应用，通过一些具体的例子，帮助学生更好地理解和应用这一重要概念。
在物理学中，对称性主要包括平移对称、旋转对称和镜像对称。
平移对称是指当系统的性质不随空间的平移而变化时，就说系统具有平移对称性。
旋转对称是指当系统的性质不随空间的旋转而变化时，就说系统具有旋转对称性。
镜像对称是指当系统的性质不随镜像翻转而变化时，就说系统具有镜像对称性。
这些对称性不仅可以用来描述物体的形状，也可以用来研究力学问题中的平衡、稳定等性质。
在力学问题中，对称性的应用是非常多样的。
以平衡问题为例，平衡是一个非常基础且重要的问题，而对称性可以帮助我们简化平衡问题的分析和求解。
在斜面上放置一个物体，斜面具有对称性，它不随平移而变化，因此我们可以利用对称性来简化受力分析，找出物体达到平衡时的条件。
另外一个重要的力学问题是旋转问题。
对称性在旋转问题中同样具有重要作用。
一个实心圆盘绕自身的对称轴旋转，由于盘的形状具有旋转对称性，因此我们可以利用这一对称性来简化刚体的转动惯量、角动量等问题的求解。
对称性还可以帮助我们发现一些物理定律和物理规律。
在牛顿第一、第二定律中，物体的平动和转动方程都是具有对称性的，它们不随时间、空间的平移和旋转而变化。
这些对称性不仅帮助我们理解和推导这些定律，也帮助我们更好地应用这些定律来解决实际问题。
对称性在高中物理力学问题中的应用是非常广泛的。
在解决力学问题时，我们可以通过识别系统的对称性，简化受力分析，找出物体达到平衡的条件，求解刚体的转动惯量和角动量等问题。
对称性也帮助我们理解和推导一些物理定律和规律，是我们更好地掌握力学知识和解决实际问题的重要工具。
通过对对称性的应用，可以帮助学生更好地理解力学问题，提高解题能力。
对称性在物理学中的应用与展望
对称性在物理学中的应用与展望对称性是自然界中非常重要的一个概念，在物理学中广泛应用于各个领域。
它可以帮助我们理解自然界中发生的各种现象，从而提供了解自然的一种方式。
本文将从对称性的定义、应用和未来展望等方面进行讨论。
定义对称性指的是某个物理系统在某些变换下不发生变化的性质。
这里所说的变换可以是空间上的平移、旋转、反演等操作，也可以是时间上的平移、反演等操作。
如果一个物理系统在进行某种变换后，可以通过其它操作得到原来的状态，我们就称这种变换具有对称性。
例如，在空间上进行平移、旋转和镜像都是对称变换，在时间上进行平移和反演也是对称变换。
应用对称性在物理学中的应用非常广泛，下面将以几个例子进行说明。
1. 不可压缩流体中的不可压缩性不可压缩性是不可压缩流体的一种特殊性质。
如果一个物体在一个不可压缩流体里面移动，那么不可压缩性就需要进行保留。
这就需要在运用一些数学运算中考虑对称性。
具体地说，如果将不可压缩流体图像进行旋转或镜像，那么整个流体的压力场不会发生改变。
这种对称性的保持是基于欧拉方程，通过欧拉方程来计算压力和速度的变化。
2. 常用的对称群对称群是指拥有对称性的一组操作所组成的群。
常见的对称群有旋转群、平移群和点群等。
旋转群是指将物体按照顺时针或逆时针方向旋转，使物体保持不变的操作而成的群。
平移群是指将物体平移一定的距离后，使其变化等价的族。
点群是指通过保持物体内部的某些点位置不变，而进行的旋转和/或镜像等操作的群。
3. 粒子物理中的CPT对称性粒子物理中，CPT（荷共轭－宇称翻转－时间反演）对称性是一种很重要的对称性。
这种对称性将一个场和反场（如电荷和反电荷）之间做一个交替并使场保持不变，然后它对场的自己相反的运动进行时间反演。
由于CPT对称性的存在，可以相对轻松地从实验数据中推导出一些被熟知的粒子性质，如质量和静止时间等。
4. 对称性破缺对称性破缺指的是当某个系统的对称性被破坏时，物理系统的性质发生了改变。
对称原理的应用
对称原理的应用1. 简介对称原理是自然界中普遍存在的一种现象。
在物理学中，对称原理是指在某个系统的变换下，存在某些不变性。
这个原理在各个领域都有广泛的应用，包括物理学、化学、生物学等。
本文将介绍对称原理在不同领域的一些应用。
2. 物理学中的对称原理在物理学中，对称原理被广泛应用于研究基本粒子、宇宙演化等方面。
•对称原理在基本粒子物理中的应用：对称原理可以帮助理解基本粒子之间的相互作用。
例如，电荷守恒定律是由电荷对称性推导出来的。
在物理实验中，通过粒子之间的反应过程，可以研究它们的对称性质，进而推断出它们的性质和相互作用方式。
•对称原理在宇宙学中的应用：对称原理可以帮助解释宇宙起源和演化过程。
宇宙背景辐射是宇宙起源和演化的重要证据之一，在它的分析中，利用了对称原理。
对称原理认为宇宙中的空间均匀且各向同性，从而推导出宇宙背景辐射的特征和分布。
3. 化学中的对称原理在化学中，对称原理被广泛应用于分子结构的研究和催化剂的设计中。
•对称原理在分子结构研究中的应用：对称原理可以帮助确定分子的空间结构。
通过对分子的各个原子和键的对称性进行分析，可以推断出分子的几何形状和对称性质。
这对于研究分子的性质和反应机理非常重要。
•对称原理在催化剂设计中的应用：催化剂在化学反应中起到重要的作用。
对称原理可以帮助设计具有高催化活性和选择性的催化剂。
通过合理设计催化剂的结构和组成，可以提高反应速率和选择性，从而实现高效催化。
4. 生物学中的对称原理在生物学中，对称原理被广泛应用于研究生物体的形态和功能。
•对称原理在生物体形态研究中的应用：对称原理可以帮助理解生物体形态的形成。
生物体的对称性是其形态和功能的基础，对称原理可以帮助揭示生物体形态发生的原因和机制。
例如，动物身体的左右对称性是由基因调控和发育过程中的对称性生成的。
•对称原理在生物体功能研究中的应用：对称原理可以帮助研究生物体的功能和适应性。
通过对生物体的对称性进行分析，可以推断出其内部结构的功能分布和协调性。
粒子与反粒子的对称性及其应用
粒子与反粒子的对称性及其应用引言：粒子与反粒子之间的对称性是凝聚态物理中一个重要的研究领域。
粒子与反粒子携带着相等但相反的电荷和自旋，并且在物理过程中表现出对称性。
本文将探讨粒子与反粒子的对称性以及该对称性在科学和技术中的应用。
一、粒子与反粒子对称性的基础粒子与反粒子的对称性是基于量子场论中的CPT对称性。
CPT对称性指出，在物理过程中，如果将所有粒子的电荷（C）取反、将所有粒子的坐标（即空间变换）（P）取反、以及将时间的演化方向（T）逆转，则物理过程仍保持不变。
这意味着，对于任何一个粒子，总会存在一个反粒子与之相对应。
例如，电子是带负电荷的基本粒子，而其反粒子是带正电荷的正电子。
这种对称性不仅存在于基本粒子中，还存在于宏观物质中。
例如，氢原子由一个质子和一个电子组成，而反氢原子则由一个反质子和一个正电子组成。
二、粒子与反粒子对称性的实验验证粒子与反粒子的对称性实际上是在实验中得到了广泛的验证。
其中一个关键实验是希格斯玻色子的发现。
希格斯玻色子是质量粒子的基本构建块之一，其被认为是赋予其他粒子质量的粒子。
2012年，欧洲核子研究中心的大型强子对撞机实验室发现了希格斯玻色子。
这一发现证明了对称性在粒子物理中起着至关重要的作用。
此外，还有许多实验验证了粒子与反粒子之间的对称性。
例如，正负电荷之间的对称性在高能物理中得到了广泛观察，而正电子和电子在相互作用和反应中表现出相同的行为。
三、粒子与反粒子对称性的应用粒子与反粒子对称性的应用广泛存在于科学和技术领域。
其中一个重要的应用是正电子发射断层成像（PET）。
PET是一种用于医学影像学的技术，可用于检测和定位肿瘤等疾病。
PET图像是通过探测到正电子与电子湮灭反应产生的两个伽玛射线来生成的。
这一技术的原理基于粒子与反粒子的对称性，正电子的存在和它与电子的湮灭反应提供了精确的图像信息。
另一个应用是反物质。
反物质是由反粒子构成的物质，具有与常见物质相同的性质但电荷相反。
对称性原理在科研中的应用
对称性原理在科研中的应用1. 引言对称性一直是科学领域中一个重要的研究方向和概念。
在物理、化学以及生物学等领域中，对称性原理被广泛应用于科研工作中。
本文将探讨对称性原理在科研中的应用，并为读者提供一些实例来说明对称性对科学研究的重要性。
2. 对称性的基本概念对称性是指某个系统在某种变换下保持不变的性质。
根据变换的不同，对称性可以分为平移对称性、旋转对称性、反射对称性等。
对称性的研究可以帮助科学家理解系统的结构、性质以及动力学行为。
在科研中，对称性常常被用来简化问题、提取规律以及预测新的现象。
3. 对称性在物理学中的应用在物理学中，对称性原理是研究物理定律的基础。
例如，洛伦兹对称性和规范对称性被广泛应用于研究电磁场和相对论物理。
对称性可以帮助我们推导出守恒定律，并解释各种物理现象。
许多物理定律和理论（如量子力学和统计力学）都基于对称性原则构建。
在粒子物理学中，对称性也起着至关重要的作用。
对称性可以帮助科学家理解粒子的性质和相互作用方式。
例如，夸克和反夸克之间的对称性关系解释了强相互作用的一些现象。
对称性还与量子态的性质密切相关，例如费米子和玻色子的对称性决定了它们的统计行为。
4. 对称性在化学中的应用对称性在化学中的应用也十分广泛。
化学领域中的分子结构以及反应机理的研究都与对称性密切相关。
对称性可以帮助化学家预测分子的物理和化学性质，以及分子之间的相互作用方式。
对称性分析还可以用来简化化学计算和实验设计。
例如，在合成有机分子时，合成路线的设计可以通过对称性分析来缩短反应步骤，提高合成效率。
此外，对称性的研究还有助于开发新型催化剂和材料，提高化学反应的选择性和活性。
5. 对称性在生物学中的应用对称性在生物学中的应用主要体现在对生物大分子的研究中。
例如，蛋白质的结构和功能往往与其对称性密切相关。
科学家利用对称性分析可以预测蛋白质的结构，揭示其功能和相互作用方式。
对称性还被广泛应用于分子生物学和遗传学领域。
对称性的发展历程
对称性的发展历程对称性在物理学、数学、生物学和其他学科中都有重要的应用。
它的发展历程也是非常长久的，跨越了几个世纪和许多文明。
在这篇文章中，我们将探讨对称性的发展历程，并探究它在不同学科中的应用。
1. 对称性的早期历史对称性的概念最早可以追溯到古希腊时期。
希腊哲学家毕达哥拉斯提倡宇宙由物体间量的比例和结构的对称性所组成。
毕达哥拉斯主义者相信所有事物都有其比例和对称性，并把这种思想用于建筑和艺术作品中。
在古代文明中，对称性的概念被广泛应用于建筑、艺术和宗教中。
例如，埃及金字塔和印度泰姬陵都几乎完美地展示了对称性。
2. 对称性在数学中的应用在数学中，对称性是一种重要的概念，可以应用于代数、几何、组合学等方面。
早期数学家使用对称群的概念，探究物体间的对称性质。
随着数学的发展，对称性的概念逐渐被扩展到了更抽象的领域，如复杂的拓扑空间和算子代数。
对称性的数学理论也成为了一些前沿研究领域的热点。
3. 对称性在物理学中的应用在物理学中，对称性的概念广泛应用于电磁学、相对论、量子力学和高能物理等领域。
对称性通常与守恒定律有关，这意味着如果一个系统在特定条件下对称，则在另一个条件下也应保持对称。
对称性在物理学中的应用具有广泛的影响力。
它有助于解释自然现象的基本原理，并推动了科学领域的很多发展。
4. 对称性在生物学中的应用在生物学中，对称性的概念被广泛应用于生物系统的研究中。
例如，在研究生物体的形态和结构时，对称性的概念可以用于描述他们的对称性和组织性。
对称性在生物学中的应用具有重要意义。
它有助于发现新的生物现象，并解释现有生物现象的基本机制。
5. 对称性的未来展望对称性作为一种基本的数学原理，其在科技、自然科学、生命科学等领域中的应用前景也是非常广阔的。
随着人工智能和量子计算机科技的不断发展，对称性的应用也将变得更加重要。
总之，对称性在人类文明史上已经经历了数个世纪的演变和发展，其应用也越来越广泛。
对称性的发展历程和其在不同学科中的应用，不仅有助于我们深入探究自然现象和宇宙的本质，还可以推动科技和人类社会的进步。
浅谈“对称性”在高中物理力学问题中的应用
浅谈“对称性”在高中物理力学问题中的应用对称性在物理学中是一个非常重要的概念，它在高中物理力学问题中有着广泛的应用。
对称性不仅在物理定律的推导中起着重要作用，还在问题的求解中提供了很大的便利。
本文将浅谈对称性在高中物理力学问题中的应用，包括对称性的定义、对称性在动力学问题和静力学问题中的应用，以及对称性对问题求解的影响等方面。
我们来谈一谈对称性的定义。
对称性是指在某种变换下，系统的性质保持不变。
这种变换可以是空间平移、空间旋转、时间平移、空间反演等。
在物理学中，对称性是指系统在一定变换下具有不变性，即系统的物理规律在这些变换下保持不变。
如果一个系统在空间平移下保持不变，我们就说这个系统具有空间平移对称性。
对称性可以帮助我们简化问题、提高问题求解的效率，并且为我们提供新的物理洞察。
在动力学问题中，对称性的应用相当广泛。
在运动学中，如果我们研究一个质点在保守力场中的运动，我们可以利用能量守恒定律和动量守恒定律求解问题。
而这些定律的成立与系统具有时间平移对称性和空间平移对称性密切相关。
时间平移对称性表示系统在不同时刻具有相同的物理规律，而空间平移对称性表示系统在不同位置上具有相同的物理规律。
这些对称性为我们提供了宝贵的物理规律，帮助我们求解动态问题。
在静力学问题中，对称性同样也具有重要的应用。
在研究力矩平衡的问题时，我们需要考虑力矩的平衡条件。
如果一个系统具有旋转对称性，即系统的性质在绕某个轴的旋转下保持不变，那么我们可以利用这个对称性简化问题的求解。
通过选择合适的坐标系，我们可以使得问题的解析变得更加简单，从而提高求解的效率。
对称性在静力学问题中提供了很大的便利，帮助我们理解问题的本质。
对称性的应用不仅限于问题的求解，它还可以为我们提供新的物理洞察。
对称性的破缺通常会导致新的现象的出现。
在物质中，如果原子间的排列具有一定的对称性，那么这种对称性可以影响物质的性质。
而当对称性破缺时，新的性质就会出现，这为我们提供了理解材料性能变化的重要线索。
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山东医科大学学报社会科学版1996年第3期
对称性在物理学及其它学科中的应用
王晓聆 王 研
人类对于对称性的认识,可以追溯到没有文字记载的史前时期。
古代人类使用的工具、祭祀器皿及装饰品,往往具有某种空间对称性。
中国的历朝古代建筑群颇具有高度的对称性,远的不说,现今仍保存较好的北京故宫、天安门、天坛、沈阳北陵、曲阜孔庙、泰安岱庙,这些古老建筑群落均具有很高程度的左右对称性。
从古到今,对称性都被奇妙地运用在众多学科领域中。
一、物理学家用对称性观点去认识物理事件
在经典物理学中,对称性涉及到空间的均匀性和各向同性的概念,很早就为物理学家注意到了,并且得出了许多有重要价值的物理结果。
1.对称性与物理现象的关系。
在经典物理学中的热力学里,非晶体的热传导就具有对称性,当用一根烧红了的钢针的针尖,去接触基底层面上涂有石蜡的玻璃片时,我们可以看到玻璃上的石蜡的熔化速度是以圆的形状向外辐射扩展,而石蜡扩展图形则完全取决于基底层片的物质结构(如当石蜡涂在云母基片层时,扩展图样就不再是圆形了),这一现象说明非晶体玻璃在空间各个方向上的导热性是相同的。
事实上,非晶体的一切物理性质(诸如光、电、热等)在空间中各个方向上的传播速度都是相同的,这种传导速度以球对称性分布的特征印证了非晶体玻璃属于各向同性的均质物质。
又如光学中,当光射入单轴晶体方解石时,会出现两束偏振光的双折射现象。
实验表明,其中一束偏振光为寻常光线称之为O 光,O 光在方解石中的传播速度呈一球形分布,这就是说O 光的传播速度只与晶体自身性质有关而与折射方向无关,所以O 光的传播速度具有空间对称性(即不变性),这是光学中的一种对称现象。
2.用对称性简化物理复杂问题。
在物理学中用对称性的方法解决物理复杂问题大致可以分为两种。
一种是利用空间的对称性快速简便地导出一些物理量及它们之间存在的某种关系,从而使复杂的物理学问题大为简化。
比如在电磁学中,当空间电场分布具有某种对称性时(象带电长直导线的E 矢量具有轴对称性,带电球体(壳)的E 具有球对称性,带电无限大平面板的E 具有平面对称性),可做一些特殊的高斯闭合面,以使E 矢量平行于ds ,或使部分E 垂直于ds ,再用高斯定理:
(s)
E ds=1ε0
q 计算,便很容易地求出空间电场强度E 值,从而避免了连续带电体的大量繁杂数学微积分运算,并得到异曲同工之妙的结果。
同理,在磁学中,根据B 矢量的轴及圆的空间对称性,可用安培环路定理:∮(l)
B dl =μo ∑I 快速简便地求得螺线管及长直导线的B 矢量的空间分布关系式。
又譬如:光(电磁波)在各向异性介质(方解石晶体)中的传播规律是相当复杂的,在这样的介质中,电位移矢量D 和该介质中的电场强度E 一般不同向(在磁学中的磁感应强度B 和磁场强度H 也是不同向的),它们之间通过介电张量εij 来联系,即D i=∑j εij E j
(i,j =
1,2,3)①,可以证明,在能量守恒条件下,εij 为对称张量,即εij =εji ,所以有6个独立分量,再经过轴变换,变换到介电主坐标系中去后,有D x =εx E x ,D y =
εy E y ,D z =εz E z ,其中εx 、εy 、εz 称为主介电系数,而一般情况下,εx ≠εy ≠εz ,所以D 与E 不同向(故此时会出现
各种奇异现象,像前面提到的两束偏振光的双折射现象)。
但是,对于空间充满各向同性介质来说,则上述问题大为简化,即εx =εy =εz =ε,也就是说只有一个独立的介电系数ε,所以D =εE ,即D 平行于E (两者同方向)。
同理,对于磁各向同性的磁介质,则有B =μH,即B 平行于H,其中μ为磁导率。
由此可知,在均匀各
向同性介质中,电磁波的传播方程中只有两个常数ε和μ,进而光在介质中的速度=εμ,其中为真空
3
v C C 4
中的光速,这就使繁杂的电磁场的波动方程大为简化。
另一种方法是用物理规律与某些变换无关的对称性来导出某些守恒量(运动积分)的存在,进而使动力学方程的求解简化。
处理方法是让物体运动过程经历一个空间平移,考察其物理规律是否改变,若不变,
则有守恒量存在。
设质点m在空间中的A点,经t秒后移到B点,它的位移矢量为r,则它的速度为v=r
t。
现在设想把这个物理过程作一下空间平移,使该质点m从另外一点A′处开始运动,由于空间是均匀的,质点的运动方式不会因换了位置而改变,所以经t秒后,经达B′点,它所通过的位移仍应为r,在这个平移过
程中,它的速度是v′=r
t
=v,由动量定义知:P=mv,p′=mv′,由此可见P′=P,故用空间平移对称性可以
导出动量守恒定律P=C(常矢量)。
又如众所周知的行星运动,它是在万有引力场这种特殊的对称性中心力场中运动的。
在中心力场V(r)中运动的物体相对于力心的轨道角动量L=r×P也是守恒量②,即
d dt (L)=r×
d P
dt
+
dr
dt
×P=0,其物理意义很清楚,因为作用力指向力心,物体所受合力矩为零M=r×F=0,
所以物体转到任何位置处的角动量均为恒量,又由于L P=L r=0,而r和P确定了物体的运动是在一个平面上,该平面的法线方向即为L的方向。
可见L守恒这一特点正是由于中心力场的空间旋转对称性所表现出来的,从而使问题更进一步得到简化。
同理,在库仑力场中运动的带电粒子,其角动量也是一个守恒量。
这些结论就是根据万有引力和库仑力所具有的特殊空间对称性而推出的,即动力学对称性。
3.对称性在近代物理学中的作用。
对称性在经典物理学及其所派生的量子力学中也同样具有重要地位。
如一个三维运动粒子的波函数为ψ(r),在经历空间平移后,其波函数为ψ平(r′),显然它的形式仍与原来ψ(r)的形式完全一样,而且同样满足薛定谔方程。
与此同时,其动量满足P H=PH,或[P,H]=0,即动量P
守恒定律。
同理,空间具有旋转对称性时,则有[L,H]=0,即角动量守恒定律。
再如,当体系H=P2
2m
×V(r)
不显含t时,显然有[H,H]=0,即能量守恒定律。
二、对称性与其它学科的关系
对称性在其它学科领域里也有着广泛的应用。
1.在数学中对称性的应用。
我们知道数学领域中代数里所研究的二次型矩阵是一种对称矩阵。
对任意可逆矩阵可经过一系列初等变换使其转化为一个对称矩阵。
又如在图论中,图的邻接矩阵也是对称矩阵。
再如群论中,用操作群和元素的对称性来研究化学问题,特别是用来研究结构化学③。
2.逻辑学中的对称性。
对称性在逻辑学领域里的关系推理中,涉及到逻辑对象间的对称性问题,比如甲与乙之间具有,则乙与甲之间也具有的关系。
又如甲与乙同时,则乙与甲也必同时。
3.动、植物成长发育过程中的对称性。
在动物植物学中,如飞禽走兽的驱体所具有的对称性使其在飞翔奔跑中具有良好的平衡功能。
故在仿真学中,人们根据动物的对称性造出飞机船舶之类的运输工具。
植物的根、茎、枝、叶的生长往往具有对称性分布(相对枝杆而言),以求得植物体的平衡及光合作用充分。
就我们人体器官、肢体也具有完美的对称性(如眼、耳、肺、肾、手、脚等),从解剖学上看,人体四肢中的神经、血管、淋巴及组织、骨骼均具有左右对称性。
在某些临床诊断过程中,医生也往往用对称法去诊断由于疾病引起人体器官或组织的左右非对称性病变情况。
综上所述,对称性是自然界及宇宙空间中的一种特殊属性,它的应用价值就在于,它为人们在研究分析自然科学中的许多复杂问题时,提供了一条极为有效、且简便易行的途径,从而避免了许多相对不必要的繁杂曲折的探索过程。
对称性的应用也使人们在认识问题、解决问题的能力上大大向前迈进了一步,就此而言对称性在人们所从事的科学实践活动中已经愈益显示出它的重要性,并将不断地为人们揭示自然界的奥秘起着积极的作用。
参考文献
①郭硕鸿:《电动力学》,人民教育出版社1981年版,第24～30页。
②曾谨言:《量子力学》,科学出版社1990年版,第434页。
③唐有祺:《对称图象的群论原理》,科学出版社1977年版,第41～49页。
(责任编辑 张彩凤) 44。