物理学中的对称性PPT课件
合集下载
《有趣的对称》PPT课件大班科学
《有趣的对称》PPT 课件大班科学
目录
• 对称现象与对称美 • 对称图形与性质 • 趣味对称实验与游戏 • 对称在自然界和生物界中奥秘 • 探究对称原理及其意义 • 创意制作：利用对称原理设计作品
01
对称现象与对称美
自然界中的对称现象
01 动物界的对称
许多动物身体结构呈现对称性，如蝴蝶的翅膀、 鱼的身形等。
03 节日装饰中的对称
如春节的对联、中秋节的月饼等，都体现了对称 的美学原则。
对称在建筑和艺术中的应用
建筑中的对称
对称与不对称的结合
古代建筑如故宫、颐和园等，以及现 代建筑如摩天大楼、桥梁等，都广泛 运用对称设计来体现平衡与和谐。
艺术家们有时会将对称与不对称巧妙 地结合在一起，创造出更具个性和张 力的作品。
设计实践
提供黏土、积木等材料，引导幼儿运用对称原理进行立体造型设计， 如搭建左右对称的小房子、捏制上下对称的泥塑作品等。
手工艺品制作展示
01
对称手工艺品欣赏
展示一些具有对称美的手工艺品，如剪纸、编织、刺绣等，让幼儿感受
手工艺品的精湛技艺和对称之美。
02
制作技巧讲解
通过简单的语言和示范，向幼儿介绍手工艺品的制作技巧和方法，如剪
艺术中的对称
绘画、雕塑、剪纸等艺术形式中，对 称是一种常见的表现手法，能够带来 视觉上的愉悦和审美享受。
02
对称图形与性质
对称图形定义及分类
对称图形定义
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 对称轴。
对称图形分类
根据对称轴的数量和位置，对称图形可分为中心对称、 轴对称和旋转对称三种类型。
实验材料
目录
• 对称现象与对称美 • 对称图形与性质 • 趣味对称实验与游戏 • 对称在自然界和生物界中奥秘 • 探究对称原理及其意义 • 创意制作：利用对称原理设计作品
01
对称现象与对称美
自然界中的对称现象
01 动物界的对称
许多动物身体结构呈现对称性，如蝴蝶的翅膀、 鱼的身形等。
03 节日装饰中的对称
如春节的对联、中秋节的月饼等，都体现了对称 的美学原则。
对称在建筑和艺术中的应用
建筑中的对称
对称与不对称的结合
古代建筑如故宫、颐和园等，以及现 代建筑如摩天大楼、桥梁等，都广泛 运用对称设计来体现平衡与和谐。
艺术家们有时会将对称与不对称巧妙 地结合在一起，创造出更具个性和张 力的作品。
设计实践
提供黏土、积木等材料，引导幼儿运用对称原理进行立体造型设计， 如搭建左右对称的小房子、捏制上下对称的泥塑作品等。
手工艺品制作展示
01
对称手工艺品欣赏
展示一些具有对称美的手工艺品，如剪纸、编织、刺绣等，让幼儿感受
手工艺品的精湛技艺和对称之美。
02
制作技巧讲解
通过简单的语言和示范，向幼儿介绍手工艺品的制作技巧和方法，如剪
艺术中的对称
绘画、雕塑、剪纸等艺术形式中，对 称是一种常见的表现手法，能够带来 视觉上的愉悦和审美享受。
02
对称图形与性质
对称图形定义及分类
对称图形定义
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 对称轴。
对称图形分类
根据对称轴的数量和位置，对称图形可分为中心对称、 轴对称和旋转对称三种类型。
实验材料
点直线的对称问题课件
详细描述
直线关于点的对称定义是几何学中的基本概念之一。如果一条直线上的任意一点关于某一定点对称的点都在该直 线上，则这条直线被称为关于该定点对称。这个定义是理解点、线、面对称关系的基础。
直线关于点的对称性质
总结词
根据对称的性质，直线关于点的对称具 有平移不变性、旋转不变性和反射不变 性。
VS
详细描述
详细描述
直线关于点的对称是几何学中的基本概念之一，它在解 析几何、光学、力学和机器人学等领域中都有广泛的应 用。例如，在光学中，光的反射和折射都涉及到对称的 概念；在力学中，物体运动轨迹的对称性可以用对称的 直线来表示；在机器人学中，机器人的运动路径规划和 姿态调整也需要用到对称的概念。因此，理解直线关于 点的对称性质和应用对于深入理解这些领域中的基本概 念和原理非常重要。
点关于直线的对称性质
总结词
点关于直线的对称具有一些重要的性质，如对称点的连线与 对称轴垂直，且被对称轴平分。
详细描述
如果点A关于直线l对称于点B，则线段AB与直线l垂直，且线 段AB的中点M位于直线l上。此外，对称轴上的任意一点到两 个对称点的距离相等。
点关于直线的对称应用
总结词
点关于直线的对称在几何学、物理学和工程学等领域有广泛的应用。
详细描述
在几何学中，点关于直线的对称可用于研究图形的性质和变换。在物理学中，点关于直线的对称可用 于描述粒子的运动轨迹和电磁场的分布。在工程学中，点关于直线的对称可用于设计、分析和优化各 种结构。
03
直线关于点的对称
直线关于点的对称定义
总结词
根据对称的定义，如果一个直线上的任意一点关于某一定点对称的点都在该直线上，则该直线被称为关于该定点 对称。
美丽的图案。
直线关于点的对称定义是几何学中的基本概念之一。如果一条直线上的任意一点关于某一定点对称的点都在该直 线上，则这条直线被称为关于该定点对称。这个定义是理解点、线、面对称关系的基础。
直线关于点的对称性质
总结词
根据对称的性质，直线关于点的对称具 有平移不变性、旋转不变性和反射不变 性。
VS
详细描述
详细描述
直线关于点的对称是几何学中的基本概念之一，它在解 析几何、光学、力学和机器人学等领域中都有广泛的应 用。例如，在光学中，光的反射和折射都涉及到对称的 概念；在力学中，物体运动轨迹的对称性可以用对称的 直线来表示；在机器人学中，机器人的运动路径规划和 姿态调整也需要用到对称的概念。因此，理解直线关于 点的对称性质和应用对于深入理解这些领域中的基本概 念和原理非常重要。
点关于直线的对称性质
总结词
点关于直线的对称具有一些重要的性质，如对称点的连线与 对称轴垂直，且被对称轴平分。
详细描述
如果点A关于直线l对称于点B，则线段AB与直线l垂直，且线 段AB的中点M位于直线l上。此外，对称轴上的任意一点到两 个对称点的距离相等。
点关于直线的对称应用
总结词
点关于直线的对称在几何学、物理学和工程学等领域有广泛的应用。
详细描述
在几何学中，点关于直线的对称可用于研究图形的性质和变换。在物理学中，点关于直线的对称可用 于描述粒子的运动轨迹和电磁场的分布。在工程学中，点关于直线的对称可用于设计、分析和优化各 种结构。
03
直线关于点的对称
直线关于点的对称定义
总结词
根据对称的定义，如果一个直线上的任意一点关于某一定点对称的点都在该直线上，则该直线被称为关于该定点 对称。
美丽的图案。
群论对称性51页PPT
“人类”的起源和未来
…………
四、群论及其发展
本课程内容
连续群和李群
李群表示
李代数
李代数表示理论
拓朴学 拓扑空间→三色地图问题，
微分流形 一笔画问题
1736，Euler，Kongberg（地名） Kac-Moody代数
Virasoro代数
辫子群（Braid group） 重正化群 共形群 量子群 超对称代数
左 a , b a , a , b a a , b a , b b , a , b a b , b
物理学中的群论基础
参考书： • 群论及其在固体物理中的应用
徐婉棠，喀兴林，高等教育出版社，2019年版 • 群论及其在物理中的应用
马中骐，戴安英，北京理工大学出版社，1988年版 • 物理学中的群论
马中骐，科学出版社，2019年版 •“Elements of Group Theory for Physics”
二十世纪初，相对论和量子力学诞生，随后，群论被引进物 理学，成为物理学的一个重要研究工具。
二、群论与对称性
群论是研究系统对称性质的数学工具。
中国古代：殷商时期的“司母戊大方鼎”上的蟠龙纹和饕餮纹 河姆渡象牙雕刻件“双鸟朝阳”
古 埃 及：金字塔
中国古代：殷商时期的“司母戊大方鼎”上的蟠龙纹和饕餮纹
中国古代：河姆渡象牙雕刻件“双鸟朝阳”
以上数学均和物理学中的根 本问题，如超弦理论、规范 场、宇宙学，凝聚理论，大 统一理论等密切相关
…………
第一章 线性代数复习
§1.1线性矢量空间，内积空间
1.11线性矢量空间：
集合 Ra ,b ,c , 由无穷多个数学对象组成，K为某一数域，
定义：加法： 乘法：
…………
四、群论及其发展
本课程内容
连续群和李群
李群表示
李代数
李代数表示理论
拓朴学 拓扑空间→三色地图问题，
微分流形 一笔画问题
1736，Euler，Kongberg（地名） Kac-Moody代数
Virasoro代数
辫子群（Braid group） 重正化群 共形群 量子群 超对称代数
左 a , b a , a , b a a , b a , b b , a , b a b , b
物理学中的群论基础
参考书： • 群论及其在固体物理中的应用
徐婉棠，喀兴林，高等教育出版社，2019年版 • 群论及其在物理中的应用
马中骐，戴安英，北京理工大学出版社，1988年版 • 物理学中的群论
马中骐，科学出版社，2019年版 •“Elements of Group Theory for Physics”
二十世纪初，相对论和量子力学诞生，随后，群论被引进物 理学，成为物理学的一个重要研究工具。
二、群论与对称性
群论是研究系统对称性质的数学工具。
中国古代：殷商时期的“司母戊大方鼎”上的蟠龙纹和饕餮纹 河姆渡象牙雕刻件“双鸟朝阳”
古 埃 及：金字塔
中国古代：殷商时期的“司母戊大方鼎”上的蟠龙纹和饕餮纹
中国古代：河姆渡象牙雕刻件“双鸟朝阳”
以上数学均和物理学中的根 本问题，如超弦理论、规范 场、宇宙学，凝聚理论，大 统一理论等密切相关
…………
第一章 线性代数复习
§1.1线性矢量空间，内积空间
1.11线性矢量空间：
集合 Ra ,b ,c , 由无穷多个数学对象组成，K为某一数域，
定义：加法： 乘法：
《有关对称问题》课件
06 对称问题的哲学思考
CHAPTER
对称与美的关系
总结词
对称被广泛认为是美的，因为它能给 人带来一种平衡和和谐的感觉。
详细描述
在艺术、建筑和自然界中，对称的形 状和图案常常被认为是具有审美价值 的。这是因为对称能创造出一种平衡 和和谐的感觉，使观察者能够轻松地 理解和欣赏。
对称与平衡的关系
总结词
音乐作品的对称性
总结词
音乐作品中，对称性是一种重要的结构 原则，它能够使乐曲更加规整、平衡和 有节奏感。
VS
详细描述
在音乐作品中，对称性可以通过重复、倒 影、逆行等方式实现。对称的乐曲结构可 以使音乐作品更加有层次感、逻辑感和美 感。例如，贝多芬的《命运交响曲》就运 用了对称性的结构原则，使乐曲更加紧凑 、有力和动人。
对称性是普遍存在的特性，自然 界和人造物中都可以找到对称的
例子。
对称性在数学、物理学、工程学 等领域有广泛的应用，如建筑设
计、机械制造、电路设计等。
对称性也是美学中的一个重要概 念，被广泛应用于艺术创作和装
饰设计中。
02 对称问题在几何中的应用
CHAPTER
点对称
总结词
点对称是指两个点关于某一点位 置相对，保持距离不变。
晶体结构的对称性对于理解晶体的物理性质和化学性质非常 重要。例如，某些晶体在特定方向上具有更高的导电性或光 学性能，这与其对称性有关。
电磁波的对称性
电磁波的对称性是指电磁波在空间中的传播方式和分布特 征的对称性质。例如，电磁波可以具有偶极子对称、四极 子对称等。
电磁波的对称性对于理解电磁波的传播规律和散射特性非 常重要。例如，在雷达和通信领域中，电磁波的对称性对 于信号的传输和接收具有重要影响。
物理学中的对称性原理
物理学中的对称性原理物理学是研究物质、能量和它们之间相互作用的学科，而对称性原理则是物理学中最为基本的一条规律。
对称性原理指出，在自然界中，许多物理现象都与对称性相关，基本上可以归纳为几种对称性：空间对称性、时间对称性、粒子对称性等。
本文将介绍这些对称性及其在物理学中的应用。
空间对称性空间对称性是指三维空间中的物理过程在经过旋转、平移、镜面反射等操作后，物理定律依旧保持不变。
以旋转对称性为例，自然界中的物理过程在经过旋转操作后，不论几度旋转，物理规律都保持不变。
例如，一个自转着的天体，无论自转轴怎样旋转，自转速度都保持不变。
旋转对称性也是描述物体角动量守恒的重要原理之一。
时间对称性时间对称性是指自然界中的物理过程在经过时间反演操作后，物理定律仍然保持不变。
这个原理在物理学中有重要的应用，例如，在实验室中进行的物理实验与在天文观测中观测到的物理现象，经过时间反演操作后，物理规律都保持不变。
另外，时间对称性也是研究物理过程的稳定性和不稳定性的基础。
粒子对称性粒子对称性是指自然界中的基本粒子都具有某种对称性。
例如，电子和正电子的基本物理量完全相同，但它们的电量和质量互为相反数，这种对称性称为电荷共轭对称性。
这个原理也可以解释为物理定律关于粒子和它们的反粒子具有相同的对称性。
粒子对称性在研究基本粒子物理学中有重要的应用，例如，粒子对称性异常破缺现象可以解释基本粒子间的相互作用。
对称性原理的应用对称性原理在物理学中的应用非常广泛。
例如，它可以解释光子不具有电荷和磁荷的原因，以及在标准模型中解释基本粒子种类的数量和它们之间的相互作用。
在物理学中，对称性原理往往是推导新理论的重要起点，新理论应该符合对称性原理，从而向实验和观测提出了新的挑战和测试。
除此之外，对称性原理还在宇宙学和天体物理学中应用广泛。
它可以帮助人们理解宇宙的演化历史，解释黑洞中的物理现象，以及探究暗物质的性质。
结语对称性原理是物理学的基本规律之一，它描述了自然现象中的对称性和不对称性。
对称性和守恒定律
空气阻力： f = –v，在时间反演下变为 f = v 不具有时间反演对称性
匀角速转动参照系 惯性离心力或科里奥利力 牛顿定律不成立
物理定律不具有匀速转动的对称性
傅科摆
物理定律不具有标度对称性
材料的强度并不恰好与其尺寸成比例
一只蚂蚁能够举起超过自身体重400倍的东西，如果将蚂蚁按 比例放大到人的尺度，举起同样比例的重物将会把它压垮
对称性的普遍定义 1951年，德国数学家威尔（H. Weyl）
一个系统经过一个操作（变换）变换到它的等价状态，则称 系统具有这种操作（变换）下的对称性，这个操作称为系统的 对称操作。
空间反演操作 （x, y, z）（-x, -y, -z）
反映操作
（x, y, z） （x, y, -z）
绕着z轴逆时针旋转/2 （x, y, z）（-y, x, z）
偎回月台泛来走开 林望明映舟客上篷 傍四孤碧渔仙烟一 水山寺泉浦亭花棹 绿观古寒满闲踏远 悠落林井飞伴径溪 悠日幽冷鸥鹤游流
标度变换对称性
分形
共性: 被研究对象通过某种方式与最初的状态等价 被研究的对象称为系统，系统可以处于不同的状态。 系统从一个状态变到另一个状态的过程，叫做变换或操作 两个状态观察不出任何区别，称这两个状态等价
据估计现在质子和中子数与光子数的比值大约是 1: 1010, 即不对称性是微乎其微的,只有 1/ 1010, 然而这对称性破缺的残 渣却构成了大千世界和人类本身.
对称性的破缺
星系,太阳,地球,人类.
这个对称性破缺是如何发生的 ? 大统一理论正企图解决,尚无结果
例3：生物界的不对称性: 生命的微观过程最显著的一个特征,是分子水平上的对称性破缺
生面体
Escher骑士图案
2020年高中物理竞赛(力学篇)02运动、力学定律：对称性和守恒定律(共20张PPT)
r
U
f AB
(r)
r
B B B
U U
fBA f AB
A r A A
三、时间平移对称性与机械能守恒律
时间平移的对称性意味着时间的均匀性，表示系统 的势函数与时间无关，这将导致能量守恒。
讨论一维情况： EP x, t t E p( x, t)
对两个粒子的保守系统有：
EP x1, x2, t t Ep(x1, x2, t)
用泰勒级数展开
EP x1,
x2, t
t
E p ( x1 ,
x2, t)
EP t
t
高次项
EP x1,
x2, t
t
E p ( x1 ,
x2, t)
E P t
t
高次项
上式中必有：EP 0 t
考虑动能和势能可推导出
dEP 0 dt
E 常数
如果系统对于时间平移是对称的，那么系统
的能量一定守恒。——能量守恒定律
x r sin cos y r sin sin z r cos
o
r
P
x
m
2x t 2
E p x
m
2 y t 2
E p y
y
EP
t
Lz
m
2z t 2
E p z
Ep具有旋转不变性，即与φ无关
EP 0
t Lz 0
Lz 常量
空间旋转对称性意味着空间旋转一个角度，系
统势函数保持不变，必然导致角动量守恒。
系统
外界
孤立系统 封闭系统 开放系统
n
外力 F Fi
i1
· ·i · ·
内力 fij f ji
物理学中的对称性原理
物理学中的对称性原理物理学中的对称性原理是指在自然界中存在着各种对称性，并且这些对称性对于物理定律的描述和解释起着重要的作用。
对称性原理是物理学中的基本原理之一，它帮助我们理解和解释了许多重要的现象和规律。
一、空间对称性空间对称性是指物理系统在空间变换下保持不变。
在三维空间中，常见的空间对称性有平移对称性、旋转对称性和镜像对称性。
1. 平移对称性：物理系统在空间平移下保持不变。
例如，一个自由粒子在空间中运动时，其动能和势能在空间平移下保持不变。
2. 旋转对称性：物理系统在空间旋转下保持不变。
例如，一个均匀的圆盘在绕其对称轴旋转时，其物理性质保持不变。
3. 镜像对称性：物理系统在空间镜像变换下保持不变。
例如，一个球在经过镜像变换后，其形状和物理性质保持不变。
二、时间对称性时间对称性是指物理系统在时间反演下保持不变。
时间反演是指将时间t变为-t，即将物理系统的演化方向反转。
时间对称性原理表明，物理定律在时间反演下保持不变。
1. 动力学时间对称性：物理系统的演化方程在时间反演下保持不变。
例如，牛顿第二定律F=ma在时间反演下仍然成立。
2. 热力学时间对称性：热力学系统的热平衡状态在时间反演下保持不变。
例如，一个封闭的热力学系统在达到热平衡后，其热平衡状态在时间反演下保持不变。
三、粒子对称性粒子对称性是指物理系统在粒子变换下保持不变。
粒子变换是指将一个粒子变为另一个粒子，例如将一个电子变为一个中子。
粒子对称性原理表明，物理定律在粒子变换下保持不变。
1. 电荷守恒：电荷在粒子变换下保持守恒。
例如，一个粒子和其反粒子的电荷之和为零。
2. 弱力相互作用：弱力相互作用在粒子变换下保持不变。
例如，一个粒子在弱力相互作用下可以转变为另一种粒子。
四、规范对称性规范对称性是指物理系统在规范变换下保持不变。
规范变换是指改变物理系统的规范场，例如改变电磁场的规范。
规范对称性原理在量子场论中起着重要的作用。
1. 电磁规范对称性：电磁场的规范变换不改变物理系统的物理性质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精品ppt
17
空间平移对称
严格周期性的网格在具有平移对称性的同时。还具 有一定的转动对称性。如图2 所示的长方形网格具 有2次转动对称性；左下图的五边形网格具有3次 转动对称性；右下图的Panrose格子具有5次转动 对称性。
精品ppt
18
镜象反射对称
通常说的左右对称，本质上就是镜象反射对称，或 者说宇称(Parity)，相应的操作就是空间反射(镜面 反射)。在这种操作下，沿镜面法线方向的坐标变换
3
建筑物的对称性
精品ppt
4
建筑群中的对称性
建筑师们总是用简单和统一的原则设计建筑群。某些现代派建筑师极尽其不 对称之能事，也不乏其中的对称性。
园林建筑的布局错落有致，于不对称中见对称。
精品ppt
5
文学艺术中的镜像对称
精品ppt
6
中国文化独特的对称与反对称
精品ppt
7
中国文化独特的对称与反对称
精品ppt
14
空间对称性
对一个体系进行空间对称操作，可以有旋转、 平移、镜象反射等多种形式，对应着下面几种 对称性。
1.空间旋转对称
空间旋转对称如图1所示，其上没有标记的一
个圆对于绕过其中心垂直于圆面轴O旋转任意
角度的操作都是对称的。精品ppt15 Nhomakorabea间对称性
对于在圆内加一对相互垂直直径的体系，其对 称操作只能是转动 的整数倍。如果在圆环上 加一个小球，其对称操作就只能是转动2π的 整数倍了。如果一个体系绕某轴每转 角度后 恢复原状，该轴被称为此体系的n次旋转对称 轴。
五百里滇池，奔来眼底。披襟岸帻，喜茫茫空
阔无边！看东骧神骏，西翥灵仪，北走蜿蜒，
南翔缟素。高人韵士，何妨选胜登临。趁蟹屿
螺洲，梳裹就风鬟雾鬓；更萍天苇地，点缀些
翠羽丹霞。莫辜负四围香稻，万顷晴沙，九夏 芙蓉，三春杨柳。
数千年往事，注到心头。把酒凌虚，叹滚滚英
雄谁在？想汉习楼船，唐标铁柱，宋挥玉斧，
元跨革囊。伟烈丰功，费尽移山心力。尽珠帘
操作(变换) -- 把系统从一个状态变到另一个状态。若变换前后 系统状态相同，则称两状态“等价”或“不变”。
对称操作 -- 如果一个操作能使某体系从一个状态变换到另一个 与之等价的状态，即体系的状态在此操作下保持不变，则该体系 对这一操作对称，这一操作称为该体系的一个对称操作。
对称群 --体系的所有对称操作的集合。
画栋，卷不及暮雨朝云；便断碣残碑，都付与
苍烟落照。只赢得几杵疏钟，半江渔火，两行 秋雁，一枕清霜。
精品ppt
8
醒酒去赏 时力马花 已微如归 暮醒飞去 赏时酒马 花已力如 归暮微飞 。，。，
精品ppt
9
对称性的基本概念
对称有虚实之分，实的对称可以用物理学对称操作讨 论；虚的对称是概念性的，如左旋、右旋，手性等。 对称又有正反之分，反对称是在对称之上加相反的东 西；正反对称都有虚实之分。“对称”和“反对称” 对理解宇宙、大自然、艺术、文化、社会等都有意义， 再加上“对称破缺”的概念，就会对和谐的大自然和 人类社会有更好的理解。所谓“反对称”,就是在“对 称”的概念上加上相反的东西。例如我国的阴阳鱼， 即在白色上加上黑色，成为反对称互补的鱼。
精品ppt
16
空间平移对称
图2 空间平移对称
图2所示的网格具有空间平移对称性。一条无限长 的直线对沿直线移动任意步长的平移操作对称。 一个无限大的平面沿面内的任何平移也是不变的， 即对沿任何方向、移动任意步长的平移操作对称。 对于平面网格，则只能沿面内某些特定方向、移 动特定步长，才能构成空间对称操作。
精品ppt
11
对称性的基本概念
数学、物理中的对称性是比具体事物的对称性更深层次的对称。 为了理解这种更深层次的对称，首先需要引入一些基本概念。德 国数学家魏尔(H.Weyl)关于对称性的定义如下:
体系(系统) -- 讨论的对象。
状态 -- 对体系（系统）的描述。系统可处在不同的状态；不同 的状态可“等价”，也可“不等价”。
从z 到-z, 其它方向不变，于是左手变成了右手(
如图3（b））。镜象反射不对称，称为手性 (chirality)。如具有手性特征的分子(如图3(c))
图3 镜像反射对称
精品ppt
19
标度变换对称
所谓“标度变换”,通俗地讲，就是放大缩小。鹦鹉 螺美丽的外壳为标度不变提供了一个很好的范例。 在数学中，平面极坐标中描述的一条螺线，具有
标度不变性的函数关系是lnr，这时当这个图
形放大或缩小时，只需转过一个角度，就可以与 原来的曲线重合。下图是典型的具有标度变换不 变性的图形。
精品ppt
20
标度变换对称
“对数螺线”的名称是瑞士数学家伯努利取的，是他 首先发现这曲线的标度不变性。他感到这曲线具 有如此美妙的性质，嘱咐要把它铭刻在自己的墓 碑上，并附上一句颂词。
精品ppt
10
对称性的基本概念
对称是重要的美学要素，又分结构对称、功能 对称、装饰对称等。对动物来说，结构对称是 生存的需要，进化的结果。为了生存，左右结 构必定对称，才能跑得快， 飞得起来。功能对 称是在结构对称的基础上叠加的功能，如左右 眼图像的立体感和距离感，使它能够准确捕捉 食物；左右耳的声音叠加，使它能躲避来犯之 敌。
不变性被称为规范对称性，反之则被称为整体对
称性。物理学中最简单的对称性例子是牛顿运动
方程的伽利略变换不变性和麦克斯韦方程的洛伦 兹变换不变性和相位不变性。
精品ppt
13
常见对称性
1.空间对称性 转动 平移 镜象反射(P) 标度 2.时间对称性 平移 反演(T) 标度 3.其它 置换 规范 正反粒子共轭(C) 联 合变换下的对称性
物理学中的对称性
精品ppt
1
对称性源于生活
生活中常说的对称性，是指物体或一个 系统各部分之间的适当比例、平衡、协 调一致，从而产生一种简单性和美感。 这种美来源于几何确定性，来源于群体 与个体的有机结合。 在我们的日常生活中到处可以见到具有 对称美的实例。
精品ppt
2
人体、动植物结构对称性
精品ppt
精品ppt
12
对称性的基本概念
对称性（symmetry）是现代物理学中的一个核
心概念，它泛指规范对称性（gauge symmetry），或局域对称性（local symmetry） 和整体对称性（global symmetry）。它是指一
个理论的拉格朗日量或运动方程在某些变量的变
化下的不变性。如果这些变量随时空变化，这个