基于CAPSIS平台开发落叶松云冷杉林矩阵生长模型
长白落叶松生物量模型的初步研究
残差平方和 (Q ), 剩余标准差 ( S ), 修正相关系 数 (R ), 参数变动系数 ( C ), 残差分析等。本研 究对于模型的评价运用了以下 4个指标 : 总相对误差: RS = ! ( yi - y ^ i ) /! y ^i i i 100 % 平均相对误差 : ^i ) 1 ( yi - y EE = ! ) 100 % i N y ^i 平均相对误差绝对值: RMA = ( yi - y ^i ) 1 ! | )| i N y ^i ta P = ( 1! ( yi - y ^i ) i
[ 5]
。将解析木所有的侧枝齐树锯下 , 分别
测定其树干、 树冠、 树枝、 树叶生物量。供试样 品 30株。 2 . 2 相关性研究 利用 SPSS 软件
[ 4]
。
分析树木的地径 (D 0 ) 、
胸径 (D ) 、 树高 (H )、 枝下高 ( h) 、 冠幅 ( cr ) 与总 生物量及各器官生物量 , 即总重 ( abtotal t) 、 树 干重 ( trunk t) 、 树冠重 (C row n t)、 树枝重 ( brank t) 和树叶重 ( leaf t)的相关性。 2 . 3 数据分析与模型选择 利用 SPSS 软件最小二乘法进行模型分析 , 2 2 选取 D 0、 D、 D0 H、 D H 预 测变量, 对总生物量 及各器官生物量进行模型模拟分析。以判断系 数 (R ) 来评价模型的优劣 , 选出拟合度最好、 相关最密切的数学模型来估算生物量。生物量 分为总生物量 W at 、 树干生物量 W t、 树冠生物量 W cr、 枝生物量 W b 、 叶生物量 W l , 单位为 g。 SPSS 中采用逐步回归法, 构建线性和非线 性模型并进行精度比较 , 选择最适合的模型拟 合方法。 2 . 4 模型评价 模型的选型以及最优模型的确定 , 需要一 系列指标进行评价。常用的模型评价指标有 :
基于样本库的杉木林分生长动态可视化模拟
摘要：［目的］通过构建杉木生长样本库，研究一种考虑林分空间结构与生长之间交互过程的生长模拟方法，同
时结合三维可视化技术，实现林分生长动态可视化模拟。［方法］以 ２０１２—２０１７年湖南省黄丰桥国有林场 ６块
杉木样地的连续调查数据为数据源，考虑相邻木树冠侧方挤压及上方光照遮盖对中心木生长的影响，研建基于
２２
林 业 科 学 研 究
第 ３２卷
候区，年平均气温 １７．８℃，年降水量 １４１０．８ｍｍ，森 林覆盖率达 ９０．０７％，是湖南省重点速生丰产林基 地，杉木大径材推广示范基地。 １．２ 数据采集 利用全站仪测量杉木根部相对坐标（Ｘ，Ｙ），以常规
外业方式调查胸径、树高、冠幅、活枝下高、生长状态 等，按 １年时间间隔采集 ２０１２—２０１７年连续调查数 据。从所有样地中选择地位指数一致（１８，参考地位 指数表见文献［１３］）的杉木人工林样地 ６块，其核 心区（距边界 ５ｍ）属性分布如表 １所示。
Ｃ
５０×５０ １１ １６
３０９ ５．９ １４．２ ２１．２ ５．３ ９．５ １３．５ １．９ ４．３ ７．５ ０．８ ２．７ ４．０
表 １ 样地因子基本统计量 Ｔａｂｌｅ１ Ｓｕｍｍａｒｙｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｓａｍｐｌｅｐｌｏｔｓ
样地序号ｌｅｐｌｏｔｓＮｏ． Ａｒｅａ／（ｍ×ｍ） Ａｇｅｓｐａｎ／ａ Ｓｔｅｍｎｕｍｂｅｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ／ｃｍ
树高分布 Ｈ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ／ｍ
１ 试验区概况及数据采集
１．１ 试验区概况 试验区位于湖南省攸县黄丰桥国有林场，介于
１１３°０４′ １１３°４３′Ｅ、２６°４３′ ２７°０６′Ｎ之间，最高 海拔 １２７０ｍ，最低海拔 １１５ｍ，属亚热带季风湿润气
收稿日期：２０１８０４１０ 修回日期：２０１８０７１０ 基金项 目： 国 家 重 点 研 发 计 划 课 题 （２０１７ＹＦＤ０６００９０５），中 央 级 公 益 性 科 研 院 所 基 本 科 研 业 务 费 专 项 资 金 （ＣＡＦＹＢＢ２０１７ＳＺ００５） 通讯作者：张怀清，Ｅｍａｉｌ：ｚｈａｎｇ＠ｉｆｒｉｔ．ａｃ．ｃｎ
长白山天然云冷杉针阔混交林地位指数导向曲线的模拟
长白山天然云冷杉针阔混交林地位指数导向曲线的模拟徐罗;亢新刚;刘洋;孔雷;郭韦韦;徐光;赵东宁【摘要】With 3090 analytic trees, the experiment was conducted to build the age-diameter at breast height ( A-D) curves of the main tree species in the nature spruce-fir coniferous and broad-leaved mixed stands, and forecast the age of trees ac-cording to the diameter of trees in the sample plot.Three kinds of guide curve of site index was formulated with 98 sample plots to simulate the relationship between the average age and average height of three dominant trees.Coefficient of deter-mination (R2), mean relative error (MRE) and root mean squared error (RMSE) were selected to analyze the validity of this equation.The optimal curve of ten species is a parabolic equation, exponential equation and power equation.The model accuracy of site index by distinguishing tree species to choose the dominant tree of spruce-fir is higher than that by choosing the dominant tree of sample plot without distinguishing tree species.The site index curve model of three-parame-ter equation is superior to that of two-parameter.There is significant difference of tree growth in the same site index.%用3090株解析木建立云冷杉针阔混交林主要树种的胸径-林龄曲线，根据样地林木胸径估测出林木的林龄，用98块样地来模拟3株优势木平均林龄与平均树高的关系，并构建3种地位指数导向曲线，从决定系数、相对平均误差和均方根误差3个方面对导向曲线进行检验。
大兴安岭地区落叶松生物量模型研究
大兴安岭地区落叶松生物量模型研究沈威【期刊名称】《防护林科技》【年(卷),期】2017(000)002【摘要】Taking Larix gmelini plantations with different densities at different ages as research objects,based on the biomass analysis of tree stem analysis and branch analysis for 37 standard trees,relationship among the indices (DBH,tree height,crown) and each component (stem,branch,leaf) were studied.Establishing regression model of biomass of the single tree for each part of Larix gmelinii by using statistical analysis can not only understand productivity of Larix gmelini plantation,but also provide a scientific basis for its rational management.%以不同年龄、不同密度的落叶松(Larix gmelini)人工林为研究对象,基于标准地37株标准木的树干解析、枝解析的生物量数据,研究胸径、树高、冠幅等指标与单木各分量(树干、枝、叶)生物量之间的关系,通过统计分析建立了落叶松单木各部分生物量的回归模型,为了解落叶松人工林生产力,并对其进行合理经营提供了科学依据.【总页数】4页(P29-32)【作者】沈威【作者单位】辽宁省林业调查规划院,辽宁沈阳 110122【正文语种】中文【中图分类】S791.22【相关文献】1.华北落叶松单木生物量模型研究 [J], 车日桃2.大兴安岭地区兴安落叶松林可燃物模型的研究 [J], 刘晓东;王军3.长白落叶松人工林单木和林分水平的相容性生物量模型研究 [J], 洪奕丰;陈东升;申佳朋;孙晓梅;张守攻4.鄂西山区日本落叶松林相容性单株生物量模型研究 [J], 孙拥康;汤景明;臧颢5.气候敏感的落叶松人工林林分生物量模型研究 [J], 何潇;徐奇刚;雷相东因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于两水平混合模型的杂种落叶松胸径和树高生长模拟1）
基于两水平混合模型的杂种落叶松胸径和树高生长模拟1）肖锐;陈东升;李凤日;孙楠【期刊名称】《东北林业大学学报》【年(卷),期】2015(000)005【摘要】以江山娇实验林场的16块杂种落叶松密度对比标准地为研究对象，使用非线性最小二乘法，对4种常用胸径和树高生长模型拟合优度进行比较，最终选择Schumacher 方程作为混合模型的基础模型。
考虑林分效应和林木效应，采用两水平嵌套混合模型的方法，通过R软件进行不同参数混合作用的模拟，选择收敛的AIC、BIC和对数似然值最小的混合模型作为最优模型，最后将其与传统模型进行拟合优度的比较。
结果表明：胸径生长模型中将林分效应作用于参数a1、林木效应作用于参数a0和a1，树高生长方程中将林分效应和林木效应作用于参数a0时的混合模型最优，可将胸径和树高生长传统模型的确定系数从0．7510和0．9008提高到0．9463和0．9474，均方根误差也大幅缩小，并且较好地消除了异方差现象，说明通过构造方差协方差矩阵可以校正随机参数以反映树木之间生长的差异。
【总页数】5页(P33-37)【作者】肖锐;陈东升;李凤日;孙楠【作者单位】东北林业大学，哈尔滨，150040;中国林业科学研究院;东北林业大学;黑龙江省林业科学研究所【正文语种】中文【中图分类】S718.55【相关文献】1.基于线性混合效应模型的杉木树高-胸径模型 [J], 许崇华;崔珺;黄兴召;余鑫;徐小牛2.基于两层次线性混合效应模型的杉木林单木胸径生长量模型 [J], 李春明3.BP模型在单木树高与胸径生长模拟中的应用 [J], 李际平;姚东和4.基于贝叶斯法的针阔混交林树高与胸径混合效应模型 [J], 王冬至; 张冬燕; 李永宁; 张志东; 李大勇; 黄选瑞5.基于混合效应的兴安落叶松树高与胸径关系模拟 [J], 李婉婷;姜立春;万道印因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
兴安落叶松人工林生长分析及模型研究
兴安落叶松人工林生长分析及模型研究张桂玲;曲柏成;张永和;王辉【期刊名称】《防护林科技》【年(卷),期】2012(000)004【摘要】以黑龙江省拜泉县为试验点，对兴安落叶松人工林的生长及生长模型进行研究，目的在于确定它的适宜生长环境、生长高峰期及生长规律，使林木在最有价值期获得管护。
结果表明，兴安落叶松人工林适合阴坡湿润的环境，5-10年为生长高峰，材积平均生长量采用V=a＋b1A＋b2A2模型。
%Taking Baiquan county of Heilongjiang province as the experimental plot, the growth and growth model of Larix gmelinii plantation were studied. The purpose is to ascertain the appropriate growth environment, growth peak and rhythm of L. gmelinii, which can provide the most valuable protection for stand. Result shows that L. gmelinii plantation is suitable for moist environment of shady slopes and its growth peak is 5 -10 years. Volume mean increment V = a ＋ b1A ＋ b2A2 model.【总页数】3页(P41-43)【作者】张桂玲;曲柏成;张永和;王辉【作者单位】黑龙江省林业监测规划院,黑龙江哈尔滨150080;黑龙江省拜泉县林业局;黑龙江省拜泉县林业局;黑龙江省林业监测规划院,黑龙江哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】S791.222【相关文献】1.东北地区兴安落叶松人工林生长过程研究 [J], 张俊;孙玉军;许俊利2.兴安落叶松人工林生长过程及林分密度的调查研究 [J], 任宝平3.大兴安岭林区落叶松人工林采伐迹地剩余物燃烧蔓延模型的研究 [J], 郝斌;周桐;汪洪明4.兴安落叶松人工林单木枯损模型的研究 [J], 金凤伟;刘微;王黑子来5.基于树干解析的兴安落叶松人工林单木生长模型研究 [J], 萨如拉;徐加睿;王智慧;张科;于宪军因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于TLS_辅助的长白落叶松一级枝条生物量模型构建
第４７卷㊀第２期２０２３年３月南京林业大学学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏｌ．４７，Ｎｏ．２Ｍａｒ．，２０２３㊀收稿日期Ｒｅｃｅｉｖｅｄ：２０２２⁃０４⁃１５㊀㊀㊀㊀修回日期Ａｃｃｅｐｔｅｄ：２０２２⁃０６⁃１３㊀基金项目：国家自然科学基金区域联合基金项目（Ｕ２１Ａ２０２４４）㊂㊀第一作者：唐依人（２９５９０１７５５１＠ｑｑ．ｃｏｍ）㊂∗通信作者：贾炜玮（ｊｉａｗｗ２００２＠１６３．ｃｏｍ），教授㊂㊀引文格式：唐依人，贾炜玮，王帆，等．基于ＴＬＳ辅助的长白落叶松一级枝条生物量模型构建［Ｊ］．南京林业大学学报（自然科学版），２０２３，４７（２）：１３０－１４０．ＴＡＮＧＹＲ，ＪＩＡＷＷ，ＷＡＮＧＦｅｔａｌ．ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇａｂｉｏｍａｓｓｍｏｄｅｌｏｆＬａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓｐｒｉｍａｒｙｂｒａｎｃｈｅｓｂａｓｅｄｏｎＴＬＳ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎ），２０２３，４７（２）：１３０－１４０．ＤＯＩ：１０．１２３０２／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－２００６．２０２２０４０３７．基于ＴＬＳ辅助的长白落叶松一级枝条生物量模型构建唐依人１，贾炜玮１，２∗，王㊀帆１，孙毓蔓１，张㊀颖１（１．东北林业大学林学院，黑龙江㊀哈尔滨㊀１５００４０；２．东北林业大学森林生态系统可持续经营教育部重点实验室，黑龙江㊀哈尔滨㊀１５００４０）摘要：ʌ目的ɔ探究利用地基激光雷达（ｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇ，ＴＬＳ）点云数据估测枝条生物量的可行性，构建预测长白落叶松（黄花落叶松）枝条生物量的最优模型㊂ʌ方法ɔ以利用孟家岗林场２６株长白落叶松点云数据提取出的７３３个一级枝条的特征因子［枝长（ＬＢＬ）㊁弦长（ＬＢＣＬ）㊁基径（ｄＢ）㊁着枝角度（ＡＢ）㊁弓高（ＨＢＡＨ）㊁枝条基部断面积（ＳＢＡＢ）㊁相对着枝深度（ｄＲＤＩＮＣ）］和对应的实测数据为数据源，分别建立枝条水平上的一级枝条生物量基础模型，通过对比基础模型之间的差异来分析利用ＴＬＳ数据建立枝条生物量模型的可行性㊂最后利用ＴＬＳ数据分别对比基础模型㊁混合效应模型和随机森林模型的预测效果㊂ʌ结果ɔ基础模型中最终选定的自变量为ＳＢＡＢ和ＬＢＣＬ㊂利用ＴＬＳ数据建立的枝条生物量基础模型具有更好的预测精度㊂对比３种模型预测能力结果显示，随机森林模型无论在训练集还是测试集上都表现出最好的效果，具体顺序为：随机森林模型＞混合效应模型＞基础模型㊂其中随机森林模型的决定系数（Ｒ２）相较于混合模型和基础模型分别提高了１．３２％和４．８９％，均方根误差（ＲＭＳＥ）分别降低了１１．２３％和１３．６０％㊂ʌ结论ɔ基于ＴＬＳ利用随机森林算法能够准确对枝条生物量进行估测，不仅为随机森林算法在林分生长模型上的应用奠定了一定的实践基础，也为ＴＬＳ在树冠结构研究中的应用提供了重要的参考价值㊂关键词：长白落叶松（黄花落叶松）；点云数据；枝条特征因子；枝条生物量；混合模型；随机森林中图分类号：Ｓ７５８㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码：Ａ开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：文章编号：１０００－２００６（２０２３）０２－０１３０－１１ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇａｂｉｏｍａｓｓｍｏｄｅｌｏｆＬａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓｐｒｉｍａｒｙｂｒａｎｃｈｅｓｂａｓｅｄｏｎＴＬＳＴＡＮＧＹｉｒｅｎ１，ＪＩＡＷｅｉｗｅｉ１，２∗，ＷＡＮＧＦａｎ１，ＳＵＮＹｕｍａｎ１，ＺＨＡＮＧＹｉｎｇ１（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００４０，Ｃｈｉｎａ；２．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｕｓｔａｉｎａｂｌｅＦｏｒｅｓｔＥｃｏｓｙｓｔｅｍＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００４０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ʌＯｂｊｅｃｔｉｖｅɔＴｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｕｓｉｎｇｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇ（ＴＬＳ）ｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｄａｔａｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓａｎｄｆｉｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｍｏｄｅｌｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓｏｆＬａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓ．ʌＭｅｔｈｏｄɔＴｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆａｃｔｏｒｓ（ｂｒａｎｃｈｌｅｎｇｔｈ（ＬＢＬ），ｂｒａｎｃｈｃｈｏｒｄｌｅｎｇｔｈ（ＬＢＣＬ），ｂｒａｎｃｈｄｉａｍｅｔｅｒ（ｄＢ），ｂｒａｎｃｈａｎｇｌｅ（ＡＢ），ｂｒａｎｃｈａｒｃｈｈｅｉｇｈｔ（ＨＢＡＨ），ｂａｓａｌａｒｅａｏｆｂｒａｎｃｈｅｓ（ＳＢＡＢ），ａｎｄｒｅｌａｔｉｖｅｄｅｐｔｈｗｉｔｈｉｎｔｈｅｃｒｏｗｎ（ｄＲＤＩＮＣ））ｏｆ７３３ｆｉｒｓｔ⁃ｏｒｄｅｒｂｒａｎｃｈｅｓｅｘｔｒａｃｔｅｄｕｓｉｎｇｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｄａｔａｏｆ２６ａｒｔｉｆｉｃｉａｌｌａｒｃｈｐｌａｎｔｓａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａｆｒｏｍＭｅｎｇｊｉａｇａｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＦａｒｍｗｅｒｅｕｓｅｄａｓｄａｔａｓｏｕｒｃｅｓｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｆｉｒｓｔ⁃ｌｅｖｅｌｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓｂａｓｅｍｏｄｅｌｓａｔｔｈｅｂｒａｎｃｈｌｅｖｅｌ．Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ，ｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｕｓｉｎｇＴＬＳｄａｔａｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓｍｏｄｅｌｓｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎｂａｓｅｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｂａｓｅｍｏｄｅｌ，ｍｉｘｅｄ⁃ｅｆｆｅｃｔｓｍｏｄｅｌ，ａｎｄｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔｍｏｄｅｌｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｓｅｐａｒａｔｅｌｙｕｓｉｎｇＴＬＳｄａｔａ．ʌＲｅｓｕｌｔɔＴｈｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｖａｒｉａｂｌｅｓｓｅｌｅｃｔｅｄｉｎｔｈｅｂａｓｅｍｏｄｅｌｗｅｒｅＳＢＡＢａｎｄＬＢＣＬ．ＵｓｉｎｇＴＬＳｄａｔａｔｏｂｕｉｌｄｔｈｅｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓｂａｓｅｍｏｄｅｌｈａｄａｂｅｔｔｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅｍｏｄｅｌｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔｍｏｄｅｌｓｈｏｗｅｄｔｈｅｂｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｂｏｔｈｏｎｔｈｅｔｒａｉｎｉｎｇａｎｄｔｅｓｔ㊀第２期唐依人，等：基于ＴＬＳ辅助的长白落叶松一级枝条生物量模型构建ｓｅｔｓ，ｉｎｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｏｒｄｅｒ：ｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔｍｏｄｅｌ＞ｍｉｘｅｄ⁃ｅｆｆｅｃｔｓｍｏｄｅｌ＞ｂａｓｅｍｏｄｅｌ．ＴｈｅＲ２ｏｆｔｈｅｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔｍｏｄｅｌｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙ１．３２％ａｎｄ４．８９％，ａｎｄｔｈｅＲＭＳＥｄｅｃｒｅａｓｅｄｂｙ１１．２３％ａｎｄ１３．６０％，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｃｏｍｐａｒｅｄｔｏｔｈｅｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｂａｓｅｍｏｄｅｌ．ʌＣｏｎｃｌｕｓｉｏｎɔＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓｃａｎｂｅｅｓｔｉｍａｔｅｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙｂａｓｅｄｏｎＴＬＳｕｓｉｎｇｔｈｅｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈｎｏｔｏｎｌｙｌａｉｄａｐｒａｃｔｉｃａｌｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｎｓｔａｎｄｇｒｏｗｔｈｍｏｄｅｌｓ，ｂｕｔａｌｓｏｐｒｏｖｉｄｅｄａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅｆｏｒｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＴＬＳｉｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｃｒｏｗｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｌａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓ；ｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｄａｔａ；ｂｒａｎｃｈｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒ；ｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓ；ｍｉｘｅｄ⁃ｅｆｆｅｃｔｓｍｏｄｅｌ；ｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔ㊀㊀树木生物量的估计对于模拟林分的总初级生产和理解森林在全球碳循环中的作用至关重要，能否对森林生物量进行准确估计是森林经营管理与评价过程中的关键一环［１］㊂树枝生物量是树木地上生物量的重要组成部分，可以帮助反映气候变化如何影响碳分配模式［２］㊂另一方面，单个树枝可以反映树冠生物量的垂直分布，或通过节子对木材质量产生影响［３－４］，这对于确定采伐作业和优化可持续森林管理的疏伐战略至关重要㊂传统上，建立和模拟树木结构㊁生物量和生长需要进行破坏性测量㊂由于野外工作费时费力，地面激光扫描（ｔｅｒ⁃ｒｅｓｔｒｉａｌｌａｓｅｒｓｃａｎｎｉｎｇ，ＴＬＳ）为快速㊁无损地测量树木结构提供了一种解决方案㊂已有研究表明，利用ＴＬＳ可以成功地获取各种树木结构变量，在弥补森林研究中破坏性测量的缺点方面显示出巨大的潜力［５－１０］㊂以往的研究都是采用模型估计法，即通过异速生长或基于理论方程估计森林生物量，这些方程的变量可以从容易测量的因子（如胸径㊁树高㊁冠长）中推导得出［１１－１４］，能有效估测森林生态系统内的生物量和生产力㊂有研究者采用模型估计法进行了枝条生物量的预测［１５－１６］，这些学者主要采用胸径和树高因子为自变量研究枝条生物量，模型预测精度通常较低㊂因此，开始关注构建枝条水平上的高精度枝条生物量模型研究［１，１７］，并进行混合模型技术的应用［１８－２０］㊂在枝条水平上建立的枝条生物量模型预测精度明显提高，但是往往需要通过破坏性手段来获取所需要的枝条因子，而ＴＬＳ的出现完美弥补了这一缺点，使得无损高效测量树木生物量成为可能㊂一些研究者基于异速生长模型与ＴＬＳ衍生出的参数来进行枝条生物量的无损估计［２１－２２］，或者使用从树木定量结构模型（ＴｒｅｅＱＳＭｓ）得到的枝条体积乘以枝条木材密度来获取枝条生物量［２３－２４］㊂这两种估测方法只能在单木水平上估计总体枝条的生物量，而对于单个分枝的生物量估计，目前还鲜有报道㊂线性㊁非线性㊁混合模型［１，１７，２５］等传统的参数模型在森林生物量的研究中已被广泛应用㊂但是，参数模型在使用时往往需满足一些基本的统计假设条件，例如数据需符合正态分布㊁等方差等；由于林木生长数据需要进行连续观测，通常难以满足以上条件［２６］，因此必须寻找新的方法㊂随机森林是基于集成学习的决策树模型［２７］，这种决策树模型能有效处理各种类型（如分类㊁连续和偏态）的预测变量，不需要对数据进行任何形式的分布假设，还能很好地克服数据中可能存在的噪音㊁缺失㊁异方差和共线性等问题［２８］，已成为一种主流的非参数模型㊂目前，随机森林法已用于分析林木生长的适应性［２９］㊁林木生物量转换和扩展因子的影响因素［３０］，并在预测单木胸径生长［３１］㊁森林蓄积量［３２］方面有了很好的应用㊂综合以上分析可知，目前基于ＴＬＳ数据建立的枝条生物量模型主要是单木水平上的总体枝条生物量；利用随机森林模型预测枝条生物量的研究目前还未见报道㊂鉴于此，本研究以利用ＴＬＳ数据提取的７３３个一级枝条的特征因子及其对应的实测数据为数据源，分析对比两种数据类型下基础模型之间的差异，证明利用ＴＬＳ数据构建枝条生物量模型的可行性㊂随后采用混合模型技术建立预测单个分枝生物量的传统数学模型，采用随机森林算法建立估测单个分枝生物量的新型机器学习模型㊂对比分析传统数学模型与新型机器学习模型的优劣性，找出精确估测单个分枝生物量的最优模型㊂１㊀材料与方法１．１㊀研究区概况研究区位于黑龙江省佳木斯市孟家岗镇林场境内（１３０ʎ３２ᶄ １３０ʎ５２ᶄＥ，４６ʎ２０ᶄ ４６ʎ３０ᶄＮ）㊂孟家岗林场属完达山西麓余脉，主要地貌为低山丘陵；坡度１０ʎ ２０ʎ，平均海拔２５０ｍ，主要属于东亚大陆性季风气候，春季降雨量少；秋季易产生霜冻；夏季短暂，雨量充足；冬季漫长，寒冷干燥㊂最高温与最低温分别约３５．６ħ和－３４．７ħ，年均温度１３１南京林业大学学报（自然科学版）第４７卷２．７ħ左右；无霜期１２０ｄ，年均降水量５５０ ６７０ｍｍ㊂林场内主要土壤类型是典型暗棕壤，还分布着少量草甸暗棕壤㊁潜育暗棕壤和原始暗棕壤等；此外还存在着草甸土㊁沼泽土，以及泥炭土㊂林场内人工林面积约占林分总面积的２／３，天然次生林面积约为１／３，森林覆盖率为８１．７％㊂１．２㊀数据来源本研究所使用的数据于２０１９年１１月在孟家岗林场进行采集，主要包括地基激光雷达扫描数据和伐倒解析木的地面实测数据㊂枝条生物量采集过程：在孟家岗林场的６块黄花落叶松（Ｌａｒｉｘｏｌｇｅｎｓｉｓ，俗名长白落叶松）人工林标准样地中按等断面积法将树木分成５个等级，每个等级分别选出１株树木用来进行枝条解析，共选出３０株解析木㊂解析木伐倒后对各轮的一级枝条编号，在每轮中再选取１个长势均匀的枝条作为标准枝条，测量该枝条的鲜质量，然后对所有标准枝条进行取样，用烘箱在１０５ħ条件下对样品进行烘干㊂最后利用各标准枝条的鲜质量与干质量推导计算出解析木各枝条的生物量（Ｗｂ）㊂有４株解析木由于树冠遮挡严重导致点云质量较差，将该数据剔除，最终在２６株解析木上进行了枝条因子的提取，包括枝长（ＬＢＬ）㊁基径（ｄＢ）㊁弦长（ＬＢＣＬ）㊁着枝角度（ＡＢ）㊁弓高（ＨＢＡＨ）和着枝高度（ＨＢＨ），通过与实测数据进行对比，结果显示ＬＢＬ㊁ＬＢＣＬ㊁ｄＢ㊁ＡＢ㊁ＨＢＡＨ㊁ＨＢＨ平均提取精度分别为：９０％㊁９０ ６％㊁７１ ５％㊁８２ ５％㊁７０ ７％㊁９８ ６％㊂枝条因子提取示意图如图１，具体提取方法参见文献［９］㊂本研究根据上述因子额外计算了相对着枝深度（ｄＲＤＩＮＣ）和枝条基部断面积（ＳＢＡＢ）㊂ｄＲＤＩＮＣ＝（Ｈ－ＨＢＨ）／ｌ；（１）ＳＢＡＢ＝π㊃（ｄＢ／２）２㊂（２）式中：Ｈ为树高，ｌ为冠长㊂对数据进行整理，剔除异常值之后最终获得２６株单木的７３３个枝条的特征因子㊂按照随机抽样的方式以４ʒ１的比例分为训练集和测试集，具体数据见表１㊂表１㊀单木因子与枝条因子统计表Ｔａｂｌｅ１㊀Ｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔａｂｌｅｏｆｔｒｅｅｆａｃｔｏｒａｎｄｂｒａｎｃｈｆａｃｔｏｒｓ数据ｄａｔａ变量ｖａｒｉａｂｌｅ训练集ｔｒａｉｎ测试集ｔｅｓｔ平均值ｍｅａｎ最大值ｍａｘ最小值ｍｉｎ标准差ＳＤ平均值ｍｅａｎ最大值ｍａｘ最小值ｍｉｎ标准差ＳＤＴＬＳ数据ＴＬＳｄａｔａ单木因子ｔｒｅｅｆａｃｔｏｒｎ＝２０ｎ＝６树高／ｍ（Ｈ）１８．６９２５．８２１３．１２３．８５１９．７４２３．０５１４．０５３．５６胸径／ｃｍ（ＤＢＨ）１９．２２３１．１０９．０６５．８１１８．３１２６．３５１２．３２５．５３枝条因子ｂｒａｎｃｈｆａｃｔｏｒｎ＝６０１ｎ＝１３２枝长／ｃｍ（ＬＢＬ）２１７．４０５２５．００１５．８０９１．２８１９８．７１５３０．５９１７．８７９３．５４弦长／ｃｍ（ＬＢＣＬ）２０１．２０４９３．００１４．８０８４．２１１８６．１９５００．３０１５．０３８５．１５弓高／ｃｍ（ＨＢＡＨ）２６．００８０．０００．００１２．９４１９．９７７８．４３１．００１４．８０基径／ｍｍ（ｄＢ）２６．６０６９．４９１１．１０１３．１５２８．１０６１．５６１２．００１３．０２枝条基部断面积／ｃｍ２（ＳＢＡＢ）６．８１３７．９３１．０４８．０５７．５２２９．７６１．１４７．１４着枝角度／（ʎ）（ＡＢ）６０．００１５０．００１５．００１６．０２５３．００１０４．００１９．００１５．００相对着枝深度（ｄＲＤＩＮＣ）０．６１１．０００．１００．２００．６２１．０００．１００．２０实测数据ｒｅａｌｄａｔａ单木因子ｔｒｅｅｆａｃｔｏｒｎ＝２０ｎ＝６树高／ｍ（Ｈ）１８．７５２６．００１３．１７３．９２１９．６０２３．２２１３．９８３．２６胸径／ｃｍ（ＤＢＨ）１９．４０３１．００９．００５．４９１８．５８２６．１２１２．０８５．１３枝条因子ｂｒａｎｃｈｆａｃｔｏｒｎ＝６０１ｎ＝１３２枝长／ｃｍ（ＬＢＬ）２１０．００５３２．００１０．００９９．５１１８２．００５１５．００１３．００９２．１８弦长／ｃｍ（ＬＢＣＬ）２００．００５１８．００８８２．００１８０．００４９６．００１０．００８３．００弓高／ｃｍ（ＨＢＡＨ）２３．００７０．０００．００１２．００１９．００８１．００１．００１５．００基径／ｍｍ（ｄＢ）２７．３２７０．１２６．２８１４．５５２９．４８６５．７４８．５１１３．７４枝条基部断面积／ｃｍ２（ＳＢＡＢ）７．０３３８．０９０．８５８．８８７．７３３１．２９０．９２７．８５着枝角度／（ʎ）（ＡＢ）５６．００１３５．００１０．００１８．００５９．００１１５．００１６．００１７．００相对着枝深度（ｄＲＤＩＮＣ）０．６２１．０００．１４０．２１０．６２１．０００．１１０．２０枝条生物量／ｇ（Ｗｂ）４１６．９３４３０３．３２３．２６５３９．９７４６０．３４３０７５．５９４．７１５７２．８８２３１㊀第２期唐依人，等：基于ＴＬＳ辅助的长白落叶松一级枝条生物量模型构建Ａ．枝长ｂｒａｎｃｈｌｅｎｇｔｈ；Ｂ．弦长ｂｒａｎｃｈｃｈｏｒｄｌｅｎｇｔｈ；Ｃ．弓高ｂｒａｎｃｈａｒｃｈｈｅｉｇｈｔ；Ｄ．着枝角度ｂｒａｎｃｈａｎｇｌｅ；Ｅ．基径ｂｒａｎｃｈｄｉａｍｅｔｅｒ㊂图１㊀提取枝条因子示意图Ｆｉｇ．１㊀Ｔｈｅｄｉａｇｒａｍｏｆｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｂｒａｎｃｈｆａｃｔｏｒｓ１．３㊀基础模型根据以往的研究，枝条生物量与枝条因子之间存在着密切的联系［１，１７］，因此本研究决定通过分析枝条因子与枝条生物量之间的相关性，并考虑各因子之间的共线性问题，选择相关性最高且无共线性的枝条因子作为自变量，进行枝条生物量基础模型的构建㊂模型形式如下：Ｗｂ＝ａ１ｘａ２１ｘａ３２ ｘａｎ＋１ｎ㊂（３）式中：Ｗｂ代表枝条生物量；ｘ１，ｘ２，．．．，ｘｎ代表枝条因子；ａ１，ａ２，．．．，ａｎ＋１代表方程参数㊂１．４㊀混合模型混合效应模型是一种新的统计方法，模型中分为固定效应和随机效应两部分，其中固定效应用来描述样本总体的趋势，而随机效应用来描述总体样本中的个体变化，因此混合效应模型拥有十分灵活的优点㊂为了研究单木对枝条生物量的随机干扰，本研究在方程（３）的基础上加入随机效应建立样木水平的枝条生物量非线性混合模型，具体的模型形式如下所示：㊀Ｗｉｊ＝ｆ（δｉｊ，ｖｉｊ）＋εｉｊ，ｉ＝１， ，Ｍ，ｊ＝１， ，ｎｉ；δｉｊ＝Ａｉｊχ＋Ｂｉｊβｉ；βｉ Ｎ（０，Ｄ），εｉｊ Ｎ（０，σ２Ｒｉ）；Ｒｉ＝σ２Ｇ０．５ｉΓｉＧ０．５ｉ㊂ìîíïïïïïï（４）式中：Ｗｉｊ表示第ｉ株样木中第ｊ个枝条的生物量观测值；ｖｉｊ为函数ｆ的自变量；εｉｊ是模型的误差项；Ｍ代表划分的组别即样木数量；ｎｉ代表各组内的观测值数量；Ａｉｊ㊁Ｂｉｊ为已知的设计矩阵；βｉ为（ｑˑ１）维随机效应向量；χ为（ｐˑ１）维固定效应向量；Ｄ为随机效应的方差⁃协方差矩阵；σ２是方差；Ｇｉ为描述方差异质性的对角矩阵；Ｒｉ为分组内方差⁃协方差矩阵；Γｉ是样木内误差的相关性结构㊂构建混合效应模型首先需要确定参数效应，本研究利用赤池信息准则（ＡＩＣ）㊁对数似然值（ＬｏｇＬｉｋｅｌｉｌｏｏｄ）㊁贝叶斯准则（ＢＩＣ）作为评价指标，将所有可能的参数组合作为随机效应对模型进行拟合㊂ＡＩＣ与ＢＩＣ越小，对数似然值越大，模型的拟合效果越好㊂同时对参数个数不同的模型进行似然比（ＬＲＴ）检验，以避免模型过参数化，最后选择参数少而显著性好的模型作为最优模型㊂随机效应方差⁃协方差矩阵能反映个体随机效应间的差异，例如引入样木层次的随机效应，体现的是样木间的差异㊂从复合对称矩阵（ＣＳ）㊁对角矩阵［ＵＮ（１）］和广义正定矩阵（ＵＮ）中进行选择，将ＡＩＣ㊁ＢＩＣ值最小和对数似然值最大时的矩阵作为最优矩阵形式㊂从一阶自回归结构［ＡＲ（１）］㊁一阶自回归与移动平均结构［ＡＲＭＡ（１，１）］和复合对称矩阵（ＣＳ）中来选择最佳误差项方差⁃协方差矩阵㊂为了解决生物量模型中普遍存在的异方差问题，本研究采用指数函数对其进行校正［１９］㊂混合模型的建立是基于Ｒ软件的ｎｌｍｅ包完成的㊂１．５㊀随机森林回归模型随机森林（ＲａｎｄｏｍＦｏｒｅｓｔ，ＲＦ）是以决策树为基学习器的集成式算法㊂利用有放回的随机重采样方式构造出一系列的基学习器（如ｎ个），这一系列的决策树即构成了 森林 ，最后将这些基学习器预测的结果组合起来进行输出㊂在构建基学习器的过程中，ＲＦ通过节点分裂从全部Ｑ个变量中随机选择ｍ个（１ɤｍɤＱ），再从ｍ中找出最优的划分变量作为分裂节点㊂对于回归问题，ＲＦ模型将所有决策树预测得到的结果进行加权平均来输出最终的结果［３１］㊂在每次抽样过程中约有１／３的样本未被选中，这部分样本称为袋外数据（ｏｕｔ⁃ｏｆ⁃ｂａｇ，ＯＯＢ），利用这些样本计算可得袋外错误率（ＯＯＢｅｒｒｏｒｒａｔｅ）㊂为避免训练出的模型出现过拟合的现象，可以利用袋外错误率验证模型的泛化能力㊂ＲＦ模型可以通过提供自变量的相对重要性以及因变量受自变量影响的偏依赖图来提高ＲＦ模型的可解释性㊂通过偏依赖图有助于将因变量对自变量的依赖关系进行可视化㊂在此需要强调，计算依赖关系时不能忽略其他变量对因变量的影响，应该考虑所有变量对因变量影响的平均效果㊂本研究以７个枝条因子（ＬＢＬ㊁ＬＢＣＬ㊁ＨＢＡＨ㊁ｄＢ㊁ＳＢＡＢ㊁ＡＢ㊁ｄＲＤＩＮＣ）和２个单木因子（ＤＢＨ㊁Ｈ）为自变量，采用随机森林回归算法构建人工长白落叶松枝条生物量预测模型㊂在ＲＦ模型的构建过程中，超参数的设置十分重要，本研究采用Ｐｙｔｈｏｎ软件３３１南京林业大学学报（自然科学版）第４７卷ｓｋｌｅａｒｎ库中的ＲａｎｄｏｍｉｚｅｄＳｅａｒｃｈＣＶ和ＧｒｉｄＳｅａｒｃｈＣＶ函数对ＲＦ算法中比较重要的４个超参数进行自动寻优：决策树个数（ｎ＿ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ）㊁最小分离样本数（ｍｉｎ＿ｓａｍｐｌｅｓ＿ｓｐｌｉｔ）㊁最小叶子节点样本数（ｍｉｎ＿ｓａｍｐｌｅｓ＿ｌｅａｆ）㊁最大分离特征数（ｍａｘ＿ｆｅａｔｕｒｅｓ），超参数的自动寻优过程基于全部的训练集㊂寻优结束后利用最优模型做出自变量对因变量影响的相对重要性和偏依赖关系图㊂１．６㊀模型检验与评价本研究在独立的测试集上进行模型拟合和预测能力的评价，评价指标为决定系数（Ｒ２）㊁平均相对偏差绝对值（ＲＭＡＥ）㊁均方根误差（ＲＭＳＥ）㊁预估精度（Ｆｐ）和平均绝对偏差（ＭＡＥ）等㊂各指标公式如下所示：决定系数（Ｒ２）Ｒ２＝１－ðｎｉ＝１（ｙｉ－ｙ＾ｉ）２ðｎｉ＝１（ｙｉ－ｙ－ｉ）２éëêêùûúú；（５）均方根误差［ＲＭＳＥ，式中记为σ（ＲＭＳＥ）］σ（ＲＭＳＥ）＝ðｎｉ＝１（ｙｉ－ｙ＾ｉ）２ｎ－ｐ；（６）平均绝对偏差［ＭＡＥ，式中记为σ（ＭＡＥ）］σ（ＭＡＥ）＝ðｎｉ＝１ｙｉ－ｙ＾ｉｎ；（７）平均相对偏差绝对值［ＲＭＡＥ，式中记为σ（ＲＭＡＥ）］σ（ＲＭＡＥ）＝１ｎðｎｉ＝１ｙｉ－ｙ＾ｉｙｉˑ１００％；（８）预估精度（Ｆｐ）Ｆｐ＝１－ｔ０．０５ｙｉ㊃ð（ｙｉ－ｙ＾）２ｎ（ｎ－ｐ）æèççöø÷÷ˑ１００％㊂（９）式中：ｙｉ为观测值；ｙ＾为预测值；ｎ为样本个数； ｙｉ为所有观测值的平均值；ｐ为模型参数个数㊂非线性混合模型中的固定效应部分可以采用传统方式进行检验，而随机效应参数的计算需利用下述公式［１］㊂β＾ｋ＝Ｄ＾Ｚ＾Ｔｋ（Ｚ＾ｋＤ＾Ｚ＾Ｔｋ＋Ｒ＾ｋ）－１ε＾ｋ㊂（１０）式中：β＾ｋ为随机效应参数；Ｄ＾为随机效应参数的方差⁃协方差矩阵；Ｚ＾ｋ为设计矩阵；Ｒ＾ｋ为组内方差⁃协方差矩阵；ε＾ｋ是观测值与固定效应参数计算的预测值的差值㊂２㊀结果与分析２．１㊀基础模型的建立枝条生物量与枝条特征因子之间的相关性结果如图２所示㊂图２㊀枝条生物量与枝条因子相关性热图Ｆｉｇ．２㊀Ｔｈｅｈｅａｔｍａｐｏｆｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓａｎｄｂｒａｎｃｈｆａｃｔｏｒ㊀㊀从图２中可以看出两种数据类型下都显示ＳＢＡＢ㊁ｄＢ㊁ＬＢＣＬ和ＬＢＬ与枝条生物量的相关性最高，但同时引入这４个因子会造成模型难以收敛的问题，并且ＳＢＡＢ和ｄＢ㊁ＬＢＣＬ和ＬＢＬ之间分别存在明显的共线性，因此本研究最终选择了枝条基部断面积（ＳＢＡＢ）和弦长（ＬＢＣＬ）两个因子作为枝条生物量建模的自变量㊂模型的拟合结果见表２，模型的最终表达式如式（１１）㊁（１２）所示㊂从表２中可以看出两种数据类型下模型参数的预测值十分接近，利用ＴＬＳ数据构建的基础模型具有更好的拟合优度与预测精度㊂因此可以利用ＴＬＳ数据对枝条生物量模型进行更加深入的研究㊂Ｗｂ实＝０．０６９７７㊃Ｓ０．７２０１４ＢＡＢ㊃Ｌ１．３５０２６ＢＣＬ；（１１）ＷｂＴＬＳ＝０．０４９５６㊃Ｓ０．７８８７１ＢＡＢ㊃Ｌ１．３４２０１ＢＣＬ㊂（１２）式中：Ｗｂ实和ＷｂＴＬＳ分别代表枝条的实测生物量和基于ＴＬＳ计算的生物量；ＳＢＡＢ代表枝条基部断面积；ＬＢＣＬ代表弦长㊂４３１㊀第２期唐依人，等：基于ＴＬＳ辅助的长白落叶松一级枝条生物量模型构建表２㊀基础模型的拟合与检验结果Ｔａｂｌｅ２㊀Ｔｈｅｆｉｔｔｉｎｇａｎｄｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｂａｓｅｍｏｄｅｌ数据ｄａｔａ参数ｐａｒａｍｅｔｅｒ预测值ｅｓｔｉｍａｔｅ标准误ＳＥｔＰ拟合优度ｇｏｏｄｎｅｓｓ⁃ｏｆ⁃ｆｉｔｓｔａｔｉｓｔｉｃ检验结果ｖａｌｉｄａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔＲ２ＲＭＳＥ／ｇＭＡＥ／ｇＲＭＡＥ／％Ｆｐ／％实测数据ｒｅａｌｄａｔａａ００．０６９７７０．０２５７７９．９５１＜０．０００１ａ１０．７２０１４０．０３４７４１５．１８４＜０．０００１０．８４９６１７１．７９９７．６６３９．５６９５．７１ａ２１．３５０２６０．０８４０６１２．９７５＜０．０００１ＴＬＳ数据ＴＬＳｄａｔａａ００．０４９５６０．０１７０１１２．９１４＜０．０００１ａ１０．７８８７１０．０３３２７２３．７０８＜０．０００１０．８８０８１５６．９３９０．０７３５．６６９６．８４ａ２１．３４２０１０．０６９３１１９．３６３＜０．０００１２．２㊀枝条生物量非线性混合模型的建立２．２．１㊀随机参数的确定以公式（１２）为基础模型，利用Ｒ软件的ｎｌｍｅ包对公式（１２）不同随机效应参数组合形式进行了拟合㊂利用ＡＩＣ㊁ＢＩＣ㊁ＬｏｇＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄ㊁Ｒ２对各模型的拟合优度进行对比，选出最佳的随机参数组合形式㊂同时，对模型（１２）㊁模型（１２．２）和模型（１２．６）进行似然比（ＬＲＴ）检验，避免模型出现过参数化的问题，当Ｐ＜０．０５时表示模型间差异显著㊂具体拟合结果见表３㊂表３㊀基于不同随机效应参数组合的枝条ＡＧＢ模型拟合结果Ｔａｂｌｅ３㊀ＦｉｔｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆＡＧＢｍｏｄｅｌｆｏｒｂｒａｎｃｈｅｓｂａｓｅｄｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓｏｆｒａｎｄｏｍｅｆｆｅｃｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ模型ｍｏｄｅｌ随机效应参数ｒａｎｄｏｍｅｆｆｅｃｔｐａｒａｍｅｔｅｒ参数个数ｎｕｍｂｅｒｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒＲ２赤池信息准则ＡＩＣ贝叶斯准则ＢＩＣ对数似然值ＬｏｇＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄ似然比ＬＲＴＰ１２无３０．８７９８４５５．５６２８５０９．３７８－４２１７．５６１２．１ａ０５０．８８７８４３３．５８８８４５５．８２５－４２１１．７９１２．２ａ１５０．９０４８３６４．２９０８３８６．５２７－４１７７．１５６６．０４４＜０．０００１１２．３ａ２５０．９０４８３６７．５４４８３８９．７８０－４１７８．７７１２．４ａ０㊁ａ１７０．９０５８４３７．５８８８４６８．７１９－４２１１．７９１２．５ａ０㊁ａ２７０．９０４８３７１．５４４８４０２．６７５－４１７８．７７１２．６ａ１㊁ａ２７０．９１３８３３８．７４１８３６９．８７２－４１６２．３７２９．５４９＜０．０００１１２．７ａ０㊁ａ１㊁ａ２１０不收敛㊀㊀从表３中可知，加入混合效应之后，模型的ＡＩＣ和ＢＩＣ相较于基础模型（１２）均有所降低，Ｒ２有所提高，说明混合模型的拟合效果更佳㊂当随机效应参数个数为１时，模型（１２．２）的拟合效果明显优于模型（１２．３）和模型（１２．１）；当随机效应参数个数为２时，模型（１２ ６）的拟合效果明显优于模型（１２．４）和模型（１２．５）；当随机效应参数个数为３时，模型（１２ ７）不收敛㊂模型的ＬＲＴ检验结果表明：基础模型（１２）和模型（１２．２）之间差异极显著；模型（１２．２）和模型（１２．６）之间差异极显著，并且模型（１２．６）的Ｒ２和ＬｏｇＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄ最高，ＡＩＣ和ＢＩＣ最低，因此将模型（１２．６）作为枝条生物量的最优非线性混合模型㊂２．２．２㊀方差⁃协方差矩阵的确定在模型（１２．６）的基础上分析对角矩阵ＵＮ（１）㊁复合对称矩阵ＣＳ和广义正定矩阵对混合模型拟合效果的差异，见表４㊂根据表４可知，以复合对称结构ＣＳ作为随机效应方差⁃协方差矩阵时模型不收敛，而广义正定矩阵显示了最好的拟合效果，并且与对角矩阵ＵＮ（１）显示出显著的差异，因此将广义正定矩阵作为模型（１２．６）的最佳随机效应方差⁃协方差矩阵㊂将林业上常用的３种自相关结构矩阵引入混合模型（１２．６），结果见表４㊂从表中可以看出：复合对称矩阵ＣＳ依然不收敛；一阶自回归矩阵ＡＲ（１）和一阶自回归与移动平均矩阵ＡＲＭＡ（１，１）虽然收敛，但是两者之间的差异并不显著，且模型的拟合优度并无明显提升，因此可以不考虑模型（１２ ６）误差项的方差⁃协方差结构㊂５３１南京林业大学学报（自然科学版）第４７卷表４㊀不同随机效应方差⁃协方差矩阵和自相关结构矩阵混合模型拟合结果比较Ｔａｂｌｅ４㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｏｆｆｉｔｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒａｎｄｏｍｅｆｆｅｃｔｓｖａｒｉａｎｃｅ⁃ｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘａｎｄａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｍｉｘｅｄ⁃ｅｆｆｅｃｔｓｍｏｄｅｌｓ类型ｔｙｐｅ矩阵ｍａｔｒｉｘ参数个数ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｎｕｍｂｅｒ赤池信息准则ＡＩＣ贝叶斯准则ＢＩＣ对数似然值ＬｏｇＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄ似然比ＬＲＴＰ方差⁃协方差ｖａｒｉａｎｃｅ⁃ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ复合对称矩阵ＣＳ６不收敛对角矩阵ＵＮ（１）６８３６４．８３２８３９１．５１６－４１７６．４２广义正定矩阵７８３３８．７４１８３６９．８７２－４１６２．３７２８．０９０７＜０．０００１自相关ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ复合对称矩阵ＣＳ８不收敛一阶自回归矩阵ＡＲ（１）８８３４０．１９４８３７５．７７３－４１６２．１０一阶自回归与移动平均矩阵ＡＲＭＡ（１，１）９８３４２．１３３８３８２．１５９－４１６２．０７０．０６０７０．８０５４２．３㊀随机森林模型的建立２．３．１㊀最优超参数的确定本研究采用ＲａｎｄｏｍｉｚｅｄＳｅａｒｃｈＣＶ和Ｇｒｉｄ⁃ＳｅａｒｃｈＣＶ组合的方式来自动寻找最优超参数组合㊂ＲａｎｄｏｍｉｚｅｄＳｅａｒｃｈＣＶ由随机搜索和ＣＶ交叉验证组成，通过随机搜索超参数不同的组合形式来对模型进行训练，将交叉验证结果最好的超参数组合作为最佳的超参数组合㊂ＧｒｉｄＳｅａｒｃｈＣＶ由网格搜索和ＣＶ交叉验证组成，通过遍历所有的超参数组合对模型进行训练，然后选择交叉验证结果最好的超参数组合作为最佳超参数㊂本研究先给定每个超参数一个较大的范围，利用ＲａｎｄｏｍｉｚｅｄＳｅａｒｃｈＣＶ选出一个最优超参数组合㊂再以此最优参数组合为中心，建立小范围超参数组合，随后利用ＧｒｉｄＳｅａｒｃｈＣＶ遍历所有的超参数组合，以此来确定最终的最优超参数㊂为了验证最优超参数组合结果的准确性，采用 控制变量法 的方式，对每一个超参数的拟合结果进行了可视化，如图３㊂图３㊀不同参数下随机森林的ＯＯＢ误差曲线图Ｆｉｇ．３㊀ＰｌｏｔｓｏｆＯＯＢｅｒｒｏｒｓｆｏｒｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ㊀㊀图３Ａ表示的是ｎ＿ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ对袋外误差的影响，从图中可以看出当ｎ＿ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ数量为３４０时，模型的袋外误差最小；图３Ｂ㊁３Ｃ㊁３Ｄ分别表示ｍｉｎ＿ｓａｍｐｌｅｓ＿ｓｐｌｉｔ㊁ｍｉｎ＿ｓａｍｐｌｅｓ＿ｌｅａｆ㊁ｍａｘ＿ｆｅａｔｕｒｅｓ对袋外误差的影响，当ｍｉｎ＿ｓａｍｐｌｅｓ＿ｓｐｌｉｔ为４，ｍｉｎ＿ｓａｍ⁃ｐｌｅｓ＿ｌｅａｆ为１，ｍａｘ＿ｆｅａｔｕｒｅｓ为３时模型的袋外误差分别达到最小，并且最小值均出现在ｎ＿ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ为３４０时，因此最终选择随机森林模型的最优超参数分别是：ｎ＿ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ为３４０，ｍｉｎ＿ｓａｍｐｌｅｓ＿ｓｐｌｉｔ为４，ｍｉｎ＿ｓａｍｐｌｅｓ＿ｌｅａｆ为１，ｍａｘ＿ｆｅａｔｕｒｅｓ为３㊂２．３．２㊀相对重要性与偏依赖关系各个自变量因子对枝条生物量影响的相对重６３１㊀第２期唐依人，等：基于ＴＬＳ辅助的长白落叶松一级枝条生物量模型构建要性见图４㊂图４㊀各自变量对枝条生物量影响的相对重要性得分Ｆｉｇ．４㊀Ｒｅｌａｔｉｖｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｓｃｏｒｅｓｏｆｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｅａｃｈｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｖａｒｉａｂｌｅｏｎｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓ㊀㊀从图４可以看出，枝条因子是影响枝条生物量的主要因素，单木因子对枝条生物量的影响较小㊂７个枝条因子对枝条生物量影响的相对重要性共计９３．４％，其中重要性排在前４位的分别是枝条基部断面积（ＳＢＡＢ）２５．７％㊁弦长（ＬＢＣＬ）２４ ３％㊁基径（ｄＢ）２２ ６％和枝长（ＬＢＬ）１６ ６％㊂相对着枝深度（ｄＲＤＩＮＣ）㊁弓高（ＨＢＡＨ）和角度（ＡＢ）对枝条生物量的影响最小，分别为１ ５％㊁１ ４％和１ ３％㊂两个单木因子胸径（ＤＢＨ）和树高（Ｈ）对枝条生物量影响的相对重要性分别为３ ９％和２ ８％㊂枝条生物量受各自变量影响的偏依赖关系见图５㊂图５㊀枝条生物量受各自变量影响的偏依赖关系图Ｆｉｇ．５㊀Ｐｌｏｔｓｏｆｂｉａｓｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｂｒａｎｃｈｂｉｏｍａｓｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｖａｒｉａｂｌｅｓ㊀㊀从总体上看枝条生物量对ＬＢＣＬ㊁ＬＢＬ㊁ｄＢ和ＳＢＡＢ的偏依赖性很强，而对Ｈ㊁ＤＢＨ㊁ｄＲＤＩＮＣ㊁ＡＢ㊁ＨＢＡＨ的偏依赖性较小㊂枝条生物量随着枝长的增加逐渐增大到一定程度后开始趋于稳定；随着基径和枝条基部断面积的增大先缓慢增加至一定程度，随后开始快速增加最后趋于平缓；而枝条生物量随弦长的增大呈幂函数形式的状态增长㊂２．４㊀模型检验结果基础模型和混合模型的标准化残差图见图６，从图６可以看出，基础模型存在较为明显的异方差现象，在混合模型中用指数函数对异方差进行矫正后模型的异方差现象被明显消除㊂分别采用各最优模型在训练集上进行训练，在独立的测试集上验证模型的预测能力，结果见表５㊂从表中可以看出各模型在训练集上的拟合效果表现良好，模型拟合效果排序为随机森林模型＞混合模型＞基础模型㊂利用训练好的模型在测试集上检验模型的预测能力，各模型的Ｒ２均高于０．８８㊂其中随机森林模型的预测能力最佳，相较于基础模型和混合模型，Ｒ２分别提高了４．８９％和１．３２％；ＲＭＳＥ分别降低了１３．６０％和１１．２３％；ＭＡＥ分别降低了１５．２５％和１２．１２％；ＲＭＡＥ分别降低了２０．０２％７３１南京林业大学学报（自然科学版）第４７卷和１２．４９％㊂各模型的预测能力排序为：随机森林模型＞混合模型＞基础模型㊂综合上述结果可以看出，随机森林模型可以作为预测一级枝条生物量的最优模型㊂图６㊀基础模型与混合模型的标准化残差图Ｆｉｇ．６㊀Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄｒｅｓｉｄｕａｌｐｌｏｔｓｏｆｔｈｅｂａｓｅｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｍｉｘｅｄ⁃ｅｆｆｅｃｔｓｍｏｄｅｌ表５㊀最优模型拟合与预测能力评价表Ｔａｂｌｅ５㊀Ｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｔａｂｌｅｏｆｏｐｔｉｍａｌｍｏｄｅｌｆｉｔｔｉｎｇａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｃａｐａｂｉｌｉｔｙ模型ｍｏｄｅｌ数据集ｄａｔａＲ２ＲＭＳＥ／ｇＭＡＥ／ｇＲＭＡＥ／％Ｆｐ／％基础模型ｂａｓｅｍｏｄｅｌ训练集ｔｒａｉｎ０．８７９１６２．１４９３．５１３８．１３９６．５１测试集ｔｅｓｔ０．８８０１５６．９３９０．０７３５．６６９６．８４混合模型ｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌ训练集ｔｒａｉｎ０．９１３１５０．４９８３．６５３１．５８９７．０２测试集ｔｅｓｔ０．９１１１５２．７５８６．８６３２．５９９６．９９随机森林模型ｒａｎｄｏｍｆｏｒｅｓｔｍｏｄｅｌ训练集ｔｒａｉｎ０．９３０１３０．２３６７．２３２４．３０９７．８３测试集ｔｅｓｔ０．９２３１３５．５９７６．３３２８．５２９７．６５３㊀讨㊀论通过对枝条生物量与枝条因子进行相关性分析，发现与枝条生物量相关性较高的因子分别为枝条基部断面积（ＳＢＡＢ）㊁枝条基径（ｄＢ）㊁弦长（ＬＢＣＬ）和枝长（ＬＢＬ），由于这４个变量之间存在共线性，最终选择将相关性更高的ＳＢＡＢ和ＬＢＣＬ作为基础模型的自变量㊂利用ＴＬＳ数据建立的枝条生物量模型相较于实测数据模型参数差异不大，但ＴＬＳ数据模型的预测效果更好，证明可以利用ＴＬＳ数据进行枝条生物量模型的研究㊂基于样木效应的混合模型拟合效果明显优于基础模型，广义正定矩阵可以作为随机效应的最优方差⁃协方差矩阵㊂当随机效应分别加在ＳＢＡＢ和ＬＢＣＬ上时，模型有最佳的拟合优度㊂指数函数为校正模型异方差的最佳权函数形式，可明显校正模型的异方差现象㊂随机森林模型作为一种非参数模型可以很好地对枝条生物量进行预测㊂通过分析各自变量对枝条生物量影响的相对重要性，发现重要性排在前４位的分别为ＳＢＡＢ㊁ＬＢＣＬ㊁ｄＢ和ＬＢＬ，这与传统参数模型中分析相关性得出的结论几乎一致，证明了非参数模型也具有一定的解释性㊂３个模型的拟合效果排序为：随机森林模型＞混合模型＞基础模型㊂以往关于枝条生物量模型的研究大都是采用参数方程的方法，这些方程中采用的变量一般为单木的易测因子如胸径㊁树高［１５－１６］等㊂这些方程虽然用起来十分简便，但是对于枝条生物量的预测能力较低，难以满足在树冠水平上对枝条属性的研究㊂本研究利用点云数据提取出的枝条特征因子在枝条水平上建立了人工长白落叶松枝条生物量非线性混合模型，采用的自变量为ＳＢＡＢ和ＬＢＣＬ，模型Ｒ２较高，大大提高了枝条生物量的预测精度㊂董利虎等［１］㊁许昊等［１７］分别利用枝条特征因子在枝条水平进行了人工林红松和人工林杉木枝条生物量的研究，通过对非线性模型进行对数转换来消除生物量模型中普遍存在的异方差现象，建立了枝条生物量线性混合效应模型，最后通过校正系数对所得结果进行校正以获得生物量的无偏估计㊂而本研究直接以枝条基部断面积和弦长为自变量建立了枝条生物量非线性混合模型，并利用指数函数对模型的异方差进行校正，取得了良好的效果㊂传统上基于枝条特征因子建立枝条生物量模型时往往需要伐倒树木进行枝条解析［１，１７－２０，２５］以获得枝条特征因子数据㊂随着激光雷达技术的发展，利用点云数据重现树木三维结构［６，８－９，２４］已成为现实㊂本研究利用点云数据提取出的枝条特征因子及其实测数据分别建立了长白落叶松枝条生物量基础模型，证明了利用ＴＬＳ数据进行枝条生物量研究的可行性，为利用无损化测量得到的枝条因子的实际应用奠定了一定的实践基础㊂８３１。
落叶松云冷杉林矩阵生长模型及多目标经营模拟
摘
要 ： 以吉 林 省汪 清 林 业 局 金 沟 岭林 场 落 叶 松 云 冷 杉 林 为 研 究 对 象 ， 用 ２ 利 Ｏ块 样 地 ４次 ５年 间 隔 的 调查 数 据 ，
建 立 多 树 种 （ ） 线 性 矩 阵 生 长模 型 。结 果 表 明 ： 响 进 阶 、 损 和 进 界 概 率 的 变 量 包 括 径 阶 中值 、 分 断 面 积 、 组 非 影 枯 林 树 种 多 样 性 、 小 径 阶株 数 和海 拔 。采 用 普 通 最 小 二 乘 法 和 似 不 相 关 回归 对 ３个 子 模 型 参 数 进 行 估 计 ， 现 二 者 最 发 无 显 著 差 异 。采 用 分 树 种 组 不 同 径 阶 的 预 测 值 和 实 际 值 进 行 卡 方 检 验 ， 果 表 明 模 型 可 以用 于 该 林 分 的 生 长 预 结 测 。选 用 木 材产 量 、 种 和 大 小 多 样 性 、 木 地 上 碳 贮 量 作 为 经 营 目标 ， 采 伐 周 期 和 采 伐 强 度 设 计 １ 树 树 按 ３种 经 营方 第４ ７卷 第 来自期 ２０１１年 ６ 月
林
业
科
学
Ｖｏ１４ Ｎｏ ６ ． ７． ．
ＳＣＩ ＥＮＴＩ Ａ
ＳＩ ＬＶＡＥ
ＳＩ ＣＡＥ ＮＩ
Ｊ ｎ ． ａ ． ２０ １ｌ
落 叶松 云冷 杉林 矩 阵 生 长模 型及 多 目标 经 营模 拟 米
向 玮 雷相 东 洪玲 霞 孙 建 军 王 培 珍
ｎ ｒｈ ａ ｔｒ ｈｉａ ｏｔ ｅ ｓｅｎ Ｃ ｎ ．Ｗ ｅ ｆｕ ｄ ｔ ａ ｒａｉ ｏ ｎ ｈ ｔｍｏｔｌｔ ｕ ｇ ｏ ｈ ａ ｄ ｉｇ ｏ ｈ ｐ ｏ ａ ｉ ｔ ｓ ｓｇ ｉｉａ ｔ ｆ ｃｅ ｙ ｍｅ ｉ ｍ ｆ ｙ， ｐ ｒ ｗｔ ｎ ｎ ｒ ｗｔ ｒ ｂ ｂｌ ｙ ｗａ ｉｎｆｃ ｎｌ ａ ｅ ｔｄ ｂ ｄ ｕ ｏ ｉ ｙ ｄａ ｔ ｒｃａ ｓ，ｓａ ｄ ｂ ｓ ｌａｅ ｉｍｅｅ ｌ ｓ ｔｎ ａ ａ ｒａ，ｂ ｏ ｉｅｓｔ ｎｔ ｒ ｆ ｒ ｅｓ ｅ ｉｓａ ｄ ｓｚ ｉｄ ｖ ｒｉ ｉ ｅ ｍｓｏ ｅ ｐ ｃｅ ｎ ｉｅ，ｎ ｍｂ ｒｏ ｅ ｓｉ ｎ ｍｕ ｄ ａ ｔｒｃａ ｓ ｙ ｔ ｕ ｅ ｆｔ ｅ ｎｍｉ ｉ ｍ ｉｍｅｅ ｌｓ ｒ
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参数特点及各种算法 ， 用计算机 ｊｖ 语 言将这些参数和算 法转移到 Ｃ Ｐ Ｉ 享森林建模平 台上， 利 ａａ Ａ ＳＳ共 结合 Ｃ ＰＩ Ａ ＳＳ 本 身具有 的各种适 用于单木或林 分的模块属性 ． 于 Ｃ Ｐ Ｉ 台开发 了落叶松 云冷杉林矩 阵生长模 型， 基 Ａ ＳＳ平 该模型 可 用 来预 测 和 模 拟 自然 生 长及 采 伐 对 经 济和 生 态 目标 的 影 响 。 建 议 将 来 的 生 长 模 型 选 择 类 似 Ｃ Ｐ Ｉ 用 的模 Ａ ＳＳ通 拟 器 来 实现 ， 以避 免 重 复开 发 和 扩 大模 型 的应 用 。 关 键 词 Ｃ Ｐ １； 享 森 林 建模 平 台 ； 阶 生 长模 型 ；Ａ Ａ 语 言 Ａ ＳＳ 共 径 ＪＶ 分类号 ￥５ ． ７７ １
马 武 沈 琛琛 雷相 东
（ 中国林业科学研究院资源信息研究所 ， 北京 ，０ ０ １ １０９ ）
Ｓ ｍｕ ｌＤｕ ｏ ｒ Ｆ ａ ｑ ｉ ｅ Ｃｏ ｉ ｎ ａ ｅ ｆ ｕ ｒ ｎ ｏ ｓ ｄ ｌｇ ｙ
（ 国农 科 院 ＡＭ 法 ＡＰ实 验 室 ）
摘
要
为 了提 高 生 长模 型 的 开发 效 率 ， 大 生 长模 型 的影 响和 应 用 ， 据 落叶 松 云 冷杉 林 矩 阵 生 长模 型 的 扩 根
第 ３ 卷 第 ９期 ９
２ １年 ９月 ０１
东
北林业大来自学学报
Ｖｏ ． ９ ＮＯ ９ １３ ． Ｓ ｐ．２ ｅ ０１１
Ｊ ＯＵＲＮ ＡＬ ＯＦ ＮＯＲ ｔＥ Ｔ Ｆ Ｔ ｔ ＡＳ ＯＲＥ Ｔ Ｉ Ｓ ＲＹ ＵＮ ＶＥＲ Ｉ Ｙ ＳＴ
基 于 Ｃ Ｐ Ｉ 台开发 落 叶松 云冷 杉林 矩 阵 生长模 型 Ａ ＳＳ平
Ｊｕｎ ｌｏ ｏｔｅｓ ｏｅｔ ｎｖｒｉ ． ２ Ｉ ３ ９） 一ｌ２～１ ５ ｏ ｒ ａ ｆＮ ｒ ａｔＦ ｒｓ ｙ Ｕ ｉｅｓｔ 一 ０１ ．９（ ． ｌ ｈ ｒ ｙ ｌ
Ｃ ｍｐ ｔｒａｇ ｒ ｈ ｎ ａａ ｔ ｒ ｏ ｅ ｍａ ｒ ｒｗ ｈ ｍｏ ｅ ｒｌｒ ｈ ｓ ｒ ｃ — ｒｆｒ ｓ ｅ ｅ ｔ ｎ ｆｒ ｄ ｔ Ｃ Ｓ Ｓ ｏ ｕｅ ｌｏ ｉ ｍｓ ａ ｄ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ｆ ｈ ｔ ｘ ｇｏ ｔ ｄ ｌｆ ａｃ ．ｐ ｕ ｅ ｆ ｅ ｔ ｒ ａ ｓｅ ｒ ０ ＡＰ Ｉ ｔ ｔ ｉ ｏ ｉ ｏ ｗ ｒ ｅ ｓ ａ ｄ ｆｒ ｓ． ｄ ｌ ｇ ｐａ ｏ ｎ ｙ Ｊ ｖ ａ ｇ ａ ｅ ｎ ｏｄ ｒｔ ｍｐｏ ｅ ｔｅ ｅ ｃｅ ｃ ｆ ｔｅ ｇｏ ｈ ｍｏ ｅ ｎ ｘ ａ ｄ ｔｅ ｈ ｒ ｏ ｅ ｔｍｏ ｅｉ ｌｆ Ｆ ｌ ａ ａ ｌ ｎ ｕ ｇ ，ｉ ｒ ｅ ｉ ｒ ｖ ｈ ｆ ｉｎ ｙ ｏ ｈ ｒｗ ｄ ｌａ ｄ ｅ ｐ ｈ ｅ ｎ ｂ ｏ ｉ ｔ ｎ ｉ ａ ｔ ｎ Ｄ ｌ ａ ｉ ｆ ｒｗ ｈ ｍｏ ｅ ｓ ｍｐ ｃ ｄ ａ ｐ ｉ ｔ ｏ ｏ ｄ ｌ ．Ａ ｔ ｘｇ ｏ ｈ ｍｏ ｅ ｒｌｒ ｈ ｓ ｒ ｃ — ｒ ｏ ｅ ｔ ｓｄ ｖ ｌ ｐ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ＡＰ Ｉ ａ ｅ ｏ ｎ ｇ ｔ ｍａ ｒ ｗ ｄ ｌ ｃ — ｐ ｅ ｆ ｒ ｓ ｗａ ｅ ｅ ｏ ｅ ａ ｅ ｎ Ｃ Ｓ Ｓ ｉ ｒ ｔ ｏ ｆ ａ ｕ ｉ ｆ
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