2012年山东省滨州市中考数学试卷及答案
2012滨州试题
13. 【解析】选 D。本题考查考生对化学知识应用的综合能力。解答本题需明确 化学知识对推动社会发展，预防安全事故的发生所起的巨大作用。钢丝球能 将铝壶表面的保护膜（氧化铝）除去，使铝壶被氧化，加速铝壶的破损，A 错误；食品添加剂的对于制作部分食品起到重要的作用，只要在规定范围内 使用不会对人体造成危害，故不能禁止生产和使用，B 错误；液化气与空气 混合遇到明火可能会发生爆炸，开灯时产生的电火花有可能引起爆炸，C 错 误；核能是一种新型的能源，合理的使用对社会的发展起到巨大的作用，D 正确。 2012·滨州中考
0605
4. 【解析】选 A。本题考查考生利用物质性质判断其用途的能力。解答本题需 明确：物质的性质决定其用途。氧气急救病人利用氧气支持呼吸的性质，故 A 错误；稀有气体做保护气，利用稀有气体的性质稳定；石墨做电极利用了 石墨能导电的性质，干冰用于人工降雨利用了干冰升华吸热的性质，BCD 中 物质的性质与其用途相对应。
2012·滨州中考
0303
3. 【解析】选 D。本题考查考生对分子性质的理解。解答本题的关键应明确两 点： （1）分子的性质； （2）分子的性质与温度的关系。分子在永不停息的运 动，在雪花形成的过程中水分子不会静止，故 A 错误；雪花由固体溶解为液 体时，随温度的升高，水分子间的间隔逐渐增大, 故 B 错误；同种分子的性 质相同，不论分子处在什么地方，故 C 错误；因为分子很小，所以雪花中含 有很多的水分子，所以 D 正确。 2012·滨州中考
0805
9. 【解析】选 D。本题考查考生对铁制品如何防锈的认识。解答本题需明确两 点： （1）知道铁制品生锈的条件； （2）明确如何才能防止铁制品生锈。生了 锈的铁制品若不及时处理，铁锈会吸收空气中的水蒸气和氧气，使得越锈越 快，所以铁锈要及时除去；菜刀的主要成分铁属于活泼金属，能与酸反应， 加速菜刀的锈蚀； 为了防止铁制品生锈， 应将铁制品放在干燥的地方， ABC 故 都不利于防止铁制品生锈；剪刀不用时涂上油，隔绝了氧气，放于干燥处不 能与水接触，剪刀不满足生锈的条件，故 D 正确。 2012·滨州中考
2012年山东省滨州市中考数学试卷含答案.docx
2012 年中考真題2012 年山东省滨州市中考数学试卷一．选择题：本大题共12 个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选出来，并将其字母标号填写在答题栏内．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0 分，满分36 分．1．（ 2012 滨州）23等于（）A ．6B． 6C．8D． 8考点：有理数的乘方。
解答：解：238．故选 C．2．（ 2012 滨州）以下问题，不适合用全面调查的是（）A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753 名学生的身高考点：全面调查与抽样调查。
解答：解： A 、数量不大，应选择全面调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大，调查往往选用普查；D、数量较不大应选择全面调查．故选 B ．3．（ 2012 滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A ．65°B． 75°C． 85° D ． 95°考点：角的计算。
解答：解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和 30°的组合即可，故选： B．4．（ 2012 滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2： 3： 7，这个三角形一定是（）A ．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形考点：三角形内角和定理。
解答：解：三角形的三个角依次为180°×=30 °， 180°×=45 °， 180°×=105°，所以这个三角形是钝角三角形．故选D．2x1 5．（ 2012 滨州）不等式8xA ．x 3B ．x2考点：解一元一次不等式组。
x1的解集是（）4 x1C．2x 3D．空集解答：解：2x1x1①x8 4 x1，②解①得： x 2 ，解②得： x 3 ．则不等式组的解集是：x 3 ．故选 A ．2012 年中考真題6．（ 2012 滨州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A ．圆柱B ．正方体C．球D．圆锥考点：由三视图判断几何体。
【真题】滨州市中考数学试卷含答案解析()
山东省滨州市中考数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】直接根据勾股定理求解即可．【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为=5．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．2．（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．（3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°【分析】依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．4．（3分）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．5．（3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．6．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B （10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（5，1） B．（4，3） C．（3，4） D．（1，5）【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标．【解答】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8），∴端点C的坐标为（3，4）．故选：C．【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．7．（3分）下列命题，其中是真命题的为（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．8．（3分）已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（）A．B．C．D．【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可．【解答】解：如图：连接AO，CO，∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°，∴劣弧的长=，故选：C．【点评】此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答．9．（3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．【解答】解：根据题意，得：=2x，解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故选：A．【点评】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．10．（3分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A 点坐标是解题关键．11．（3分）如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N 分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A．B．C．6 D．3【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB 于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，∵∠OCH=30°，∴OH=OC=，CH=OH=，∴CD=2CH=3．故选：D．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．12．（3分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x ﹣[x]的图象为（）A．B．C．D．【分析】根据定义可将函数进行化简．【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13．（5分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=100°．【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°．故答案为：100°【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键．14．（5分）若分式的值为0，则x的值为﹣3．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x2﹣9=0，即x2=9．解得x=±3因为x﹣3≠0，即x≠3所以x=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0．15．（5分）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=．【分析】直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：如图所示：∵∠C=90°，tanA=，∴设BC=x，则AC=2x，故AB=x，则sinB===．故答案为：．【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．16．（5分）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是．【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是=，故答案为：．【点评】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=．17．（5分）若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．【分析】利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．【解答】解：方法一：∵关于x、y的二元一次方程组，的解是，∴将解代入方程组可得m=﹣1，n=2∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组，的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得：故答案为：【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．18．（5分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为y2＜y1＜y3．【分析】设t=k2﹣2k+3，配方后可得出t＞0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．【解答】解：设t=k2﹣2k+3，∵k2﹣2k+3=（k﹣1）2+2＞0，∴t＞0．∵点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y3．故答案为：y2＜y1＜y3．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键．19．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为．【分析】取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF 的长．【解答】解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，∴NF=x，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME==，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴，∴，解得：x=，∴AF==．故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键，20．（5分）观察下列各式：=1+，=1+，=1+，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为9．【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【解答】解：由题意可得：+++…+=1++1++1++ (1)=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21．（10分）先化简，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=xy（x+y）••=x﹣y，当x=1﹣2=﹣1，y=﹣2=﹣时，原式=﹣1．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC 平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2=2AD•AO．【分析】（1）连接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，据此知OC∥AD，根据AD⊥DC即可得证；（2）连接BC，证△DAC∽△CAB即可得．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB=2AO，∠ACB=90°，∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴=，即AC2=AB•AD，∵AB=2AO，∴AC2=2AD•AO．【点评】本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质．23．（12分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？【分析】（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；（2）令y=0，代入题目中的函数解析式即可解答本题；（3）将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题．【解答】解：（1）当y=15时，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，0═﹣5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．24．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．【分析】（1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x的范围即可．【解答】解：（1）由C的坐标为（1，），得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC∥x轴，∴B（3，），设反比例函数解析式为y=，把B坐标代入得：k=3，则反比例解析式为y=；（2）设直线AB解析式为y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：，解得：，则直线AB解析式为y=x﹣2；（3）联立得：，解得：或，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3，）或（﹣1，﹣3），则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜3．【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．25．（13分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．【分析】（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△BDE≌△ADF（ASA），再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF；（2）连接AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△EDB≌△FDA （ASA），再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF．【解答】（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证出△BDE≌△ADF；（2）根据全等三角形的判定定理ASA证出△EDB≌△FDA．26．（14分）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A （1，2）且与x轴相切于点B．（1）当x=2时，求⊙P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合．（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．【分析】（1）由题意得到AP=PB，求出y的值，即为圆P的半径；（2）利用两点间的距离公式，根据AP=PB，确定出y关于x的函数解析式，画出函数图象即可；（3）类比圆的定义描述此函数定义即可；（4）画出相应图形，求出m的值，进而确定出所求角的余弦值即可．【解答】解：（1）由x=2，得到P（2，y），连接AP，PB，∵圆P与x轴相切，∴PB⊥x轴，即PB=y，由AP=PB，得到=y，解得：y=，则圆P的半径为；（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）2+（y﹣2）2=y2，整理得：y=（x﹣1）2+1，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图②所示；（3）给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A；x轴；（4）连接CD，连接AP并延长，交x轴于点F，设PE=a，则有EF=a+1，ED=，∴D坐标为（1+，a+1），代入抛物线解析式得：a+1=（1﹣a2）+1，解得：a=﹣2+或a=﹣2﹣（舍去），即PE=﹣2+，在Rt△PED中，PE=﹣2，PD=1，则cos∠APD==﹣2．【点评】此题属于圆的综合题，涉及的知识有：两点间的距离公式，二次函数的图象与性质，圆的性质，勾股定理，弄清题意是解本题的关键．。
山东省滨州市中考数学真题及答案
山东省滨州市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分,满分36分．1．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5 2．（3分）如图,AB∥CD,点P为CD上一点,PF是∠EPC的平分线,若∠1＝55°,则∠EPD的大小为（）A．60°B．70°C．80°D．100°3．（3分）冠状病毒的直径约为80～120纳米,1纳米＝1.0×10﹣9米,若用科学记数法表示110纳米,则正确的结果是（）A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米4．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为（）A．（﹣4,5）B．（﹣5,4）C．（4,﹣5）D．（5,﹣4）5．（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）如图,点A在双曲线y=4x 上,点B在双曲线y=12x上,且AB∥x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．127．（3分）下列命题是假命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形8．（3分）已知一组数据：5,4,3,4,9,关于这组数据的下列描述：①平均数是5,②中位数是4,③众数是4,④方差是4.4,其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）在⊙O中,直径AB＝15,弦DE⊥AB于点C,若OC：OB＝3：5,则DE的长为（）A．6 B．9 C．12 D．15x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（）10．（3分）对于任意实数k,关于x的方程12A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判定11．（3分）对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数,且a≠0）如图所示,小明同学得出了以下结论：①abc＜0,②b2＞4ac,③4a+2b+c＞0,④3a+c＞0,⑤a+b≤m （am+b）（m为任意实数）,⑥当x＜﹣1时,y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．612．（3分）如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平后再次折叠,使点A落在EF上的点A′处,得到折痕BM,BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD 于点O,BC＝5,EN＝1,则OD的长为（）A ．12√3B ．13√3C ．14√3D ．15√3二、填空题：本大题共8个小题．每小题5分,满分40分．13．（5分）若二次根式√x −5在实数范围内有意义,则x 的取值范围为 ． 14．（5分）在等腰△ABC 中,AB ＝AC ,∠B ＝50°,则∠A 的大小为 ．15．（5分）若正比例函数y ＝2x 的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为 ．16．（5分）如图,⊙O 是正方形ABCD 的内切圆,切点分别为E 、F 、G 、H ,ED 与⊙O 相交于点M ,则sin ∠MFG 的值为 ．17．（5分）现有下列长度的五根木棒：3,5,8,10,13,从中任取三根,可以组成三角形的概率为 ．18．（5分）若关于x 的不等式组{12x −a ＞0，4−2x ≥0无解,则a 的取值范围为 ．19．（5分）观察下列各式：a 1=23,a 2=35,a 3=107,a 4=159,a 5=2611,…,根据其中的规律可得a n＝ （用含n 的式子表示）．20．（5分）如图,点P 是正方形ABCD 内一点,且点P 到点A 、B 、C 的距离分别为2√3、√2、4,则正方形ABCD 的面积为 ．三、解答题：本大题共6个小题,满分74分,解答时请写出必要的演推过程．21．（10分）先化简,再求值：1−y−xx+2y ÷x2−y2x2+4xy+4y2；其中x＝cos30°×√12,y＝（π﹣3）0﹣（13）﹣1．22．（12分）如图,在平面直角坐标系中,直线y=−12x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P,并分别与x轴相交于点A、B．（1）求交点P的坐标；（2）求△PAB的面积；（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2在直线y=−12x﹣1上方的部分描黑加粗,并写出此时自变量x的取值范围．23．（12分）如图,过▱ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线,分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N．（1）求证：△PBE≌△QDE；（2）顺次连接点P、M、Q、N,求证：四边形PMQN是菱形．24．（13分）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果,若售价为50元/千克,则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元,则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元/千克时,每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时,每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时,获得的月利润最大？25．（13分）如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,过⊙O上一点E作直线DC,分别交AM、BN于点D、C,且DA＝DE．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）求证：OA2＝DE•CE．）,点F（2,1）为26．（14分）如图,抛物线的顶点为A（h,﹣1）,与y轴交于点B（0,−12其对称轴上的一个定点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线l是过点C（0,﹣3）且垂直于y轴的定直线,若抛物线上的任意一点P（m,n）到直线l的距离为d,求证：PF＝d；（3）已知坐标平面内的点D（4,3）,请在抛物线上找一点Q,使△DFQ的周长最小,并求此时△DFQ周长的最小值及点Q的坐标．2020年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分,满分36分．1．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5 【解答】解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5,∴选项A不符合题意；B、∵﹣（﹣5）＝5,∴选项B不符合题意；C、∵|﹣5|＝5,∴选项C不符合题意；D、∵﹣（﹣5）＝5,∴选项D符合题意．故选：D．2．（3分）如图,AB∥CD,点P为CD上一点,PF是∠EPC的平分线,若∠1＝55°,则∠EPD的大小为（）A．60°B．70°C．80°D．100°【解答】解：∵AB∥CD,∴∠1＝∠CPF＝55°,∵PF是∠EPC的平分线,∴∠CPE＝2∠CPF＝110°,∴∠EPD＝180°﹣110°＝70°,故选：B．3．（3分）冠状病毒的直径约为80～120纳米,1纳米＝1.0×10﹣9米,若用科学记数法表示110纳米,则正确的结果是（）A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米【解答】解：110纳米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米．故选：C．4．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为（）A．（﹣4,5）B．（﹣5,4）C．（4,﹣5）D．（5,﹣4）【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,∴点M的纵坐标为：﹣4,横坐标为：5,即点M的坐标为：（5,﹣4）．故选：D．5．（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：线段是轴对称图形,也是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形；圆是轴对称图形,也是中心对称图形；则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个．故选：B．6．（3分）如图,点A在双曲线y=4x 上,点B在双曲线y=12x上,且AB∥x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．12【解答】解：过A点作AE⊥y轴,垂足为E,上,∵点A在双曲线y=4x∴四边形AEOD的面积为4,上,且AB∥x轴,∵点B在双曲线线y=12x∴四边形BEOC的面积为12,∴矩形ABCD的面积为12﹣4＝8．故选：C．7．（3分）下列命题是假命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形【解答】解：A、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形是真命题,故选项A不合题意；B、对角线互相垂直的矩形是正方形是真命题,故选项B不合题意；C、对角线相等的菱形是正方形是真命题,故选项C不合题意；D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,即对角线互相垂直且平分的四边形是正方形是假命题,故选项D符合题意；故选：D．8．（3分）已知一组数据：5,4,3,4,9,关于这组数据的下列描述：①平均数是5,②中位数是4,③众数是4,④方差是4.4,其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：数据由小到大排列为3,4,4,5,9,=5,它的平均数为3+4+4+5+95数据的中位数为4,众数为4,数据的方差=1[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（9﹣5）2]＝4.4．5所以A、B、C、D都正确．故选：D．9．（3分）在⊙O中,直径AB＝15,弦DE⊥AB于点C,若OC：OB＝3：5,则DE的长为（）A．6 B．9 C．12 D．15【解答】解：如图所示：∵直径AB＝15,∴BO＝7.5,∵OC：OB＝3：5,∴CO＝4.5,∴DC=√DO2−CO2=6,∴DE＝2DC＝12．故选：C．x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（）10．（3分）对于任意实数k,关于x的方程12A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判定x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0,【解答】解：12×（k2+2k+25）＝﹣k2+6k﹣25＝﹣（k﹣3）2﹣16, △＝[﹣（k+5）]2﹣4×12不论k为何值,﹣（k﹣3）2≤0,即△＝﹣（k﹣3）2﹣16＜0,所以方程没有实数根,故选：B．11．（3分）对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数,且a≠0）如图所示,小明同学得出了以下结论：①abc＜0,②b2＞4ac,③4a+2b+c＞0,④3a+c＞0,⑤a+b≤m （am+b）（m为任意实数）,⑥当x＜﹣1时,y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：①由图象可知：a＞0,c＜0,=1,∵−b2a∴b＝﹣2a＜0,∴abc＜0,故①错误；②∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac＞0,∴b2＞4ac,故②正确；③当x＝2时,y＝4a+2b+c＜0,故③错误；④当x＝﹣1时,y＝a﹣b+c＞0,∴3a+c＞0,故④正确；⑤当x＝1时,y的值最小,此时,y＝a+b+c,而当x＝m时,y＝am2+bm+c,所以a+b+c≤am2+bm+c,故a+b≤am2+bm,即a+b≤m（am+b）,故⑤正确,⑥当x＜﹣1时,y随x的增大而减小,故⑥错误,故选：A．12．（3分）如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平后再次折叠,使点A落在EF上的点A′处,得到折痕BM,BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD 于点O,BC＝5,EN＝1,则OD的长为（）A．12√3B．13√3C．14√3D．15√3【解答】解：∵EN＝1,∴由中位线定理得AM＝2,由折叠的性质可得A′M＝2,∵AD∥EF,∴∠AMB＝∠A′NM,∵∠AMB＝∠A′MB,∴∠A′NM＝∠A′MB,∴A′N＝2,∴A′E＝3,A′F＝2过M点作MG⊥EF于G,∴NG＝EN＝1,∴A′G＝1,由勾股定理得MG=√22−12=√3, ∴BE＝OF＝MG=√3,∴OF：BE＝2：3,解得OF=2√33,∴OD=√3−2√33=√33．故选：B．二、填空题：本大题共8个小题．每小题5分,满分40分．13．（5分）若二次根式√x−5在实数范围内有意义,则x的取值范围为x≥5 ．【解答】解：要使二次根式√x−5在实数范围内有意义,必须x﹣5≥0,解得：x≥5,故答案为：x≥5．14．（5分）在等腰△ABC中,AB＝AC,∠B＝50°,则∠A的大小为80°．【解答】解：∵AB＝AC,∠B＝50°,∴∠C＝∠B＝50°,∴∠A＝180°﹣2×50°＝80°．故答案为：80°．15．（5分）若正比例函数y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为y=2x．【解答】解：当y＝2时,即y＝2x＝2,解得：x＝1,故该点的坐标为（1,2）,将（1,2）代入反比例函数表达式y=kx并解得：k＝2,故答案为：y=2x．16．（5分）如图,⊙O是正方形ABCD的内切圆,切点分别为E、F、G、H,ED与⊙O相交于点M,则sin∠MFG的值为√55．【解答】解：∵⊙O是正方形ABCD的内切圆,∴AE=12AB,EG＝BC；根据圆周角的性质可得：∠MFG＝∠MEG．∵sin∠MFG＝sin∠MEG=DGDE =√55,∴sin∠MFG=√55．故答案为：√55．17．（5分）现有下列长度的五根木棒：3,5,8,10,13,从中任取三根,可以组成三角形的概率为 25 ．【解答】解：3,5,8,10,13,从中任取三根,所有情况为：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3,10,13；5、8、10；5、8、13；5、10、13；8、10、13； 共有10种等可能的结果数,其中可以组成三角形的结果数为4,所以可以组成三角形的概率=410=25． 故答案为25．18．（5分）若关于x 的不等式组{12x −a ＞0，4−2x ≥0无解,则a 的取值范围为 a ≥1 ．【解答】解：解不等式12x ﹣a ＞0,得：x ＞2a , 解不等式4﹣2x ≥0,得：x ≤2, ∵不等式组无解, ∴2a ≥2, 解得a ≥1, 故答案为：a ≥1．19．（5分）观察下列各式：a 1=23,a 2=35,a 3=107,a 4=159,a 5=2611,…,根据其中的规律可得a n＝{n 2+12n+1(n 为奇数)n 2−12n+1(n 为偶数)（用含n 的式子表示）．【解答】解：由分析可得a n ={n 2+12n+1(n 为奇数)n 2−12n+1(n 为偶数)．故答案为：{n 2+12n+1(n 为奇数)n 2−12n+1(n 为偶数)．20．（5分）如图,点P是正方形ABCD内一点,且点P到点A、B、C的距离分别为2√3、√2、4,则正方形ABCD的面积为14+4√3．【解答】解：如图,将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBM,连接PM,过点B作BH⊥PM于H．∵BP＝BM=√2,∠PBM＝90°,∴PM=√2PB＝2,∵PC＝4,PA＝CM＝2√3,∴PC2＝CM2+PM2,∴∠PMC＝90°,∵∠BPM＝∠BMP＝45°,∴∠CMB＝∠APB＝135°,∴∠APB+∠BPM＝180°,∴A,P,M共线,∵BH⊥PM,∴PH＝HM,∴BH＝PH＝HM＝1,∴AH＝2√3+1,∴AB2＝AH2+BH2＝（2√3+1）2+12＝14+4√3,∴正方形ABCD的面积为14+4√3．故答案为14+4√3．三、解答题：本大题共6个小题,满分74分,解答时请写出必要的演推过程．21．（10分）先化简,再求值：1−y−xx+2y ÷x 2−y 2x 2+4xy+4y 2；其中x ＝cos30°×√12,y ＝（π﹣3）﹣（13）﹣1．【解答】解：原式＝1−y−x x+2y÷(x+y)(x−y)(x+2y)2＝1+x−yx+2y •(x+2y)2(x+y)(x−y) ＝1+x+2y x+y =x+y+x+2yx+y=2x+3y x+y,∵x ＝cos30°×√12=√32×2√3=3,y ＝（π﹣3）0﹣（13）﹣1＝1﹣3＝﹣2,∴原式=2×3+3×(−2)3−2=0．22．（12分）如图,在平面直角坐标系中,直线y =−12x ﹣1与直线y ＝﹣2x +2相交于点P ,并分别与x 轴相交于点A 、B ． （1）求交点P 的坐标； （2）求△PAB 的面积；（3）请把图象中直线y ＝﹣2x +2在直线y =−12x ﹣1上方的部分描黑加粗,并写出此时自变量x 的取值范围．【解答】解：（1）由{y =−12x −1y =−2x +2解得{x =2y =−2,∴P （2,﹣2）；（2）直线y =−12x ﹣1与直线y ＝﹣2x +2中,令y ＝0,则−12x ﹣1＝0与﹣2x +2＝0, 解得x ＝﹣2与x ＝1,∴A （﹣2,0）,B （1,0）, ∴AB ＝3,∴S △PAB =12AB ⋅|y P |=12×3×2=3；（3）如图所示：自变量x 的取值范围是x ＜2．23．（12分）如图,过▱ABCD 对角线AC 与BD 的交点E 作两条互相垂直的直线,分别交边AB 、BC 、CD 、DA 于点P 、M 、Q 、N ．（1）求证：△PBE ≌△QDE ；（2）顺次连接点P 、M 、Q 、N ,求证：四边形PMQN 是菱形．【解答】（1）证明：∵四边形ABD 是平行四边形, ∴EB ＝ED ,AB ∥CD , ∴∠EBP ＝∠EDQ ,在△PBE 和△QDE 中,{∠EBP =∠EDQEB =ED ∠BEP =∠DEQ ,∴△PBE ≌△QDE （ASA ）； （2）证明：如图所示： ∵△PBE ≌△QDE , ∴EP ＝EQ ,同理：△BME ≌△DNE （ASA ）, ∴EM ＝EN ,∴四边形PMQN是平行四边形,∵PQ⊥MN,∴四边形PMQN是菱形．24．（13分）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果,若售价为50元/千克,则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元,则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元/千克时,每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时,每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时,获得的月利润最大？【解答】解：（1）当售价为55元/千克时,每月销售水果＝500﹣10×（55﹣50）＝450千克；（2）设每千克水果售价为x元,由题意可得：8750＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）],解得：x1＝65,x2＝75,答：每千克水果售价为65元或75元；（3）设每千克水果售价为m元,获得的月利润为y元,由题意可得：y＝（m﹣40）[500﹣10（m﹣50）]＝﹣10（m﹣70）2+9000,∴当m＝70时,y有最大值为9000元,答：当每千克水果售价为70元时,获得的月利润最大值为9000元．25．（13分）如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,过⊙O上一点E作直线DC,分别交AM、BN于点D、C,且DA＝DE．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）求证：OA2＝DE•CE．【解答】解：（1）连接OD ,OE ,如图1, 在△OAD 和△OED 中, {OA =OE AD =ED OD =OD, ∴△OAD ≌△OED （SSS ）, ∴∠OAD ＝∠OED , ∵AM 是⊙O 的切线, ∴∠OAD ＝90°, ∴∠OED ＝90°,∴直线CD 是⊙O 的切线；（2）过D 作DF ⊥BC 于点F ,如图2,则∠DFB ＝∠RFC ＝90°, ∵AM 、BN 都是⊙O 的切线, ∴∠ABF ＝∠BAD ＝90°, ∴四边形ABFD 是矩形, ∴DF ＝AB ＝2OA ,AD ＝BF , ∵CD 是⊙O 的切线, ∴DE ＝DA ,CE ＝CB , ∴CF ＝CB ﹣BF ＝CE ﹣DE ,∵DE2＝CD2﹣CF2,∴4OA2＝（CE+DE）2﹣（CE﹣DE）2,即4OA2＝4DE•CE,∴OA2＝DE•CE．）,点F（2,1）为26．（14分）如图,抛物线的顶点为A（h,﹣1）,与y轴交于点B（0,−12其对称轴上的一个定点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线l是过点C（0,﹣3）且垂直于y轴的定直线,若抛物线上的任意一点P（m,n）到直线l的距离为d,求证：PF＝d；（3）已知坐标平面内的点D（4,3）,请在抛物线上找一点Q,使△DFQ的周长最小,并求此时△DFQ周长的最小值及点Q的坐标．【解答】（1）解：由题意抛物线的顶点A（2,﹣1）,可以假设抛物线的解析式为y＝a（x ﹣2）2﹣1,）,∵抛物线经过B（0,−12=4a﹣1,∴−12∴a=1,8（x﹣2）2﹣1．∴抛物线的解析式为y=18（2）证明：∵P （m ,n ）, ∴n =18（m ﹣2）2﹣1=18m 2−12m −12, ∴P （m ,18m 2−12m −12）,∴d =18m 2−12m −12−（﹣3）=18m 2−12m +52,∵F （2,1）,∴PF =√(m −2)2+(18m 2−12m −12−1)2=√164m 4−18m 3+78m 2−52m +254,∵d 2=164m 4−18m 3+78m 2−52m +254,PF 2=164m 4−18m 3+78m 2−52m +254, ∴d 2＝PF 2, ∴PF ＝d ．（3）如图,过点Q 作QH ⊥直线l 于H ,过点D 作DN ⊥直线l 于N ． ∵△DFQ 的周长＝DF +DQ +FQ ,DF 是定值=√22+22=2√2, ∴DQ +QF 的值最小时,△DFQ 的周长最小, ∵QF ＝QH , ∴DQ +DF ＝DQ +QH ,根据垂线段最短可知,当D ,Q ,H 共线时,DQ +QH 的值最小,此时点H 与N 重合,点Q 在线段DN 上,∴DQ +QH 的最小值为3,∴△DFQ 的周长的最小值为2√2+3,此时Q （4,−12）。
2012年滨州市初中学生学业考试数学试卷分析
2012年滨州市初中学生学业考试数学试卷分析报告一、试题概况滨州市2012年初中学生学业考试数学试题，体现了教育部2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的教学要求，涵盖了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容，注重了基本知识、基本技能、基本思想、基本经验的考查。
全卷满分120分，考试时间为120分钟。
其中数与代数约占总分值的45.5%，空间与图形约占42.5%，概率统计约占12%。
试卷三种题型中选择题、填空题、解答题分值分别是36分、24分、60分。
以上情况在试卷中的具体体现如下表所示：双向细目表考试内容既突出了重点知识、核心内容的考查，又兼顾到知识的覆盖面。
试题源于教材，立足于数学通性、通法考察，具有公平性。
试卷在注意控制难度的同时，又有恰当的区分度。
1.注重了对基础知识和基本技能的考查整套试卷主要侧重于对基础知识和基本技能的考查，问题设计基本，但不落俗套。
所有题目力求做到起点低，入手易，难易有序，层次合理，考查了初中数学核心的、最基本的知识，并运用基本知识解决了最基本的问题，从而考察了解决问题的基本技能。
比如数的运算、函数图像运用、解方程（组）、解不等式（组），与三角形、四边形、圆的有关计算与证明等，都进行了重点考查。
2.注重了基本数学思想和基本数学能力的考查基本数学思想是基础数学知识的灵魂。
本试题注重了对转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等基本数学思想的考查。
试题还注重了对学生运算能力、逻辑推理能力、语言表达能力、尺规作图能力、空间想象能力、直觉思维能力、阅读理解能力等多项基本能力的考查，在考查基本能力的基础上，突出题目设计的新颖性和能力立意。
3.注重了应用问题的设计和试题取材的合理实际应用问题的设计力求背景选材公平，贴近时政热点，贴近生活实际。
多数题目源于课本或学生均熟知的题型，有的是对课本或常见题目的改造、组合、延伸和拓展。
2012山东滨州中考数学
滨州市2012年初中学生学业考试数学试题（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分36分） 1．（2012山东滨州，1，3分）32-等于A ．-6B ．6C ．-8D ．8【答案】C 2．（2012山东滨州，2，3分）以下问题，不适合用全面调查的是A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C ．学校招聘老师，对应聘人员面试D ．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高 【答案】B 3．（2012山东滨州，3，3分）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角A ．65°B ．75°C ．85°D ．95° 【答案】B 4．（2012山东滨州，4，3分）一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:7，则这个三角形一定是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形 【答案】D5．（2012山东滨州，5，3分）不等式⎩⎨⎧-≤++≥-148112x x x x 的解集是A ．3≥xB ．2≥xC ．32≤≤xD ．空集【答案】A 6．（2012山东滨州，6，3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是俯视图左视图主视图第6题图A ．圆柱B ．正方体C ．球D ．圆锥 【答案】D 7．（2012山东滨州，7，3分）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分种钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑自行车和步行的时间分别为x ,y 分钟，列出的方程组是A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+29008025041y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+29002508015y x y x C ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+29002508041y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+29008025015y x y x 【答案】D 8．（2012山东滨州，8，3分）直线y =x -1不经过A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B 9．（2012山东滨州，9，3分）抛物线432+--=x x y 与坐标轴的交点的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0【答案】A 10．（2012山东滨州，10，3分）把△ABC 三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A 的正弦函数值A ．不变B ．缩小为原来的31C ．扩大为原来的3倍D ．不能确定 【答案】A 11．（2012山东滨州，11，3分）若菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则菱形两邻角的度数比为A ．3︰1B ．4︰1C ．5︰1D ．6︰1 【答案】C 12．（2012山东滨州，12，3分）求20123222221+⋅⋅⋅++++的值，可令S =20123222221+⋅⋅⋅++++，则2S=2013322222+⋅⋅⋅+++，因此1222013-=-S S ，仿照以上推理，计算出20123222221+⋅⋅⋅++++的值为A ．152012- B ．152013- C ．4152013- D ．4152012-【答案】C二、填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分． 13．（他们的平均年龄是 ． 【答案】14.5．14．（2012山东滨州，14，4分）下列函数：①12-=x y ；②xy 5-=；③282-+=x x y ；④33x y =；⑤x y 21=；⑥x ay =中，y 是x 的反比例函数的有 （填序号）．【答案】②⑤．15．（2012山东滨州，15，4分）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为6a 的算式 ．【答案】答案不唯一，只要合理就得满分. 16．（2012山东滨州，16，4分）如图，在△ABC 中，AB =AD =DC ，∠BAD =20°，则∠C = °．BB（第16题图） （第18题图） 【答案】40．17．（2012山东滨州，17，4分）方程x x x =-)2(的根是 ．【答案】0，3． 18．（2012山东滨州，18，4分）如图，锐角三角形ABC 的边AB ，AC 上的高线EC ，BF 相交于点D ，请写出图中的两对相似三角形 ．（用相似符号连接）．【答案】△BD E ～△CDF ，△ABF ～△ACE.三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19．（2012山东滨州，19，6分） 计算：202012)2(8)3()1(2--+--⨯-+-π【答案】原式=4122112+-⨯+…………………………………………………5分 =22413-…………………………………………………………………6分 20．（2012山东滨州，20，7分）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空． 解：设应邀请x 支球队参赛，则每队共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 ．根据题意，可列出方程 ． 整理，得 ．解这个方程，得 ．合乎实际意义的解为 ． 答：应邀请 支球队参赛．【答案】)1(-x ；)1(21-x x ；28)1(21=-x x ；81=x ，72-=x ；8=x ；8． 21．（2012山东滨州，21，8分）如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P =50°，求∠BAC 的度数．【答案】解：∵PA ，PB 分别切⊙O 于A ，B 点，AC 是⊙O 的直径 ∴PA =PB ，∠PAC =90°………2分∴∠PAB =∠PBA ……………………………………………………………3分又∵∠P =50°，∴∠PAB =∠PBA =00065250180=-……………………………6分 ∴∠BAC =∠PAC -∠PAB =90°-65°=25°…………………………………………8分 22．（2012山东滨州，22，8分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字-1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，再随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率： （1）两次都是正数的概率P （A ）；（2）两次的数字和等于0的概率P （B ）． 【答案】……………………………………………………………………………………………4分（1）由上表可以看出，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以P （A ）=41164=………6分（2）由上表可知，两个数字和为0的结果有3种，所以P （B ）163……8分23．（2012山东滨州，23，9分） 我们知道“连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似地，我们连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，那么EF 就是梯形ABCD 的中位线．通过观察、测量，猜想EF 和AD ，BC 有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论．【答案】解：结论为：EF ∥AD ∥BC ，EF=)(21BC AD +……………………………4分 证明：连接AF 并延长交BC 的延长线于点G ．……………………………………5分 ∵AD ∥BG ，∴∠DAF =∠G ，在△ADF 和△GCF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠FG DF CFG DFA G DAF ∴△AD F ≌△GCF ．……………………………………………………………………6分 ∴AF =FG ，AD =CG ． …………………………………………………………………7分又∵AE =EB ，∴EF ∥BG ，EF =BG 21．………………………………8分即EF ∥AD ∥BC ，EF =)(21BC AD +………………………………………………9分24．（2012山东滨州，24，10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线c bx ax y ++=2经过A （-2，-4），O （0，0），B (2,0)三点.(1)求抛物线c bx ax y ++=2的解析式；（2）若点M 是抛物线对称轴上一点，求AM +OM 的最小值．【答案】解：（1）把A （-2，-4），O （0，0），B （2，0）三点代入c bx ax y ++=2中，得⎪⎩⎪⎨⎧==++-=+-0024424c c b a c b a ………………………………………………………………………3分 解这个方程组，得21-=a ，b =1，c =0. ……………………………………………4分 所以解析式为x x y +-=221．…………………………………………………………5分 （2）由x x y +-=221=21)1(212+--x ，可得抛物线的对称轴为x=1,并且对称垂直平分线段OB ．………………………………6分 ∴OM =BM ，∴OM +AM =BM +AM ………………………………………………7分连接AB 交直线x =1于M ，则此时OM +AM 最小．………………………………8分 过A 点作AN ⊥x 轴于点N ，在Rt △ABN 中，AB =24442222=+=+BN AN ………………………………………………9分因此OM +AM 最小值为24…………………………………………………………10分25．（2012山东滨州，25，12分）如图1，1l ，2l ，3l ，4l 是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD 的4个顶点A ，B ，C ，D 都在这些平行线上，过点A 作AF ⊥3l 于点F ，交2l 于点H ，过点C 作CE ⊥2l 于点E ，交3l 于点G ． （1）求证：△AD F ≌△CBE ； （2）求正方形ABCD 的面积；（3）如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为1h ，2h ，3h ，试用1h ，2h ，3h 表示正方形ABCD 的面积S ．Cl 4l 3l 2l 1A2l 13图1 图2 【答案】（1）证明：在Rt △AFD 和Rt △CEB 中，AD =BC ，AF =CE ，∴Rt △AFD ≌ Rt △CEB ………………………………………………………………3分 （2）解：∠ABH +∠CBE =90°，∠ABH +∠BAH =90°， ∴∠CBE =∠BAH ．又∵AB =BC ，∠AHB =∠CEB =90°，∴△ABH ≌△BCE ……………………………………………………………………6分 不难得出 △ABH ≌△BCE ≌△CDG ≌△DAF ．……………………………7分 ∴EG FH ABH ABCD S S S 正方形正方形+=∆4=1112214⨯+⨯⨯⨯=5．……………………………………………………………………8分（3）解：由（1）知，Rt △AFD ≌ Rt △CEB∴31h h =………………………………………………………………………………9分 由（2）知，△ABH ≌△BCE ≌△CDG ≌△DAF ．………………………………10分 ∴EG FH ABH ABCD S S S 正方形正方形+=∆4 =22121)(214h h h h +⋅+⨯=22212122h h h h ++……………………………………………………12分。
山东省滨州市中考数学真题试题(解析版)
山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内。
每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分。
1．（3分）（•滨州）计算，正确的结果为（）A．B．C．D．2．（3分）（•滨州）化简，正确结果为（）A．a B．a2C．a﹣1D．a﹣23．（3分）（•滨州）把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质D．不等式的性质1 4．（3分）（•湖州）如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（）A．156°B．78°C．39°D．12°5．（3分）（•滨州）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）A．B．C．D．6．（3分）（•滨州）若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1、y2的大小关系为（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y27．（3分）（•滨州）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A．6，B．，3 C．6，3 D．，8．（3分）（•滨州）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．39．（3分）（•滨州）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）A．B．C．D．10．（3分）（•滨州）对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定11．（3分）（•滨州）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A．长方形B．线段C．射线D．直线12．（3分）（•滨州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分。
滨州市2012年九年级数学第一次月考试题及答案
（第5题图）60º（第2题图）2012年滨州市九年级第一次练兵考试数 学 试 题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题，24分；第Ⅱ卷为非选择题，96分；满分120分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．3-的相反数是（ ）A ．3B ．3-C ．13-D ．132．太阳光线与地面成60º的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是103cm ，则皮球的直径是（ ） A ．53 B ．15 C ．10D ．833．若55x x -=-，下列不等式成立的是（ ）A ．50x ->B ．50x -< C. 5x -≥0 D ．5x -≤0 4．连续掷两次骰子，出现点数之和等于4的概率为（ ）A ．136 B ．118 C ．112D ．19【九年级数学试题共8页】第1页5．如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD =30，则∠A 的度数为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．756．小明用一个半径为5cm ，面积为15π2cm 的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．15cm7．已知二次函数2y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：x… 0 1 2 3 … y…5212…点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在函数的图象上，则当101x <<，223x <<时，1y 与2y 的大小关系正确的是（ ）A ．1y ≥2yB ．12y y >C ．12y y <D ．1y ≤2y8．将正数1，2，3，4按如图排列，从2009到2011的箭头依次为（ ）A ．B ．C ．D ．【九年级数学试题共8页】第2页123456789101112教育城中考网：/zhaokao/zk第2页D G CFEBAHO（第14题图）FE BA CD2012年滨州市九年级第一次练兵考试数 学 试 题注意事项：1、第II 卷，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。
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2012年山东省滨州市中考数学试卷一．选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选出来，并将其字母标号填写在答题栏内．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分36分．1．（2012滨州）32- 等于（ ）A ．6-B ．6C ．8-D ．8考点：有理数的乘方。
解答：解：328-=-．故选C ．2．（2012滨州）以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高 考点：全面调查与抽样调查。
解答：解：A 、数量不大，应选择全面调查；B 、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C 、事关重大，调查往往选用普查；D 、数量较不大应选择全面调查．故选B ．3．（2012滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ）A ．65°B ．75°C ．85°D ．95°考点：角的计算。
解答：解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，故选：B ．4．（2012滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形 考点：三角形内角和定理。
解答：解：三角形的三个角依次为180°×=30°，180°×=45°，180°×=105°，所以这个三角形是钝角三角形．故选D ． 5．（2012滨州）不等式211841x x x x -≥+⎧⎨+≤-⎩的解集是（ ） A ．3x ≥ B ．2x ≥ C ．23x ≤≤ D ．空集考点：解一元一次不等式组。
解答：解：21 1 84 1 x x x x -≥+⎧⎨+≤-⎩①②，解①得：2x ≥，解②得：3x ≥．则不等式组的解集是：3x ≥．故选A ．6．（2012滨州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．圆柱B ．正方体C ．球D ．圆锥考点：由三视图判断几何体。
解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D ．7．（2012滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x ，y 分钟，列出的方程是（ ）A ．14250802900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ B ．158********x y x y +=+=⎧⎨⎩ C ．14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ D ．152********x y x y +=+=⎧⎨⎩ 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
解答：解：他骑车和步行的时间分别为x 分钟，y 分钟，由题意得：，故选：D ．8．（2012滨州）直线1y x =-不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限考点：一次函数的性质。
解答：解：∵1y x =-∴k ＞0，b ＜0∴1y x =-的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限故选B ．9．（2012滨州）抛物线234y x x =--+ 与坐标轴的交点个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0考点：抛物线与x 轴的交点。
解答：解：抛物线解析式234x x --+，令x=0，解得：y=4，∴抛物线与y 轴的交点为（0，4），令y=0，得到2340x x --+=，即2340x x +-=，分解因式得：(34)(1)0x x +-= ， 解得：143x =- , 21x =， ∴抛物线与x 轴的交点分别为（43-，0），（1，0）， 综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3．故选A10．（2012滨州）把△ABC 三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A 的正弦函数值（ ）A ．不变B ．缩小为原来的13C ．扩大为原来的3倍D ．不能确定 考点：锐角三角函数的定义。
解答：解：因为△ABC 三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A 的大小没改变，所以锐角A 的正弦函数值也不变．故选A ．11．（2012滨州）菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则该菱形两邻角度数比为（ ）A ．3：1B ．4：1C ．5：1D ．6：1考点：菱形的性质；含30度角的直角三角形。
解答：解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm ，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，则该菱形两邻角度数比为5：1．故选C ．12．（2012滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S ﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（ ）A ．52012﹣1B ．52013﹣1C ．D ．考点：同底数幂的乘法。
解答：解：设S=1+5+52+53+...+52012，则5S=5+52+53+54+ (52013)因此，5S ﹣S=52013﹣1， S=．故选C ．二．填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分．14,17,18题错填不得分，只填一个正确答案得2分。
13．（2012滨州）如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计：年龄13 14 15 16人数 1 5 5 1他们的平均年龄是．考点：加权平均数。
解答：解：他们的平均年龄是：（13×1+14×5+15×5+16×1）÷12=14.5（岁）；故答案为：14.5．14．（2012滨州）下列函数：①y=2x﹣1；②y=﹣；③y=x2+8x﹣2；④y=；⑤y=；⑥y=中，y是x的反比例函数的有（填序号）考点：反比例函数的定义。
解答：解：①y=2x﹣1是一次函数，不是反比例函数；②y=是反比例函数；③y=x2+8x﹣2是二次函数，不是反比例函数；④y=不是反比例函数；⑤y=是反比例函数；⑥y=中，a≠0时，是反比例函数，没有此条件则不是反比例函数；故答案为：②⑤．15．（2012滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法。
解答：解：a4a2=a6．故答案是a4a2=a6（答案不唯一）．16．（2012滨州）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。
解答：解：∵AB=AD，∠BAD=20°，∴∠B===80°，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°，∵AD=DC，∴∠C===40°．17．（2012滨州）方程x（x﹣2）=x的根是．考点：解一元二次方程-因式分解法。
解答：解：原方程可化为x （x ﹣2）﹣x=0，x （x ﹣2﹣1）=0，x=0或x ﹣3=0，解得：x 1=0，x 2=3．18．（2012滨州）如图，锐角三角形ABC 的边AB ，AC 上的高线CE 和BF 相交于点D ，请写出图中的两对相似三角形： （用相似符号连接）．考点：相似三角形的判定。
解答：解：（1）在△BDE 和△CDF 中∠BDE=∠CDF ∠BED=∠CFD=90°∴△BDE ∽△CDF（2）在△ABF 和△ACE 中∵∠A=∠A ，∠AFB=∠AEC=90°∴△ABF ∽△ACE三．解答题：本大题共7个小题，满分60分．19．（2012滨州）计算：2012022(1)(3)8(2)π--+-⨯--+-考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。
解答：解：原式=113211222244+⨯-+=- 20．（2012滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空． 解：设应邀请x 支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 ．根据题意，可列出方程 ．整理，得 ．解这个方程，得 ．合乎实际意义的解为 ．答：应邀请 支球队参赛．考点：一元二次方程的应用。
解答：解：设应邀请x 支球队参赛，则每对共打 （x ﹣1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x （x ﹣1）． 根据题意，可列出方程x （x ﹣1）=28． 整理，得x 2﹣x=28，解这个方程，得 x 1=8，x 2=﹣7．合乎实际意义的解为 x=8．答：应邀请8支球队参赛．故答案为：（x﹣1；x（x﹣1）；x（x﹣1）=28；x2﹣x=28；x1=8，x2=﹣7；x=8；8．21．（2012滨州）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．考点：切线的性质。
解答：解：∵PA，PB分别切⊙O于A，B点，AC是⊙O的直径，∴∠PAC=90°，PA=PB，又∵∠P=50°，∴∠PAB=∠PBA==65°，∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=90°﹣65°=25°．22．（2012滨州）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：（1）两次都是正数的概率P（A）；（2）两次的数字和等于0的概率P（B）．考点：列表法与树状图法。
解答：解：（1）画树状图，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以P（A）=；（2）如图，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字和为0的结果有3种，所以P（B）=．23．（2012滨州）我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线．通过观察、测量，猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论．考点：梯形中位线定理；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理。