北师大版数学八年级上册教案：2.3 立方根
北师大版八年级上册 2.3 立方根 教案
课后回忆教学内容：立方根●教学目的：●知识与技能1．理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，理解开立方与立方互为逆运算．3．理解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同．●过程与方法1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些根本方法和策略．2．在学习了平方根的根底上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维才能和分类讨论的意识．●情感、态度与价值观1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联络实际、擅长观察、勇于探究和勤于考虑的精神．2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．教学重点：立方根的概念及计算．教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联络及区别．教法学法：合作探究教学准备：教具：教材，PPT学具：教材，练习本．教学过程：第一环节：创设问题情境：内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，如今要造一个新的球形储气罐，假如它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？假如储气罐的体积是原来的4倍呢？ 〔球的体积公式为334R ＝v ，R 为球的半径〕 提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 ．第二环节：复习引入、类比学习 内容：提问：〔1〕什么叫一个数a 的平方根？如何用符号表示数a 〔a≥0〕的平方根?〔2〕正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根呢? 是什么？〔3〕平方和开平方运算有何关系？〔4〕算术平方根和平方根有何区别和联络？强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.〔5〕为了前面场景的问题中，需要引出一个新的运算，你将如何定义这个新运算？1．一般地，假如一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根〔也叫做二次方根〕.2．一般地，假如一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ,那么这个数x 就叫做a 的立方根〔cube root, 也 叫做三次方根〕．如：2是8的立方根，的立方根是－－273，0是0的立方根．第三环节：初步探究内容：1做一做：怎样求以下括号内的数？各题中什么数？求什么数？〔1〕001.0 3＝）（ ； 〔2〕6427 3＝－）（ ； 〔3〕0 3＝）（. 2议一议：〔1〕正数有几个立方根？〔2〕0有几个立方根〔3〕负数呢？3在上面的根底上明晰以下内容，对知识进展梳理〔1〕每个数a 都只有一个立方根，记为“3a 〞，读作“三次根号a 〞．例如x 3=7时，x 是7的立方根，即37=x ；与数的平方根的表示比拟，数的立方根中根号前没有“±〞符号，但根指数3不能省略．〔2〕正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．〔3〕求一个数a 的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root) , 其中a 叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算． 第四环节：尝试反应，稳固练习内容：例1求以下各数的立方根：〔1〕27－； 〔2〕1258 ； 〔3〕833 ； 〔4〕216.0 ；〔5〕5－.解：〔1〕因为2733＝－）（－，所以27－的立方根是3－，即3273＝－－；〔2〕因为1258523=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以1258的立方根是52，即5212583＝； 〔3〕因为833827233＝＝）（，所以833的立方根是23，即238333＝；〔4〕因为216.06.03＝）（，所以216.0的立方根是6.0，即6.0216.03＝；〔5〕5－的立方根是35－.例2 求以下各式的值：〔1〕;83- 〔2〕;064.03 〔3〕31258-； 〔4〕()339． 解：〔1〕38-=()2233-=-； 〔2〕3064.0=()4.04.033=； 〔3〕31258-=525233-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-； 〔4〕()339=9． 随堂练习 1．求以下各数的立方根：().1656464125.03333333 ；；－；；- 2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？第五环节：深化探究想一想：〔1〕3a 表示a 的立方根，那么()33a 等于什么？33a 呢？〔2〕3a －与3a －有何关系？第六环节 课时小结：内容一：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的答复，得出以下内容：1能用立方运算求一个数的立方根．2．在学习中应注意以下5点：〔1〕符号3a 中根指数“3〞不能省略；〔2〕对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；〔3〕平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；〔4〕灵敏运用公式：(3a )3=a , a a =33，3a －=3a －； 〔5〕立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．内容2：回忆引例某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，如今要造一个新的球形储气罐，假如它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？假如储气罐的体积是原来的4倍呢？如有时间，学生学力答应，还可以安排学生探究以下问题：1．回忆上节课的内容：01822＝-x ，求x 的值． 2．求以下各式中的x ．(1)8x 3+27=0；(2)(x －1)3－0.343=0；(3)81(x +1)4=16；(4)32x 5－1=0．作业设计：习题2.5 1,3,5,板书设计：2.3 立方根一般地，假如一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ,那么这个数x 就叫做a 的立方根〔cube root, 也叫做三次方根〕．数．开立方与立方互为逆运算．。
八年级数学上册 2.3 立方根教案 (新版)北师大版 教案
1、创设情境，引入新课
2、复习回顾
3、类比得到概念
4、巩固概念
5、运用知识，解决问题， 形成数学意识
6、达标检测
7、归纳总结。
8、布置作业
1、思考问题的引入
2、复习回顾
3、小组讨论，并得到概念
4、巩固概念，完成练习
5、学以致用
6、完成达标检测
7、归纳总结，形成知识网络。
8、记好作业
检测
书P46习题2.5 1，2，3
课 题
2.3 立方根
教
学
重点
立方根的概念及计算
难点
立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别
方法
1、小组合作探究学习、2教师指导学习、3讲解法、4类比法
手段
多媒体,PPT
达标检测
必做题
书P46随堂练习1、2
选做题
教 学 过 程
课堂模式
教 师 活 动
学 生 活 动
目标
通过练习引出展示教学目标
阅读理解目标
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》教学设计2
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》教学设计2一. 教材分析《立方根》是北师大版八年级数学上册第二章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、平方根和算术平方根的基础上进行学习的，是进一步深化学生对数的概念的理解，也是进一步培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方、平方根和算术平方根的概念和性质，能够进行相关的运算。
但是，对于立方根的概念和性质的理解可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握立方根的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解立方根的概念，掌握立方根的性质，能够进行立方根的运算。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质。
2.难点：立方根的运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生在实际操作中理解和掌握立方根的概念和性质。
六. 教学准备1.准备一些立方体的教具，用于引导学生直观地理解立方根的概念。
2.准备一些有关立方根的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些立方体的教具，引导学生直观地感受立方体的形状，从而引出立方根的概念。
2.呈现（10分钟）向学生介绍立方根的概念，并引导学生通过实际操作，理解立方根的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，来理解和掌握立方根的运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生通过做一些有关立方根的练习题，来巩固所学的知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了立方根，还有哪些其他的根呢？它们的性质又是怎样的呢？6.小结（5分钟）让学生总结一下，今天学到了什么，有哪些收获。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关立方根的家庭作业，让学生在家里进行练习。
8.板书（5分钟）在黑板上写出立方根的概念和性质，以及立方根的运算方法。
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》教学设计1
北师大版八年级数学上册：2.3《立方根》教学设计1一. 教材分析《立方根》是北师大版八年级数学上册第二章第三节的内容。
本节主要让学生掌握立方根的概念，学会求一个数的立方根，以及理解立方根的性质。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会数学知识之间的联系，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、实数等知识，具备了一定的观察、操作、思考能力。
但部分学生对抽象的数学概念理解仍有困难，因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2.会运用立方根解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的观察、操作、思考能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念，求一个数的立方根的方法。
2.难点：理解立方根的性质，运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生观察、操作、思考，让学生在活动中体验数学知识。
2.交流法：教师学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
3.实践法：教师设计具有实践性的数学问题，让学生在实践中掌握数学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作与本节内容相关的课件，辅助教学。
2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习。
3.学生活动材料：为学生提供观察、操作、思考的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，引导学生思考：如何求一个数的立方根？2.呈现（10分钟）教师展示立方根的定义，让学生观察、思考，引导学生发现立方根的性质。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生求一个数的立方根，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）教师学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的沟通能力。
5.拓展（5分钟）教师提出一些具有挑战性的问题，引导学生进行思考，提高学生的分析问题、解决问题的能力。
北师大版数学八年级上册教案 2.3 立方根
课题：2.3平方根课型：新授课年级：八年级教学目标：1.经历立方根的探究过程，了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算.3.应用立方运算求一个数的立方根.4.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同．教学重点与难点：重点：立方根的概念及计算.难点：立方根的求法；立方根与平方根的联系及区别.课前准备：教师准备：制作导学案和多媒体课件.学生准备：学生课前进行预习.教学过程：一、复旧导新，情境引入活动1：复习旧知活动内容：回答下列问题．问题1：平方根的定义：若，则x叫a的平方根，即x= .问题2：求一个数a的平方根的运算，叫做，a叫做 .问题3：平方根的性质：一个正数有个平方根且它们互为；0的平方根为；没有平方根.处理方式：由学生代表回答,教师强调．设计意图：本环节进一步增强了学生对平方根的印象，并通过学生复习过程的表现，间接了解学生对知识的掌握程度．活动2：创境导入师：羊村慢羊羊村长中秋节想送一些月饼给包包大人和附近的邻居，让小羊们制作一种体积为27cm3的正方体包装礼盒，它的棱长要取多少？你能帮助小羊们吗？你是怎么知道的？处理方式：引导学生阅读思考问题，很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于27，学生回答：33=27，教师进一步提出：对比平方根的定义，猜测3叫27的什么呢？你能给这种运算下个定义吗？从而教师引入新课．设计意图：贴近学生的生活，利用学生感兴趣的动画事物引入立方根概念，学习立方根的意义，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律.二、探究学习，感悟新知活动1：立方根的定义一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，则x叫a的.因为33=27，所以是27的立方根；23-是827-的.处理方式：学生很自然的确定立方根的定义，并举多例，如4是64的立方根等.老师强调立方根也叫三次方根.活动2：开立方的定义问题1：什么叫开平方？问题2：类似开平方的运算，你能定义出开立方运算吗？处理方式：学生回答后教师强调：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数．活动3：立方根的性质问题1：2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？问题2：－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？问题3：0的立方等于多少？0有几个立方根？问题4：归纳：正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？处理方式：学生独立思考后小组内进行讨论，对比归纳得出立方根的性质：正数有一个立方根，负数有一个立方根，0的立方根是0.教师强调：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0．活动4：立方根的表示若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)记为x=3a，读作x等于三次根号a．处理方式：类比平方根的表示方法学习立方根，学生更容易接受．（多媒体出示例1）求下列各数的立方根.-27，8125，0.216，-5。
北师大版八年级数学上册：2.3 立方根 教案
2.3 立方根教学目标：(一)教学知识点1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根。
2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质。
4.区分立方根与平方根的不同点与相同点。
(二)能力训练要求1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非。
3.培养学生发现问题和解决问题的能力，以及“会学”知识的能力。
(三)情感与价值观要求本节课重点训练学生的类比思想，引导学生积极参加数学活动，对数学有好奇心和求知欲，对学好数学充满信心，形成严谨求实的科学态度。
教学重点：立方根的概念、性质以及求法。
教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学方法：类比学习法.教学过程：（一）新课引入引例：（1）某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？首先，让学生凭感觉猜测答案，培养学生的数感；再通过计算记性验证。
（2）如果新储气罐的体积是原来的4倍呢？找不到一个整数或分数的立方等于4，所以Rr是一个无理数。
提出问题：这样的无理数该如何表示？从而引出本节课课题。
（二）立方根的概念及表示方法由平方根的概念“一个数x的平方等于a,即x 2＝a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根”，引导学生用类比的方法自己说出立方根的概念：一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根。
解：设原储气罐的半径为r ，新储气罐的半径为R 。
依题意，得：328答：新储气罐的半径是原储气罐半径的2倍。
如果新储气罐的体积是原来的4倍，则举例：例如：因为23=8，所以2是8的立方根； 因为328()327，所以23是 827的立方根；因为03=0，所以0是0的立方根。
八年级数学上册2.3立方根教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册2.3立方根教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册2.3立方根教学设计》是人教版初中数学八年级上册的一部分。
这部分内容主要介绍了立方根的概念、性质和运算方法。
教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握立方根的知识，并能够运用到实际问题中。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平方根的知识，对根的概念有一定的了解。
但是，立方根的概念和平方根有所不同，需要学生通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生对于实数的运算也有一定的了解，但还需要进一步的学习和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法，能够运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的观察能力、思考能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：立方根的概念、性质和运算方法。
2.教学难点：立方根的概念和运算方法的理解和应用。
五. 教学方法1.实例教学法：通过丰富的实例，使学生理解和掌握立方根的概念和运算方法。
2.练习法：通过大量的练习，巩固学生的知识，提高学生的运算能力。
3.小组合作学习法：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教材和教辅：准备教材和相关的教辅资料，以便于学生学习和练习。
2.多媒体教学设备：准备多媒体教学设备，以便于展示实例和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，引出立方根的概念。
例如，展示一个正方体，让学生计算其体积，进而引出立方根的概念。
2.呈现（10分钟）介绍立方根的性质和运算方法，通过多媒体展示，使学生理解和掌握。
同时，引导学生与平方根进行对比，加深对立方根的理解。
3.操练（10分钟）让学生进行大量的练习，巩固立方根的知识。
北师大版八年级数学上册：23立方根教学设计
（二）教学设想
1.采用问题驱动的教学方法，激发学生的学习兴趣和探究欲望。设计具有启发性的问题，引导学生主动探究立方根的性质和应用。
-例如，提出问题：“一个正方体的体积是64立方厘米，它的棱长是多少？”让学生通过思考和讨论，发现立方根与棱长之间的关系。
2.学会使用计算器和数学软件计算立方根，解决实际问题。
-学生能够使用计算器和数学软件准确求得给定数的立方根。
-学生能够运用立方根解决生活中的问题，如计算体积、密度等。
3.能够运用立方根进行简单的数学推理和证明。
-学生通过立方根的应用，理解数学推理的基本方法。
-学生能够运用立方根的性质进行简单的数学证明，如证明一个数的立方和其立方根的关系。
北师大版八年级数学上册：23立方根教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法和性质。
-学生能够明确立方根的定义，即一个数的立方根是另一个数，使得这个数的立方等于原来的数。
-学生能够运用数学符号表示立方根，例如∛8表示2，因为2^3 = 8。
-学生掌握立方根的基本性质，如一个正数有一个正立方根，一个负数有一个负立方根，零的立方根是零。
-结合网络资源，查找关于立方根的趣味数学题目，并尝试解答。
4.实践作业：
-以小组为单位，设计一道关于立方根的实际问题，并给出解决方案。
-通过家庭作业的形式，让学生将所学立方根知识教给家长，增强学生的表达和沟通能力。
注意事项：
1.学生在完成作业时，要注重理解立方根的概念和性质，避免死记硬背。
2.鼓励学生在解决问题时，尝试不同的方法和技巧，提高解决问题的能力。
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3 立方根
一、学生学情分析
学生已经掌握了求一个非负数的平方根和算术平方根的方法，明确了平方运算与开平方的互逆关系．学生在平方根学习中体会了类比的思想方法，为立方根的学习提供了学习经验和学习方法．立方根的计算有着非常广泛的应用，有关空间形体的计算经常涉及开立方，因此本节知识是后续学习内容的基础．
二、教材内容分析
《立方根》是第二章《实数》第三节内容，1个学时完成．主要是通过与平方根的类比学习，探索立方根的概念、计算和简单性质．除了具体的知识学习外，还要关注学习方法培养，渗透数学思想方法也是教学过程中的关注点．为此本节课的三维教学目标是：
①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；
②经历立方根的探究过程，学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识．使学生在学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想；
③立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节，第一环节：情境导入；第二环节：新课探究，类比学习；第三环节：融会贯通；第四环节：知识迁移；第五环节：能力拓展.
第一环节：情境导入
内容：
1.前面知识回顾学习及练习
2.引例
目的：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．
效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，从而顺利引入新课．
第二环节：新课探究、类比学习
内容：
提问：（1）什么叫一个数a的算术平方根？数a（a≥0）的算术如何表示?
（2）什么叫一个数a的平方根？数a的平方根如何表示？
（3）任何一个数都有算术平方根和平方根吗？
（4）什么叫开平方？
强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0．
（5）为了解决前面情景中的问题，需要引入一个新的知识——立方根
1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．
2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，327
－是－的立方根，0是0的立方根．
目的：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．
效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生用类比学习法学习立方根知识．
第三环节：融会贯通
内容：
1做一做：
目的：通过计算练习，使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算，感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法．
2议一议：
意图：提问，是为了指出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．
3在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理
（1）每个数a，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的
x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．
（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．
（3）求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．效果：学生通过类比学习，初步掌握立方根的概念，能用符号语言表示一个数的立方根．
第四环节：知识迁移
内容：
例1:求下列各数的立方根：
（1）27
－；（2）
8
125
；（3）0 ；（4）0.216；（5）5
－．
例2:求下列各式的值：
（1（2（3）；（4）3．练习
1．求下列各数的立方根：
3
5416.
2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？
目的：例1着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法．例2则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质．
效果：学生通过练习掌握立方根的概念和计算，通过对计算结果的分析得出立方根的性质，若学生不能发现规律，教师可以再给出几个例子，引导学生观察被开方数、根指数及运算结果之间的关系，从而得出立方根的性质；也可以安排学生分小组讨论，通过交流，展示学生发现的规律；若学生的讨论不够深入，可由教师补充得出结论．
想一想：
（1a的立方根，那么3
（2与
目的：明晰3=a a
说明：若学生通过上面的计算得出了立方根的性质，可以直接展示学生的成果；若没有得出结
果，可以引导学生分析，如果3x=a，那么x就是a的立方根，即x3x=3=a，同样，
根据定义，3a是的a三次方，所以3a的立方根就是a，即a=．
第五环节:能力拓展
内容(1)：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容：
(1)了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．
(2)在学习中应注意以下5点：
3”不能省略；
②对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；。