八年级数学上册 《2.4立方根》学案苏科版
八年级数学上册《2.4 立方根》学案 苏科版
八年级数学上册《2.4 立方根》学案苏科版2、4立方根》学案学习目标：1、理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟"类比"在知识产生和发展过程中的作用。
2 、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3 、能用立方根解决一些简单的实际问题。
重点难点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用学习过程（一）创设情境情境一体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？情境二做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm ，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm ，它的棱长是多少？引入课题2、4立方根从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算设计说明：由学生熟知的实例提出问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题中遇到困难，激发他的求知欲，这样就为发现新知创造了一个最佳的心理认知环境，通过类比可以激发学生认知结构中的相关知识，为探求新知作好准备，更加积极主动的掌握新知。
（二）探索活动问题一根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？设计说明：学生在大量举例中，弄清立方根的概念，提高有条理的表达能力，知道有些数的立方根可以直接表示出来，如 =3，而有些数的立方根只能用符号表示，如，了解开立方运算例题求下列各数的立方根(1)-64 （２）－8 （３）９（４）０设计说明：求a的立方根，就是要求一个数，使锝它的立方根为a，采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题的书写格式写解题过程。
问题一根据计算结果，与平方根作比较，有什么不同？与同学交流设计说明：让学生在充分交流的基础上，借助平方根的学习经验，主动总结出立方根的性质，注意立方根与平方根的区别与联系：任何一个数都有立方根且只有一个；非负数才有平方根且正数的平方根有两个，它们互为相反数。
苏科版数学八年级上册教学设计《4-2立方根》
苏科版数学八年级上册教学设计《4-2立方根》一. 教材分析《4-2立方根》是苏科版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握立方根的概念、性质和运算法则。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质和运算法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
本节课的内容为学生进一步学习实数、方程和函数等知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平方根的概念和性质，为本节课学习立方根提供了基础。
但学生在理解和运用立方根方面存在一定的困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生对于实数的整体认识还不够完善，需要在教学过程中加以引导和拓展。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则。
2.培养学生运用立方根解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
4.引导学生认识实数体系，培养学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.立方根的运算法则。
3.运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解立方根的概念、性质和运算法则。
2.案例分析法：通过实例引导学生理解立方根的应用。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业巩固所学知识。
4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示立方根的概念、性质和运算法则。
2.实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用立方根解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个立方体，引导学生思考：如何求一个立方体的体积？从而引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的概念、性质和运算法则。
通过PPT和板书，清晰地展示立方根的定义和性质，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题和解答题，检查学生对立方根概念和运算法则的掌握情况。
4.巩固（10分钟）通过实例分析，让学生运用立方根解决实际问题。
【苏科版】初中数学八年级上册《4.2 立方根》教案 (2)
立方根
能用立方根解决一些简单的实际问题。
了解开立方与立方互为逆运算，会求某些数的立方根．
节课的学习目标是（投影）
师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学。
为了方便使大家顺利达到本节课的学习目标，请同学们认真看屏幕（投影）
、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，
学生看书，教师巡视，督促学生认真看书。
检测、板演：
求下列各数的立方根
27 81
体纸盒容积为
请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪些人最肯动脑筋，
注意提醒学生握笔姿势、坐势，表扬做的快的。
收作业本子。
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计2
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计2一. 教材分析《4.2 立方根》是苏科版数学八年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了平方根的概念和求法的基础上进行教学的。
通过这部分的学习，学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决一些实际问题。
教材中通过引入立方根的概念，让学生通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，从而达到理解并掌握立方根的目的。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了平方根的概念和求法，对数学中的概念和运算已经有了一定的理解。
但学生在学习过程中，可能对立方根的概念和求法理解不够深入，需要通过观察和操作来加深理解。
同时，学生可能对立方根的实际应用还不够清楚，需要通过实例来引导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察和操作，探索立方根的性质和求法，培养学生的观察能力和操作能力。
3.情感态度价值观：通过对立方根的学习，培养学生对数学的兴趣和热情，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法，立方根的实际应用。
2.难点：立方根的概念的理解，立方根的求法。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过设置问题，引导学生观察和操作，探索立方根的性质和求法。
同时，采用实例教学法，通过实际例子，让学生理解立方根的实际应用。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备，黑板，粉笔。
2.学具准备：学生每人一份教材，一份练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考：什么是立方根？如何求一个数的立方根？让学生对立方根有一个初步的认识。
2.呈现（15分钟）通过多媒体展示立方根的定义和求法，让学生直观地理解立方根的概念和求法。
同时，通过展示立方根的实际应用，让学生了解立方根在实际生活中的作用。
3.操练（15分钟）让学生通过教材中的练习题，亲自操作，掌握求立方根的方法。
苏科版数学八年级上册4.2《立方根》教学设计
苏科版数学八年级上册4.2《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是苏科版数学八年级上册4.2节的内容，主要介绍了立方根的概念、性质和运算法则。
通过本节课的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习，帮助学生巩固知识，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于抽象的数学概念理解起来较为困难，需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解和掌握。
此外，学生对于实际问题解决的能力还有待提高，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其性质。
2.难点：求一个数的立方根的方法，以及应用立方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考，自主探索立方根的性质和运算法则。
3.小组合作学习：鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决问题。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对立方根的理解和应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备立方体模型等教具，帮助学生直观理解立方根的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长是多少？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的性质和运算法则。
苏科版-数学-八年级上册--2.4立方根 导学案
课题：2.4立方根编写：杨铖 审阅：方秀林班级 组别 姓名 使用日期【学习目标】1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2. 了解开立方与立方是互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根.3. 能用立方根解决一些简单的实际问题.【导学提纲】一、阅读课本P55-56页的内容，思考下列问题：1.因为24=16，所以4是 的平方根；因为2)4(-=16，所以4-是 的平方根. 类似的：34= ，所以4是 的立方根，记作 ； 3)4(-= ，所以-4是 的立方根，记作 ；253=x ，所以x 是 的立方根，记作 .一般的，如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做 ，记着 . 读着： .求一个数的立方根的运算叫做 .2.求下列各数的立方根：（1）125 （2）-278 （3）16【展示交流】1. 求下列各式中的x 的值： ⑴8333=x ， ⑵64)1-(3=x ， ⑶125273=x2.有一个球形容器，已知容积为3200cm π，你能求出这个球的半径吗（球壁厚忽略不计）？3. 计算：（1）338-）（＝ ； （2）332）（＝ ． （3）338-）（＝ ； （4）332＝ ． 从这些题目的探索中你发现了： .【课堂反馈】1．若一个数立方根等于本身，则这个数是 （ ）A ±1B ±1，0C 0D 0，12．下列说法中，错误的是 （ ）A ．64的立方根是4B . 125的立方根是±5C . 的是27131立方根D . 64的立方根是23．求下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.9， 3-， 001.0-，216125， 0 ， 27102-通过计算你能发现立方根与平方根有何异同？4．如果一个正方体的体积增大为原来的27倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？【盘点收获】【迁移创新】 1.38的平方根是 ； -364的立方根是 ．2.求下列各数的立方根⑴0.064， ⑵0.000064， ⑶0.000000064，从中你能发现了什么 .【课堂作业】课本P56习题2.4第2、3题。
苏科版-数学-八年级上册第2.4立方根教学案3
第二章勾股定理与平方根㈠2.4立方根一、学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算,能用立方运算求一些数的立方根.3.能用立方根解决一些简单的实际问题.4.注重学生同学交流与合作能力的培养，通过类比等方法的学习，发展学生的求同和求异思维.二、学习重点与难点重点:立方根的概念.难点:对一个数的立方根意义的理解,并能准确的与平方根进行比较.三、学法指导与教学准备问题自主探索----类比学习----学生合作交流----探索与创新，教学课件四、学习过程：㈠情境导入做一个正方体的纸盒,①使它的容积为64 cm3,正方体的棱长是多少?②如果要使正方体纸盒的容积为25cm3,它的棱长应是多少?解: ①设正方体的棱长为xcm . 根据题意得: x3＝64 x＝4.答: 正方体的棱长是4cm .解: ②x3＝25.则x＝?设计说明：一类实际问题引入本课:立方根的概念,使学生感受学习立方根的意义.㈡课堂活动思考与训练建议根据平方根的概念及符号的表示进行引导,让学生自己给立方根下定义并写出表示的符号.⑴一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根.也称为三次方根.也就是说,如果x3＝a,那么x就叫做a的立方根.立方根记作“3a”，读作“三次根号a”.举例:如2的立方等于8,所以2是8的立方根,记作38＝2.⑵求一个数的立方根的运算叫做开立方.(立方根与立方的互逆关系)⑶下列各数有立方根吗?如果有,请写出来;如果没有,请说明理由.－64, 0.001, 9, －3, ，278 0. 对于一个数的立方根情况,通过上题的解决,你能得到什么结论?任何数都有立方根,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0. ⑷求下列各数的立方根,并用式子表示.－27, 0.064, －1, 4, ，125216-10－3. 设计说明：巩固立方根的概念.⑸求下列x 的值.① 64x 3＋27＝0; ② (x －3)3＝－1;⑹下列说法中不正确的有哪些?① 64的立方根是±4;②251的平方根是；51③负数没有立方根;④只有1的立方根与平方根都等于它本身;设计说明：引导学生正确的比较立方根与平方根.⑺应用训练在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，先完全浸入已盛满水的长方体容器中，然后再从长方体容器中取出铁块, 此时发现长方体容器中的水位下降了1cm. 已知长方体容器的长为18cm ，宽为12cm ， 求正方体铁块的棱长?解：设正方体铁块的棱长为xcm..根据题意 得 x 3＝1×18×12…设计说明：培养与引导学生用数学的思想与意识。
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第四章第二节“立方根”是初中学段立体几何部分的重要内容，也是初中数学中的基础概念之一。
通过学习立方根，学生能够理解立方根的概念，会求一个数的立方根，并运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生在学习过程中体会数学与生活的联系，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、无理数等基础知识，对数的运算和性质有一定的了解。
同时，学生通过生活实际和前面的学习，对立体图形有一定的认识，具备一定的空间想象能力。
但部分学生对抽象概念的理解和运用还有待提高，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和动手操作，帮助学生理解和掌握立方根的概念及应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，会求一个数的立方根，能运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其求法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和立体图形，引导学生理解立方根的概念。
2.启发式教学法：通过提问和思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
3.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生的团队协作能力。
4.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，辅助讲解和展示。
2.教学素材：准备一些关于立方根的实际问题，用于巩固和拓展。
3.立体图形：准备一些立体图形，帮助学生直观地理解立方根。
4.练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入立方根的概念，如：“一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的棱长。
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八年级数学上册《2.4立方根》学案苏科版
2、4立方根学习目标：1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。
111x2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3 能用立方根解决一些简单的实际问题。
学习重点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。
学习难点：
1、体会由具体到抽象的思维过程；
2、通过观察、讨论、交流、归纳立方根的意义，养成良好思维习惯、学习过程：一、学前准备：阅读课本第67页到69页，完成下列问题:
1、观察思考：如图，棱长这1时，正方体的体积是13＝1，设体积为2的正方体的棱长为x、依题意列方程得：
、2、体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？
3、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少？
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的
，也称为
、也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的
，记为x＝，读作“a的立方根”或三次方根、
例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为＝4，又如，x3=2，x是的
的立方根；x3=5，
是的
的立方根、求一个数的的运算，叫做开立方、开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求、二、自学、合作探究：
（一）自学、相信自己：完成课本第69页“练习”
1、2及“习题
2、
41、2、3、4、5
（二）思索、交流：１、下列说法正确的是（
）Ａ任意数a的平方根有２个，它们互为相反数，Ｂ任意数a 的立方根有１个Ｃ－３是２７的负的立方根，Ｄ（－１）的立方根是－１２、下列判断正确的是（
）Ａ６４的立方根是４，Ｂ（－１）的立方根是１Ｃ的立方根是２，Ｄ如果＝a，则a＝０３、求下列各式中的Ｘx＋７２９＝０
（x－３）＝６４
4、求下列各数的立方根(1)-64 （２）－（３）９（４）０思考：
1、一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?
2、立方根与平方根的意义的区别，填下表：正数0负数平方根有两个平方根0立方根
一个负
开平方时，被开方数要大于或等于0；开立方时，被开方数可以是任意实数、5、讨论:()等于多少？
()等于多少？等于多少? 等于多少？一般形式()= ，与= 。
（三）应用、探究：
1、求下列各式中的x值：（1）(2x－1)3=125；
（2）x3－3＝；
（3）4x3－49＝0；
（4）（x+1）2=
5、BCA
2、大正方体的体积是512cm3，小正方体的体积是27cm3，如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少？三、学习体会：
1、立方根和平方根有何异同？
2、利用立方根概念进行有关计算。