基于雷达_红外的数据融合算法研究

( 24) ( 25)
1
2
2
协方差: PU ^ =
N- 1
2 r(
T W N
WN )
-1
由加权最小二乘估计得: Z ^ = ( HT R- 1 H) - 1 HT R- 1Y 将( 16) 式代入得:
2 2+ 2
1
拟合出 K 时刻值
N- 1
( 17)
2
1
z ^ ( k ) = c1(
i= 1
z i + zN ) + c2(
X ^ ( Y) =
LS
min
对 J( X ^ ) 求偏导, 得 : X ^ JW ( X ^ ) = - 2C T Y+ 2C T CX ^= 0 ( 9)
从而 , 得到正规方程
图 1 分布式融合
C T CX ^ = CT Y Y 的最小二乘估计量为: X ^ LS = ( C T C) - 1 CT Y 根据最小二乘估计量 XLS 的性质 , 有: : Cov( XLS ) =
2
( 10)
2
2. 1
最Hale Waihona Puke 二乘估计一维向量的最小二乘估计 观测方程矩阵形式表示为 y1 y2 M yk = c1 c2 M ck = x+
1 2 [ 3]
( CT C) -
1
( 11)
Cov( XLS ) 是协方差矩阵。 ( 1) 2. 2. 2 多维向量加权最小二乘估计 ^ ) T W( Y- CX ^) J W( X ^ ) = V T WV= ( Y- CX |X ^ = ( 2)
k k
而充分条件为 : X ^
T
J W( X ^)|X ^= X ^T
X ^ LSW( Y) =
- 2C T WC> 0
令 W> 0( 正定) , 得到 X ^ LSW ( Y) = ( CT WC) - 1 CT WY 显然 , X ^ LSW ( Y) 是 Y 的线性函数。 估计误差为: X ^ LSW = - ( CT WC) - 1 C T WV ( 14) ( 13)
N- 1 N
( 22)
1 1 0 0 0 1 0 H= 0 1 0 R- 1= 0 0 1 0 0 1
2 r
1
2
1
VN = 1
2
2
E { VN } = 0 ( 16) 1
2
1
( 23)
2 r)
T E { VN VN
} = VN diag (
利用最小二乘估计的原理, 可以得到:
T - 1 T ^ ] = ( WN U ^ = [z ^ z WN ) WN ZN
[ 6]
算法 。设由 ( 18) 式得到 K 时刻主动、 红外的融合 结果 zN , ZN - 1= z 1 z 2 zN - 1 T 表示 k - N + 1 至 k - 1 时刻的 N - 1 个拟合值。因此可以采用最小二 乘拟合法由 zN 和 ZN - 1 得到 k 时刻的异步融合值即 拟合值。设 U= [ z z] T 表示 z1, z2 , 合以后的结果及其导数 , 令 zi = z+ ( i + N ) T z+ v i 式中 : zi 表示 z1 , z2 , , zN - 1, zN ; N。 ( 21) ( 20) , zN - 1 , zN 拟
1 算法体系结构
融合可以采用集中式融合、 分布式融合、 混合式 融合的体系结构
[ 1]
。本算法采用分布式融合的体系
结构 , 如图 1 所示。每个传感器进行单源位置估计, 得到一个状态向量 , 即对每个传感器根据自身的单 源数据对目标的位置和速度作出一个估计。这些位 置和速度 ( 即状态向量估计 ) 输入给信息融合系统, 进行基于多传感器的联合或融合。分布式融合结构
i= 1
iz i + NzN )
( 26) ( 27)
2
2
Z ^=
1
1
2
2
1+ 2
2
2
+
2
2
+
2
1
( 18)
6 c1 = - 2 c2 = N N ( N + 1) 通过拟合后 z 的误差方差更小了。
融合后的误差协方差阵 P, 为 P= ( H R H)
信息技术
中图分类号 :TN957 文献标识码 : A 文章编号 : 1009- 2552( 2005) 05- 0008- 03
2005 年第 5 期
基于雷达、 红外的数据融合算法研究
郜丽鹏, 叶 方, 司锡才
( 哈尔滨工程大学信息与通信工程学院 , 哈尔滨 150001)
摘 要: 现代战争中 , 战场环境复杂 , 干扰严重 , 单一模式的武器不能满足要求, 多模制导武 器可以发挥各自模式的优点 , 其核心是多传感器的数据融合 。 文中对主动 、红外传感器的数据 融合方法进行研究, 提出了数据融合的算法 。 采用加权最小二乘法将观测数据进行融合 , 将融 合结果与前几个时刻融合数据进行拟合得到这一时刻的结果, 此方法可充分利用各传感器信息 , 达到较好的数据融合效果。 关键词: 数据融合 ; 最小二乘估计; 多传感器
T T
3 最小二乘法数据融合
3. 1 加权最小二乘法数据融合 数据融合常用的方法是将多传感器对同一目标 的观测数据直接融合得到结果, 虽然融合后误差的 方差减小 , 但融合结果的关联性较差, 若传感器在某 一时刻出现大的误差, 这对结果有很大影响。将观 9
测数据经过二次融合, 可提高融合数据的稳定性和 可靠性[ 5] 。 在数据融合时, 应先将多传感器数据做时间对 齐、 坐标统一和数据关联等处理
0
引言
在信息时代, 战场的信息量大, 电磁环境十分复
识别和状态决策等处理。多传感器系统是信息融合 技术的硬件基础, 多源信息是信息融合的加工对象, 具有最优估计的融合算法是信息融合的核心。
杂。由单一传感器构成的导引头已不能很好地满足 在不同战场环境下均具有良好的战术性能的要求 , 所 以采用多模导引头, 发挥其各个模式的优点。采用被 动、 主动和红外多雷达系统隐蔽性好, 测角精度高 , 增 强了系统在现代电子战中的抗干扰能力、 反隐身能力 强、 具有识别真假目标并进行精确定位的能力。 将数据融合技 术应用到多模 导引头精确制导 中, 对提高制导精度起到至关重要的作用。多传感 器信息融合技术是指通过一定的算法 合并 来自多 个信息源的信息 , 以产生更可靠、 更准确的信息 , 并 根据这些信息做出最可靠的决策 , 即根据观测信息 给出一个关于状态的最优估计量 , 其关键技术是对 各类原始信息进行时间 / 空间对准、 数值关联、 目标 8
Study on data fusion algorithm of radar and IRI
GAO Li peng, YE Fang, SI Xi cai
( School of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)
1, 2, 1, 2] T 2, 2 。设 Y 为观测向 量, Z 为状 态向量 , V 为观测误
vi 为噪声; i = 1 , 2 , ZN = WN U+ VN
若以向量的形式表示 , 式( 6) 可以写为 1 WN = 1 M 1
1 2
( 15)
( 1- N ) T ( 2- N ) T M (N - N ) T
[ 8]
。为避免求解非
线性微分方程, 可将各传感器直接观测量换算到状 态坐标系, 并换算到同一时间, 得到新的观测方程。 以下应用加权最小二乘法求各状态向量。 在主动雷达测量数据中, 包括 R( 距离 ) 、 1 ( 方 位角 ) 、1 ( 俯仰角) 信息。红外测量数据中只有 差, R 为观测误差的均方差。则观测方程为 [ 7] : Y= HZ+ V 式中 : Z= [ r, , ] Y= [ r,
Y( i ) = C( i ) X+ V( t ) 式中 : Y( i ) C( i )
i = 1, 2,
, k
( 7)
m 维观测向量 m n 观测系统矩阵 ( 8)
采用矩阵表示法可得 Y= CX+ V 当 km n 时, 线性方程的个数( km) 超过或等于未 知数的个数( n) , X 的最小二乘解有可能存在。按最小 二乘准则, 应根据 Y 选 X 的一个估计 X ^ ( Y), 使: J( X ^ ) = V T V= ( Y- CX ^ ) T ( Y- CX ^) |X ^ =
Abstract: In modern war, the war field enviorment is complex and interfere is heavy, single mode weapon can not meet the army need, multi- mode guiding weapon can take advantage their merits, and its core is multi sensor data fusion. Radar and IRI sensor data fusion algorithm is studied in this paper, and the data fusion al gorithm is given in this case. The observed data is fused by using weighted least square, and the est imatation result data is fitted with the data that get in former time to obtain the result at this moment . The information of the every sensor is taken full advantage, and the well effect is gained. Key words: data fusion; least square estimation; multisensor