七年级数学下册 2.1.4 多项式的乘法(第2课时)导学案(新版)湘教版
湘教版七年级数学下册《多项式的乘法(第2课时)》精品教案
《多项式的乘法（第2课时）》精品教案课题 2.1.4多项式的乘法（2）单元第二章学科数学年级七年级下学习目标知识与技能：掌握多项式与多项式相乘的法则；能解决多项式相乘的综合应用。
过程与方法：培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。
情感、态度与价值观：体验数学知识的产生过程，体验数学来源于实践，又服务与实践，增强学生用数学的意识。
重点掌握多项式与多项式相乘的运算。
难点多项式相乘的运算与综合应用。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课动脑筋：如图,把一块原长am,宽mm的长方形花园,增长了bm,加宽了nm.(1)这块长方形花园,现长_____m,宽____m,面积为____m2.(2)这块长方形面积是______小块组成,它们的面积分别为____m2,______m2,_____m2,______m2.总面积为_______________m2.教师提出问题，引发学生回顾相关知识、并通过解答引起学生对多项式与多项式乘法运算的思考，由此引出新课。
通过已学知识的问题引入课题，引导学生思考，巩固旧知，引发新知。
讲授新课师：这两个结果表示方式不一样，它们有什么关系呢？动脑筋：有一套居室的平面图如图所示，怎样用代数式表示它的总面积呢？教师引导学生从解答问题中发现规律，总结运算方法；根据实践通过引导学生运用已学知识解答问题，并总结多项式与小明：南北向总长为a+b；东西向总长为m+n；所以居室的总面积为：(a+b)·(m+n)；①小美：北边两间房的面积和为a(m+n)；南边两间房的面积和为b(m+n)；所以居室的总面积为：a(m+n)+b(m+n)②小鹏：四间房（厅）的面积分别为am，an，bm，bn所以居室的总面积为：am+an+bm+bn③这三个代数式之间有什么关系呢？上面三个代数式都正确表示了该居室的总面积，因此有(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn.撇开上述式子的实际意义，想一想，这几个代数式为什么相等呢？它们利用了乘法运算的什么性质？事实上，由代数式①到代数式②，是把m+n看成一个整体，利用乘法分配律得到a(m+n)+b(m+n)，继续利用乘法分配律，就得到结果am+an+bm+bn.【总结】1.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的_______分别乘另一个多项式的的体验总结出多项式与多项式相乘的规律通过对一套居室的内部面积的求解，引导学生列出面积式子，再进一步引导各式子之间的关系，得出多项式与多项式相乘的运算方法。
湘教版七下数学2.1.4多项式的乘法(2)教学设计
湘教版七下数学2.1.4多项式的乘法（2）教学设计一. 教材分析湘教版七下数学2.1.4多项式的乘法（2）是本节课的主要内容。
教材从学生的实际出发，通过实例引导学生理解并掌握多项式乘法的法则，能正确进行多项式的乘法运算。
本节课的内容在学生的数学知识体系中起着承上启下的作用，既是对之前单项式乘法运算的巩固，又是后续多项式除法运算的基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了单项式乘法运算，对于乘法的概念和法则有一定的了解。
但是，多项式乘法与单项式乘法在运算规则上存在差异，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体实例，体会并理解多项式乘法的法则。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用多项式乘法的法则进行计算，并能解决相关的数学问题。
2.过程与方法：学生通过合作交流，探索并掌握多项式乘法的法则。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：多项式乘法的法则。
2.难点：理解并掌握多项式乘法的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例教学法，引导学生通过观察、思考、讨论和操作，掌握多项式乘法的法则。
六. 教学准备1.教学素材：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学习用品：学生作业本、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：已知一个长方形的面积为24，长为8，求宽。
学生可以很容易地得出宽为3。
接着，教师提出问题：如果长方形的长和宽都扩大2倍，面积会扩大多少倍？学生通过思考和讨论，得出面积会扩大4倍。
教师总结：这就是多项式乘法的实质，即两个多项式的相应项相乘。
2.呈现（15分钟）教师通过多媒体课件呈现多项式乘法的法则，并用具体的例子进行解释。
例如，对于两个多项式2x^2 + 3x和4x + 5，它们的乘积为8x^3 + 12x^2 + 15x。
教师引导学生观察和分析这个例子，让学生理解并掌握多项式乘法的法则。
新湘教版七年级数学下册《2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法(2)》教案_0
3.长方形一边长 3m+2n,另一边比它长 m-n,则这个长方形面积是 ( )
A.12m2+11mn+2n2 B.12m2+5mn+2n2
C.12m2-5mn+2n2 D.12m2+11mn+n2
4.计算 :(a-2b)(2a-b)=___________________
.
5.先化简 ,再求值 :x(x+1)-(x+1) ·(x-1),其中 x=2014.
《多项式的乘法（ 2）》
【学习目标】 1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式的乘法法则； 2、学会用多项式乘法法则进行计算； 3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化 思想。 重点： 掌握多项式的乘法法则并加以运用。 难点： 理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算。 【预习导学】
【想一想错在哪？】计算 :(2x-3y)(3x-4y).
提示 :多项式乘多项式的法则用错 ,漏掉两项 . 【课堂小结】： 1.多项式乘多项式的法则
2.多项式乘多项式的四点注意
题组二 :(x+a)(x+b) 型多项式的乘法
1.计算 (x+2)(x-3) 的结果是 ( )
A.x2+5x-6
B.x2-5x-6
C.x2+x-6
D.x2-x-6
2.下列计算结果是 x2-8x+15 的是 ( )
A.(x+3)(x+5)
B.(x-1)(x-15)
C.(x-3)(x-5)
D.(x+1)(x+15)
(3)(a+b)(a-#43;3)(m-4)=m2-m-12.( )
湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法(2)教学设计
湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法（2）教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法（2）是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了整式的乘法和多项式的乘法（1）的基础上进行学习的。
教材通过具体的例子，引导学生探究多项式乘以多项式的法则，让学生在自主探究和合作交流中，体会数学知识的形成过程，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经有了一定的数学基础，对整式的乘法和多项式的乘法（1）有一定的了解。
但是，对于多项式乘以多项式的法则，还需要通过具体的例子和实践活动，来加深理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生主动探究，提高学生的动手能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多项式乘以多项式的法则，能够熟练地进行多项式的乘法运算。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流的方式，培养学生的动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多项式乘以多项式的法则。
2.教学难点：理解并掌握多项式乘以多项式的过程和方法。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法。
通过具体的例子，引导学生探究多项式乘以多项式的法则，让学生在自主探究和合作交流中，体会数学知识的形成过程。
六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2.学生准备：笔记本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，引导学生回顾整式的乘法和多项式的乘法（1），为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示多个多项式乘以多项式的例子，让学生观察和思考，引导学生发现多项式乘以多项式的规律。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行实践活动，每组选择一个例子，按照多项式乘以多项式的法则进行计算，并交流解题过程。
4.巩固（10分钟）教师选择几个典型的例子，让学生上黑板进行演示，并解释解题过程。
部审湘教版七年级数学下册2.1.4第2课时《多项式与多项式相乘》说课稿
部审湘教版七年级数学下册2.1.4 第2课时《多项式与多项式相乘》说课稿一. 教材分析部审湘教版七年级数学下册2.1.4 第2课时《多项式与多项式相乘》是本册教材中的一个重要内容。
这部分主要介绍了多项式与多项式相乘的法则，并通过实例让学生掌握这些法则。
教材通过由浅入深的顺序，让学生在理解多项式乘法的过程中，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了整式的基本知识，对乘法运算也有一定的理解。
但是，对于多项式与多项式相乘的法则，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，通过引导和激励，帮助他们理解和掌握这一部分的内容。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握多项式与多项式相乘的法则，能够熟练地进行多项式乘法的计算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考和合作探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：多项式与多项式相乘的法则，多项式乘法的计算方法。
2.教学难点：理解多项式相乘的法则，能够灵活运用这些法则进行计算。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导式教学法，通过问题引导和实例分析，让学生在解决问题的过程中理解和掌握多项式与多项式相乘的法则。
同时，我还将运用多媒体教学手段，通过动画和图形的展示，让学生更直观地理解多项式乘法的过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出多项式与多项式相乘的需要，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍多项式与多项式相乘的法则，并通过实例进行分析。
3.课堂讲解：通过多个实例的分析和练习，让学生理解和掌握多项式与多项式相乘的法则。
4.课堂练习：让学生进行多项式乘法的练习，巩固所学的知识。
5.课堂小结：对所学内容进行总结，强化学生对多项式与多项式相乘法则的理解。
七. 说板书设计板书设计将包括多项式与多项式相乘的法则，以及实例的展示。
七年级数学下册2.1.4多项式的乘法第2课时多项式与多项式相乘导学案湘教版
第2课时多项式与多项式相乘1.了解多项式与多项式相乘的法则。
2。
运用多项式与多项式相乘的法则进行计算。
阅读教材P38—39“动脑筋”“例12”“例13”,理解多项式乘以多项式的法则，独立完成下列问题：知识准备(1)(-3ab）·(-4b2）=12ab3；(2）—6x(x—3y）=-6x2+18xy；（3）(2x2y)3·（-4xy2）=—32x7y5;(4）—5x（2x2—3x+1)=-10x3+15x2—5x。
（1)看图填空：大长方形的长是a+b，宽是m+n，面积等于(a+b)（m+n）。
图中四个小长方形的面积分别是am，bm，an，bn，由上述可得(a+b）（m+n）=am+bm+an+bn。
(2)总结法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.以数形结合的方法解决数学问题更直观.自学反馈计算：（1）(a—4）（a+10)=a·a+a·10+—4·a+—4·10=a2+6a—40;（2)（3x—1)(2x+1);(3）（x-3y)(x+7y);（4)（-3x+21）（2x —31）. 解：(2)6x 2+x-1；(3)x 2+4xy —21y 2；（4)-6x 2+2x-61。
一般用第一个多项式的项去和另一个多项式的每一项相乘，以免漏乘或重复。
活动1 学生独立完成例1 （1)（x+1)（x 2—x+1）；(2）（a —b ）(a 2+ab+b 2）.解：(1）原式=x 3-x 2+x+x 2-x+1=x 3+1;（2)原式=a 3+a 2b+ab 2—a 2b-ab 2-b 3=a 3—b 3。
项数太多,就必须按照一定顺序坚定不移地进行下去。
例2 计算下列各式，然后回答问题:(1）（a+2)（a+3）=a 2+5a+6；（2)(a+2）（a-3）=a 2-a —6;(3)(a —2)（a+3)=a 2+a —6；（4）（a —2）（a-3)=a 2-5a+6.从上面的计算中，你能总结出什么规律？解：(x+m ）（x+n)=x 2+（m+n)x+mn.这种找规律的问题要依照整体到部分的顺序，看哪些没变，哪些变了,是如何变的，从而找出规律.活动2 跟踪训练1。
湘教版数学七年级下册《2.1.4多项式的乘法(2)》教学设计3
湘教版数学七年级下册《2.1.4多项式的乘法（2）》教学设计3一. 教材分析《2.1.4多项式的乘法（2）》是湘教版数学七年级下册的教学内容，本节课是在学生掌握了多项式的乘法基本运算法则的基础上进行进一步的学习。
教材通过具体的例子，引导学生探索多项式乘法的规律，进一步巩固和拓展学生的数学思维能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了多项式的乘法基本运算法则，对于新的学习内容，他们具备一定的接受和理解能力。
但是，由于学生的数学基础和学习能力存在差异，对于部分学生来说，理解多项式乘法的深层规律仍存在一定的困难。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握多项式乘法的运算规律。
2.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.引导学生运用数学知识去观察和分析生活中的问题，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：多项式乘法的运算规律。
2.难点：如何引导学生发现和总结多项式乘法的深层规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过分析具体案例，让学生理解和掌握多项式乘法的规律；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生思考和探索。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析案例。
3.准备小组合作的学习任务，用于培养学生的团队协作能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考和探索多项式乘法的运算规律。
例如，给出一个实际问题：“某商店进行促销活动，买一个篮球和一个足球需要100元，买一个篮球和两个足球需要150元，问买一个篮球、一个足球和一个排球需要多少钱？”让学生运用已知的数学知识去解决这个问题，从而引出多项式乘法的运算规律。
2.呈现（10分钟）通过多媒体教学设备，展示和分析具体的案例，让学生理解和掌握多项式乘法的规律。
可以选择一些典型的案例，如（x+y）^2 = x^2 + 2xy + y^2 和（x+y）^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3，引导学生观察和分析，发现多项式乘法的规律。
湘教版数学七年级下册《2.1.4多项式的乘法(2)》说课稿2
湘教版数学七年级下册《2.1.4多项式的乘法（2）》说课稿2一. 教材分析《2.1.4多项式的乘法（2）》是湘教版数学七年级下册的一节重要内容。
本节课主要讲述了多项式乘法的法则，包括分配律、结合律和交换律在多项式乘法中的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握多项式乘法的基本方法，并能够熟练运用这些法则进行多项式的乘法运算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的基础，但对于多项式的乘法运算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答疑惑。
同时，学生应该具备一定的逻辑思维能力和运算能力，能够理解和运用所学的数学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解多项式乘法的概念，掌握多项式乘法的基本法则，并能够熟练运用这些法则进行多项式的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论和交流，学生能够培养团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和自信心，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：多项式乘法的基本法则，包括分配律、结合律和交换律的应用。
2.教学难点：如何引导学生理解和运用多项式乘法法则，以及如何解决实际问题中涉及的多项式乘法运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握多项式乘法的法则；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和粉笔等传统教学手段，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源和方法。
六. 说教学过程1.导入：通过提出实际问题，引发学生对多项式乘法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.教学新知：介绍多项式乘法的概念和基本法则，通过示例和讲解，让学生理解和掌握这些法则。
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2.1.4多项式的乘法（第2课时） 一、新课引入
〈一〉复习旧知
1.单项式乘多项式的法则是什么？
2.计算： (1)(-
3
2a 2b) ·(2ab)3； (2) -2a （9a 2-2a+3） 〈二〉导读目标
学习目标：
1. 经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则.
2、学会用多项式乘法法则进行计算.
3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力. 重点：掌握多项式的乘法法则并加以运用；
难点：理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算。
a
m n
1. 填一填（1）南北向长为 ，东西向长为 ，居室的总面积为 .
（2）北边两间房面积和为 ，南边两间房面积和为 ，居室总面积为 。
（3）四间房的面积分别为 ，居室总面积为 。
2.表示居室总面积的三个代数式之间有什么关系呢？它们利用了乘法运算的什么性质？
3.你是怎样理解多项式乘多项式的法则？计算时如何将多项式乘多项式转化为单项式乘单项式？计算时要注意哪些问题？
三、合作探究
探究一 例12计算：(1) (2x+y) (x-3y); (2) (2x+1)(3x 2
-x-5); (3) (x+a)(x+b)
探究二
例13计算： (1) (a+b)(a-b); (2) (a+b)2； (3) (a-b)2.
四．解法指导
五、堂上练习
基础练习 1.下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1) (3a －b)(2a ＋b)=3a ﹒2a ＋(-b)﹒b=6a 2－b 2;
(2) (x ＋3)(1－x)=x ﹒1＋x ﹒x ＋3－3﹒x=x 2－2x ＋3.
2.计算：(1) (x-2)(x+3); (2) (3a+2b)(3a-2b);
(3)(x+2y)2; (4) (x-3)2.
提高练习
先化简，再求值：2
1),52)(34()23)(12(-=---+-x x x x x
六、课堂小结
1.谈谈这节课你有哪些收获？
2.你还有什么疑惑？
七、课后作业
1.计算：(1) (x＋2)(x－3)； (2) (2x＋3)(2y－2)；
(3) (3m＋n)2； (4) (x－2)2.
2.计算：(1) 2x﹒(x2－4x)－(x2＋1)(2x－3);
(2) (4a＋3b)(a－2b)－(3a－2b)﹒a。