全国通用版高中物理第十六章动量守恒定律第三节动量守恒定律学案新人教版选修3_5(1)

全国通用版高中物理第十六章动量守恒定律第三节动量守恒定律学案新人教版选修3_5(1)学习目标知识导图知识点1 系统、内力和外力1．系统相互作用的两个或几个物体组成一个力学__系统__。

2．内力系统__内部__物体间的相互作用力。

3．外力系统__以外__的物体对系统__以内__的物体的作用力。

知识点2 动量守恒定律1．内容如果一个系统不受__外力__，或者所受__外力__的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

2．表达式对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝__p1′＋p2′__或m1v1＋m2v2＝__m1v1′＋m2v2′__3．适用条件系统不受__外力__或者所受__外力__之和为零。

知识点3 动量守恒定律的普适性动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的__一切__领域。

预习反馈『判一判』(1)动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子。

(×)(2)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。

(×)(3)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，这两个物体组成的系统动量守恒。

(√)(4)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。

(√)(5)系统动量守恒，动能不一定守恒，某一方向上动量守恒，系统整体动量不一定守恒。

(√)『选一选』(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( AC )解析：A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系统所受合外力为零，系统动量守恒；D中木块下滑过程中，斜面始终受挡板的作用力，系统动量不守恒。

『想一想』如图三国演义“草船借箭”中，若草船的质量为m1，每支箭的质量为m，草船以速度v1返回时，对岸士兵万箭齐发，n支箭同时射中草船，箭的速度皆为v，方向与船行方向相同。

由此，草船的速度会增加多少？(不计水的阻力)答案：(v－v1)解析：船与箭的作用过程系统动量守恒：m1v1＋nmv＝(m1＋nm)(v1＋Δv)得Δv ＝(v－v1)。

探究一对动量守恒定律的理解S 1在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示。

在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？提示：当把锤头打下去时，锤头向右摆动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动。

用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动。

G1．研究对象两个或两个以上相互作用的物体组成的系统。

2．对系统“总动量保持不变”的理解(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。

(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。

(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。

3．动量守恒定律的不同表达式及含义(1)p＝p′，表示系统的总动量保持不变；在一维情况下，对由A、B两物体组成的系统有：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2。

(2)Δp1＝－Δp2，表示一个物体的动量变化与另一个物体的动量变化大小相等、方向相反；(3)Δp＝0，表示系统的总动量增量为零，即系统的总动量保持不变。

4．动量守恒定律成立的条件(1)理想守恒：系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。

(2)近似守恒：系统所受外力的矢量和虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力、爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力小得多，可以忽略不计。

(3)某一方向上守恒：系统所受外力的矢量和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统动量守恒。

5．从“五性”理解动量守恒定律(1)系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定守恒。

(2)矢量性：定律的表达式是一个矢量式。

a．该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等，而且方向也相同。

b．在求系统的总动量p＝p1＋p2＋…时，要按矢量运算法则计算。

(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地的速度。

(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。

(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。

不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。

特别提醒：(1)分析动量守恒时要着眼于系统，要在不同的方向上研究系统所受外力的矢量和。

(2)要深刻理解动量守恒的条件。

(3)系统动量严格守恒的情况是很少的，在分析守恒条件是否满足时，要注意对实际过程的理想化。

D典例1 (多选)如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( ACD )A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零解题指导：→→根据条件做出判断要注意同时放开两手和一先一后放开的区别解析：当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，放开右手时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错误而C、D正确。

综合上述分析可知选项A、C、D正确。

,〔对点训练1〕(吉林省长春十一中2016～2017学年高二下学期期中)如图所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动，A带电荷量为－q，B带电荷量为＋2q，下列说法正确的是( C )A．相碰前两球运动中动量不守恒B．相碰前两球的总动量随距离的减小而增大C．碰撞前后两球组成系统动量守恒D．两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量，因为碰前作用力为引力，碰后为斥力解析：将两球看作整体分析时，整体受重力支持力，水平方向不受外力，故整体系统动量守恒。

故两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量；故C正确，A、B、D错误。

探究二动量守恒定律的应用S 2如图所示，质量为M的小船在静止水平面上以速度v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。

若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，由此，能推知救生员跃出后小船的速率吗？(不计水的阻力)提示：根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M＋m)v0＝Mv船－mv，解得v船＝v0＋(v0＋v)。

G应用动量守恒定律的解题步骤：↓↓↓↓特别提醒：(1)动量守恒定律中的各速度都相对同一参考系，一般以地面为参考系。

(2)规定正方向后，方向与正方向一致的矢量取正值，方向与正方向相反的矢量取负值。

(3)若系统在某一方向上不受外力，则系统在这一方向上动量守恒。

但系统的动量不一定守恒。

D典例2 一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M＝70 kg，当它接到一个质量m＝20 kg、以速度v0＝5 m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己v′＝5 m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力。

则小车获得的速度是多大？方向如何？解题指导：→→→→问题求解解析：设推出木箱后小车的速度为v，此时木箱相对地面的速度为(v′－v)，由动量守恒定律得mv0＝Mv－m(v′－v)v＝＝m/s＝2.2m/s。

与木箱的初速度v0方向相同。

答案：2.2m/s 方向与木箱的初速度v0相同,〔对点训练2〕如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg 和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s。

A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向。

答案：0.02m/s 远离空间站方向解析：根据动量守恒，(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，代入数据可解得vB＝0.02m/s，方向为离开空间站方向。

探究三动量守恒定律与机械能守恒定律的比较S 3冲击摆的装置是一个用细线悬挂着的砂箱(如图所示)，其过程为一粒质量为m 的弹丸以水平速度v 击中砂箱，弹丸陷入箱内，使砂箱摆至某一高度。

此过程中，子弹和砂箱组成的系统动量守恒吗？机械能守恒吗？提示：子弹射入砂箱的过程，动量守恒，机械能不守恒；子弹和砂箱向上摆动的过程，动量不守恒，机械能守恒。

G动量守恒定律与机械能守恒定律的比较分析哪一段运动过程有直接关系。

(2)对于涉及相互作用的系统的能量转化问题时，可综合应用动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理、能量守恒定律、功能关系列出相应方程分析解答。

D典例3 (宁夏育才中学2017～2018学年高三上学期检测)在光滑水平面上有一质量M ＝4kg 的滑块，滑块的一侧为一光滑的圆弧，水平面恰好与圆弧相切，圆弧半径R ＝1m 。

一质量m ＝1kg 的小球以速度v0向右运动冲上滑块，g 取10m/s2。

若小球刚好没有冲出圆弧的上端，求：(1)小球的初速度v0的大小；(2)滑块获得的最大速度。

解析指导：(1)小球与滑块相互作用的过程中水平方向上动量守恒。

(2)该系统的机械能守恒。

(3)小球从滑块左端滑出时滑块获得的速度最大。

答案：(1)5m/s (2)2m/s解析：(1)当小球上升到滑块的最上端时，小球与滑块水平方向的速度相同，设为v1，根据水平方向动量守恒有：mv0＝(m＋M)v1系统机械能守恒，有：mv＝(m＋M)v＋mgR解得：v0＝5m/s(2)小球到达最高点以后又滑回，此过程滑块做加速运动，当小球离开滑块时滑块的速度最大，研究小球从开始冲上滑块到离开滑块的过程，根据动量守恒和机械能守恒，有：mv0＝mv2＋Mv31mv＝mv＋Mv232解得： v3＝2m/s。

〔对点训练3〕(哈尔滨师大附中2016～2017学年高二下学期月考)如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点且质量相等。

Q与轻质弹簧相连。

设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。

在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( B )A．P的初动能B．P的初动能的12C．P的初动能的D．P的初动能的14解析：当P与Q有共同速度时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒得：mv0＝2mv由能量守恒得：mv＝Ep＋2mv2解得Ep＝mv，故选项B正确。

动量守恒定律应用中的临界问题1．寻找临界状态题设情景中看是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态。