冀教版-数学-六年级上册-【推荐】《圆的面积》同步教案
冀教版小学六年级数学上册教案： 圆的面积
3、交流、展示学生拼出的近似长方形。然后，教师用课件演示剪拼的过程，并标出长方形的长（ C）和宽（r）。
展示各组的作品，使学生获得成功的体验。再用课件演示，强化转化的过程，提供直观的课程资源。
师：好，哪组同学愿意来展示一下你们拼得的近似长方形？
学生展示拼得的近似长方形，教师将其贴在黑板上。
课前准备：两种图案的飞镖板，平均分成16份、32份的圆形纸片学具，胶棒，剪拼飞镖板，圆形课件。
教学方案：
教学环境
设计意图
教学预设
一、问题情境
1、出示圆形飞镖板的图案，让学生说一说不同区域的作用，并解释投中中心分值最大的道理。
投飞镖是学生爱玩的游戏，讨论飞镖游戏规则既容易引起学生的学习兴趣，又发展学生的理性思维，并自然引出下面的飞镖板。
师：谁能解释一下“投中中心圆的分值最大”这个游戏规则有什么道理呢？
学生可能会说：
●中心不容易投中，所以分值高。
●投飞镖游戏就是看谁投的准，所以，投中中心就得高分。
学生可能有不同的说法，只要有道理就给予肯定。
2、出示教材上图案的飞镖板，让学生说一说发现了什么。使他们了解到飞镖板被平均分成了20份，每一份都像一个小三角形。
师：说得对。谁知道怎样估算每个小三角形的面积？
生：把圆的半径看作小三角形的高，把周长除以20看作小三角形的底，利用三角形面积公式计算。
如果学生说不完整，教师参与交流或引导。
2、鼓励学生试着估算。
为学生提供利用已有知识估算飞镖板面积的机会。
师：好！现在就请同学们试着估算一下这个飞镖板的面积。
学生试算，教师巡视，指导学有所困的同学。
如何求一个任意圆的面积呢？今天，我们就用把圆拼成近似长方形的方法来探索圆面积的计算公式。
冀教版六年级上册数学教学设计-圆的面积
3.通过预习,我知道了已知圆的周长为圆的面积,公式为S=π× ,即计算圆的面积,需要知道圆的半径,根据圆的周长可以求出半径。
4.预习后我还知道,圆环的面积公式为( )。
5.有一个圆形蓄水池,沿地面量出它的周长为31.4米。你能求出这个蓄水池的占地面积吗?
6.求下图中阴影部分的面积Hale Waihona Puke (单位:厘米)温馨提示
学具准备:圆形纸片。
知识准备:面积的意义。
4圆的面积(2)
项目
内容
1.一个圆形标志牌的直径是40厘米,求它的面积。
2.一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长是25.12米,它的占地面积是多少平方米?
分析与解答:
圆的面积=( ),要计算圆的面积,需要知道圆的半径,根据圆的周长可以求出半径。半径=( ),然后再求出圆的面积。
列式计算:半径=( )
冀教版数学六年级上册《圆的面积》教学设计课题圆的面积
冀教版数学六年级上册《圆的面积》教学设计
师：看来我们应该总结出圆的面积计算公式才行，想想还有什么好办法吗？
反馈：
师：这个方法不错，是不是所有的圆都可以拼成近似的长方形呢？这节课我们就来讨论计算圆面积的方法好吗？
板书课题：圆的面积
2推导圆的面积公式
师：同学们现在请拿出你们课前准备好的圆形纸片，以小组为单位剪一剪，拼一拼，把这个圆形转化成我们学过的其他图形。
师巡视指导。
学生展示自己的作品：
（1）把圆平均分成16份，可以拼成一个近似的长方形。
（2）把圆平均分成32份，可以拼成一个近似的长方形。
……
师：你们发现什么了？。
(冀教版)六年级数学上册教案 圆的面积
展示交流各自的估算过程。
师：那么请大家来说说老师手中的圆面积指的 哪一部分呢？你能不能估算出这个圆盘的面积 呢？ 师：下面我们来观察这个圆你发现了什么？ 生：圆平均分成了 20 份。
教师展示自己准备的剪拼图，边 师：那每一份是什么形状呀？你能不能估算一 演示、边讲解剪拼的过程，并把剪拼 下这个圆的面积呢？ 图呈现在黑板上。便于学生观察。 生： 我们看到这个圆平均分成了 20 份， 每一份 就是一个小扇形， 所以我觉得只要求出一个小扇形 的面积，然后再乘 20，就可以算出圆的面积，也 就是这个飞镖盘的面积。 师：你们的想法不错，不过我们还没有学过扇 形面积的求法呀，那么除了这种方法之外，还有其 他的方法吗？ 生：我们可以把平分的 20 个小扇形看作 20 个 近似的三角形，那么三角形的底就约为圆周长的 1 三、剪拼探索 ／20，高约为圆的半径，利用三角形的公式我们可 学生用自己准备的若干等份的圆 以求出一个三角形面积，然后再乘 20，就可以算 来亲身经历一个剪、拚、观察、发现 出整个圆的面积。 的过程。 师：那一个三角形的面积怎样求呢？ 生：三角形的周长：2×3.14×10×1／20。 展示交流各自的剪拼图，小组合 师：你的办法真不错，大家听清了吗？那现在 作边拼边讲自己的发现。 咱们这种办法来估算一下这个圆盘的面积吧， 大家 拿出笔和纸把你的估算过程写出来吧。 师：哪位同学愿意把你的估算过程展示给大家 看看呢？ 学生展示汇报。 生：就着黑板上的图，学生来说说他的估算过 程。 师：我这里也有一种办法同样也可以估算出这 个圆盘的面积，大家看，我把这个圆盘沿着它的半 径剪开，剪成这个样子，然后把它们对插起来就拼 成了一个近似的平行四边形，为了更加接近长方 形，所以我把这个三角形平均分成了 2 份，一半 平移到另一边，这样就更加接近于长方形了，然后 用长方形的面积公式计算出面积， 也就知道了圆的 面积。 师：你认为老师的这种方法怎么样？ 生：更加简洁了。 设计意图： 目的让学生通过观察飞镖板的形状， 回忆以前学过的知识，找出它们之间有联系的地 方， 借助三角形和长方形的面积的计算方法从而估 算出圆的面积。
冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案(五)
冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（五）圆面积的教学设计【教学内容】【教学目标】知识与技能：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
过程与方法：1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
情感态度价值观：1、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，并渗透极限、转化的数学思想。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念。
【教学重点】圆面积概念的建立，公式的推导及应用。
【教学难点】理解把圆转化为平行四边形、长方形推倒出圆的面积的计算公式的过程。
【教学关键】弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
【教具准备】投影仪，多媒体课件。
【学具准备】剪刀、刻度尺、两张圆形纸片。
【教学设计】一、创设情景，提出问题1、多媒体出示：学校草坪中间的喷水喉洒了一圈水。
师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题？（结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题圆的面积）2、圆面积的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
教师：你们想知道这样一个自动喷水头它喷射一周浇灌的农田面积是多少吗？这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
（板书：圆的面积）二、自主探究，合作交流1、猜想：（1）出示大小不同的两个圆，让学生比较，猜想圆面积的大小和什么有关？（半径）那么圆的面积和半径的关系究竟是怎么样的呢？（2）出示边长和大圆直径相同的正方形，和大圆比较，你发现了什么？（重叠后，大圆刚好能够放进正方形里面）这说明了什么？（边长=2r）引导学生将大正方形分割成四个小正方形，观察比较（每个小正方形的面积是r2，大正方形的面积就是4r2，圆的面积比4r2小，可能比3r2大。
冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案(十二)_教学设计
冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（十二）_教学设计《圆的面积》教学设计【教学内容】冀教版小学数学六年级上册第87-89页【教材分析】探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。
一，估计飞镖版的面积。
圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。
活动二，小组合作探索圆的面积公式。
先后呈现了将圆平分为4、8、16、32份。
启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。
进而推导出圆的面积公式。
使学生学会数学方法，渗透极限思想。
【教学建议】圆的面积是学生以前认识了一些平面图形的特征及它们的周长和面积的计算的基础上进行学习的。
教材在编写时注意培养学生的实际操作能力，通过观察、剪拼等活动，获得有关图形特征的深刻印象。
通过联系和比较，弄清图形间的联系，有效发展学生的想象力，有利于培养学生归纳、转化等方面的能力，有助于学生树立几何动态观点。
【学法建议】本节课让学生亲自动手操作发现新知，感受学习的乐趣。
采取演示法，激活学生思维，使其形象、逼真的体验到公示的由来。
【教学目标】知识技能1理解圆面积计算公式的推导。
让学生利用已有的知识，运用转化的思想方法，推导出圆面积的计算公式。
2初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。
过程和方法经历估算和小组合作操作﹑讨论等探索圆的面积的过程，培养学生逻辑推理能力。
情感﹑态度﹑价值观通过圆面的剪拼，培养学生操作﹑观察﹑分析﹑的能力，渗透极限思想。
【教学重点】圆面的剪拼，圆面积计算公式的推导【教学难点】极限思想的渗透，与公式的推导。
【教具学具】投影仪，课件，等分好的圆形纸片。
【教学设计】一、创设情境，导入新课（课件出示：绳长2米，小羊的活动面积有多大？）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。
师：同学们说得很好。
请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生：小羊活动的范围就是这个圆形的面积。
数学冀教版六年级上册《圆的面积》教案
数学冀教版六年级上册《圆的面积》教案教学内容：圆的面积。
教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教具准备：多媒体课件，圆片。
学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）2. 课件：出示一块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3.件：出示一块圆形的镜框。
如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。
六年级数学上册《圆的面积》教案冀教版
六年级数学上册《圆的面积》教案冀教版【教学内容】冀教版小学数学六年级上册第47-49页【教材分析】探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。
活动一：估计飞镖版的面积。
圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。
活动二：小组合作探索圆的面积公式。
先后呈现了将圆平分为若干等份。
启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。
进而推导出圆的面积公式。
使学生学会数学方法，渗透极限思想。
【学情分析】学生已经初步认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式，经历过将平行四边形、三角形、梯形等转化成学过的图形推导面积公式的过程。
但对极限思想缺乏认识。
【教学目标】知识与技能：1、理解圆的面积公式的推导。
2、初步运用圆的面积计算公式进行圆的面积计算。
过程与方法：让学生利用已有知识，运用转化的思考方法，经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积计算公式。
情感态度与价值观：通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析能力，培养学生逻辑推理能力，渗透转化思想和极限思想。
【教具准备】：教师准备：多媒体、平均分成16等份的圆形纸片。
《圆的面积》导学案。
学生准备：平均分成16等份的圆形纸片，《圆的面积》导学案。
剪刀，胶条。
【教学过程】一、《炫我两分钟》小主持人：大家喜欢玩游戏吗？（喜欢）今天我们来玩一个涂色比赛，先涂满的同学有奖励哦！谁想玩？请两名同学上台涂色比赛。
师：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
大圆的面积比小圆的面积大多少呢？圆的面积怎么计算呢？今天我们就来研究《圆的面积》。
（板书课题）【设计意图】《炫我两分钟》是展示学生个性的舞台，通过两分钟的活动，既调动了学生的兴趣，又激发了学生探究的欲望。
二、尝试小研究。
（一）飞镖板问题。
、师：圆的面积大家会计算吗？（不会）关于圆我们会计算什么？（周长），先来计算一下这个圆的周长。
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《圆的面积》教案
教学内容
教材第47~55页。
教学目标
1、知道圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导过程。
理解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。
教学重点
圆面积的含义，圆面积的推导过程。
教学难点
圆面积的推导过程；引导学生推导概括圆面积公式。
教学设计
一、情境导入
师：同学们都玩过飞镖吧？那让我们来看下飞镖板。
（出示飞镖板的图）观察飞镖板，你发现了什么？
生1：飞镖板被平均分成了20份……
生2：每份都像一个小三角形。
师：估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米？
生：三角形的底约是周长的二十分之一，高约是10厘米……
二、探索圆面积的计算公式
想象一下，把圆平均分成16份，平均分成32份，再拼成图形……
想一想：平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？
答：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
议一议：拼出的长方形和圆有什么关系？
生1：长方形的面积相当于圆的面积。
生2：长方形的宽相当于圆的半径。
生3：长方形的长相当于圆周长的一半。
圆面积公式可推导：S＝πr2。
试一试：用圆面积公式计算飞镖板的面积。
三、例题
（1）例3
某公司要在办公大楼钱建一个圆形草坪。
计划草坪直径为11米。
算一算：需要多少平方米草皮？（得数保留整数）
提示：先计算出草坪的半径，然后利用圆面积公式即可求出草坪的面积。
（2）例4
要给图上的水缸（出示图片）加上一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口直径长10厘米。
木盖的面积是多少平方厘米？
你是如何计算的？把你的算法和同学交流一下。
提示：应先算出木盖的直径是多少……然后利用圆面积公式即可求出木盖的面积是多少平方厘米。
（3）例5
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。
它的占地面积是多少平方米？自己计算出蒙古包的占地面积。
提示：应先算出蒙古包底面的半径。
（先通过周长公式求出蒙古包半径，再通过圆面积公式即可求出蒙古包的占地面积。
）
（4）例7
某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。
甬路的占地面积有多少平方米？
这样的图形叫做圆环。
提示：圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积。
圆环面积公式的总结：
①圆环面积＝大圆的面积－小圆的面积
②圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方）
四、课后练习
1、课本第49页练一练第1题。
学生独立完成，教师巡视，找同学上黑板演示。
2、课本第51页练一练第1题。
让学生学会用数学中的知识解决生活中的问题。
3、课本第53页练一练第2题。
让学生学会理解题意，知道用周长公式求出圆的半径，然后再用圆的面积公式求出圆的面积。
4、课本第55页练一练第1题。
让学生熟练掌握圆环面积的求法，并可以使用不同方法去求出圆环的面积。