2014内蒙古通辽公务员考试行测空瓶换水问题快速解题技巧
2014年招警考试：巧解空瓶换水问题
2014年招警考试：巧解空瓶换水问题招警考试网：对于参加北京招警考试的同学来说，了解招警笔试及招警面试相关流程及备考技巧很重要。
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在招警行政职业能力测试中，经常考到统筹问题，而统筹问题中的一类“空瓶换水”问题经常在考试中出现，下面中公招警考试网针对这种题型进行详细解析，帮助大家找出快速选择正确答案的最佳方法。
例1.超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?A.5瓶B.4瓶C.3瓶D.2瓶中公一对一课程全新上线例1.常规解法：11÷3=3……2，即可以换3瓶水，剩2个空瓶。
3÷3=1这3瓶水喝完，还能换1瓶水，此时手里有1瓶水加2个空瓶，喝完这1瓶水还能再拿这3个空瓶换1瓶水，即一共最多可以换5瓶水。
这样分析可以把正确答案选出来，但是一步一步分析着实非常麻烦，还易错，下面我们看看有没有更便捷的方法。
中公一对一课程全新上线解析：由于“规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水”即“3个空瓶=1个空瓶+1份水”那么也就是“2个空瓶=1份水”，11÷2=5……1，所以选A。
这样就可以快速选出答案。
所以，今后我们可以记住：N个空瓶可以换1瓶水，则N个空瓶=1个空瓶+1份水，即N-1个空瓶=1份水。
直接利用这个公式解决空瓶换水问题，又快又准确!下面我们再做几个练习：例2. 6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水?北京特警考试网校辅导课程A.131B.130C.128D.127例2.【答案】A。
解析：“6个空瓶可以换一瓶汽水”，实际上相当于5个空瓶=1瓶汽水(不包括瓶子)。
设他们买了x瓶汽水，有x+=157，求得x=130.8，取整，所以x=131瓶。
例3.某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐，某旅游团购买19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团有多少人?北京特警考试网校辅导课程A.19B.24C.27D.28例3.【答案】D。
2014国考行测——数学运算之空瓶换水问题
2014国考行测——数学运算之空瓶换水问题考点分析：这类题经常会问到“最多（可以/可能）”喝掉多少瓶酒（这里特别需要注意：“最多可以”或“最多可能”这两个词。
意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值，因为方法可以是假设的，所以这个值应该是假设的最大值。
即假设在最有可能的情况下，充分利用每一个空瓶（现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶）凑合换最多的酒。
给出以下两种换法：举个例子：3个空瓶换1瓶酒，8个空瓶（在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下）最多可以换到多少瓶酒？第一种方法：就是拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。
根据第一种换法，画个示意图：把8个空瓶分为：3空瓶 3空瓶2空瓶换换2瓶酒＝1瓶酒＋ 1瓶酒↓↓↓1瓶酒＝剩下1空瓶＋剩下1空瓶＋ 2空瓶↓剩下1空瓶思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。
如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。
这样显然也就达不到假设的最大值。
所以这个答案就不是最多可能的数。
第二种方法：先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。
（即：喝完后不带走酒瓶）根据第二种换法，再画个示意图：把8个空瓶分为：2空瓶 2空瓶 2空瓶 2空瓶换换换换4瓶酒＝ 1瓶酒＋ 1瓶酒＋1瓶酒＋1瓶酒思路：因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回。
所以没有剩下空瓶。
刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。
只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。
所以这个答案才是最多可能的数。
即：8÷（3－1）＝4。
【考点点播】通过以上的规律，专家总结出空瓶换酒的公式。
A代表多少个空瓶可以换一瓶XX，B代表有多少个空瓶，C代表通过多少个空瓶可以换一瓶XX，最多能喝到多少瓶XX。
公式为：B ÷（A－1）＝C。
给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。
【例题1】超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水？（）A. 4瓶B. 5瓶C. 6瓶D. 7瓶C【解析】本题空瓶换酒问题。
公务员行测：空瓶换酒问题
公务员行测：“空瓶换酒”问题“空瓶换酒”又称“空瓶换水”问题是数学运算中的一类趣味问题，来源于商家为了充分回收啤酒瓶的一种促销活动，频繁地出现在国家公务员和省市公务员考试中。
这类问题整体难度不大，是考生易得分的一种题型，华图公务员考试研究中心为考生介绍一种易于操作的解题技巧希望为考生2014年的备考提供一个参考。
这类问题在题干中往往会有一句话说m个空瓶换n瓶水，我们一般转化成1个瓶换多少个水来操作会方便解题。
比如4个空瓶换1瓶水，则有4瓶=1瓶+1水（不含瓶的水），推出1瓶=1/3水，如果某人有15个空瓶则他可以喝15×1/3=5瓶水，如果有11个空瓶则他可以喝11×1/3≈3.7瓶水，空瓶换水的原则是出现小数要舍去，也就是商家不吃亏原则。
【例1】超市规定每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水？A.6瓶B.5瓶C.4瓶D.3瓶【答案及解析】B。
3P=1P+1水，推出1P=1/2水，则11P换11×1/2=5.5水，出现小数去掉，喝5瓶。
（P表示瓶，下同）【例2】“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。
现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？A.296瓶B.297瓶C.298瓶D.300瓶【答案及解析】C。
设用钱买了x瓶，7P=1P+1水，则1P=1/6水，最终喝的水由花钱买的和换的两部分构成的。
最终喝了347瓶，则算出来的一定大于等于347（商家不吃亏原则）。
根据题意得方程：x+x/6≥347，求得x≥297.4，取一个最小的整数为298，选C。
本题在不等式符合的判定上可以用一个结论：题干问最大一定是小于等于取最大，题干问最小一定是大于等于取最小。
【例3】20只鸡和16只兔分放两堆，共重88kg，如果将两堆中的4只鸡和4只兔相交换，那么两堆重量一样，请问鸡、兔每只分别多少kg？A.2和3B.4和6C.3和2D.6和4【答案及解析】A。
行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准
行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准今天为大家提供行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准，希望大家能学习解题思路，把学到的知识运用到考试中去！行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准在做行测题目经常会遇到空瓶换水这类问题，大部分考生都喜欢用常规方法一点一点换，这么做虽然可以做出来，但是有两个弊端：错误率高且浪费时间。
所以带大家系统看下这类题目，总结出一些很简单的方法，以达到做此类题即快又准的目的。
首先我们来看一下，空瓶换水常考的两种题型：一是有N个空瓶，问可以免费喝多少瓶水;二是有N个人，保证每个人都要喝到一瓶水，问最少需要买多少瓶。
针对这两类题型，每类都有其固定的做题思路，我们逐个分析。
1、N个空瓶，可以免费喝多少瓶水。
比如：已知5个空瓶可以换一瓶水，现在有44个空瓶，问可以免费喝几瓶水。
按照一般的思路，我们肯定直接算，44÷5=8瓶水……4个空瓶，8+4=12个空瓶，还可以接着换，12÷5=2瓶水……2个空瓶，2+2=4个空瓶，不够5个所以不能换了，但如果想的够仔细的话，可以考虑再借一个空瓶，这样又可以换得一瓶水，喝完杯中水之后，将瓶子还给别人，此时可以达到利益的最大化。
因此能换8+2+1=11瓶水。
这样做当然最终也得出了正确答案，但是很明显较慢较复杂。
现在就告诉大家一个非常不错的方法。
由题意可得，5个空瓶=1瓶水，即5个空瓶=1水+1个空瓶，所以相当于4个空瓶可以免费喝一份水，所以44个空瓶可以喝到44÷4=11瓶水。
注意：此11瓶水仅仅包括瓶中的水，不包括空瓶。
这就是现在我们做空瓶换水问题的常规解法，这样做就不容易遗漏，正确率也极高。
2、N个人，最少买几瓶。
比如：已知4个空瓶可以换一瓶水，现在全班37个同学出去游玩，问作为班长，最少买几瓶就可以保证大家每个人都能喝到一瓶水?这类题，需要和生活结合在一起考虑。
大家都清楚，如果在现实生活中，作为班长，我们买水肯定不能先买一些，让这些人赶紧喝掉，喝完收集空瓶子再拿去换水，换来的水再发给还没喝到水的那些同学，如果真这样办事情的话，那班长肯定会被赶下台的。
解决公务员考试行测空瓶换水题,我就是如此机智
解决公务员考试行测空瓶换水题，我就是如此机智在历年辽宁公务员考试中，行测考试题量都很大，两个小时的时间大部分考生做不完所有题目。
而对于申论而言，考生往往写不完作文。
因此，如何在这有限的时间内最大限度取得高分是考生最为关心的。
中公教育专家就告诉考生如何利用有效的辽宁公务员解题技巧来获得高分。
在公务员考试行测科目中，总会有很多跟日常现实很贴近的例题，而空瓶换水问题则是其一，而且是具有技巧性思维的题目。
那么，到底是什么样的技巧呢，在此，中公教育中公专家结合例题进行讲解。
一、理论知识【基本模型】某商店搞促销活动，7个空瓶可以兑换一瓶水，那么多少空瓶可以喝到一瓶水?【中公解析】6个。
正常情况下，我们会认为7个空瓶才可以换水，但是为了尽可能节约，我们可以采取“借”的思维，假设我们有6个空瓶，借一个空瓶凑够7个空瓶可以兑换一瓶水，喝完水剩余一个空瓶，再还回去，则相当于6个空瓶可以喝一瓶水。
【模型变式】某商店升级促销活动，7个空瓶可以兑换3瓶水，那么至少多少空瓶可以喝到水？【中公解析】4个。
我们说，由于兑换水喝水后可以剩余3个空瓶，因此可以提前借3个空瓶，自己有4个空瓶，凑够7个换3瓶水，喝完后还3个空瓶回去，则相当于4个空瓶可以喝到三瓶水。
结论：经过上述论证，我们会发现这样一个规律：N个空瓶换 M瓶水相当于 N-M 个空瓶喝 M瓶水二、再现【1】如果12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：A.8瓶B.9瓶C.10瓶D.11瓶【中公解析】参考答案选B。
12个空瓶换1瓶啤酒，相当于11个空瓶喝1瓶啤酒，因此101个空瓶可以喝101÷11=9…… 2，可以喝9瓶。
【考点点拨】根据结论得出兑换数量，做除法，共能兑换9次，每次兑换一瓶啤酒，共喝了9瓶啤酒。
【2】如果12个啤酒空瓶可以免费换3瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：A.24瓶B.27瓶C.31瓶D.33瓶【中公解析】参考答案选D。
行测数学运算技巧：你会用“空瓶”换水吗
行测数学运算技巧：你会用“空瓶”换水吗?在公务员考试中，除了常见的计算问题、工程问题、行程问题、排列组合等题型外还有一些比较特殊的题型。
这些题型的显著特点就是不会用方法的话会非常容易出错，但如果学习会解题的方法就非常的简单了。
而今天就和大家来学习一下特殊题型中的一种---空瓶换水。
说到空瓶换水，相信很多同学都见过这种题型，但是在解题的时候会发现过程很繁琐，而且经常会做错，那这种题型应该如何的解呢?例1：如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝几瓶矿泉水?A.3B.4C.5D.6（答案）C。
解析：在拿到这道题目的时候相信很多同学会下意识的在草稿纸上进行演算，一步一步的去进行换水。
如果先用12个空瓶换3瓶矿泉水，然后再用6个空瓶去换，这样以此类推。
但是实际上我们先把已知条件进行化简之后就会发现，这种题型是非常简单的。
已知条件告诉我们，4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，那么列式就是4空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，化简后得3空瓶=1份水，也就是说，我们相当于用3个空瓶子就可以换1份水，而现在有15个空瓶，所以我们能够换瓶水，这道题我们直接选择C选项就可以了。
通过刚才这道例题，我们可以看到在计算空瓶换水问题的时候核心就是n个空瓶换1瓶水，那么也就是说n-1个空瓶可以换1份水，然后我们直接进行计算就可以了，接下来我们再通过一道题目来练习一下。
例2：某商店销售一种饮料，规定每4个空瓶可以换一瓶饮料，小王家有30个空饮料瓶，那么小王用现有的空瓶可以免费换多少瓶饮料呢?A.8B.9C.10D.11（答案）C。
解析：根据题目信息我们可以知道每4个空瓶可以换一瓶饮料，也就是说3个空瓶可以换一瓶饮料，接下来列式30÷3=10瓶，直接选择C选项就可以了。
通过上面几道例题的讲解，相信大家已经对如何用空瓶来换水有了一定的了解，是不是非常简单呀。
各位同学，在后期的做题过程中如果遇到空瓶换水的题型，大家就可以根据题目信息，直接套用公式来解题就可以了，相信各位同学经过不断的练习和总结一定能够解决这部分题型。
公务员考试行测数量关系之空瓶换物
公务员考试行测数量关系之空瓶换物公务员考试行测部分，包括了五大类，分别是常识判断、数量关系、言语理解与表达、判断推理以及资料分析，在这五大类里面，数量关系是涉及知识点比较多的一类，也是给不少考生造成很大“困扰”的一部分，在近几年，数量关系试题的难度虽然有多下降，但是由于试题的知识点比较多，对于原理以及原理变形的考查比较多，这就使得广大考生复习起来比较困难，所以我们在平时备考的时候，一定要各个知识点“做透”。
在公务员考试行测数量关系部分，有这样一类试题，我们称之为空瓶换物，具体的题目表述如下，【示例】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水( )。
A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶【分析】我们在解答这类试题的时候，首先要理顺一点，就是4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，也就是意味着4个矿泉水空瓶=1个矿泉水空瓶+1瓶矿泉水里面的矿泉水，所以可以得到有3个空的矿泉水瓶就可以喝到一瓶矿泉水。
现在有15个空的矿泉水瓶，由于15/3=5，所以就可以得到5瓶矿泉水里面的矿泉水，故本题的正确答案为C选项。
从上面的分析来看，我们可以得到空瓶换物的公式就是M/(N-1)，并且对这个计算式取整，其中M表示的是空瓶的总数，N表示的是换物的时候，要求的空瓶的数量。
【真题示例】商店规定：用5个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水。
现在要让100个人每人喝一瓶矿泉水，至少要买矿泉水( )。
A.70瓶B.75瓶C.80瓶D.85瓶【答案】C【解析】本题考查的是空瓶换物问题。
根据题意，假设至少需要买矿泉水x，则依据空瓶换物的公式有x+x/(5-1)≥100，解得x≥80，故本题的正确答案为C选项。
从上面的试题来看，空瓶换物的试题特点比较明确，所以我们在遇到这类试题的时候，直接利用相关公式解答即可。
总体来说，公务员考试行测数量关系部分，就是通过这样一个个比较小的知识点汇总而成，所以我们在备考的时候，一定要把这些知识点吃透，才能立于不败之地。
公务员行测考试空瓶换水题示例
公务员行测考试空瓶换水题示例行测数量关系的题型复杂性是行测考试中的一大难点，特别有些问题，没有一定的技能，很难短时间内做对，就像我们的兼顾问题。
下面作者给大家带来关于公务员行测考试空瓶换水题示例，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试空瓶换水题示例一、空瓶换水问题基本题型。
我们一起来看一下空瓶换水问题当中的基本题型，有N个空瓶可以换1瓶水，现在有M个空瓶，可以免费喝到多少水?做这种问题，重要的一步是要“瓶”，“水”分离，我们拿例子来看一下。
【例1】3个啤酒空瓶可以换1瓶啤酒，现有14个啤酒空瓶，最多可以免费喝到啤酒为( )。
A、2瓶B、4瓶C、7瓶D、8瓶【解析】答案：C。
方法一：现有有啤酒空瓶14个，每3个空瓶可以换1瓶酒，则第一可以换14÷3=4瓶酒余2空瓶，4瓶酒又产生4个空瓶，则共剩下4+2=6个空瓶，还可以再换6÷3=2瓶酒，这2瓶酒又可以产生2个空瓶，但没法直接换酒，这时我们可以推敲先借1个空瓶，换完酒后再将空瓶返还，所以共计饮酒4+2+1=7瓶酒。
这种方法虽然可以解出答案，但花费时间比较长，进程比较复杂，很难适应考试中争分夺秒的情形。
我们来看一下如果将瓶与酒分离该怎么做：方法二：3个空瓶可换1瓶啤酒，我们需要喝到的是其中的酒，所以将瓶与酒分离。
构成等式：3空瓶=1瓶酒，也就是3空瓶=1空瓶+1酒，整理一下，2空瓶=1酒，所以两个空瓶就可以喝到1酒而不产生额外的空瓶，所以共可以饮酒14÷2=7瓶酒，所以挑选C选项。
那么大家之后再做类似问题的时候，就可以利用第二种思路去做。
我们将其整理成公式，可免费换到的酒=M/(N-1)。
【例2】某商店规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，小明家前后最多能喝到多少瓶啤酒?A、30B、31C、32D、33【解析】答案：C。
24瓶啤酒喝完后可得空瓶24瓶，所以通过4个空瓶换一瓶啤酒可以喝到免费啤酒24÷(4-1)=8，所以共可以喝到24+8=32瓶啤酒。
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空瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。空瓶换水问题是这样一类问题，说几个空瓶子可以换一瓶水，告诉同学们有几个空瓶子，问可以喝到几瓶水，很多同学拿到这类问题，往往就是一步一步去换，按部就班地来做这种题，可是这样往往需要很多时间才能够把题目解出来，而且最后还会遇到一个小问题。空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。下面中公教育专家就带领大家用几种简便的方法来做一下这类题：
解法三.设未知数列方程：设买了X瓶啤酒，根据6个空瓶=1个啤酒得：
347=X+X/6解得：X=297.4
啤酒的瓶数不能是小数，因此进一位，的298(瓶)。答案选B。
中公教育专家提醒考生在求解空瓶换水问题的时候，千万不要一点一点的去换，这样十分浪费时间，应该首先通过列等量关系式，求出空瓶和水之间的换算比例，接下来就可以迅速的根据比例解答题目了。
例2.“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?
A.296瓶B.298瓶C.3பைடு நூலகம்0瓶D.302瓶
中公解析：解法一.张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶“红星”啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。则正面对347这个数据的处理显出其难度，在行测考题中正面解决比较麻烦的试题可以用代入法来解决。
7个空瓶换1瓶啤酒可转化为：6个空瓶=1个啤酒(一个啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶)先带入A选项：296÷6=49……2，用296+49=345，不符合题意。再代入选项B：298÷6=49……4，用298+49=347(瓶)，符合题意。此题选B。
解法二.张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶可以看成都是张先生花钱买的。347瓶啤酒喝完后还剩下347个空瓶，347÷7=49……4，也就是说此时张先生可以换得49瓶啤酒，为了保证张先生只喝了347瓶，把换来的49瓶啤酒退给卖方，张先生实际买的啤酒瓶数为：347-49=298(瓶)，答案选B。
例1.四个空的矿泉水瓶子可以换一瓶矿泉水喝，小明有十五个空的矿泉水瓶子，那么小明最多能喝几瓶水?
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
中公解析：同学们往往会这样解这道题目，那就是15个空瓶子可以拿出12个空瓶子来换3瓶水，还剩3个空瓶子，把那3瓶水喝掉就可以再加3个空瓶子，现在有6个空瓶子，再拿出4个换一瓶水，剩2个空瓶子，把水喝掉，一共就有了3个空瓶子，这时怎么办呢?我们可以借一个空瓶子过来，就有了四个空瓶子，我们换一瓶水然后把水喝掉，把瓶子还掉就可以了。但是这样做很是繁琐，很浪费时间，并且最后这个瓶子还是需要借的，很多同学想不到这点，所以这种做法并不是很合适的做法。那我们应该怎么做呢?我们可以这样思考，4个空瓶子=1瓶水，我们把这一瓶水分成1个空瓶子和1份水，所以4个空瓶子=1个空瓶子+1份水，那么等式左边的空瓶子和等式右边的空瓶子可以消掉，就变成了3个空瓶子=1份水，所以有3个空瓶子就可以喝1份水，所以有15个空瓶子就可以喝掉5瓶水，选择C选项。