数理统计试卷及答案
(完整word版)概率论与数理统计期末试卷及答案
一、选 择 题 (本大题分5小题, 每小题4分, 共20分) (1)设A 、B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则必有( )(A)0)(>A B P (B))()(A P B A P = (C)0)(=B A P (D))()()(B P A P AB P = (2)将3粒黄豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛黄豆最多为一粒的概率为（ ）3311()()()()328168A B C D(3)),4,(~2μN X ),5,(~2μN Y }5{},4{21+≥=-≤=μμY P p X P p ，则( ) (A)对任意实数21,p p =μ （B ）对任意实数21,p p <μ (C)只对μ的个别值，才有21p p = （D ）对任意实数μ，都有21p p >(4)设随机变量X 的密度函数为)(x f ，且),()(x f x f =-)(x F 是X 的分布函数，则对任意 实数a 成立的是( ) （A ）⎰-=-adx x f a F 0)(1)( （B ）⎰-=-adx x f a F 0)(21)( （C ）)()(a F a F =- （D ）1)(2)(-=-a F a F(5)已知1250,,,X X X L 为来自总体()2,4X N :的样本，记5011,50i i X X ==∑ 则 50211()4i i X X =-∑服从分布为( ) （A ）4(2,)50N (B) 2(,4)50N （C ）()250χ (D) ()249χ 二、填 空 题 (本大题5小题, 每小题4分, 共20分)(1) 4.0)(=A P ,3.0)(=B P ,4.0)(=⋃B A P ,则___________)(=B A P(2) 设随机变量X 有密度⎩⎨⎧<<=其它010,4)(3x x x f , 则使)()(a X P a X P <=>的常数a =(3) 设随机变量),2(~2σN X ，若3.0}40{=<<X P ,则=<}0{X P (4)设()221xx f x -+-=， 则EX = , DX =(5)设总体~(,9)X N μ，已知样本容量为25，样本均值x m =；记0.1u a =，0.05u b =；()0.124t c =，()0.125t d =；()0.0524t l =，()0.0525t k =，则μ的置信度为0.9的置信区间为三、解答题 （共60分）1、(10分)某工厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,每个车间的产量分别占全厂的25%,35%,40%,各车间产品的次品率分别为5%,4%,2%, 求：(1)全厂产品的次品率(2) 若任取一件产品发现是次品,此次品是甲车间生产的概率是多少？2、(10分)设X 与Y 两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为⎩⎨⎧≤≤=.,0;10,1)(其它x x f X ⎩⎨⎧≤>=-.0,0;0,)(y y e y f y Y求:随机变量Y X Z +=的概率密度函数.3、(10分)设随机变量X 服从参数2λ=的指数分布，证明：21XY e-=-服从()0,1上的均匀分布。
数理统计试卷及答案
课程名称：概率论与数理统计以下为可能用到的数据或公式（请注意：计算结果按题目要求保存小数位数） ：t 0.05（28）= 2.306 ，t 0.05（29）= 2.262 ，t 0.02 2(20)=2.528 ，t 0.05（220）= 2.086 ， 0.2 05（8）= 15.507 ，2 （8）= 2.7332（1） 2 . 706 ，2 （1） 0 016 ，， 0.100.90u0.01 2.58 ， u 0.051.96 ，0.9522X Y22c r(| O ij2T， S w (n 1 1)S 1(n 21)S2 ，2E ij | 0.5)S w 1/ n 1E ij1/ n 2n 1 n 2 2j 1 i 1一、单项选择题 （共 5 小题 , 每题 3 分, 共 15 分）.1. 将一枚均匀的硬币投掷三次，恰有一次出现正面的概率为( c).(A)1(B)1(C)3(D)18 4 8 22. 为认识某中学学生的身体情况，从该中学学生中随机抽取了200 名学生的身高进行统计剖析。
试问，随机抽取的这 200 名学生的身高以及数据 200 分别表示 ( b ).(A) 整体，样本容量 (B) 从整体中抽取的一个样本，样本容量 (C) 个体，样本容量 (D) A, B,C 都不正确3. 设随机变量 X 听从正态散布，其概率密度函数为1 ( x 2) 2f (x)2(x) ，则 E( X 2) =( c ).e2(A) 1(B)4 (C) 5(D) 84. 已知随机变量 X: N (0,1)， Y : 2( n) ，且 X 与 Y 互相独立，则 X 2: （ b ）.Y n(A) F(n,1)(B)F(1,n)(C)t(n) (D)t(n 1)5. 设随机变量 t : t(5)，且 t 0.05（25）= 2.571 ，则以下等式中正确的选项是( a ).(A) P( t 2.571) 0.05 (B) P( t 2.571) 0.05 (C) P(t2.571)0.05(D)P(t2.571) 0.05二、填空题 （共 5小题, 每题 3 分, 共 15 分）.1. 设 P( A) 0.5， P(B) 0.3， P( AU B) 0.6，则 P(AB) .2. 两人商定在下午 2 点到 3 点的时间在某地见面，先到的人应等待另一人 15 分钟才能离开，问他们两人能见面的概率是 _____.3. 若互相独立的事件 A 与 B 都不发生的概率为 4，且 P(A) P(B) ，则 P(A) _1/3____94. 在有奖摸彩中，有 200 个奖品是 10 元的， 20 个奖品是 30 元的， 5 个奖品是 1000 元的 .若是刊行了 10000 张彩票，并把它们卖出去 .那么一张彩票的合理价钱应当是元 .5. 对随机变量 X 与 Y 进行观察，获取了 15 对数据，并算得有关数据：l xx 121，l xy 101，l yy 225 ，则样真有关系数 r _101/165____（保存二位 小数） .三、计算与应用题 1. 设某批产品是由 3 个不一样厂家生产的 .此中一厂、二厂、三厂生产的产品分别占总量的 30%、35%、35%，各厂的产品的次品率分别为 3%、3%、5%，现从中任取一件，(1)求取到的是次品的概率；(2)经查验发现取到的产品为次品，求该产品是三厂生产的概率.21 x 1，求常数 C 以及随机2. 设随机变量 X 的概率密度为 f ( x)Cx ,0,其余变量 X 落在 (0, 1) 内的概率 .c=3/2p=1/1623. 检查某大学 225 名健康大学生的血清总蛋白含量 (单位： g/dL)，算得样本均数为，样本标准差为 .试求该大学的大学生的血清总蛋白含量的 95%置信区间（结果保存二位小数） .4. 为判断某新药对治疗病毒性流行感冒的疗效性，对500 名患者进行了调查，结果以下：X Y服药未服共计药治愈170（ 168） 230400（E 12）未愈40 （E ）60 （） 100试 求 ：2158（ 1）求表格中理论共计 210290 500频数E 12 ，E 21 ；e12=232 ,e21=42（2）判断疗效与服药能否有关（结果保存三位小数）5.正常人的脉搏均匀为每分钟 72 次.某职业病院测得 10 例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏（单位：次 /min ）以下：55 68 69 71 67 79 68 71 6670假设患者的脉搏次数近似听从正态散布，试问四乙基铅中毒患者和正常人的脉搏次数能否有明显性差别（0.01）6.某企业生产两种品牌的洗发水，现分别对这两种洗发水的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量做抽检，结果以下：甲品牌： n1=10x =s12=乙品牌：n2=12y =s22=若洗发水中的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量听从正态散布，而且这两种品牌洗发水中的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量拥有方差齐性，试问这两种品牌洗发水中的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量有无明显性差别（0.05，结果保存三位小数）。
概率论与数理统计期末考试试卷答案
概率论与数理统计期末考试试卷答案数理统计练习⼀、填空题1、设 A 、 B 为随机事件，且 P (A)=0.5 ， P (B)=0.6 ，P (B A)=0.8 ，则 P (A+B)=__ 0.7 __ 。
80 22、某射⼿对⽬标独⽴射击四次，⾄少命中⼀次的概率为 80 ，则此射⼿的命中率 2 。
81 33、设随机变量 X 服从[0 ， 2] 上均匀分布，则 D(X) 1/3 。
[E(X)]24、设随机变量 X 服从参数为的泊松( Poisson )分布，且已知 E[(X 1)(X 2)] ＝1，则 ___1 。
5、⼀次试验的成功率为 p ，进⾏ 100 次独⽴重复试验，当 p 1/2 _______ 时，成功次数的⽅差的值最⼤，最⼤值为 25 。
6、(X ，Y )服从⼆维正态分布 N( 1, 2, 12, 22, )，则 X 的边缘分布为 N( 1, 12)7、已知随机向量( X ，Y )的联合密度函数3 xy 2, 0 x 2,0 y 1，则f (x, y ) 20, 其他8、随机变量 X 的数学期望 EX ，⽅差 DX2，k 、b 为常数，则有 E(kX b)=22D(kX b)=k 2 2。
9、若随机变量 X ～N ( －2，4)，Y ～N (3 ，9)，且 X 与 Y 相互独⽴。
设 Z ＝2X －Y ＋5，则 Z ～ N(-2, 25) 。
10、 ?1, ?2是常数的两个⽆偏估计量，若 D(?1) D( ?2 ) ，则称 ?1⽐ ?2有效。
1、设 A 、 B 为随机事件，且 P ( A )=0.4, P ( B )=0.3, P ( A ∪ B )=0.6 ，则 P ( AB )=_0.3__ 。
2、设 X B (2, p )，Y B (3, p )，且 P {X ≥ 1}= 5 ，则 P {Y ≥ 1}= 19 。
9 273、设随机变量 X 服从参数为 2的泊松分布，且 Y =3X -2, 则E ( Y )=44、设随机变量 X 服从 [0,2] 上的均匀分布， Y =2X +1，则 D (Y )= 4/35、设随机变量 X 的概率密度是：2f (x) 3x 0 x 1，且 P X 0 .784 ，则 =0.6 。
数理统计试题及答案
数理统计考试试卷一、填空题（本题15分，每题3分）1、总体的容量分别为10，15的两独立样本均值差________；2、设为取自总体的一个样本，若已知，则=________；3、设总体，若和均未知,为样本容量，总体均值的置信水平为的置信区间为，则的值为________;4、设为取自总体的一个样本，对于给定的显著性水平,已知关于检验的拒绝域为2≤,则相应的备择假设为________;5、设总体,已知，在显著性水平0.05下,检验假设，，拒绝域是________。
1、；2、0.01;3、；4、；5、.二、选择题（本题15分，每题3分）1、设是取自总体的一个样本，是未知参数，以下函数是统计量的为（）。
（A）(B) (C）(D)2、设为取自总体的样本,为样本均值，，则服从自由度为的分布的统计量为（）。
（A）（B) （C）（D）3、设是来自总体的样本，存在, ，则( )。
(A）是的矩估计（B）是的极大似然估计（C）是的无偏估计和相合估计（D）作为的估计其优良性与分布有关4、设总体相互独立，样本容量分别为，样本方差分别为,在显著性水平下，检验的拒绝域为（）。
(A) （B)（C）（D)5、设总体，已知，未知,是来自总体的样本观察值，已知的置信水平为0.95的置信区间为（4.71，5。
69)，则取显著性水平时,检验假设的结果是（）。
（A）不能确定(B)接受(C）拒绝（D）条件不足无法检验1、B；2、D；3、C；4、A;5、B。
三、（本题14分）设随机变量X的概率密度为：，其中未知参数，是来自的样本,求（1）的矩估计；（2）的极大似然估计。
解：(1) ,令，得为参数的矩估计量。
（2)似然函数为：，而是的单调减少函数,所以的极大似然估计量为.四、(本题14分)设总体，且是样本观察值,样本方差，(1）求的置信水平为0.95的置信区间;(2）已知，求的置信水平为0。
95的置信区间；(，)。
解:（1)的置信水平为0。
95的置信区间为,即为(0。
数理统计学试题答案(2)
湖北中医药大学期末考试《数理统计学》试卷一、选择题（每题1分，共30分）1、样本是总体中：（）A、任意一部分B典型部分C、有意义的部分D、有代表性的部分E、有价值的部分2、参数是指：（）A、参与个体数B研究个体数C总体的统计指标D样本的总和E、样本的统计指标3、抽样的目的是：（）A、研究样本统计量B、研究总体统计量C、研究典型案例D、研究误差E、样本推断总体参数4、脉搏数（次/分）是：（）A、观察单位B、数值变量C、名义变量D.等级变量E.研究个体5、疗效是：（）A、观察单位B、数值变量C、名义变量D等级变量E、研究个体6、抽签的方法属于（）A、分层抽样B、系统抽样C、整群抽样D单纯随机抽样E、二级抽样7、统计工作的步骤正确的是（）A、收集资料、设计、整理资料、分析资料B、收集资料、整理资料、设计、统计推断C、设计、收集资料、整理资料、分析资料D、收集资料、整理资料、核对、分析资料E、搜集资料、整理资料、分析资料、进行推断8、实验设计中要求严格遵守四个基本原则，其目的是为了：（）A、便于统计处理B严格控制随机误差的影响C、便于进行试验D减少和抵消非实验因素的干扰E、以上都不对9、对照组不给予任何处理，属（）A、相互对照B、标准对照C、实验对照D自身对照E、空白对照10、统计学常将PO.05或PO.01的事件称（）A、必然事件B、不可能事件C、随机事件D小概率事件E、偶然事件11、医学统计的研究内容是（）A、研究样本B、研究个体C、研究变量之间的相关关系D研究总体E、研究资料或信息的收集.整理和分析12、统计中所说的总体是指：（）A、根据研究目的确定的同质的研究对象的全体B、随意想象的研究对象的全体C根据地区划分的研究对象的全体D、根据时间划分的研究对象的全体E、根据人群划分的研究对象的全体13、概率P=0，则表示（）A、某事件必然发生B、某事件必然不发生C某事件发生的可能性很小D、某事件发生的可能性很大E、以上均不对14、总体应该由（）A、研究对象组成B研究变量组成C研究目的而定D同质个体组成E个体组成15、在统计学中，参数的含义是（）A、变量B、参与研究的数目C、研究样本的统计指标D总体的统计指标E、与统计研究有关的变量16、调查某单位科研人员论文发表的情况，统计每人每年的论文发表数应属于（）A、计数资料B、计量资料C、总体D个体E、样本17、统计学中的小概率事件，下面说法正确的是：（）A、反复多次观察，绝对不发生的事件B、在一次观察中，可以认为不会发生的事件C发生概率小于0.1的事件D发生概率小于0.001的事件E、发生概率小于0.1的事件18、统计上所说的样本是指：（）A、按照研究者要求抽取总体中有意义的部分B随意抽取总体中任意部分C、有意识的抽取总体中有典型部分D、按照随机原则抽取总体中有代表性部分E、总体中的每一个个体19、以舒张压 >12.7KPa为高血压，测量1000人，结果有990名非高血压患者，有10名高血压患者，该资料属（）资料。
概率论与数理统计期末考试试卷及答案
概率论与数理统计期末考试试卷及答案专业概率论与数理统计课程期末试卷A卷1.设随机事件A、B互不相容，p(A)=0.4，p(B)=0.2，则p(AB)=0.A。
2B。
4C。
0D。
62.将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前两个邮筒中投信的概率为3/16.A。
2B。
2/3C。
3/16D。
13/163.填空题（每空2分，共30分）1）设A、B是两个随机变量，p(A)=0.8，p(B)=。
则p(AB)=0.3.2）甲、乙两门彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.3、0.4，则飞机至少被击中一次的概率为0.58.3）设随机变量X的分布列如右表，记X的分布函数为F(x)，则F(2)=0.6.X。
1.2.3p(X) 0.2.0.4.0.44）把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为3/5.5）设X为连续型随机变量，c是一个常数，则p(X=c)=0.6）设随机变量X~N(μ,1)，Φ(x)为其分布函数，则Φ(x)+Φ(-x)=1.7）设随机变量X、Y相互独立，且p(X≤1)=1/2，p(Y≤1)=1/3，则p(X≤1,Y≤1)=1/6.8）已知P(X=0)=1/2，P(X=1)=1/4，P(X=2)=1/8，则E(X^2)=1/2.9）设随机变量X~U[0,1]，由切比雪夫不等式可得P(|X-1/2|≥1/4)≤1/4.4.答案解析1）p(B)=0.375由乘法公式p(AB)=p(A)p(B)可得，0.3=0.8p(B)，解得p(B)=0.375.2）P(未击中)=0.3×0.6+0.4×0.7=0.58由概率加法公式可得，P(未击中)=P(甲未击中且乙未击中)=P(甲未击中)×P(乙未击中)=0.3×0.6+0.4×0.7=0.58.3）F(2)=P(X≤2)=0.2+0.4=0.6由分布函数的定义可得，F(2)=P(X≤2)=P(X=1)+P(X=2)=0.2+0.4=0.6.4）P(两个空盒)=3/5将三个球分别放入三个盒子中，共有3×2×1=6种方案。
概率论与数理统计考试试卷(附答案)
概率论与数理统计考试试卷（附答案）一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分） 1. 事件表达式B A -的意思是 ( ) (A) 事件A 与事件B 同时发生 (B) 事件A 发生但事件B 不发生 (C) 事件B 发生但事件A 不发生(D) 事件A 与事件B 至少有一件发生2. 假设事件A 与事件B 互为对立，则事件A B ( ) (A) 是不可能事件 (B) 是可能事件 (C) 发生的概率为1(D) 是必然事件3. 已知随机变量X ,Y 相互独立，且都服从标准正态分布，则X 2＋Y 2服从 ( ) (A) 自由度为1的χ2分布 (B) 自由度为2的χ2分布 (C) 自由度为1的F 分布(D) 自由度为2的F 分布4. 已知随机变量X ,Y 相互独立，X ~N (2,4),Y ~N (-2,1), 则( )(A) X +Y ~P (4) (B) X +Y ~U (2,4) (C) X +Y ~N (0,5) (D) X +Y ~N (0,3)5. 样本(X 1,X 2,X 3)取自总体X ，E (X )=μ, D (X )=σ2, 则有( ) (A) X 1+X 2+X 3是μ的无偏估计(B)1233X X X ++是μ的无偏估计(C) 22X 是σ2的无偏估计(D) 21233X X X ++⎛⎫ ⎪⎝⎭是σ2的无偏估计6. 随机变量X 服从在区间(2,5)上的均匀分布，则X 的方差D (X )的值为( ) (A) 0.25(B) 3.5(C) 0.75(D) 0.5二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分。
把答案填在题中横线上） 1. 已知P (A )=0.6, P (B |A )=0.3, 则P (AB )= __________2. 三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是0.4，则飞机被击中的概率为__________3. 一个袋内有5个红球，3个白球，2个黑球，任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率为_____4. 已知连续型随机变量,01,~()2,12,0,.x x X f x x x ≤≤⎧⎪=-<≤⎨⎪⎩其它 则P {X ≤1.5}=_______.5. 假设X ~B (5, 0.5)(二项分布), Y ~N (2, 36), 则E (2X +Y )=__________6. 一种动物的体重X 是一随机变量，设E (X )=33, D (X )=4，10个这种动物的平均体重记作Y ，则D (Y )＝_____________________ _______三、有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球。
概率论与数理统计试卷及参考答案
概率论与数理统计 试卷及其答案一、填空题（每空4分，共20分）1、设随机变量ξ的密度函数为2(0,1)()0ax x x φ⎧∈=⎨⎩其它，则常数a =3 。
2、设总体2(,)XN μσ，其中μ与2σ均未知，12,,,n X X X 是来自总体X 的一个样本，2σ的矩估计为211()i ni i X X n ==-∑ 。
3、已知随机变量X 的概率分布为{},1,2,3,4,5,15kP X k k ===则1()15P X E X ⎧⎫<=⎨⎬⎩⎭___ 0.4___。
4、设随机变量~(0,4)X U ，则(34)P X <<= 0.25 。
5、某厂产品中一等品的合格率为90%，二等品合格率80%，现将二者以1：2的比例混合，则混合后产品的合格率为 5/6 。
二、计算题（第1、2、3题每题8分，第4题16分，第5题16分，共56分）1、一批灯泡共20只，其中5只是次品，其余为正品。
做不放回抽取，每次取一只，求第三次才取到次品的概率。
解：设i A 表示第i 次取到次品，i=1,2,3，B 表示第三次才取到次品， 则123121312()()()()()1514535201918228P B P A A A P A P A A P A A A ===⨯⨯=2、设X 服从参数为λ的指数分布，其概率密度函数为0()00xe xf x x λλ-⎧≥=⎨<⎩，求λ的极大似然估计。
解：由题知似然函数为：11()(0)i niii x i nx ni i L eex λλλλλ==-=-=∑=∏=≥对数似然函数为：1ln ()ln i ni i L n x λλλ===-∑由1ln ()0i ni i d L n x d λλλ===-=∑，得：*11i nii nxxλ====∑ 因为ln ()L λ的二阶导数总是负值，故*1Xλ=3、设随机变量X 与Y 相互独立,概率密度分别为:,0()0,0x X e x f x x -⎧>=⎨≤⎩,1,01()0,Y y f y <<⎧=⎨⎩其他, 求随机变量Z X Y =+的概率密度解：()()()Z X Y f z f x f z x dx +∞-∞=-⎰1,01,10,0z x z x ze dy z e dy z z ---⎧<<⎪⎪=≥⎨⎪≤⎪⎩⎰⎰ 11,01,10,0z z z e z e e z z ---⎧-<<⎪=-≥⎨⎪≤⎩4、 设随机变量X 的密度函数为,01,()2,12,0,x x f x x x <≤⎧⎪=-<≤⎨⎪⎩其它.求(),()E X D X 。
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课程名称： 概率论与数理统计 以下为可能用到的数据或公式（请注意：计算结果按题目要求保留小数位数）： 0.0528=2.306t （），0.0529=2.262t （），0.02t (20)=2.528，0.05220
=2.086t （），20.058=15.507χ（），20.958=2.733χ（），..χ=2010（1）2706，..χ=2090
（1）0016，0.012 2.58u =，0.052
1.96u =，
T =
，w S =2211(||0.5)c r ij ij j i ij O E E χ==--=∑∑ 一、单项选择题（共5小题, 每小题3分, 共15分）.
1. 将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为( c). (A) 18 (B) 14 (C) 38 (D) 12
2. 为了解某中学学生的身体状况，从该中学学生中随机抽取了200名学生的身高进
行统计分析。
试问，随机抽取的这200名学生的身高以及数据200分别表示( b ).
(A) 总体，样本容量 (B) 从总体中抽取的一个样本，样本容量
(C) 个体，样本容量 (D) ,,A B C 都不正确
3. 设随机变量X 服从正态分布，其概率密度函数为
2(2)21
()()x f x x --=-∞<<+∞，则2()E X =( c ).
(A) 1 (B)4 (C) 5 (D) 8
4. 已知随机变量(0,1)X N ，2()Y n χ ，且X 与Y 相互独立，则2X Y n
（b ）. (A)(,1)F n (B)(1,)F n (C)()t n (D)(1)t n -
5. 设随机变量(5)t t ，且0.055
=2.571t （），则下列等式中正确的是( a ). (A) ( 2.571)0.05P t >= (B) ( 2.571)0.05P t <=
(C) ( 2.571)0.05P t >= (D) ( 2.571)0.05P t <-=
二、填空题（共5小题, 每小题3分, 共15分）.
1. 设()0.5P A =，()0.3P B =，()0.6P A B = ，则()P AB =__0.3___.
2. 两人约定在下午2点到3点的时间在某地会面，先到的人应等候另一人 15分钟才能离去，问他们两人能会面的概率是_____.
3. 若相互独立的事件A 与B 都不发生的概率为4
9，且()()P A P B =，则()P A =_1/3___
4. 在有奖摸彩中，有200个奖品是10元的，20个奖品是30元的，5个奖品是1000元的.假如发行了10000张彩票，并把它们卖出去.那么一张彩票的合理价格应该是__0.76元.
5. 对随机变量X 与Y 进行观测，获得了15对数据，并算得相关数据： 121xx l =，101xy l =，225yy l =，则样本相关系数r =_101/165____（保留二位小数）.
三、计算与应用题
1. 设某批产品是由3个不同厂家生产的.其中一厂、二厂、三厂生产的产品 分别占总量的30%、35%、35%，各厂的产品的次品率分别为3%、3%、5%，现从 中任取一件，
(1)求取到的是次品的概率；0.037
(2)经检验发现取到的产品为次品，求该产品是三厂生产的概率.0.49
2. 设随机变量X 的概率密度为2,11()0,
Cx x f x ⎧-≤≤=⎨⎩其它，求常数C 以及随机 变量X 落在1(0,)2
内的概率.c=3/2 p=1/16 3. 检查某大学225名健康大学生的血清总蛋白含量(单位：g/dL)，算得样本均数为7.33，样本标准差为0.31.试求该大学的大学生的血清总蛋白含量的95%置信区间（结果保留二位小数）.
4. 为判定某新药对治疗病毒性流行感冒的疗效性，对500名患者进行了调查，结果如下：
试求：（1）求表格中理论频数12E ，
21E ；
e12=232 ,e21=42
（2）判断疗效与服药是否有关（结果保留三位小数）？
5. 正常人的脉搏平均为每分钟72次.某职业病院测得10例慢性四乙基铅中毒患者的脉
搏（单位：次/min）如下：
55 68 69 71 67 79 68 71 66 70
假定患者的脉搏次数近似服从正态分布，试问四乙基铅中毒患者和正常人的脉搏
次数是否有显著性差异？（0.01
α=）
6.某公司生产两种品牌的洗发水，现分别对这两种洗发水的聚氧乙烯
烷基硫酸钠含量做抽检，结果如下：
甲品牌：
n=10 x=3.6 21s =3.38 乙品牌：2n=12 y=2.0
1
2
s =2.4
2
若洗发水中的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量服从正态分布，并且这两种品牌洗发水中的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量具有方差齐性，试问这两种品牌洗发水中的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量有无显著性差异？
（0.05
α=，结果保留三位小数）？。