云南省文山壮族苗族自治州高二上学期期末数学试卷(理科)(提高班)
云南省文山壮族苗族自治州2020版高二上学期期末数学试卷(理科)D卷
云南省文山壮族苗族自治州2020版高二上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·衡水模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2017高一下·河北期末) 已知二面角为为垂足，,则异面直线与所成角的余弦值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一上·牡丹江期中) “ ”是“ ”的（）．A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不不要条件4. （2分） (2018高二上·西城期末) 双曲线的焦点到其渐近线的距离为（）A . 1B .C . 2D .5. （2分）在中，若，则角B的大小为（）A . 30°B . 45°C . 135°D . 45°或135°6. （2分）已知各项均为正数的等比数列，，，则（）A .B . 7C . 6D .7. （2分） (2019高二下·上海月考) 若动点P到x轴、y轴的距离之比等于非零常数，则动点P的轨迹方程是（）A .B .C .D .8. （2分）设等差数列的前n项和为，若,求的值是（）A . 24B . 19C . 36D . 409. （2分）(2017·黑龙江模拟) 点（1，1）在不等式组表示的平面区域内，则m2+n2+1的取值范围是（）A . [4，+∞）B . [2，4]C . [2，+∞）D . [1，3]10. （2分） (2016高一下·安徽期末) 已知△ABC的三个内角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，则（）A . a，b，c成等差数列B . ，，成等比数列C . a2 ， b2 ， c2成等差数列D . a2 ， b2 ， c2成等比数列11. （2分）椭圆的左、右顶点分别为A,B，左、右焦点分别为,若成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分）已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为（）A . 或B .C . 或D . 或二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二上·济宁期末) 在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，命题p：若a＞acosB+bcosA，则A＞C；命题q：若A＞B，则sinA＞sinB，给出下列四个结论：①命题q的逆命题、否命题、逆否命题是真命题；②命题“p∧q”是假命题；③命题“p∨￢q”是假命题；④命题“￢p∨￢q”是假命题，其中所有正确结论法的序号是________．14. （1分）如图，在正方体中，用，，作为基向量，则 =________.15. （1分） (2016高一下·张家港期中) 已知数列{an}满足，a1=5，，则等于________．16. （1分）(2017·长沙模拟) 设F是双曲线的右焦点，若点F关于双曲线的一条渐近线的对称点P恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为________．三、解答题： (共6题；共55分)17. （5分）已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）•（x﹣m﹣1）≤0，若¬p是¬q的充分而不必要条件，求实数m 的取值范围．18. （15分） (2016高二下·孝感期末) 已知函数fn（x）= x3﹣（n+1）x2+x（n∈N*），数列{an}满足an+1=f'n（an），a1=3．（1）求a2，a3，a4；（2）根据（1）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明；（3）求证： + +…+ ＜．19. （10分） (2016高一下·岳阳期末) 已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，△ABC的面积S= 且sinA= ．（1）求sinB；（2）若边c=5，求△ABC的面积S．20. （10分） (2017高一下·牡丹江期末) 根据下列条件，分别求直线方程：（1）经过点且与直线垂直；（2）求经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程．21. （5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1、BC 的中点，AE⊥A1B1 ， D为棱A1B1上的点．（1）证明：DF⊥AE；（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．22. （10分）(2018·枣庄模拟) 已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线分别与，交于，两点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点的动直线与点的轨迹交于，两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。
云南省文山壮族苗族自治州2019-2020学年高二上学期期末数学试卷(理科)(提高班)(II)卷
云南省文山壮族苗族自治州2019-2020学年高二上学期期末数学试卷（理科）（提高班）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高二下·绵阳期中) 若a＜b＜0，则以下结论正确的是（）A . a2＜ab＜b2B . a2＜b2＜abC . a2＞ab＞b2D . a2＞b2＞ab2. （2分）设，则“”是“直线与直线平行”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2016高一下·唐山期末) 在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB= b，则角A等于（）A .B .C .D .4. （2分）已知数列,,,,,，则5是它的第（）项．A . 19B . 20C . 21D . 225. （2分）等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则数列{an2}的前4项和为S4 =（）A . 85B . 225C . 15D . 72256. （2分）(2017·临沂模拟) 已知x，y满足若目标函数z=﹣2x+y的最大值不超过2，则实数m的取值范围是（）A . （﹣2，2）B . [0，2]C . [﹣2，0]D . [﹣2，2]7. （2分）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则椭圆的离心率是（）A .B .C .D .8. （2分）双曲线的离心率，则k的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二上·廊坊期末) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二上·莆田月考) 已知点为椭圆上任意一点，则到直线的距离的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 设n∈N* ， f（n）=5n+2×3n﹣1+1，通过计算n=1，2，3，4时，f （n）的值，可以猜想f（n）能被最大整数________整除．12. （1分） (2016高一下·黄冈期末) 已知0＜x＜1，则函数y= + 的最小值为________．13. （1分） (2017高二上·集宁期末) 抛物线y2=x的焦点和准线的距离等于________．14. （1分） (2017高二上·牡丹江月考) 动点分别到两定点连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线，，分别为曲线的左右焦点，则下列命题中：（1）曲线的焦点坐标为， ;（2）若，则 ;（3）当时，的内切圆圆心在直线上；（4）设，则的最小值为 .其中正确命题的序号是________．三、解答题 (共2题；共20分)15. （10分） (2015高三上·包头期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．（1）证明PC⊥AD；（2）求二面角A﹣PC﹣D的正弦值．16. （10分）已知椭圆过点，且离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过右焦点l：x=4的直线P与椭圆l相交于d两点，且，求直线C的方程．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共2题；共20分)15-1、15-2、16-1、16-2、。
云南省文山壮族苗族自治州高二上学期期末数学试卷(理科)
云南省文山壮族苗族自治州高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·天水开学考) 已知抛物线y2=2px上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）A . x=8B . x=﹣8C . x=4D . x=﹣42. （2分） (2016高二上·上杭期中) ∃x∈R，x2﹣2x+3＞0的否定是（）A . 不存在x∈R，使∃x2﹣2x+3≥0B . ∃x∈R，x2﹣2x+3≤0C . ∀x∈R，x2﹣2x+3≤0D . ∀x∈R，x2﹣2x+3＞03. （2分） (2016高一下·平罗期末) 对于任意实数a，b，c，d，下列命题中正确的是（）A . 若a＞b，c≠0，则ac＞bcB . 若a＞b，则ac2＞bc2C . 若ac2＞bc2 ，则a＞bD . 若a＞b，则4. （2分） (2017高二下·荔湾期末) 以下命题正确的个数为（）①存在无数个α，β∈R，使得等式sin（α﹣β）=sinαcosβ+cosαsinβ成立；②在△ABC中，“A＞”是“sinA＞”的充要条件；③命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B”的逆否命题是真命题；④命题“若α= ，则sinα= ”的否命题是“若α≠ ，则sinα≠ ”．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017·长宁模拟) “x＜2”是“x2＜4”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分也非必要条件6. （2分） (2016高三上·大庆期中) 已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且，则的值是（）A .B .C .D . 07. （2分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·河北模拟) 若不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该直角三角形的面积是（）A .B .C .D . 或9. （2分） (2016高二上·沙坪坝期中) 平行四边形ABCD的顶点A为双曲线 =1（a＞0，b＞0）的中心，顶点B为双曲线的右焦点，顶点C在y轴正半轴上，顶点D恰好在该双曲线左支上，若∠ABC=45°，则此双曲线的离心率是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，已知直线l⊥平面α，垂足为O，在△ABC中，BC=2，AC=2，AB=2，点P是边AC的中点．该三角形在空间按以下条件作自由移动：（1）A∈l，（2）C∈α．则|+|的最大值为（）A . 2B . 2C . 1+D .11. （2分）设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn ，且S1 S2、S4成等比数列，则等于（）A . 3B . 4C . 6D . 712. （2分） (2018高二上·南宁期中) 已知是双曲线的左右焦点，若直线与双曲线交于两点，且四边形是矩形，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）在实数范围内，若关于x的不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，那么系数a，b．c应当满足的条件为________．14. （1分） (2018高一上·唐山月考) 已知，，且对任意都有：① ②给出以下三个结论：⑴ ；⑵ ；⑶其中正确结论为________15. （1分）(2017·湘潭模拟) 在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若A= ，b= ，△ABC 的面积为，则a的值为________．16. （1分）已知向量 =（2，4）， =（﹣1，n），若⊥ ，则n=________．三、解答题： (共6题；共55分)17. （10分） (2017高二下·双鸭山期末) 在直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线 .（1）求曲线与的交点的直角坐标；（2）设点，分别为曲线上的动点，求的最小值.18. （10分） (2017高三下·银川模拟) 设函数f（x）= • ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx，sin2x），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，a= ，b+c=3（b＞c），求b，c的值．19. （5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1、BC 的中点，AE⊥A1B1 ， D为棱A1B1上的点．（1）证明：DF⊥AE；（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．20. （10分）(2017·吉安模拟) 已知由实数组成的等比数列{an}的前项和为Sn ，且满足8a4=a7 ， S7=254．（1）求数列{an}的通项公式；（2）对n∈N*，bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn．21. （10分） (2016高一上·绵阳期末) 如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．设∠DAB=θ（0＜θ＜），L为等腰梯形ABCD的周长．（1）求周长L与θ的函数解析式；（2）试问周长L是否存在最大值？若存在，请求出最大值，并指出此时θ的大小；若不存在，请说明理由．22. （10分）已知椭圆C：，右焦点，且离心率．（1）求椭圆C的方程．（2）过F且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，求△OMN（O为坐标原点）的面积．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
云南省文山壮族苗族自治州高二上学期期末数学试卷
云南省文山壮族苗族自治州高二上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2019·四川模拟) 已知，向量，，则“ ”是“ ”的A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分）在空间中，已知动点P（x，y，z）满足z=0，则动点P的轨迹是（）A . 平面B . 直线C . 不是平面，也不是直线D . 以上都不对3. （2分） (2020高三上·鹤岗月考) 已知命题存在实数 ,满足；命题：（）.则下列命题为真命题的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形，平行四边形中有一条边长为4，则此正方形的面积是（）A . 16B . 64C . 16或64D . 以上都不对5. （2分） (2015高二上·新疆期末) 已知 m，n 为异面直线，m⊂平面α，n⊂平面β，α∩β=l，则（）A . l与m，n都相交B . l与m，n中至少一条相交C . l与m，n都不相交D . l只与m，n中一条相交6. （2分）过抛物线y=x2的焦点F作直线交抛物线于P，Q，若线段PF与QF的长度分别为m，n，则2m+n 的最小值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二上·万州期末) 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 4B . 6C . 8D . 168. （2分） (2016高一下·南市期末) 在△ABC中，AB=BC=3，AC=4，若 +2 =3 ，则向量在方向上的投影为（）A .B .C . 1D . 29. （2分）若a，b是异面直线，则下列命题中的假命题为（）A . 过直线a可以作一个平面并且只可以作一个平面α与直线b平行B . 过直线a至多可以作一个平面α与直线b垂直C . 唯一存在一个平面α与直线a、b等距D . 可能存在平面α与直线a、b都垂直10. （2分） (2018高三上·西安模拟) 是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线为分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）A . 9B . 2C . 10D . 2或1011. （2分） (2020高二上·湛江期末) 已知点为双曲线的右焦点，直线与交于两点，若，设，且，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2020高一上·梧州期末) 设是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则13. （2分） (2017高二下·桂林期末) 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（）A .B .C .D .14. （2分）(2020·广州模拟) 已知O为坐标原点，设双曲线的左右焦点分别为，点P是双曲线上位于第一象限上的点，过点作角平分线的垂线，垂足为A，若，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D . 2二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分） (2018高二上·黑龙江月考) 已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为________．16. （1分）(2018高二下·沈阳期中) 如图，已知三棱锥，，，，、分别是棱、的中点，则直线与所成的角的余弦值为________．17. （1分）如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为________ ．18. （1分） (2019高二下·沭阳月考) 若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为________．① ⇒n⊥α；② ⇒m∥n；③ ⇒m⊥n；④ ⇒n⊥α.19. （1分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积是________．三、解答题 (共8题；共61分)20. （1分）已知命题p：∃x∈R，使sin x= ；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是假命题；③命题“p∨q”是真命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是________．21. （10分） (2018高二下·长春开学考) 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线与的直角坐标方程；（2）当与有两个公共点时，求实数的取值范围．22. （10分）如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为3，M，N分别是棱AA1 ， AB上的点，且AM＝AN ＝1.（1）证明：M，N，C，D1四点共面；（2）平面MNCD1将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比.23. （5分）已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率e= ，短轴的一个顶点与椭圆两焦点构成的三角形面积为2 ．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线y= x+m与椭圆交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．24. （10分） (2017高三下·河北开学考) 如图，几何体EF﹣ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．（1）求证：AC⊥FB（2）求二面角E﹣FB﹣C的大小．25. （5分）如图，O是长方体ABCD﹣A1B1C1D1底面对角线AC与BD的交点，求证：B1O∥平面A1C1D．26. （15分） (2018高二上·江苏月考) 把半椭圆（x≥0）与圆弧（x﹣c）2+y2=a2（x＜0）合成的曲线称作“曲圆”，其中F（c，0）为半椭圆的右焦点．如图，A1 ， A2 ， B1 ， B2分别是“曲圆”与x轴、y轴的交点，已知∠B1FB2= ，扇形FB1A1B2的面积为．（1）求a，c的值；（2）过点F且倾斜角为θ的直线交“曲圆”于P，Q两点，试将△A1PQ的周长L表示为θ的函数；（3）在（2）的条件下，当△A1PQ的周长L取得最大值时，试探究△A1PQ的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请求出面积的取值范围．27. （5分） (2019高二上·黄陵期中) 求过点（3，﹣2）且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共8题；共61分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、。
云南省文山壮族苗族自治州数学高二上学期理数期末考试试卷
云南省文山壮族苗族自治州数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A . a=1,b=2,c=3B .C .D .2. （2分） (2019高二上·集宁期中) 在等比数列中，已知，则A .B .C .D .3. （2分）设a,b是方程的两个实根，那么过点和（）的直线与椭圆的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相交或相切D . 相离4. （2分）如果命题“”为假命题，则（）A . 均为假命题B . 均为真命题C . 中至少一个为真命题D . 中至多有一个为真命题5. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 若直线的一个方向向量，平面的一个法向量为，则（）A .B .C .D . 都有可能6. （2分）(2017·菏泽模拟) 已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F（c，0），直线x=c与双曲线C在第一象限的交点为P，过F的直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP交于点B，若△ABF与△PBF的面积的比值为2，则双曲线C的离心率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二上·福田期中) 已知命题p：x＞y；则﹣x＜﹣y；命题q：若x＜y；则x2＜y2；在命题①p∧q，②p∨q，③p∧（￢q），④（￢p）∨q中，真命题是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④8. （2分） (2016高二下·吉林开学考) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a2+a8=15﹣a5 ，则S9等于（）A . 18B . 36C . 45D . 609. （2分）(2018·河南模拟) 在中，角，，的对边分别为，，，若，，且，则（）A . 2B . 3C . 4D . 610. （2分） (2019高二上·沈阳月考) 已知为等比数列，是它的前项和．若，且与的等差中项为，则（）A . 31B . 32C .D .11. （2分）在R上定义运算若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高二上·集宁月考) 设等差数列的前n项和为，且满足，，则中最大项为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·临泉期中) 若x，y满足，则的最大值为________．14. （1分） (2016高一上·舟山期末) 椭圆的左焦点为F1 ，上顶点为B2 ，右顶点为A2 ，过点A2作x轴的垂线交直线F1B2于点P，若|PA2|=3b，则椭圆的离心率为________．15. （1分） (2015高三上·荣昌期中) 设x∈R，若函数f（x）为单调函数，且对任意实数x，都有f[f（x）﹣ex]=e+1成立，则f（2）的值为________ ．16. （1分） (2020高三上·泸县期末) 已知抛物线的焦点为F，定点．若射线FA与抛物线C相交于点M（点M在F、A中间），与抛物线C的准线交于点N，则 ________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （15分） (2019高二上·宾县月考) 已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点 .（1）求双曲线的方程；（2）若点在双曲线上，求证：；（3）求的面积．18. （10分） (2018高二下·鸡西期末) 在中,分别是角的对边,且 .（1）求角的大小;（2）若 , ,求的面积.19. （5分）某公司欲制作容积为16米3 ，高为1米的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米1000元，侧面造价是每平方米500元，记该容器底面一边的长为x米，容器的总造价为y元．（1）试用x表示y；（2）求y的最小值及此时该容器的底面边长．20. （10分）已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE=BC=1，AE= ，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点．（1）求证：MN⊥EA；（2）求二面角M﹣NE﹣A的余弦值．21. （5分）和为114的三个数是一个公比不为1的等比数列的连续三项，也是一个等差数列的第1项，第4项，第25项，求这三个数．22. （10分）(2018·榆林模拟) 已知椭圆：过点，左、右焦点分别为，，且线段与轴的交点恰为线段的中点，为坐标原点．（1）求椭圆的离心率；（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点，求当的面积最大时直线的方程．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、答案：略20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。
云南省文山壮族苗族自治州高二上学期期末数学试卷(理科)
云南省文山壮族苗族自治州高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知F1 ， F2是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点F2关于直线y= x的对称点M也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D . 22. （2分） (2016高二上·晋江期中) 不等式x2﹣2x﹣3＜0成立的一个必要不充分条件是（）A . ﹣1＜x＜3B . 0＜x＜3C . ﹣2＜x＜3D . ﹣2＜x＜13. （2分）设，则下列不等式中不能成立的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019高一下·吉林月考) 已知数列中，，前项和为，且满足，则（）A .B .C .D .5. （2分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC和BC1所成的角为（）A . 45°B . 30°C . 60°D . 90°6. （2分）设,若,则实数k的范围是（）.A .B .C .D .7. （2分）(2017·江门模拟) 已知函数f（x）的图象与函数y=x3﹣3x2+2的图象关于点（，0）对称，过点（1，t）仅能作曲线y=f（x）的一条切线，则实数t的取值范围是（）A . （﹣3，﹣2）B . [﹣3，﹣2]C . （﹣∞，﹣3）∪（﹣2，+∞）D . （﹣∞，﹣3）∪[﹣2，+∞）8. （2分）设F1(－c, 0), F2(c, 0)是椭圆(a>b>0)的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=5∠PF2F1 ，则该椭圆的离心率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高三上·长宁期中) 若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式不恒成立的是（）A . ab≤1B . a2+b2≥2C . + ≤D . ≥210. （2分）六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。
云南省文山壮族苗族自治州数学高二上学期文数期末考试试卷
云南省文山壮族苗族自治州数学高二上学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是（）A . 总体是240名B . 个体是每一个学生C . 样本是40名学生D . 样本容量是402. （2分）若点为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高三下·淄博开学考) 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填（）A . k＞4？B . k＞5？C . k＞6？D . k＞7？4. （2分） (2016高二上·郑州期中) 若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n=（）A . 5B . 6C . 7D . 85. （2分）已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=150°，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（）A .B . 1-C .D . 1-6. （2分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是（）A . 平面PAB⊥平面PADB . 平面PAB⊥平面PBCC . 平面PBC⊥平面PCDD . 平面PCD⊥平面PAD7. （2分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A .B . 16πC . 9πD .8. （2分）我国一直为“低碳生活”努力，根据下面给出的2004年至2013年我国某有害物质排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论正确的是（）A . 逐年比较，2005年减少二氧化硫排放量的效果最显著B . 2008年我国治理二氧化硫排放显现成效C . 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D . 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关9. （2分） (2017高二上·阳高月考) 已知平面直角坐标系中的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）A .B .C .D .10. （2分）从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A . 1B .C .D .11. （2分）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二上·遂宁期末) 在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上C 的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆C上存在点，使得，其中点、，则的最大值为（）A . 7B . 6C . 5D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）有下列关系：（1）名师出高徒；（2）球的体积与该球的半径之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）乌鸦叫，没好兆；（5）森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；（6）学生与他（她）的学号之间的关系．其中，具有相关关系的是________ ．14. （1分）(2017·西城模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为________．15. （1分）已知圆C：x2+y2=4，过点A（2，3）作C的切线，切点分别为P，Q，则直线PQ的方程为________16. （1分） (2016高二上·苏州期中) 已知点P（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2=4的内部，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知三角形的顶点A（0，5），B（1，﹣2），C（﹣6，m），BC中点为D，当直线AD的斜率为1时，求m的值及AD的长．18. （10分）如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的几组对照数据：x（年） 3 4 5 6y（万元） 2.5 3 4 4.5（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 =bx+a （2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少？参考公式： = = ， =y﹣ x．19. （10分）(2017·泸州模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=PC，BC= AD=2，CD=4（1）求证：直线PA∥平面QMB；（2）若二面角P﹣AD﹣C为60°，求直线PB与平面QMB所成角的余弦值．20. （10分） (2018高二下·驻马店期末) 在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付支付的情况，得到如下的列联表，已知从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为 .附：（1）根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”.（2）现按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”进行分层抽样，从这100名顾客中抽取容量为5的样本，求“从样本中任选3人，则3人中至少2人使用手机支付”的概率.青年中老年合计使用手机支付60不使用手机支付28合计1000.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82821. （10分） (2017高一下·牡丹江期末) 如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点，求证：（1）平面；（2）平面 .22. （5分）在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=1，圆C的圆心是C（1，），半径为1，求：（1）圆C的极坐标方程；（2）直线l被圆C所截得的弦长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
云南省文山壮族苗族自治州高二上学期期末数学试卷
云南省文山壮族苗族自治州高二上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·长春期中) （过点M（﹣2，m）、N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为（）A . 1B . 4C . 1或3D . 1或42. （2分）已知等比数列公比为，其前n项和为，若成等差数列，则等于（）A . 1B .C . 或1D . 或3. （2分）过点A（0，2），B（﹣2，2），且圆心在直线x﹣y﹣2=0上的圆的方程是（）A . =26B . =26C . =26D . =264. （2分） (2016高二上·汉中期中) 对于任意实数a，b，c，d，下列命题中正确的是（）A . 若a＞b，c≠0，则ac＞bcB . 若a＞b，则ac2＞bc2C . 若ac2＞bc2 ，则a＞bD . 若a＞b，则5. （2分） (2016高一下·武汉期末) 若直线l1：y=k（x﹣4）与直线l2关于点（2，1）对称，则直线l2恒过定点（）A . （0，4）B . （0，2）C . （﹣2，4）D . （4，﹣2）6. （2分）正四面体ABCD中各棱长为2，E为AC的中点，则BE与CD所成角的余弦值为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·广西模拟) 直线y=x﹣1的斜率等于（）A . ﹣1B . 1C .D .8. （2分）已知直线,平面,且,给出下列命题:①若，则m⊥；②若，则m∥；③若m⊥，则；④若m∥，则.其中正确命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上动点，点A的坐标为（， 1）．则的最大值为（）A .B .C . 4D . 310. （2分） |a﹣b|=|a|+|b|成立的条件是（）A . ab＞0B . ab＞1C . ab≤0D . ab≤111. （2分） (2016高二上·屯溪期中) 若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则 +的最小值为（）A . 8B . 12C . 16D . 2012. （2分）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n﹣q），已知a=（cosθ，3），b=（θ∈R），点N（x，y）满足=a⊙b（其中O为坐标原点），则||2的最大值为（）A .B . 2+C . 2-D . 2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足an+1= a1=m（m＞0），有以下结论：①若m= ，则a3=3；②若a3=2，则m可以取3个不同的值；③若m= ，则{an}是周期为3的数列；④存在m∈Q且m≥2，数列{an}是周期数列．其中正确结论的序号是________．14. （1分）如果直线（2a+5）x+（a﹣2）y+4=0与直线（2﹣a）x+（a+3）y﹣1=0互相垂直，则a的值等于________15. （1分） (2017高三下·深圳模拟) 已知数列满足，其中，若对恒成立，则实数的取值范围为________．16. （1分）过点（，0）引直线l与曲线y= 相交于A，B两点，则直线l斜率的取值范围是________．17. （1分） (2017高三下·静海开学考) 如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为________．18. （1分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为，则正方体的棱长为________三、解答题 (共4题；共30分)19. （5分） (2018高三上·丰台期末) 已知函数 .（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.20. （10分） (2015高三上·务川期中) 已知直线l的方程为ρsin（θ+ ）= ，圆C的方程为（θ为参数）．（1）把直线l和圆C的方程化为普通方程；（2）求圆C上的点到直线l距离的最大值．21. （5分） (2016高三上·北京期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角D﹣AE﹣C为60°，AP=1，AD= ，求三棱锥E﹣ACD的体积．22. （10分） (2018高一下·宜昌期末) 已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列；（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围。
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云南省文山壮族苗族自治州高二上学期期末数学试卷（理科）（提高班）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016高二上·天心期中) 若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
2. （2分） (2017高二下·荔湾期末) 已知A是B的充分不必要条件，C是B是必要不充分条件，￢A是D的充分不必要条件，则C是￢D的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分） (2017高一下·西安期末) 若在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：6，则sinB等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）数列{an}的前n项和为Sn ，若，则a5=（）
A . 13
B . 25
C . 30
D . 35
5. （2分） (2018高二上·大连期末) 已知等比数列中，，则其前三项的和的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高二上·临淄期末) 已知x，y满足，且z=y﹣2x的最大值是（）
A . 1
B . ﹣1
C . ﹣2
D . ﹣5
7. （2分）已知椭圆上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点，若，设
，且，则该椭圆离心率的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高二上·辽宁期中) 已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p ＞0）的焦点的距离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（）
A . 2
B .
C .
D . 2
9. （2分） (2020高二上·遂宁期末) 在棱长为1的正方体中，异面直线与所成的角为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·新课标Ⅰ卷理) 已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1 ， l2 ，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（）
A . 16
B . 14
C . 12
D . 10
二、填空题 (共4题；共5分)
11. （1分） (2017高二下·徐州期中) 如图．小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边
形的边长是大正六边形的边长的一半．如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量围绕着点O旋转了θ角，其中O为小正六边形的中心，则sin +cos =________．
12. （1分） (2017高一下·温州期末) 已知a，b∈R，若a2+b2﹣ab=1，则ab的取值范围是________．
13. （1分）已知圆与抛物线的准线相切，则的值为________.
14. （2分） (2018高二上·西城期末) 若双曲线的一个焦点在直线上，一条渐近线与平行，且双曲线的焦点在x轴上，则双曲线的标准方程为________；离心率为________.
三、解答题 (共2题；共20分)
15. （10分） (2016高二上·辽宁期中) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为边长为2对的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由；
（2）若PA=2，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值．
16. （10分） (2019高二上·宾县月考) 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆相交于两点且 .求证：的面积为定值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共2题；共20分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、。