最新选好情感凝聚物学案2资料
3.2组合数及其性质教案-2023-2024学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册

6. 教学指导书:为学生提供一本教学指导书,其中包括本节课的学习目标、教学内容、学习方法、练习题和答案等,以便学生能够更好地学习本节课的内容。
作用和目的:通过拓展练习和数学活动,帮助学生深入理解和应用组合数及其性质,提高学生的数学应用能力。
拓展与延伸
1. 提供与本节课内容相关的拓展阅读材料:
《组合数学导论》(作者:Richard A. Brualdi,ISBN:978-0-521-57498-1)
《概率论与数理统计》(作者:李尚志,ISBN:978-7-04-038045-0)
3.2组合数及其性质教案-2023-2024学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
主备人
备课成员
教学内容分析
本节课的主要教学内容为组合数及其性质,属于北师大版(2019)选择性必修第一册,第3.2节。
组合数是组合数学中的基本概念,它是指从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素的所有不同组合的数目,记为C(n,m)。组合数具有以下性质:
板书设计
1. 组合数的定义与计算公式
- 定义:组合数是从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素的所有不同组合的数目,记为C(n,m)。
- 计算公式:C(n,m) = n! / [m!(n-m)!]。
2. 组合数的性质
- 非负性:C(n,m) ≥ 0,且当n=m时,C(n,m)=1。
- 对称性:C(n,m) = C(n,n-m)。
2. 组合数的性质:组合数的非负性、对称性和组合性。
3. C(5,2) = 5! / [2!(5-2)!] = 10。
人教版高中物理选修3-5全套导学案

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间;
⑥先,然后,让滑块带动纸带一起运动;
⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出较理想的纸带如下图所示:
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g;试完善实验步骤⑥的内容。
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知,两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为kg·m/s;两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为kg·m/s(保留三位有效数字)。
(1)若已得到打点纸带如图所示,并将测得的各计数点间距离标在图上,A点是运动起始的第一点,则应选段来计算A的碰前速度,应选段来计算A和B碰后的共同速度(以上两格填“AB’’或“BC"或“CD"或"DE”).
(2) 已测得小车A 的质量m1=0.40kg,小车B的质量m2=0.20kg,由以上测量结果可得:碰前mAv++mBv。=kg·m/s;碰后mAvA,+mBvB,=kg·m/s.并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等.
(1)碰撞后B球的水平射程应为cm
(2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?答:(填选项号).
A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O 点的距离
B.A球与B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离
C.测量A球或B球的直径
D.测量A球和B球的质量
E.测量G点相对于水平槽面的高度
(3)如何求出A球和B球碰撞前后的速度?
C.在力F作用下,经过2t时间,动量增到2mv2-mv1
D.在力F作用下,经过2t时间,动量增到2mv2
最新选好情感凝聚物学案2资料

选好情感凝聚物作文学案学习目标:一、情感凝聚物的含义二、如何把情感凝聚物用在作文写作中。
1、理论:文学创作往往是由于内在情感与外在物象相契合而产生,当列夫·托尔斯泰看见了一株断掉的牛蒡——尽管曾被车压过,但仍然向上挺着,他酝酿的哈吉·穆拉特的形象一下子鲜活起来。
因此,我们在写作中最好能有意识地去寻找一种物象,使之或承载情感,或衬托人物,或贯穿全文,或揭示主旨我们姑且称之为“情感凝聚物”。
2、情感凝聚物类型:一个物件、一种花草、一个细节、一支歌曲。
3、选择感情凝聚物注意几点:一、要切合人物特点,在文中适当点明。
二、要符合情境。
三、要扣住题意。
四、要注意品质,融入作者的情感,使之附加文化和情感意味。
课内第一次先学后教(15分钟)一条虚荣的斜坡文/一路开花那年,父亲病逝刚满周年。
母亲为了供我和年幼的弟弟读书,在家门对面的巷子里辟出了一间小屋,用以养猪。
十几头日渐肥壮的白猪,在我的记忆中,好像一面面不停轮转的磨盘,将我悲苦的母亲团团围在中央。
她只能无奈地站在那儿,任凭它们一口一口地吞噬残剩的气力。
母亲买了辆蓝色的三轮车,租了几亩荒地。
由于废弃得太久,土质显得坚硬而又贫瘠。
为了省去化肥和牛耕的费用,母亲每天五点起床,从城南到城北,将一车又一车的猪粪倒进地里,松土、混合、播下种子。
我很少有机会去地里。
母亲不让我去,怕耽搁学业,而我本身也从未主动要求过。
十六七的年纪啊,谁不曾爱慕虚荣过?就像母亲不管如何劝说,我都不肯以单亲家庭这个理由向学校申请津贴和减免学费一样。
姨父的亲戚在城东火车站开了一家汽车修理厂,由于稍具规模,客源较广的原因,每天都会有满满两桶泔水。
出于对孤儿寡母的怜悯,他们决定免费让母亲把这些泔水拉去喂猪。
母亲乐坏了,每天午时刚从地里回来,便迫不及待地去修理厂拉泔水。
两桶油腻酸臭的泔水,在宽阔的马路上,沿途散发着刺鼻的气味。
学校座落在去修理厂必经的路上。
那时,我正好下学。
为了躲开母亲和那两桶使我难堪的泔水,我特意走另一条小道回家。
九年级数学上册 25.1 随机事件与概率学案(新版)新人教版

25.1.1 随机事件自学案(一)学习目标1.通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
2.通过“摸球〞这样一个有趣的试验,形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力,了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
〔二〕学习重点学习重点:随机事件的特点,对随机事件发生的可能性大小的定性分析学习难点:对生活中的随机事件作出准确判断,理解大量重复试验的必要性。
〔三〕课前预习一、选择题1.以下事件中,是确定性事件的是〔〕A.明日有雷阵雨B.小明的自行车轮胎被钉子扎坏C.小红买体育彩片D.抛掷一枚正方体骰子,出现点数7点朝上2.以下事件中,属于不确定事件的有〔〕①太阳从西边升起;②任意摸一张体育彩票会中奖;③掷一枚硬币,有国徽的一面朝下;④小勇长大后成为一名宇航员。
A. ①②③ B . ①③④ C. ②③④ D. ①②④3.以下成语所描述的事件是必然事件的是〔〕A.水中捞月B.守株待兔C.水涨船高D.画饼充饥4.以下说法正确的选项是〔〕A.随机的抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后反面一定朝上B.从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数的可能性较大C.某彩票的中奖率为36%,说明买100张彩票,有36张中奖D. 翻开电视,**一套正在播放?新闻联播?5.有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面的点数为偶数。
以下说法正确的选项是〔〕A.事件A、B都是随机事件B.事件A、B都是必然事件C.事件A是随机事件,事件B是必然事件D.事件A是必然事件,事件B是随机事件6.一个不透明的布袋中有30个球,每次摸一个,摸一次就一定摸到红球,那么红球有〔〕A.15个 B. 20个 C. 29个 D.30个二、填空题7.从数1、2、3、4、5中任取两个数字,得到的都是偶数,这一事件是_____。
8.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球,从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性___ __ 。
(word完整版)高中数学选修2-3导学案,正规模版1.1

1小结:在解决实际问题中,要分清题意,正确选择加法原理和乘法原理,乘法原理针对的是分步问题,其中的各步骤相互依存,只有各个步骤都完成才算完成这件事探动手试试练1.现有高一年级的学生3名,高二年级的学生5名,高三年级的学生4名.⑴ 从中任选1人参加接待外宾的活动,有多少种不同的选法?⑵ 从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动,有多少种不同的选法?变式:在上题中,如果数学也是A大学的强项专业,则A大学共有6个专业可以选择,B大学共有4个专业可以选择,那么用分类加法原理,得到这名同学可能的专业选择共有6 4 10种•这种算法对吗?小结:加法原理针对的是分类问题,其中的各种方法相互独立,用其中任何一种方法都可以完成这件事• 例2书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3 层放有2本不同的体育书,(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?【当堂检测】1. 一个商店销售某种型号的电视机,其中本地产品有4种,外地产品有7种,要买1台这种型号的电视机,有__________ 种不同的选法.2. 某班有男生30人,女生20人,现要从中选出男,女各1人代表班级参加比赛,共有种不同选法.3. 乘积a1a2a n d b2 _______________ b n展开后,共有项.4. 要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班,有___________________ 种不同的选法〈〈分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)》导学案【学习目标】1. 能根据具体问题的特征,选择运用分类计数原理、分步计数原理;2. 能综合运用两个原理解决一些简单的实际问题;3. 会用列举法解一些简单问题,并体会两个原理的作用【重点难点】A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学5. 一种号码拨号锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共10个数字,这4个拨号盘可以组成个四位数号码.变式:要从甲,【反思】1. 什么是分类加法原理?加法原理使用的条件是什么?2. 什么是分步乘法原理?乘法原理使用的条件是什么?集合A中有n个元素,则集合A的子集的个数有2n个2的专业,具体如下:那么,这名同学1. 能根据具体问题的特征,选择运用分类计数原理、分步计数原理;2. 能综合运用两个原理解决一些简单的实际问题;3. 会用列举法解一些简单问题,并体会两个原理的作用【学法指导】(预习教材P5〜P10,找出疑惑之处)复习1:什么是分类计数原理?什么是分步计数原理?它们在使用时的主要区别是什么?新知:用两个计数原理解决计数问题时,最重要的是在开始计算之前进行仔细分析,正确选择是分类还是分步•分类要做到“不重不漏”,分类后再分别对每一类进行计数,最后用加法原理求和;分步要做到“步骤完整”,完成所有步骤,恰好完成任务.试试:积a1 a2 a3 d b? b3 5 C2 C3 C4展开后共有多少项?反思:在实际问题中,一个问题可能同时使用两个原理,有时还可能多次使用同一原理.(二)深入学习例1核糖核酸(RNA )分子是生物细胞中发现的化学成分•一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链,长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据•总共有4中不同的碱基,分别是A,C,G,U表示•在一个RNA分子中,各种碱基能够以任意次序出现,所以在任意位置上的碱基与其他位置的碱基无关•假设有一类RNA分子有100个碱基组成,那么能有多少种不同的RNA分子?复习2 :现有高二年级某班三个组学生24人,其中第一、二、三组各7人、8人、9人,他们自愿组成数学兴趣小组.⑴ 选其中1人为负责人,有多少种不同的选法?⑵ 每组选1名组长,有多少种不同的选法?【教学过程】(一)导入探究任务一:两个原理的应用问题:给程序模块命名,需要用3个字符,其中首字符要求用字母A〜G或U〜Z,后两个要求用数字1〜9•问最多可以给多少个程序命名?变式:电子元件很容易实现电路的通与断,电位的高与低等两种状态,而这也是最容易控制的两种状态•因此计算机内部就采用了每一位只有0或1两种数字的计数法,即二进制•为了使计算机能够识别字符,需要对字符进行编码,每个字符可以用一个或两个字节来表示,其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位,每个字节由8个二进制位构成•问:⑴一个字节(8位)最多可以表示多少个不同的字符?⑵ 计算机汉字国标码包含了6763个汉字,一个汉字为一个字符,要对这些汉字进行编码,每个汉字至少要用多少个字节表示?小结:使用分步计数原理时,要注意各步中所有的可能情况,做到不重不漏3例2计算机编程人员在编好程序以后需要 对程序进行测试•程序员需要知道到底有多 少条执行路径,以便知道需要提供多少个测 试数据•一般地,一个程序模块由许多子模 块组成•如图,它是一个具有许多执行路径 的程序模块•问:这个程序模块有多少条执 行路径?变式:随着人们生活水平的提高,某城市家庭汽车拥有量迅速增长,汽车牌照号码 需要扩容•交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法,每一个汽车牌照都必须有 3个不重复的英文字母和 3个不重复的阿拉伯数字,并且3个字母必须合成一组出现,3个数字也必须合成一组出现•那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照?【当堂检测】1. 从5名同学中选出正,畐熾长各一名,共有种不同的选法•2. 某电话局管辖范围内的电话号码由 8位数字组成,其中前 4位的数字是不变的,后4位数字都是0到9之间的一个数字,那么这个电话局最多有 个• 3. 用1 , 5, 9, 13中的任意一个数作分子,4, 8, 12, 16中任意一个数作分母,可以构成 个不同的分数,可以构成个不同的真分数•4. 在平面直角坐标系内,横坐标与纵坐标均在集合{ 0, 1 , 2, 3, 4, 5}内取值的不同点共有个.5. 有4名同学分别报名参加学校的足球队,篮球队,乒乓球队,每人限报其中的一个运动队,不同的报名种数是1. 设x, y N , x y 4,则在直角坐标系中满足条件的点M x, y 共有_ 个;2. 在在平面直角坐标系内,斜率在集合B= {1, 3, 5, 7} , y 轴上的截距在集合 C={ 2, 4, 6, 8}内取值的不同直线共有条.3. 有3个班的同学分别从 5个风景点中选择一处游览,不同选法种数是4. 在1〜20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有 ____________________ 种.5. 用1 , 2, 3三个数字,可组成 个无重复数字的自然数.6. 一个班级有8名教师,30位男同学,20名女同学,从中任选教师代表和学生代表 各一名,共有不同的选择种数为【反思】1. 正确选择是分类还是分步的方法2. 分类要做到“不重不漏”,分步要做到“步骤完整”. 探知识拓展乘法运算是特定条件下加法运算的简化,分步乘法计数原理和分类加法计数原理也 有类似关系.练2.由数字0, 1, 2, 3, 4可以组成多少个三位数?(各位上的数允许重复)4探动手试试 练1.某。
北师大版数学选修2-2全套教案

第一章推理与证明课题:合情推理(一)--归纳推理课时安排:一课时课型:新授课教学目标:1、通过对已学知识的回顾进一步体会合情推理这种基本的分析问题法认识归纳推理的基本方法与步骤并把它们用于对问题的发现与解决中去2.归纳推理是从特殊到一般的推理方法通常归纳的个体数目越多越具有代表性那么推广的一般性命题也会越可靠它是一种发现一般性规律的重要方法教学重点:了解合情推理的含义能利用归纳进行简单的推理教学难点:用归纳进行推理做出猜想教学过程:一、课堂引入:从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理见书上的三个推理案例回答几个推理各有什么特点?都是由"前提"和"结论"两部分组成但是推理的结构形式上表现出不同的特点据此可分为合情推理与演绎推理二、新课讲解:1、蛇是用肺呼吸的鳄鱼是用肺呼吸的海龟是用肺呼吸的蜥蜴是用肺呼吸的蛇鳄鱼海龟蜥蜴都是爬行动物所有的爬行动物都是用肺呼吸的2、三角形的内角和是凸四边形的内角和是凸五边形的内角和是由此我们猜想:凸边形的内角和是3、由此我们猜想:(均为正实数)这种由某类事物的部分对象具有某些特征推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理或者由个别事实概栝出一般结论的推理称为归纳推理.(简称:归纳)归纳推理的一般步骤:⑴对有限的资料进行观察、分析、归纳整理;⑵提出带有规律性的结论即猜想;⑶检验猜想三、例题讲解:例1已知数列的通项公式试通过计算的值推测出的值【学生讨论:】(学生讨论结果预测如下)(1)由此猜想学生讨论:1)哥德巴赫猜想:任何大于2的偶数可以表示为两个素数的之和 2)三根针上有若干个金属片的问题四、巩固练习:1、已知经计算:推测当时有__________________________.2、已知:观察上述两等式的规律请你写出一般性的命题并证明之3、观察(1)(2)由以上两式成立推广到一般结论写出你的推论注:归纳推理的几个特点:1.归纳是依据特殊现象推断一般现象因而由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象因而结论具有猜测性.3.归纳的前提是特殊的情况因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论.五、教学小结:1.归纳推理是由部分到整体从特殊到一般的推理通常归纳的个体数目越多越具有代表性那么推广的一般性命题也会越可靠它是一种发现一般性规律的重要方法2.归纳推理的一般步骤:1)通过观察个别情况发现某些相同的性质2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题(猜想)课题:类比推理●教学目标:(一)知识与能力:通过对已学知识的回顾认识类比推理这一种合情推理的基本方法并把它用于对问题的发现中去(二)过程与方法:类比推理是从特殊到特殊的推理是寻找事物之间的共同或相似性质类比的性质相似性越多相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关从而类比得出的结论就越可靠(三)情感态度与价值观:1.正确认识合情推理在数学中的重要作用养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质善于发现问题探求新知识2.认识数学在日常生产生活中的重要作用培养学生学数学用数学完善数学的正确数学意识●教学重点:了解合情推理的含义能利用类比进行简单的推理●教学难点:用类比进行推理做出猜想●教具准备:与教材内容相关的资料●课时安排:1课时●教学过程:一.问题情境从一个传说说起:春秋时代鲁国的公输班(后人称鲁班被认为是木匠业的祖师)一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手这桩倒霉事却使他发明了锯子.他的思路是这样的:茅草是齿形的;茅草能割破手. 我需要一种能割断木头的工具;它也可以是齿形的. 这个推理过程是归纳推理吗?二.数学活动我们再看几个类似的推理实例例1、试根据等式的性质猜想不等式的性质等式的性质:猜想不等式的性质:(1) a=b==>a+c=b+c; (1) a>b==>a+c>b+c;(2) a=b==> ac=bc; (2) a>b==> ac>bc;(3) a=b==>a2=b2;等等(3) a>b==>a2>b2;等等问:这样猜想出的结论是否一定正确?例2、试将平面上的圆与空间的球进行类比.圆的定义:平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合.球的定义:到一个定点的距离等于定长的点的集合.圆球弦←→截面圆直径←→大圆周长←→表面积面积←→体积圆的性质球的性质圆心与弦(不是直径)的中点的连线垂直于弦球心与截面圆(不是大圆)的圆点的连线垂直于截面圆与圆心距离相等的两弦相等;与圆心距离不等的两弦不等距圆心较近的弦较长与球心距离相等的两截面圆相等;与球心距离不等的两截面圆不等距球心较近的截面圆较大圆的切线垂直于过切点的半径;经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点球的切面垂直于过切点的半径;经过球心且垂直于切面的直线必经过切点经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心经过切点且垂直于切面的直线必经过球心☆上述两个例子均是这种由两个(两类)对象之间在某些方面的相似或相同推演出他们在其他方面也相似或相同;或其中一类对象的某些已知特征推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比).简言之类比推理是由特殊到特殊的推理.类比推理的一般步骤:⑴找出两类对象之间可以确切表述的相似特征;⑵用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征从而得出一个猜想;⑶检验猜想即例3.在平面上设hahbhc是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点P到相应三边的距离分别为papbpc我们可以得到结论:试通过类比写出在空间中的类似结论.巩固提高1.(2001年上海)已知两个圆①x2+y2=1:与②x2+(y-3)2=1则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍然为圆的情况下加以推广即要求得到一个更一般的命题而已知命题应成为所推广命题的一个特例推广的命题为------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2.类比平面内直角三角形的勾股定理试给出空间中四面体性质的猜想.直角三角形3个面两两垂直的四面体∠C=90°3个边的长度abc2条直角边ab和1条斜边c∠PDF=∠PDE=∠EDF=90°4个面的面积S1S2S3和S3个"直角面" S1S2S3和1个"斜面" S3.(2004北京)定义"等和数列":在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等和数列这个常数叫做该数列的公和已知数列是等和数列且公和为5那么的值为______________这个数列的前n项和的计算公式为________________ 1.类比推理是从特殊到特殊的推理是寻找事物之间的共同或相似性质类比的性质相似性越多相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关从而类比得出的结论就越可靠2.类比推理的一般步骤:①找出两类事物之间的相似性或者一致性②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质得出一个明确的命题(猜想)不等式证明一(比较法)比较法是证明不等式的一种最重要最基本的方法比较法分为:作差法和作商法一、作差法:若ab∈R则: a-b>0a>b;a-b=0a=b;a-b<0a<b它的三个步骤:作差--变形--判断符号(与零的大小)--结论.作差法是当要证的不等式两边为代数和形式时通过作差把定量比较左右的大小转化为定性判定左-右的符号从而降低了问题的难度作差是化归变形是手段变形的过程是因式分解(和差化积)或配方把差式变形为若干因子的乘积或若干个完全平方的和进而判定其符号得出结论.例1、求证:x2 + 3 > 3x证:∵(x2 + 3) ? 3x =∴x2 + 3 > 3x例2:已知abm都是正数并且a < b求证:证:∵abm都是正数并且a<b∴b + m > 0b ? a > 0∴即:变式:若a > b结果会怎样?若没有"a < b"这个条件应如何判断?例3:已知ab都是正数并且a ? b求证:a5 + b5 > a2b3 + a3b2证:(a5 + b5 ) ? (a2b3 + a3b2) = ( a5 ? a3b2) + (b5 ? a2b3 )= a3 (a2 ? b2 ) ? b3 (a2 ? b2) = (a2 ? b2 ) (a3 ? b3)= (a + b)(a ? b)2(a2 + ab + b2)∵ab都是正数∴a + ba2 + ab + b2 > 0又∵a ? b∴(a ? b)2 > 0∴(a + b)(a ? b)2(a2 + ab + b2) > 0即:a5 + b5 > a2b3 + a3b2例4:甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点甲有一半时间以速度m行走另一半时间以速度n行走;有一半路程乙以速度m行走另一半路程以速度n行走如果m ? n问:甲乙谁先到达指定地点?解:设从出发地到指定地点的路程为S甲乙两人走完全程所需时间分别是t1t2则:可得:∴∵Smn都是正数且m ? n∴t1 ? t2 < 0 即:t1 < t2从而:甲先到到达指定地点例5:是一道利用不等式解决实际问题的例题.我们先用类比列方程解应用题的步骤然后参考列方程解应用题的步骤分析题意设未知数找出数量关系(函数关系、相等关系或不等关系)列出函数关系、等式或不等式求解作答等.整个解答过程体现了比较法解决不等关系等实际问题中发挥着重要的作用. 变式:若m = n结果会怎样?二、作商法:若a>0b>0则:>1a>b;=1a=b;<1a<b它的三个步骤:作商--变形--判断与1的大小--结论.作商法是当不等式两边为正的乘积形式时通过作商把其转化为证明左/右与1的大小例5、设ab ? R+求证:证:先证不等式左≥中:由于要比较的两式呈幂的结构故结合函数的单调性故可采用作商比较法证明.作商:由指数函数的性质当a = b时当a > b > 0时当b > a > 0时即(中≥右请自己证明题可改为ab ? R+求证:)作业补充题:1.已知求证:2求证:3.已知求证:4.已知c>a>b>0求证.5.已知a、b、c、d都是正数且bc>ad求证.不等式证明二(综合法)一、综合法:从已知条件出发利用定义、公理、定理、某些已经证明过的不等式及不等式的性质经过一系列的推理、论证等而推导出所要证明的不等式这个证明方法叫综合法(也叫顺推证法或由因导果法)例1、已知abc是不全相等的正数求证:a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) > 6abc分析:不等式左边含有"a2+b2"的形式我们可以运用基本不等式:a2+b2≥2ab;还可以这样思考:不等式左边出现有三次因式:a2b b2cc2aab2bc2ca2的"和"右边有三正数abc的"积"我们可以运用重要不等式:a3+b3+c3≥3abc.证:∵b2 + c2 ≥ 2bca > 0∴a(b2 + c2) ≥ 2abc同理:b(c2 + a2) ≥ 2abcc(a2 + b2) ≥ 2abc ∴a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) ≥ 6abc 当且仅当b=cc=aa=b时取等号而abc是不全相等的正数∴三式不同时取等号三式相加得 a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) > 6abc本例证法可称为三合一法当要证的不等式关于字母具有对称形式时我们常可把其看成是由若干个结构相同但所含字母较少的不等式相加或相乘而得我们只要先把减了元的较简单的不等式证出即可完成原不等式的证明例2、abc?R求证:1?2?3?证:1?、法一:两式相乘即得法二:左边≥ 3 + 2 + 2 + 2 = 92?、∵两式相乘即得3?、由上题:∴即:例3、已知abc都是正数且abc成等比数列求证:证明:左-右=2(ab+bc-ac)∵abc成等比数列∴又∵abc都是正数所以≤∴∴∴说明:此题在证明过程中运用了比较法、基本不等式、等比中项性质体现了综合法证明不等式的特点例4、制造一个容积为V(定值)的圆柱形容器试分别就容器有盖及无盖两种情况求:怎样选取底半径与高的比使用料最省?分析:根据1题中不等式左右的结构特征考虑运用"基本不等式"来证明.对于2题抓住容积为定值建立面积目标函数求解最值是本题的思路.解:设容器底半径为r高为h则V=πr2hh=.(1)当容器有盖时所需用料的面积:S=2πr2+2πrh=2πr2+=2πr2++≥3当且仅当2πr2=即r=h==2r取"="号.故时用料最省.(2)当容器无盖时所需用料面积:S=πr2+2πrh=πr2+=πr2++≥3当且仅当πr2=r=h==r.即r=h时用料最省.作业补充题:1、设abc ? R1?求证:2?求证:3?若a + b = 1求证:2、设a>0b>0c>0且a+b+c=1求证:8abc≤(1-a)(1-b)(1-c).3、设abc为一个不等边三角形的三边求证:abc>(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b).4、已知ab?R+求证:5、设a>0b>0且a + b = 1求证:不等式证明三(分析法)当用综合法不易发现解题途径时我们可以从求证的不等式出发逐步分析寻求使这个不等式成立的充分条件直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实从而得出要证的不等式成立这种执果所因的思考和证明方法叫做分析法使用分析法证明时要注意表述的规范性当问题比较复杂时通常把分析法和综合法结合使用以分析法寻求证明的思路而用综合法进行表述完成证明过程例1、求证:证:分析法:综合表述:∵∵21 < 25只需证明:∴展开得:∴即:∴∴∴即: 21 < 25(显然成立)∴∴例2、设x > 0y > 0证明不等式:证一:(分析法)所证不等式即:即:即:只需证:∵成立∴证二:(综合法)∵∵x > 0y > 0∴例3、已知:a + b + c = 0求证:ab + bc + ca ≤ 0证一:(综合法)∵a + b + c = 0 ∴(a + b + c)2 = 0展开得:∴ab + bc + ca ≤ 0 证二:(分析法)要证ab + bc + ca ≤ 0 ∵a + b + c = 0故只需证 ab + bc + ca ≤ (a + b + c)2即证:即:(显然)∴原式成立证三:∵a + b + c = 0 ∴? c = a + b∴ab + bc + ca = ab + (a + b)c = ab ? (a + b)2 = ?a2 ?b2 ?ab = 例4、已知求证:并求等号成立的条件分析:不等式右边是常数能否用平均值定理?应当可以(找条件一正、二定、三相等)如何把左边变形为和的形式?多项式的除法或配凑!左==(看到了希望!)= (已知)当时由解出当时等号成立例5、a>0b>0且a +b =1求证:≤2.证明: ≤2 (a +)+(b +)+2²≤4≤1 ab +≤1 ab +≤1ab≤∵a>0b>0且a +b =1∴ab≤()2=成立故≤2.作业补充题1.求证:.2、若ab>02c>a+b求证: (1)c2>ab ;(2)c -<a <c +3、求证:abc∈R+求证:4、设abc是的△ABC三边S是三角形的面积求证:5、已知0 < ? < ?证明:6、求证:通过水管放水当流速相等时如果水管截面(指横截面)的周长相等那么截面的圆的水管比截面是正方形的水管流量大不等式证明四(反证法与放缩法)一、反证法:有些不等式无法利用用题设的已知条件直接证明我们可以间接的方法――反证法去证明即通过否定原结论―――导出矛盾―――从而达到肯定原结论的目的例1、若xy > 0且x + y >2则和中至少有一个小于2反设≥2≥2 ∵xy > 0可得x + y ≤2 与x + y >2矛盾∴原式成立例2、已知a + b + c > 0ab + bc + ca > 0abc > 0求证:abc > 0证:(1)设a < 0∵abc > 0∴bc < 0又由a + b + c > 0则b + c = ?a > 0 ∴ab + bc + ca = a(b + c) + bc < 0 与题设矛盾(2)若a = 0则与abc > 0矛盾∴必有a > 0 同理可证:b > 0c > 0例3、设0 < abc < 1求证:(1 ? a)b(1 ? b)c(1 ? c)a不可能同时大于证:设(1 ? a)b >(1 ? b)c >(1 ? c)a >则三式相乘: (1 ? a)b?(1 ? b)c?(1 ? c)a > ①又∵0 < abc < 1 ∴同理:以上三式相乘: (1 ? a)a?(1 ? b)b?(1 ? c)c≤与①矛盾.∴(1 ? a)b(1 ? b)c(1 ? c)a不可能同时大于二、放缩法:在证明不等式的时候在直接证明遇到困难的时候可以利用不等式的传递性把要证明的不等式加强为一个易证的不等式即欲证A>B我们可以适当的找一个中间量C作为媒介证明A>C且C>B从而得到A>B.我们把这种把B放大到C(或把A缩小到C)的方法称为放缩法.放缩是一种重要的变形手段但是放缩的对象以及放缩的尺度不易掌握技巧性较强这关系到证明的成败往往需要根据具体的题目经过多次的探索和试验才能成功因此必须多练. 比较常用的方法时把分母或分子适当放大或缩小(减去或加上一个正数)使不等式简化易证例4、若abcd?R+求证:证:记m =∵abcd?R+ ∴∴1 < m < 2 即原式成立例5、当 n > 2 时求证:证:∵n > 2 ∴∴ n > 2时例6、求证:证:∵∴思考:若把不等式的右边改成或你可以证明吗?例7、求证:证:∵|a+b|≤|a|+|b||a|+|b|-|a+b|≥0作业补充题1、设0 < abc < 2求证:(2 ? a)c(2 ? b)a(2 ? c)b不可能同时大于12、设试证明:3、设求证:中至少有一个不小于4、设x > 0y > 0求证:a < b5、证明:6、证明:lg9?lg11 < 17、证明:若a > b > c则w课题:数学归纳法及其应用举例【教学目标】1.使学生了解归纳法理解数学归纳的原理与实质.2.掌握数学归纳法证题的两个步骤;会用"数学归纳法"证明简单的与自然数有关的命题.3.培养学生观察分析论证的能力进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力让学生经历知识的构建过程体会类比的数学思想.4.努力创设课堂愉悦情境使学生处于积极思考、大胆质疑氛围提高学生学习的兴趣和课堂效率.5.通过对例题的探究体会研究数学问题的一种方法(先猜想后证明)激发学生的学习热情使学生初步形成做数学的意识和科学精神.【教学重点】归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析【教学难点】数学归纳法中递推思想的理解【教学方法】类比启发探究式教学方法【教学手段】多媒体辅助课堂教学【教学程序】第一阶段:输入阶段--创造学习情境提供学习内容1.创设问题情境启动学生思维(1) 不完全归纳法引例:明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话:财主的儿子学写字.这则笑话中财主的儿子得出"四就是四横、五就是五横......"的结论用的就是"归纳法"不过这个归纳推出的结论显然是错误的.(2) 完全归纳法对比引例:有一位师傅想考考他的两个徒弟看谁更聪明一些.他给每人一筐花生去剥皮看看每一粒花生仁是不是都有粉衣包着看谁先给出答案.大徒弟费了很大劲将花生全部剥完了;二徒弟只拣了几个饱满的几个干瘪的几个熟好的几个没熟的几个三仁的几个一仁、两仁的总共不过一把花生.显然二徒弟先给出答案他比大徒弟聪明.在生活和生产实际中归纳法也有广泛应用.例如气象工作者、水文工作者依据积累的历史资料作气象预测水文预报用的就是归纳法.这些归纳法却不能用完全归纳法.2.回顾数学旧知追溯归纳意识(从生活走向数学与学生一起回顾以前学过的数学知识进一步体会归纳意识同时让学生感受到我们以前的学习中其实早已接触过归纳.)(1) 不完全归纳法实例:给出等差数列前四项写出该数列的通项公式.(2) 完全归纳法实例:证明圆周角定理分圆心在圆周角内部、外部及一边上三种情况.3.借助数学史料促使学生思辨(在生活引例与学过的数学知识的基础上再引导学生看数学史料能够让学生多方位多角度体会归纳法感受使用归纳法的普遍性.同时引导学生进行思辨:在数学中运用不完全归纳法常常会得到错误的结论不管是我们还是数学大家都可能如此.那么有没有更好的归纳法呢?)问题1 已知=(n∈N)(1)分别求;;;.(2)由此你能得到一个什么结论?这个结论正确吗?(培养学生大胆猜想的意识和数学概括能力.概括能力是思维能力的核心.鲁宾斯坦指出:思维都是在概括中完成的.心理学认为"迁移就是概括"这里知识、技能、思维方法、数学原理的迁移我找的突破口就是学生的概括过程.)问题2 费马(Fermat)是17世纪法国著名的数学家他曾认为当n∈N时一定都是质数这是他对n=01234作了验证后得到的.后来18世纪伟大的瑞士科学家欧拉(Euler)却证明了=4 294 967 297=6 700 417³641 从而否定了费马的推测.没想到当n=5这一结论便不成立.问题3当n∈N时是否都为质数?验证: f(0)=41f(1)=43f(2)=47f(3)=53f(4)=61f(5)=71f(6)=83f(7)=97f(8)=113f(9)=131f(10)=151...f(39)=1 601.但是f(40)=1 681=是合数.第二阶段:新旧知识相互作用阶段--新旧知识作用搭建新知结构4.搜索生活实例激发学习兴趣(在第一阶段的基础上由生活实例出发与学生一起解析归纳原理揭示递推过程.孔子说:"知之者不如好之者好之者不如乐之者."兴趣这种个性心理倾向一般总是伴随着良好的情感体验.)实例:播放多米诺骨牌录像关键:(1) 第一张牌被推倒; (2) 假如某一张牌倒下则它的后一张牌必定倒下.于是我们可以下结论:多米诺骨牌会全部倒下.搜索:再举几则生活事例:推倒自行车早操排队对齐等.5.类比数学问题激起思维浪花类比多米诺骨牌过程证明等差数列通项公式:(1) 当n=1时等式成立; (2) 假设当n=k时等式成立即则=即n=k+1时等式也成立.于是我们可以下结论:等差数列的通项公式对任何n∈都成立.(布鲁纳的发现学习理论认为"有指导的发现学习"强调知识发生发展过程.这里通过类比多米诺骨牌过程让学生发现数学归纳法的雏形是一种再创造的发现性学习.)6.引导学生概括形成科学方法证明一个与正整数有关的命题关键步骤如下:(1) 证明当n取第一个值时结论正确;(2) 假设当n=k (k∈k≥) 时结论正确证明当n=k+1时结论也正确.完成这两个步骤后就可以断定命题对从开始的所有正整数n都正确.这种证明方法叫做数学归纳法.第三阶段:操作阶段--巩固认知结构充实认知过程7.蕴含猜想证明培养研究意识(本例要求学生先猜想后证明既能巩固归纳法和数学归纳法也能教给学生做数学的方法培养学生独立研究数学问题的意识和能力.)例题在数列{}中=1(n∈)先计算的值再推测通项的公式最后证明你的结论.8.基础反馈练习巩固方法应用(课本例题与等差数列通项公式的证明差不多套用数学归纳法的证明步骤不难解答因此我把它作为练习这样既考虑到学生的能力水平也不冲淡本节课的重点.练习第3题恰好是等比数列通项公式的证明与前者是一个对比与补充.通过这两个练习能看到学生对数学归纳法证题步骤的掌握情况.)(1)用数学归纳法证明:1+3+5+...+(2n-1)=.(2)首项是公比是q的等比数列的通项公式是.9.师生共同小结完成概括提升(1) 本节课的中心内容是归纳法和数学归纳法;(2) 归纳法是一种由特殊到一般的推理方法它可以分为完全归纳法和不完全归纳法两种完全归纳法只局限于有限个元素而不完全归纳法得出的结论不一定具有可靠性数学归纳法属于完全归纳法;(3) 数学归纳法作为一种证明方法其基本思想是递推(递归)思想使用要点可概括为:两个步骤一结论递推基础不可少归纳假设要用到结论写明莫忘掉;(4) 本节课所涉及到的数学思想方法有:递推思想、类比思想、分类思想、归纳思想、辩证唯物主义思想.10.布置课后作业巩固延伸铺垫在数学归纳法证明的第二步中证明n=k+1时命题成立必须要用到n=k时命题成立这个假设.这里留一个辨析题给学生课后讨论思考:用数学归纳法证明: (n∈)时其中第二步采用下面的证法:设n=k时等式成立即则当n=k+1时.你认为上面的证明正确吗?为什么?教后反思:1.数学归纳法是一种用于证明与自然数n有关的命题的正确性的证明方法.它的操作步骤简单、明确教学重点不应该是方法的应用.我认为不能把教学过程当作方法的灌输技能的操练.为此我设想强化数学归纳法产生过程的教学把数学归纳法的产生寓于对归纳法的分析、认识当中把数学归纳法的产生与不完全归纳法的完善结合起来.这样不仅使学生可以看到数学归纳法产生的背景从一开始就注意它的功能为使用它打下良好的基础而且可以强化归纳思想的教学这不仅是对中学数学中以演绎思想为主的教学的重要补充也是引导学生发展创新能力的良机.2.在教学方法上这里运用了在教师指导下的师生共同讨论、探索的方法.目的是加强学生对教学过程的参与.为了使这种参与有一定的智能度。
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第25章 概率初步(教案)25.1.2 概 率教案

25.1随机事件与概率25.1.2概率一、教学目标【知识与技能】1.了解什么是概率,认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值,了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义,正确鉴别有限等可能性事件,了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度与价值观】通过分析探究简单随机事件的概率,培养学生良好的动脑习惯,提高运用数学知识解决实际问题的意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性,准确计算随机事件的概率.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程(二)导入新课篮球比赛中,裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球,这样的游戏公平吗?为什么?(出示课件2)学生思考并交流.出示课件3,4:5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序,签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签,请考虑以下问题:教师问:抽到的序号有几种可能的结果?学生答:每次抽签的结果不一定相同,序号1,2,3,4,5都有可能抽到,共有5种可能的结果,但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果.教师问:抽到的序号小于6吗?学生答:抽到的序号一定小于6;教师问:抽到的序号会是0吗?学生答:抽到的序号不会是0.想一想:能算出抽到每个数字的可能数值吗?(板书课题)(二)探索新知探究一概率的定义出示课件6:活动1抽纸团从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机抽取一个,这个纸团里的数字有5种可能,即1、2、3、4、5.师生共同分析:因为纸团看上去完全一样,又是随机抽取,所以每个数字被抽取的可能性大小相等,所以我们可以用15表示每一个数字被抽到的可能性大小.出示课件7:活动2掷骰子掷一枚骰子,向上一面的点数有6种可能,即1、2、3、4、5、6.师生共同分析:因为骰子形状规则、质地均匀,又是随机掷出,所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用16表示每一种点数出现的可能性大小.教师归纳:(出示课件8)一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).例如:“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=1. 5探究二简单概率的计算出示课件9:试验1:抛掷一个质地均匀的骰子.教师问:它落地时向上的点数有几种可能的结果?学生答:6种.教师问:各点数出现的可能性会相等吗?学生答:相等.教师问:各点数出现的可能性大小是多少?学生答:1. 6出示课件10:试验2:掷一枚硬币,落地后:教师问:会出现几种可能的结果?学生答:两种.教师问:正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗?学生答:相等.教师问:正面朝上的可能性有多大呢?学生答:1. 2出示课件11:上述试验都具有什么样的共同特点?师生共同解答:具有两个共同特征:⑴每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;⑵每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.教师强调:在这些试验中出现的事件为等可能事件.出示课件12:教师归纳:具有上述特点的试验,我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比,来表示事件发生的概率.出示课件13:一个袋中有5个球,分别标有1、2、3、4、5这5个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球.教师问:会出现哪些可能的结果?学生答:1、2、3、4、5.教师问:每个结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少?学生答:相同;1. 5出示课件14,15:教师归纳:一般地,如果一个试验有n 个可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.事件A 包含其中的m 个结果,那么事件A 发生的概率为:().m p A n=事件发生的可能性越大,它的概率越接近于1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近于0.即:0≤P(A)≤1.特别地:当A 为必然事件时,P(A)=1,当A 为不可能事件时,P(A)=0.出示课件16:例1任意掷一枚质地均匀骰子.(1)掷出的点数大于4的概率是多少?(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?师生共同分析:任意掷一枚质地均匀的骰子,所有可能的结果有6种:掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6,因为骰子是质地均匀的,所以每种结果出现的可能性相等.师生共同解答:(出示课件17)解:(1)掷出的点数大于4的结果只有2种:掷出的点数分别是5、6.所以P(掷出的点数大于4)=21=63(2)掷出的点数是偶数的结果有3种:掷出的点数分别是2、4、6.所以P(掷出的点数是偶数)=21=63.教师强调:概率的求法关键是找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目.二者的比值就是其发生的概率.巩固练习:(出示课件18)掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为2;(2)点数为奇数;(3)点数大于2小于5.学生自主解决,一生板演:解:(1)点数为2有1种可能,因此P(点数为2)=1 6;(2)点数为奇数有3种可能,即点数为1,3,5,因此P(点数为奇数)=1 2;(3)点数大于2且小于5有2种可能,即点数为3,4,因此P(点数大于2且小于5)=1 3.出示课件19:例2袋中装有3个球,2红1白,除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球,抽到红球的概率是多少?学生独立思考后师生共同解答.解:抽出的球共有三种等可能的结果:红1、红2、白,三个结果中有两个结果使得事件A(抽得红球)发生,故抽得红球这个事件的概率为:P(抽到红球)=23.巩固练习:(出示课件20)袋子里有1个红球,3个白球和5个黄球,每一个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,则P(摸到红球)=;P(摸到白球)=;P(摸到黄球)=.学生独立思考后口答:19;1 3;59.出示课件21:例3如图所示是一个转盘,转盘分成7个相同的扇形,颜色分为红黄绿三种,指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时当作指向其右边的扇形)求下列事件的概率.(1)指向红色;(2)指向红色或黄色;(3)不指向红色.学生观察交流后师生共同解答.(出示课件22)解:一共有7种等可能的结果.(1)指向红色有3种等可能的结果,P(指向红色)=3 7;(2)指向红色或黄色一共有5种等可能的结果,P(指向红或黄)=5 7 ;(3)不指向红色有4种等可能的结果,P(不指向红色)=4. 7巩固练习:(出示课件23)如图是一个转盘.转盘分成8个相同的部分,颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时,当作指向其右边的图形).求下列事件的概率:(1)指针指向红色;(2)指针指向黄色或绿色.学生观察思考后独立解答:⑴14;⑵34.出示课件24,25:例4如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分),A区域外的部分记为B 区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域?教师问:可能出现哪些点数?师生共同分析:第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小,因此,问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.解:A区域的方格总共有8个,标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此,点击A区域的任一方格,遇到地雷的概率是3 8;3B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此,点击B 区域的任一方格,遇到地雷的概率是772;由于38>772,即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性,因而第二步应该点击B 区域.巩固练习:(出示课件26)小红和小明在操场上做游戏,他们先在地上画了半径分别为2m 和3m 的同心圆(如下图),然后蒙上眼睛,并在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴影小红胜,否则小明胜,未掷入圈内(半径为3m 的圆内)不算.你认为游戏公平吗?为什么?学生独立思考交流后自主解答,一生板演.解:不公平,因为P(小红胜)=9π4π59π9-=,P(小明胜)=.49所以小红胜的可能性更大.(三)课堂练习(出示课件27-34)1.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是()A.16B.14C.13D.7122.掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为5的概率是______.3.从一副扑克牌(除去大小王)中任抽一张.P(抽到红心)=______;P(抽到黑桃)=______;P(抽到红心3)=______;P(抽到5)=______.4.将A、B、C、D、E这五个字母分别写在5张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张,会出现哪些可能的结果?它们是等可能的吗?5.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的,一些是蓝色的,一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%,拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少?6.某种彩票投注的规则如下:你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号码,中奖号码是00~99之间的一个整数,若你选中号码与中奖号码相同,即可获奖.请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少?7.有7张纸签,分别标有数字1、1、2、2、3、4、5,从中随机地抽出一张,求:(1)抽出标有数字3的纸签的概率;(2)抽出标有数字1的纸签的概率;(3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率.8.如图所示,转盘被等分为16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为3 8 .你还能再举出一个不确定事件,使得它发生的概率也是38吗?参考答案:1.B2.16解析:掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为5的概率是:16.3.14;14;⑶152;⑷113.4.解:出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等可能的.5.解:拿出白色弹珠的概率是1-35%-25%=40%;红色弹珠有60×35%=21;蓝色弹珠有60×25%=15;白色弹珠有60×40%=24.6.解:P(中奖号码数字相同)=1 10 .7.解:⑴P(数字3)=1 7;⑵P(数字1)=2 7;⑶P(数字为奇数)=4 7.8.解:选择任意六块涂色;8张卡片分别写上1,2,3,…,8,任意抽一张,抽到的数比4小的概率为38.(四)课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法?请与同伴交流.(五)课前预习预习下节课(25.2第1课时)的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计:一般地,如果一个试验有n个等可能的结果,事件A包含其中的m个结果,那么事件A发生的概率为:().mP An(0≤P(A)≤1)九、教学反思:1.用学生喜欢的抽签,抽纸团和掷骰子试验,吸引学生迅速进入状态,让学生充分认识概率的意义;由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法,利用学生掌握本节课的知识,学生在解决问题的过程中,发展了思维能力,增强思维的缜密性,并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上,教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质,事件发生的可能性越大,它的概率越接近1,其中必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,两个确定事件可以看作特殊的随机事件.。
人教版(新教材)高中物理选择性必修2优质学案2:4 4 电磁波谱

4.4 电磁波谱学习目标1.知道电磁波谱,并能够按波长长短(或频率高低)顺序说出电磁波的名称。
2.知道可见光是一定频率范围的电磁波;3.知道红外线,紫外线,伦琴射线等不同频率的电磁波的特点;基础梳理1.电磁波谱把各种电磁波按波长或频率的大小顺序排列起来,就组成了________。
按照波长从长到短依次排列成:________、______、________、________、________、______、。
不同的电磁波由于具有不同的________,才具有不同的特性。
2.无线电波波长大于1 mm(频率小于300 GHz)的电磁波是无线电波,主要用于______和______。
3.红外线(1)它是一种光波,它的波长比无线电波短,比可见光长,不能引起人的视觉。
(2)所有______都发射红外线,热物体的红外辐射比冷物体的红外辐射____。
(3)主要应用于________和__________。
4.可见光可见光的波长在400 nm到760 nm之间。
分为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色。
不同颜色的光波长(频率)______。
5.紫外线波长范围在5 nm到370 nm之间,不能引起人的视觉,紫外线具有______的能量,应用于________。
还具有较强的______效应,用来激发荧光物质发光。
6.X射线和γ射线伦琴射线(X射线)是一种波长比紫外线的不可见光。
有较强的穿透能力。
X射线对生命物质有较强的作用,过量的照射会引起生物体的病变。
X射线能够穿透物质,可以用于人体透视,检查金属零件内部的缺陷。
(2)γ射线波长比X射线还短,具有很高的,在医学上可以用来治疗癌症、探测金属部件内部的缺陷。
重、难点突破一、比较说明各种电磁波的产生机理、特征和用途电磁波是一个大家族,从无线电波到γ射线组成电磁波谱,可见光只是这个谱系中很窄的一个波段。
下面将这一家族的成员比较一下,便于了解。
无线电波和红外线有重叠部分,紫外线和X射线有重叠部分,X射线和γ射线也有重叠部分。
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选好情感凝聚物作文学案学习目标:一、情感凝聚物的含义二、如何把情感凝聚物用在作文写作中。
1、理论:文学创作往往是由于内在情感与外在物象相契合而产生,当列夫·托尔斯泰看见了一株断掉的牛蒡——尽管曾被车压过,但仍然向上挺着,他酝酿的哈吉·穆拉特的形象一下子鲜活起来。
因此,我们在写作中最好能有意识地去寻找一种物象,使之或承载情感,或衬托人物,或贯穿全文,或揭示主旨我们姑且称之为“情感凝聚物”。
2、情感凝聚物类型:一个物件、一种花草、一个细节、一支歌曲。
3、选择感情凝聚物注意几点:一、要切合人物特点,在文中适当点明。
二、要符合情境。
三、要扣住题意。
四、要注意品质,融入作者的情感,使之附加文化和情感意味。
课内第一次先学后教(15分钟)一条虚荣的斜坡文/一路开花那年,父亲病逝刚满周年。
母亲为了供我和年幼的弟弟读书,在家门对面的巷子里辟出了一间小屋,用以养猪。
十几头日渐肥壮的白猪,在我的记忆中,好像一面面不停轮转的磨盘,将我悲苦的母亲团团围在中央。
她只能无奈地站在那儿,任凭它们一口一口地吞噬残剩的气力。
母亲买了辆蓝色的三轮车,租了几亩荒地。
由于废弃得太久,土质显得坚硬而又贫瘠。
为了省去化肥和牛耕的费用,母亲每天五点起床,从城南到城北,将一车又一车的猪粪倒进地里,松土、混合、播下种子。
我很少有机会去地里。
母亲不让我去,怕耽搁学业,而我本身也从未主动要求过。
十六七的年纪啊,谁不曾爱慕虚荣过?就像母亲不管如何劝说,我都不肯以单亲家庭这个理由向学校申请津贴和减免学费一样。
姨父的亲戚在城东火车站开了一家汽车修理厂,由于稍具规模,客源较广的原因,每天都会有满满两桶泔水。
出于对孤儿寡母的怜悯,他们决定免费让母亲把这些泔水拉去喂猪。
母亲乐坏了,每天午时刚从地里回来,便迫不及待地去修理厂拉泔水。
两桶油腻酸臭的泔水,在宽阔的马路上,沿途散发着刺鼻的气味。
学校座落在去修理厂必经的路上。
那时,我正好下学。
为了躲开母亲和那两桶使我难堪的泔水,我特意走另一条小道回家。
母亲很少走这条小道,由于这条小道有一个极斜极陡的坡。
我和母亲到底在这条狭窄的路上碰面了。
她穿着沾满猪粪的黑色高筒水鞋,蹬着漆色败落的三轮车,拉着两桶令众人捂鼻狂奔的泔水急速前行。
显然,她正为蹬上前面那条使人望而生畏的大坡而做最后的冲刺。
她没有看到我。
我隐藏在一群蓝色校服的深处,模仿众人,捂住口鼻。
黑色的轮子在风中旋转得越来越慢。
终于,在大坡的中途停了下来。
母亲立起臃肿的身子,艰难地踩住踏板,试图阻止车轮向后倒退。
她回过头来,焦急地朝人群中搜索,看是否有熟人经过,上前出一把力。
她认出了人群中的我。
此刻,我和她虽近在咫尺,却深觉远隔天涯。
我低头拒绝了她用眼神发出的求助。
她一个踉跄从踏板上跳了下来,狠狠地捉住车厢上的扶手,拼命往上拽。
此刻,她浮肿的背,弯曲得好像三月清风中的镰刀。
她走得极慢极难,一步一落,像是要把冰凉的大地踩开。
晶莹的汗珠顺着凌乱的头发顺次滴落,她的上身渐然与坡面平行……就在我犹豫是否上前的瞬间,两个衣衫白净的少年,呼哧呼哧上前拖出了笨重的车厢。
那天,母亲始终没有说一句话。
屋里沉静得好像暗黑的地窖。
几年后,我大学结业,母亲终于由于腰肌劳损和骨质增生躺在了病床上。
对当年的事,她照旧绝口不提,但我却无法忘记那一条虚荣的斜坡和在三轮车上摇摇挣扎的母亲。
它们像一柄雪亮的尖刀,深藏在母亲酸楚的眼泪中,使我这么多年都不敢直视她的眼睛。
1、问题:本文的情感凝聚物是文中最核心的细节:我的虚荣和内心挣扎、自责懊悔,母亲的辛酸和不易都在哪里体现出来?外婆和鞋席慕蓉我有一双塑胶的拖鞋,是在出国前两年买的,出国后又穿了五年。
它的形状很普通,就像你在台北街头随处可见的最平常的样式:平底,浅蓝色,前端镂空成六条圆带子,中间用一个结把它们连起来。
买的时候是喜欢它的颜色。
穿了五六年后,已经由浅蓝变成浅灰,鞋底也磨得一边高一边低了。
好几次,有爱管闲事的或者好心的女孩子劝我:“阿蓉,你这双拖鞋太老爷了。
”或者:“阿蓉,你该换拖鞋啦!”我总是微笑地回答:“还可以穿嘛,我很喜欢它。
”如果我的回答换来的是一个很不以为然的表情,我就会设法转变一个话题。
如果对方还会对我善意地摇摇头,或者笑一笑,我就会忍不住要告诉她:“你知道我为什么舍不得丢它的原因吗?”而这是个让生命在刹那间变得非常温柔的回忆。
大学毕业时,课比较少,家住在北投山上,没有课的早上,我常常会带着两只小狗满山乱跑。
有太阳的日子,大屯山腰上的美丽简直无法形容。
有时候我可以一直走下去,走上一两个钟头的路。
最让我快乐的是在行走中猛然回过头,然后再仔细辨认,山坡下面,哪一幢是我的家。
走着走着,我的新拖鞋就不像样了。
不过,我没时间管它,我的下午都是排得满满,别有用处的。
晚上回家后赶快洗个澡就睡了。
直到有一天,傍晚,放学回家,隔着矮矮的石墙,看见我的拖鞋被整整齐齐地摆在花园里的水泥小路。
带着刚和同学分手后的那一点嚣张,我就在矮墙外大声地叫起来:“何方人士,敢动本人的拖鞋?”花园里没有动静。
再往客厅的方向看过去,外婆正坐在纱门后面,一面摇扇子,一面看着我笑呢。
那时外婆住在永和,很少上山来。
但来的话就总会住上一两天,把我们好好地宠上一阵子再走。
那天傍晚,她就是那样含笑地对我说:“今天下午,我用你们浇花的水管给你把拖鞋洗了,刚放在太阳地里晒晒就干了。
多方便!多大的姑娘啦!穿这么脏的鞋给人笑话。
”以后,外婆每次上山时,总会替我把拖鞋洗干净,晒好,有时甚至给我放到床前。
然后在傍晚时分,她就会安详地坐在客厅里,一面摇扇子,一面等着我们回来。
我常常会在穿上拖鞋时,觉得有一股暖和与舒适的感觉,不知道是院子里下午的太阳呢,还是外婆手上的余温?就是因为舍不得这一点余温,外婆去世的消息传来以后,所有能够让我纪念她老人家的东西:比如出国前夕给我的戒指,给我买料子赶做的小棉袄,都在泪眼盈盈中好好地收起来了。
这双拖鞋,也就一直留在身旁,舍不得丢。
每次接触到它灰旧的表面时,便仿佛也接触到曾洗过它的外婆的温暖而多皱的手。
便会想起那在夕阳下的园中小径,和外婆在客厅纱门后面的笑容。
那么遥远,那么温柔,而又那么肯定地一去不返。
2、问题:文中的“鞋”是一双怎样的鞋?用波浪线在文中画出描写这双鞋的句子。
谈谈“我”为什么舍不得丢弃这双鞋?鞋凝聚了什么感情?春日照藤花高妮每个清晨,我都要经过那株古藤。
那是一株看上去有些岁月了的藤。
长长的白廊连通两座教学楼,那藤的根就长在楼前的花坛里。
根基处的枝干粗壮虬结,褐色条蔓攀援在白廊上,羽状复叶层层叠叠摊开翅翼,累累花串悬挂下来,一路芬芳。
或许是鲜少沐浴到阳光,藤阴面有些虫蛀,两枝有些焦枯,给人一种颓然的感觉。
为那一树淡紫深深沉醉,所以在友人为摄影取景苦恼时,我毫不犹豫地拉她到这一树淡紫下。
我在廊下看友人忙碌着,不时地去看她的照片。
看得出她很尽心,我于是问她为何偏爱上摄影。
她说,她有个年轻时评弹唱得很好的外婆,偶然看到她的老照片就想学摄影了,这种“捕捉一瞬间的美丽定格成永恒”的事很浪漫。
友人边走边拍,不知觉间绕到那藤阴处。
“这里照不到阳光挺不入调的。
”我如是说,友人却是坦然一笑:“我倒觉得这颓唐正是为了映衬身边的烂漫。
就像因为经历了冬天,我们才更喜欢春天。
”这话一点不错,但我心上却漫过一种不舒服的感觉,并未细究我和她问起外婆的事并约好下次去拜访。
我曾暗暗期待是否会见到一个极具艺术气息的老人,然而真正见到的时候不免失望。
与普通人一样,老人身上有市井的气息,脸上有岁月留下的刻痕。
失望之际,友人把我拉进内室,翻出照片给我看。
照片上是个面容姣好的女子对着镜头神态从容地微笑,带着江南女子特有的淡雅气质。
很难把这个灵秀的女子与如今身形稍佝偻的老人联系到一起……一张张照片翻过,有些边角已经泛黄卷曲,但即使是灰白的单色也掩不住那些流光溢彩。
感叹一声,我问:“那你外婆现在还唱评弹么?”她微微摇头:“外婆在和外公结婚后就再没唱了,很多年了,洗衣做饭带孩子她什么都学会了,唯独丢下了年轻时最爱的评弹。
”听了这话我的心里莫名沉重起来。
辞别友人,我兜兜转转竟又回到了古藤的阴处,不经意发现那根处有些许绿意小片地掩盖原本的焦枯。
“我倒觉得这颓唐正是为了映衬身边的烂漫……”盯着那片绿意,醍醐灌顶般,我终于抓住了当时听到这句话后不舒服的缘由。
这藤阴本就不是陪衬,而是一种绚烂背后的生命的美丽。
永久背对阳光的藤阴做出的是一种奉献,尽管奉献换来的是腐朽不堪的外表和行人不愿驻足的嫌恶。
即使面对阳光也必会投下阴影,所以必须有什么要处在阴暗里。
藤阴选择放弃阳光,从土壤汲取养分供给串串藤花以微笑的力量。
它为了整株藤树达到最美,带着疼痛以一种温柔的姿态退居于阴暗。
“春日照藤花,末叶尽舒展。
君若能开诚,我亦愿信赖。
”这样看来,这古老的诗句似乎别有了深意。
我想起那位老人,这株古藤与那位老人那么相似。
当年的她是在一切最美好的时候,带着疼痛,用一种温柔的姿态把爱迫成爱过。
她这么做,是为了儿女未来的绚烂,像极了这藤前繁华,背后沧桑。
每个清晨,穿过长长的藤架,走过绚烂的表象,我带着肃穆的敬意绕到一树繁华的背后,这里有值得驻足的美丽风景。
我再次吟起古老的诗音:“春日照藤花,末叶尽舒展。
君若能开诚,我亦愿信赖。
”3、问题:古藤有什么品格老人有什么品格两者如何衔接切换起来:第二次先学后教10分钟练习一添加合适的物象1.情到深处春节回老家,看望一位远房的太婆。
迎风踏雪走进那个院落,院子里一片雪白。
一棵树静静地立在雪中,落满了雪花。
屋子里多是些老式家具,收拾得很整洁。
太婆虽然九十多岁了,但听力、眼力都不错。
她穿着带花的藏青色小棉袄,举止优雅,很有精神而不显老态。
回忆起我小时的情景,太婆一脸活淡而温和的笑。
爸爸告诉我,太婆生于外省一位富商之家,为了追随她纯真的至爱,与戎马生涯的丈夫漂泊到这里。
然而,丈夫早逝,撇下她落在这陌生的地方。
几十年了,她一直没有改嫁,而是始终守着这间屋子。
情到深处,岁月如歌。
2.情到深处秋风渐紧的时候,回到那片熟悉的土地。
小院里又见那树,不禁思绪纷飞……从前的日子,小院里满溢着生机和温情。
院子里的桂花树,就像奶奶一样一直陪伴着我。
春夏时节,奶奶有时会给桂树修枝、剪芽。
一年秋天,奶奶要离开我们。
临走那天,奶奶给我做了我最喜爱吃的桂花糕。
桂花糕已不如往年那般香甜,而是掺杂了一丝苦味。
奶奶走了,感觉院子里空荡荡的,桂树一年不如一年了。
夜里,我在屋子里嗅到了浓浓的桂花香。
月下,桂树像披了层银纱。
突然明白,奶奶虽然不在我身边,但一直就在我心里,就像这桂花香,虽然摸不着,但一直包裹着你。
情到深处,与离别无关,与距离无关。
上面两篇压缩版文章,哪篇运用了物象构思法?如果给另一篇添加物象,该添加什么物象呢?又该在哪里添加?试写一段添加物象的文字。
当堂检测10分钟练习二由物象引发的联想有一种树,生长在瘠薄荒芜的山坡或崖壁,历经风沙干涸,也不会轻意地死去。