吉林省长春市宽城区八年级(下)期末数学试卷
吉林省长春市宽城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
吉林省长春市宽城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、填空题14．如图，在ABCD Y 中，点E 在AD 上，且EC 平分BED ∠，若30EBC ∠=︒，10BE =，则ABCD Y 的面积为．(1)乙车每小时行驶的路程为______千米；(2)补全甲车提高速度后的函数图象，并求出提高速度后甲车距A 地的路程y 与x 之间的函数关系式；(3)求甲、乙两车相遇时，甲车距A 地的路程．23．【感知】如图①，将平行四边形纸片ABCD 沿过点D 的直线折叠，使点A 的对应点A '落在边CD 上的点F 处，得到折痕DE ，点E 在边AB 上，将纸片还原，连结EF ，若4=AD ，则四边形AEFD 的周长为______．【探究】如图②，点E 、G 分别是平行四边形纸片ABCD 的边AB 、CD 上的点，将四边形AEGD 沿GE 折叠，点A 、D 的对应点分别为A '、D ¢，点A '恰好落在边CD 上的点F 处，将纸片还原，连结AG 、EF ．（1）求证：四边形AEFG 为菱形；（2）若6AB =，4=AD ，120B ∠=︒，1CF =，则ADG △的面积为______． 24．如图,在平面直角坐标系中,直线 y=kx+b 与x 轴、y 轴相交干A(6，0)，B(0，3)两点，动点C 在线段OA 上,将线段CB 绕着点C 顺时针旋转90°得到CD,此时点D 恰好落在直线AB 上,过点D 作DE ⊥x 轴于点E(1)求直线y=kx+b 的表达式及点D 的坐标；(2)若点P 在y 轴上,点Q 在直线AB 上,是否存在以C 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在,直接写出所有满足条件的Q 点坐标，若不存在,请说明理由.。
2021年吉林长春市宽城区数学八年级第二学期期末质量检测试题含解析
2021年吉林长春市宽城区数学八年级第二学期期末质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，12∠=∠，下列条件中不能使．．．ABD ACD ∆≅∆的是（ ）A ．AB AC = B ．B C ∠=∠ C ．ADB ADC ∠=∠D ．DB DC =2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．等腰梯形C ．正方形D ．平行四边形3．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A ．220，220B ．220，210C ．200，220D ．230，2104． “厉害了，华为!”2019 年 1 月 7 日，华为宣布推出业界最高性能 ABM - based 处理器—鲲鹏 920.据了解，该处理器采用 7 纳米制造工艺，已知 1 纳米=0.000 000 001 米，则 7 纳米用科学记数法表示为 ( ) A ．7×10-9 米 B ．7×10 -8 米 C ．7×10 8 米 D ．0.7×10 -8 米5．下列图形是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．计算()2的结果是( ) A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．47．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竟赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示 甲 乙 丙 丁 平均数85 93 93 86 方差 3 3 3.5 3.7如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．如图，已知Rt△ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，BC =4，将△ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°得到△DEC ．若点F 是DE 的中点，连接AF ，则AF=( )A ．4B ．5C ．2D ．610．如图，在正方形ABCD 中，2BD =，DCE ∠是正方形ABCD 的外角，P 是DCE ∠的角平分线CF 上任意一点，则PBD ∆的面积等于（ ）A ．1B ．2C ．2D ．无法确定11．下列数学符号中，属于中心对称图形的是（ ）A ．∴B ．//C ．D ．⊥12．一个多边形的每一个内角都是108︒ ，这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形二、填空题（每题4分，共24分）13．不等式36x ->-的正整数解为x =______.14．已知菱形ABCD 的对角线AC=10，BD=24，则菱形ABCD 的面积为__________。
吉林省长春市宽城区八年级数学下学期期末试题(含解析)
吉林省长春市宽城区八年级数学下学期期末试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A. ．B. .C. ．D. ．【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．【详解】解：根据题意得：x-3≥0，解得，．故选：C．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．2.在平面直角坐标系的第一象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A. （3，-4）．B. （4，-3）．C. （3，4）．D. （4，3）．【答案】D【解析】【分析】根据第一象限内点的坐标特征，可得答案．【详解】解：由题意，得x=4，y=3，即M点的坐标是（4，3），故选：D．【点睛】本题考查点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键．3.为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14．8．下列说法正确的是（）A. 小明的成绩比小强稳定．B. 小强的成绩比小明稳定．C. 小明，小强两人成绩一样稳定．D. 无法确定小明、小强的成绩谁更稳定．【答案】A【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】解：∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选：A．【点睛】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识．4.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A. .B. ．C. ．D. ．【答案】B【解析】【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-3，1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【详解】解：因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此方程组的解是．故选：B．【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．5.如图，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别是对角线AC上的两点，，，，，垂足分别为G、H、I、J，则图中阴影部分图形的面积为（）A. B. C. D. 1【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的性质，解决问题即可；【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴直线AC是正方形ABCD的对称轴，∵EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．∴根据对称性可知：四边形EFHG的面积与四边形EFJI的面积相等，△AIE的面积=△AEG的面积，∴S阴=S正方形ABCD=，故选：A．【点睛】本题考查正方形的性质，解题的关键是利用轴对称的性质解决问题．6.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）A. （-3，4）．B. （-4，3）．C. （-5，3）．D. （-5，4）．【答案】D【解析】【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标．【详解】解：∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0），点D在y轴上，∴AB=AD=5，∴DO= = =4，∴点C的坐标是：（-5，4）．故选：D．【点睛】本题考查菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO的长是解题关键．7.如图，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，连结DE并延长交AB的延长线于点F，．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（）A. B. C. D. ．【答案】B【解析】【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，B为正确选项．添加B选项，即可证明△DEC≌△FEB，从而进一步证明DC=BF=AB，且DC∥AB．【详解】解：添加：∠F=∠CDF，理由：∵∠F=∠CDF，∴CD∥AB，在△DEC与△FEB中，，∴△DEC≌△FEB（AAS），∴CD=BF，∵AB=BF，∴CD=AB，∴四边形ABCD为平行四边形，故选：B．【点睛】本题考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．8.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B 在函数（k≠0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（﹣4，1），则k的值为（）A. B. C. 4 D. ﹣4【答案】D【解析】【分析】由于点B的坐标不能求出，但根据反比例函数的几何意义只要求出矩形OEBF的面积也可，依据矩形的性质发现S矩形OGDH＝S矩形OEBF，而S矩形OGDH可通过点D（﹣4，1）转化为线段长而求得．，在根据反比例函数的所在的象限，确定k的值即可．【详解】解：如图，根据矩形的性质可得：S矩形OGDH＝S矩形OEBF，∵D（﹣4，1），∴OH＝4，OG＝1，∴S矩形OGDH＝OH•OG＝4，设B（a，b），则OE＝a，OF＝﹣b，∴S矩形OEBF，＝OE•OF＝﹣ab＝4，又∵B（a，b）在函数（k≠0，x＞0）的图象上，∴k＝ab＝﹣4故选：D．【点睛】考查矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征以及灵活地将坐标与线段长的相互转化．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____．【答案】2【解析】分析：先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可．详解：∵与最简二次根式5是同类二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案为2．点睛：本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．10.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______分．【答案】90【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故答案为：90．【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．11.如图，在平面直角坐标系中，一次函数和函数的图象交于A 、B 两点．利用函数图象直接写出不等式的解集是____________.【答案】【解析】【分析】 不等式的解集实际上是反比例函数值小于一次函数值的自变量x 的取值范围，根据图象可以直接得出答案．【详解】解：不等式的解集实际上是反比例函数值小于一次函数值的自变量x 的取值范围，根据图象得：1＜x ＜4．故答案为：1＜x ＜4． 【点睛】本题考查一次函数、反比例函数的图象和性质，理清不等式的解集与两个函数的交点坐标之间的关系是解决问题的关键． 12.如图，在中，，．对角线AC 与BD 相交于点O ，，则BD 的长为____________.【答案】【解析】【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求AC的长，进而可求出BD的长．【详解】解：∵AC⊥BC，AB=CD=10，AD=6，∴AC＝==8，∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO=DO，AO=CO=AC=4，∴OD＝==2．∴BD＝4．故答案为：4．【点睛】本题考查平行四边形的性质以及勾股定理的运用，熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理求出OD是解题关键．13.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，．若，，则四边形OCED 的面积为___.【答案】【解析】【分析】连接OE，与DC交于点F，由四边形ABCD为矩形得到对角线互相平分且相等，进而得到OD=OC，再由两组对边分别平行的四边形为平行四边形得到OCED为平行四边形，根据邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形OCED为菱形，得到对角线互相平分且垂直，求出菱形OCED的面积即可．【详解】解：连接OE，与DC交于点F，∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，AB=CD，∵OD∥CE，OC∥DE，∴四边形ODEC为平行四边形，∵OD=OC，∴四边形OCED为菱形，∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，∵DE∥OA，且DE=OA，∴四边形ADEO为平行四边形，∵AD=，AB=2，∴OE=，CD=2，则S菱形OCED=OE•DC=××2=．故答案为：．【点睛】本题考查矩形的性质，菱形的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．14.如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝__________.【答案】75【解析】因为△AEF是等边三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF，因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°.所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），所以∠BAE=∠DAF.所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-60°=30°，所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°-15°=75°.故答案为75.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.计算：（ +）×【答案】6+2．【解析】【分析】先化简二次根式，再利用乘法分配律计算可得．【详解】原式＝（2+2）×＝6+2．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．16.图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A 在格点上．试在网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．（1）在图①中，画出以点A为顶点的非特殊的平行四边形．（2）在图②中，画出以点A为对角线交点的非特殊的平行四边形．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）画出底为3，高为2的平行四边形ABCD即可．（2）利用数形结合的思想解决问题即可．【详解】解：（1）如图，平行四边形ABCD即所求．（2）如图，平行四边形EFGH即为所求．图①图②【点睛】本题考查作图-应用与设计，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会题数形结合的思想思考问题．17.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与函数的图象相交于点，轴于点B．平移直线，使其经过点B，得到直线l，求直线l所对应的函数表达式．【答案】．【解析】【分析】求出A点的坐标，求出B点的坐标，再用待定系数法求出正比例函数的解析式，最后求出一次函数的解析式即可．【详解】解：将代入中，，∴∵轴于点B，．将代入中，，解得∴设直线l所对应的函数表达式为．将代入上式，得，解得．∴直线l所对应的函数表达式是．故答案为：．【点睛】本题考查平移的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求函数的解析式等知识点，能用待定系数法求出函数的解析式是解题的关键．18.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CF D．求证：（1）△AED≌△CFD；（2）四边形ABCD是菱形．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】分析：（1）由全等三角形的判定定理ASA证得结论；（2）由“邻边相等的平行四边形为菱形”证得结论．详解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C．在△AED与△CFD中，，∴△AED≌△CFD（ASA）；（2）由（1）知，△AED≌△CFD，则AD=CD．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．点睛：考查了菱形判定，全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，解题的关键是掌握相关的性质与定理．19.如图，在四边形AECF中，．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．（1）求证：四边形AECF是矩形．（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．【答案】（1）见解析；（2）当满足时，四边形AECF是正方形，见解析.【解析】【分析】（1）求出∠ECF=90°=∠E=∠F，即可推出答案；（2）∠ACB=90°，推出∠ACE=∠EAC=45°，AE=CE即可．【详解】（1）证明：∵CE、CF分别是的内、外角平分线，，．，即．，∴四边形AECF是矩形．（2）解：当满足时，四边形AECF是正方形．理由：．．∵四边形AECF是矩形，∴四边形AECF是正方形．故答案为：（1）见解析；（2）当满足时，四边形AECF是正方形，见解析.【点睛】本题考查对矩形和正方形的判定的理解和掌握，能求出四边形AECF是矩形是解题的关键．20.某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【答案】整理数据：八年级段1人，段1人；分析数据：七年级众数94，八年级中位数93.5；得出结论：八年级学生大赛的成绩比较好，见解析.【解析】【分析】整理数据：根据八年级抽取10名学生的成绩，可得；分析数据：根据题目给出的数据，利用众数的定义，中位数的定义求出即可；得出结论：根据给出的平均数和方差分别进行分析，即可得出答案．【详解】解：整理数据：八年级段1人，段1人分析数据，由题意，可知94分出现次数最多是4次，所以七年级10名学生的成绩众数是94，将八年级10名学生的成绩从小到大排列为：84，88，93，93，93，94，97，98，98，99，中间两个数分别是93，94，（93+94）÷2=93.5，所以八年级10名学生的成绩中位数是93.5；得出结论：认为八年级学生大赛的成绩比较好．理由如下：八年级学生大赛成绩的平均数较高，表示八年级学生大赛的成绩较好；八年级学生大赛成绩的方差小，表示八年级学生成绩比较集中，整体水平较好．故答案为：整理数据：八年级段1人，段1人；分析数据：七年级众数94，八年级中位数93.5；得出结论：八年级学生大赛的成绩比较好，见解析.【点睛】本题考查平均数、中位数、众数、方差的意义及求法，理解各个统计量的意义，明确各个统计量的特点是解决问题的前提和关键．21.某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示．（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量．（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式．（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为分钟．【答案】(1)5立方米；（2）y=4x+3；（3）1，11.【解析】【分析】（1）用体积变化量除以时间变化量即可求出注入速度；（2）根据题目数据利用待定系数法求解；（3）由（2）比例系数k=4即为两个口同时打开时水泥储存罐容量的增加速度，则输出速度为5﹣4=1，再根据总输出量为8求解即可．【详解】（1）每分钟向储存罐内注入的水泥量为15÷3=5立方米；（2）设y=kx+b（k≠0），把（3，15）（5.5，25）代入，则有，解得：，∴当3≤x≤5.5时，y与x之间的函数关系式为y=4x+3；（3）由（2）可知，输入输出同时打开时，水泥储存罐的水泥增加速度为4立方米/分，则每分钟输出量为5﹣4=1立方米；只打开输出口前，水泥输出量为5.5﹣3=2.5立方米，之后达到总量8立方米需输出8﹣2.5=5.5立方米，用时5.5分钟∴从打开输入口到关闭输出口共用的时间为：5.5+5.5=11分钟，故答案为：1，11.【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象、弄清题意、熟练应用一次函数的图象和性质以及在实际问题中比例系数k代表的意义．22.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：（1）构造一个真命题，画图并给出证明；（2）构造一个假命题，举反例加以说明．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】如果①②结合，那么这些线段所在的两个三角形是SSA，不一定全等，那么就不能得到相等的对边平行；如果②③结合，和①②结合的情况相同；如果①④结合，由对边平行可得到两对内错角相等，那么AD，BC所在的三角形全等，也得到平行的对边也相等，那么是平行四边形；最易举出反例的是②④，它有可能是等腰梯形．【详解】（1）①④条件时：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠ADB=∠DBC，又∵OA=OC，∴△AOD≌△COB，∴AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形；（2）②④为条件时，此时一组对边平行，另一组对边相等，可以构成等腰梯形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，真命题与假命题，熟知举出符合条件不符合结论的例子来说明一个命题是假命题是关键；本题中用等腰梯形做反例来推翻不是平行四边形的论断．23.如图，在矩形ABCD中，，．将矩形ABCD沿过点C的直线折叠，使点B落在对角线AC上的点E处，折痕交AB于点F．（1）求线段AC的长．（2）求线段EF的长．（3）点G在线段CF上，在边CD上存在点H，使以E、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形，请画出，并直接写出线段DH的长．【答案】（1）；（2）；（3）见解析，.【解析】【分析】（1）根据勾股定理计算AC的长；（2）设EF=x，在Rt△AEF中，由勾股定理列方程可解答；（3）先正确画图，根据折叠的性质和平行线的性质证明CH=GH可解答．【详解】解：（1）∵四边形ABCD矩形，.在中，；（2）设EF的长为x．由折叠，得，，，，，，在中，，即，解得．．（3）如图，∵四边形EFGH是平行四边形，∴EF∥GH，EF=GH=3，∴∠EFC=∠CGH，∵AB∥CD，∴∠BFC=∠DCF，由折叠得：∠BFC=∠EFC，∴∠CGH=∠DCF，∴CH=GH=3，∴DH=CD-CH=8-3=5．故答案为：（1）；（2）；（3）见解析，.【点睛】本题是四边形的综合题目，考查了矩形的性质、折叠的性质、平行四边形的性质、平行线的性质、勾股定理等知识；熟练掌握矩形的性质和折叠的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．24.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点分别在函数与的图象上，对角线轴，且于点.已知点B的横坐标为4.（1）当，时，①若点P的纵坐标为2，求四边形ABCD的面积．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）当四边形ABCD为正方形时，直接写出m、n之间的数量关系．【答案】（1）①；②四边形ABCD是菱形，见解析；（2）．【解析】【分析】（1）①先确定出点A，B，C，D坐标，再利用面积的求法即可得出结论；②先确定出点D坐标，进而确定出点P坐标，进而求出PA，PC，即可得出结论；（2）先确定出B（4，），D（4，），进而求出点P的坐标，再求出A，C坐标，最后用AC=BD，即可得出结论．【详解】解：（1）①，，，.∵点B的横坐标为4，．．轴，，点P的纵坐标为2，∴，．．∴；②四边形ABCD是菱形．理由：，点P是线段BD的中点，．轴，，∴．．，∴四边形ABCD为平行四边形．，∴四边形ABCD是菱形．（2）．理由：当四边形ABCD是正方形，记AC，BD的交点为P，∴BD=AC当x=4时，y==， y==，∴B（4，），D（4，），∴P（4，），∴A（，），C（，）∵AC=BD，∴-=-，∴m+n=32故答案为：（1）①；②四边形ABCD是菱形，见解析；（2）．【点睛】本题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，正方形的性质，判断出四边形ABCD是平行四边形是解题的关键．21。
吉林省长春市数学八年级下学期期末考试试卷
吉林省长春市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·乌鲁木齐期中) 下列运算错误的是（）A . + =B . • =C . ÷ =D . （﹣）2=22. （2分） (2020七下·文水期末) 若点P（m+2，2m-2）在x轴上，则点P的坐标为（）A . （0，－6）B . （3，0）C . （1，0）D . （0，－2）3. （2分） (2019八上·兰州期末) 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（）A . 它的众数是4B . 它的平均数是5C . 它的中位数是5D . 它的众数等于中位数4. （2分）如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PE＋PF等于（）A . 6B . 3C . 1.5D . 0.755. （2分） (2019八上·陕西期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴于点，直线与轴交于点，若，则直线的函数表达式是（）A .B .C .D .6. （2分）在同一平面直角坐标系中，函数y=2x﹣a与y= （a≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·河池期中) 如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，已知，，则BE的长是（）.A .B .C .D .8. （2分）函数和的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是（）A . x＜﹣1或x＞1B . x＜﹣1或0＜x＜1C . ﹣1＜x＜0或x＞1D . ﹣1＜x＜0或0＜x＜1二、填空题 (共6题；共9分)9. （1分） (2019八下·尚志期中) 计算: ________.10. （1分） (2020八下·长沙期中) 如图，在菱形中，，，则菱形的面积为________．11. （2分） (2017八下·海安期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E在CD边上，EC＝3DE，点F 在AD边上（异于点C），且∠AFE＝∠AFB，则BF长为________．12. （2分）函数中自变量x的取值范围是________ ．13. （1分）(2017·巴中) 一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是________．14. （2分） (2019八下·澧县期中) 如图，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则D点坐标是________．三、综合题 (共10题；共76分)15. （5分） (2019八上·石家庄期中)（1）先化简，再求值：，其中（2）先化简，再求值：，16. （5分） (2019八下·如皋期中) 已知y与3x+1成正比例，且x=3时，y=4.求y与x之间的函数关系式.17. （15分）(2017·全椒模拟) 如图，直线AB经过x轴上的点M，与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点A（1，8）和B（m，n），其中m＞1，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P．（1）求k的值；（2）若AB=2BM，求△ABD的面积；（3）若四边形ABCD为菱形，求直线AB的函数解析式．18. （5分） (2016八上·鹿城期中) 如图，已知AB=AC, .求证：BD=CE.19. （2分） (2017八下·河东期中) 如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．（1）求证：四边形BCED′是平行四边形；（2）若BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2 ．20. （10分） (2019八下·天河期末) 某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：环数6789人数152（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是________，中位数是________．（2）求这10名学生的平均成绩．（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少是优秀射手？21. （20分） (2019七下·维吾尔自治期中) 如图:（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标;（2）画出三角形ABC向下平移三个单位长度，向左平移一个单位长度后的图形;（3）求出平移后三角形的面积.22. （2分） (2017八下·丰台期末) 小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD，线段EF分别表示s1 ， s2与t之间的函数关系的图象.（1）求s2与t之间的函数表达式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？23. （2分） (2020九下·碑林月考) 如图，直线AB表达式为y＝﹣2x+2，交x轴于点A，交y轴于点B.若y 轴负半轴上有一点C，且CO＝ AO.（1）求点C的坐标和直线AC的表达式；（2）在直线AC上是否存在点D，使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABO相似？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.24. （10分）(2020·石家庄模拟) 如图1，在矩形中，，点是线段上的一个动点，以点为圆心，为半径作，连接 .（1）当经过的中点时，的长为________；（2）当平分时，判断与的位置关系.说明理由，并求出的长；（3）如图2，当与交于两点，且时，求点到的距离．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、综合题 (共10题；共76分)答案：15-1、答案：15-2、解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
吉林省长春市八年级下学期数学期末考试试卷
吉林省长春市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）(2019·德州) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2018九上·萧山开学考) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A . 1.65，1.70B . 1.70，1.65C . 1.70，1.70D . 3，53. （3分）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A . 正方形B . 矩形C . 等腰梯形D . 直角梯形4. （3分） (2017九上·梅江月考) 把方程左边化成含有的完全平方式，其中正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）(2018·德州) 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A . ①③B . ③④C . ②④D . ②③6. （3分）(2018·安徽) □ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（）A . BE=DFB . AE=CFC . AF//CED . ∠BAE=∠DCF7. （3分） (2016九上·南充开学考) 如果不为零的n是关于x的方程x2﹣mx+n=0的根，那么m﹣n的值为（）A . ﹣B . ﹣1C .D . 18. （3分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（）A . 17B . 16C . 15D . 16或15或179. （3分）(2017·平顶山模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，一定长为半径作圆弧，分别交AD、AB于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径作弧，两弧交于点G；作射线AG，交边CD 于点H．若AB=6，AD=4，则四边形ABCH的周长与三角形ADH的周长之差为（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（）A .B . 2C .D . 3二、填空题(每小题4分。
吉林省长春市八年级下学期数学期末考试试卷
吉林省长春市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019八下·硚口月考) 下列各式中，是二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2020·泉州模拟) 点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 标准差3. （3分）已知三点A（x，y）、B （a，b）、C （1，-2）都在反比例函数图象y=上，若x＜0，a＞0，则下列式子正确的是（）A . y＜b＜0B . y＜0＜bC . y＞b＞0D . y＞0＞b4. （3分）若=成立，则x的取值范围为（）A . x≥2B . x≤3C . 2≤x≤3D . 2≤x＜35. （3分）(2019·紫金模拟) 关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+k=0的根的情况是（）A . 有两不相等实数根B . 有两相等实数根C . 无实数根D . 不能确定6. （3分） (2019九上·贾汪月考) 某工厂一月份的产值是100万元，之后每月产值的平均增长率是x,已知第一季度的总产值是331万元，为了求出x,下列方程正确的是（）A . 100(x+1)=331B . 100(x+1) ²=331C . 100+100(x+1)²=331D . 100+100(x+1)+100(x+1)²=3317. （3分）一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（）.A . 50B . 50或40C . 50或40或30D . 50或30或208. （3分）(2019·余姚会考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，连结CD．下列各组线段的比值一定与cosA相等的是（）A .B .C .D .9. （3分）(2020·新泰模拟) 如图，已知直线y= x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB。
吉林省长春市八年级下学期数学期末考试试卷
吉林省长春市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分）下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·余杭期中) 下列条件中，三角形不是直角三角形的是（）A . 三个角的比B . 三条边满足关系C . 三条边的比为D . 三个角满足关系4. （2分）已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）A . 平均数是3B . 极差是4C . 方差是2D . 中位数是45. （2分） (2017八下·卢龙期末) 在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是（）元.A . 220B . 290C . 706. （2分） (2020九下·碑林月考) 下列命题中，真命题是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形7. （2分） (2020九下·无锡月考) 如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（）A . 线段PQ始终经过点（2，3）B . 线段PQ始终经过点（3，2）C . 线段PQ始终经过点（2，2）D . 线段PQ不可能始终经过某一定点8. （2分）(2019·扬州模拟) 如图，平面内一个⊙O半径为4，圆上有两个动点A，B，以AB为边在圆内作一个正方形ABDC，则OD的最小值是（）A . 2B .C . 2 ﹣2D . 4 ﹣49. （2分）(2019·宝鸡模拟) 设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x的增大而增大，则m＝（）A . 2B . ﹣2D . ﹣410. （2分）2015•牡丹江）在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（）A . AD=AEB . AD＜AEC . BE=CDD . BE＜CD12. （2分）(2018·龙东) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB= BC=1，则下列结论：①∠CAD=30°②BD= ③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE= AD ⑤S△APO=，正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共8题；共10分)13. （3分）一次函数与轴交于点________，与轴交于点________，随的增大而________.14. （1分）(2011·梧州) 当a________时，在实数范围内一有意义．15. （1分）已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则α+β=________.16. （1分） (2017八下·新野期中) 已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD.设直线AB表达式为，直线CD的表达式为，则 =________.17. （1分） (2019八下·兰州期末) 如图，将△AOB绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是________.18. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线AC与BD相较于点O，点E在AC上，若OE=2 ，则CE的长为________19. （1分） (2020八上·东台期末) 如图，函数和的图象相交于点A(m,6），则关于的不等式的解集为________.20. （1分）(2017·全椒模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E，G，H，F分别在AB，BC，CD，AD 上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE，PF，PG，PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．三、解答题 (共5题；共51分)21. （10分）化简下列各式：（1）（2a﹣1）（1+2a）﹣（a﹣2）（a+3）﹣（a﹣1）2；（2）÷（﹣）﹣．22. （15分）(2018·邵阳) 某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目服装普通话主题演讲技巧选手李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．23. （6分） (2020九上·高平期末) 如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，（1）求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.（2）下列结论正确的序号是________．（少选酌情给分，多选、错均不给分）①AO="2CO" ；②AO="BC" ；③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．④图中阴影面积为： .24. （10分）(2018·无锡) 一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果．已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元，以x（单位：kg，2000≤x≤3000）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润．（1）求y关于x的函数表达式；（2）问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？25. （10分） (2020九下·云南月考) 在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；（2）如图2，①求证：BP=BF；②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；③当BP=9时，求BE•EF的值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共51分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、。
吉林省长春八年级下学期期末考试数学试题有答案
八年级（下）期末数学试卷
一.选择题（每小题3分，共24分）
1．使分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠1 B．x=1 C．x≤1 D．x≥1
2．用科学记数法表示﹣0.0000064记为（）
A．﹣64×10﹣7B．﹣0.64×10﹣4C．﹣6.4×10﹣6D．﹣640×10﹣8
3．下列变形正确的是（）
A．=x3B．=
C．=x+y D．=﹣1
4．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3
5．点P（2m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）
A．m＞B．m≥C．m＜D．m≤
6．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是5，乙同学成绩的方差是2.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（）
A．甲的成绩稳定
B．乙的成绩较稳定
C．甲、乙成绩的稳定性相同
D．甲、乙成绩的稳定性无法比较
7．已知反比例函数y=，在其图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是
（）
A．﹣1 B． 1 C． 2 D． 3
8．如图，在?ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠D=55°，则∠BCE=（）。
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已知线段 DE 表示的函数关系中，时间每增加 1 天，日销售量减少 5 件．
（1）第 24 天的日销售量是
件，日销售利润是
元．
（2）求线段 DE 所对应的函数关系式．（不要求写出自变量的取值范围）
（3）通过计算说明试销售期间第几天的日销售量最大？最大日销售量是多少？
23．（10 分）如图△ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MN∥BC．设 MN 交∠ACB 的平分线于点 E，交∠ACB 的外角平分线于点 F．
．
12．（3 分）如图，°，AD=2，
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则 AC 的长为
．
13．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（2，0）、（0，1），
若将线段 AB 平移至 CD，则 a+b 的值为
．
14．（3 分）如图：在四边形 ABCD 中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB 于 E，
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（）
A．20°
B．25°
C．30°
D．35°
7．（3 分）如图，一次函数 y=﹣x+4 的图象分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，动
点 P 从点 B 出发，沿 BA 运动到点 A，且不与点 A，B 重合，过点 P 分别作 x
轴，y 轴的垂线，垂足分别为 C，D，则四边形 OCPD 的周长（ ）
吉林省长春市宽城区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1．（3 分）计算（ ）2 的结果是（ ）
A．﹣2
B．2
C．±2
D．4
2．（3 分）若某反比例函数 y= 的图象经过点（3，﹣4），则该函数图象位于（ ）
A．第一、二象限
B．第二、四象限
C．第一、三象限
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正方形，并直接写出它的面积．
22．（9 分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为 6 元件，该产
品在正式投放市场前通过代销点进行了为期 30 天的试销售，售价为 8 元/件，
工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成如图所示的图象，
图中的折线 ODE 表示日销售量 y（件）与销售时间 x（天）之间的函数关系，
函数 y= （x＞0）的图象经过点 B．把正方形 ABCO 沿 BC 翻折得到正方形 BCFD， DF 交函数 y= （x＞0）的图象于点 E． （1）求 k 的值． （2）求点 E 的坐标．
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18．（7 分）如图，延长▱ABCD 的边 AD 到 F，使 DF=DC，延长 CB 到点 E，使 BE=BA， 分别连结点 A、E 和 C、F．求证：AE=CF．
若四边形 ABCD 的面积为 16，则 DE 的长为
．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15．（6 分）计算：2 + ﹣ ． 16．（6 分）已知一次函数的图象经过点（1，2）和点（3，0），求这个一次函数
的解析式． 17．（6 分）如图，边长为 2 的正方形 ABCO 的顶点 C、A 分别在 x 轴、y 轴上，
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
9．（3 分） × =
．
10．（3 分）若甲、乙两个街舞团的人数相同，平均身高相同，身高的方差分别
为 S 甲 2=3.5，S 乙 2=1.2，则身高更整齐的街舞团是
（填“甲”或“乙”）．
11．（3 分）在菱形 ABCD 中，对角线 AC=6，BD=10，则菱形 ABCD 的面积为
19．（7 分）如图，菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 的交于点 O，CD=10，OD=6，过 点 C 作 CE∥DB，过点 B 作 BE∥AC，CE 与 BE 相交于点 E．
（1）求 OC 的长． （2）求四边形 OBEC 的面积．
20．（7 分）公交公司为调查高峰时段从始发站乘坐 16 路公交车的人数，随机抽
D．第三、四象限
3．（3 分）已知点 P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则 a 的取值
范围在数轴上可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）某男子篮球队在 10 场比赛中，投球所得的分数如下：80，86，95， 86，79，65，98，86，90，81．则该球队 10 场比赛得分的众数与中位数分别 为（ ）
A．86，86
B．86，81
C．81，86
D．81，81
5．（3 分）在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，
下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量四边形其中的三个角是否都为直角 6．（3 分）如图，在▱ABCD 中，DB=DC，∠C=65°，AE⊥BD 于点 E，则∠DAE 等于
A．先减小后增大
B．先增大后减小
C．不变
D．逐渐增大
8．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 B 是反比例函数 y=
（x＞0）图象上一点，过 B 点平行于 x 轴的直线交反比例函数 y= （x＞0）
的图象于点 A．若△OAB 的面积为 4，则 k 的值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
沿 A→B 运动，两点同时出发，当有一个点到达终点时，另一点随之也停止运
动．过点 G 作 FG⊥AB 交 AC 于点 F．设运动时间为 t（单位：秒）．以 FG 为
一直角边向右作等腰直角三角形 FGH，△FGH 与正方形 ABCD 重叠部分图形的
面积为 S．
（1）当 t=1.5 时，S=
．
（2）当 t=3 时，求 S 的值．
（3）设 DE=y，在图②的坐标系中，画出 y 与 t 的函数图象．
（4）当四边形 DEGF 是平行四边形时，求 t 的值．
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吉林省长春市宽城区八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．B；2．B；3．C；4．A；5．D；6．B；7．C；8．B； 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9．2 ；10．乙；11．30；12．4；13．2；14．4； 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15．；16．；17．；18．；19．；20．23；24；21．；22．330；660；23．；24． ；
21．（8 分）图①、图②、图③均是 4×4 的正方形网格，每个小正方形的顶点称
为格点，每个小正方形的边长均为 1．
（1）在图①、图②中，以格点为顶点，线段 AB 为一边，分别画一个平行四边
形和菱形，并直接写出它们的面积．（要求两个四边形不全等）
（2）在图③中，以点 A 为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的
査了 10 个班次乘坐该路公交车的人数，结果如下：
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25．
（1）这组数据的众数为
，中位数为
．
（2）计算这 10 个班次乘车人数的平均数．
（3）已知 16 路公交车在高峰时段从始发站共出车 60 个班次，根据上面的计算
结果，估计在高峰时段从始发站乘坐该路车出行的乘客总人数．
（1）求证：OE=OF； （2）若 CE=4，CF=3，求 OC 的长； （3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由．
24．（12 分）如图①，正方形 ABCD 的边长为 4．动点 E 从点 A 出发，以每秒 2
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个单位的速度沿 A→D→A 运动；动点 G 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度