2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期2.5、有理数的加法与减法学案1
苏科版七年级数学上册2.5有理数的加法与减法(1)教案
苏科版七年级数学上册教案课 题：2.5有理数的加法与减法（1）教学目标：（1）理解有理数加法的意义（2）会进行有理数加法运算（3）在学习过程中通过交流探索，进一步激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。
教学重点：（1）有理数加法意义的理解；（2）会进行有理数加法运算。
教学难点：会进行有理数加法运算。
教学方法：多媒体展示学情分析：教学过程：一．创设情境，导入新课甲，乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计，甲队净胜1球。
如果我们把赢3球记为“+3”，输两球记为“-2”。
提问：1.你能把上述过程用算式表示出来吗？2.你是如何思考的？二．新知探究1．检查自主学习卡，释疑解难（1）学生分组讨论交流学习卡上的内容（2）师检查讨论交流情况并释疑解难：如何将实际问题数学化，用数学方法研究实际问题 。
（3）运用新知完成情境题2．例题教学：例1：潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
例2：计算（1）（+21）+（-31） （2）（-13）+（+12） （3）│-7│+│-9715│例3：已知.5,2==b a（1）求b a + （2）若又有b a >,求b a +.三．课堂练习：1．计算：（1）（-160）+（+20）；（2）（-10）+（-3）；（3）4+（-4）；（4）0+（-1）2．计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-7）+（+4）；（3）（+15）+（-7）；（4）（+4）+（+8）；（5）0+（-3）；（6）（+5）+0.3．填空：（1） +11=27；（2）7+ =4；（3）（-9）+ =9；（4）12+ =0；（5）（-8）+ =-15；（6） +（-13）=-6.4（拓展）．一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点到原点的距离是3个单位长度，这两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是多少？四．课堂小结：有理数加法法则：注意①②五．板书设计六．教学反思。
苏科版七年级数学上册《2.5.1有理数的加法与减法》教学设计
苏科版七年级数学上册《2.5.1有理数的加法与减法》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第二章第五节第一课时《2.5.1有理数的加法与减法》是学生学习有理数运算的重要内容。
本节课主要让学生掌握有理数的加法与减法的运算方法，理解加法与减法运算的性质，为后续学习有理数的乘法与除法打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对运算有一定的理解。
但部分学生可能对负数的加减法运算还不够熟练，对有理数加减法运算的性质理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生复习已学过的知识，逐步过渡到有理数的加减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加法与减法运算方法，能熟练地进行有理数的加减法运算。
2.过程与方法：通过实例演示、小组讨论等方式，培养学生合作学习、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法与减法运算方法。
2.难点：有理数加减法运算的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探索、合作交流，从而达到理解掌握有理数的加减法运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和知识点。
2.学习资料：为学生准备相关练习题，巩固所学知识。
3.教学设备：多媒体投影仪、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的加法与减法运算，引导学生复习已学的整数加减法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示有理数的加法与减法运算方法，引导学生理解并掌握加法与减法运算的性质。
通过具体例子，解释有理数加减法运算的规律，让学生在实践中感知知识。
3.操练（10分钟）为学生提供一些有关有理数加减法运算的题目，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，纠正学生在运算过程中可能出现的错误。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，探讨有理数加减法运算的性质。
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》》教学设计
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》》教学设计一. 教材分析《有理数的加法与减法》是苏科版数学七年级上册第2.5节的内容。
本节课主要介绍有理数的加法和减法运算规则。
学生通过学习本节课，将掌握有理数加法和减法的基本运算方法，能够熟练进行有理数的加减运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数加减法的运算规则，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，包括正数、负数和零。
他们还学习了有理数的乘除法运算。
然而，对于有理数的加法和减法，学生可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握有理数的加法和减法运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的加法和减法运算规则，并能够熟练进行有理数的加减运算。
2.过程与方法目标：学生能够通过实际操作和例题，培养解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法和减法运算规则。
2.难点：理解有理数加法和减法运算的原理，以及如何应用这些规则解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境和例子，引发学生的兴趣和思考。
2.互动教学法：通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和合作。
3.启发式教学法：教师引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：准备相关的教学PPT，包括例题和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数加减法的练习题，用于巩固学生的学习成果。
3.教学工具：准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际情境，例如购物时找零钱，引出有理数的加法和减法运算。
激发学生的兴趣，并提出问题：“你们认为有理数的加法和减法应该如何进行呢？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现有理数的加法和减法运算规则，并用具体的例子进行解释。
苏科版-数学-七上-2.5 有理数的加法与减法 教学学案(一)
电子备课格式（最新）
课题
有理数的加法与减法（1）
主备
杨颖
主核
魏峰
使用者
杨颖
课型
新授
使用日期
9月15日
【学习目标】
能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
第一次集体备课（通案）
第二次备课（个案）
【导入新课】
过渡语：同学们，今天我们来学习有理数的加法
【板书课题】有理数的加法与减法（1）
【学习目标】
检测题：1.背诵有理数的加法法则
2.计算
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
分别让4同学上来板演。
3、学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
5、后教
（1）先交换练习本后更正
过渡语：请同学们认真看黑板上板演的内容，能发现错误并能更正的同学请举手。（指名尖子生更正）
（2）讨论（先让尖子生“兵教兵”，尖子生讲得不对或不全的，教师更正或补充）
明确目标
日清内容
有理数的加法法则
第三次备课（反思）
得学生积极性较高、较好完成了本节课的任务
失：注意把握时间
改：学生会的由学生讲解
说明：
1、小四号字，单倍行距；
2、使用者是教师本人；
3、主核是备课组长；若是备课组长本人主备，则主核是其他教师；
4、学习目标（复习目标）：只呈现知识性目标，不超过3个；
5、自学指导环节是最主要的环节，包括学生自学、小组合作、兵教兵、生生释疑、师生释疑、学生展示、学生板演、学生更正等。
能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
【自学理解并熟记有理数的加法法则
苏科版七年级数学上册《2.5有理数加法与减法》教案
新苏教版七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法》教学设计学习目标：1．会进行有理数的加减混淆运算2．理解省略加号和括号的有理数加减混淆运算的算式，并会运算．3．经过踊跃参加探究有理数的减法法例及其应用的数学活动，领会相应的数学思想、数学与现实生活的密切联系，加强应意图识．学习要点：经历探究有理数的加法、减法法例的过程，在详细情境中，领会有理数加法、减法的运算.学习难点：探究有理数的加与减两种运算的对峙一致的关系，初步掌握数学学习中转变的思想方法．一、课前预习：创建情形：先看一个例子：（-8）-（-10） +（ -6） -（ +4），这是一道有理数的加减混淆运算题，你会做吗？二、探究概括例题 1：计算（1） 3+6-11（ 2）12- （ -9） +（-18 ） -15全班沟通总结：（1）课前预习中的例子能够依据运算次序，从左到右逐个加以计算；（2）课前预习中的例子往常也能够用有理数减法法例，把它改写成：（-8）+（+10） +（-6） +（ -4），一致为只有加法运算的和式．把加减法一致写成加法的式子，有时也叫做代数和．省略加号的和（3）在一个和式里，往常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成的形式： -8+10-6-4 .象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正 10、负 6、负 4 的和”，按运算意义也可读作“负8加 10减 6 减 4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号.例题 2：把以下各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法．(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5) ；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).例题 3：计算- 25+42-23+14-46解： - 25+42-23+14-46= - 25-23-46_____________加法互换律= -94__________加法联合律= _________三、练一练 1. 判断题(1) 运用加法互换律，得 -7+3=-3+7. ( )(2)-5-4=-9.() -5-4=-1.( )2. 选择题：(1) 把（ +5） - （+3）- （-1 ）+（-5 ）写成省略括号的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5（ 2）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数 ( )A. 同为负数B. 异号C. 同为正数D. 零或负数3. 把以下各式写成省略括号的和的形式 (1) （-28 ）- （+12）- （-3 ）- （+6）（ 2）（ -25 ） +（-7 ）- （-15 ）- （-6 ）+（ -11 ）- （ -2 ）四、学习领会：本节课你学到了哪些知识？你还有哪些迷惑？ 五、自我测试：1. 算式 8-7+3-6 正确的读法是 ( )A.8 、7、 3、 6 的和B.正 8、负 7、正 3、负 6 的和C.8 减 7 加正 3、减负 6减 7加 3减 6的和2. 计算以下各题(1) （+17）- （-32 ）- （+23） （2）（+6）- （+12）+（+8.3 ）- （+7.4 ） （ 3）（ 4）－ 7+6+9－ 8－ 5；（ 5）73－（ 8－9+2－ 5）( 6)2.4 ( 3) ( 3.1)455（ 7）－ 16+25+16－15+4－ 10(8) － －★ 3、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，假如规定向南为正、向北为负，他这日下午行车里程（单位：千米）以下：+3、 +10、-5 、+6、-4 、-3 、+12、-8 、-6 、+7、-21.（ 1） 求竣工时小张距离下午出车时的出发点多远？（ 2）若汽车耗油量为，这日下午小张共耗油多少升？。
七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法教案 (新版)苏科版
有理数的加法与减法【教学目标】1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2．通过实例和问题引导使学生对正、负数有实感，对正、负数意义及加法有实际领悟。
3．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
4．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
【教学重点】有理数的加法的运算法则以及正确理解正负数的实际意义。
【教学难点】师生共同合作探索有理数加法法则〖上课过程〗一、引入：很高兴今天为大家上一节课，再讲新课之前我先来考考大家，看看那位同学回答的既快又正确。
3+2=？3＋0=？这是我们小学学过数的加法运算，3＋（-2）=？找同学回答，不管答案正确与否，先放置在哪里，引入今天的课题有理数的加法，到后面再加以验证。
下面我们先来看一些生活中间的例子。
1、足球是我们熟悉和喜爱的体育运动，本节课我们先来看一个关于足球比赛的问题.甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计，甲队净胜多少球？根据体育常识，我们知道甲队先赢后输，但总体赢了一个球，故两场累计甲队净胜1球.我们已经知道正负数可以表示相反意义的量，如果把赢球记为“﹢”，输球记为“-”，计算甲队在主客场比赛的累计净胜球数只要把“+3”和“-2”相加，于是得到算式（+3）＋（-2）＝+1.两场比赛有很多种情形，譬如“赢了再输”，“输了再输”，“先输后赢”，“先赢后输”，“先平后输”，“先赢后平”等，请同学们填写表格中的净胜球数和相应算式.这些算式的左侧是借助正负号表示计算净胜球的过程，他们的运算符号是加号，即有理数的加法，而右边的结果是根据生活经验得到的.2、你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？生活中应用有理数加法的例子很多，例如第一天水位下降了5㎝，第二天水位上涨了8㎝，两天水位变化情况是上涨了3㎝.用算式可表示为（-5）＋（+8）=+3.第一天气温上涨了3℃，第二天气温下降了5℃，两天气温变化情况下降了2℃.用算式可表示为3+（-5）=-2.3、下面让我们进入数学实验室，看看经过动手操作，我们能够得到什么算式.把笔尖放在数轴原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这是笔尖停在表示“1”的位置上，用数轴和算式可以将以上过程及结果表示为： .请同学们按操作要求，将笔尖放在数轴的原点.看看笔尖所在位置可知是+1，如果用算式表示两次运动的过程是（+3）+（-2），结果相等，从笔尖最后停留的位置，我们从形的角度感受了（+3）+（-2）的结果等于+1.请大家打开课本到“有理数的加法与减法P27”，看数学实验室2.把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果.下面我们按照题目规定的操作过程试试.把笔尖放在原点，将上面两次运动的过程及结果仿照刚才的例子写出算式：（-1）＋（-2）=-3.2、接下来请同学们仿照下面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果.（+3）+（+3）=（+3）+（-5）=（+4）+（-4）=（-5）+0=你体会到已知算式和结果的合理性了吗？二、探究（+3）+（+2）=+5（-1）+（-2）=-3（+3）+（-2）=+1（+3）+（-5）=-2 （-4）+（+4）=0 0+（-3）=-3这几个算式都是我们身边的数学，它们的运算符号是加号，它们都是两个有理数相加求和的问题，它们的运算结果或者是有生活经验得出，或者是由我们实际操作得到的.但我们总不能碰到任何一个有理数加法算式都从生活的实例推到答案，例如：？）（）（=++-92723 ？）（）（=-+-75.72008 它们的和是多少呢？ 我们希望知道做有理数加法的一般解法，根据上述算式给我们带来的信息，你能找到有理数相加的一般方法吗？从有理数的符号入手，有理数加法可以分成三种情况. 前两排算式是同为正数或同为负数相加，即同号两数相加. 中间三排算式的加数的特点是符号不同，即异号相加. 最后一排算式是一个数与零相加.对于符号相同的两数相加，可以从符号与绝对值两方面观察“和”与“两个加数”的联系：同号两数相加，和的符号与两个加数的符号一致，和得绝对值等于两个加数绝对值之和.在加数为异号时，和可能为正数、负数和零.观察“和”与“两个加数”在符号、绝对值上的关系：当两个加数绝对值不等时，和得符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大绝对值减去较小绝对值.当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零;一个数同零相加，仍得这个数.这样我们就得到了有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数与0相加，仍得这个数.三、例题：下面我们做几个例题：（1）（-180）+（+20）（2）（-15）+（-3）（3）5+（-5）（4）0+（-2）四、练一练：填表：小结：那么有理数的加法与小学学的加法有什么联系与区别呢？小学的加法是有理数加法的一种特例，即两个正数相加或正数与零相加.与小学不同的是，有理数由符号与绝对值两部分组成，运算时既要考虑符号，也要考虑绝对值.五、活动：规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，2张JOKER均为0.例如，图中的4张牌分别表示+5，+9，-11，-13.现老师从一副扑克牌中任意抽出2张，你能既快又准确的说出他们的结果吗？.六、小结：1、本节课我们学习了哪些内容?本节课我们通过分析生活中的数学事例及笔尖在数轴两次移动的操作得出有理数加法的算式，用分类讨论的思想方法得出有理数加法的算式，用分类讨论的思想方法得出了有理数的加法法则，这样我们可以运用有理数加法来解决问题.2、有理数加法运算的一般步骤是：（1）分类型：分成同号两数相加，异号两数相加以及一个数与零相加；（2）确定和得符号；（3）确定和得绝对值.七、作业布置：课本P28 练一练 1.计算思考：1、两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？（备用）2、请举几个可以列出算式（-5）＋（+8）=+3的不同实例.。
新苏科版七年级数学上册导学案：2.5有理数的加法与减法(1)
2.能熟练进行有理数加法运算；
3.让学生初步感受分类讨论的思想方法.
重点难
点
重点
有理数加法法则及应用。
难点
异号两数相加时和的符号确定。
学生活动过程
教师导学过程
一、自主学习（独学）
任务1：阅读课本第30页试一试
任务2：完成课本第30页 做一做
任务3：完成课本第30--31页数学实验室
小检测：
议一议：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？
归纳总结：有理数加法法则
。
小检测：
1．计算下列各题：（1）（-15）+（-3）（2）（-180）+（+20）
A.1B.0C.－ 1D.－2
2.温度从－2℃上升了6℃后是（）
A.8℃B.－4℃C.4℃D.5℃
3.计算：（1）（－21）＋（－31）（2）（－9）＋15
（3）（－1.5）＋1.5（4）（－7）＋0
六作业
必做:
选作:
4.课堂小结
5.教师出示检测题，学生独立完成。
6.布置作业
反思：
亮点：
不足：
改进
（3）5+（-5）（4）0+（-2）
2、课 本第32页练一练第一题
二、合作探究 （对学、群学）
1． 对学：
一对一检查自 学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。
2.利用有理数加法解决问题．
某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？
1.【情景导入】
课本第30- ----31页的学习 内容导入
苏科版-数学-七年级上册-2.5有理数的加法与减法 教案
2.4有理数的加法与减法教学目标: 1、会进行有理数的加减混合运算2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算教学重点: 进行有理数的加减混合运算教学难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算教学过程一、问题引入计算：（1）7-（-4）+（-5）（2）-2-12+(-3)+8-(-6)根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为___________二、新知学习在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写. 例如7+4+（-5）可以写成7+4-5，它表示7、4与（-5）的和.计算：（-4）+9-（-7）-13解：原式=-4+9+（+7）+（-13）减法转化为加法=-4+9+7-13 省略加号的和=-4-13+9+7 加法交换律=-17+16 同号两数相加=-1 异号两数相加11-39.5+10-2.5-4+19解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4 加法交换律=【（11+19）+10】+【（-39.5-2.5）-4】加法结合律=40-46 同号两数相加=-6 异号两数相加三、例题教学例1、计算（1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46练一练：计算（1）7-（-6）-（-5）（2）-21-12+33+12-67（3）5.4-2.3+1.5-4.2 （4）41234521-+--例2、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
他从住地出发，先向东行走了7km ，休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？四、总结反思1、有理数加减混合运算统一为有理数的_________运算2、性质符号与运算符号的辨析。
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（+ ） +（— ），（— ）+(+ ), (—3 )+0，（—1.25）+(— )
A、1个B、2个C、3个D、4个
4、计算
（1）、（—4 ）+（+3 ）（2）、（—8 ）+（+4.5
（3）、（—7 ）+（—3 ）(4)、（—3.1）+（+6.9）
四．附加题
1、比—3大—6的数为___________；上升20米，再上升—10米，则共上升__________米
填 写下表中的净胜球数和相应的算式
胜 球数
净胜球数
算式ห้องสมุดไป่ตู้
主场
客场
3
—2
1
3+（—2）=1
—3
2
3
2
—3
—2
3
0
0
—3
2、同号两数相加，________________________________________________________________
异号两数相加，________________________________________________________________
2、若两个数的和为负数，则这两个数一定（）
A、两数同正B、两数同负C、两数一正一负 D、两数中至少一个数为负
3、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则(a+b)+cd=__________________
教学反思：
三、反馈练习：
1、计算（+5）+(+7)=__________________ (—3)+(—8)=_________________
（+3）+（ —8）=_____________（—3）+（—15）=____________
2、（—5）+____________=—8 ________+（+ 4）= —9
有理数的加法与减法
学习内容
七年级数学有理数的加法与减法（一）
学习目标
1、通过实例和问题引导使学生对正负数有实感，对正负数意义及加法有实际领悟。
2、通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养观察、比较和概括的思维能力。
3、在学习活动中获得成功的提验，培养 勇于探索的精神。
学习重难点
有理数的加法法则以及正确理解正负数的实际意义。
导学过程
感悟
一．预习
1、甲乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场累计甲净胜1球。如果把赢3球记为+3，输2球记为—2，那么计算甲队在主客场比赛的赢球数，就 只要把+3与—2相加就可以了。我们知道甲队净胜1球，所以（+3）+（—2）=+1
一个数和0相加，________________________________________________________
二展示交流
1、计算
（1）、（—21）+（—31）（2）、—15+0
（3）、（— ）+（+ ）（4）、（—3 ）+0. 3
2、一 个数为—5，另一个数比它的相反数大4，这两个数的和是